【奥赛】2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(三年级)
数字联大全-华中师范大学分校
2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）
1．（8分）如图2中共有
个与如图1形状完全一样的月牙．
2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：
一阶火龙草总是吐红色火焰；
二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；
三阶火龙草总是吐蓝色火焰．
如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火
龙草的
倍．
3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，<
br>第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学
只能输入
5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小
明是第10
0个同学，小明输入的自然数是 ．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）
4．
小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的
18天中，他们
每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三
天一人吃苹果，另一人吃梨，那
么有 天两人都吃桃．
5．帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房
间走到16号房间，密
室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任
务并使
得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是 ．
6．三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第<
br>第1页（共11页）
3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置 个球．
三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）
7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩
家手中有水、火、风、土四个技能．发动
每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：
水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；
火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；
风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并
且下一个技能发
动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两
个水晶）；
土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：
如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要
个水晶将敌人击杀（敌
人血量减少至0则死亡）．
8．（15分）在如图的9宫格中填入9个
不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和
等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下
面的数，那么右下角的数最小
是 ．
四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）
9．（18分）在空格中填入数字1﹣5
使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块
称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相
同．那么，第一行从左至右5个数字
依次组成的五位数是 ．
10．（1
8分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环
第2页（共11页）
如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了 段．
想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，
如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共
被剪成了
段．
第3页（共11页）
2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）
参考答案与试题解析
一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）
1．（8分）如图2中共有 7 个与如图1形状完全一样的月牙．
【解答】解：方法一：：①横方向放的有3个；
②竖方向放的有4个；
共有：3+4＝7（个）；
方法二：14÷2＝7（个）；
答：图2中共有
7个与如图1形状完全一样的月牙．
故答案为：7．
2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：
一阶火龙草总是吐红色火焰；
二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；
三阶火龙草总是吐蓝色火焰．
如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火
龙草的
3 倍．
【解答】解：由题意，二阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，使得攻击力变为2倍，即增加
了1倍；若三阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，则使得攻击力比二阶火龙草增加1倍，
因为二阶火龙草比一阶火龙草增加1倍，
所以三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的3倍．
故答案为3．
3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一
个同学输入1，
第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学
只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小<
br>第4页（共11页）
明是第100个同学，小明输入的自然数是 155 ．
【解答】解：依题意可知：
1﹣100中去掉的数字是个位数字是4的4，14，24，34，44，54，64，74，84，94共1
0
个和8的共20个．
十位数字是4的40，41，42，43，44，45，46，47，48，49和8的共计20个．
但是44，48，88，84分别多计数1次．
则有40﹣4＝36个数字不能使用，需要从100开始再计算36个数字．
101﹣110共8个数字．
111﹣120共8个数字．
121﹣130共8个数字．
131﹣139共7个数字．
共8+8+8+7＝31个数字．
150，151，152，153，155共5个，则最后是155．
故答案为：155．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）
4．小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了
5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的
18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有
两天两人都吃梨，还有三
天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有 4 天两人都吃桃．
【解答】
解：（1）有三天两人都吃苹果，有两天两人都吃梨，5天后小明还剩下1个苹果
4个梨，小红还剩下2
个苹果5个梨；
（2）有三天一人吃苹果一人吃梨，所以小明吃剩下的1个苹果时，小红吃梨；小红吃
剩
下的2个苹果时，小明吃梨；
（3）小明吃剩下的2个梨时小红只能吃桃；小红吃剩下的4个梨时，小明只能吃桃；
（4）这时两人都只剩下4个桃子，所以共同吃桃子4天．
答：有4天两人都吃桃．
答案填：4．
5．帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到1
6号房间，密
室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使<
br>得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是 114 ．
第5页（共11页）
【解答】解：根据题意
，画出树状图可知经过的房间尽可能的少的路线是1→2→6→5→9
→13→14→10→11→7→
8→12→16．
所以经过房间（含1号和16号）的编号总和是1+2+6+5+9+13+14+
10+11+7+8+12+16＝
114．
故答案为114．
6．三
个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第
3个天平也保持平衡
，则需要在它的右盘中放置 5 个球．
【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．
根据题意得到：
解得：
第三图中左边是：x+2y+z＝x+2x+2x＝5x，因而需在它的右盘中放置5个球．
答：需在它的右盘中放置5个球．
故答案为：5．
三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）
7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩
家手中有水、火、风、土四个技能．发动
每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：
水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；
第6页（共11页）
火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；
风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并
且下一个技能发
动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两
个水晶）；
土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：
如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要 63
个水晶将敌人击杀（敌
人血量减少至0则死亡）．
【解答】解：观察发现，先用风再用土可以
消耗较少的水晶，使用下列方式最少（如表），
只需要63个水晶，
故答案为63．
8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和
等
于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是
12 ．
【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，
所以右下角的数最小不能小于：45÷4＝11…1，
则数字最小为12，例如：
．
故答案为：12．
四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）
9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块
第7页
（共11页）
称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相
同．那么，第一行从左至右5个数字
依次组成的五位数是 53124 ．
【解答】解：根据分析，L、H与4斜线相邻，故不能为4，第二列中只有能是D为4；
L、H处只能是1和5，由于H与5在一条斜线上，故不能为5，所以L为5，H为1；
而F与5同列，故不能为5，而E、F与1、2同行，只能是3和5，故F为3，E为5；
在
第一宫中，D为4，A、B只能是1和5，因B与5相邻，故B不能是5，故B是1，A
是5；
在第一行中，只剩下C必为4．
综上，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是：53124．
故答案是：53124．
10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环
如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了 6 段．
想一想：如图是中国结编制高
手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，
如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，
再将所有的结打开，那么这根绳子一共
被剪成了 15 段．
第8页（共11页）
【解答】解：（1）5+1＝6（段）
答：绳子被剪成了 6段．
（2）（7×2×2+2）÷2
＝30÷2
＝15（段）
答：这根绳子一共被剪成了 15段．
故答案为：6；15．
第9页（共11页）
第10页（共11页）
第11页（共11页）