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2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）

一、填空题（每题8分，共24分）
1．（8分）甲乙丙三人参加比赛，他们得了前3名（无并列）
甲说：“我是第一”
乙说：“我不是第一”
丙说：“我不是第三”
三人中只有一个人说真话．
如果甲、乙、丙三人的名次分别是A、B、C，那么三位数
2．（8分）如图，苹果的重量是 克．
＝ ．

3．（8分）最少需要 张正方形的纸片（大小可以不一样，纸片不透明），才能铺成下
面的图形．

二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）
4．在图中的每个方框中输入适当的数字，使得竖式成立，最后的乘积是 ．
5．现在有一台奇怪的电脑，电脑上有个按键，如果电脑上原来的数是3的倍数，按下键后
就会除以 3；如果电脑上原来的数不是3的倍数，那么按下键后就会乘以6．小明在按键
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前没有看屏幕上的数，结果连按6次，最后电脑上显示的数是12 ，那么电脑上最开始的
数最小可能是 ．
6．将8个数从左到右排成一行，从第三个 数开始，每个数恰好等于它前面2个数之和，如
果第5个数和第8个数分别是53和225，那么第1个 数是 ．
三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）
7．（15分）植物射手有豌豆 射手，双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚6
种．种植一株该种射手所需要的阳光依次为 100、200、300、150、125、125．菲菲种了
10株植物射手共花费2500阳光，她 的种法有 种不同的可能．（例如，7株三重射
手+1株寒冰射手+1株豌豆荚，是符合要求的一种可能．） 8．（15分）某小学进行身高统计，身高不超过130cm的有99人，平均身高122cm，身高不低于160cm的有72人，平均身高163cm，身高超过130cm的平均身高155cm，身高低于< br>160cm的平均身高148cm，那么该学生共有 名．
四、亲子互动操作题（（每小题18分，满分36分）
9．（18分）一张正方形纸片，如果 对折2次，折成一个小正方形，在这个小正方形的每条
边上剪1个缺口，打开纸片，纸片中间有4个小洞 （边上的缺口不算）．一张正方形纸片，
如果对折6次成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪1 个缺口，再打开纸片，
那么这张纸片中间共有 个小
洞．
10．（18分） 如图，6×6的正方形表格被粗线分成了9个粗线框，每个粗线框有N个格子
就在这N个格子中分别填入 1～N的数字，要求每个数字和其周围相邻（包括对角相邻）
的数字都不相同．那么，四位数＝ ．
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2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）

参考答案与试题解析

一、填空题（每题8分，共24分）
1．（8分）甲乙丙三人参加比赛，他们得了前3名（无并列）
甲说：“我是第一”
乙说：“我不是第一”
丙说：“我不是第三”
三人中只有一个人说真话．
如果甲、乙、丙三人的名次分别是A、B、C，那么三位数＝ 312 ．
【解答】解：假设 甲说真话，即甲是第一名，而乙说我不是第一名也就是正确的了，变
成了2人都说真话，不合题意，所以 甲说真话是错误的；
假设乙说真话，那么丙说了假话，丙只能是第三，乙只能是第二，甲只能是第一， 这样
甲也说了真话，不合题意，所以乙说的假话；
那么只能是丙说真话，甲乙说假话，乙就是 第一名，而并不是第三名，只能是第二名，
甲是第三名；
即A＝3，B＝1，C＝2．
三位数＝312．
故答案为：312．
2．（8分）如图，苹果的重量是 80 克．

【解答】解：40+桃＝梨+苹果①，
2桃＝2梨+苹果②，
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用②减去①即可得：
桃﹣40＝梨③
把③代入②可得：
2桃＝2×（桃﹣40）+苹果
2桃＝2桃﹣80+苹果
即苹果＝80
答：苹果的质量是80克．
故答案为：80．
3．（8分）最少需要 5 张正方形的纸片（大小可以不一样，纸片不透明），才能铺成下面
的图形．

【解答】解：根据分析，考虑到纸不透明，第三张到第五张的一种放法如下图：

从图中可以观察到，共用了5张纸．
故答案是：5．
二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）
4．在图中的每个方框中输入适当的数字，使得竖式成立，最后的乘积是 64516 ．

【解答】解：依题意可知：设乘数中的数字用a，b，c，d来表示．
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①c×
②d×
后末尾数字是5，所以b可以是1，3，5，7，9．
的结果 中十位数字是1，只有当b＝3，d＝5时，或者b＝7，d＝8时候，当b
＝3时，需要c＝5，此时 c＝d，数位乘积结果中需要满足d＞c才行．
当b＝7，d＝8时候，确定c＝5．那么
原式＝127×508＝64516．
故答案为：64516．
5．现在有一台奇怪的电脑，电脑上有个按键，如果电脑上原来的数 是3的倍数，按下键后
就会除以3；如果电脑上原来的数不是3的倍数，那么按下键后就会乘以6．小明 在按键
前没有看屏幕上的数，结果连按6次，最后电脑上显示的数是12，那么电脑上最开始的
数最小可能是 27 ．
【解答】解：∵最后电脑上显示的数是12，
∴12的前面是2或36，
当前面是36，那么36是前面是108，108的前面是324 ，这样的化，开始的数比较大，
肯定不合题意，
当前面是2，则有12→2→6→1→3→9→27，
∴电脑上最开始的数最小可能是27，
故答案为27．
6．将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面2 个数之和，如
果第5个数和第8个数分别是53和225，那么第1个数是 7 ．
【解答】解：依题意可知：
因为第5个数是53，说明第7个数字比第6个数字大53，而第 7个数字和第6个数字和
为225．
所以根据和差公式可知第六个数字为：（225﹣53）÷2＝86．
所以第四个数字是86﹣53＝33．
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×5结果是三位数，a＝1

第三个数字为：53﹣33＝20．
第二个数字为：33﹣20＝13．
第一个数字为：20﹣13＝7．
故答案为：7
三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）
7．（15分）植物射手有 豌豆射手，双重射手、三重射手、寒冰射手、双向射手、豌豆荚6
种．种植一株该种射手所需要的阳光依 次为100、200、300、150、125、125．菲菲种了
10株植物射手共花费2500阳光 ，她的种法有 8 种不同的可能．（例如，7株三重射手
+1株寒冰射手+1株豌豆荚，是符合要求的一种可能．）
【解答】解：考虑三重射手的个数，其只能取5，6，7个．
当其取5时，只能是双重射手取5个，只有1种情况；
当其取6时，可以取1个豌豆射手，3 个双重射手，或2个双重射手，2个寒冰射手，共
2种情况；
当其取7时，可以取2个豌豆射 手，1个双重射手，或1个豌豆射手，2个寒冰射手，或
1个寒冰射手，1个双向射手，1个豌豆荚，或 1个寒冰射手，1个双向射手，或1个寒
冰射手，2个豌豆荚，共5种情况，
则一共有1+2+5＝8种情况．
故答案为8．
8．（15分）某小学进行身高统 计，身高不超过130cm的有99人，平均身高122cm，身高不
低于160cm的有72人，平均 身高163cm，身高超过130cm的平均身高155cm，身高低于
160cm的平均身高148c m，那么该学生共有 621 名．
【解答】解：设身高超过130cm的有x人，低于160cm的有y人，
则
解得
，
522+99＝621（名）
答：学生共有621名．
故答案为：621．
四、亲子互动操作题（（每小题18分，满分36分）
9．（ 18分）一张正方形纸片，如果对折2次，折成一个小正方形，在这个小正方形的每条
第6页（共9页）

边上剪1个缺口，打开纸片，纸片中间有4个小洞（边上的缺口不 算）．一张正方形纸片，
如果对折6次成一个小正方形，在这个小正方形的每条边上剪1个缺口，再打开 纸片，
那么这张纸片中间共有 112 个小
洞．
【解答】解：根据分析，折叠6次后，将纸分成了8×8的方格，除了方格再纸外侧的边
外，
内侧方格的每条边上都有一个洞，8×8的方格在纸的内部一共有：
（8×8×4﹣8×4）÷2＝112条边，每条边上有一个洞，则一共有112个洞．
故答案是：112．
10．（18分）如图，6×6的正方形表格被粗线分成了9个粗线框， 每个粗线框有N个格子
就在这N个格子中分别填入1～N的数字，要求每个数字和其周围相邻（包括对角 相邻）
的数字都不相同．那么，四位数＝ 3521 ．
【解答】解：由题意一个格只能填1 ，2个格只能填1，2，三个格只能填1，2，3．且和
周围8个数均不相同，用此方法，先确定1格， 2格，3格的数字，可得如图所示的答案．
∴四位数＝3521，
故答案为3521．




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