北京邮电大学分数线-七七事变资料

2020年10月12日发(作者：罗士高)

9122013 陈拓老师

北京市
2010年“数学解题能力展示”读者评选活动
四年级初赛详解
测评时间：2010年1月3日11:00-12:00

姓名______ 分数_______

一、填空题I（每题8分，共24分）
1、 计算：
6446733782289119
______；

答案：9670
考点：整数的巧算
解法一：原式
110< br>
46372819

46372819
222

2

1430046309670
；
2
解法二 ：因为
a

10a



10a
< br>a

9a10



1009a
< br>1000810a81a
，令a1、2、3、4累加即
可。原式
10 004810

1234

811234
22 2

2

400056709670
；
评注：观察各个因数呈现的规律，同时转化为常用的公式计算。

2、 2010个 连续自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均数是2345，那么偶数位上各数的
平均数是 ______；

答案：2346
考点：等差数列，平均数问题
详解： 2010个连续自然数，连续偶数有1005个，连续奇数有1005个，由于奇数个等差数列的平均数就是中< br>间数，所以奇数位上的中间数为2345，那么偶数位上的数是2346；
评注：本题如果告诉 的不是奇数位上的各数的平均数为2345，而是奇数的平均数是2345，那么结果还可能
是2344 ，就会出现两种结果，可见审题非常重要。

3、 小红去买水果。如果买5千克苹果则少4 元；如果买6千克梨则少3元。已知苹果比梨每500克贵5
角5分，那么小红买水果共带了_____ _元；

答案：24
考点：盈亏问题
详解：都按买的是苹果分析，那么 买6千克苹果，则少0.552639.6元，每千克苹果为9.645.6元，小
红共带 了5.65424元；
评注：当物品不同时的盈亏可以转化为同一种物品分析。

二、填空题II（每题10分，共40分）
4、 数一数，下边图形中有______个平行四边形；

答案：6
考点：计数问题
详解：有公共边的两个三角形组成一个平行四边形，共6个；

9122013 陈拓老师

5、 有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子。如果一名小朋友看 到另外3名或3名以上的
小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球。结果这些小朋友中 既有拿红气球的，也
有拿蓝气球的，那么一共有______名小朋友戴红帽子；

答案：3
考点：逻辑推理
详解：从红帽子的个数进行假设分析，只有3名带红帽子 ，那么这三名拿走的是蓝气球，其它人拿走的是红
气球；
评注：假设法是逻辑推理的常用方法。

6、 六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行______次传球；

答案：13
考点：图论问题、一笔画问题
详解：我们记两人之间传一次球，就在两 人之间连一条线段，接下来是在完全图中一笔
画分析，完全图有6个奇点，必须最少减去两条线段，才能 一笔画出（如图），共
C
6
213
次；

7、 喜羊 羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃。他们算了一下，平均每只小羊割了45千克。如果除了他们自
己 外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克。回到村里，懒羊羊走来，也要分一份。这样
一来，每只小羊就只能分得______千克草了；

答案：30
考点：倍数与约数
详解：草量为45、36的倍数，且两次的人数差为1，可以设草有[45 ，36]180，那么原来有180454只小
羊，多一个村长，共180365只，现在每 只分得1805130千克；

三、填空题III（每题12分，共36分）
8、 在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作。经过有限次操作后 由
左下表变为右下表，那么右下表中A处的数是______；
2
1
4
7
2
5
8
3
6
9

A 2010 2010
2010 2010 2010
2010 2010 2010

答案：5
考点：操作问题
详解：田字格的对角线上的两个 可以变成相同的数，而其它数不变，这样都可以变成5，然后9个数中取出
8个分成四组，依次都加上2 005次1，那么没有选的那个数还是5，所以A5；

9122013 陈拓老师

9、 某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们各自所捐的 钱数，共有10种不同档次。最
低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二 档次开始，以后各档次的捐
款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍、……10倍，那么捐款最多的 人捐款______元；

答案：21000
考点：和差倍问题
详解 ：设最少的人档次每人捐1份，那么共捐了1019283110220份，每份4620 002202100元，
捐款最多的捐了21001021000元；

10、 下表中，A、B、C、D、E、F、G、H、M各代表一个互不相同的非零数字，其中AB 14，
MGMFHC，DF24，BE16，那么H代表_________；
5 9 1 A B C

答案：4
考点：数阵图问题
详解： 根据AB14，BE16，得到B9，A5，E=7，向下
分析即可如图填写；
8
2
7
4

3
6
D
G
E
H

F
M

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