2017年迎春杯高年级组决赛A卷
阿根廷留学-名人手抄报
2017年“数学花园探秘”科普活动
小学高年级组决赛试卷A
（测评时间：2017年1月1日8:00—9:30）
一．填空题I（每小题8分，共40分）
1
1
1
．算式
63
1
的计算结果
是__________________．
63
63
2．一个边长为100厘米的正五边形和五个扇形拼成如图的“海螺”，那么这个图形的周长是____
______厘
米（π取3.14）．
3．在2016年里约奥运会女排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚获得
冠军．统计4局比赛中中国队的得分，
发现前2局的得分之和比后2局的得分之和少12%，前三局的得
分之和比后3局的得分之和少8%．已知
中国队在第2局和第3局中各得了25分，那么中国队在这4局
中的得分总和为___________分．
4．右面两个算式中，相同汉字代表相同数字
，不同汉字代表不同数字，那么四位数“
李白杜甫
”＝
__________．
李白＋杜甫＝背诗诗
李白－杜甫＝诗
5．n个数列
排成一列，其中任意连续三个数之和都小于30，任意连续四个数之和都大于40，则n的最大
值为__
__________．
二．填空题II（每小题10分，共50分）
20172017
2
2
22
2
2141612014120161
的计算结果是_____________．
6．算式
2016
1248163264
7．有一个
四位数，它和6的积是一个完全立方数，它和6的商是一个完全平方数；那么这个四位数是
______
___．
8．在空格里填入数字1~6，使得每行、每列和每个
2
3
的宫（粗线框）内数字不重复．若虚线框A，B，
C，D，E，F中各自数字和依次分别为
a，b，c，d，e，f，且
ab
，
cd
，
ef
．那
么第四行的前五个
数字从左到右依次组成的五位数是___________．
F
E
2
A
6 1
D
3
2
C
3 2
B
3
9．抢红包是微信群里一种有趣的活动，发红包
的人可以发总计一定金额的几个红包，群里相应数量的成
员可以抢到这些红包，并且金额是随机分配的．
一天陈老师发了总计50元的5个红包，被孙、成、饶、赵、乔五个老师抢到．
陈老师发现抢到红包的5个人抢到的金额都不一样，都是整数元的，而且恰好都是偶数．
孙老师说：“我抢到的金额是10的倍数．”
成老师说：“我和赵老师抢到的加起来等于孙老师的一半．”
饶老师说：“乔老师抢到的比除了孙老师以外其他所有老师抢到的总和还多．”
赵老师说：“其他所有老师抢到的金额都是我的倍数．”
乔老师说：“饶老师抢到的是我抢到的3倍．”
已知这些老师里只有一个老师没说实话，那么
这个没说实话的老师抢到了__________元的红包．
10．如图，P为四边形AB
CD内部的点，
AB:BC:DA3:1:2
，
DABCBA60
．图中所有三角形的
面积都是整数．如果三角形PAD和三角形PBC的面积分别为20和17，那么
四边形ABCD的面积最大是
__________．
D
C
P
17
B
20
A
11．有一列正整数，其中第1个数是1，第2个数是1 、2的最小公倍数，第3个数是1、2、3的
最小公
倍数，„„，第n个数是1、2、„„、n的最小公倍数．那么这列数的前100个数中共有__
________个不
同的值．
12．如图，有一个固定好的正方体框
架，A、B两点各有一只电子跳蚤同时开始跳动．已知电子跳蚤速度
相同，且每步只能沿棱跳到相邻的顶
点，两只跳蚤跳了3步，途中从未相遇的跳法共有__________种．
B
A
13．甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地，与此同时乙从B地出发匀速去A地；过了 9分 钟
，丙
从A地出发骑车去B地，在途中C地追上了甲；甲、乙相遇时，丙恰好到B地；丙到B地后立即调头
，
且速度下降为原来速度的一半；当丙在C地追上乙时，甲恰好到B地．那么AB两地间的路程为___
______
米．
14．在一个
88
的方格棋盘中放有36枚
棋子，每个方格中至多放一枚棋子，恰好使最外层所有方格中均
没有棋子．规定每一步操作可选择一枚棋
子，跳过位于邻格（具有公共边的方格) 的棋子进入随后的空格
中，同时拿掉被跳过的棋子（如下图所
示)；若邻格中没有棋子，则不能进行操作．那么最后在棋盘上最少
剩下__________枚棋子．
2
6 1
3
3