公安海警学院-文员月工作总结

2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（五年级初试A
卷）

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1．（8分）算式的计算结果是 ． 2．（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂
上阴影 ．如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给 个单位正三角形
涂上阴影．

3．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨
下跌 ，第三天上涨，第四天下跌
，第二天
，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖
这 个月的工资是 元．
4．（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代 表不同的数字，且没
有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯” 所代表三个数
字的和是 ．
．
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5．在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积
为6 平方厘米，那么，阴影部分的面积和是 平方厘米．

6．孙悟空得到如意金箍棒后 ，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已
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知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们 要把兵器带回
去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要
只小猴．（孙悟空不拿兵器）
7．某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1 、2、3、4、1、2、3、4、…
的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果 相邻两个学生面对
面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程
中，全班同学一共握手了 次．
8．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这 7道题的答案有关，且答案只能是1、2、
3、4中的一个．已知题目如下：
①有几道题的答案是4？
②有几道题的答案不是2也不是3？
③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？
④第①题和第②题的答案的差是多少？
⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？
⑥第几题是第一个答案为2的？
⑦有几种答案只是一道题的答案？
那么，7道题的答案的总和是 ．
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9．（12分）将0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中，横向、
竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可 以组成一个两位数（0不能作为首位），
那么，这些两位数中，最多 个质数．
< br>10．（12分）河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两
艘 船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；
甲船在出发的时 候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，
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此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己 少了货物
调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那
么，甲从出发开始过了 分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）
11．（12分）如 图由一个正三角形和一个正六边形组成．如果正三角形的面积为960，正六
边形的面积是840，那么 阴影部分的面积是 ．

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2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（五年级
初试A卷）

参考答案与试题解析

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1．（8分 ）算式
【解答】解：
＝
＝（1+
＝144+
＝144+1
＝145
故答案为：145．
2．（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角 形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂
上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给 6 个单位正三角形涂
上阴影．
×144
）×144
×144
的计算结果是 145 ．


【解答】解：根据分析可得，
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根据上图可得：将图形 变成轴对称图形，那么，至少需要再给3+3＝6个单位正三角形涂
上阴影．
故答案为：6．
3．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨
下跌，第三天上 涨，第四天下跌
，第二天
，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖
这个月的工资 是 5000 元．
【解答】解：5000÷（1﹣
＝5000××××
）÷（1+

）÷（1﹣）÷（1+）
＝5000（元）
答：小胖这个月的工资是5000元．
故答案为：5000．
4．（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字 代表不同的数字，且没
有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯 ”所代表三个数
字的和是 15 ．
．
【解答】解：若含5，则必为“加”，此时
不含5，
＝56，3和9各剩一个，无法满足，所以
为7的倍数，且不为49，考虑3 ，6，9的分配．
不是3的倍数，则＝14或28，无解； 第一种情况，吧＝9，则3，6在左侧， 且
第二种情况，9在左侧，则3，6在右侧，可得1×2×4×9×7＝63×8，
所以“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．
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故答案为15．
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5．在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积
为6平方 厘米，那么，阴影部分的面积和是 3 平方厘米．

【解答】解：
两个阴影的面积和是6÷2＝3（平方厘米）
故填3．
6．孙悟空得到如意金箍棒 后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已
知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并 且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回
去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的 所有兵器全部带回去，最少需要 23
只小猴．（孙悟空不拿兵器）
【解答】解：
因为600÷25＝24（只）
所以600除以比25大的数时，商小于24．
如 ：600÷25.1≈23.9，改写成600＝23×25.1+22.7，这22.7千克加上25.1＜5 0
故填23．
7．某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4 、1、2、3、4、…
的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果相邻两个学生 面对
面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程
中， 全班同学一共握手了 145 次．
【解答】解：根据题意可知编号是3的学生向后转后，就会和编号 是4的学生面对面，
就要握40÷4＝10（次）；
第二轮编号是4的学生和编号是1的学生握手，一共要握10﹣1＝9（次）；
10+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）×3＝145（次）
答：整个过程中，全班同学一共握手了145次．
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8．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答 案只能是1、2、
3、4中的一个．已知题目如下：
①有几道题的答案是4？
②有几道题的答案不是2也不是3？
③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？
④第①题和第②题的答案的差是多少？
⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？
⑥第几题是第一个答案为2的？
⑦有几种答案只是一道题的答案？
那么，7道题的答案的总和是 16 ．
【解答】解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，
所以①的答案不宜太大，不妨取1，
此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，
若取2， 则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥
填2，而③无法填整数， 与题意矛盾；
所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填< br>1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，
此时7道题的答案如表；

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它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9．（12分）将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中，横向 、
竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位数（0不能作为首位），
那么 ，这些两位数中，最多 7 个质数．

【解答】解：

这个表中的质数是41、61、19、83、37、13和97．
1、3、5、7为两数末尾的只有三个位置（见图中绿色部分），所以最多有7个质数．
故填7．
10．（12分）河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现 有甲、乙两
艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；< br>甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，
此时甲船 又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物
调头回去寻找，当甲找到第 二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那
么，甲从出发开始过了 40 分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）
【解答】解：设两船相遇后，经过x分钟甲船发现自己的货物丢失．
在这段时间内，甲船和第 二箱货物之间的距离是：x×（V
甲
+V
水
）﹣x×V
水
＝ V
甲
x，此
后甲船掉头去找第二次货物，所以这时甲船和第二箱货物的相遇路程也是V
甲
x，根据相
遇时间＝总路程÷速度和，甲船和第二箱货物相遇的时间是V
甲
x÷（V
甲
﹣V
水
+V
水
）＝x，
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即甲船从发现第二箱货物丢失到找到第二箱货物， 总共用了x+x＝2x分钟．在这2x分钟
的时间内，乙船和第一箱货物相遇，乙船和第一箱货物相遇的 路程就是在20分钟的相遇
时间内甲船比第一箱货物多走的路程，即 20×（V
甲
+ V
水
）﹣20×V
水
＝20V
甲
，所以2x
×（V
乙
﹣V
水
+V
水
）＝20，因为V
甲
＝2 V
乙
，所以x＝20
20+20＝40（分钟）
答：甲从出发开始过了40分钟才发现自己的货物丢失．
11．（12分）如图由一个正三角 形和一个正六边形组成．如果正三角形的面积为960，正六
边形的面积是840，那么阴影部分的面积 是 735 ．

【解答】中间三角形面积为840÷2＝420，根据鸟头模型，可计算出A为四等分点．
三角形BOE的面积为六边形面积的，为840÷6＝140，
三角形BOC的面积为960÷4﹣140＝100；
CB：BE：ED＝5：7：4，AB C的面积为
则阴影部分的面积是960﹣75×3＝735











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