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2014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（三年级）

一、选择题（每小题8分，共32分）
1．（8分）找出规律，将你认为合适的数填入（ ），2、4、3、9、4、16、5、（ ）、（ ）、
36、7、…
那么正确的数是（ ）
A．18、6 B．22、6 C．25、6 D．25
2．（8分）下式中，□和△分别代表（ ）
□+□+□+△+△+△＝27
△+△+□＝12．
A．3和4 B．3和6 C．4和6 D．6和3
3．（8 分）春节时，妈妈买了3个完全一样的福袋，小悦想把10枚相同的一元硬币放到这
三个福袋里，如果每 个福袋里至少放1枚，不考虑福袋的先后顺序的话，共有（ ）
种放法．
A．6 B．7 C．8 D．9
4．（8分）1只小猪的重量等于6只鸡的重量；3只鸡的重量等于4只鸭的重量；2 只鸭的重
量等于6条鱼的重量，那么2只小猪的重量等于（ ）条鱼的重量．
A．48 B．36 C．24 D．18
二、选择题（每题10分，共70分）
5．在竖式中填入适 当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被
减数）是（ ）

A．1000 B．1001 C．1002 D．1003
6．甲、乙、丙、丁和戊参加1 00米比赛，比赛结束后丁说：“我比乙跑得快．”丙说：“戊在
我前面冲过终点线．”甲说：“我的名 次排在丁的前面，丙的后面．”请根据他们的话排出
名次（ ）
A．戊＞丙＞丁＞甲＞乙 B．甲＞乙＞丙＞丁＞戊
第1页（共11页）

C．乙＞丁＞甲＞丙＞戊 D．戊＞丙＞甲＞丁＞乙
7．将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□×□+□□”那么这个算式的结果最大为（ ）
A．152 B．145 C．140 D．154
8．过年了，小明家买了很多瓶果汁．年 三十喝了总量的一半少1瓶；初一又喝了剩下的一
半；初二又喝了剩下的一半多1瓶，这时还剩2瓶没有 喝，那么小明家一共买了（ ）
瓶果汁．
A．20 B．22 C．24 D．26 9．如图是小马新家的平面图．新家有6个房间，房间之间有门相通．小马想从某个房间出
发，不重 复地穿过所有的门走到F房间．那么，他出发的房间是（ ）房间．

A．A B．B C．C D．D
10．三年级二班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽．
男体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个．”
女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个．”
根据两位体育委员的话，算出三年级二班共有（ ）位同学．
A．35 B．36 C．37 D．38
11．在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得1元钱；吃一个红色钱币 可以得3
元钱；吃一个蓝色钱币可以得5元钱．已知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币，共获得7800元，并且吃到蓝色钱币比红色钱币多200个，那么阿奇吃到了（ ）个红色
钱币．
A．700 B．900 C．1200 D．1500
三、选择题（每题12分，共48分）
12．（12分）2014年2月6日是星期四，小胖 决定从这天起（含2月6日）练习计算，一直
练习到2月17日，（含2月17日）开学为止．但是中间 如果遇到周六和周日，小胖还是
决定休息一下，不做练习．已知他第一天做1道题，第二天做3道题，第 三天做5道题，
依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了（ ）道计算练习题．
A．144 B．100 C．81 D．64
13．（12分）一个三位数各个数位上的数 字都不相同．把2写在这个三位数的左端得到一个
第2页（共11页）

四位数；把 2写在这个三位数的右端得到一个四位数；这两个四位数相差945，那么这
个三位数是（ ）
A．117 B．327 C．219 D．312
14．（12分）把1到5这5个自然数 从左到右排成一排，要求从第三个数起，每个数都是前
两个数的和或差，那么一共有（ ）种放法．
A．2 B．4 C．6 D．8
15．（12分）甲、乙两人玩拿火柴棍游戏，桌上共有1 0根火柴棍，谁取走最后一根谁胜．甲
每次可以取走1根、3根或4根（只能取恰好的数量，如果最后剩 2根火柴棍，甲只能取
1根），乙每次可以取1根或2根．如果甲先取，那么甲为了取胜，第一次应（ ）
A．取1根
C．取4根
B．取3根
D．无论怎么取都无法获胜
第3页（共11页）

2014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（三年级）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题8分，共32分）
1．（8分）找出规律，将你认为合适的数填入（ ），2、4、3、9、4、16、5、（ ）、（ ）、
36、7、…
那么正确的数是（ ）
A．18、6 B．22、6 C．25、6 D．25
【解答】解：注意到：
4是2的平方，
9是3的平方，
16是4的平方，
25是5的平方，
36是6的平方，
…
根据这个规律，可知中间两个括号分别应填25和6．
故选：C．
2．（8分）下式中，□和△分别代表（ ）
□+□+□+△+△+△＝27
△+△+□＝12．
A．3和4 B．3和6 C．4和6 D．6和3
【解答】解：□+□+□+△+△+△＝27，
得□+△＝9①
△+△+□＝12得2△+□＝12②
②﹣①得：△＝3
把△＝3代入①得：
□＝6
故选：D．
3．（8分）春节时，妈妈买了3个完全一样的福袋，小悦想把 10枚相同的一元硬币放到这
第4页（共11页）

三个福袋里，如果每个福袋里至少放1枚，不考虑福袋的先后顺序的话，共有（ ）
种放法．
A．6 B．7 C．8 D．9
【解答】解：枚举法，10能被拆成哪三个数相加，10＝ 1+1+8＝1+2+7＝1+3+6+1+4+5＝
2+2+6＝2+3+5＝2+4+4＝3+3+ 4，共8种．
故选：C．
4．（8分）1只小猪的重量等于6只鸡的重量；3只鸡的重量等 于4只鸭的重量；2只鸭的重
量等于6条鱼的重量，那么2只小猪的重量等于（ ）条鱼的重量．
A．48 B．36 C．24 D．18
【解答】解：6÷3×4
＝2×4
＝8（只）
8÷2×6
＝4×6
＝24（条）
24×2＝48（条）
答：2只小猪的重量等于48条鱼的重量．
故选：A．
二、选择题（每题10分，共70分）
5．在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一 个竖式的和（也就是第二个竖式的被
减数）是（ ）

A．1000 B．1001 C．1002 D．1003
【解答】解：根据后面四位数减三位数可得，上个竖式的 和是1000或1001，减数是998
或者999，
再根据两个加数可得最小是900和101，和为1001，所以只能是1001
故选：B．
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6．甲、乙、丙、丁和戊参加10 0米比赛，比赛结束后丁说：“我比乙跑得快．”丙说：“戊在
我前面冲过终点线．”甲说：“我的名次 排在丁的前面，丙的后面．”请根据他们的话排出
名次（ ）
A．戊＞丙＞丁＞甲＞乙
C．乙＞丁＞甲＞丙＞戊
B．甲＞乙＞丙＞丁＞戊
D．戊＞丙＞甲＞丁＞乙
【解答】解：根据分析，由丁说的可得“丁＞乙”，根据丙说的可得“戊＞丙”，
根据甲说的可得“丙＞甲＞丁”，综合可得“戊＞丙＞甲＞丁＞乙”
故选：D．
7．将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□×□+□□”那么这个算式的结果最大为（ ）
A．152 B．145 C．140 D．154
【解答】解：同类枚举找最大：
6×7+98＝150＞6×7+89．
6×8+97＝145．
6×9+87＝141．
7×8+96＝152．
7×9+86＝149．
8×9+76＝148．
经比较152为最大．
故选：A．
8．过年了 ，小明家买了很多瓶果汁．年三十喝了总量的一半少1瓶；初一又喝了剩下的一
半；初二又喝了剩下的一 半多1瓶，这时还剩2瓶没有喝，那么小明家一共买了（ ）
瓶果汁．
A．20 B．22 C．24 D．26
【解答】解：初二没喝之前有：（2+1）×2＝6（瓶），
初一没喝之前有6×2＝12（瓶），
一共有：（12﹣1）×2
＝11×2
＝22（瓶）
答：小明家一共买了22瓶果汁．
故选：B．
第6页（共11页）

9．如图是小马新家的平面图．新 家有6个房间，房间之间有门相通．小马想从某个房间出
发，不重复地穿过所有的门走到F房间．那么， 他出发的房间是（ ）房间．

A．A B．B C．C D．D
【解答】解：依题意可知：
把图进行转换成点线图为：

奇点个数是2个分别是A，F两个，那么一个是终点，另一个就是起点
一笔画问题，奇数点出发奇数点回．所以出发的是A．
故选：A．
10．三年级二班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽．
男体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个．”
女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个．”
根据两位体育委员的话，算出三年级二班共有（ ）位同学．
A．35 B．36 C．37 D．38
【解答】解：男体育委员少看到一个蓝色帽子，所以实际蓝泳帽比红泳帽的4倍多 2个，
女体育委员少看到一个红色帽子，所以实际蓝泳帽比红泳帽多23个，红泳帽有（23﹣2）÷（4﹣1）＝7（个），蓝泳帽有7+23＝30（个），共有30+7＝37（位）同学，
故选：C．
11．在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得1元钱；吃一个红色钱币 可以得3
元钱；吃一个蓝色钱币可以得5元钱．已知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币，共获得7800元，并且吃到蓝色钱币比红色钱币多200个，那么阿奇吃到了（ ）个红色
钱币．
A．700

B．900 C．1200
第7页（共11页）
D．1500

【解答】解：根据分析，把蓝色钱币比红色钱币多的 200个在总数上减去，可以得到他
一个吃了：2800﹣200＝260个钱币，
共获得： 7800﹣5×200＝6800元，由于红色蓝色一样多后可以看做有两种钱币，一种1
元的黄色钱币 ，
一种是：（3+5）÷2＝4（元）的红蓝钱币，假设2600个钱币全部是一元的，
那么可得红蓝钱币一共有：（6800﹣2600×1）÷（4﹣1）＝1400（个），
则红色钱币有：1400÷2＝700（个）．
故选：A．
三、选择题（每题12分，共48分）
12．（12分）2014年2月6日是星期四，小胖 决定从这天起（含2月6日）练习计算，一直
练习到2月17日，（含2月17日）开学为止．但是中间 如果遇到周六和周日，小胖还是
决定休息一下，不做练习．已知他第一天做1道题，第二天做3道题，第 三天做5道题，
依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了（ ）道计算练习题．
A．144 B．100 C．81 D．64
【解答】解：依题意可知：
从2月6日到2月17日为止，一共有17﹣6+1＝12（天）；
其中有2个星期六，星期日．工作了12﹣4＝8（天）；
共完成1+3+5+7+9+11+13+15＝64（题）；
故选：D．
13． （12分）一个三位数各个数位上的数字都不相同．把2写在这个三位数的左端得到一个
四位数；把 2写在这个三位数的右端得到一个四位数；这两个四位数相差945，那么这
个三位数是（ ）
A．117 B．327 C．219
，依题意可知
D．312
或者， 【解答】解：设这个三位数是
按照不完全拆分把abc看成一组，
当：
2000+
1998﹣9
﹣10
，
﹣2＝945，
＝945，
（与题中说互不相同矛盾），
当：

，
第8页（共11页）

+2﹣2000﹣
9﹣1998＝945，
＝945，
（满足条件）．
故选：B．
14．（12分）把1到5这5个自然数从左到右排成一排，要求从第三个数起， 每个数都是前
两个数的和或差，那么一共有（ ）种放法．
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：5 只能在首位或者末位，52314，54132，41325，23145，
故选：B．
15．（12分）甲、乙两人玩拿火柴棍游戏，桌上共有10根火柴棍，谁取走最 后一根谁胜．甲
每次可以取走1根、3根或4根（只能取恰好的数量，如果最后剩2根火柴棍，甲只能取
1根），乙每次可以取1根或2根．如果甲先取，那么甲为了取胜，第一次应（ ）
A．取1根
C．取4根
B．取3根
D．无论怎么取都无法获胜
【解答】解：无论甲怎么走，乙只要让最后火柴棒剩两根，甲这时只能取1根，乙胜；
在这之前只要保证火柴剩下5根，甲取1根，则乙取2根，剩2根，乙胜；
或者甲取3根，乙取2根，乙胜；或者甲取4根，乙取1根，乙胜．
所以甲无论怎么取都无法获胜．
故选：D．














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第10页（共11页）

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