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2014“数学解题能力展示”读者评选活动
复赛试题
小学六年级（2014年2月6日）
一、选择题（每小题8分，共32分）
5
7
的计算结果是（ ）1．算式．
2014201.42
258+1
11
11
A． B． C． D．
67
58

2 ．对于任何自然数，定义
n!123Ln
．那么算式
2014!3!的计算结果的个位数字是（ ）．
A．2 B．4 C．6 D．8

3．统统在计算有余数的除法时，把被除数472错看成 了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么
这个余数是（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7

4．下图中 ，正八边形
ABCDEFGH
的面积为1，其中有两个正方形
ACEG
和PQRS
．那么正八边形中阴影
部分的面积（ ）．
B
A< br>C
D
P
S
Q
R
H
E
G
F< br>
A．
12
35
B． C． D．
23
58

二、选择题（每题10分，共70分）
5．右面竖式成立时的除数与商的和为（ ）．
2
0
1
4
2
6
0

A．589 B．653 C．723 D．733
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6．甲乙丙三人进行一场特殊的真 人CS比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙，以后的射击过程中，
若甲被击中一次，则甲可以有 6发子弹射击乙或丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲或
丙，若丙被击中一次，则丙可以有 4发子弹射击甲或乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？
则甲乙丙三人被击中的次数有（ ）种不同的情况．
A．1 B．2 C．3 D．4

7．甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数
N
，然后由甲 开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7，8，
9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□ ，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以
重复的六位数．若这个六位数能被
N
整 除，乙胜；否则甲胜．当
N
小于15时，使得乙有必胜策略的
N
有（ ）．
A．5 B．6 C．7 D．8

8．在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值不变，如0、11、9 6、888等，我们把这样的数
称为“神马数”．在所有五位数中共有（ ）个不同的“神马数”．
A．12 B．36 C．48 D．60

9．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩 展”而来，边数记为
a
3
，第（2）个多边形由正方形“扩展”而
来，边数记 为
a
4
，……，依此类推，由正
n
边形“扩展”而来的多边形的边数 记为
a
n
（
n3
），则
11112014
，那么
n
（ ）．
+++L +
a
3
a
4
a
5
a
n
6051
(1)
(2)(3)(4)

A．2014 B．2015 C．2016 D．2017

10．如右图所示，五边形
ABCDE F
面积是2014平方厘米，
BC
与
CE
垂直于
C
点，
EF
与
CE
垂直于
E
点，
四边形
AB DF
是正方形，
CD:DE3:2
．那么，三角形
ACE
的面积是 （ ）平方厘米．
A
BF
C
D
E

A．1325 B．1400 C．1475 D．1500



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11．甲乙两车分别从
A
、
B
两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙 车．甲行驶了60千米后和乙车在
C
点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶 ．那么当甲车到达
B
地时，甲乙两车最
远相距（ ）千米．
A．10 B．15 C．25 D．30

三、选择题（每题12分，共48分）
12．在“爸爸去哪儿”的节目中有一个任务，五个参 加任务的孩子（天天、石头、Kimi、Cindy、Angela）
需要换爸爸（每个小朋友可以选择 除了自己爸爸之外其他四位父亲中的任何一位），那么最终五人有
（ ）种不同的选择结果．
A．40 B．44 C．48 D．52

13 ．老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔
成 了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么
被 划去的两个奇数的和是（ ）．
A．188 B．178 C．168 D．158

14．从一张大方格纸上剪下5个相连的方格 （只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要使剪下的图形可
折叠为一个无盖的正方体，则共可以剪出 （ ）种不同的图形（经过旋转或翻转相同的图形市委
同一种）．
A．8 B．9 C．10 D．11

15．老师把某个两位数的六个不同约数分别告诉了
A:F
六个聪明诚实的同学．
“我知道这个数是多少了．”
A
和
B
同时说：
“听了他们 两人的话，我也知道这个两位数是多少了．”
C
和
D
同时说：
“听 了他们的话，我知道我的数一定比
F
的大．”
E
：
“我拿的数的大小在
C
和
D
之间．”
F
：
那么六个人拿的数之和是（ ）
A．141 B．152 C．171 D．175

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复赛试题
小学六年级参考答案
1
D
9
C
2
B
10
A
3
A
11
B
4
A
12
B

5
C
13
C
6
B
14
A
7
B
15
C
8
D


部分解析

一、选择题（每小题8分，共32分）
5
7
的计算结果是（ ）1．算式．
2014201.42
258+1
11
11
A． B． C． D．
67
58
【考点】计算
【难度】☆☆
【答案】D
5
2001.4201.41
7

【解析】
20 14201.42201.410201.42201.488
258+1

2．对于任何自然数，定义
n!123Ln
．那么算式
2014! 3!
的计算结果的个位数字是（ ）．
A．2 B．4 C．6 D．8
【考点】定义新运算
【难度】☆☆
【答案】B
【解析】
2014!
个位数字是0，< br>3!1236
，所以
2014!3!
个位是4．

3．童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么
这个余数是（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】整除同余
【难度】☆☆
【答案】A
【解析】除数
=(472427)59
，
472 4(mod9)
，所以余数是4．

4．下图中，正八边形
ABCDEF GH
的面积为1，其中有两个正方形
ACEG
和
PQRS
．那么正八 边形中阴影
部分的面积（ ）．
精品文档

精品文档 < br>B
A
C
D
P
S
Q
R
H
E< br>G
F

12
35
B． C． D．
23
58
【考点】几何
A．
【难度】☆☆☆
【答案】A
【解析】等积变形．
B
A
C
D
A
BC
D
A
BC
D
P< br>S
Q
R
P
S
Q
R
P
S
Q< br>R
H
E
H
E
H
E
G
F
G< br>F
G
F

所以刚好各占一半．
二、选择题（每题10分，共70分）
5．右面竖式成立时的除数与商的和为（ ）．
2
0
1
4
2
6
0

A．589 B．653 C．723 D．733
【考点】数字谜
【难度】☆☆☆
【答案】C
【解析】首先根据倒数第三行可以确定
A0
，
B4
；
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