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2016年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）

一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）
1．（8分）小鱼老师站在一个9行9列 的正方形队列中，她发现自己正前方有2个人；全体
右转后，小鱼老师发现自己正前方变成了4个人；如 果再全体右转，小鱼老师将发现自
己正前方有 人．
2．（8分）如图中共有 个梯形．

3．（8分）从1～9中选出5个不同的数，使得选出的5个数的和恰好是没有选 出的4个数
的和的一半，选出的数的和是 ．
二、填空题（共3小题，满分30分）
4．如图，将竖式填写完全后，所得的乘积是 ．

5．今年菲菲的年龄比 蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少
34岁．今年两人的年龄之和是 岁．
6．如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点．如果正方形ABCD的面积是14 4
平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．

三、填空
7．（ 15分）在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，该
整数最小是
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8．（15分）峰峰、 蕾蕾、菲菲三人饮食习惯各不相同，下表为今日中午学校食堂菜谱．表
中“√”表示喜欢该食物，“×” 表示拒绝该食物．如果今天中午这三个人每人都要点1
种自己喜欢的菜，并且任何两个人的菜都不相同， 那么不同的点菜方案有 种．

四、亲子互动操作题
9．（18分）三阶魔方的国际标准配色：白顶黄底，绿前蓝后，橙左红右．

现在规定：白色═1，黄色═2，绿色═3，蓝色═4，橙色═5，红色═6．
一个复原状态 三阶魔方放在桌面上（如图1所示），今天这个魔方按照动态图片的方式打
乱，最终变成图2的形态．此 时图片中可以看到7个角块，那么看不到的那一个角块儿
中与桌面完全接触的颜色代码是 ．
10．（18分）在空格内填入数字1～6，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1～6恰好各一个．表外面的数字表示该行或该列的最近两个数的和．那么，第二列前四个数
字按从上到 下的顺序依次组成的四位数是 ．
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2016年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）

参考答案与试题解析

一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）
1．（8分）小鱼老师站在一个9行9列的正方形队列中，她发现自己正前方有2个人；全体
右转后，小 鱼老师发现自己正前方变成了4个人；如果再全体右转，小鱼老师将发现自
己正前方有 6 人．
【解答】解：9﹣2﹣1＝6（人）
答：如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有 6人．
故答案为：6．
2．（8分）如图中共有 12 个梯形．

【解答】解：
小梯形有10个
两个小梯形组成的大梯形有2个
共有10+2＝12个
故填12
3．（8分）从1～9中选出5个不同的数，使得 选出的5个数的和恰好是没有选出的4个数
的和的一半，选出的数的和是 15 ．
【解答】解：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷（2+1）
＝45÷3
＝15
答：选出的数的和是 15．
故答案为：15．
二、填空题（共3小题，满分30分）
4．如图，将竖式填写完全后，所得的乘积是 1624 ．
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【解答】解：根据分析可得，
由□□×2＝□1□，积□1□是三位数，可得5□×2＝11□，
由于乘积百位数字是6，十位向百位不进位，所以题中1上方的数字为6﹣1＝5，
即有5□×□＝50□，
只有56×9＝504满足，
所以，所得的乘积是56×29＝1624．
故答案为：1624．
5．今年菲菲 的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少
34岁．今年两人的年龄 之和是 57 岁．
【解答】解：设今年蕾蕾的年龄的一半为1份，则菲菲的年龄为1份+12岁，
明年蕾蕾的年龄的两倍为4份+2岁，菲菲的年龄为1份+13岁，
3份为34+13﹣2＝45岁，1份为45÷3＝15岁，
所以，今年蕾蕾的年龄为15×2＝30岁，菲菲的年龄为27岁，
所以今年两人的年龄之和是57岁，
故答案为57．
6．如图，E、F、G、H分 别是正方形ABCD各边的中点．如果正方形ABCD的面积是144
平方厘米，阴影部分的面积是 72 平方厘米．

【解答】解：如图分割，图中阴影部分的面积总和恰好等于空白部分的面积的总和，
所以阴影部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，
因为正方形ABCD的面积是144平方厘米，
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所以阴影部分的面积是72平方厘米．
故答案为72．

三、填空
7．（15分）在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结 果为整数，该
整数最小是 3

【解答】解：根据分析可得，
111÷111+1÷1+1
＝1+1+1
＝3
答：该整数最小是3．
故答案为：1．
8．（15分）峰峰、蕾蕾、菲菲三人饮食习惯各不相同，下表为今日中午学 校食堂菜谱．表
中“√”表示喜欢该食物，“×”表示拒绝该食物．如果今天中午这三个人每人都要点1
种自己喜欢的菜，并且任何两个人的菜都不相同，那么不同的点菜方案有 51 种．
【解答】解：由题意，三人随便点﹣两人相同，有3×5×5﹣（2×5+2×3+2×5）种方
法 ，
一人随便点+2×三人同，有2种方法，
所以不同的点菜方案有3×5×5﹣（2×5+2×3+2×5）+2＝51种，
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故答案为51．
四、亲子互动操作题
9．（18分）三阶魔方的国际标准配色：白顶黄底，绿前蓝后，橙左红右．

现在规定：白色═1，黄色═2，绿色═3，蓝色═4，橙色═5，红色═6．
一个复原状态 三阶魔方放在桌面上（如图1所示），今天这个魔方按照动态图片的方式打
乱，最终变成图2的形态．此 时图片中可以看到7个角块，那么看不到的那一个角块儿
中与桌面完全接触的颜色代码是 1 ． 【解答】解：①因为“看不到的那个角块”的颜色与其正对上面的角块（以图2为准）
一样，即上面 为黄色，又因黄色对这白色，所以看不到是那一个角块中与桌面完全接触
的颜色为白色．
②白色的代码是1．
故：此空答案为1．
10．（18分）在空格内填入数字1～ 6，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1～
6恰好各一个．表外面的数字表示该行或该列 的最近两个数的和．那么，第二列前四个数
字按从上到下的顺序依次组成的四位数是 1462 ．
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【解答】解：











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