河海大学分数线-劳动最光荣

北京市第1届迎春杯决赛试题

1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

2．计算：


3．计算：



4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是____。

5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是____。

6．甲、乙两数的和是，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数
等于____。

7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。

8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数
的3倍，那么差等于____。

9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。

10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数
应该是____。

11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘
的积还 是4，这个三位数是____。

12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三 位数按由小到大的顺
序排成一列，中间的一个是____。

1 3．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，
分母加上8得到一个新的分数，那 么这两个分数的和是____。

14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1 公里比步行少用8
分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。

1 5．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库
存水果比原库存量多六分之一 ，原来库存水果____万斤。

16．在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内 角度数的3倍；第
三个内角的度数是第二个内角度数的二分之一， 那么第一个内角是____度。

17．求图形（图34）的周长。

18．有一个算式，式中画 的“□”表示被擦掉的数字（如图35），那
么这十三个被擦掉的数字的和是________。






19．有一个算式，式中画的“×”表示缺掉的数字，求除数的所有不同
的质因数的和。（图36）

20．有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于 4，最小数与
最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数
的乘积 是____。

21．一些四位数，百位数字都是3，十位数字都是6，并且他们既能被
2整除又能被3整除。甲是这样四位数中最大的，乙是最小的，则甲乙两数
的千位数字和个位数 字（共四个数字）的总和是_____。

22．一年级有72名学生课间加餐共交□□元， （□辨认不清）每人交
了____元。

23．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒
钟敲完，钟敲12 下，____秒钟敲完。

24．四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的1／10
是____。

25．一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个乘数的个位数字4误看
成1，得出的乘积 是525，另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成8，
得出的乘积是700，问：正确的乘积应该是 多少

26．两个整数相除得商数是12和余数是26，被除数、除数、商数及余
数的和等于454，除数是____。

27．甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分 着吃，甲拿出五个面包的钱，
乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：
甲应收回多少钱（以分为单位）

28．三头牛和八只羊一天共吃青草93斤， 五头牛和十五只羊一天共吃
青草165斤，一头牛和一只羊一天共吃青草多少斤

29．把一堆铅笔分装在四个盒子里，其中五分之一放入甲盒，三分之一
放入乙盒，放入丙盒的铅笔正好 是甲乙两盒铅笔数量差的三倍，丁盒放入
10支铅笔，这堆铅笔共有____支。

30．向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25％，第二天
耕 了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，问：这个生产队共有多
少亩土地

31．甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分
钟走70米。甲乙两人从东镇 、丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2
分钟再遇到甲，两镇距离的14是 米。

32．如图37：将三角形ABC的BA边延长1倍到D；CB边延长2倍到E，
AC边延长3倍到F，如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积
是_____。

33．把一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁板剪成边长都是整数厘米、
面 积都相等的小正方形铁片，恰无剩余， 至少要剪______块。


34． 一个长方体形状的木块，长八分米，宽四分米，高二分米，把它锯
成若干个小正方体，然后再拼成一个大 正方体，求这个大正方体的表面积（单
位是平方分米）。

35．从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有____
个。

36．一个自然数被5、6、7除时余数都是1，在10000以内，这样的数
共有多少个

37．在1×2×3×…×100的积的尾部有____个连续的零。

38．有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数组成一个四位数（例
如1409） ，把其中能被3整除的这样的四位数，从小到大排列起来，第5
个数的末位数字是____。

39．把自然数按由小到大的顺序排列起来组成一串数：1、2、3、…、9、
10、11 、12、…，把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二

串数：1、2、… 、9、1、0、1、1、1、2、1、3、…。则第一串数中100的
个位数字0在第二串数中是第__ __个数。

40．数一数，图38中共有多少个三角形


41．有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所
以无法称出12克 和7克的重量，问所丢的那个砝码是几克重的

42．元旦是星期一，那么同年的国庆节是星期____。

43．一个三角形的三条边 长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字和
能被7整除，这个三角形的最大周长等于____。

44．如图39所示。有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的
号码 ，现在有一人从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485个，
又顺时针前进328个，再逆 时针前进485个，又顺时针前进136个，这时他
到了第____号椅子。


45．有6根各长5厘米的木棍，要想把它们搭成边长也都等于5厘米的
三角形，最多可以 搭成____个这样的三角形。

46．（如图40）一条直线上放着一个长方形Ⅰ，它 的长与宽分别等于3
厘米与4厘米，对角线恰好是5厘米，让这个长方形绕一个顶点A顺时针旋
转90度后到了长方形Ⅱ的位置，此时B点到了C点的位置，如此连续做四
次后，A点到了G点的位置， 求A点所走过的总路程的长（圆周率按3计算）。

47．图 41是由19个边长都是2厘米的立方体重叠而成的，求这个立体
图形的表面积（单位平方厘米）。


48．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500公里，飞回时逆风，每小时可以飞1200公里，这架飞机最多飞出
____公里，就 需往回飞。

49．有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛， 等
最后一人到达甲岛15分钟后，再去离甲岛900米的乙岛，现有机船和木船
各1条，机船和 木船每分钟各行300米和150米，而机船和木船可各坐10
人和25人，问最后一批少先队员到达乙 岛，最短需要多长时间（按小时计
算）

50．有6个学生都面向南站成一行， 每次只能有5个学生向后转，则最
少要做____次，就能使这6个学生都面向北。

参 考 答 案
1．660。 2．100。 3．2。
4．99991。 5．2。 6．278。
7．100。 8．45。 9．24。
10．32。 11．212。 12．560。
13．1。 14．3。 15．18。
16．120°。 17．80。 18．51。
19．9。 20．30。 21．18。
22．。 23．11。 24．546。
25．600。 26．30。 27．35。
28．21。 29．150。 30．120。
31．780。 32．18。 33．105。
34．96。 35．291。 36．47。
37．24。 38．9。 39．192。
40．35。 41．4。
42．平年是星期一，闰年是星期二。
43．264。 44．15。 45．4。
46．48。 47．216。 48．4000。
49．1。 50．6。

部分解答与提示
2．利用乘法对加法的分配律。
7．注意“甲比乙多几倍”与“甲是乙的几倍”的不同。
8．注意到：被减数=减数 +差，并画出线段图，（如图42）。根据线段
图不难列出算式：120÷8×3。
9．首先介绍一个很有用的约数个数公式，将某自然数N分解质因数：


其中每一个xi（i=1，2，……，n-1，n）都为质数，则N所有不同正
约数的个数为：
12n-1n
（r＋1）×（r＋1）……（r＋1）×（r+1）
12
本题中，取x=2，x=3，由于（3+1）×（1＋1）=8，所以所求为23×
3=24。
10．利用公式：a×b=［a，b］×（a，b）

其中（a，b）与［a，b］行分别表示a与b的最大公约数与最小公倍数。
12．公倍数一定是最小公倍数的倍数。
13．注意“增加了”与“增加到”的不同。

速度。


16．任何一个三角形三个内角之和为180°，利用这个结论并参考7题
的解法。
18．从已知数6和4入手，把所有□填上适当的数字。
19．设除数为x，则有8x＜900， 即x＜，不难看出商的个位数字为9，
从而有9x＞999，所以x＞111，综合x＜和x＞111知 x=112。
20．最小的两位奇数为11。
21．利用被2和3整除的特征。
22．利用被8和9整除的特征。
23．钟敲两下间隔1秒。
24．设四个数中最小的为x，则其余三个数分别为x＋1，x+2，x+3。
25．“4误看为1”的含义是减少了3。
26．注意如下关系式：
被除数＝除数×商+余数

28．把已知条件列成表格形式：
3头牛 8只羊 93斤
5头牛 15只羊 165斤
改变已知条件如下：
15头牛 40只羊 465斤
15头牛 45只羊 495斤
从而 可知5只羊吃草495-465=30（斤），不难求出一只羊吃草6斤，
同样方法可求出一头牛一天吃 草的斤数。
29．设法求出10支铅笔占铅笔总数的几分之几。
30．与29题解法类似。
31．丙遇到甲时，甲和乙相距（70+50）×2（米），此时三人 共用时间
（70＋50）×2÷（60-50）（分），所以两镇距离为：（70＋60）×［（70< br>＋50）×2÷（60－0）］（米）。
32．连接辅助线：AE，BF，CD。
33．理解“至少”的含义。

35．把所给数的范围分成千位是1，2，3，4四类分别考虑。
36．先求出被5，6，7除时余数都是1的最小自然数。
37．只要求出1×2×3×……×1 00中国数5出现的次数。但应注意，
100以内5的倍数为20个，并不是本题的答案。
40．请同学们体会一下35题用过的“分类”的思想，把它运用到本题
中来。
43．末位数字和一定为14并注意“最大”。
44．先回答以下几个问题，从1号开始：
（1）顺时针前进1个到几号
（2）顺时针前进10个到几号
（3）顺时针前进15个又逆时针前进5个到几号
（4）顺时针前进17个到几号
通过分析以上简单的问题，你会找到本题最简单的解法。
45．向空间去想。
46．回忆有关圆的知识并注意：一个直角三角形，如果两条直角边分别
长3和4，则斜边长为5。
47．再一次用“分类”的思想。
48．飞去与飞回的时间之和为6小时。
49．牢记“最短”这个条件，并注意两船同时出发。
50．对每个学生来说至少要转5次。