2017年迎春杯高年级决赛
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2017年迎春杯高年级决赛
1.
算式（63－163）÷（1－163）的计算结果是_____。
2. 一个边长为 100
厘米的正五边形和五个扇形拼成如图的“海螺”，
那么这个图形的周长是_____厘米（π 取
3.14）．
3. 在 2016
年里约奥运会女排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚队获得
冠军．统计 4
局比赛中中国队的得分，发现前 2 局的得分之和比
后 2 局的得分之和少 12%，前 3
局的得分之和比后 3 局的得分
之和少8%．已知中国队在第 2 局和第 3 局中各得了 25
分，那
么中国队在这 4 局中的得分总和为_______分．
4. 右面三个算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字；<
br>那么四位数“李白杜甫”＝________．
5. n
个数排成一列，其中任意连续三个数之和都小于30，任意连续四
个数之和都大于 40，则n
的最大值为_______.
6. 算式
_______。
的计算结果是
7. 有一个四位数，它和 6
的积是一个完全立方数，它和 6 的商是一
个完全平方数；那么这个四位数是_______。
8. 在空格里填入数字
1～6，使得每行、每列和每个 2×3的宫（粗线
框）内数字不重复．若虚线框
A,B,C,D,E,F中各自数字和依次 分别
为 a,b,c,d,e,f，且
a＝b，c＝d，e＞f．那么第四行的前五个数 字
从左到右依次组成的五位数是______。
9.
抢红包是微信群里一种有趣的活动，发红包的人可以发总计一定金
额的几个红包，群里相应数量的
成员可以抢到这些红包，并且金额
是随机分配的．一天陈老师发了总计 50 元的 5个红包，被孙、
成、
饶、赵、乔五个老师抢到．陈老师发现抢到红包的5个人抢到的金
额都不一样，都是整数元
的，而且还恰好都是偶数．孙老师说：“我
抢到的金额是 10 的倍数．”
成老师说：“我和赵老师抢到的加起
来等于孙老师的一半．”
饶老师说：“乔老师抢到的比除了孙老师
以外其他所有老师抢到的总和还多．”
赵老师说：“其他所有老师
抢到的金额都是我的倍数．”
乔老师说：“饶老师抢到的是我抢到
的3倍．”
已知这些老师里只有一个老师没说实话，那么这个没说
实话的老师抢到了_______元的红包．
10.
如图，P 为四边形 ABCD 内部的点，AB:BC:DA=3:1:2，∠DAB=
∠CBA=6
0°．图中所有三角形的面积都是整数．如果三角形PAD 和
三角形 PBC 的面积分别为 20
和 17，那么四边形ABCD 的面积
最大是_______.
11. 有一列正整数，其中第 1 个数是 1，第 2 个数是 1、2
的最小公
倍数，第 3 个数是 1、2、3 的最小公倍数……第 n 个数是
1、2、……、
n 的最小公倍数．那么这列数的前 100
个数中共_______个不同的
值．
12. 如图，有一个固定好的正方体框架，A、B
两点各有一只电子跳蚤
同时开 A
始跳动．已知电子跳蚤速度相同，且每歩只能沿棱跳到相
邻的顶点，两 只电子跳蚤各跳了 3
歩，途中从未相遇的跳法共有
________种．
13. 甲以每分钟 60 米的速度从 A 地出发去 B
地，与此同时乙从 B
地出发匀速 去 A 地；过了 9 分钟，丙从 A 地出发骑车去 B
地，
在途中 C 地追上了甲甲、乙相遇时，丙恰好到 B 地；丙到 B
地
后立即调头，且速度下降为原来速度的一半；当丙在 C 地追上乙时，
甲恰好到 B
地．那么AB 两地间的路程为________米．
14. 在一个 8×8 的方格棋盘中放有 36 枚棋子，每个方格中至多放
一
枚棋子，恰好使最外层所有方格中均没有棋子．规定每一步操作可
选择一枚棋子，跳过位于邻
格（具有公共边的方格）的棋子进入随
后的空格中，同时拿掉被跳过的棋子（如下图所示）；若邻格中没
有棋子，则不 能进行操作．那么最后在棋盘上最少剩下________枚
棋子．