【奥赛】2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(三年级初赛a卷)

2019高考一本分数线-美术教育叙事

2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（三年级初赛A
卷）

一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）
1．（8分）算式201×5+1220﹣2×3×5×7的计算结果是．
2．（ 8分）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第
三只母鸡三天下一个蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这
三只母鸡一共下了个鸡蛋．
3．（8分）甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：
甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我的名次和丙相邻”；
丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”，
现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A，B，C，D名，并且他们都是不说谎的好学生，
那么四位数＝．
4 ．（8分）如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大
长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为10米，那么菜园中水池《图
中阴影部分）的周长是米．

二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）
5．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数
字顺序颠倒．接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是
27，那么，最开始输入的是．
6．在图中填上2条直线，最多能数出个三角形．

7．如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将7个相同的苹果放在这一个
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盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有种放苹果的方法．（托盘旋转后
相同的算同一种情况）

8．现在我们有若干边长为 1的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个18×15
的网格，至少需要个小正方形框架．
三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）
9．（12分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表
1～9中的不同非零数字．那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是（“迎春杯”
于1984年创立，本届为2015年“数学花园探秘”）．
1984﹣＝2015﹣﹣﹣．
10．（12分）19名园林工人去植树，4人去A大街植树，其余15人去B大街植树．晚上下
班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．”
工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍”
如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多．只在路一侧种树且在大街的两端都
种，那么这19名园林工人一共种了棵树．
11．（12分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1，2，3，1，2，3，…每行和每列
的数字都是1个1，1个2，1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左
至右组成的五位数是（没有数字的格子看作0）

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2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（三年级
初赛A卷）

参考答案与试题解析

一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）
1．（8分）算式201×5+1220﹣2×3×5×7的计算结果是 2015 ．
【解答】解：201×5+1220﹣2×3×5×7
＝（200+1）×5+1220﹣（2×5）×（7×3）
＝200×5+5+1220﹣10×21
＝1005+1220﹣210
＝2015；
故答案为：2015．
2．（8分）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第
三只母鸡三天下一个蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这
三只母鸡一共下了 58 个鸡蛋．
【解答】解：第一只下了31个蛋，第二只下了16个蛋，第三只下了11个蛋
31+16+11＝58（个）
答：这三只母鸡一共下了58个鸡蛋．
故答案为：58．
3．（8分）甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：
甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我的名次和丙相邻”；
丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”，
现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A，B，C，D名，并且他们都是不说谎的好学生，
那么四位数＝ 4213 ．
【解答】解：根据分析，甲是第3，4名之一，丙是第一名或4名，
若丙是第4名，则乙是第3名，甲就没有合适的名次了，
所以丙是第1名，乙是第2名，丁是第3名，甲是第4名．
故答案是：4213．
4．（8分）如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大
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长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为10米，那么菜园中水池《图
中阴影部分）的周长是 20 米．

【解答】解：根据分析，此图由4个小正方形和一个长方形组成，
显然阴影部分的长和宽之和为10，周长＝2×10＝20（米）．
故答案是：20．
二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）
5．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数
字顺序颠倒．接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是
27，那么，最开始输入的是 26 ．
【解答】解：数字顺序颠倒后为：27﹣2＝25，
乘2后的得数是：52，
原数是：52÷2＝26；
答：最开始输入的是26．
故答案为：26．
6．在图中填上2条直线，最多能数出 10 个三角形．

【解答】解：画图如下：

如图所示，由新添加的两条直线和原图中一条线段组成的三角形最多有4个，
由新添加的两条直线和原图中两条线段组成的三角形最多有2×3＝6个，
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共有：4+6＝10（个）
答：在图中填上2条直线，最多能数出 10个三角形．
故答案为：10．
7．如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将7个相同的苹果放在这一个
盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有 5 种放苹果的方法．（托盘旋转后相
同的算同一种情况）

【解答】解：用枚举法可得：
（1，1，5）、（1，2，4）、（1，3，3）、（1、4，2）、（2、2、3），共有5种；
答：笑笑有 5种放苹果的方法．
故答案为：5．
8．现在我们有若干边长为1的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个18×15
的网格，至少需要 166 个小正方形框架．
【解答】解：如下图，除第一行，最后一行，最左一列，最右一列外，中间部分可以隔
一个放一个（灰色格子可以不放框架），

由题意摆成一个18×15的网格，中间部分每行有（18﹣2）÷2＝8个格子可以不放，共
有8×（15﹣2）＝104个格子可以不放，需要放的框架至少有18×15﹣104＝166个．
故答案为166．
三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）
9．（12分）下列算式中，“迎”、 “春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表
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1～9中的不同非零数字．那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是 214 （“迎春杯”
于1984年创立，本届为2015年“数学花园探秘”）．
1984﹣＝2015﹣﹣﹣
＝b，
﹣﹣
．
＝c，＝d，【解答】解：设
根据1984﹣
则a＝b+c+d﹣31，
＝a，
＝2015﹣可得：31+a＝b+c+d；
要使a最大，那么b+c+d的值最大，即需要用1～9中较大的数字组数；即9、8、7需要
放在十位上，6、5、4需要放在个位上；
所以b+c+d的值最大是：（9+8+7）×10+6+5+4＝255，
则a＝255﹣31＝224；
有重复数字2和4，不合题意，而且数字3没用上；
所以把数字3需要与个位上的4交换，且7和6交换位置，这样可保证没有重复的数字，
所以，这时b+c+d的值最大是：（9+8+6）×10+7+5+3＝245，
则a＝245﹣31＝214；
所以算式可以为：1984﹣214＝2015﹣97﹣85﹣63（组数不唯一）
即，“迎春杯”所代表三位数的最大值是214．
故答案为：214．
10．（1 2分）19名园林工人去植树，4人去A大街植树，其余15人去B大街植树．晚上下
班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．”
工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍”
如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多．只在路一侧种树且在大街的两端都
种，那么这19名园林工人一共种了 57 棵树．
【解答】解：设每人植树x棵，那么B大街植树的棵数就是 15x﹣1棵，A大街植树的棵
数就是4x﹣1棵
15x﹣1＝4×（4x﹣1）
15x﹣1＝16x﹣4
16x﹣15x＝4﹣1
x＝3
3×19＝57（棵）
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答：这19名园林工人共种了57棵树．
故答案为：57．
11．（12分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1，2，3，1，2，3，…每行和每列
的数字都是1个1，1个 2，1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左
至右组成的五位数是 30210 （没有数字的格子看作0）

【解答】解：依题意可知：
首先分析第一列中3上面的空格只能是1和2．
第五列中只有数字2，缺少1和3，按照顺序只能填写在上面．继续推理即可知答案如图
所示：

故答案为：30210．

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