北京市第届迎春杯竞赛初赛试题
湖北三峡大学-河南教育学院分数线
北京市第13届迎春杯竞赛初赛试题
一、
填空题（每小题满分7分，共42分）
1.计算： = 。
2.计算：+++++++++= 。
3.服装厂接到加
工一批服装的任务，王师傅每天可以制作3套服装，李师傅每天可
以制作5套服装。如果王师傅单独完成
制作这批服装的任务，比李师傅单独完成制
作这批服装的任务要多用4天。那么，要加工的这批服装共有
套。
4.在田径运动场上，甲、乙、丙三人沿400米环行跑道进行800米跑比赛。当甲
跑
完1圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，
那么当乙到达
终点时，丙离终点还有 米。
5．已知下列两个算式中，相同的字母代表相同的数
字，不同的字母代表不同的数字。
那么，满足下列算式的A+B+C+D+E=
。
6.有一张等腰直角三角形的纸片，沿它的斜边上的高把这个三角形对折；再
沿斜边
上的高把它对折，这时，得到一个直角边的边长是2厘米的等腰直角三角形（如图
中的阴
影部分），那么，原来的等腰直角三角形纸片的面积是 平方厘米。
二、 填空题（每小题满分6分，共36分）
1.在下面（1）、（2）、（3）这三算式中，各有一个□，请你指出，在第
个
算式中的
2.在一张四边形的纸上共有10个点
，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14
个点，已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上。按
下面规定把这张纸剪成一
些三角形：
（1） 每个三角形的顶点都是这14个点中的3个；
（2） 每个三角形内，都不再有这些点。
那么，这张四边形的纸最多可以剪出
个三角形。
3.红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：除夕
夜的
演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目，如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排
在第3项
，杂技不排在第2项，小品不排在第1项。那么，满足上述要求的节目单，
共有
种不同的排法。
4.数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名
代表队所在的
学校。名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品的本数都是100的整数
倍，如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数
是第四名与第五名所
得本数之和。那么，第三名最多可以获得 本。
5.汽车拉力赛有两个距离
相等的赛程。第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始
上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；
第二赛程也由平路出发，离中点4千
米处开始下坡，通过中点26千米后，全是上坡路。已知某赛车在这
两个赛程中所用
的时间相同；第二赛程出发是的速度是第一赛程出发是速度的56；而遇到上坡时
速度就要减少25%，遇到下坡时速度就要增加25%。那么，每个赛程的距离各是
千米。
6.在图中七个小圆圈中各填入一个自然数，同时满足以下要求：
（1） 使所填的七个自然数的和是1997；
（2）
使图中给的每个数都是相邻两个○中所填数的差。
三、解答题（写出简要的解题过程，第1小题10分，第2小题12分，共22分）
1.甲、
乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨。当甲仓库的货物运走，乙仓库的货
物运走之后，再从甲仓库取
出剩下货物的10%放入乙仓库，这时，甲、乙两仓库
中的货物重量恰好相等。那么甲仓库原有存货多少
吨
2.有一串数：。它的前1996个数的和是多少
第13届北京市“迎春杯”竞赛试题答案
一、填空题
1、1
2、 3、30
4、200 5、16
6、16
二、填空题
1、3 2、22
3、9
4、1700 5、92
6、图中1左侧圈中开始顺时针依次为:283284282285289284290
三、解答题
65
1、1875吨 2、1022
126