写事的作文100字-熟悉的人作文

北京市2006年“数学解题能力展示”读者评选活动
中年级组复试试题
1. 如果347×81+21×925+472×19的计算结果等于
A
，那么，< br>A
的各位数字之和等于
____________。
A． 12 B. 15 C. 16 D. 27
答案：C。 解：原式
56500，5650016
。

2. a
、
b
、
c
、
d
、
e这五 个无数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：
3，6，15，18，20，50，60，100，120，300.
那么，这五个数中从小大大排列第2个数的平方是___________。
A． 1 B. 3 C. 5 D. 10
答案：D
5
解：设
abcde
。由
ab3,a c6
推知
c2b
；由
ce120,de300
推知
dc5b
。
2
bcb2b2b
2
，
bdb 5b5b
2
，
cd2b5b10b
2
。在
15,1 8,20,50,60,100
中，满足
2:5:10
的三个数是
20,50 ,100,
所以
b
2
1001010
。

3. 甲、乙两人同时从A、B两地同时出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点
后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，A、B两地的距离为
_____ ___米。
A. 500 B. 750 C. 900 D. 1200
答案：
B

解：将
A,B
间等分为
5
份，甲每走
3
份乙走
2< br>份，甲、乙相遇情况如下图：
第2次相遇点
第1次相遇点
乙
A
甲

。
A,B
两地的距离为
30025750
（米）

4. 将1、2、3、4分别填入4×4的方格网（如下图所示）的16个小方格中，使得每一行
每一列中的4 个数1、2、3、4恰好各出现一次，并且满足与不等号相邻的两个数中小
数是大数的约数，那么，从左 上到右下的对角线上4个数的和是____________。（左下
图是一个3×3的例子）
B

1
3
2
3
2
1
2
1
3

A. 10 B. 11 C. 12 D. 16
答案：
C

提示：填法如右图。
3
1
2
4

4
3
1
2
2
4
3
1
1
2
4
3

5. 一个棱 长为12的正方体是由1728个木制的棱长是1的小正方体堆垒而成。那么，你从
一点最多能看到棱长 是1的小正方体___________个。
A．144 B. 288 C. 276 D. 397
答案：
D

提示：最多能看到与一个顶点相连的三个面（如下图）。

这三个面上共有小正方体
。
121212111111397
（个）

6. 某汽车厂同 时建成两条生产线。第一条生产线第一个月生产了1000辆汽车，以后每个
月比前一个月多生产100 辆；第二条生产线第一个月也生产了1000辆汽车，以后每半
个月比前半个月多生产50辆。那么该厂 生产20000辆汽车需____________个月。
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
答案：
A

解：
7
个月时，两条生产线分别生产汽车 10007100

126

9100
（辆） ；
1000750

1212

10900（辆）。

7. 将数字1~9分别填在下图空白的正六边形 格子中，使得箭头所指直线方向上空格中所填
的数字和等于该箭头所在格中的给定数（每个方向上所填的 数互不相同，且到写有另一
个给定数字的格为止）。例如：
ABCD20,
EFGHCI22,

JKMN19。
当填写完后，字母C处所写的数字是_____________。
23
20
19
10
27
22
20
2428A
EFGH
C
J
KMN
26
20
D
I
6
9
B
10

A. 4 B. 5 C. 7 D. 9
答案：
C

提示：在下图中，直线
l
1
上的
6
个数之和是，只有
12345722
，
直线
l
2
上的
5
个数之和是
35
，只有
5678935
，所以
G
等于
5
或
7
；
l
2

l
4

l
3


35
23
20
1226
19
J
F
K
G
M
H
A
N
C
B
10
20
D
I
6
10
27
l
1

22
20
E
9
24
28

直线
l
3
上的
4
个数之和是
12
，只有
123612
或
124512
，
再考虑到
G
等于
5
或
7
，得到
G5,M1
或
2
或
4
。

直线
l
4
上 的
3
个数之和是
20
，并且
M1
或
2
或
4
，只有
47920
，所以
M4
，再
考虑 到
l
1
上的数不大于
7
，所以
C7
。
下图是一种填法（填法不唯一）。
35
23
20
1226
19
10
27
22
20
1
9
2
1
5
9
8
5
7
6
5
2
4
3
9
4
9
7
10
1
1
4
3
206
2
1
9
8
7

3
1
2
2428

8. 动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩 猩多。一天，饲养员拿了10箱香蕉分给它们。每只
猩猩比每只狒狒多分1根，每只猴子比每只猩猩多分 1根。分完后，只剩下2根香蕉。
如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩 16只。那么，动
物园里有_______________只猴子。
A. 18 B. 19 C. 20 D. 17
答案：
B

解：由题意知，共吃了香蕉
400~500
根，且个位数是
8
。 < br>设有猴子
n
只，则有狒狒

n6

只。因为猩猩的 数量介于猴子与狒狒之间，
所以
17
≤
n
≤
21
。
再设每只猴子吃 了
a
根香蕉，则每只猩猩吃了

a1

根，每只狒狒吃了

a2

根。共吃
香蕉
an

a1

16

a2

n6


an16a16an2n6a12

2an10a2n4

2a

n5

2n4

X
。
的个位数是，且。
若
n17
，则
X44a38
。< br>a
的个位只能是
4
或
9
，不满足
400X500
；
若
n18
，则
X46a40
。
a
的个位只能是
3
或
8
，不满足
400X500
； < br>若
n19
，则
X48a42
。
a
的个位只能是
0
或
5
，当
a10
时，
X438
，符 合题意；
同理，
n20
或
21
都不符合题意。
所以有猴子
19
只。

9. 有6个木箱，编号为1、2、3、……、6，每个箱子有1把钥匙，6把钥匙各不相同，每
个箱子放进1把钥匙锁好：先挖开1、2号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果
最终能把6把锁 都打开，则说这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共有
___________种。
A．120 B. 180 C. 216 D. 240
答案：
D

解：
1,2
号箱中恰好放的就 是
1,2
号箱的钥匙，显然不是“好”的办法，所以“好”的方
法有两种情况： 
1

1,2
号箱的钥匙恰有
1
把在
1,2< br>号箱中，另一箱装的是
3~6
号箱的钥匙。

2

1,2
号箱的钥匙都不在
1,2
号箱中。
对于

1

，从
1,2
号箱的钥匙中选
1
把，从
3~6
号箱的钥匙中选
1
把，共有
248
（种）
选法，每一种选法放入
1,2
号箱各有
2
种放法，共有8216
（种）放法。
不妨设
1,3
号箱的钥匙放入了
1 ,2
号箱，此时
3
号箱不能装
2
号箱的钥匙，有
3
种选法，依
此类推，不同的放法有
。
3216
（种）
所以 ，第

1

种情况有“好”的方法
。
16696< br>（种）
对于

2

，从
3~6
号箱的钥匙中 选
2
把放入
1,2
号箱，有
4312
（种）放法。不妨 设
3,4
号箱的钥匙放入了
1,2
号箱，此时如果
3,4
号 箱放的是
5,6
号箱的钥匙，那么
1,2
号箱的钥匙
在
5, 6
号箱中，有
224
（种）放法；
如果
3,4
号箱放 的是
5,1
号箱的钥匙，则
5
号箱放
6
号箱钥匙，
6
号箱放
2
号箱钥匙，有
212
（种）放法；
同理，
3,4
号箱放
5,2
或
6,1
或
6,2
号 箱的钥匙，也各有
2
种放法。
所以，第

2

种情况有“好”的方法
12

42222

144
（种）。
“好”的方法共有
96144240
（种）。

10. 一个 棱长为1的小正方体形状的骰子，它的六个面上各写有一个大写字母
D、E、G、I、
N、O< br>中的一个。先将它放在由20个边长为1的小正方形拼成的4×5的棋盘的左上角的
小方格上，令 字母
D
朝上（如有下图所示）然后将它连续向邻格翻动，并且恰好经过4
×5棋盘上的 其余的19个小方格各1次（共翻动了19次），最终停止在棋盘的右下角的
小方格上。如果图中小方格 中给定的字母是骰子在翻动到该小方格上时，骰子朝下的面
所写的字母（字母可“正放”“横放”或“侧 放”）。那么，骰子翻动到画有“*”的小方
格时，骰子朝上的面所写的字母是___________ _。

D
I
O
GI
*
EN

A.

O
B.
E
C.
G
D.
I

答案：
A

提示：翻动的路线如此下图：