地理教案-民革入党申请书

2009“数学解题能力展示”读者评选活动
中年级组复试题
（活动时间：2009年2月4日11：00—12：00；满分120分）
（请将答案填入答题卡中）
一、填空题（每题8分）
1.
123172009
＝_____________．




2. 右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运动员小杰的号码，则小杰的
号码是_____________．





3. 由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个，老师将这9个数写在一
个九宫格上，让 同学选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小刚选
11 12 13
的5个数的和是120，小明选的5个数的和是111．如果两人选的数中只
21 22 23
有一个是相同的，那么这个数是_____________．
31 32 33





4. 如图，有一张长为12厘米，宽为10厘米的长方形 纸片，按照虚线
将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是_____________厘
3厘米
米．





4厘米
二、填空题（每题10分）
5. A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛，每两 个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜
者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分 由高到低恰好为一个
等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有___________ __场平局．




6. 将1、2、3、4、5、6、7、8 、9这九个数排成一行，使得第一个数是第二个数的整数
倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个 数的和是第四个数的整数倍，……，前
八个数的和是第九个数的整数倍．如果第一个数是6，第四个数是 2，第五个数是1，最
后一个数是_____________.

7. 过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5个孩子每人一件。其中姐 姐的
儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中
选一 件．那么妈妈送出这5件礼物共有____________种方法．




8. 早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行．9点20时两 人
相距10千米，10点时，两人相距还是10千米．11点时小明到达乙地，这时小强距甲
地 _____________千米．




三、填空题（每题12分）

9. 一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两 项的和．这个数列的第2项为39，第
10项为2009，那么前8项的和是____________ _．




10. 幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水 果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块
奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而 巧克力恰好是奶糖的3
倍．那么共有_____________个小朋友．




11. 在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都 是234，那么
标有★的圆圈中所填的数是_____________．




★



12. 某次武林大会有九个级别 的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑
客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师．为 公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人
分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组 ，则这三名高手级别相
同，或者是连续的三个级别各一名．现有13个人，其中有三名游侠、三名牧师， 其它
七类高手各一名．若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这个
人的 级别可以有____________种选择．

2009年迎春杯中年级组复试试卷解析
一、填空题（每题8分）
1.
123172009
＝_____________．
【分析】
123172009

413174149

2.
41（5149）
4100

右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子 中另一
的运动员小杰的号码，则小杰的号码是
_____________．
用倒推的方法找到小杰的号码．
小杰的号码
镜中小杰的号码倒立看到的镜中号码
正常站立
a) （方法一）这个题目涉及到“倒立看”和从“镜中看”两种情况，我们可以分步进行分析，采

（方法二）也可以从纸张的背面，倒着看．

3. 由数字1、2、3组成的不同的 两位数共有9个，老师将这9个数写
在一个九宫格上，让同学选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小刚选的5个数的和是120，小明选的5个数的和是111．如果
两人选的数中只有一个是相 同的，那么这个数是_____________．
9个数的和：
111213212223313233

11 12 13
21 22 23
31 32 33
【分析】
这



（1020）30（31 ）233
由小刚和小明选的数中只有一个是相同的，可知他们正好把这9个数全部都取到
了，且有一个数取了两遍．所以他们取的数的总和比这9个数的和多出来的部分就
是所求的数．那么， 这个数是
12011119833
．

4. 如图，有一张长为12 厘米，宽为10厘米
形纸片，按照虚线将这个纸片剪为两部
两部分的周长之和是_______ ______厘米．
度．原长方形的周长＝
(1210)244
（厘
虚线的总长度＝
10(1234)325
（厘
4厘米
3厘米
的长方
分，这
总长a) 所求的周长之和＝原长方形的周长
2
虚 线的
米），
米），
则所求周长之和＝
4422594
（厘米） ．
二、填空题（每题10分）

5. A,B,C,D,E,F六个足球队进行单 循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一
场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛 结果，各队得分由高到低
恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有
_____________场平局．

【分析】
六个足球队进行单循环比赛，总共有
5432115
（场）比赛．
平局的两队总分为
112
（分），非平局总分为
033
（分），因 此，如果全是非
平局总分有
153
局，与第
（
4
分）， 否则多一场平局少
3名得8分不
1
符
分．
．
如果得分的 等差数列公差为1，则这六个队的总分为
（87）345
（分），有0场平
如果 得分的等差数列公差为2，则这六个队的总分为
（86）342
（分），有
45 423
（场）平局．

6. 将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数 排成一行，使得第一个数是第二个数的整
数倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第四 个数的整数
倍，……，前八个数的和是第九个数的整数倍．如果第一个数是6，第四个数是
2， 第五个数是1，最后一个数是_____________.
①
②③
④⑤⑥
⑦⑧
⑨
a) 根据题意有：
621

由6=②号的整数倍知：②号只能填3．
由
639
③号的整数倍知：③号只能填9．
又由
639 2121
⑥号的整数倍知：⑥号只能填7．同理可得其它序号上的
数，填法如下： < br>①
②③
④⑤⑥
⑦⑧
⑨
639217
4
85< br>
7.


过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5 个孩子每人一件．其中姐
姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和 遥
控汽车中选一件．那么妈妈送出这5件礼物共有____________种方法．
假如给小强的是遥控汽车，则有
154360
（种）方法．
总共有
12060180
（种）方法．
【分析】
假如给小强的是智力拼图，则有
2543120
（种）方法．

8. 早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行．9点20时
两人 相距10千米，10点时，两人相距还是10千米．11点时小明到达乙地，这时小
强距甲地_____ ________千米．
还是10千米”知：过20分钟，两人相遇且合走了：速度和
2 010
（千米），那么
全程

（速度和
20
）
41050
（千米），从早上8点到11点，两人合走了：速度
和
180
（速度和
20
）
910990
（千米），这时小强 距甲地是：
5029010
（千米）．
a) 由题意知：
9:20 8:0080
（分钟），则全程=速度和
8010
，又由“10点时，两人相距

三、填空题（每题12分）

9. 一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和．这个数列的第2项为39，
第10项为2009 ，那么前8项的和是_____________．
【分析】
把这个数列从第一项开始依次 记为：
a
1
，
a
2
，
a
3
，
则有：
a
3
a
1
a
2


a
4
a
2
a

3

a
5
a
3
a

4


a
10
a
9
a

8将上面7个式子相加，有
a
3
a
4
a
5

得
a
1
a
2






10. 幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7
块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖
的3倍．那么 共有_____________个小朋友．
a) 画线段图分析，由题意知：
a
10
（a
2
a
3
a
9
）（a
1
a
2


a
8
）
将左右两边相同的 项消去，则有
a
10
a
2
（a
1
a
2

a
8
=a
10
a
2
2009 391970
．

a
8
）

从奶糖的7份中取2份，那么剩下的5份就和上面的2小段相等．如图：

那么2小 段和5份都看成10份量，那么总量就相当于19份量，水果糖中原有的8
份就是现在的16份，则剩下 的15块水果糖就占有3份，则1份就是5块，给小朋
友们分出去的水果糖数量是：
165 80
（块），小朋友的人数是：
80810
（人）．


11. 在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都是234，