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2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级B卷）

一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1．（8分）算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是 ．
2．（8 分）甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如
下对话：
甲：我左右两人都比我高．
乙：我左右两人都比我矮．
丙：我是最高的．
丁：我右边没有人．
如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数
是 ．
3．（8分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下，同学就将花传给顺时
针方向下一位同学，例如1号传给2号．2号传给3号，…，7号传给1号，那么，当老
师敲第50下 ，同学完成第50次传递后，花在 号手中．

4．（8分）像这样1＝1，3＝1 +2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，15＝1+2+3+4+5，…可以表示
成从1开始连 续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么21世纪（2000年起），第
一个“三角形数”的年 份是 年．
二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5．瑶瑶在和爸爸讨论即将 到来的2016年，瑶瑶说：我发现2016这个数很有趣，最后一个
数字6正好是前面2、0、1这三 个数字的和的2倍．爸爸说那咱们就把符合这种条件的
年份定义为“幸运2倍年”．瑶瑶马上计算了一下 说：“2016年过后，等到下一个“幸运
2倍年”，我就已经17岁了．”那么，2016年瑶瑶 岁．
6．如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，代表的四位数最大是 ．
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7．有5个袋子，每个袋 子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、16、10、23，一
共有3种颜色，红色、黄色和 蓝色，现在知道其中红色的球仅有一袋，黄色球的个数是
蓝色球的2倍，红色球有 个． 8．校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，
所 有队伍同时进行比赛，一共240“足”，那么一共有 个参赛队伍．
三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9．（12分）帅帅背了7天单词，从第2天开始 每天都比前一天多背1个单词，且前4天所
背单词个数的和等于后3天所背单词个数的和，那么帅帅这7 天一共背了单词 个．
10．（12分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式 增长：每个月，老鼠的数
量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一 个月数
量相同）．例如：第一个月有2只老鼠，2只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，
第三个月有8只老鼠，4只兔子．现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第
一个月兔子最少 有 只．
11．（12分）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～ 6，填入哪个
数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可< br>以将1～6全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全
环补充完 整，那么5位数ABCDE是 ．

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2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（三年级B卷）

参考答案与试题解析

一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1．（8分）算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是 52 ．
【解答】解：1+3+4+6+7+9+10+12
＝（1+9）+（3+7）+（4+6）+10+12
＝10+10+10+10+12
＝52
故答案为：52．
2．（8分）甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依 次编号是1、2、3、4号，他们有如
下对话：
甲：我左右两人都比我高．
乙：我左右两人都比我矮．
丙：我是最高的．
丁：我右边没有人．
如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是
2314 ．
【解答】解：首先根据“丁：我右边没有人”可以得出丁在4号；
再根据“甲：我左右两人都比我高．乙：我左右两人都比我矮．”可知，甲乙两边都有人，
那么丙排在1号；
又丙是最高的，所以他比排在2号的人要高，甲符合这个特征，所以甲排在2号；
剩下的乙排在3号；
综上可知：甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是 2314．
故答案为：2314．
3．（8分）七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏，老师每敲一下 ，同学就将花传给顺时
针方向下一位同学，例如1号传给2号．2号传给3号，…，7号传给1号，那么 ，当老
师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在 2 号手中．
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【解答】解：依题意可知：
1号传给2号为第一次传出．2号传给3号为第二次，…，7号传给1号为第七次．
周期数为7．根据50÷7＝7…1．
最后一次是从1号传给2号．
故答案为：2号
4．（8分）像这样1＝1，3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+ 3+4，15＝1+2+3+4+5，…可以表示
成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数 ”，那么21世纪（2000年起），第
一个“三角形数”的年份是 2016 年．
【解答】解：依题意可知：
三角形数是自然数的求和．
设第自然数加到n时候超过2000．
≥2000．
n（n+1）≥4000．
两个连续自然数的乘积大于4000，那么这两个数字最小是63×64＝4032．所以n＝63．
1+2+3+…+63
＝×63
＝2016．
故答案为：2016
二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5．瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶 瑶说：我发现2016这个数很有趣，最后一个
数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2倍．爸 爸说那咱们就把符合这种条件的
年份定义为“幸运2倍年”．瑶瑶马上计算了一下说：“2016年过后 ，等到下一个“幸运
2倍年”，我就已经17岁了．”那么，2016年瑶瑶 5 岁．
【解答】解：依题意可知：
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201开头的几年是不满足条件的．
那么2028是第一个满足条件的．
在2028年的年龄是17岁，与2016年的时间差是12年，那么在2016年是5岁．
故答案为：5
6．如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，
1786 ．
代表的四位数最大是

【解答】解：

答：代表的四位数最大是1786．
7．有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个 数分别是7、15、16、10、23，一
共有3种颜色，红色、黄色和蓝色，现在知道其中红色的球仅 有一袋，黄色球的个数是
蓝色球的2倍，红色球有 23 个．
【解答】解：假如红球是7个，15+16+10+23＝64不能被3整除．
假如红球是15个，7+16+10+23＝46不能被3整除．
假如红球是16个，7+15+10+23＝55不能被3整除．
假如红球是10个，7+1 5+16+23＝51（个），51÷3＝17，没有数或者和等于1，7，不满
足题意．
假如红球是23个，7+15+16+10＝48（个），48÷3＝16．满足题意．
红球23个，篮球16个，黄球32个．
故答案为：23
8．校运动会有200个 同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，
所有队伍同时进行比赛，一共2 40“足”，那么一共有 40 个参赛队伍．
【解答】解：240﹣200＝40（个）
答：一共有40个参赛队伍．
故答案为：40．
三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
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9．（12分）帅帅背了7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单 词，且前4天所
背单词个数的和等于后3天所背单词个数的和，那么帅帅这7天一共背了单词 84 个．
【解答】解：依题意可知：
设帅帅背单词的数量为：a，a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6共7天
a+a+1+a+2+a+3＝a+4+a+5+a+6
解：a＝9．
共背9+10+11+12+13+14+15＝84
故答案为：84
10．（1 2分）现在有两种动物，老鼠和兔子，它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数
量变为前一个月的两 倍，兔子的数量变为前两个月的数量之和（第二个月和第一个月数
量相同）．例如：第一个月有2只老鼠 ，2只兔子，第二个月就有4只老鼠，2只兔子，
第三个月有8只老鼠，4只兔子．现在知道，第7个月 时，兔子比老鼠多一只，那么，第
一个月兔子最少有 5 只．
【解答】解：依题意可知：
要兔子最少，那么老鼠的数量就是最少为1个；
老鼠第二个月变成2倍，第三个月变成4倍，一直到第七个月变成64倍．为64个．
兔子的 数量第一个月是1份，第二个月是1份，第三个月是2份，第四个月是3份，第
五个月是5份，第六个月 是8份，第七个月是13份．
得（64+1）÷15＝5．
故答案为：5
11． （12分）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个
数字，就以顺 时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可
以将1～6全部填入，则称为 完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全
环补充完整，那么5位数ABCDE是 42653 ．

【解答】解：依题意可知：
数字6一定是最后填写的．
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首先对A进行分析如果是数字2，下 一步就的C，C不能是1，2，3，4只能是5，再接
下来到B，填写3就结束了不符合题意．
如果A是3，接下来就是D，可以4或者5，如果是4接下来就是B后面不能进行，如果
D的位置是5 ，还是不能填写到6．
如果A是4，接下来就是E，可以是3或者5，如果是5，后面还是不能写到6 ，因此E
只能是3，接下来是B，可以填写2，D的位置填写5，正好填完C是6．
故答案为：42653．









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