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2018年《迎春杯》数学科普活动日（初一）题目

问题一．2003年1 0月15日9时，航天英雄杨利伟乘“神舟”五号载人飞
船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨 道，开始巡天飞行．飞船绕地球
飞行了十四圈以后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天 飞行，飞
船共巡天飞行了约600000千米，计算飞船巡天飞行的平均速度是每秒 千
米（结果精确到个位）．

问题二．如果两个角的和等于180°，称这两个角互为补角．
如图，0为直线AB上的一点，若∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互为补角的角
共有 对．


问题三．观察、分析下列数表中各行、各列数字排列的规律，按照这个规律
数表中右下角括号中的数是 ．

2
4
6
8
10
4
6
8
10
12
6
8
10
12
14
8
10
12
14
16
10
12
14
16
18
„
„
„
„
„
„
2004
…

„

„


…
…
……………
2004

问题四．当
x
分别等于
x
2
2002
，
2003
，
2004< br>时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等
1x
2
于 ．
- 1 -

„ „ „ „ „ （ ）
11111
，，，，，2000，2001，
20012000

问题五．用符号“⊕”定义一种运算：对于有理数
a
，b
（a0，a1)
，
有
a
⊕b=
2003a2 004b
a
2
a
．
如果2004⊕
x
=2,那么
x
的值等于 .

问题六．如图，在梯形ABCD中，EF与AD、BC平行，GH、IJ分别与AB平行，< br>GM、KL分别与DC平行，图中共有 个梯形．
A
E
GIKD
F
N
O
P
BHJMLC

问题七．甲、乙、 丙三人一起进行百米赛跑(假定三人均为匀速直线运动)．如
果当甲到达终点时，乙距终点还有5米，丙 距终点还有10米，那么当乙到达终
点时，丙距终点还有 米．

问题八． 在下面六个图形中，每个图形全由6个边长为1的小正方形组成，
如果把每个图形沿 外轮廓线用剪刀剪下来，能够按照小正方形的边线折叠成棱长
为1的正方体的图形共有 个．


问题九．某学校2004年计划 用不超过4500元的经费，资助A、B两类家庭
经济困难的学生(每类有若干人).其中A类学生每人 资助500元，B类学生每人
资助300元．根据学校实际情况，资助A类学生至少4人，资助B类学生 至少3
人，那么该学校这项资助活动共有不同方案 种．

问题十． 已知两个自然数，它们的和是1576，如果分别把这两个数的数字
的顺序倒过来以后，它们的和是43 75，那么这两个自然数分别是 ．

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2018年《迎春杯》数学科普活动日（初一）参考答案
问题
答案
一
8
二
5
三
4006
四
5
五
2003
六
23
七
5
5

19
八
4
九
14
十
1534和42；
1114和462



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