2011“数学解题能力展示”(迎春杯)中年级组复试题(含答案)

佛山市委书记-复合型

2011“数学解题能力展示”（迎春杯）中年级组复试题
姓名：
填空题：
11)
＝_____________． ①计算：
2011- (91111+ 9911-9×

②如右图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形．已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10 厘米．那么
小长方形的周长是___________厘米．

③一个奥特曼与一群小怪兽在战斗．已知奥特曼有一个头、两条腿，开始时每只小怪兽有两个头、五条腿．在战
斗过程中有一部分小怪兽分身了，一只小怪兽分成了两只，分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿（不能再次
分身），某个时刻战场上一共有21个头，73条腿，那么这时共有___________只小怪兽.

④在一个 4×4 的方格纸内按下面的要求放入糖块：（1）每个格内都要放入糖块；(2)相邻的格子中，左边格比右
边格少放1块，上面格比下面格少放2 块；（3）右下角的格子里放了20块糖．那么方格纸上共放了___________
块糖．（相邻的格子是指有公共边的格）

⑤乐乐把一些小正方形和等腰直角三角形不重叠地放在边长是7 厘米的大正方形盒子的底层．如果小正方形的边
长都是2 厘米，等腰直角三角形的斜边长都是3 厘米，那么两种图形他最多可以各放进___________个．

⑥如右图，四个三边长度分别为3 厘米、4 厘米、5 厘米的直角三角形拼成一个大正方形．从中去掉一些线段，
使得改动后的图形可以一笔画出，那么去掉的线段长度之和最小是___________ 厘米．

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⑦有 37 个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每人报的数都是把前一人报的数加3．报数过程中有一个人
报错了，把前一个人报的数减3 报了出来，最后这37 个人报的数加起来恰好等于2011．那么是第___________
个报数的人报错了．

⑧麦斯将 9 个不同的自然数填入右图的9 个空格内，使每行、每列、每条对角线上3 个数的和都相等．已知A 和
B 的差为14，B 和C 的差也为14，那么D 和E 的差是___________．

⑨如右图，有一个4×8的棋盘，现将一枚棋子放在棋盘左下角格子A 处，要求每一步只能向棋盘右上或右下走一
步（如从C 走一步可走到D 或E），那么将棋子从A走到棋盘右上角B 处共有___________种不同的走法．

⑩大小箱子共 62 个，小箱子5 个一吨，大箱子3 个一吨．现要用一辆卡车运走这些箱子．如果先装大箱子，大
箱子装完后恰好还可装15 个小箱子．如果先装小箱子，小箱子装完后恰好还可装15 个大箱子．那么这些箱子
中，大箱子有___________个．

一个新建 5 层楼房的一个单元每层有东西2 套房；各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入
住．一天他们5 人在花园中聊天：
赵说：“我家是第3 个入住的，第1 个入住的就住我对门．”
钱说：“只有我一家住在最高层．”
孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了．”
李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．”
周说：“我家住在106 号，104 号空着，108 号也空着．”
他们说的话全是真话．设第1、2、3、4、5 家入住的房号的个位数依次为A、B、C、D、E，那么五位数ABCDE
＝___________．

在右图的每个圆圈中，各填入一个不为 0 的数字，使得所有有线段连接的相邻两个圆圈内数的差至少为2，而
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且每个数字都恰好出现两次．那么A×B 的值是___________．

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