心旷神怡是什么意思-满月酒请帖

第三讲 立体图形

1、由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大 正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如
图2所示，则剩下的几何体的表面积是多少？

2、（第三届走进美妙的数学花园）小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从 正面看如下图，
从侧面看如右下图，那么他最多用了 块木块，最少用了 块木块。


3、把一根长2.4米的长方体木料锯成5段（如图），表面积比原来 增加了96平方厘米。这根木料原来的
体积是 立方厘米。(北京市第15届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试题填空题第6题)





4、有
n
个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长 方体的底面就是原正方体的底面。如果这个
长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部 拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原
长方体的表面积减少144平方厘米，那么
n= 。(北京市第20届“迎春杯”数学科普活动日队际交
流试题第2题)


5、如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面 （包括底面）都涂成红
色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的 小正方体多 块。
(北京市第14届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试题填空题第二第2题)



1 4

6、一个棱长为12的正方体是由 1728个木制的棱长是1的小正方体堆垒而成的。那么，你从一点最多能
看到棱长是1的小正方体 个 。（2006年“数学解题能力展示”读者评选活动复试中年级组第5
题）
（A）144 （B）288 （C）276 （D）397

7、（小数报03届）右图不必剪开，就 能做成一个正方体，这个正方体有三组相对的面，它们分别是和____，
____和____，___ _和____。

8、（小数报03届）一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱，用三根 铁丝捆起来（如下图），打结处要
用1分米铁丝。这三根铁丝总长至少为____分米。

9、（小数报04届）图1是下面__的表面展开图。
①甲正方体；
②乙正方体；
③丙正方体；
④甲正方体或丙正方体

2 4

10、（小数报06届）一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面靠墙 。现在把这个砖堆的表面
涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。

11、（小 数报07届）三个不变价格的棱长分别为2厘米、2厘米、5厘米，将它们粘在一起，可得到一个
新的几 何体。问
1.怎样粘才能使得到的新几何体的表面积最小？（画图表示）
2．这个最小表面积是多少平方厘米？



12、（第10届迎春杯）把 一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方
体，然后拼成一个大的 正方体。这个大正方体的表面积是________平方厘米。



< br>13、（第11届迎春杯）有甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的
长是丙的棱长的
1
，乙的棱
2
2
。如果用甲、乙、丙三种木块拼成一 个体积尽可能小的大正方体（每种至少用一块）。
3
那么最少需要这三种木块一共______ __块。



14、（18届迎春杯）如左下图，正方体六个面上分别写 着1，2，3，4，5，6这六个数字，且相对的两个面
上的两个数的和都是。把六个这样的正方体，顺 次贴成右下图的形状，如果左后方正方体的上面的面上
的数字是，左前方正方体上前面的面上的数字是， 且每两个贴合着的正方体中，两个贴面上的两个数
的和都等于。那么，最右方体的右面上？表示的数字就 应该是 。

1

？



3


15、（第二届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛） 一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直 切成
两部分．已知这两部分的表面积之和圆柱体的表面积大
2008cm
2
， 则这个圆柱体棒的侧面积是
cm
2
.
（

取3.14)
3 4

16、（第十二届华罗庚金杯赛）一个正方体，平放于 桌面，如图是从初始状态向不同方向翻滚一面所得到
的三幅视图，则这个正方体初始状态的正面是___ ___色，右侧面是_______色。

17、（第六届希望杯）如图，棱长分别为1厘米 、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得
到的多面体的表面积是_____平方厘米 。

4 4