2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛(四年级第2试)
恐龙博物馆-国防科学技术大学分数线
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试试题
2017年4月9日 上午9:00至11:00
一、填空题（每小题5分，共60分.）
1.
计算：1100÷25×4÷11=______.
2.
有15个数，它们的平均数是17，加入1个数后，平均数变成20，则加
入的数是______.
3. 若
abc
和
def
是两个三位数，且a=b＋1，b=c＋2
，
abc34def
，
则
def
=______.
4. 已知a+b=100，若a除以3，余数是2，b除以7，余数是5，则a×b的
值最大
是______.
5. 如图所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正
方形面积是36平方厘米，则图甲中的正方形的面积是______平方厘米.
6. 边长为20的正方形的面积恰好等于边长为a和边长为b的两个正方形
的面积的和，若a
和b都是自然数，则a+b=______.
7.
今年是2017年，年份的数字和是10，则本世纪内，数字和是10的所
有年份的和是______.
8. 在纸上画2个圆，最多可得到2个交点，画3个圆，最多可得到6个交
点，那么，如果在
纸上画10个圆，最多可得到______个交点.
9. 小红带了面额50元，20元，10元的人
民币各5张，6张，7张，她买
了230元的商品，那么，有______种付款方式.
10.
甲、乙、丙三个数的和是2017，甲比乙的2倍少3，乙比丙的3倍多
20，则甲是______.
1
11. 篮球比赛中，三分线外投中一球可得3分
，三分线内投中一球可得2
分，罚篮投中一球得1分.某球队在一次比赛中共投进32个球，得65分，
已知
二分球的个数比三分球的个数的4倍多3个，则这个球队在比赛中罚篮共投中
______
球.
12. 在下图的乘法算式中，A，B，C，D，E，F，H，I分别表示彼此不同的
一
位数，则“FIGAA”表示的五位数是______.
二、解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.
13. 甲、乙两人同时
从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙
每分钟走60米，两人在距离中点80米的地方相
遇，求A、B两地之间的距离.
14. 老师
给学生分水果，准备了两种水果，其中橘子的个数比苹果的个数
的3倍多3个，每人分2个苹果，则余6
个苹果，每人分7个橘子，最后一人
只能分得1个橘子，求学生的人数.
2
15. 两个相同的正方形重合在一起，将上层的
正方形向右移动3厘米，再
向下移动5厘米，得到如图所示的图形，已知阴影部分的面积是57平方厘米
，
求正方形的边长.
16.
商店推出某新款手机的分期付款活动，有两种方案供选择：
方案一：第一个月付款800元，以后每月付款200元.
方案二：前一半的时间每月付款350元，后一半的时间每月付款150元.
两种方案付款总数与时间都相同，求这款手机的价格.
3