英语三级成绩-川师成都学院

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第2试试题
2015年4月12日 上午 9：00-----11：00
一、填空题（每小题5分，共60分）
111
...,
得_____________。
12123 12...10
2．某商品单价先上调，再下降20%才能降回原价。该商品单价上调了____ _____%.
3．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减
去你最初想好的那个数，最后的计算结果是_____________。
1112164．若
...
n

（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值 最小是______。
242412
5．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后， 得到的数是4979，后来他发
现这本书中缺了一张（连续两个页码）。那么，这本书原来有_____ _页。
111
6．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下 的
234
1
，最后得到的数是________。
2015
1．计算：
7．已知两位数
ab
与
ba
的比是5：6，则
ab
=______。
8．如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其
中位于角上的3 个小长方形的面积分别为9，15和12，
由第4个角上的小长方形的面积等于__________。
1
9．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完
3
成这项工程。则完成这项工程共用______天。
10．将1至2015这2015个自 然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，
这个多位数除以9，余数是_ _____。
1
11．如图2，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是
3
1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度
2
的处，则圆柱形容器最多可以装 水_______立方分米。
5
1
12．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路 程以50千米小时的速度行驶，
2
1
余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路 程以50千米小时的速度行驶，余
3
下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31 分钟，则王老师家与A地相
距_______千米。
二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。
13．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：

1

那么，将二进制数 转化为十进制数，是多少？

14．如图3，半径分别是15厘米、10厘
米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动
机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速
转动，而后带动C匀速转动，请问：
（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针
转动还是逆时针转动？
（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？


15．一个棱长为6的正方体 被切割成若干个棱长为整数的小正方形，若这些小正方
10
形的表面积之各是切割前的大正方形 的表面积的倍，求切割成的小正方体中，棱
3
长为1的小正方体的个数。
16．如图 4，点M、N分别是边长为4分米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的
中点，P、Q两个动点同时 从M出发，P沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1
米秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2 米秒。求：
（1）第1秒时ΔNPQ的面积；
（2）第15秒时ΔNPQ的面积；
（3）第2015秒时ΔNPQ的面积；


















2

3

4