16、有一列数3、4、2、8、„„，从 第三个数起，每个数都是它前面两个
数的乘积的个位数字，求这列数的第150个数。


17、若四位数3
a
50能同时被2、3、5整除，则
a
有多少个不同的值？


18、如果
a
，
b
都是 质数，并且3
a
+7
b
=47，求
a
+
b
。


19、将2017人分成若干个组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这 些
人至多可以分成多少组？


20、规定：
a
△
b
=
a
×（
a
+
b
），求（2△3）△4。



21、规定：

a b4 2
ab

adbc,ab,求6。
c d1 3
ab

22、已知12个数的平均数是10，将其中一个改成它的一半后，这12 个数
的平均数变成了8，求被改变的数。

- 3 -

23、在四位数2015的后面添一位数，使这个五位数能被7整除，则加上的
这个数是多少？


24、图1中有多少个三角形？


A
C
D
B

图1
O
图2
25 、如图2，已知O为直线AB上一点，经过O点作射线OC和OD，且OD平
分∠BOC，问：互补的角 （度数之和为180度的两个角）有几对？


cd
分别代表一个两位数，若
ab  cd 179
，求
abcd
。 26、
ab ，

27、冬季的某日，海南的温度是320℃,北京的温度是-28℃,问：这一天，
海南的最高气温 比北京的最低气温高多少度？


28、哥哥和妹妹共有50只铅笔，哥哥给妹妹7 支后，两人的铅笔数一样多，
问：哥哥原来有多少支铅笔？


- 4 -

29、有48个糖果，第一个小朋友拿了
x
个，第二个小朋友拿了
2x
个，第三
个小朋友拿了
3x
个，还剩下
(13x)< br>个，求
x
的值。


30、将一堆桔子分给小朋友，若每人 6个，则剩5个。若每人8个，则还
差3个。问：有多少个小朋友？


3 1、每个容器可以装1.5千克的水，将17千克的水装在这样的容器里，问：
至少需要多少个这样的容 器？


32、甲、乙两个茶杯中分别装有60克和36克的水。若在第一个茶杯中 加
盐5克，则在第二个茶杯中加盐多少克，可使两个茶杯中的盐水一样咸？


33、如图3是由相同的小正方体组成的
几何体的俯视图和左视图，问：这个几
俯视图
左视图
图3
何体最多有多少个小正方体？


P
M
Q
34、如图4，点
M
在圆
O
上，< br>P,Q
两点同时从
M
出发，分别按
逆时针、顺时针方向沿圆周运动，速度分别为0.5米秒、
- 5 -
O
图4

1米秒，6秒后相遇。求圆周的长。


35、一辆长200米的火车以每分钟2千米的速度穿过一条长3千米的隧道，
问：需要多少分 钟？


36、一次数学竞赛中，8名同学的平均成绩是82分，其中小王的成绩是 96
分，求其他7名同学的平均成绩。


37、已知虫子沿着一根7cm 长的木棒向上爬，每向上爬3cm，就下滑1cm，
若虫子的速度是每分钟1cm，则虫子要多少分钟首 次爬到木棒顶端？


38、某商店规定三个牛奶瓶可以换一瓶牛奶，现在小明有8 个空瓶子（可
以借空瓶子，但必须归还），问：他最后能喝到几瓶牛奶？


39、小红从家步行到学校。如果每分钟走120米，则早到5分钟；如果每
分钟走90米，则迟到3 分钟，问：小红家离学校多少米？


- 6 -

40 、由多于45人而少于55人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数，
如果报“55”和“205” 的是同一个人，则这个圆圈有多少人？


41、有一个四位数，在它的某位数字后 加上一个小数点，得到一个小数，
再将这个小数与原四位数相减，得数是2618.55，求这个四位数 。


B
C
42、如图5，正方形
DECF
的顶 点
E
是正方形
ABCD
的中心，
问：正方形
DECF
的面积是正方形
ABCD
的多少倍？


A
E
F
图5
D
43、若1,4,5，
x
，3这五个数的极差（最大数与最小数的差）为5，则这
组数的平均数是多少？


44、若将商品的价格在进价的基础上提高30%，然后再9折出售，则可获利
17 0元，求该商品的进价。


45、兄弟两人从家骑车去上学，弟弟先走18分钟， 哥哥速度是弟弟的3倍，
且两人同时到达学校，问：哥哥从家到学校用了多少分钟？

- 7 -

46、某班有8个小组，两个小组负责一天的教室卫生，若任何 两个小组都
合作过，则至少需要多少天？


47、几个人合伙购买一套丛 书。如果每人拿出5块钱，则还差90元；如果
每人拿出50块钱，则刚好能买这套书，问：书的售价是 多少元？


48、父亲对儿子说：我比你大27岁，两年前我的年龄是你的4倍。问父亲
今年多少岁？


49、正方形的面积是


50、一个数除以3、5或7，都余2，则这个数最小是多少？


51、 六位数
abcdef
满足
abcdef
×3=
bcdefa
，求这个六位数。


52、直角三角形
ABC
中，∠A=(30 +
x
)°，∠B=(60+
x
)°，求
x
的值。

- 8 -
25
，求它的边长。
576

53、 如图6，正方形
ABCD
中，
AC
和
BD
相交于
O
点，问：图中面积相等的
三角形有多少对？


A
B
C
O
图6
D
54、如图7是战士做的靶子，共分为5格，每一格中的数
是被击中的得分，小王射击了若干次，每次都中靶，正好
得100分。问：小王射击了几次？


23
17
39
16
图7
24
55、算式142857×5=714285中，被乘数142857与积714285的各位上的数
字从小到大都是1,2,4,5,7,8。试写出另外一个具有同样特点的算式。


！123 ，
56、用记号
n !
表示从1开始到
n
的连续
n
个自然数的积，如
3
5 ！12345 。
！1 ！12 ！23 ！ 310 ！  10

！ -1
与
1
试比较
11
的大小。


57、体重指数（BMI）的计算方法：体重（kg）除以身 高（m）的平方，中
国成人BMI的判断标准：
18.5≤BMI<24.0,体重正常；

BMI≥24.0，肥胖；
BMI<18.5，消瘦。
若小宝的妈妈身高为1.63m，则她的体重超过多少时就应该减肥？

- 9 -

58、电脑上有一种游戏：输入的数若是质数，则输出的数是与这个质数相
邻且比它大的质数与1的和；若输入的是合数，则输出的数是与这个合数
相邻且比它小的合数与1的和， 若输入的数找不到应该输出的数，则显示
“你失败！”若小明输入10，将输出的数在输入，再将输出的 数输入，„„。
则第2015次输入时，输出的是什么？


59、用3、 4、5、7、9这五个数字组成两个没有重复数字的五位数，若这
两个五位数的差是12555，则这两 个数中较大的一个是多少？


60、用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位 数、三位数、四位数各一
个（每个数字只用一次），并且这四个数两两互质，其中的四位数是2940，
求另外三个数的和。


61、5×6×7ׄ×2014×2015的末尾有多少个连续的零？


62、一次数学考试，小王和小李的平均成绩是87，小王和小赵的平均成绩
是92，小李和小赵的平 均成绩是94，问：他们三人的平均成绩？


- 10 -

< br>63、商店购进一批高档笔记本，如果笔记本的售价为每本8元，就亏损17.50
元；如果每本 的售价为14元，可盈利24.50元。则该商店购进此种笔记本
多少本？

64、某商场开业的前三天实行价格优惠，打出的广告：“首日半价；次日买
一赠一；第三天价格翻 倍，再打二折”那么选择第几天去购物更实惠？


65、两车分别从甲、乙两城相 向而行，速度分别为120kmh和100kmh，在
离中点50km处两车相遇。求两城之间的距离。


66、甲盒中有红、黄两种颜色的小球3只，乙盒中有红、蓝、白三种颜色
的小球6只。这9只小球除了颜色不一样，其他都一样。若从甲盒中任取
两只小球放入乙盒中，则乙盒 中同种颜色小球所占的百分率最高为多少？


67、超市原有大米和面粉170袋 ，如果大米增加20袋，面粉减少15袋，
那么大米的袋数比面粉袋数的2倍还多1袋，问：原来大米和 面粉分别有
多少袋？


- 11 -

68、 宿舍楼有大、小寝室共30间，已知大寝室每间住了8人，小寝室每间
住了4人，大寝室的总人数比小寝 室的总人数多48人，问：小寝室有多少
间？


69、买两支钢笔和6个 练习本需要50元，3支钢笔和一个练习本需要35元，
问：买一支钢笔和一个练习本需要多少元？


70、一堆木材的最上层有12根，最下层有26根。每相邻两层中下层比上层多1根，问：这堆木材有多少根？


71、甲乙两人同时开始制作某种零件 ，甲每小时制作28个，乙每小时制作
24个，工作一段时间后，甲比乙多制作36个，问：这时他们共 制作了多少
个零件？


72、小牛和小虎从同一起点出发进行百米赛跑， 当小虎到达终点时，小牛
离终点还差3米。如果小虎在小牛后面3米处与小牛同时起跑，则谁先到
达终点？


- 12 -

73、用1000元购买 单价分别为21元，25元，35元的三种物品，并且钱要
用完，问：最多可买多少件物品？


74、自然数
h,o,p,e
互不相等，已知
hope6 93
，求
hope
的最大值。


75、如图8， D，E分别是△ABC的边BC的三等分点，F是AC边的一个四等
分点，问：△BEF的面积是△AB F面积的多少倍？

C



A
F
图8

E
D
B
76、图9中所有长方形的面积和是多少？
512
1


77、如图10所示，长8m的传送带以4ms的速度从
2
7
3
图9

左往右行驶，小明从B点出发，以5ms的速 度从右往左奔跑。则当小明通
过传送带时，传送带上一点A行驶的路程是多少米？


图10


A
8m
B
B
78、如图11，△ABC中，DC的长是AD的长的
1.5倍，AE=EB，若△AED的面积是1，则△BDC
的面积是多少？
- 13 -
E
A
D
图11

C

79 、在一个长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图12所示，问：小
路的面积是多少平方米？



22
20
图12

80、如图13 ，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。在这些圆圈中分别填上
六个质数，使它们的和是30，若每个小三 角形顶点上的三个数的和均相等，
求这六个质数中最大的。



图13

81、如图14，三角形上有6个点，其中包括三个顶点，问：可以连出多少
个三角形？




图14

82、如图15，已知长方形的 长是宽的3倍，该长方形被分为6个相同的小
长方形，并且小长方形的周长是24.求原来大长方形的面 积。




图15

83、如图16，找师傅驱车从甲地前往乙地， 离两地中点还有30千米处时
- 14 -

加油，之后又行驶180千米去服务区用餐，这时，已走完全程的0.6倍。
求 甲、乙两地间的距离。
30
180


甲
中点
图16

乙
84、在一个箱子里放有10双白色手套 和黑色手套，要保证从中取出一双同
色的手套。则至少需要取出多少只手套？

< br>85、某月有5个星期五，但这个月的第一天和最后一天都不是星期五。问：
这个月的第一天是星 期几？


86、张老师的三个儿子分别是一中、二中、三中从事游泳、羽毛球和排 球
运动队的队员，已知大儿子不在一中，二儿子不在二中，打排球的儿子不
在三中，游泳的儿子 在一中，又知二儿子不会游泳，问：谁在哪个中学打
羽毛球？


87、若连续8个偶数的和为2008，则这8个偶数中，最小的是多少？


88、如图17，已知长方形
ABCD
的周长是20，如果将这
D
个长方形截去一个小长方形，则剩下部分的周长是多少？
AB
图17

C
- 15 -

89、张 、王、李三人除了本职工作，每人都有两样业余爱好。人们有时以
车工、电工、乐师、画家、作家、技工 称呼他们，此外，还有以下情况：
（1）车工经常赞扬乐师的三弦弹得好；
（2）乐师、作家常常与姓张的一起看电影；
（3）画家请电工来修过电灯；
（4）车工和画家的儿子在同一车间工作；
（5）姓王的向作家请教写作的技巧；
（6）姓李的善于下象棋，姓王的和画家常常输给他。
问：姓李的有哪两项称呼？


90、如图18，将几个相同的小正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是
图(a)
，从左向右看到的视图是图
(b)
，从上往下看到的视图是图
(c )
，问：这
堆木块最多有多少块？


91、在分数
，，，，，
中，哪个是最小的?


92、 小明家从一楼到二楼有10级台阶，若每步上1级或2级台阶，则从一
楼到二楼有多少种不同的走法？


- 16 -
图（a）
图（b）
图（c）
图18
9712151611
7

93、小明周日去游玩，下午两点从家出发，走了一段平路，爬了一座山，
然 后按原路返回，下午七点回到家。若他走平地的速度为4千米时，上山
的速度为2千米时，下山的速度为 5千米时，上山的路程为5千米，则
小明家到山顶的距离为多少千米？


94、现有5辆A型汽车，每车载有
a
人，6辆B型汽车，每车载有
b
人，若
A型车比B型车多载了48人，并且
a
>
b
，若
a
-
b
=
d
，则
d
不可能取的自然
数有多少个？


95、如图19，求阴影部分的面积。

图19

96、大雪过后的一天，“希希”和“望望”共同步测一个圆形花圃的周长，
他们的起点和走的 方向相同，“希希”每步走50cm，“望望”每步走30cm，
雪地上脚印时有重合，一圈下来，共留 下1099个脚印，问：这个花圃的周
长是多少米？


97、如图20，点E在 ABCD的对角线AC上，BE的
延长线交AD于F，已知△ABE和△CBE的面积之比为
2﹕3， ABCD的面积为360，求△CEF的面积。
- 17 -
A
B
C
E
F
D
图20

9 8、有一类三位数，其个位数和百位数相等，且比十位数小，如232。各个
数位上放上相应数目的小立 方体，则形似“山”字，我们不妨称其为“山
形数”。问：“山形数”有多少个？


99、如果
6666
（n个6）
是1998的倍数，则n最小是多少？


100、有一类两位数，只有4个约数，并且个位和十位上的数字是相邻的自然数，求这样的两位数。

- 18 -