听力材料-南京金陵中学

小学六年级数学下册必考题练习（全）

第1题

如下图 所示，在直角梯形ABCD内，三角形AED的面积为16平
方分米，三角形BCE的面积为18平方分 米，BC边的长是AD
边的1.5倍，两个阴影三角形的面积和是多少？



上题使用了一个参数X，通过X参与运算，乘的时候在约分后
得到了梯形面积70平方厘米。
再用梯形面积减去两个空白得阴影面积。


第2题

甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4
千米处相 遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

【解析】根据在距离中点4千米处相遇和甲 比乙速度快，可
知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比
乙每小时快多少千 米。
解：4×2÷4
=8÷4
=2（千米）
答：甲每小时比乙快2千米


第3题

甲乙两个水管 单独开，注满一池水，分别需要20小时，16
小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水 ，同
时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满
还是要多少小时？

【解析与答案】120+116＝980表示甲乙的工作效率

980×5＝4580表示5小时后进水量
1-4580＝3580表示还要的进水量
3580÷（980-110）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。


第4题
纺织厂的女工占全厂人数的80％，一车间的男工占全厂男工的
25％。问：一车间的男工占全厂人 数的百分之几？

【答案】一车间的男工占全厂人数的5％。
【解析】因为“女工占全厂人数的80％”，
所以男工占全厂人数的1-80％=20％。
又因为“一车间的男工占全厂男工的25％”，
所以一车间的男工占全厂人数的20％×25％=5％。


第5题 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，
乙队从西往东修5天，正好修完， 甲队比乙队每天多修10米。甲、
乙两队每天共修多少米？

【答案】
分析：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲
队修的4 天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个
10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。 由此可求出乙队每
天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

解：乙每天修的米数：
（400-10×4）÷（4+5）
=（400-40）÷9
=360÷9
=40（米）

甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）

答：两队每天修90米。


第6题

将200分拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能的小，
那么此时这个最大的质数是多少？

【解析】10个数中最大的数显然比他们的平均数要大，大于20
的质数当中最小的 是23，所以这个最大的质数最小是23，当10
个质数中5个是23，5个是17时满足条件。


第7题

在400米环形跑道上,A、B两点相距100米( 如图).甲、乙两人
分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,
乙每秒跑 4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上
乙需要的时间是多少秒？

【答案】假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100¸
(5-4)=100(秒),
甲、乙每跑100米停10秒,
等于甲跑100¸5=20(秒)休息10秒,
乙跑100¸4=25(秒)休息10秒.

跑100秒甲要停100¸20-1=4(次)
共用100+10´4=140(秒),
此时甲已跑的路程为500米；
在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花30
秒),
并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,
他们确实碰到一块了。
所以甲追上乙需要的时间是140秒。


第8题

一 件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一
起工作，合作2天后，丙也一起工作，三 人再一起工作4天，完
成全部工作的13，又过了8天，完成了全部工作的56，若余下
的工作 由丙单独完成,还需要几天？

答案：甲乙丙3人8天完成 :56-13=12
甲乙丙3人每天完成 :12÷8=116，
甲乙丙3人4天完成 :116×4=14
则甲做一天后乙做2天要做 :13-14=112
那么乙一天做 :[112-172×3]2=148

则丙一天做 :116-172-148=136
则余下的由丙做要 :[1-56]÷136=6天
答：还需要6天


第9题

一个运输队运送一批货， 第一天，运了全部的30%，第一天和第
二天运量的比是3：2，还剩520吨没运走，这批货原有多少 吨？

【答案】这批货原有1040吨
【解析】第一天运送30%，
第一天与第二天运量比例是3：2，
则第二天运了20%，共计50%，
剩余50%为520吨，故总共有520×2=1040吨。


第10题

甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调
入甲仓，使乙仓存粮 是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少
吨粮食？

【答案】需要从乙仓调入甲仓45吨粮食
【解析】
①甲仓有粮：(80+120)÷(1+60%)=125(吨)，
②从乙仓调入甲仓粮食：125-80=45(吨)。