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小学数学教学优秀案例

愉悦和谐 丰实有效——《平均数》的教学与评析

[教学内容]苏教版〈义务教育课程标准实验教科书·数学〉三年级下
册第92-94页。

[教学目标]

1.在具体问题情境中，理解平均数的意义。

2.探索求平均数的方法，鼓励解决问题策略的多样化。

3.联系实际，灵活运用平均数解决些问题，培养学生 学好数学的信心。

[教学过程]

一、创设情境，激趣导入

师：小猴子最喜欢吃桃了 ，一天，猴妈妈摘了一些又大又红的桃子，
分给它的3个孩子，老大2个，老二3个，老三 4个。(贴图片)同学们，你对
猴妈妈的分法有什么看法呢?

生：不公平，老大少了，老三多了。

师：那怎样就公平呢? 生把这些桃合起来再平均分给3个孩子，每人3
个。

生：老大少了，老三多了，把老三的桃拿一个给老大。

师：谁愿意上来分一分?

(教师根据学生的移动过程板书：

）

师：大家看，现在就——(公平了)，平均每个孩子——(3 个桃)。这
个“3” ，在数学上就叫2，3、4这一组数的平均数。在生活中经常要用到
平均 数，同学们，我们今天就来探索研究平均数。

评析:从故事情境中引入学习内容，既符合学生的年龄 特点和认知心
理规律，又让学生在已有知识经验 的基础上初步感悟到平均数的意义。这
样的导入，不仅激活了学生想学 平均数的欲望，焕发了学习情智，而且为
一节课的顺利进行 创设了良好的环境。

二、自主探究，理解新知

师:三年级第一小组的4个男生和5个女生进行 套圈比赛，每人套15个
圈，把套中的个数用统计图表示出来。(屏幕显示例题图)看一看，你从图中知道了什么?

生„„

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师:你们都 有双善于发现的眼睛，真了不起!既然是比赛，老师就想问：
是男生套得准一些，还是女生套得准些? 猜猜看。

生：女生。

师：都说是女生，可是猜想毕竟是猜想，到底事实情况怎 样?我们必
须想个方法来验证，请你们开动脑 筋，有了想法后相互交流。(交流中出现
了两种意见)

意见l算出女生共套中多少个和男生一共套中多少个，进行比较。

意见2算出男生平均每人套中多少个，女生平均每人套中多少个，然后
再比较。 (两种不同的方法，引发了争论„„)

师：在刚才的争论中，我们明白了参加比赛的人 数不样多，算总数不
好比，也不公平，就不能用这种方法，只有求出男生平均每人套中多少个
圈 ，女生平均每人套中多少个圈，才能一比胜负。

评析:以学生喜欢的有着活动经验的比 赛情境作为背景，设计有趣的问
题，引导学生讨论、争论、辩论，最终得出求平均数是解决问题的行之有
效的方法，让学生感受到学 习平均数的作用，体验了自主学习过程的快乐。

师：男生平均每人套中多少个圈呢?先独立思考，然后交流。

生：把张明的9个移1个给李小钢，1+6=7，张明还有8 个，再移1个给
程晓杰，1+6=7，最后大家都是7个。

师：想到这种方法或在他的启发下明白了这种方法的 请举手。(都举
起了手)都很了不起|这是一种好方法，老师 把它写下来：



通过把多的移一些补给少的，使平均每个人都一样多。谁能给这种方法起
个名字，让 我们记住这种方法?

生：移多补少。

师：多形象啊!还有不样的方法吗?

生；6+9+7+6=28 (个)，28+4=7(个)。

师：这种方法是先求出什么，再怎样的?

生：先求出总数，再除以人数，得到平均每人套中的 个数。

师：我们把这种方法叫做先求和再平均分。(齐读)

师：不管用什么方法，最后都求出了男生平均每人套 中7个圈，反映
了男生套中的平均水平。那么女生 平均每人套中多少个圈呢?请你们独立解
决。

生：1+4+7 + 5+4=30(个) ，30+5=6(个)。

师：刚才男生中用总数除以4，到了女生中，怎么就除以57呢?

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生：因为女生是5个人。

师；一语中的，解释得真好1因为女生是5个人套中的个数相 加，所以
要除以5。都是这样做的吗?为什么不用移 多补少的方法呢?

生：不好移。

师：是啊|刚才我发现有几位同学开始想用移多补少的方法，可是移来< br>移去不好移，后来又选择了先求和再平均分的方法。确实，数学的思考要
从实际出发，灵活选择解 决问题的方法。

师，女生平均每人套中6个圈。这个6表示每个女生真的都套中6个吗?

(生摇头)

师：都摇头，认为不是，那你怎么理解这个6的意思呢?

生：6是平均数。

师:6确实不表示每个女生真的都套中6个圈，是1、4、 7、5、4这一组
数的平均数，反映了女生 套中的平均水平。通过算平均成绩，现在你能比
较出是男生套得准些还是女生套得准一些了吧|

生：男生。

师：什么理由?

生：因为7>6。

师：同学们，回想这道题，由于参加比赛的人数不等，算总数不好比，
也不公平，后来是谁帮了我们的忙啊?

生：平均数。

师：现在你想对平均数说什么?

生：平均数真公平。

生：人数不等时，可以用平均数比较。

生：平均数的作用很大。

评析:启发学生自主探索求平均数的不同方法，鼓励多 渠道解决问题，
既有利于抓住本质去思考问题， 也有利于理解记忆。通过疑问、解释的过
程，既让学生学会灵活选择方法 求平均数，又加深了对平均数意义的理解。
整个过程学生主动参与、善于思考，学得朴实有效。

师：是啊，老师从生活中收集了些平均数的信息，和你们一起来分享。

师：三年级女生平均身高130厘米，男生平均身高12厘 米。(追问三年
级所有女生身高都是130厘米，所有男生身高都是132厘米吗?)

生：不是。

师：那你怎么理解?

生：这是平均数，实际上可能有一个女生身高是128厘 米呢!

生：还有可能有一个男生身高135厘米呢！

师：理解得真透彻！再请看(多媒体出示画 面)，我们通过调查、统计、
测算，发现严重缺水地区平均每人每天用水量约 3千克，而我们这儿的小
明家平均每人每天用水量约85千克。同学们，两者相比，相差多大呀，此

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时此刻你有什么心里话要说?

生：小明家太浪费水了。

生：我发现两地平均每人每天的用水量相差很大，有的 地方严重缺水。

生：我们要节约用水。

师：说得真好|希望你们从自身做起，节约每一滴 水。其实，我们国家
正在搞南7北调的工程，南边水资源丰富，北边严重缺水，南水北调，
目的 是让更多地方的人都能喝上用上好的水。

师：平均数在生活中的应用这么广泛，说说你在哪儿遇到过或用过平
均数

生：我家平均每月用水8吨。

生：我们班期中考试语文平均成绩是93.5分，数学平均成绩是93分。

师:只要你们留心观察生活，发现平均数就在我们身边。

评析:通过举例，让学生在实例中进一步理解平均 数的意义，并向学
生有机渗透节约的思想，同时让学 生感受到数学与生活的联系，促使学生
以后学好数学，关注生活。

三、联系生活，灵活运用

1.用合适的方法求平均数。(93页第1题和94页第2题)

2.判断。投篮比赛，在规定的时间内

红队5人，每人投中的个数分别为1、12、15、18、20， 平均每人投中
1个。( )

蓝队4人，每人投中的个数分别为:1、15、20、22，平均每人投中22
个。( )

(判断并说理后，请学生估计平均数的值，在交流过程中学生初步感知
到了平均数比一组数 中最小的数大，比最大的数小，而旦最接近中间大小
的那个数。)

师：我们对平均数又有了更加深刻的了解，请带着你的智慧走进生活。

(1)95页第1题。(运用平均数的意义，联系生活实际 解释问题)

(2)下面是王老板卖出苹果和椅子的数量。

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师：王老板平均每天卖出苹果和桶子各多少箱?请你们独立解决。

生：王老板平均每天卖出苹果16箱，卖出桶子12箱。

师：根据这两个数据，你对王老板有什么建议?

生：建议王老板多进一些苹果，因为每天卖出的苹果多。

师：是啊!通过算平均数，知 道平均每天卖出的苹果多，就建议王老板
多进一些苹果。说明平均数对我们做决策或预测未来事件的发展 有着非常
重要的作用。

评析:有层次地设计练习，让学生进一步掌握知识，形成 技能，发展
智力。注重练习的新颖性，让学生的思维不停留在简单的重复练习中，而
是通过判断 、说理、估算、解释、推测等 思维活动，让学生对平均数加深
理解，丰富内涵，从中促进了 创造性思维的发展。

四、总结提升，质疑拓展

师：今天学习了平均数，请你们静静地想一想，你有哪些收获?

生：„„

师：老师想问一个问题目在我校五节歌咏比赛时，各位评委为参加比
赛的选手打分，最后去 掉一个最高分和一个最低分，再算出选手的平均得
分。这是为什么呢?(学生茫然)

师：这个问题，我们把它延伸到课后，请你们和家长一起研讨，可以
举出些数据来揭开其中的奥秘。

师：今天，我们认识了平均数，知道平均数在生活中有很 大的作用，
希望你们 在生活中学会利用平均数解决问题，同时也希望你们像平均数样，
堂堂正正做人，公平公正做事。

评析:在总结回想中，提升认识。一方面让学生对所学知 识有清晰的
认识;另一方面培养学生质疑问难的精神;再者 让学生在情感、态度、价值
观方面 受到良好的教育，让学生感受到既要学会学习，又要学会做人，促
进学生情智并进，和谐发展。

[总评]

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教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。 学生只有动
情地、积极地投入到学习中，才能 入目、入耳、入脑。为此，教者为学生
创设了愉悦和谐的环境，启发他们或静静思考、或神情飞扬、或切 磋商讨、
或争论不休„„促进他们的情感、知识、智慧交互生成，多元智力并进发
展。具体有以 下几点感触：

一、营造了愉悦和谐的氛围

学生在良好的环境下 学习，心理安全、自由，敢于大胆地发表自己的
意见，能说出心里话，有利于形成真实有效的课 堂。在课的导入中，教者
以故事激趣;在新知的教学中，以问 题激疑;在巩固练习中，题型新颖，让< br>学生亲近数学。每一个环节的设计和教学语言都讲究艺术，营造种愉悦和
谐的氛围，努力去感染和 激励学生，使他们产生求知欲，使课堂达到事半
功倍的效果。

二、构建了互动交流的方式

教者在课堂上充分以学生为主体，多给学生提供机会，经常 通过启发
性的语言，如“你知道吗”“你有不一样的方法吗”“你有什么心里话要
说”等，使学 生感受到自己是学习的主人，增强参与的主动性，不断地去
思考、探索、讨论、交流，在经历知识的形成 过程中，不断休验成功的快
乐，在认知与情 感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课
堂。

三、设计了丰实有效的练习

认知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为 自
己认知结构的过程。完成这个过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过
有效的练习，才能把 新知识同原有知识结构更加紧密地融为一体，并贮存
下来，从而使所形成的认识结构更加充实完善。教者 把平均数和生活联系
起来，通过有层次的设计练习，让学生在练习中丰富了对平均数内涵的深
刻 理解，既让学生学得扎实灵活，又让学生的创造性思维得到发展，让他
们既长知识，又长智慧。