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浅谈数学史在小学数学教学中的应用

作者：韩宁

来源：《学校教育研究》2018年第04期

数学是历史最悠久的人类知识领域之一。从古至今，数学在不断的发展和延续着，从远古
的屈指计数到如 今，一代又一代人经历了无数的研究和奋斗，才形成了如今数学学科体系。所
以不了解数学史就不可能全 面的了解数学学科，不了解数学学科，就没有办法更好的教授学
生。
数学史在小学数学课堂应用的第一意义就是在数学的发展史中寻找学生的认知障碍。
读懂学生是教和学的基本前提。此处的“读懂”不是简单地通过学前测了解学生有哪些不理
解的知识，而 是深入了解学生的认知障碍。早在19世纪，德国生物学家海克尔就提出一个生
物发生学的定律：一个个 体的发育史会重蹈其种族的发展史。这表现在数学学习中，就是学生
学习数学的认知过程与数学史的发展 过程相似。因为无论岁月如何变化，人类面临的认知障碍
不会变化。历史中的人类在面临困境创造新的知 识时都经历了一个艰辛的争辩和认识过程，学
生也常常在学习相应知识时面临类似的认知障碍。
所以只有理解人类如何获得某些事实或概念，我们才能对人类的孩子如何获得这样的知 识
做出更好的判断，这就是数学史能够指导数学教育、准确甄别儿童数学学习障碍的理论基石。
所以，作为小学数学教师我们有必要研究学习数学史。但绝不是简单的“拿来主义”，简单的将
相关数学 史料照搬进入课堂，我们需要研究和提炼。研究历史中的人类曾经如何获得某些理论
或概念，经历了一个 怎样的过程，并总结在认知过程中遇到的典型障碍。在教学设计中，创设
相应的情境，学生处于相应的情 境中，面临困境，这样的情境和困境就可以迫使学生们去改
变、去创造，像历史学家们一样在不得已的环 境中由已知的知识去创造新的知识或方法。相信
在这样的教学过程中学生对新知识的理解会更加深刻。
例如在北师版二年级上册第三单元数一数与乘法的教学之前，我们先要学习研究乘法的 发
展历程，当人们面临用加法计算某些物品的数量十分繁琐复杂时，就开始思变，用更好的方式
来呈现计算过程。
例如，在北师版一年级上册第七单元古人计数-认识11-20各 数的教学中，学生需要学习
11-20各数，且初次接触数位“十位”和“个位”。很多一年级学生并不 理解数位，不理解为什么
会有“十位”和“个位”，不理解计数器的作用，不理解数字的读法和写法。为 了更好的帮助学生
理解数位，我查阅了数位及人类计数方式的发展历程。在教学中结合相关历史并进行了 整合改
进，设计了牧羊人的系列故事，使学生处于历史的环境中，突破重重困难，通过自己的努力创造了“新的计数单位”，创造了计数器并在此基础上理解数位，学会写数和读数。在故事的第一
个回 合中，牧羊人放羊，需要数羊，学生通过讨论最终同意用石头数羊，出去一只羊，就数一
颗石头。故事的 第二回合，牧羊人的羊数量越来越多，需要带很多石头，经常会丢，结果羊也