小学数学教学中的高等数学思想的渗透
玛丽莲梦兔
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2020年10月12日 14:15
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小学数学教学中的高等数学思想的渗透
作者：李慧林
来源：《读写算》2012年第24期
(淮安市开发区李集小学江苏淮安223001)
高等数学和小学数学之间存在着密切的联系，小学数学的教学中渗透着高等数学的思想.
二者之
间在思想上是相通的.
１． 化归思想
化归思想是数学方法论中常用基本思维方式，特殊性化归为高等数学的问题提供了一种基
本方法，一
般性化归更是创新数学理论的基本手段.
其基本思想是：将待解决的问题甲，通过某种转
化过程，归结为
一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过乙问题的解答返回去求得原问题甲的
解答.
它的基本
形式有：化难为易，化生为熟，化繁为简，化整为零，化曲为直等.
在小学数学中蕴藏着
各种可运用化归
的方法进行解答的内容，让学生初步学会化归的思想方法.
如：教学圆面积的计算方法，
这里要推导出圆
面积公式，在推导过程中，
采用把圆分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，从而推导
出圆的面积公式.
这里把圆剪拼成近似长方形的过程，就是把曲线形化归为直线形的过程.
这一思想在高等
数学中的例子比
比皆是.
例如，利用拉氏变换求解微分方程，利用截痕法来研究三元二次方程所表示的曲
面特征. 在定积