中南财经政法大学武汉学院-三年级家长会发言稿

第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第2试
2012年4月8日 上午9:00至11:00 得分

一、填空题（每小题5分，共60分。）
1111333

1. 计算：
2345245


122

235
211255
2. 计算：
23513

99633515
3. 王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加，一直加到某个自然数为 止，
由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012。那么，他漏加的自然
数是 。
4. 在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小
数， 这些循环小数中，最大的是 ，最小的
是 。
5. 对任意两个数
x
，
y
规定运算“*”的含义是：
xy
4xy
（其
mx3y
中
m
是一个确定的 数），如果1

2 = 1，那么
m
= ，3

12
= 。
6.对于一个多边形，定义一种 “生长”操作：如图1，
一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三
点，C ，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是
等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得 到的
图 1
将其
等分
9的
图形
的周长是 ；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长
是 。

7. 如图3所示的“鱼”形图案中共有
三角形。
8. 已知自然数N的个位数字是0，且有8
图 3
（1）
（2）
（3）
图 2
个
个
约数，则N最小是 。
9. 李华在买某一 商品的时候，将单价中的某
字“7”错看成了“1”，准备付款489元，实际应
147元，已 知商品的单价及购买的数量都是整数，
种商品的实际单价是 元，李华共买了
10. 如图4，已知AB = 40cm，图中的曲线是
图 4
一数
付
则这
件。
由半
径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是 cm
2
。（π
取3.14）
11. 快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出 ，快车每小时行33千米，
相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距
千米。
12. 甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙

4
7

买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的
122，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花
133
钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲 元，分给乙
元。

二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。
13. 将1到9这9个 自然数中的5个数填入图5所示的圆圈内，使任
意有线段相连的两个圆圈内的两数之差恰好等于连接这两 个圆圈的线段的
条数，图6给出了一种填法，请你再给出两种不同的填法。
2
7
1
5
3
图 5
答：
图 6



14. 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，于C地相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息14分钟后再继续向A地行走，甲和乙各自到
达B地和A地后立即折返 ，又在C地相遇，已知甲每分钟走60米，乙每分

钟走80米，则A、B两地相距多少米？

15. 将100个棱长为1的立方体堆 放成一个多面体，将可能堆成的多面
体的表面积按从小到大排列，求开始的6个。

16. 在m行n列的网格中，规定：由上而下的
依次为第1行，第2行，…，由左向右的竖列 依次
1列，第2列，…。点（a，b）表示位于第a行、
列的格点，图7是4行5列的网格。从 点A（2,3）
B
C
D
A
E
G
F
横行为第
第b
出发，
图 7
按象棋中的马走“日”字格的走法，可达到网格中 的格点B（1，1），C（3，
1），D（4，2），E（4，4），F（3，5），G（1，5），如 果在9行9列的网格中
（图8），从点（1，1）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，
（1）能否到达网格中的每一个格点？
答： 。（填“能”或“不能”）
（2）如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这< br>样的格点有几个？写出它们的位置。如果不能。请
明理由。







说
图 8

2012希望杯复赛（六年级）答案
1、
5

2、
24
3、4
4、大：0.2012041
5
小：0.2
0
12041
5

5、m = 2 3*12 =
6、、48；2563
7、35个
8、30
9、21元，7件
10、628
11、198
12、甲6元 乙3元
13、
24

7
•••
1
8
8

33

14、1680
15、130，160，208，240，250，258
16、能。最多6步（7，9）（8，8）（9，7）（9，9）