知足者常乐作文-新闻报道格式

数学手抄报资料：药品混乱的趣味数学
故事


一家药店收到运来的某种药品十瓶。每瓶装药丸1000粒。
药剂师怀特先生刚把药瓶送上架子，一封电 报接踵而来。怀特先
生把电报念给药店经理布莱克小姐听。 怀特先生：特急!
所有药瓶 须检查后方能出售。由于失误，其中有一瓶药丸每粒超
重10毫克。请即退回分量有误的那瓶药。怀特先 生很气恼。
怀特先生：倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真
是胡闹。 怀特先生刚要动手，布莱克小姐拦住了他。布莱
克小姐：等一下，没必要秤十次，只需秤一次就够了。这 怎么
可能呢? 布莱克小姐的妙主意是从第一瓶中取出1粒，从
第二瓶中取出2粒，第三 瓶中取出3粒，以此类推，直至从第十
瓶中取出10粒。把这55粒药丸放在秤上，记下总重量。如果重
5510毫克，也就是超过规格10毫克，她当即明白其中只有一粒
是超重的，并且是从第一瓶 中取出的。 如果总重量超过规
格20毫克，则其中有2粒超重，并且是从第二瓶中取出的，以< br>此类推进行判断。所以布莱克小姐只要秤一次，不是吗? 六
个月后，药店又收到此种药品 十瓶。一封加急电报又接踵而至，
指出发生了一个更糟糕的错误。 这一次，对超重药丸的瓶
数无可奉告。怀特先生气恼极了。怀特先生：布莱克小姐，怎
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么办?我们上次的方法不中用了。布莱克小姐没有立即回答，她
在思索这个问题。 布莱 克小姐：不错。但如果把那个方
法改变一下，我们仍然只需秤一次就能把分量有误的药品识别出
来。这回布莱克小姐又有什么好主意? 在第一个秤药丸问
题中，我们知道只有一瓶药丸超重。从 每瓶中取出不同数目的药
丸(最简单的方式就是采用计数序列)，我们就可使一组数字和一
组药 瓶成为一一对应的关系。 为了解决第二个问题，我们
必须用一个数字序列把每瓶药单独标上某个 数字，且此序列中的
每一个子集必须有一个单独的和。有没有这样的序列?有的，最
简单的就是 下列二重序列：1，2，4，8，16，。。。这些数字是2
的连续次幂，这一序列为二进制记数法奠定 了基础。 在这
个问题中，解法是把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒，从第
二瓶中取 出2粒，从第三瓶中取出4粒，以此类推。取出的药丸
放在秤上秤一下。假设总重量超重270毫克，由 于每粒分量有误
的药丸超重10毫克，所以我们把270除以10，得到27，即为超
重药丸的 粒数。把27化成二进制数：11011。在11011中自右至
左，第一，二，四，五位上的表示其权 值分别为1，2，8，
16。因此分量有误的药瓶是第一，二，四，五瓶。 在由2
的幂 组成的集合中，每个正整数是单一的不同组合中的元素之
和。鉴于这一事实，二进制记数法极为有用。在 计算机科学和大
量应用数学领域中，二进制记数法是必不可少的。在趣味数学方
面，同样也有难 以计数的应用。 这里有一个简单的扑克魔
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术，可叫你的朋友莫名其妙。这个戏法也许看上去与药瓶问题毫
无关 系，但他们的依据是相同的，都是二进制原理。 请别
人把一副牌洗过，然后放进你的口袋，再请 人说出一个1至15
以内的数字。然后你把手插进你的口袋里，一伸手就取出一组牌，
其数值相 加正好等于他所说的数字。 此秘密简单的很。在
耍魔术之前，预先取出A，2，4，8各一张放 入口袋。这副牌缺
少区区四张，不大可能为人察觉。洗过的牌放入口袋后，暗中将
其排置于原先 已经放在口袋中的四张牌的后面。请别人说出一个
数字，你用心算将此数表示成2的幂的和。如果是10 ，那你就
应想到：8+2=10，随即伸手入袋，取出2和8的牌示众。 卜
算卡片的依 据也是二进制原理，准备六张卡片，分别记为A，B，
C，D，E，F。然后将一些数字填写在卡片上， 确定每张卡片上的
数字集合的规则是这样的：在一个数的二进制表示中，若右起第
一位是，则此 数字就在卡片A上。该卡片上的数字集合自1
起始，全部数字就是1至63范围内所有的奇数;卡片B则 包括1
至63范围内的二进制记数法中右起第二位为的全部数字;卡
片C包括1至63范围内的 二进制记数法中右起第三位为的全
部数字;卡片D，E，F以此类推。注意：63这个数字的二进制记< br>数法是，每一位都是，因此每张卡片上都有这个数
字。

一家药店收到 运来的某种药品十瓶。每瓶装药丸1000粒。
药剂师怀特先生刚把药瓶送上架子，一封电报接踵而来。 怀特先
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生把电报念给药店经理布莱克小姐听。 怀特先生：特急!
所有药瓶须检查后方能出售。 由于失误，其中有一瓶药丸每粒超
重10毫克。请即退回分量有误的那瓶药。怀特先生很气恼。
怀特先生：倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真
是胡闹。 怀特先生刚要动 手，布莱克小姐拦住了他。布莱
克小姐：等一下，没必要秤十次，只需秤一次就够了。这怎么
可 能呢? 布莱克小姐的妙主意是从第一瓶中取出1粒，从
第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒， 以此类推，直至从第十
瓶中取出10粒。把这55粒药丸放在秤上，记下总重量。如果重
551 0毫克，也就是超过规格10毫克，她当即明白其中只有一粒
是超重的，并且是从第一瓶中取出的。 如果总重量超过规
格20毫克，则其中有2粒超重，并且是从第二瓶中取出的，以
此类推进行判 断。所以布莱克小姐只要秤一次，不是吗? 六
个月后，药店又收到此种药品十瓶。一封加急电报 又接踵而至，
指出发生了一个更糟糕的错误。 这一次，对超重药丸的瓶
数无可奉告。怀 特先生气恼极了。怀特先生：布莱克小姐，怎
么办?我们上次的方法不中用了。布莱克小姐没有立即回答 ，她
在思索这个问题。 布莱克小姐：不错。但如果把那个方
法改变一下，我们仍然只需 秤一次就能把分量有误的药品识别出
来。这回布莱克小姐又有什么好主意? 在第一个秤药丸问< br>题中，我们知道只有一瓶药丸超重。从每瓶中取出不同数目的药
丸(最简单的方式就是采用计数序 列)，我们就可使一组数字和一
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组药瓶成为一一对应的关系。 为了解决第二个问题，我们
必须用一个数字序列把每瓶药 单独标上某个数字，且此序列中的
每一个子集必须有一个单独的和。有没有这样的序列?有的，最
简单的就是下列二重序列：1，2，4，8，16，。。。这些数字是2
的连续次幂，这一序列为二进 制记数法奠定了基础。 在这
个问题中，解法是把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒，从第二瓶中取出2粒，从第三瓶中取出4粒，以此类推。取出的药丸
放在秤上秤一下。假设总重量超重2 70毫克，由于每粒分量有误
的药丸超重10毫克，所以我们把270除以10，得到27，即为超重药丸的粒数。把27化成二进制数：11011。在11011中自右至
左，第一，二，四，五位 上的表示其权值分别为1，2，8，
16。因此分量有误的药瓶是第一，二，四，五瓶。 在由2
的幂组成的集合中，每个正整数是单一的不同组合中的元素之
和。鉴于这一事实，二进制记数法 极为有用。在计算机科学和大
量应用数学领域中，二进制记数法是必不可少的。在趣味数学方
面 ，同样也有难以计数的应用。 这里有一个简单的扑克魔
术，可叫你的朋友莫名其妙。这个戏法也 许看上去与药瓶问题毫
无关系，但他们的依据是相同的，都是二进制原理。 请别
人把一 副牌洗过，然后放进你的口袋，再请人说出一个1至15
以内的数字。然后你把手插进你的口袋里，一伸 手就取出一组牌，
其数值相加正好等于他所说的数字。 此秘密简单的很。在
耍魔术之前，预先取出A，2，4，8各一张放入口袋。这副牌缺
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少区区四张，不大可能为人察觉。洗过的牌放入口袋后，暗中 将
其排置于原先已经放在口袋中的四张牌的后面。请别人说出一个
数字，你用心算将此数表示成 2的幂的和。如果是10，那你就
应想到：8+2=10，随即伸手入袋，取出2和8的牌示众。 卜
算卡片的依据也是二进制原理，准备六张卡片，分别记为A，B，
C，D，E，F。然后将一 些数字填写在卡片上，确定每张卡片上的
数字集合的规则是这样的：在一个数的二进制表示中，若右起第
一位是，则此数字就在卡片A上。该卡片上的数字集合自1
起始，全部数字就是1至63范围内 所有的奇数;卡片B则包括1
至63范围内的二进制记数法中右起第二位为的全部数字;卡
片C 包括1至63范围内的二进制记数法中右起第三位为的全
部数字;卡片D，E，F以此类推。注意：63 这个数字的二进制记
数法是，每一位都是，因此每张卡片上都有这个数
字。

一家药店收到运来的某种药品十瓶。每瓶装药丸1000粒。
药剂师怀特先生刚把药瓶送上架子，一封电 报接踵而来。怀特先
生把电报念给药店经理布莱克小姐听。 怀特先生：特急!
所有药瓶 须检查后方能出售。由于失误，其中有一瓶药丸每粒超
重10毫克。请即退回分量有误的那瓶药。怀特先 生很气恼。
怀特先生：倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真
是胡闹。 怀特先生刚要动手，布莱克小姐拦住了他。布莱
克小姐：等一下，没必要秤十次，只需秤一次就够了。这 怎么
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可能呢? 布莱克小姐 的妙主意是从第一瓶中取出1粒，从
第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒，以此类推，直至从第十瓶中取出10粒。把这55粒药丸放在秤上，记下总重量。如果重
5510毫克，也就是超过规格1 0毫克，她当即明白其中只有一粒
是超重的，并且是从第一瓶中取出的。 如果总重量超过规格20毫克，则其中有2粒超重，并且是从第二瓶中取出的，以
此类推进行判断。所以布莱克小姐只 要秤一次，不是吗? 六
个月后，药店又收到此种药品十瓶。一封加急电报又接踵而至，
指出发生了一个更糟糕的错误。 这一次，对超重药丸的瓶
数无可奉告。怀特先生气恼极了。怀特 先生：布莱克小姐，怎
么办?我们上次的方法不中用了。布莱克小姐没有立即回答，她
在思索这 个问题。 布莱克小姐：不错。但如果把那个方
法改变一下，我们仍然只需秤一次就能把分量有误 的药品识别出
来。这回布莱克小姐又有什么好主意? 在第一个秤药丸问
题中，我们知道 只有一瓶药丸超重。从每瓶中取出不同数目的药
丸(最简单的方式就是采用计数序列)，我们就可使一组 数字和一
组药瓶成为一一对应的关系。 为了解决第二个问题，我们
必须用一个数字序列 把每瓶药单独标上某个数字，且此序列中的
每一个子集必须有一个单独的和。有没有这样的序列?有的， 最
简单的就是下列二重序列：1，2，4，8，16，。。。这些数字是2
的连续次幂，这一序 列为二进制记数法奠定了基础。 在这
个问题中，解法是把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒，从第
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二瓶中取出2粒，从第三瓶中取出4粒，以此类推。取出的药 丸
放在秤上秤一下。假设总重量超重270毫克，由于每粒分量有误
的药丸超重10毫克，所以 我们把270除以10，得到27，即为超
重药丸的粒数。把27化成二进制数：11011。在110 11中自右至
左，第一，二，四，五位上的表示其权值分别为1，2，8，
16。因此分量有误 的药瓶是第一，二，四，五瓶。 在由2
的幂组成的集合中，每个正整数是单一的不同组合中的元 素之
和。鉴于这一事实，二进制记数法极为有用。在计算机科学和大
量应用数学领域中，二进制 记数法是必不可少的。在趣味数学方
面，同样也有难以计数的应用。 这里有一个简单的扑克魔< br>术，可叫你的朋友莫名其妙。这个戏法也许看上去与药瓶问题毫
无关系，但他们的依据是相同的， 都是二进制原理。 请别
人把一副牌洗过，然后放进你的口袋，再请人说出一个1至15
以内的数字。然后你把手插进你的口袋里，一伸手就取出一组牌，
其数值相加正好等于他所说的数字。 此秘密简单的很。在
耍魔术之前，预先取出A，2，4，8各一张放入口袋。这副牌缺
少区区四 张，不大可能为人察觉。洗过的牌放入口袋后，暗中将
其排置于原先已经放在口袋中的四张牌的后面。请 别人说出一个
数字，你用心算将此数表示成2的幂的和。如果是10，那你就
应想到：8+2= 10，随即伸手入袋，取出2和8的牌示众。 卜
算卡片的依据也是二进制原理，准备六张卡片， 分别记为A，B，
C，D，E，F。然后将一些数字填写在卡片上，确定每张卡片上的
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数字集合的规则是这样的：在一个数的二进制表示中，若右起 第
一位是，则此数字就在卡片A上。该卡片上的数字集合自1
起始，全部数字就是1至63范围 内所有的奇数;卡片B则包括1
至63范围内的二进制记数法中右起第二位为的全部数字;卡
片 C包括1至63范围内的二进制记数法中右起第三位为的全
部数字;卡片D，E，F以此类推。注意：6 3这个数字的二进制记
数法是，每一位都是，因此每张卡片上都有这个数
字。

一家药店收到运来的某种药品十瓶。每瓶装药丸1000粒。
药剂师怀特先生刚把药瓶 送上架子，一封电报接踵而来。怀特先
生把电报念给药店经理布莱克小姐听。 怀特先生：特急!
所有药瓶须检查后方能出售。由于失误，其中有一瓶药丸每粒超
重10毫克。请即退回分量有误 的那瓶药。怀特先生很气恼。
怀特先生：倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真
是胡闹。 怀特先生刚要动 手，布莱克小姐拦住了他。布莱
克小姐：等一下，没必要秤十次，只需秤一次就够了。这怎么
可 能呢? 布莱克小姐的妙主意是从第一瓶中取出1粒，从
第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒， 以此类推，直至从第十
瓶中取出10粒。把这55粒药丸放在秤上，记下总重量。如果重
551 0毫克，也就是超过规格10毫克，她当即明白其中只有一粒
是超重的，并且是从第一瓶中取出的。 如果总重量超过规
格20毫克，则其中有2粒超重，并且是从第二瓶中取出的，以
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此类推进行判断。所以布莱克小姐只要秤一次，不是吗? 六
个月后，药店又收到此种药品十瓶。一封加急电报又接踵而至，
指出发生了一个更糟糕的错误 。 这一次，对超重药丸的瓶
数无可奉告。怀特先生气恼极了。怀特先生：布莱克小姐，怎
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在思索这个问题。 布莱克小姐 ：不错。但如果把那个方
法改变一下，我们仍然只需秤一次就能把分量有误的药品识别出
来。这 回布莱克小姐又有什么好主意? 在第一个秤药丸问
题中，我们知道只有一瓶药丸超重。从每瓶中 取出不同数目的药
丸(最简单的方式就是采用计数序列)，我们就可使一组数字和一
组药瓶成为 一一对应的关系。 为了解决第二个问题，我们
必须用一个数字序列把每瓶药单独标上某个数字， 且此序列中的
每一个子集必须有一个单独的和。有没有这样的序列?有的，最
简单的就是下列二 重序列：1，2，4，8，16，。。。这些数字是2
的连续次幂，这一序列为二进制记数法奠定了基础 。 在这
个问题中，解法是把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒，从第
二瓶中取出2粒 ，从第三瓶中取出4粒，以此类推。取出的药丸
放在秤上秤一下。假设总重量超重270毫克，由于每粒 分量有误
的药丸超重10毫克，所以我们把270除以10，得到27，即为超
重药丸的粒数。 把27化成二进制数：11011。在11011中自右至
左，第一，二，四，五位上的表示其权值分别 为1，2，8，
16。因此分量有误的药瓶是第一，二，四，五瓶。 在由2
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的幂组成的集合中，每个正整数是单一的不同组合中的元素之
和。鉴于这一事实，二进制记数法极为有用。在计算机科学和大
量应用数学领域中，二进制记数 法是必不可少的。在趣味数学方
面，同样也有难以计数的应用。 这里有一个简单的扑克魔
术，可叫你的朋友莫名其妙。这个戏法也许看上去与药瓶问题毫
无关系，但他们的依据是相同的，都是 二进制原理。 请别
人把一副牌洗过，然后放进你的口袋，再请人说出一个1至15
以内 的数字。然后你把手插进你的口袋里，一伸手就取出一组牌，
其数值相加正好等于他所说的数字。 此秘密简单的很。在
耍魔术之前，预先取出A，2，4，8各一张放入口袋。这副牌缺
少区区四 张，不大可能为人察觉。洗过的牌放入口袋后，暗中将
其排置于原先已经放在口袋中的四张牌的后面。请 别人说出一个
数字，你用心算将此数表示成2的幂的和。如果是10，那你就
应想到：8+2= 10，随即伸手入袋，取出2和8的牌示众。 卜
算卡片的依据也是二进制原理，准备六张卡片， 分别记为A，B，
C，D，E，F。然后将一些数字填写在卡片上，确定每张卡片上的
数字集合 的规则是这样的：在一个数的二进制表示中，若右起第
一位是，则此数字就在卡片A上。该卡片上的数字 集合自1
起始，全部数字就是1至63范围内所有的奇数;卡片B则包括1
至63范围内的二进 制记数法中右起第二位为的全部数字;卡
片C包括1至63范围内的二进制记数法中右起第三位为的全< br>部数字;卡片D，E，F以此类推。注意：63这个数字的二进制记
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数法是，每一位都是，因此每张卡片上都有这个数
字。

一家药店收 到运来的某种药品十瓶。每瓶装药丸1000粒。
药剂师怀特先生刚把药瓶送上架子，一封电报接踵而来 。怀特先
生把电报念给药店经理布莱克小姐听。 怀特先生：特急!
所有药瓶须检查后方 能出售。由于失误，其中有一瓶药丸每粒超
重10毫克。请即退回分量有误的那瓶药。怀特先生很气恼。
怀特先生：倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真
是胡闹。 怀特先生刚要动 手，布莱克小姐拦住了他。布莱
克小姐：等一下，没必要秤十次，只需秤一次就够了。这怎么
可 能呢? 布莱克小姐的妙主意是从第一瓶中取出1粒，从
第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒， 以此类推，直至从第十
瓶中取出10粒。把这55粒药丸放在秤上，记下总重量。如果重
551 0毫克，也就是超过规格10毫克，她当即明白其中只有一粒
是超重的，并且是从第一瓶中取出的。 如果总重量超过规
格20毫克，则其中有2粒超重，并且是从第二瓶中取出的，以
此类推进行判 断。所以布莱克小姐只要秤一次，不是吗? 六
个月后，药店又收到此种药品十瓶。一封加急电报 又接踵而至，
指出发生了一个更糟糕的错误。 这一次，对超重药丸的瓶
数无可奉告。怀 特先生气恼极了。怀特先生：布莱克小姐，怎
么办?我们上次的方法不中用了。布莱克小姐没有立即回答 ，她
在思索这个问题。 布莱克小姐：不错。但如果把那个方
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法改变一下，我们仍然只需秤一次就能把分量有误的药品识别 出
来。这回布莱克小姐又有什么好主意? 在第一个秤药丸问
题中，我们知道只有一瓶药 丸超重。从每瓶中取出不同数目的药
丸(最简单的方式就是采用计数序列)，我们就可使一组数字和一< br>组药瓶成为一一对应的关系。 为了解决第二个问题，我们
必须用一个数字序列把每瓶药单 独标上某个数字，且此序列中的
每一个子集必须有一个单独的和。有没有这样的序列?有的，最
简单的就是下列二重序列：1，2，4，8，16，。。。这些数字是2
的连续次幂，这一序列为二进制 记数法奠定了基础。 在这
个问题中，解法是把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒，从第
二瓶中取出2粒，从第三瓶中取出4粒，以此类推。取出的药丸
放在秤上秤一下。假设总重量超重27 0毫克，由于每粒分量有误
的药丸超重10毫克，所以我们把270除以10，得到27，即为超
重药丸的粒数。把27化成二进制数：11011。在11011中自右至
左，第一，二，四，五位上 的表示其权值分别为1，2，8，
16。因此分量有误的药瓶是第一，二，四，五瓶。 在由2< br>的幂组成的集合中，每个正整数是单一的不同组合中的元素之
和。鉴于这一事实，二进制记数法极 为有用。在计算机科学和大
量应用数学领域中，二进制记数法是必不可少的。在趣味数学方
面， 同样也有难以计数的应用。 这里有一个简单的扑克魔
术，可叫你的朋友莫名其妙。这个戏法也许 看上去与药瓶问题毫
无关系，但他们的依据是相同的，都是二进制原理。 请别
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人把一副牌洗过，然后放进你的口袋，再请人说出一个1至1 5
以内的数字。然后你把手插进你的口袋里，一伸手就取出一组牌，
其数值相加正好等于他所说 的数字。 此秘密简单的很。在
耍魔术之前，预先取出A，2，4，8各一张放入口袋。这副牌缺
少区区四张，不大可能为人察觉。洗过的牌放入口袋后，暗中将
其排置于原先已经放在口袋中的 四张牌的后面。请别人说出一个
数字，你用心算将此数表示成2的幂的和。如果是10，那你就
应想到：8+2=10，随即伸手入袋，取出2和8的牌示众。 卜
算卡片的依据也是二进制原理 ，准备六张卡片，分别记为A，B，
C，D，E，F。然后将一些数字填写在卡片上，确定每张卡片上的
数字集合的规则是这样的：在一个数的二进制表示中，若右起第
一位是，则此数字就在卡片A上 。该卡片上的数字集合自1
起始，全部数字就是1至63范围内所有的奇数;卡片B则包括1
至 63范围内的二进制记数法中右起第二位为的全部数字;卡
片C包括1至63范围内的二进制记数法中右 起第三位为的全
部数字;卡片D，E，F以此类推。注意：63这个数字的二进制记
数法是，每 一位都是，因此每张卡片上都有这个数
字。

一家药店收到运来的某种药品十 瓶。每瓶装药丸1000粒。
药剂师怀特先生刚把药瓶送上架子，一封电报接踵而来。怀特先
生 把电报念给药店经理布莱克小姐听。 怀特先生：特急!
所有药瓶须检查后方能出售。由于失误，其中有一瓶药丸每粒超
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怀特先生：倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真
是胡闹。 怀特先生刚要动 手，布莱克小姐拦住了他。布莱
克小姐：等一下，没必要秤十次，只需秤一次就够了。这怎么
可 能呢? 布莱克小姐的妙主意是从第一瓶中取出1粒，从
第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒， 以此类推，直至从第十
瓶中取出10粒。把这55粒药丸放在秤上，记下总重量。如果重
551 0毫克，也就是超过规格10毫克，她当即明白其中只有一粒
是超重的，并且是从第一瓶中取出的。 如果总重量超过规
格20毫克，则其中有2粒超重，并且是从第二瓶中取出的，以
此类推进行判 断。所以布莱克小姐只要秤一次，不是吗? 六
个月后，药店又收到此种药品十瓶。一封加急电报 又接踵而至，
指出发生了一个更糟糕的错误。 这一次，对超重药丸的瓶
数无可奉告。怀 特先生气恼极了。怀特先生：布莱克小姐，怎
么办?我们上次的方法不中用了。布莱克小姐没有立即回答 ，她
在思索这个问题。 布莱克小姐：不错。但如果把那个方
法改变一下，我们仍然只需 秤一次就能把分量有误的药品识别出
来。这回布莱克小姐又有什么好主意? 在第一个秤药丸问< br>题中，我们知道只有一瓶药丸超重。从每瓶中取出不同数目的药
丸(最简单的方式就是采用计数序 列)，我们就可使一组数字和一
组药瓶成为一一对应的关系。 为了解决第二个问题，我们
必须用一个数字序列把每瓶药单独标上某个数字，且此序列中的
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每一个子集必须有一个单独的和。有没有这样的序列?有的，最
简单 的就是下列二重序列：1，2，4，8，16，。。。这些数字是2
的连续次幂，这一序列为二进制记数 法奠定了基础。 在这
个问题中，解法是把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒，从第
二 瓶中取出2粒，从第三瓶中取出4粒，以此类推。取出的药丸
放在秤上秤一下。假设总重量超重270毫 克，由于每粒分量有误
的药丸超重10毫克，所以我们把270除以10，得到27，即为超
重 药丸的粒数。把27化成二进制数：11011。在11011中自右至
左，第一，二，四，五位上的表 示其权值分别为1，2，8，
16。因此分量有误的药瓶是第一，二，四，五瓶。 在由2
的幂组成的集合中，每个正整数是单一的不同组合中的元素之
和。鉴于这一事实，二进制记数法极为有 用。在计算机科学和大
量应用数学领域中，二进制记数法是必不可少的。在趣味数学方
面，同样 也有难以计数的应用。 这里有一个简单的扑克魔
术，可叫你的朋友莫名其妙。这个戏法也许看上 去与药瓶问题毫
无关系，但他们的依据是相同的，都是二进制原理。 请别
人把一副牌洗 过，然后放进你的口袋，再请人说出一个1至15
以内的数字。然后你把手插进你的口袋里，一伸手就取 出一组牌，
其数值相加正好等于他所说的数字。 此秘密简单的很。在
耍魔术之前，预先 取出A，2，4，8各一张放入口袋。这副牌缺
少区区四张，不大可能为人察觉。洗过的牌放入口袋后， 暗中将
其排置于原先已经放在口袋中的四张牌的后面。请别人说出一个
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数字，你用心算将此数表示成2的幂的和。如果是10，那你 就
应想到：8+2=10，随即伸手入袋，取出2和8的牌示众。 卜
算卡片的依据也是 二进制原理，准备六张卡片，分别记为A，B，
C，D，E，F。然后将一些数字填写在卡片上，确定每 张卡片上的
数字集合的规则是这样的：在一个数的二进制表示中，若右起第
一位是，则此数字就 在卡片A上。该卡片上的数字集合自1
起始，全部数字就是1至63范围内所有的奇数;卡片B则包括1
至63范围内的二进制记数法中右起第二位为的全部数字;卡
片C包括1至63范围内的二进制 记数法中右起第三位为的全
部数字;卡片D，E，F以此类推。注意：63这个数字的二进制记
数法是，每一位都是，因此每张卡片上都有这个数
字。

一家药店收到运来的 某种药品十瓶。每瓶装药丸1000粒。
药剂师怀特先生刚把药瓶送上架子，一封电报接踵而来。怀特先
生把电报念给药店经理布莱克小姐听。 怀特先生：特急!
所有药瓶须检查后方能出售。 由于失误，其中有一瓶药丸每粒超
重10毫克。请即退回分量有误的那瓶药。怀特先生很气恼。
怀特先生：倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真
是胡闹。 怀特先生刚要动 手，布莱克小姐拦住了他。布莱
克小姐：等一下，没必要秤十次，只需秤一次就够了。这怎么
可 能呢? 布莱克小姐的妙主意是从第一瓶中取出1粒，从
第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒， 以此类推，直至从第十
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瓶中取出1 0粒。把这55粒药丸放在秤上，记下总重量。如果重
5510毫克，也就是超过规格10毫克，她当即 明白其中只有一粒
是超重的，并且是从第一瓶中取出的。 如果总重量超过规
格20毫克 ，则其中有2粒超重，并且是从第二瓶中取出的，以
此类推进行判断。所以布莱克小姐只要秤一次，不是 吗? 六
个月后，药店又收到此种药品十瓶。一封加急电报又接踵而至，
指出发生了一个 更糟糕的错误。 这一次，对超重药丸的瓶
数无可奉告。怀特先生气恼极了。怀特先生：布莱克小 姐，怎
么办?我们上次的方法不中用了。布莱克小姐没有立即回答，她
在思索这个问题。 布莱克小姐：不错。但如果把那个方
法改变一下，我们仍然只需秤一次就能把分量有误的药品识别出来。这回布莱克小姐又有什么好主意? 在第一个秤药丸问
题中，我们知道只有一瓶药丸超重 。从每瓶中取出不同数目的药
丸(最简单的方式就是采用计数序列)，我们就可使一组数字和一
组药瓶成为一一对应的关系。 为了解决第二个问题，我们
必须用一个数字序列把每瓶药单独标上 某个数字，且此序列中的
每一个子集必须有一个单独的和。有没有这样的序列?有的，最
简单的 就是下列二重序列：1，2，4，8，16，。。。这些数字是2
的连续次幂，这一序列为二进制记数法 奠定了基础。 在这
个问题中，解法是把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒，从第
二瓶 中取出2粒，从第三瓶中取出4粒，以此类推。取出的药丸
放在秤上秤一下。假设总重量超重270毫克 ，由于每粒分量有误
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的药丸超重1 0毫克，所以我们把270除以10，得到27，即为超
重药丸的粒数。把27化成二进制数：1101 1。在11011中自右至
左，第一，二，四，五位上的表示其权值分别为1，2，8，
16。 因此分量有误的药瓶是第一，二，四，五瓶。 在由2
的幂组成的集合中，每个正整数是单一的不 同组合中的元素之
和。鉴于这一事实，二进制记数法极为有用。在计算机科学和大
量应用数学领 域中，二进制记数法是必不可少的。在趣味数学方
面，同样也有难以计数的应用。 这里有一个简 单的扑克魔
术，可叫你的朋友莫名其妙。这个戏法也许看上去与药瓶问题毫
无关系，但他们的依 据是相同的，都是二进制原理。 请别
人把一副牌洗过，然后放进你的口袋，再请人说出一个1至 15
以内的数字。然后你把手插进你的口袋里，一伸手就取出一组牌，
其数值相加正好等于他所 说的数字。 此秘密简单的很。在
耍魔术之前，预先取出A，2，4，8各一张放入口袋。这副牌 缺
少区区四张，不大可能为人察觉。洗过的牌放入口袋后，暗中将
其排置于原先已经放在口袋中 的四张牌的后面。请别人说出一个
数字，你用心算将此数表示成2的幂的和。如果是10，那你就
应想到：8+2=10，随即伸手入袋，取出2和8的牌示众。 卜
算卡片的依据也是二进制原 理，准备六张卡片，分别记为A，B，
C，D，E，F。然后将一些数字填写在卡片上，确定每张卡片上 的
数字集合的规则是这样的：在一个数的二进制表示中，若右起第
一位是，则此数字就在卡片A 上。该卡片上的数字集合自1
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起始 ，全部数字就是1至63范围内所有的奇数;卡片B则包括1
至63范围内的二进制记数法中右起第二位 为的全部数字;卡
片C包括1至63范围内的二进制记数法中右起第三位为的全
部数字;卡片D ，E，F以此类推。注意：63这个数字的二进制记
数法是，每一位都是，因此每张卡片上都有这个数< br>字。

一家药店收到运来的某种药品十瓶。每瓶装药丸1000粒。
药 剂师怀特先生刚把药瓶送上架子，一封电报接踵而来。怀特先
生把电报念给药店经理布莱克小姐听。 怀特先生：特急!
所有药瓶须检查后方能出售。由于失误，其中有一瓶药丸每粒超
重10毫克。 请即退回分量有误的那瓶药。怀特先生很气恼。
怀特先生：倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真
是胡闹。 怀特先生刚要动 手，布莱克小姐拦住了他。布莱
克小姐：等一下，没必要秤十次，只需秤一次就够了。这怎么
可 能呢? 布莱克小姐的妙主意是从第一瓶中取出1粒，从
第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒， 以此类推，直至从第十
瓶中取出10粒。把这55粒药丸放在秤上，记下总重量。如果重
551 0毫克，也就是超过规格10毫克，她当即明白其中只有一粒
是超重的，并且是从第一瓶中取出的。 如果总重量超过规
格20毫克，则其中有2粒超重，并且是从第二瓶中取出的，以
此类推进行判 断。所以布莱克小姐只要秤一次，不是吗? 六
个月后，药店又收到此种药品十瓶。一封加急电报又接踵而至，
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指出发生了一个更糟糕的错误。 这一次，对超重药丸 的瓶
数无可奉告。怀特先生气恼极了。怀特先生：布莱克小姐，怎
么办?我们上次的方法不中用 了。布莱克小姐没有立即回答，她
在思索这个问题。 布莱克小姐：不错。但如果把那个方
法改变一下，我们仍然只需秤一次就能把分量有误的药品识别出
来。这回布莱克小姐又有什么好主意? 在第一个秤药丸问
题中，我们知道只有一瓶药丸超重。从每瓶中取出不同数目的药
丸(最简单的 方式就是采用计数序列)，我们就可使一组数字和一
组药瓶成为一一对应的关系。 为了解决第二 个问题，我们
必须用一个数字序列把每瓶药单独标上某个数字，且此序列中的
每一个子集必须有 一个单独的和。有没有这样的序列?有的，最
简单的就是下列二重序列：1，2，4，8，16，。。。 这些数字是2
的连续次幂，这一序列为二进制记数法奠定了基础。 在这
个问题中，解法 是把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒，从第
二瓶中取出2粒，从第三瓶中取出4粒，以此类推。取出 的药丸
放在秤上秤一下。假设总重量超重270毫克，由于每粒分量有误
的药丸超重10毫克， 所以我们把270除以10，得到27，即为超
重药丸的粒数。把27化成二进制数：11011。在1 1011中自右至
左，第一，二，四，五位上的表示其权值分别为1，2，8，
16。因此分量 有误的药瓶是第一，二，四，五瓶。 在由2
的幂组成的集合中，每个正整数是单一的不同组合中 的元素之
和。鉴于这一事实，二进制记数法极为有用。在计算机科学和大
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量应用数学领域中，二进制记数法是必不可少的。在趣味数学方
面，同样也有难以计数的应用。 这里有一个简单的扑克魔
术，可叫你的朋友莫名其妙。这个戏法也许看上去与药瓶问题毫
无关系 ，但他们的依据是相同的，都是二进制原理。 请别
人把一副牌洗过，然后放进你的口袋，再请人 说出一个1至15
以内的数字。然后你把手插进你的口袋里，一伸手就取出一组牌，
其数值相加 正好等于他所说的数字。 此秘密简单的很。在
耍魔术之前，预先取出A，2，4，8各一张放入 口袋。这副牌缺
少区区四张，不大可能为人察觉。洗过的牌放入口袋后，暗中将
其排置于原先已 经放在口袋中的四张牌的后面。请别人说出一个
数字，你用心算将此数表示成2的幂的和。如果是10， 那你就
应想到：8+2=10，随即伸手入袋，取出2和8的牌示众。 卜
算卡片的依据 也是二进制原理，准备六张卡片，分别记为A，B，
C，D，E，F。然后将一些数字填写在卡片上，确 定每张卡片上的
数字集合的规则是这样的：在一个数的二进制表示中，若右起第
一位是，则此数 字就在卡片A上。该卡片上的数字集合自1
起始，全部数字就是1至63范围内所有的奇数;卡片B则包 括1
至63范围内的二进制记数法中右起第二位为的全部数字;卡
片C包括1至63范围内的二 进制记数法中右起第三位为的全
部数字;卡片D，E，F以此类推。注意：63这个数字的二进制记数法是，每一位都是，因此每张卡片上都有这个数
字。

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一家药店收到运来的某种药品十瓶。每瓶装药丸10 00粒。
药剂师怀特先生刚把药瓶送上架子，一封电报接踵而来。怀特先
生把电报念给药店经理 布莱克小姐听。 怀特先生：特急!
所有药瓶须检查后方能出售。由于失误，其中有一瓶药丸每粒 超
重10毫克。请即退回分量有误的那瓶药。怀特先生很气恼。
怀特先生：倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真
是胡闹。 怀特先生刚要动 手，布莱克小姐拦住了他。布莱
克小姐：等一下，没必要秤十次，只需秤一次就够了。这怎么
可 能呢? 布莱克小姐的妙主意是从第一瓶中取出1粒，从
第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒， 以此类推，直至从第十
瓶中取出10粒。把这55粒药丸放在秤上，记下总重量。如果重
551 0毫克，也就是超过规格10毫克，她当即明白其中只有一粒
是超重的，并且是从第一瓶中取出的。 如果总重量超过规
格20毫克，则其中有2粒超重，并且是从第二瓶中取出的，以
此类推进行判 断。所以布莱克小姐只要秤一次，不是吗? 六
个月后，药店又收到此种药品十瓶。一封加急电报 又接踵而至，
指出发生了一个更糟糕的错误。 这一次，对超重药丸的瓶
数无可奉告。怀 特先生气恼极了。怀特先生：布莱克小姐，怎
么办?我们上次的方法不中用了。布莱克小姐没有立即回答 ，她
在思索这个问题。 布莱克小姐：不错。但如果把那个方
法改变一下，我们仍然只需 秤一次就能把分量有误的药品识别出
来。这回布莱克小姐又有什么好主意? 在第一个秤药丸问
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题中，我们知道 只有一瓶药丸超重。从每瓶中取出不同数目的药
丸(最简单的方式就是采用计数序列)，我们就可使一组 数字和一
组药瓶成为一一对应的关系。 为了解决第二个问题，我们
必须用一个数字序列 把每瓶药单独标上某个数字，且此序列中的
每一个子集必须有一个单独的和。有没有这样的序列?有的， 最
简单的就是下列二重序列：1，2，4，8，16，。。。这些数字是2
的连续次幂，这一序 列为二进制记数法奠定了基础。 在这
个问题中，解法是把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒， 从第
二瓶中取出2粒，从第三瓶中取出4粒，以此类推。取出的药丸
放在秤上秤一下。假设总重 量超重270毫克，由于每粒分量有误
的药丸超重10毫克，所以我们把270除以10，得到27，即 为超
重药丸的粒数。把27化成二进制数：11011。在11011中自右至
左，第一，二， 四，五位上的表示其权值分别为1，2，8，
16。因此分量有误的药瓶是第一，二，四，五瓶。 在由2
的幂组成的集合中，每个正整数是单一的不同组合中的元素之
和。鉴于这一事实，二进制 记数法极为有用。在计算机科学和大
量应用数学领域中，二进制记数法是必不可少的。在趣味数学方面，同样也有难以计数的应用。 这里有一个简单的扑克魔
术，可叫你的朋友莫名其妙。这个 戏法也许看上去与药瓶问题毫
无关系，但他们的依据是相同的，都是二进制原理。 请别
人把一副牌洗过，然后放进你的口袋，再请人说出一个1至15
以内的数字。然后你把手插进你的口袋里 ，一伸手就取出一组牌，
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其数值相加正好等于他所说的数字。 此秘密简单的很。在
耍魔术之前，预先取出A，2 ，4，8各一张放入口袋。这副牌缺
少区区四张，不大可能为人察觉。洗过的牌放入口袋后，暗中将其排置于原先已经放在口袋中的四张牌的后面。请别人说出一个
数字，你用心算将此数表示成2的幂 的和。如果是10，那你就
应想到：8+2=10，随即伸手入袋，取出2和8的牌示众。 卜< br>算卡片的依据也是二进制原理，准备六张卡片，分别记为A，B，
C，D，E，F。然后将一些数 字填写在卡片上，确定每张卡片上的
数字集合的规则是这样的：在一个数的二进制表示中，若右起第一位是，则此数字就在卡片A上。该卡片上的数字集合自1
起始，全部数字就是1至63范围内所有 的奇数;卡片B则包括1
至63范围内的二进制记数法中右起第二位为的全部数字;卡
片C包括 1至63范围内的二进制记数法中右起第三位为的全
部数字;卡片D，E，F以此类推。注意：63这个 数字的二进制记
数法是，每一位都是，因此每张卡片上都有这个数
字。

一家药店收到运来的某种药品十瓶。每瓶装药丸1000粒。
药剂师怀特先生刚把药瓶送上架子，一封电 报接踵而来。怀特先
生把电报念给药店经理布莱克小姐听。 怀特先生：特急!
所有药瓶 须检查后方能出售。由于失误，其中有一瓶药丸每粒超
重10毫克。请即退回分量有误的那瓶药。怀特先 生很气恼。
怀特先生：倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真
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是胡闹。 怀特先生刚要动手，布莱克小姐拦住了他。 布莱
克小姐：等一下，没必要秤十次，只需秤一次就够了。这怎么
可能呢? 布莱克小姐 的妙主意是从第一瓶中取出1粒，从
第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒，以此类推，直至从第十瓶中取出10粒。把这55粒药丸放在秤上，记下总重量。如果重
5510毫克，也就是超过规格1 0毫克，她当即明白其中只有一粒
是超重的，并且是从第一瓶中取出的。 如果总重量超过规格20毫克，则其中有2粒超重，并且是从第二瓶中取出的，以
此类推进行判断。所以布莱克小姐只 要秤一次，不是吗? 六
个月后，药店又收到此种药品十瓶。一封加急电报又接踵而至，
指出发生了一个更糟糕的错误。 这一次，对超重药丸的瓶
数无可奉告。怀特先生气恼极了。怀特 先生：布莱克小姐，怎
么办?我们上次的方法不中用了。布莱克小姐没有立即回答，她
在思索这 个问题。 布莱克小姐：不错。但如果把那个方
法改变一下，我们仍然只需秤一次就能把分量有误 的药品识别出
来。这回布莱克小姐又有什么好主意? 在第一个秤药丸问
题中，我们知道 只有一瓶药丸超重。从每瓶中取出不同数目的药
丸(最简单的方式就是采用计数序列)，我们就可使一组 数字和一
组药瓶成为一一对应的关系。 为了解决第二个问题，我们
必须用一个数字序列 把每瓶药单独标上某个数字，且此序列中的
每一个子集必须有一个单独的和。有没有这样的序列?有的， 最
简单的就是下列二重序列：1，2，4，8，16，。。。这些数字是2
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的连续次幂，这一序列为二进制记数法奠定了基础。 在这
个问题中，解法是把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒，从第
二瓶中取出2粒，从第三瓶 中取出4粒，以此类推。取出的药丸
放在秤上秤一下。假设总重量超重270毫克，由于每粒分量有误< br>的药丸超重10毫克，所以我们把270除以10，得到27，即为超
重药丸的粒数。把27化成 二进制数：11011。在11011中自右至
左，第一，二，四，五位上的表示其权值分别为1，2， 8，
16。因此分量有误的药瓶是第一，二，四，五瓶。 在由2
的幂组成的集合中，每 个正整数是单一的不同组合中的元素之
和。鉴于这一事实，二进制记数法极为有用。在计算机科学和大< br>量应用数学领域中，二进制记数法是必不可少的。在趣味数学方
面，同样也有难以计数的应用。 这里有一个简单的扑克魔
术，可叫你的朋友莫名其妙。这个戏法也许看上去与药瓶问题毫
无关系 ，但他们的依据是相同的，都是二进制原理。 请别
人把一副牌洗过，然后放进你的口袋，再请人 说出一个1至15
以内的数字。然后你把手插进你的口袋里，一伸手就取出一组牌，
其数值相加 正好等于他所说的数字。 此秘密简单的很。在
耍魔术之前，预先取出A，2，4，8各一张放入 口袋。这副牌缺
少区区四张，不大可能为人察觉。洗过的牌放入口袋后，暗中将
其排置于原先已 经放在口袋中的四张牌的后面。请别人说出一个
数字，你用心算将此数表示成2的幂的和。如果是10， 那你就
应想到：8+2=10，随即伸手入袋，取出2和8的牌示众。 卜
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算卡片的依据也是二进制原理，准备六张卡片，分别记为A， B，
C，D，E，F。然后将一些数字填写在卡片上，确定每张卡片上的
数字集合的规则是这样 的：在一个数的二进制表示中，若右起第
一位是，则此数字就在卡片A上。该卡片上的数字集合自1起始，全部数字就是1至63范围内所有的奇数;卡片B则包括1
至63范围内的二进制记数法中右 起第二位为的全部数字;卡
片C包括1至63范围内的二进制记数法中右起第三位为的全
部数字 ;卡片D，E，F以此类推。注意：63这个数字的二进制记
数法是，每一位都是，因此每张卡片上都有 这个数
字。


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