关于数学手抄报的文字资料
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关于数学手抄报的文字资料
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关于数学手抄报的文字资料
有些问题用我们习惯思维的方式似乎是难以解决的，
如
果我们能突破常规去思考，就能使思维“豁然开朗”，而
使问题迎刃而解。请看下面的例子。
图1-1中有9个点，试笔画出4条直线，把这9个点
连接起来(从何处起头都行，直线
可以交叉，但不能重合)。
一笔画出4条直线，难以穿过9个点。这是由于我们
不
易想到将直线延伸到9个点的范围界限之外。如果能突破
这种习惯思维方式的束缚，则如图1-2便可一
笔画出4条直
线使之通过这9个点。
下面我们看这个问题，在一张纸上，挖击一个
直径为2
厘米的圆(如图17一12)，并要让您将一块直径为3厘米的
硬币穿过去。你觉得这
可能吗?应该怎么做?
通过学习，大家知道什么是长方体和正方体的表面
积，
也知道了怎么求表面积。不过下面的问题不是和求面积
相关的，我们换个角度来考考你对正方体的认识。
一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把
它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：
(1)三个面涂有红色的有多少个?
(2)两个面涂有红色的有多少个?
(3)一个面涂有红色的有多少个?
(4)六个面都没有涂色的有多少个?
下面我们结合图示，分别来看看这几个问题。
(1)三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点
处，正方体有8个顶点，所以三个
面涂有红色的有8个。
(2)两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上，
每
条棱上有8个，正方体有12条棱，所以两个面涂有红色
的有8×12=96个。
听说过拿硬币游戏吗?如果没听过，就先来熟悉一
下拿硬币游戏的规则吧!拿硬币游戏是一个两个人玩的
游戏，
要求每个参加者轮流拿走若干硬币，谁拿到最后一枚硬币谁
就算赢。下面我们来实际进行
一次拿硬币的游戏。
游戏1：桌上放着15枚硬币，两个游戏者(你和你的一
位同
学)轮流取走若干枚。规则是每人每次至少取1枚，至
多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚硬
币。
游戏开始了，你一定在想：有没有能保证你赢的办法
呢?若有，这办法又是什
么呢?现在你把自己想象成处于即将
赢的状态，该你取硬币了，而且桌面上硬币恰好不超过5枚，
这时，你可以一次拿走桌上的所有硬币，成为赢者。现在，
你能不能从这样的终点状态往前推，找出一
个状态，使得只
要你的对手处在这一状态，那么无论他拿走几枚硬币，你都
会处
于理想的获胜状态?不难发现，如果你的对手处于桌面
有6枚硬币的状态，那么无论他拿走几枚(从1枚
到5枚)硬
币，桌上都会剩下至少1枚至多5枚硬币，这样胜利一定属
于你。也就是说，谁拿走
第(15-6=)9枚硬币，谁将获胜。于
是，游戏1获胜情况就与下面游戏2结果相同。
游戏2：桌上放着9枚硬币，两个游戏者(你和你的一
位同学)轮流取走若干个。规则是
每人每次至少取1枚，至
多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。
由对游戏1的倒推分析，我们不难知道，游戏2的获
胜情况与下面游戏3结果相同。
游戏3：桌上放着3枚硬币，两个游戏者(你和你的一
位同学)轮流取走若干个。规则是每人每次至少取
1枚，至
多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。
在游戏3中，你只要第
一个从桌上拿走3枚硬币便可
赢。可见，你要在游戏1中取胜，只要第一个取走桌面上的
3枚硬
币便一定能赢。
想一想：利用上面的最佳战略方法和你的小朋友做下
面的游戏：桌
上放30枚硬币，两个游戏者(你和你的一位同
学)轮流取走若干个。规则是每人每次至少取2枚，至多
取6
枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部30枚硬币。