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四年级三角形内角和奥数练习题
[问题一] 一个三角形的两个内角和是85，你知道这是
一个什么三角形吗？
想： 根据两个 内角和是85和三角形的内角和是180，
可知第三个内角是180-85=95，所以这是一个钝角三 角形。
解：180-85=95
答：这是一个钝角什么三角形。
[试一试]
1、一个三角形的两个内角和是110，你知道这是一个
什么三角形吗？

0２、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B
大60，这个三角形各个角是多少度？你
知道这是一个什么三角形？
3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个
三角形各个角是多少度？
[问题二]在一个三角形中，已知∠1是∠2的2倍，
∠2是∠3的
这是一个什么三角形？
想： 根据∠2是∠3的
001。这个三角形 各个角是多少度？31，可知∠3是∠2
的3倍，而且∠1是∠2的2倍，因为三角形的内300000 角
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和是180，所以∠2=180÷=30，∠1=30×2=60，∠3=30×3=90。
解：∠2=180÷=30 ∠1=30×2=60 ∠3=30×3=90
答：这个三角形各个角分别是30、60和90，这是一个
直角三角形。
[试一试]
1、一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是
最小角的3倍，这是一个什么三角形？
2、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的2倍，
∠2的度数是∠3的3倍。这个三角形各个000 000000
角是多少度？这是一个什么三角形？
3、已知一个三角形的一个内角是72，是另外一个内角
的4倍，这个三角形是什么三角形？
[问题三]同学们知道三角形的内角和是180，你能运
用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的 内角和吗？
想：如图，把四边形、五边形、六边形分成若干个三
角形，因为一个三 角形的内角和是180，所以四边形、五边
形、六边形分别是180×2、180×3、180×4。
解： 四边形的内角和：180×2=360
五边形的内角和：180×3=540
六边形的内角和：180×4=720
答：四边形、五边形、六边形的内角和分别是360、540、
720。
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[试一试]
1、你能求出八边形和十边形的内角和分别是所少吗？
2、如图：已知AD长3厘米，DC长2厘米，∠1=45，
求BC长多少厘米？
[问题四]如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是
多少度？
想：从图中可知，△ABC是一个等腰直角三角形，
所以∠ABC=90÷2=45，∠1=∠ABC-20=45-20=25，
又知∠1=∠2，所以∠3=180-25×2=130。
解：180-×2=130 00000
答：∠3是130度。
[试一试]
1、如图：在等边三角形ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，
求∠5的度
数。
2、如下图，在等腰直角三角形ABC中，AD是底边上
的高，那么∠
1是多少度？
3、如图，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，那
么∠1和∠2
的大小有什么关系？∠3和∠4的大小有什么关系？为
什么？
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[练一练]
1、 在一个等腰三角形中，已知一个底角是70，求其
它两角的度数。
在一个等腰三角形中，已知一个顶角是70，求其它两
角的度数。
2、在△AB C中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B
大50，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么 三
角形？
3、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的3倍，
∠2的 度数是∠3的2倍。这个三角形各个角是多少度？这
是一个什么三角形？ 000
4、一个七边形的内角和是多少度？
5、右图中，∠1是多少度？∠2是多少度？
6、如果一个多边形的内角和是1800，那么这个多边
形是几边形？
7、一个三角形中，如果其中最小的角是46，那么这
个三角形是什么三角形？为什么？
8、如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？
[挑战题]
如图：已知∠1=60，∠2=25，∠3=20，求∠4的度数。
00000
三角形的内角和
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一、填空。
1、三角形的内角和是。
2、在直角三角形中，两个锐角的和是。
3、在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，
那么第三个角是度。
4、在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角
是。
二、判断，
1．直角三角形中只能有一个角是直角。
2．等边三角形一定是锐角三角形。
3．三角形共有一条高。
4．两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。
三、选择。
1．一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是
A．750 B．450 C．300 D．600
2．三角形越大，内角和
A．越大B．不变C．越小
四、求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。
1．∠1＝30
0， ∠2＝1080，∠3＝ ，它是三角形。
2．∠1＝900， ∠2＝450， ∠3＝，它是三角形。
3．∠1＝700， ∠2＝700， ∠3＝。它是三角形。
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五、在能组成的三角形的三个角后面画“√”。
1．000000
2．000000
六、，在能组成三角形的三条线段后面画“√”。
1．2厘米3厘米 厘米
2．10厘米 0厘米 0堙米
一、填空：
1、由围成的图形叫作三角形，三角形有条边，个角，
个顶点。
2、三角形按角可以分为三角形、三角形、三角形。
3、等边三角形的三个内角，都是度，等边三角形又叫
三角形。
4．从三角形的到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之
间的线段叫作三角形的。这条边叫做三角形的
5、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是三
角形
6、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7
厘米，这个三角形是三角形。
7、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另
一个内角的度数是，这是一个三角形。
8、等腰三角形的底角是75°，顶角是，
9、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐
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角是。
10、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4
厘米，围成这个等腰至少需要厘米长的绳子。
11、最少用个等边三角形可以拼成一个
12．一个三角形最多有个直角，最少要有个锐角。
13．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于900，
那么这个三角形就是三角形。
14、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个
角是度，原来这块纸片的形状是三角形，
也是三角形。
二、判断题：
1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。
2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
3．有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。
4．等腰直角三角形的底角一定是450
5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定
相同。
6、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子
可以围成一个等腰三角形。

7、直角三角形、钝角三角形只有一条高。
8、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形
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分成3个三角形，因此五边形的内角和是540°。
三、选择题：
1、等边三角形是三角形。 ①锐角②直角 ③钝角
2、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形
一定是三角形。① 等边 ② 直角③ 钝角
3、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，
这个三角形是。①锐角 三角形②等腰三角形③等腰锐角三角
形
4、用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么
每一个小三角形的内角和是。 ①．900 ②．1800 ③．3600
5．在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和
都大于第三个角的度数，那么这个三角形是。
①.直角三角形 ②．锐角三角形 ③．钝角三角形
6．四边形的内角和是度。
①．180 ②．360 C．90
7．下列图形具有稳定性的是。
①.三角形 ②．平行四边形 ③．梯形
8．在一个三角形中，最大的内角小于900，这个三角
形是三角形。 ①锐角 ②钝角 ③直角
9、一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时，第
三条边的长度可以是厘米。 ①厘米 ② 10厘米 ③厘米
10、下面三组小棒，不能围成三角形的是。
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3厘米厘米厘米
3厘米厘米厘米①5厘米厘米厘米 ②③
11、下图中有个三角形
①② 1 ③ 15
四、画一画。
1．画一个等腰三角形并写出各部分的名称。
2、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。画
一个边长分别为
五、算一算
1、如图，三角形ABC是等腰三角形，求三角形三个内
角各是多少度？
BC
2、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如
果改围一个等边三角形 ，那么等边三角形的边长是多少厘
米？
3、求这个正六边形的内角和是多少度？
4、如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米，另
一条边可能是几厘米？
一、填空
1、一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，
7厘米，这个三角形是三角形。
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2、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另
一个内角的度数是°，这是一个三角形。
3、等腰三角形的底角是75°，顶角是，等边三角形的
每个内角都是。
4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐
角是。
5、一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，
围成这个等腰至少需要厘米长的绳子。
二、判断
1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。??????????????
2、三个角相等的三角形一 定是等边三角形，等边三角
形也是等腰三角形。??????????????????
3、在钝角三角形中，只有一个角是钝角。?????
4、两个锐角的和一定大于直角。?????????
5、直角三角形、钝角三角形只有一条高。??????
6、在一个五边形中，画上两条线 段可以把这个五边形
分成三个三角形，因此五边形的内角和是540°。?????????
三、选择
1、等边三角形是三角形。
①锐角 ②直角③钝角
2、一个三角形中至少有个锐角。
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① 1 ② ③
3、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形
一定是三角形。①等边 ②直角③钝角
4、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，
这个三角形是。①锐角 三角形②等腰三角形③等腰锐角三角
形
5、一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角
的和的2倍，这个三角形是三角形。①锐角 ②直角③钝角
6、右图中共有个直角三角形。
① ② ③
四、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高
五、算一算
1、求下面各角的度数。
∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度数。
∠1=28°，∠2=62°，求∠3的度数。
2、如下图，已知AB=BC，求∠1，∠2，∠3。
3、一根铁丝可以围成一个边长为 3厘米的正方形，
如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘
米？
4、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰
三角形的底角和顶角分别是多少度？

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