波色子-辞职报告如何写

不妖魔，不盲目，牛爸谈小学生为什么要学奥数？

一、为什么要学奥数

现在小学奥数已经到了全民皆奥的程度，学奥数到底是为了
什 么？说到底大部分家长是为了初中择校，选好的民办初
中。
那么初中名校是怎么选学生呢？为什么把奥数成绩作为重
要指标呢？ 以华育为例，华育一年 招8个班，他们会要求
这8个班的孩子都去参加初中的奥数联赛吗？显然不可能，
能参加竞赛的 小朋友加起来最多一个班级。
其他的小朋友在录取的时候依然看重的是学习初中知识的
潜力， 因为对于学校来讲，中考成绩才是任何一个初中最重
要指标。而小学奥数中有很大一部分是提前学初中， 甚至高
中的课内内容。
这也是为什么学校看重奥赛成绩的原因。（除了中环杯出题
越 来越偏，没有梯度，走在作死的节奏；而亚太，小机灵，
走美等比赛题目都不算偏，尤其亚太最重基础， 梯度好，也
是为什么名校最看重亚太杯赛成绩的原因）更偏重基础，这
也是小学奥数和初、高中 奥数的重要区别。
二、基础最重要，基础过关，再谈拔高

读书最 重要的是方法，尤其小时候，家长要监督，不能放任
他自己来。尤其是有天赋的小孩，不能过于偏执的使 用低年
级的初级方法来解题，要适时的、正确的对待的高年级方法
（方程、代数等）这些能力也 是能顺利向初中学习过渡的重
要保证。
学然后知不足，教然后知困。在教学的过程中，我也有 很多
反思和感悟。有些知识，类似脑筋急转弯，可以当点心。而
有些知识则是必须当主菜的。

三、什么样的小孩可以学好奥数

1) 理解力好。 量化的指标就是，好的老师把知识点讲透，
再在合理的时间点重复遍。 3遍以内能完全掌握，就算得上
是牛蛙。 3-5遍可以掌握的，可以奥的出。
2) 专注力：幼儿园能保持1小时，低年级2小时，高年
级3小时基本能集中。
3) 自身的努力：轻轻松松能拿到好成绩的事情是不常发
生的。
如果达不到以上的要求，也许凭运 气可以拿几个小奖，同时
也建议家长可以暂时把目标放低一些，不一定要奥赛高奖，
可以走全面 的路线参加小五班，神秘考之类的方向上。
四、学习奥数对将来有什么样的好处

有人问学奥数对将来有没有好处？还是那句话，看你怎么
学。
学奥数时候最常出现的一个词语叫做思维训练。究竟什么是
思维？到底是 ① 那些说出来让人拍案叫绝的方法；还是
② 运用我掌握的知识体系，系统的去分析、解决问题的一
种能力？
我个人更看重后者，开始学习 小学奥数就是一个很好的契
机，以掌握原理的态度去学习理科知识，养成这样的学习习
惯对于将 来所有的理科学习都是有很大帮助的，不管是数学
还是物理都只是建立在几个公理或者假设的基础上。通 过严
密的逻辑推导出整套理论体系。
如果有的人说我看重前者，那我也没什么意见，但是这些 是
老师能教会的吗？我不知道有没有家长有和我一样的共鸣，
好像小时候，小朋友经常给一些惊 喜，总觉得自己小孩这不
错，那不错的，然后越大越发现原来就是一正常小孩。可能
小朋友在那 个年龄段确实都是学习能力有点惊人的。
所以大家要理智的去思考这些问题，学奥数能让小孩变得更< br>聪明吗？这个聪明是智商上的提高还是学习习惯，学习能力
和解决问题能力的提高？奥数奥的好是 因为幼儿时期思维
启蒙做的好吗？那我们把这些现在的奥数牛娃们拉去做个
智商测试，看看究竟 有没有智力水平不高的，奥的好仅仅是

因为小时候家里启蒙做的好的？什么是因，什么是 果，这个
大家要想清楚。

但是大家不要把认知和思维混淆在一起。以百花为例，有 家
长问百花怎么样？百花不错啊。百花的大部分都是认知内
容，从大小，数量，形状，图形到旋 转，翻转，等量代换，
逻辑等内容。在家就可以自己训练。
小学的奥数内容大部分也还是提前 学的基础知识。另外，递
推、构造、等量替换等思路也是很正统的数学思维，只是这
些数学的分 支在课内没有深入而已。而且有这么个情况，越
是基础的东西比如四大专题，它越是靠灵活的使用基本知
识；反而那些偏题，怪题，倒大多是死的，都可以推出万能
公式来解决。
对于偏题， 怪题我倒是觉得不必强求，能理解原理最好，实
在不行就当做科普，了解下不同的解题思路，到考试前把 万
能公式背一下（毕竟还是要应试）。但是现在呢，机构各种
炒作，推波助澜，都在比难度，比 进度，恨不能说我两年级
就把小奥全教完，搞的家长们都没方向，整天焦虑。这也没
办法，机构 要抢生意，抢好的生源，一定要吸引眼球。
思维是建立在基础之上，不是搭建空中楼阁，现在有些过于
激进的拔高感觉有点像我们小时候连分数是什么都不懂，就
去背用分数方法算上面图中（5,5 ,5,1）的24点题目。

五、学习奥数先要练内功

怎么样学好 奥数。我主张内功流。掌握原理才能学的好。我
以下面的题目作为例子来说明一下我的观点。有一次我给 小
朋友们做下面这个题目，结果大家都学过这题，异口同声说
兔子数列，然后我就惊呆了。如果 这样的学法，真的要把奥
数玩坏了。
我说那随便改一个条件呢，比如说每次只能走一级、两级 或
者三级呢，或者第三级楼梯坏了，不能踩呢？然后大家完全
没有思路。
正常情况 我们在考试中如果第一次看到这样的题目，很自然
的会想到分类枚举，以走2级台阶的次数分为5类，然 后每
一类的方法数分别算出以后，加起来得到结果，这种思路是
对分类枚举、乘法原理、加法原 理的综合应用。

那么如果我们改变以下题目的条件，改成走1级。2级或者
3级呢 ？如果还用原来的分类方法，就会很困难。因为情况
太多，多到你都不想去一个个算的程度。那么这个时 候，自
然再去尝试想新的方法，就发现可以用递推的方法。我们先
用枚举的方法把第1，第2， 第3级方法数都列出来。
发现规律是从第4级开始每一级都是前面3级的总和。这才
是正常的 解题思路。举例告诉大家，做奥数题的正确思路而

不是去死记一些方法和没用的公式。当 然，如果能做到像我
平时做题一样，不仅仅满足于一道题的本身，自己尝试去改
变题目的各种条 件，寻找找出通用的解题方法，这样的小孩
一定能学好奥数！！！


这是 今年4年级小机灵决赛的最后一题，这题没有巧妙办法，
完全就是考基本功，这种题也是将来高年级题目 的常态，经
常一道题的过程可能需要写半页甚至一页纸。这些题目都需
要扎实的基础知识和条理 清晰的写清楚解题过程。实际结
果，这道题在考场上做对的小孩一共都不到5个。
我家小孩也 跨级参加了这次比赛，最后拿的二等奖，这题当
时只漏了一种情况，但是我已经很满意了。因为从这题就 可
以看到他开始可以把学到的知识组合起来运用，这就是一种
掌握基础以后小小的突破，这样的 进步远比拿到一等奖值得
高兴。
所以说，参加竞赛没有得奖，一定不是难题做的不够多。一< br>定是基础不扎实（没理解原理）！学习就像拼图，从量变到
质变。就像下面这张图，一开始学到的 知识都是些碎片，通
过适当的练习，我们把这些知识碎片拼成模板，然后越来越
大，经过一个很 长的过程，最终成为完整的体系。这时你才
做到融会贯通！就像前面说的，所有的理科知识都是互通的，

你甚至可以用跨学科的方法来解决问题。
当然前提是你学到的知识是属于这个体系里面的，死记公
式、刷题背题显然不属于讨论范畴内。


很多家长问，我家小朋友上课上的不错，回家作业也做的好，
但是一到比 赛就不行，甚至入围都困难，这是为什么呢？就
像前段时间有些幼儿园家长问我，能不能教上实机考题， 我
一开始说教不了，为什么？图形找规律，规律本身可能就不
下二十条，很多题还是多种规律的 组合，这个就算你教会你
方法又怎样？
后来他们把模拟题发给我，我看了模拟题才知道原来是 这么
回事，机考题都有样题告诉你规律的，那这就不叫图形找规
律了，这变成高级的依葫芦画瓢 了。这个道理和我刚才说的
事原因是一样的，上课的时候，每堂课都有一个专题，告诉
你今天学 的是盈亏问题、等差数列或者最不利原则。
相当于你在做题目的时候，已经知道用什么方法了，这个难
度就差很多了。但是竞赛考试的时候又是什么样的一个场
景？拿到一张试卷，十五道、二十道或 者三十道题，每道题
考的是什么知识点，什么原理会有提示吗？
上面这张图叫树（二叉树、多 叉树，随你怎么叫吧），这是
计算机遍历的一种算法，当然人脑应该不是这么简单的工作

原理，我就拿这个图来类比一下。左边的图表示的是从原理
的角度去学，你需要记的东西。而右 边的图就好比你背例题、
背公式，那么你需要记忆的东西就会很多很多。
两者相比，哪种学 法会让你更容易找到解决问题的方法？更
何况掌握原理的去学的人在考试当场都有可能自己发明出
新的解题方法。在座各位即使当年自己不是刷题流，身边也
不乏多刷题流的同学吧，做了堆起来像山一 样高的试卷，但
是实际成绩提高的很有限。同时刷题流的还必须有很好的记
忆力才行。
六、公式记得越少越好举例说明一下，几何里面的蝴蝶模型，
鸟头模型都可以转化成高相等的情况下， 面积比=底边比；
数论里整除的性质这么多，死记费力且没用；行程的柳卡图
也没多大用，可能 对想象力差一点的小孩比较直观；盈亏问
题死记公式也没有用，记住了公式但是碰到变形题也想不到是用；中国剩余定理可以当科普故事来了解，不过是告诉大
家古人是如何聪明，这个公式再拿到今天 来用已经不合时宜
了。而且这些定理也不是什么条件都能适用的。竞赛出题的
老师想要让背公式 的小孩中坑实在太简单了。


又有些家长问：为什么有的小朋友一年级、大班甚 至更小就
开始学奥数，到了3、4年级，却并没有比从2、3年级才开

始的奥的 小朋友有多少优势呢？
主要是没有把力气花在正确的点上。家长也缺少对于小学奥
数体系的整 体把握。也不知道那些是高年级知识点必须前置
学习的内容。
举个例子，比如一笔画，小低年 级可能要花1-2节课的专题
内容才能教完，小朋友还不一定能完全理解。但是给3、4
年级的 小朋友，可能都不需要10分钟，就能解决。在奥数
的学习中，虽然没有捷径可以走，但是少走弯路，才 能领先
一步。
小学3年级及以前，我把必须掌握的知识列举了一下。针对
高年级4大 专题的重要知识都梳理了一遍。实际上任何小学
奥数知识点竞赛中都有可能会考到，但是对于小朋友来讲 ，
时间是最大的问题。奥数要好，英语要好，语文也不能差。
那么就应该把主要精力放在大概 率会考到，并在对以后学习
有更大帮助知识点。我对我家娃到现在一直在反复的滚基础
知识，难 题没有做过多少，特殊的知识点也几乎处于放任的
状态，能掌握最好，不能掌握就当科普一下，这次跨级 入围
了亚太第一回合决赛，获得了二等奖的不错成绩。
七、要不要提前学，跨级读。对于学前 儿童，认知是第一位
的。做好认知，家长们可以在我前面列出的重要知识点里去
查看一下，有些 是不需要会计算也能自己在家练习的。正式
要去机构的话，计算要解决。正式学的时候，在某些时间点，

可能因为理解力不够卡住的话，建议先放一下，浅奥就好，
可以多分配时间到容 易出成绩的英语上。
对于已经入学的小朋友，有能力还是建议尝试跨级读，不需
要太在意是什 么级别的班级。尽早接触4大专题内容（几何、
数论、计数问题、应用题）。
3升4年级是最 关键一年，这一年你提前尝试了，即使跌倒
了，还有机会爬起来，等4升5年级跌倒，要翻身可能就困< br>难了。
大家都知道时间宝贵，家长们挑选机构不光考虑教学质量，
还要看路上花的时间 对不对？那么家长还能做些什么呢？
有能力的家长可以跟着一起学，不要盲目刷题，帮着挑一下
题可以省下很多时间。把错题都记录下来，过段时间给小朋
友反复练习。
总之，家长花的时间越多，小朋友花的时间就越少。
本文转载自公众号“我家有个小学生”（id：
wojiaxiaoxuesheng）
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