四年级下册数学期末复习资料
读书征文范文-会计电算化试题
四年级下册数学期末复习资料
第一单元 四则运算
(一)四则运算的运算顺序:
1
法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序
、在没有括号的算式里,如果只有加、减
计算。
2
减法、要先算乘除法,再算加减法
。
、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、
3
括号外面的
、算式
有括号,要先算括号里面的,再算
以上的计算顺序。
;括号里面的算式计算顺序遵循
(二)关于“0”的运算: 1、“0”不能做除
数;
个数减去
2、一个数加上
相乘,仍得
0,
0
。
还得原数;
0还得原数;
4、一个数和
3、一
0
第二单元 位置与方向
复习目标:
物体的位置。
1、能
根据任意方向和距离确定
2、对任意角度具体方向能够
准确描述。
3
确画出路线图
、能准确的量出物体所在位置的角度及正
第三单元
运算定律与简便运算
(一)加法运算定律:
置,和不变,这叫做加法交换律
1、两个加数交换位
。字母公式:
a+b=b+a
2
相加,和不变,这
叫做加法结合律。字母公
、先把前两个数相加,或者先把后两个数
式:(a+b)
+c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律:
位置,积不变,这叫做乘法交换律。
1
、交换两个因数的
字母
公式:a×b=b×a
2
不变,这叫做乘法结合律。
、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积
字母公式:
(a×b)×c=a×(b×c)
3
们与这个数分别相乘,再相加,这叫
做乘法
、两个数的和与一个数相乘,可以先把它
分配律。用字母公式:
b×
b
)×
c 或 a×(b+c)
(a+b)×c=a×c+
a×c
c=a×c-b×c 或
=a×
a×
b+
(b
a×
-
c
c)
拓展
=:
a×
(a
b
-
-
(三)减法简便运算:
两个
数,可以用这个数减去这两个数的和。
1、一个数连续减去
用字母表示:
数连续减去两
个数
a-b
,
-
可以用这个数先减去后
c=a-(b+c)
2、一个
一个数再减去前一个数。
-b-c=a—c-b
用字母表示:a
(四)除法简便运算:
1、一个数连续除
以两个数,可以用这个数除以这两个数的
积。用字母表示:a ÷ b÷
c=a÷(b × c) 2、
一个数连续除以两个数
以后一个数再除以前一个数。用字母表
示:
,可以用这个数先除
a÷
第五单元
b÷c=a÷
c÷
三角形
b
1
段的端点相连)叫做三角形。
、由三条线段围成的图形(每相邻两条线
<
br>2
垂线
、从三角形的一个顶点到它的对边做一条
高,这条边叫做三角形的底。三
角形只有
,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的
3
条高。
任意两边之和大于第
三边。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形
锐角的三角形叫做锐角三角形。
5、三个角都是
6、有一
个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7
形。
、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角
8、每个三角形都至少
有两个锐角;
每个三角形都至多有
都至多有
1个直角;每个三角形
的三角形叫
做等腰三角形。
1个钝角。
9
、两条边相等
10、三条边都
相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角
形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12
的内角和是
、三角形的内角和是180°。 13、四边形
可以拼成一个
平行四边形。
360°14、用2个相同的三角形
的直角三角形可以拼成一个平行四边形
15、用2个相同
、一
个长方形、一个大三角形。
的等腰的直角的三角形可以拼成一
个平行
16、用2个相同
四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角
的三角形。
第四单元 小数的意义和性质
1
千
、小数的计数单位是十分之一、百分之
一、
0.001……
分之一
……分别写作0.1、 0.01、
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3
位
、小数的数位是十分位
、百分位、千分
是个位。个位和十分位的进率是
……最高位是十分位。整数部分的最低位
10。
4
的读法),再读小数点,再读小数部分。读
、小数的读法:先读
整数部分(按照原来
小数部分,小数部分要依次读出每个数字,
而且有几个0就读几个0。
5
的写法),再写小数点,再小数部分:写小
、小数的写法:先写整数部分(按照原来
数部分,小数部分要依次写出每个数字,而
且有几个0就写几个0。
6
掉
、小数的性质:小数的末尾添上
“0”,小数的大小不变。
“0”或者去
7、小数的数位顺序表
整数部分 小
数
小数部分
点
数
位
…万位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
百
分
千
分
万
分
位 位 位
位
计
数
… 一
(
十百千
单
万千十百
个)
分
之
分
之
分
万
之
分
之
位
一 一 一 一
8
分;(
、小数的大小比较:(1) 先比较整数部
位;<
br>以此类推,直到比较出大小。
(3
2
)
)如果整数部分相同,就比较十
分
十分位相同,就比较百分位;
(4)
9
到原数的
、小数
点向右移:移动一位,小数就扩大
到原数的
10
100
倍;
倍;
移动两位,小数就扩大
移动三位,小数就扩大到原
数的
原数的
10
10000
00倍;
倍;
移动四位,小数就扩大到
小数
点向左移:移动一位,小数就缩小
10
两位,小数就缩小
倍,即小数就缩小到原数的;
100倍,即小数就缩小到
移动
原数的;
倍
小数就缩小
,即小数就缩小到原数的
移动三位,小数就缩小
10000倍,即小数就缩小到原
;
移动四位,
1000
数的;……
10
千克;
、生活中常用的单位
1千克=1000
:重量
克
:
1吨=1000
长度: 1千米=1000米 1分米=10厘
米
1厘米=10毫米
米=
100
1
厘米=
分米=100
1000
毫米
毫米
1米=10分
面积:
平方分米=
1平方米=
100平方厘米
100
平方分米
1
顷=10000
1
平方米
平方千米
=100公顷
1公
人民币: 1元=10角 1角=10
分
1元=100分
11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精
确到个位,就是要
把小数部分省略,要看十分位,如果十分位
的数字大于或等于
小于五
则舍。
5则向前一位进一。如果
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,
就要把第
一位小数以后的部分全部省略,
这时要看小数的第二位,如果第二位的数字
比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。
(
就要把第二位小数以后的部分全部省略
3)保留两位小数,表示精确到百分位,
,这
时要看小数的第三位
5小则全部
舍。反之,要向前一位进一。
,如果第三位的数字比
(4)为了读写的方便,常常把
不是整万或
整亿的数改写成用
改写成
“万”或“亿”作单位的数。
位,即在万
位的右边点上小数点,在数的后
“万”作单位的数就是小数点向左移4
面加上
小数点往
左移
“万”字。改写成“亿”作单位的数就是
数点,在数的后面加上
8位即在亿位的右
边点上小
“亿”字。然后再根据
小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
第六单元:小数的加法和减法
1
也就是把数位对齐,得数的末尾有
、小数的
加、减法要注意:小数点要对齐
要把0去掉。
0,一般
2
小数运算中同样适
用。
、整数的运算定律(以及简便的方法)在
第七单元:
统计
折线统计图最大的优点就是能够清
晰反映出数据的变化情况。
第八单元 数学广角
(一)植树问题:
1
长
、
1;
=
两端要栽:间隔数=总长
间
间隔数=棵数-
距×间隔数;
1
棵
数
÷
=
间距;
间隔数
总
+
2
长
、
1;
=
两端不栽:间隔数=总长
间
间隔数=棵数+
距×间隔数;
1
棵数
÷
=
间距;
间隔数
总
-
(二)锯木问题: 段数=次数+1;
次
数=段数-
次数
1 总时间=每次时间×
(三)方阵问题
:最外层的数目是:边长
×
总数目是:边长
4—4或者是(边长-
×边长
1)×4 整个方阵的
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭
圆形):总长数
÷间距=间隔数;棵数=间隔
五年级下册数学复习资料
1、2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的
倍数。
2、为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说
的数指的是整数(一般不包括0)
3、一个数的最小因数是1,最大的因数是他本身。
4、一个数的因数的个数是有限的。
5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数
6、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶
数,不是2的倍数的数叫做奇数
7、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
8、个位上是0或5的数,是5的倍数。
9、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是
3的倍数。
10、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样
的数叫做质数(或素数)
11、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,
这样的数叫做合数。
12、质数
表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、
29、31、37、41、43、47、53、
59、61、67、71、
73、79、83、89、97、
13、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对
的面是正方形)围成的立体图形。
14、在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的
棱长度相等。
15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方
体的长、宽、高。
16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体
图形。
17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
18、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表
面积。
19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
20、计量体积要用体积单位,常用的体积单位
有立
方厘米,立方分米和立方米,可以写成cm3,dm3,
和m3。
21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通
常叫做它们的容积。
23、计量液体的体积,如水油等,常用容积单位升
和毫升,也可以写成L和ml。
24、长方体或正方体容器的计算方法,跟体积的计
算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。
在进行
测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结
果,这是常用分数来表示。
25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,
把这个整体分成若干份,这样的一份或几份都可以<
br>用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示,
通常把它叫做单位“1”
26、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的
数叫分数单位。
27、a÷b=ab<b≠0>(被除数÷除数=被除数除数)
28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假
分数。假分数大于1或等于1。
30、像1 12,1 34...这样的数叫做带分数。
31、分数的基本性质:分数的分
子和分母同时乘或
者除以相同的数(0除外),分数大小不变。
32、两个数公有的因数,叫做它们的公因数。
33、它们最大共有的因数,叫做它们的最大公因数。
34、公因数只有1的两个数,叫做互质数。
35、43的分子和分母只有公因数1,(分子和分母
是互质数)像这样的分数叫做最简分数。
36、把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比
较小的分数,叫做约分。
37、
6、12、18??????是3和2共有的倍数,叫做它
们的公倍数。其中,6是最小的公倍数,叫做
它们
的最小公倍数。
38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母
分数,叫做
通分。用分子除以分母除不尽时,要根
据需要按“四五入”法保留几位小数。
39、同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相
加减。
40、一组数据中,出现次数最多的一个数或几个数
最多,就是这组数据的众数。
41、众数能够反映一组数据的集中情况。
42、在一组数据中,众数可能不只一个,也可能没
有众数。
43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。
五年级下册数学复习计划
1、期末测试,口算以分数加减法为主,计算有分数
的加减混合运算及简算。
2、
复习要求:因为时间紧迫,请自己抓紧复习!
(1)
认真看书,牢记基础知识,背会理解基本概
念。提高做填空,选择,判断题的分析,思考能力!
(2) 细心计算,格式完整,书写认真!
(3)
认真读题,审题,按步骤完成图形计算和应
用题。认真检查!
(4)
千金难买回头看!查漏补缺数册,口算,数
学书上的错题,争取全部掌握!
(5)
自己根据自己的时间和学习情况,做分项和
综合试卷,提高学习能力!
建议同学们复习时别忘
了课本中的典型练习题,如:
25页的第1题;32页的6、7、8题;第36页的第
<
br>2、3、4、5、6、7、8、9题;第45页的5、6、7、
8题;第48页的2、3、5、6
、7题;第59页的7、
8、9、11、13、14、15题;第82页的3、7题;第
99页
的第2题;第101页的第1题;第102页的第
1、2、3、5题;第120页的第2、3题;课本最
后
的总复习中的所有练习。
基础知识:
①理解分数的意义和基本性质,
会比较分数的大小,
会把假分数化成带分数或整数,会进行整数、小数
的互化,能够比较熟练地
进行约分和通分。
②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概
念,以及2、3、5的倍
数的特征;会求100以内的
两个数的最大公因数和最小公倍数。
③理解分数加、减法的意义
,掌握分数加、减法的
计算方法,比较熟练地计算简单的分数加、减法,
会解决有关分数加、减
法的简单实际问题。
④知道体积和容积的意义以及度量单位,会进行单
位之间的换算,感受有
关体积和容积单位的实际意
义。
⑤结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体
积
和表面积的计算方法,探索某些实物体积的测量
方法。
⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称
图形,以及
将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案,灵活运
用平移、对称和旋转在方格纸上
设计图案。
⑦通过丰富的实例,理解众数的意义,会求一组数
据的众数,并解释结果的实际意
义;根据具体的问
题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
⑧认识复式折线统计图,能根据需要选择合适的统
计图表示数据。
基本概念
1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能
够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两
侧的距离相等。
2、像滑滑梯、小
朋友推车、小火车的直行、速滑这
些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。
3、摩天轮
、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一
个点或一个轴移动这样的现象,我们把他叫做旋转。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是
物体沿着直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
4、2×6=12,所以2和6是12的因数,12是
2和6
的倍数。一个数的因数还不止一个,最小的是1,
最大的是它本身。
从最小的
自然数1找起,也就是从最小的因数找起,
一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的
时
候从小到大写。
5、一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它
本身,没有最大的倍数
个位上是 0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
6、是2的倍数的数叫偶数(0也是
偶数)最小的偶
数是0,不是2的倍数的数叫奇数,最小的奇数是1。
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就
一定是3的倍数。
一个数的因数只有1和它本身,这样的数叫质数,
最小的质数是2.
一个数的因数只有1和它本身,这样的数叫质数,
最小的质数是2.
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这样的
数叫合数,最小的合数是4.
7、
长方体有6个面,每个面都是长方形(也可能有
两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。12条棱,相对的4条棱长度相等。8个顶点。相交于
一个顶点的三条棱的长度分别叫长,宽,高。 <
br>正方体有6个面,每个面都是正方形,相对的面完
全相同。12条棱长度相等。8个顶点。正方体
是特
殊的长方体
8、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面
积。
长方体的表面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×
高 ) × 2
正方体的表面积 =棱长×棱长×6=底面积×6
计算长正方体的表面积一般需要计算六个面
的总面
积,但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。
(注意审题和方法的多样性) 9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。测量长度
要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体
积
要用体积单位。常用的体积单位有:立方米、立方
分米、立方厘米。棱长是1厘米的正方体,
体积是
1立方厘米。棱长是1分米的正方体,体积是1立
方分米。棱长是1米的正方体,体积是
1立方米。
长方体体积=长×宽×高, V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长,
V=a3 读作
a的立方
长正方体的体积=底面积×高, V =sh
p>
1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分
米,相邻的体积单位之
间的进率是1000。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它
们的容积。
计量容积,一般就用体积单位。但是计量液体体积,
如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升。1升(
L)
=1000毫升(mL),1升(L)=1立方分米(dm3 )
,1毫
升(mL)=1立方厘米( cm3 )
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积
的计
算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
10、一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一
个整体可以用自然数1,
通常把它叫做单位“1 ”。 把单位“ 1
”平均分成
若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。把单
位“1
”平均分成若干份,表示这样一份的数就是
分数的分数单位。
11、可以用分数表示整数除法
的商,用除数作分母,
被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。分数
是一种数,除法是一种
运算,
12、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于
1 。
分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。假分
数大于1或等于1 。
带分数都是由整数部分和分数部分(真分数)组成
的,带分数都比1
大。当分子是分母的倍数时,假
分数可以化成整数。
13、分子不是分母倍数时,化成带分数
,用分子除
以分母,商是整数部分,余数是分数部分的分子,
分母不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除
外),分数的大小不变。
14、
1 、2 、4 是16 和12公有的因数,叫做它们
的公因数。其中,4 是最大的公因数,叫做它
们的
最大公因数。两个数所有公有质因数的积,就是这
两个数的最大公因数。当两个数成倍数关
系时,较
小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因
数1 时,它们的最大公因数也是1
。
15、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最
简分数。
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小
的分数,叫做约分。
约分用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和
分母,得到最简分数。
16、两数的最小公倍数的两种特殊情况: ( 1
)当两
数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍
数。 ( 2 )当两数只有公因数1
时,这两个数的积就
是它们的最小公倍数。
17、几个分数的相同分母叫做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分
数叫做通分。
通分时,先求出原来分母的最小公倍数作公分母,
再看原来分数的分母变成公分母要乘上几,分
子也
要乘上相同的数。
18、小数实际上是分母为10 、100 、1000
„的分数
的另一种形式。
小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位
小数,就
在1后面写几个0作分母,原来的小数去
掉小数点作分子。注意约分的要约分。
分数化成小数
把分数的分子和分母同时乘上相同的
数,转化为分母是10,100,1000„的分数,再改
写成小数。或利用分数与除法的关系,用分子除以
分母得出小数。除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。
19、分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计
算同分母分数
加、减法时,分母不变,只把分子相
加,减。注意计算结果能约分的要约成最简分数。
分子是0
的分数都等于O 。
异分母分数加、减法的计算方法是:先通分,然后
按同分母分数加、减法
的计算方法进行计算。注意
在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍
数作公分母。
计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一
次通分进行计算
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
20、在一组数据中,出现次数最多的数叫
众数。众
数能够反映一组数据的集中情况。一组数据中,众
数可能不止一个,也可能没有众数。
折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少,
还能看出数量增减变化的情况。复式折线统计
图可
以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作
复式折线统计图时,要注意画出图例。
21、在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不
同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快
速准确
地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。
22、利用天平找次品的时候,把待测物
品分成3份,
并且尽量平均分的方法能保证找出次品而且称的次
数一定最少。
2001—2002学年度下期期中小学五年级数学测试卷 20% 80%
120%
一填空。(15分,每空一分)
(1)四百五十三万六千写作(
),改写成以万作单
位的数是( )。
(2)3.04平方米=( )平方米(
)平方分米。 (3)
0.6吨=( )千克。
(4) 的分数单位是( ),它有(
)个这样的分
数单位组成。
(5) =( ):15= =( )%
(6)
甲和乙的比是2 :3,乙是丙的( ) ,丙和
甲的比是( )
(7)24和18的最小公倍数是( )
(8)把
、1.667、167和167%按从大到小的顺序
排列起来。 ( )
(9)一个圆柱体,它的体积是48立方分米,和它
等底等高的圆锥体的体积是( )立方米。
(10)一个分数,分子与分母的和是47,如果分母
加上13所得分数是 ,原来分数是(
)。
二、判断。(10分,每题一分)
1、两个圆的周长相等,那么它们的面积也相等。( )
2、在比例中,两个内项互为倒数,两个外项也互为
倒数。( )
3、甲数比乙数多10%,乙数就比甲数少10%。( )
4、五年级有学生98人,全部到校,出勤率是100%。
( )
5、分母一定,分子和分数值成反比例。( )
6、有6千克瓜子,吃了
千克,剩下5千克。( )
7、X的4倍加上6写成式子是4X+6. ( )
8、因为25%=0.75,所以小数和百分数的意义相同。
( )
9、如果甲数是乙数的80%,那么乙数比甲数多
25%。( )
10、环形面积比扇形面积大。( )
三、选择。(5分,每小题一分)
1、把5米长的绳子平均分成7段,每段长度占全长
的( )
57米 15
3 4 米 17
2、甲数是60,比乙数多10%,表示乙数的式子是
( )
60×(1+10%) 60×(1-10%)
60÷(1-10%)
60÷(1+10%)
3、植树节中学生植树,活了100棵,死了2棵,成
活率是( )
100% 98% 102%
4、今年比去年增产二成,今年是去年的( )
5、单价一定,数量和总价成( )
成正比例 成反比例 不成比例
四、计算。(8+6+6+12=32分)
1、 直接写出得数。(8分)
304+198= 1-4÷7= 7.5×20 = 5.2×6=
3.85×0+2.4= 21 ÷7= 204-24×5= 55×11=
2、用简便方法计算。(6分)
19.98×78+22×9.98
24.9+ 5.56 + 4.34+ 5
3、脱式计算。(6分)
8.6+2.7×3.5÷1.25-15÷0.75
4、解比例(12分)
1:x =5:14 75 :x =2.5:12
五、列式计算(8分)
1200的13除以20个5 ,商是多少?
2 的5倍减去1.8除
5.4的商,差是多少?
六、应用题。(6分×5=30分)
1、甲乙两地相距640
千米,客车和货车同时从甲地
开往乙地,已知货车每小时行40千米,客车速度与
货车速度比是
3 :2 ,几小时后两车相距60千米?
2、一个筑路队铺一段铁路,原计划每天铺3.2千米,
实际每天比原计划多铺25%,实际铺完这段铁路用
了12天,原计划用多少天铺完?(用比例
解)
3、一种农药的药液和水,是按1
:1500配制而成
的,要配制这种农药750.5千克,需要药液与水各
多少千克?
4、小娜看一本书,第一天看了总页数的
,第二天
看了总页数的25%,第三天看了42页,正好看完。
这本书共有多少页?
5、甲乙两个修路队合修一段公路,甲队的工作效率
是乙队的
,两队合作6天;正好修完这段公路的 。
余下的由乙队单独修,还要几天才能修完?