父亲节活动-孩子教育心得

乐山师范学院毕业论文（设计）
数学游戏及其应用
——刘静
数学系 数学与应用数学07129014

【摘 要】游戏与数学作为两项 人类活动具有许多共同的特点，这种共性主要体现在它们的性
质、结构以及实践等方面，从而数学与游戏 之间产生了相互渗透、相互统一的关系。此外，游
戏不仅在数学教育中起着非常重要的作用，还往往与生 活息息相关。但数学游戏在教学活动中
的应用并不是盲目的，它遵循一定的规则，从而有效地将数学游戏 与数学教学结合在一起。
【关键词】数学游戏 应用 数学教育 数学教学活动

序言
在教学过程中，大家往往提倡寓教于乐，这对于数学这一门显得枯燥的学科而
言 尤为重要。数学游戏便在此基础上产生并发展着，在快乐游戏的同时进行着数学
教育，使死知识变得生动 起来。而事物的发展往往带来更多的效用，数学游戏也是
如此，它不仅带动了数学教育的行进，同时也在 生活中有着广泛的应用。生活中的
数学游戏通常是实际问题中所存在的，但是教育中的数学游戏却是为了 教育而存在
的，所以其具有一定的规则性。
1、数学与游戏
数学一直被认为是高度 抽象的一门学科，以其严谨性和演绎推理性而著称，没
有人会否定使数学知识广泛普及的必要性，但是很 多时候大家会感到数学是枯燥乏
味而又冰冷干涩的，在学习数学的过程里困难重重。当代名语文教育家于 漪说过：
“教学最好的办法就是把一切教学活动都变成游戏似的。”恰当的根据日常生活中
的对 象或事物，发挥机智并从中获得快乐，如此便能愉快而又轻易的进入数学知识
的领域。游戏是大家最喜闻 乐见的活动形式，这样的活动往往制造了悬念而又引人
入胜。美国著名科普作家马丁·加德纳也说过：“ 唤醒学生的最好的办法是向他们
提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆 板的教师
认为无意义而避开的东西。”数学游戏正从此意义着手，把数学作为一种自娱自乐
的游 戏，一种高级的心理追求和精神享受，从而拉近了数学与生活的关系，增强了

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数学的趣味性、知识性、竞争性和娱乐性，将 大家对数学这一枯燥名词的认知转移
到了探求知识的积极状态之中去了。
在算术中，毕达哥拉 斯学派对于完全数和亲和数等数字的其特性的研究以及用
石板的游戏列出的有趣定理都具有游戏的性质。 在代数中，出现在公元前1900——
1600年巴比伦的泥板书中古巴比伦人当作消遣的问题显然是三 次方程的前身。这表
明，游戏与数学的关系从很早以前就已经建立了，游戏中体现数学思想与数学新知< br>的想法并非毫无根据。
2、数学游戏的应用
2.1、在数学教育中的应用

数学的工具性是毋庸置疑的，数学素养是现代公民所必须具备的一种修养，在
现代社会中，数 学教育是终身发展的重要方面，是进一步学习的需要，是终身教育
不可缺少的基础。因而，数学教育成为 教育不可或缺的重要组成部分。这就需要学
校向学生提供更多数学的基础知识、基本技能、基本思想，使 学生学会数学地思维，
数学地表达。
数学教育的功能应该是给学生一颗好奇的心，激发他们的 求知欲；给学生一双
数学的眼睛，丰富他们观察世界的方式；给他们一个睿智的头脑，让他们学会理性< br>的思维；给他们一套研究模式，让他们获得探索世界奥秘的显微镜和望远镜；给他
们一双数学的眼 睛，一对数学的翅膀，让他们看得更远，飞得更高。

1


学习需 要从感性认识上升到理性认识，这是各门学科知识学习中的一条普遍规
律，但是由于数学学科严密的逻辑 性和高度的抽象性特点决定了数学学习比其他学
科学习更需要感性材料的支持，而数学游戏正是从这一层 面上更好的阐述了数学教
育并非只能枯燥乏味，而是可以带来好的影响。数学的枯燥性、抽象性决定了数 学
教育的难度，此时若是盲目的将书本知识于教学中生搬硬套必然会引起学生学习的
抵触心理， 于数学教学中开展形式多样的数学游戏，往往会令那些不喜欢数学的人
都流连忘返于数学的乐园之中，从 而达到在游戏中认识事物，并在游戏中汲取成长
所需的知识和经验的目的。
数学教育所面对的学习对象可以由学习能力分割为初学者和具有一定学习能

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力的中高等学习者，在面对数学初学者的时候 ，游戏要尽量贴近学生的生活世界，
并依附于他们的生活经验，将课本知识与社会生活结合在一起，让学 生在生活中感
知数学，在生动有趣的生活情境中学到数学知识。
例如：在学习“10以内的加 减”的时候，我们可以利用学生所熟知的“买东西”
这一生活经验，在课堂上开展“买东西”的游戏。游 戏之前我们先准备一些道具用
于买卖，然后制作一些卡片作为买东西所需用的“钱”，上面分别写上面值 为“一
元、五元、十元”不等，游戏开始了，让学生分饰卖家和买家的角色，而老师则充
当定价 员角色将用于买卖的“东西”定为“1到10”的不同价格，这样让学生在已
有的生活经验中参与游戏， 不仅使学生轻松愉快的学到了知识，又能使学生在这一
情境中达到掌握并巩固知识技能的目的，还可以比 比谁的游戏是做得最好的，从而
增强学生竞争学习的意识。
在面对中高等教育中的学习者的时 候，学生已经具备比较全面的生活经验了，
而且这时候的数学知识的抽象性与难度也在逐步加深，这时候 所创设出来的游戏情
境不能像初学者那样的直观，我们需要在一定程度上加强游戏的难度以及思考性才< br>能更好的学到知识。例如：在学习二元一次方程的时候，我们可以设计一个课堂“魔
术”的游戏情 境引起学生对新知识的渴望。游戏开始，我们请学生任意的想着“1
到13”的数，再按照如下指令进行 计算：将自己所想之数乘以2后加3，再将结果
乘以5，最后再将结果减去25，然后告诉老师结果，老 师便能很神奇迅速准确的告
诉学生他心中所想数字。这样便将学生引导进入到了探求奥妙的情境中去，新 知的
引入便水到渠成。
其实运用游戏的方式进行数学教育的思想很早就已经提出来了，柏拉图 说过：
游戏可以引导出孩子的学习天性，因此他主张以游戏的方式教育下一代。教育游戏
具有趣 味性、互动性、挑战性和创造性，能引发学生强烈的学习动机，运用于数学
教育的教育游戏既具有教育性 的特征又具有游戏性的特征，它的教育性特征使得它
在教学中具有它所特有的应用价值，而游戏性特征则 使之在教学中具有更好的被接
受的特质。
例如，在等比数列前n项和那一章节的时候，所运用 的也是一个有趣的“数学
游戏”来引入的，讲的是一个国际象棋的发明者在面对国王的想要什么就给什么 的
承诺的时候提出让国王在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2

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颗麦粒,在第3个格子里放上4 颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依此类推,每
个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的 2倍,直到第64个格子,，可是
结果却是无论如何也办不到

2

。学习了等比数列章节之后就可明白各种理由，分析
一下由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦 粒数的2倍,且共有64个格子,
各个格子里的麦粒数依次是：
1,2,2
2
,2
3
,2
4
,,2
63
，那么说发明者需要的麦 粒数就是
122222
23463
2
64
1 18,446,744,073,709,551,615
，这个高达二十位
数的麦粒数国王 怎么可能能够满足。运用这样的例子引入教学，能够在引起学生兴
趣的同时进行教学活动。
在 数学教育活动中，学生通过自己在游戏过程中动手、动脑、动口，既能更好
的激发学习欲望，让他们主动 、自觉地参与到学习中去，又能学到知识、理解概念、
训练技能，真可谓是一举多得。在游戏中学习知识 ，使学习者面对并乐于接受枯燥、
抽象的数学知识，譬如在学生学习 “九九乘法表”时，我们可以设计这样的“乘
车游戏”形式让学生进行参与式学习：
游戏之前 ，先准备一些卡片，在卡片上分别写上乘法表中的算式，游戏开始了，
先请一名同学上台充当“验票员” 的角色，而教师就作为车次的发布者将算式卡片
随机的分发到台下同学手中，然后在台上公布此次验票员 所验车次（“1—81”中任
意数即可），学生拿到卡片之后就根据自己卡片上算式结果看是否自己能够 乘坐此
次车次，如果能则“乘坐”，等同学们选定之后，再由“验票员”验票，乘错车的
被罚“ 下车”，乘对车的则在大家的掌声中“坐车”，之后我们可以再换“验票员”
以及车次进行多次游戏。
这种游戏形式的学习，能使学生在愉悦的过程中有效地掌握知识，让数学不再
是死套公式、枯燥 熟练的学科，促使他们以更大的热情投入到学习中去，这样不仅
能够获得知识，也能培养学生的创新思维 以及创新能力，还能在认知、情感、态度、
价值观等方面得到提高，这便体现了数学游戏在数学教育中的 实用性。
2.2、在生活中的应用

在数学课堂中，我们采取的游戏形式都是来 源于生活的，那么生活中的游戏自
然是比比皆是。生活中很多游戏趣题都是以数学游戏的形式存在着的， 巧妙地将数

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学与生活联系在一起，使一切变得更加的有趣化。
有这样一个故事，有位老人在临死前打 算将自己的17头骆驼分给三个儿子，
说老大得到全部的一半，老二获得，老三获得，可是当老人死后， 三个儿子想
39
11
分配骆驼时才发现，17是不能被2、3、9除尽的，他们商量了 老半天也没有想到如
何解决这个问题。这时，一位老者骑着骆驼经过，听说了这件事之后，便开口说到：
“这样吧，我将我的骆驼借给你们，你们先按照遗嘱分配好了，然后再把骆驼还给
我。”三个儿 子面面相觑，这叫什么解决方法，结果不是一样的么？可是他们也没
有别的办法了，只好试试，加上老者 的骆驼，一共就有了18头，那么老大得到一
半也就是9头，老二得到
1
3
也 就是6头，老三得到
1
9
也就是2头，结果
189621
， 还剩余了一头，他们的问题得到了解决，而老者的骆驼也没有损
失。
这个问题看似有些复 杂，可是其实也就是一个数学游戏而已，三个儿子获得骆
驼的比例为
:
2
11
39
:
1
，化为整数比也就是
9:6:2
，而
9 6217
，骆驼总数也刚好
是17，这样便能将遗嘱履行了。那么老者的解决方法从何而来 呢？其实依着17不
能被2、3、9除尽的思想进行，能被2、3、9整除的最小值为它们的最小公倍数 ，
也就是18，这样借一头骆驼参与遗产分配的行为就得到了有效解释。

3


一种事物的产生往往伴随着其应用性的存在，游戏也是如此，数学游戏不仅应
用与数学教育中，也在生活中有着广泛的应用，哥尼斯堡七桥问题看似是生活中的
问题，可是其牵扯出的 却是数学图论的开端，这也进一步地说明了数学、游戏以及
生活的紧密联系。
3、 数学游戏应用时应注意的方面

数学游戏服务于教育和生活，不同的是教育中的数学 游戏往往是为了更好的进
行教学活动而衍生出来的，而生活中的游戏则往往是存在之后需要用数学的思维 来
解决的，两者的存在关系的不同决定了数学教育中的游戏形式是有着一定的限制
的。
3.1、数学游戏得“分化”

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对于不同的数学教学活动而言，所需要的游戏 也是有所要求的。在不同的知识
学习中，需要根据不同的教学内容、教学目地以及课堂教学的具体情况进 行巧妙安
排。而对于不同层次的学习者而言，数学教学中的游戏也应当有所不同，对于初学
者应 当采用娱乐性较强的数学游戏，这样比较形象和直观，对于中高等教育中的已
具备一定学习能力的学习者 则应当采用思维性较强的游戏，这样才能在适应数学知
识难度的基础上更好的培养学生各方面能力。
3.2、游戏目的要“明确”
游戏往往具有目的性，而数学教学活动中的游戏目的无非是想让 学生更好的获
得数学知识和数学思想，它是为学生学习数学知识而服务的，在教学中游戏是为了
更好的让教学活动更容易的进行，也就是说此时数学游戏的目的就是“教学”，而
进行教学的手段便是“ 游戏”，故而数学教学中的游戏既要充分体现教学的特点，
又得充分具备游戏的特征。而在数学教学过程 中，游戏因素是开始出现，中间出现
还是最终出现，这也是由游戏的目的性决定的，开始出现的游戏是本 着引入新知或
学习新知的目的，中间出现的游戏往往是为了让学习者更好的掌握新知，最后才出
现的游戏则是为了达到巩固新知的目的。只有明确了所运用的数学游戏需要在教学
中达到的目的，才能更 好的为教学活动服务。

3.3游戏组织得“得当”
在组织开展游戏的时候，需要强 调教师的组织作用，也需要重视学生的主体作
用。游戏的开展需要有一定的规则，这时就需要教师充分理 解游戏的各环节以及有
较强的组织游戏的能力，与此同时，游戏的目的是让学生在游戏中获取知识，那么
就得让学生作为游戏的真正主人亲身参与进去，这便要求在游戏中必须留有让学生
活动的天地， 让学生自己动脑去想、用眼去看、用耳去听、用嘴去说、动手去做、
用心去想，这样才能让学生充分的发 挥自己的想象力、创造力，利于对知识的有效
获得。
3.4游戏秩序得“严密”
游 戏，往往是具有一定的规则性的，它控制游戏的进行与其发展方向。教学活
动中便是通过游戏规则来引导 游戏往既定的方向发展，从而更加有效地将教学任务
与游戏有机的结合在一起，教师便是维持游戏秩序的 规则宣布者。此外，游戏过程
需要完整，在游戏之前要先讲明游戏规则，游戏过程中处理好参与者之间竞 争与合
作的关系，不同程度的加强学生的独立学习能力以及集体意识，游戏结束之后要进

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行针对性的讲评，这样才能更好 的帮助学生理清游戏中体现的相关知识内容并加以
巩固。

3.5设计游戏得“新颖”
应用于教学的游戏，如若只是一味的一种形式的游戏只会引起学生厌烦的心理
产生，起到反作用 ，故而游戏应当无论是内容还是形式方面都应该对学生有很强烈
的吸引力，这便要求游戏的设计得巧妙， 最好是能够不断地推陈出新，给学生耳目
一新的感觉，从而能够很好的提起学生参与的兴致。构思游戏的 新点子越多，游戏
过程就越有新意，就越能满足学生喜欢惊奇、讨厌呆板的心理，学生参与的积极性就会越高涨，学习新知的欲望就会越强烈，所能达到的效果也会更上一个台阶。
3.6 游戏时机得“巧妙”
游戏对于数学学习而言起的是辅助作用，并不是指数学知识的每次学习都非得有游戏才行，正所谓物极必反，同一种方法应用得多了效果反而达不到预期的标准
了。而运用游戏的 时候也是有所讲究的，在一堂课中，到底是刚开始就进行游戏，
还是课堂进行一会儿之后导入游戏，抑或 课堂快结束的时候留有游戏，这是由上面
所述的游戏的目的性所决定的，游戏安排的得当与否直接关系到 学生对知识的接
受、理解以及运用能力。总之，数学游戏的运用并不意味着整个课堂充满了游戏，
也不意味着每一堂课都非要安排游戏不可，不同的课中，游戏所运用的时机不同，
而安排游戏的“时机 ”则应根据不同的教学目的、教学内容、课堂教学的具体情况
来进行安排。
俗话说：教无定法 ，贵在得法。在教学中，应该根据教学内容以及学生的心理
特点精心设计游戏，按照一定的游戏规则有目 的性的开展游戏，引导学生通过观察、
实践获取数学知识，让学生在快乐氛围中领悟新知，提高学生分析 、解决问题的能
力，达到有效学习数学知识的目的，但需注意的是游戏并不是每时每刻都适用于数
学教学的，还要根据具体的教学情况进行适当的选择，切勿滥用。

【参考文献】
[1]涂荣豹 王光明 宁连华著，《新编数学教学论》，华东师范大学出版社，2006
[2]伊库纳契夫著，王力编译，《数学的奥妙》(Mysteries of Maths)，南海出版公司，2002
[3]孙魁等编著，《身边的数学》，中国林业出版社，2004


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Mathematics game and it’s application
-Liu Jing
Department of mathematics Mathematics and Applied mathematics 07129014

【Abstract 】AS two activities of mankind,game and mathematics have many collective
characteristicses, this commonness mainly incarnates in their qualities, structure and practice etc.
Consequently, between mathematics and the game has occurred the mutual infiltration and mutual
unification relations .Moreover, game not only play a very important role in Mathematics
Education ,it is also usually closely linked with life. But mathematics game is not blindly applicate in
Mathematics education ,it follows certain rule to combine mathematics game and mathematics
teaching together
effectively.


【Keyword】Mathematics
activities
game applied mathematics education mathematics teaching


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