英国留学行李清单-党员自我鉴定

-……一……一…-名棘虑拨…
学科：奥数
..... ....
教学内容：扑克牌中的数学游戏


巧算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。
它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越 多的人们所
接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。
巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下 52张，（如果初练也可只用 1〜
10这40张牌）任意抽取 4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数 算成24。
每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是 3、8、8、9,那么算式为（9— 8） ×8 × 或 3
×8+( 9— 8)或(9—8 ÷8)
×
等。
算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能
把牌面上的4个数的不同组合形式 一一去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、 便于学
习掌握的方法:
1.利用 3 >8= 24、4 >6 = 24 求解。
把牌面上的四个数想办法凑成 3和8、4和6,再相乘求解。如3、3、6、10可组成
（
10—6÷3）
>3= 24等。又如2、3、3、7可组成（7+ 3— 2） ×3= 24等。实践证明，这种方法是利用率 最大、
命中率最高的一种方法。
2•利用0、11的运算特性求解。
如 3、4、4、8 可组成 3×8 + 4— 4= 24 等。又如 4、5、J、K 可组成 11× （5— 4）+ 13= 24
3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法： 四个

我们用 a、 b、c、 d 表示牌面上的

数）
①（a—b） × （c+d）
如（10—4） × （2+ 2）= 24 等。
②（
a
+
b
） ÷c×
d
如（10+ 2） ÷2×4 = 24 等。
3（
a
—
b÷c
） Xd
如（3— 2÷2） ×12 = 24 等。
④
（
a
+
b
—
C
） X
d
如（9+ 5—2）疋=24 等。
⑤ a
×5+
c
—
d
如 11
X
3 + I — 10= 24 等。
⑥ （a— b） ×c+ d
如（4— I） >6 + 6 = 24 等。
游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。

需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（ 52 张）中，任意抽取 4 张可有 1820 种不同 组
合，其中有 458 个牌组算不出 24 点，如 A、A 、A 、5。
不难看出， “巧算 24 点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对 于培
养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助。
小朋友们，你也来试试 “巧算 24 点 ”吧，相信你会很快喜欢上它的。
有一种叫“ 24 点”的游戏曾经风靡美国、日本等许多国家，深受青少年朋友的喜爱。
这种游戏将两张王牌去掉，把
A
J、Q K分别看作1点，11点、12点、13点，或者将它 们均看 1
点，其余牌面是几点，就是几点。
玩的规则不尽相同，其中有一种方法是：
（ 1 ）四个人每人抓到 13张牌，每人每次从手中任意抽取一张牌。
（2）参加游戏者对这四张牌所代表的数值进行+、—、
x
、+、
24。
（ 3）谁先列出，谁就得 1 分，牌入底；若四人均无法列出，则无人得分，牌也入底。
（ 4）再次每人任意抽取一张牌，再次按（ 2）（ 3）规则进行。
（5）重复（ 2）、 （3）、 （4），直至每人手中 13张牌全部用完为一局，得分多者为胜。
例如，抽出的四张牌为 3、 4、 7、 11，可以这样计算：
（7— 4）×（ 11 — 3）= 3× 8 = 24,或（7+ 11）÷ 3× 4= 18÷ 3× 4= 6×4= 24 这是一种非常
有趣的游戏，下面我们一起来试一试：
例1抽出下面四组牌：（A, J, Q K分别为1点，11点，12点，13点）
（1）
（ 3） K, 7, 9, 5
你能算出 24 点吗？
分别： 要想比赛获胜,必须有一些技巧。那就是要非常清楚 24 可以由怎样的两个数求
得，女口 2 ×12 = 24, 4X6= 24, 3 ×8= 24, 18+ 6= 24, 30— 6 = 24……这样就可以把问题转化
成怎样使用 4 个数, 凑出两个数的问题, 其中有一点值得大家注意, 就是四个数的顺序可以 依据需要
任意安排。
2，3，4，5 （ 2） 3，4，5，10
（ 4） J, 6, Q, 5
（）运算，使结果为
解：(1)依据 2×12= 24,可得 2 ×(3 + 4+ 5)= 24,
(2) 依据 3×8 = 12,可得 3×(10÷5×4)= 24,
(3) 依据 4×6 = 24,可得(13- 7)×(9— 5)= 24,
(4) 依据 18+ 6= 24,可得(11 — 5) + ( 6+ 12)= 24

说明：上面各题的解法并不一定是唯一的，如依据
( 10 ×3÷5)= 24,可是,就因为这样,才非常激烈、刺激。
例2如果恰巧四个人抽出的扑克牌是“
种情况可以算出“ 24”？怎样算？
4 ×6= 24,也可得第(2)组为4×
1〜9 ”中的同一数字的牌，请你帮忙想一想哪
分析：四人抽出同一数字的牌有 9种情况，4个1, 4个3, 4个4••…4个8, 4个9, 现在的问
题转化为如何使四个相同的数字 (1~9中的一个) 填加运算符号, 得“24”的问题。 由于 4个数字相
同,用乘法关系最后求得“ 24”就不太容易,应考虑+、—关系, 27—3=
24, 25— 1= 24, 20+ 4 = 24, 12+ 12 = 24……经过尝试，我们发现，4个1, 4个2,由于数 太小,
无法算出“ 24”,而 4个 7, 4个8, 4个 9由于太大,也无法算出。其余可以实现。
解：依据 27 — 3= 24 ,可得 3×3 ×3- 3= 24,
依据 20+ 4= 24 ,可得 4×4+ 4+ 4= 24,
依据 25 — 1= 24 ,可得 5X5 — 5÷5= 24,
依据 12+12=24 ,可得( 6+6)+( 6+6)= 24,
说明： 有些不能算出 24,可能是由于我们知识水平的限制,而并非真的不能,如请同 学们想一想
4个 10, 4个 11, 4个 12, 4个13 你能求解吗？
由上面的例子, 我们可以很自然地想到这种游戏可以发展成一类专门的数学的问题,
面我们就来研究。
例 3 填上适当的运算符号,使算式成立
(1) 4 4 4 4 =5
( 2) 4 4 4 4 = 6
( 3) 4 4 4 4 = 7
( 4) 4 4 4 4 = 8
( 5) 4 4 4 4 = 9
( 6) 4 4 4 4 = 10
下
分析：(1) 4 4 4 4=5,最后一个 4前面是三个 4,如可凑出 1, 1+4=5,如可凑出 20, 20÷4=5,
4×4 +4=20,因此可求解。
(2) 4 4 4 4= 6,最后一个 4 前面是三个 4,如可凑出 2, 2+ 4=6；即( 4+ 4)÷4= 2, 因此可求
解。
(3) 4 4 4 4 = 7,前面两个4 + 4 = 8,后面两个4得1即可求解，4÷4= 1刚刚好。
( 4)和( 6)可利用( 3)的思路稍加变化就可以求解。
(5) 4 4 4 4=10,最后一个 4,前面如是 6, 6＋4= 10 可求解,但不易做到。如前面是

40, 40÷4=10 也可以求解, 44－4=40,数字连用在这类题目中是常用的一种技巧。
中没有限制,当然是可以这样做的) 。
解：
(1) (4 ×4 + 4)÷ 4 = 5
(2) (4 + 4)÷4 + 4= 6
(3) (4+ 4)－ 4÷4= 7
( 4)(4+ 4)×4÷4= 8
( 5)(4+ 4) +4÷4= 9
(6) (44- 4) ÷4= 10
(题目
说明：( 1 ),( 2 ),( 6)中的解题思路是一种倒推的方法,这是一种常用的,行之有效的 方法同学
们加以掌握。 ( 4),( 5)中解题思路是依据数字的特点,这种方法,依赖于良好的 数感,需要大家经过
一段时间的训练才能获得。
例 4 不用(),且运算符号不超过三次,添在适当位置,使下面的算式成立。
9 9 9 9 9 9 9 9 9=1000
分析：不使用()，运算顺序只能从左往右，先×'÷后+、—；运算符号不超过三次， 就会得到一些
多位数。首先选一个多位数尽可能接近 1000,可选 999, 1000-999=1,后面 6个9要得到“ 1 ”，就
很简单了 999+999 ,问题可求解；还可以用另一种方法接近 1000,
9999 ÷9 = 1111, 1111— 1000= 111,后面 9999 想办法等于 111, 999 ÷9= 111 ,问题也可解出。
解： 999+ 999÷999= 1000
9999÷9 — 999 ÷9 = 1000
说明： 先靠近所求数,再进行适当调整, 这是一种非常行之有效的方法,在数字比较多 时常常用
到。当然此题还有其它方法,同学们
可以用上面的思路再试一试。
例 5 填入适当运算符号,使下式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 =1000
分析： 此题中 9~1 九个数字各不相同, 位置固定, 初看与前面的例题有很大不同, 但是
经仔细读题，认真分析，我们可以发现，做此题时，+∖-∖×'÷()均可使用，运算符 号用多少次没有限
制,数字可以连用,也可以分开,条件很宽松。由于 1000数比较大,我 们
也采用例4中靠近结果，再凑较小数的方法解决。可以用 987 + 6= 993 ,再用5 4 3 2 1凑 成 7即
可，这个方法就很多了。还可以取前边 987和后边的 21 相加得 1008，中间的 6 5 4 3 凑成 8 就行
了。

解：987+6+ 5－4+ 3×2×1= 1000
987+ 6+ 5+ 4－3+2－1= 1000
987+ 6+( 5— 4)×(3 ×2+ 1 )= 1000
987+ 6+ 5+( 4 — 3)×2×1 = 1000
987—( 6—5+ 4+ 3)+ 21=1000
说明： 此题还有许多解决，但不论哪种方法，都遵循先靠近结果，再凑较少数的原则， 大家可
以再想想，你还能想到什么方法？
例 6 在下列算式中合适的地方，填上括号，使算式成立。
( 1 ) 4+ 5× 6+ 8÷ 4— 2= 30
( 2) 4+ 5× 6+ 8÷ 4— 2= 39
( 3) 4+ 5× 6+ 8÷ 4— 2= 21
(4) 4+ 5× 6 + 8÷ 4 — 2= 140
分析： ( 1)从最后一步逆推，减 2前面的式子得 32，还从后面入手，这就需要 4+5×6 + 8,填
上适当的括号得 128,尝试发现括号的填法有两种(4 + 5)×6+ 8, 4 + 5×(6+ 8), 分别得128, 74,因
此括号的填法为[
(
4+ 5)×6 + 8] ÷4 — 2 = 30
(2) 从最后一步逆推，减号前面的式子要得 41，
还从后面入手要求 4+5×6+8=41× 4这是无法实现的。 从前面入手考虑，就应设法使5 ×6+ 8÷4— 2 =
35,还从前面想这就需要 6+ 8÷4 — 2= 7,可从这样实现(6+ 8)÷(4 — 2)。因此括号的填法为 4 +
5×(6+ 8)÷(4
— 2)= 39
(3) 从后面减2前面的式子得23才能有解，可4 + 5X6 + 8÷4无论如何填加括号，都 不可能
现实。 把 4— 2 放在一个括号里等于 2, i 除号前面的式子就要得 42 ,通过观察容易发 现，4+ 5
×6+ 8按顺序计算就可得 42,所以此题括号的填法是(4+ 5 ×6+ 8)÷(4 — 2)= 21
(4) 140比较大，应充分发挥
“X”
的作用，使“×”左右两侧的因数尽可能大，即(
×5)×(6+ 8)= 280,再缩小2倍，就是所求结果，正好“÷”后面
号的填法是(4×5)×(6 + 8)÷(4— 2)= 140
解：
(1) [ (4+ 5)×6+ 8] ÷4 — 2= 30
( 2) 4+ 5×(6+ 8)÷( 4— 2)= 39
4— 2= 2 ,所以此题括
4

(3) (4 + 5×6+ 8)÷(4— 2)= 21
(4) (4 ×5 )×( 6 + 8)÷( 4— 2 )= 140
说明：填括号时既可以用“()”也可以根据需要用“[]”从一端想起经过尝试，淘汰, 最终可以找
到解题方法。
阅读材料
数学符号的起源
数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、
的发明和使用比数字晚，但数量多得多。现在常用的
种。他们都有一段有趣的经历。例如：
数和形的相互关系。数学符号
200多个，初中数学书里就不下 20多
(1)加号曾经有好几种，现在通用“ +”号。“ + ”号
-”表示酒桶里 是由拉丁文“ et”(“和”的意思)演变而来的。也有人说，卖酒的商人用“
的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“ -”上加一竖，意思是把原线条勾
“ +”用作加号，
，最早是英国数
德国数学家莱
销。这样就成了个“ +”号。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：
“-”号用作减号。(2)乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是“×”
学家奥屈特1631年提出的；一个是“？”最早是英国数学家赫锐奥特首创的。
布尼茨认为：“×”向拉丁字母“ X”加以反对，而赞成用“？
数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号，他认为“×”是“
加的符号。
(
3)
”号。到了十八世纪，美国
+”斜起来写，是另一种表示增
1631年英国数学家奥屈特
《代
“=”
用“：”表示除或比，另外有人用“-”(除线)表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的
数学》里，才根据群众创造，正式将“÷”作为除号。(4)十六世纪法国数学家维叶特用
表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相 等的直线
来表示两数量相等是最合适不过的了，于是等于符号“ =”就从1540年开始使用
起来。1591年，法国数学家韦达大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。
练习题
1.在“ 24”点游戏中提出了下面几组牌，你能很快求出“
(1)
(3)
(5)

24”吗?
1, 3, 5,
1, 3, 9,
K, Q, J,
7 (2) 2, 5, 7, 9
10 (4) 10, 4, 10, 4
J (6) Q 10, Q 1
分析:
(4) 10 ×10= 100 是 4 的 25 倍，100 — 4 = 96 ,正好是
4的24倍，所以可以这样
做(10×10— 4)÷4 = 24
(5) K , Q, J, J 即 13, 12 , 11 , 11,依据 25— 1 = 24 可得 13+ 12— 11÷11 = 24
(6) Q , 10 , Q , 1 即 12 , 10 , 12 , 1,依据 12×2 = 24 可得 12×(12 — 10)× 1= 24
解:

(1) (5 + 7)×( 3 — 1 )= 24
(3) (1 + 10)×3— 9= 24

(2) 5 ×7— 9 — 2 = 24
(4)
(
10
X
10
—
4
) ÷
4
=
24
(6) 12×(12— 10)×1 = 24
24”吗？
(5) 13+ 12— 11÷11= 24
2．在“ 24”点游戏中，抽出了下面两组牌，你能求出“
(1) 3，3，7，7 (2)1，5，5，5
分析：( 1 )用常用的方法无论怎么求都不能得出“ 24”，是否就没有办法了呢？当然不 是，用
乘法分配律的方法就可以求解
(3+ 3÷7)×7
= 3×7+ 3÷7×7
= 24
( 2)用同样的方法求解
(5— 1÷5)×5
=
5
X
5
—
1
÷
5 ×5
= 24
解：
(
1) ( 3+ 3÷7)× 7= 24
(2) ( 5— 1÷5)×5= 24
说明： 熟练地掌握运算定律可以把题目化难为易，
的眼界，拓宽同学们的思路。
这里安排这两个题是为了开阔同学们
3.
恰好是“ 1〜9”中从大到小连续排列的四张，这样的牌能算出“
抽的四张牌
24”吗？
分析： 符合要求的组合有六组：即 9， 8， 7， 6；8， 7， 6， 5；6， 5， 4；6， 5，
4， 3；
5， 4， 3， 2；4， 3， 2， 1 不难发现它们均可求出 24 点。
解：
(1) 依据 4×6= 24 得 8÷(9— 7)×6 = 24
(2) 依据 2 ×12= 24 得(7 + 5)×( 8 — 6)= 24
(3) 依据 2 ×12= 24 得(5 + 7)×(6 — 4)= 24
(4) 依据 4×6= 24 得 2×(3+ 4+ 5)= 24
(5) 依据 4 ×6= 24 得 1×2 ×3×4 = 24
说明： 这个例子告诉我们不论从大到小，还是从小到大，连续取“ 1~9”中任意四个数 均可凑
成“ 24”。
4. 添上适当的运算符号，使算式成立。
1)6 6 6 6 =1 (2)6 6 6 6 =2

(3) 6 6 6 6 = 3

4 ) 6 6 6 6 = 4
6) 6 6 6 6 = 6
(5) 6 6 6 6 = 5
分析：（ 1）根据 A÷A = 1，可得许多种解，如（
6+ 6)÷( 6 + 6)= 1 或(6 ×6)÷(6
×6)= 1
( 2)根据 1 + 1= 2，可得 6÷6+ 6÷6= 2
( 3)根据 18÷6= 3，可得( 6+ 6+ 6)÷ 6= 3
(4) 根据 6 — 2= 4 ,可得 6- [ (6 + 6)÷6] = 4
(5) 根据 30÷6= 5,可得(6×6-6)= 5
(6) 根据 O + 6= 6,可得 6×(6-6)+ 6= 6 或(6- 6)×6 + 6= 0 解：
1)(6+6)÷(6+6)=1
3)( 6+ 6+ 6)÷ 6= 3
2)( 6÷6)+( 6÷6)= 2
(4) 6 —[ (6+ 6)÷6]= 4

6)(6-6)×6+6=0
5)(6×6-6)÷6= 5
5．用 7 个 7 组成 4 个数,并使运算结果为 100
7, 7, 7, 7, 7, 7, 7= 100
分析：首先要使一部分接近 100, 777 ÷7= 1 1 1 , 111-100=11,后面的 777凑成 11 就可 以了
77÷7= 11,所以可以这样解：
777 ÷7- 77 ÷7 = 100
6．在 9个 9之间填适当的运算符号,使下面算式成立。
9 9 9 9 9 9 9 9 9 = 2008
分析： 先要想办法使一部分靠近“ 2000”, 999+ 999= 1998, 2008- 1998= 10,后面的
三个 9 凑成 10 即可。
解： 999+ 999+ 9÷9+ 9= 2008
说明： 前六个数也可以用其他方法求得
往不只一种解法。
7．填上适当的运算符号,使算式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 =2007
1998,如 999×[(9+9)÷9]=1998 这种题目往
分析：结果较大，先用一部分凑出与 2007相接近的数，即654×3 = 1962而2007- 1962 =45,
现在我们要办法使 9, 8, 7, 2, 1 凑成 45,而 45-21=24, 9+8+7=24。
解： 9+ 8+ 7+ 654×3+ 21= 2007
&在11〜15之间，选择恰当位置，填上适合的运算符号，使算式结果为
11 12 13 14 15=100
分析： 原题的意思是使下式成立：
1 1 1 2 13 14 15 = 100
取 121 靠近 100, 11 + 121 — 31= 101 , 415 凑成 “ 1” 即可有解，(4+ 1)÷5 = 1。还可
100。

以取111靠近100, 111 — 21= 90, 3 1 4 1 5凑成10即可有解，3— 1 + 4 — 1
+5=
10此题还 有
许多方法，请同学们自己试一试。
解：11+ 121 — 31—( 4 + 1 )÷5= 100 或 111— 21 + 3 — 1 + 4 — 1 + 5 = 100
9•现有的牌为1〜10,请从中选牌，每张牌只用一次，使下列“
(1)
□ + □×6+
11
=
24
(2) (□+ 5) × 2 + □= 24
(3) (□× 10 — □)÷ 4+ 11 = 24
(4) □× 3—□÷ 2= 24
(5) □× 5— 4÷ 4 = 24
(6) 13+□× 3— 10= 24
分析：观察这六个算式，我们发现(5), (6)很好确定所选牌是 5和7。再观察余下的
24”点游戏成立。
四个算式，
(
4)□×3—□÷2 = 24,□×3>24,□可取9, 10,取10时
，□÷2
的方块在1~10中 无值可
取，所以□× 3只能取9,另一个□中可以取6。
再来观察
(
3) (□×10—□) ÷4= 24 24×4= 96,所以□×10 — □ = 96,□×0
≥
100, 1~10 中，只
能取10,另一个方□中就只能取 4。
接下来看(1) □+□×5+11 = 24 , 24 — 11= 13,□+
□×5
= 13,□×5<13 的方格中可取 1 和 2;
取1时有7+ 1×6= 13, 7在(6)中已经用过，所以□× 6的方格中只能取 2,另一个□中 取1。
最后观察(2)式，现在只剩下 3、8, (□+5)×2为偶数，24为偶数，所以第二个□只 能取8,第
一个方面中取 3。
解：
(1)
1
— ×6 +
11
=
24
(
2
)
(
3

+ 5)×2 +
8
= 24
(
4
)
9
×3 —
6
÷2= 24
(
6
)
13+□×3— 10= 24
(3)
(
10

×10— 4 ) ÷4 = 24
(5
)
闔 ×5— 4÷4 = 24

10.在适当的位置中，填上括号，使下列算式成立。
(1) 9+ 60÷ 3+ 2 × 4 — 1= 30
(2) 9+ 60÷ 3+ 2 × 4 — 1= 56
(3) 9+ 60÷ 3+ 2 × 4 — 1= 15
(4) 9+ 60÷ 3+ 2 × 4 — 1= 45
分析：(1)题中只有÷ 3,— 1两处可以使数值变小，特别值得注意的是“—”后面只有
1,所以要想办法使算式中数靠近 30,又要小于30, (9+ 60)÷3 = 23,再使后面得7即可,

2
X
4— 1正好得7
。

(2) 56是个较大的数，我们还要先靠近 56,再凑小
数，在中间的÷∖×之间想办法， 60÷(3 + 2)×4 = 48 ,再加 8 就得结果了， 9— 1= 8。
(3) 从前端想15— 9= 6,想办法使后面部分得 6, 60÷10 = 6, 3 + 2×4— 1正好得10。
(4) 从前端想 45— 9= 36, 36= 12×3 = 9×4, 60÷(3 + 2)= 12, 4— 1 = 3,可求解。 解：
(1) ( 9+ 60)÷3+ 2
X
4— 1 = 30
(2) 9 + 60÷(3+ 2)×4— 1 = 56
(3) 9 + 60÷(3+ 2×4— 1 )= 15
(4) 9 + 60÷(3+ 2)×(4— 1 )= 45

24
点（游戏）
两只金丝猴拿着一副扑克牌做算
24
点游戏。游戏规则是：把正
令、副令去掉，
J
、
Q< br>、
K
分别看作
11
、
12
、
13
点 ；每次任意抽出 四张
牌，把这四张牌分别表示的点数通过加、减、乘、除运算（可加 括号）,谁
先列出等于
24
的算式谁就胜。

第一局，金丝猴甲抽出
4
、
4
、
10
、
10
四张牌。
O
金丝猴乙想了一下，先列出算式 （
10
×
10
—
4
） ÷
4=24

第二局，金丝猴抽出
1
、
3
、
9
、10
四张牌。
金丝猴甲很快列出算式：（
10
+
1
） ×
3-9=24
o
小朋友，如果抽出几组牌分别是（2
、
3
、
6
、
9
）、（
3
、
7
、
8
、
8
）、
（
2
、
5
、
6
、
10
）、（< br>1
、
3
、
5
、
9
）、（
2
、
2
、
8
、
8
）,你能很快列出
得数是
24
的算式吗？

(
2
、
3
、
6
、
9
)
(
2
+
6
) ×(
9
÷
3
)
=8
×
3

=24
(
3
、
7
、
8
、
8
)
=24
“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下

(
7
—
3
) ×
8
—
8 =4
×
8
—
8
=32
—
8
=24
(
2
、
5
、
6
、
10
)
(
10
÷5 +
2
) ×
6 =
(
2
+
2
) ×
6 =4 ×6
=24
(1
、
3
、
5
、
9
)
1
×
3
×
5
+
9
=15
+
9
=24
（
2
、
2
、
8
、
8
）
8
×（
2
+
2
） -
8
=8
×
4
—
8
=32
—
8
52张，（如果初练也

可只用1〜10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可 加括
号）把牌面上的数算成24
0
每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌 是 3、8、
8、9,那么算式为（9— 8）× 8× 3 或 3× 8+（ 9— 8）或（9—8÷8） × 3等。
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计
算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式一一去试，更不能瞎碰乱凑。
这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
1. 利用 3× 8 = 24、4× 6= 24 求解。
把牌面上的四个数想办法凑成 3和8、4和6,再相乘求解。如3、3、& 10可 组成
（10— 6÷ 3）× 3 = 24 等。又如 2、3、3、7 可组成（7+ 3—2）× 3 = 24 等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2. 利用0、11的运算特性求解。
如 3、4、4、8 可组成 3× 8+ 4— 4= 24 等。又如 4、5、J、K可组成 11×（5—
4） + 13= 24 等。
3.
中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用
示牌面上的四个数）
① （a — b）×（ C + d）
如（10— 4）×（ 2 + 2）= 24 等。
② （a+ b）÷ C × d
如（10+ 2）÷ 2×4= 24等。
在有解的牌组
a、b、c、d 表
3（
a
—
b
÷
C
） ×
d
如（3—2÷2）× 12= 24等。

④ （a+ b — C） × d
如（9+ 5—2）×
2 =
24 等。
⑤ a× b+ c— d
如 11× 3+ l —10= 24 等。
⑥ （a— b）× C + d
如（4—I ）× 6 + 6 = 24 等。 游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。
需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（ 52张）中，
可有 1820种不同组合，其中有 458 个牌组算不出 24点，如 A、 不
任意抽取 4 张
难看出， “巧算 24点”能极大限度地调动眼、脑、手、 官的协调
A、 A、 5。
活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助。
口、耳多种感