第9讲 数学游戏
开学了日记-国务院法制办
第9讲 数 学 游 戏
【专题导引】
小朋友都很喜欢做游戏，数学中
也有很多游戏。通过数学游戏，不仅能培养我
们把实际问题数学化的能力，而且还能培养我们学习数学的
兴趣。
在这些游戏中，要是拿到最后一个者获胜，首先要决定谁先拿，如果把物品总
数除以两
个每次取物品个数的和，没有余数，就让对方先拿，自己拿的个数必须和
对方拿的个数合起来是两人每次
取的和。
【典型例题】
【例1】小花和小民一起做游戏，他们把20粒棋子放在桌
面上，然后轮流拿，每人
每次只能拿1粒，取到最后一粒的一方胜出，你能找到必胜的方法吗？
【试一试】
1、桌面上有20根火柴，小林和小英轮流拿，
每人每次只能拿1根，谁拿到最后一
根，谁就获胜，小英怎样才能保证必胜？
2、两个同学一起做游戏，他们把14粒棋子放在桌面上，然后轮流拿，每人每次
只
能拿1粒，谁拿到最后一粒，谁就获胜，你能找到必胜的方法吗？
【例2】桌上有20粒棋子，由甲、乙两人轮流拿，每人每次只能拿2根，拿到最后
一根的人获
胜。问该怎样拿才能保证获胜？
【试一试】
1、小林和小英一起做取物游戏，他们把16根火柴放在桌上，然后轮流拿，规定每
人每次只能
拿2根，谁拿到最后一根，谁就获胜，小林怎样才能保证必胜？
2、报21，两人轮流数，从1开始，，每人每次只能报2个数，
谁先报到21谁就获
胜，问怎样报才能取胜？
【
例3】桌上有21根火柴，小邱和小红两人轮流取，每人每次取1根或2根。谁取
到最后一根谁就获胜。
小红该怎样取才能保证获胜？
【试一试】
1、小东和小华
一起做游戏，他们把18粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次只
能拿1粒或者2粒，谁拿到最后一粒
谁就获胜，你能让小东保证获胜吗？
2、绕口令：“车上
放着一个盆，盆里放着一个瓶，砰砰砰，砰砰砰，瓶碰盆，盆碰
瓶。不是瓶碰了盆，就是盆碰了瓶。”两
人轮流着说，每人每次只说一字，最后一个
字谁说谁就胜，该怎样说才能保证获胜？
【例4】桌上有20根火柴，小邱和小红轮流拿，每人每次只能拿1根或2根，谁
拿
到最后一根，谁就获胜，这次小红该怎样拿才能保证获胜呢？
【试一试】
1、小东和小华做游戏，他们把19粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次能拿
1
粒或者2粒，谁拿到最后一粒，谁就获胜。这次小东该怎样拿才能保证获胜呢？
2、桌上有22根火柴，小明和小红轮流取，每人每次只能取1根或2根，谁取到最
后一根谁就获胜。这次小红该怎样取才能保证获胜？
【例5】有两堆火柴。两人轮流拿，规定一次只能在其中一堆中拿，拿几根不限，
最后一个把火
柴拿完的人获胜。问怎样才能获胜？
【试一试】
1、有两
堆火柴，一堆6根，一堆8根，两人轮流拿，规定一次只能在其中一堆中拿，
拿几根不限，最后一个把火
柴拿完的人获胜。问怎样才能获胜？
2、两堆扑克牌，两人轮流拿，
规定一次只能在其中一堆中拿，拿几张不限，最后一
个把牌拿完的人获胜。怎样拿才能获胜？
【例6】小东和小华玩25根小棒轮流取的游戏，每人每次可取1根或2根，谁取
到
最后一根谁获胜。小东先取了2根，小华怎样取才能获胜？
【试一试】
1、桌上有22张扑克牌，小红和爸爸轮流取，每人每次可取1张或2张，谁取到
最
后一张谁获胜。爸爸一定要先取，可由于他不懂获胜的方法，第一次就取了2张，
请问小红接
着取下去能获胜吗？怎样才能获胜？
2、小华和小东做游戏，桌上有
45粒棋子，每人每次可取1粒或2粒，谁取到最后
一粒谁获胜，小华先拿走了1粒，问小东怎样取才能
获胜？
【※例7】10枚棋子摆成一圈，小华和小东轮流从中取走一
枚或两枚，如果取走2
枚，这两枚必须相邻。谁取走最后一枚谁就获胜。小华应采取什么样的策略才能获
胜？
【※试一试】
1、桌面上放着10个棋子，甲、乙两人轮流从中取，每次取1个或取相邻的两个，
如果2个棋
子之间已有棋子被取走，它们不算相邻的，谁取到最后一个就算胜利，
你看是先取有利还是后取有利？有
没有必胜的方法？
2、桌上有8根小棒，每次
只能取相邻的1根或2根（如果2根小棒之间有小棒被取
走，就不算相邻），小芳先取，乐乐后取，谁能
取到最后一根就算胜利，乐乐要想取
胜应怎样取？
课 外 作 业
家长签名：_____________
1、桌面上有一堆火柴，共28根。由甲、乙两人轮
流拿，每人每次只能拿1根，拿
到最后一根的人获胜。问该怎样拿才能保证获胜？
2、甲、乙两人做游戏，他们把25粒棋子放在桌面上，然后轮流拿，规定每人每
次
只能拿2粒，谁拿到最后一粒，谁就获胜，你能找到必胜的方法吗？
3、桌上放着一堆火柴，共56根。由甲、乙两人轮流拿，每人每次拿1至3根，拿
到最后一根的人获胜，该怎样说才能保证获胜？
4、报8
0，两个轮流报，从1开始，每人每次报1～5个连续数，谁先报到80谁就
获胜，问怎样报才能取胜？
5、两堆糖，两人轮流拿，一次只能在其中一堆中拿，拿几根不限，最
后一个把糖拿
走的人算输。怎样拿会输？
※6、
小军和小明在做游戏，他们在桌上放50根小棒，规定每人每次可取1根至3
根，谁拿到最后一根，谁获
胜，小军先拿了3根，问小明怎样取才能获胜？
※7、有11根火柴，A、B两人比赛，规定每个人每次可以拿1—3根火柴
，但不能
连续两次拿去相同数目的火柴，谁拿到最后一根火柴，谁就得胜，如果A先开始拿，
是
否有必胜的办法？
我的学习收获：
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我来编题
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