第10讲 数学游戏教学文案
山东艺术学院吧-屈老师
0学游戏
第1讲 数
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第10讲 数学游戏
数学游戏具有很大的趣味
性，既能帮助我们理解数学概念，学习数学知
识、数学方法与数学思想，又能帮助我们养成数学思考习惯
、开阔解题思路、
熟练数学技能，提高我们运数学知识去分析问题、解决问题的能力。本讲向大
家介绍三种有趣的数学游戏：24点游戏、火柴棒游戏和猜数游戏。
一、24点游戏
1、游戏方法
24点游戏是脑力游戏，规则简单，每个学过数学加、减、乘、除四则
运算的
人都能玩。玩的次数越多，越会发现1-10的数字组合变化丰富，趣味无穷。
这种游戏的基本玩法极其简单。将一副扑克牌中的J，Q，K，皇拿掉，在剩
下的1-10的40张扑克
牌中随意取出四张，把每张牌的点数用加、减、乘、除
的方法，计算出得数24。每张牌的点数只能计算
一次，不能重复。运算中可使
用小括号和中括号。
例 6 6 2
10 6+6+2+10=24
4 6 2 8
6÷(4–2) × 8 二24
2、计算24点的基本方法
计算24点，在经三步运
算后一定要能成为24，所以计算的第三步是重
点。第三步时，四张牌已剩下2个数，熟悉这2个数之间
的的搭配关系是加快
计算关健。计算24点最基本的方法有三种，每种又可衍生出多种。
第一种方法：使第三步成为3 × 8=24。
例①： 3 8 2 1
(2–1) × 3 × 8=24
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例②： 9 6 3 8 9÷(6–3)
× 8 =24
这种方法也可以看成8个3等于24：
例③： 3 7
3 1 7 × 3+3 × 1=24
例④： 3 9 3 1
9 ×3–3 × 1=24
这种方法还可以看成3个8等于24：
例⑤： 2
8 8 1 2 × 8–8 ×1 =24
例⑥： 4 8 8
1 4 × 8–8 × 1 =24
以上例③、④、⑤、⑥是3×8方法的衍生，也是实践
中常见的式子，这种
式子包括了运算中的第二步和第三步：3 × 7 + 3 = 24 ，3 ×
9 – 3 = 24 ，2 × 8
+ 8 =24，4 × 8–8 =24。
第二种方法是第三步成为4X6=24。
例①： 3 4 5 6
5–(4–3) ×6
例②： 10 2 2 4 4 ×
(10–2–2 )
这种方法也可以看成4个6等于24：
例③： 3 6
6 1 3 × 6 + 6 × 1
例④： 5 6 6 1
5 × 6–6 × 1
这种方法还可以看成6个4等于24： ’
例⑤：
4 5 3 1 5 × 4 + ( 3 + 1 ) = 24
例⑥：
4 7 3 1 7 × 4– ( 3 + 1 ) =24
例③、④、⑤
、⑥是4×6方法的衍生，都是在运算中经常出现的包括第二
步和第三步计算的格式：3×6+6=24
，5×6–6=24，4×5+4=24，4×7–4=24。
第三种基本方法是第三步成为2×12=24。
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例①： 2 10 2 2 2 × 10
+ 2+2=24
例②： 2 2 4 7 (7+4) × 2+2
=24
例③： 2 10 2 1 (2+10) × 2 × 1=24
例④： 2 2 3 10 （10+3）×2–2=24
从以上四个
例子我们可以看出，例①是10个2加4，例②是11个2加2，
例③是12个2，例④是13个2减2
，都看成是12个2，并且利用这个道理解题
的。
以上所举三种基本方法及其衍生的许多解题
定式，可以说包括了计算24点
的绝大部分解题方法，要想计算得快，这些定式是必须牢记的。除了以上
介绍
的以外，其它还有一些解题方法，如全数相加和个别特殊的解题方法。
例1
计算24点
(1) 3 5 6 10
(2) 1 4 9 10
(3) 7 7 2 1
(4) 5 7 9 2
二、火柴棒游戏
用火柴棒可以摆出一些数、算式、几何图形等，通过移动火柴棒，可
以进行
算式的变化，也可以改变几何图形，产生出许多有趣的火柴棒游戏。火柴棒游
戏是大家喜
欢的一项益智
活动。
例2 只许移动一根火柴，是算是成立。
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例3 如下图1所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走3根、4根、5
根，使它成为3个
相同的三角形，应该怎样做?
图1 图2
例4 用12根火柴摆出4个大小相同的正方形。
三、猜数游戏
猜数游戏也是一种有趣的书学游戏，玩这种游戏要注意正确推理、快速计
算，要讲究“猜”的技巧或策略。
例5 小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜。
小明问：“是6031吗？”
小刚说：“猜对了1个数字，且位置正确。”
小明问：“是5672吗？”
小刚说：“猜对了2个数字，但位置不正确。”
小明问：“是4796吗？”
小刚说：“猜对了4个数字，但位置都不正确。”
根据以上信息，可以推断出小刚所写的四位数是多少？
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例6 张老师说：请你随便想一个两位数，不说出来，然后将你想的两位数
乘以167，再加
上2500，把所得的结果告诉我，我就可以知道你所想的两位数
是几。张老师是怎样才的？
例7 54张扑克牌，两人轮流拿脾，每人每次只能拿1张到3张，谁拿剥最<
br>后汁张谁赢。请诫汕试，患桦才能确保获胜?
练习10
1．计算24点。
（1） 3 6 9 8
（2） 4 5 6 6
（3） 5 6 7 8
（4） 9 9 9 3
（5） 6 6 6 6
（6） 1 2 3 4
（7） 10 8 7 8
（8） 1 3 4 9
（9） 2 2 3 8
（10） 6 6 9 10
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2．要求你只能移动一根火柴，例下列算式成立，答案都是61。
3．如图，移动4根火柴棒使杯口向上。
4．用12根火柴可组成3个正方形，若用11根、10根火柴还可组成3个正方形
吗?
5．请你随便想一个数，不说出来，然后作下面的运算，先将这个数乘以4，再<
br>加上124，减去28，然后再除以4，减去你所想的数，现在我可以猜到你的答
案是什么。
6．两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个、2个或3个数，如第一<
br>人报1，2，3，第二人就可以接着报4，5，6，这样继续下去，谁报到30，谁
就踪，问怎样
才能取得胜利?
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7．甲、乙二人玩轮流从图选数的游戏；谁选的数中有三个在同一<
br>条直线上，谁就胜，先选的人有没有必胜的方案?
自测题10
1．计算24点。
（1） 1 1 3 6
（2） 2 2 3 3
（3） 8 3 9 3
（4） 10 9 4 5
（5） 4 7 10 9
（6） 6 8 8 8
（7） 5 6 7 9
（8） 3 2 7 8
（9） 2 3 8 10
（10） 1 7 9 9
2．下面每题只许移动一根火柴鹏式成立。
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3．下图中有五个正方形，移动其中4根火柴棒，使之变晚三个正方形。
4．把你的出生月份乘以2，再加上5，然后乘以50，再加上你的年龄，减去<
br>365，把最后的结果告诉我，我可以猜出你的年龄和出生月份。我是怎样猜的?
5．小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜。
小明问：“是7538吗?” ；
小刚说：“猜对了2个数字，但位置不正确。”
小明问：“是1269吗?”
小刚说：“猜对了2个数字，但位置不正确。”
小明问：“是3806吗?”
小刚说：。猜对了2个数字，且位置都正确。”
小明说：“是7239吗?”
小刚说：“一个数字都没猜对。”
根据以上信息，你可以猜出小刚所写的四位数是多少?
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6．有三堆棋子，棋子数分别为25，13，13，甲、乙两人轮流从其中任意一堆
中取棋子，并且至少取一枚，谁先将棋子取完，谁获胜，怎样取必胜？
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