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复兴小学依托西城研修网教育资源二次备课教学设计
备课时间 2008年10月7日 学 科 数学 主 备
教 师
备课内容 人教版五年级数学上册 84-85页《三角形的面积》 主 题
复兴小学
张艳华
如何培养学生的动手操作能力

教
学
目
标

1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面
积 。
2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精
神。
3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生< br>空间观念。
教学重点难点：理解三角形面积计算公式的推导过程
教 学 用 具：教师准备课件
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。 总体教学设计说明：三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，< br>解决新问题，在获得知识的过程中发展各种能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓< br>励学生运用拼组的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。
教 学 流 程 设 计
一 次 教 学 环 节

一、
揭
示
课
题
师：出示平面图形说出计算面积公
式

师：怎样才能算出三角形的面积
呢？
决？那么，做一条红领巾必须知道什么？
这节课我们就来共同探究三角
形面积的计算方法。（板书课题）
（面积）
师： 红领巾是什么形状的？（三角形）
结合三角形的形状特征创设学生熟悉的
情境，使学生产生解决 问题的欲望，并能
积极主动的投入到探究活动中。

符合课标的
设计思路 及 依托西城研修网二次备课
一次备课思路是通过复习学过的图形面
积计算引出三角形的面积计算方法。
二次修改：
师：裁缝店的阿姨要做条红领巾，同学
们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解
对比的启示


学生对熟悉
的生活事件，产生
了解决问题的欲
望，激发 了学习的
兴趣。

二
1、复习平行四边形面积公式的推
导方法
请同学们回忆一下前面我们学过
学生已经经历了平行四边形面积公式
的推导过程，以学生在推导中获得的经验
为基础上 。让学生自己去探究、发现，充
分发挥学生的主动性和创造性。
二次修改：运用课件展示长方 形与正
要求，从学生已有
的知识出发，给学
生提供数学活动
机会，使他们在自
主探索中获得知
、 的平行四边形的面积是怎样推导
探
究
新
知

出来的？（学生口述）
方形面积的计算公式的推导过程，学生回

2、三角形面积公式的推导
活动：
请同学们拿出准备的三角形，仿照
我们推导平行四边形面积的方法，
试着拼一拼，看能不能推导出三角
形的面积公式。动手前，注意老师
提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼
图？能拼出什么图形？拼出的图
二次修改：
形的面积你会算吗？拼出的图形
与原来的三角形有什么联系？（屏
幕出示）
（1）学生分小组进行操作实践
活动
（2）汇报交流操作结果（请学
生将自 己的拼图贴于黑板上，对照
拼图进行汇报交流，不完整的地
方，小组内其他同学补充。教师根< br>据学生的汇报出示相应的课件）
用转化的数学思想，通过动手操作，推导
拼法一：用两 个完全一样的直
角三角形拼成一个长方形，三角形
的一条直角边（底）相当于长方形
的 长，另一条直角边（高）相当于
长方形的宽，长方形的面积相当于
三角形面积的两倍，因为长方 形的
出三角形的面积公式。在操作过程中，教
师把自主学习的权利还给了学生，使学生
学得积极主动。在操作、观察、分析、推
理、概括的过程中，培养学生的合作能力、
动手能力、 解决问题的能力。


荷兰数学教
（西城区教育网上资源课件展示） 一课件直观展示每一次操作都是为了是
学生进一步发现三角形与平行四边形的
内在联系并为 求三角形的面积要除以2
这一教学重点作好铺垫。

(运用课件演示学生每种拼法所得到的结
果)
在交流比较中概况出结论，即：用两个 完
全一样的直角三角形拼成一个长方形。运
顾，为新课的知识学习、迁移做铺垫。









识。

















让学生在做
试验 中体会到两
个“完全一样”的
三角形才能拼出
一个平行四边形，
为三角形面积 公
式的推导做了很
好的铺垫。

面积=长×宽，所以，三角形的面
积=底×高÷2。

拼法 二：两个完全一样的锐角三角
形拼成一个平行四边形，平行四边
在交流比较中概况出结论，即： 两个完
全一样的锐角三角形拼成一个平行四边
形


在交流比较中 概况出结论，即：两个完全
育家弗赖登塔尔
认为：学习数学最
好的方法是让学
生进行“再创造”，
因而，在本节课设
计的是为学生提
供了丰富的空间
和时间 ，使教学体
—寻找思路——
实验探究——解
决问题---得出结
论”的探究性 教学
过程。整个学习过
程教师讲的少，学
生动手操作兴趣
得到保持和发展，< br>始终处于积极探
究状态。不但学会
三角形面积公式
的推导，理解了数
学 知识的内在联
系，而且学会了探
索，学会了分析与
归纳。锻炼了动手
实践能力 ，实现了
知识的再创造。
















形 的底相当于三角形的底，平行四
边形的高相当于三角形的高，平行
四边形的面积相当于三角形的 2
倍，平行四边形的面积=底×高，
所以三角形的面积=底×高÷2。
学生汇报，教师板书：
平行四边形的面积=底×高
↓ ↓
三角形的面积=底×高÷2
拼法三：两个完全一样的钝角三角
“提出问题—
一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
现了
在交流比较中概况出结论，即：两个完全
一样的直角三角形还可拼成一个平行四
边形。
在交流比较中概况出结论，即：两个完全
一样的等腰直角三角形可拼成一个正方
形。
使学生感受到三角形面积计算的实际意
义，明确了本节课的学习目的。这一环节
的设计 回应教学导入之初的问题情景，让
学生利用这节课学到的知识解决实际问
形拼成一个平行四边形 。
平行四边形的面积=底×高
↓ ↓
三角形的面积=底×高÷2
拼法四：两个完全一样的直角三角
形还可拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积=底×高
↓ ↓
三角形的面积=底×高÷2
拼法五：两个完全一样的等腰直
题，使教学思路更完整。、






一次备课时总结每次操作的结果是多疑
老师的引导或阐述得出结论。 < br>二次修改：小组汇报时有学生小组内产生
结论，组长汇报后其他成员再补充。这样
角三角 形可拼成一个正方形。
（略）
教师概括：通过动手我们发现，
两个完全一样的三角 形都可以拼
成一个平行四边形（或长方形或正
方形）这个平行四边形的底相当于
充分的 给予学生学习的主权，真正体现新
课程理念下学生经历实验探究、合作交流
形成知识，不同的人 在数学的课堂上得到
不同的发展。

三角形的底，平行四 边形的高相当
于三角形的高，因为每个三角形的
面积等于拼成的平行四边形面积
的一半 ，所以，推出：
三角形的面积=底×高÷2

3、教师小结：我们用拼图法的方< br>法把三角形转化成学过的图形，推
导出了三角形的面积公式。那么，
如果用字母a表示三 角形的底，h
表示三角形的高，S表示三角形的
面积，你能用字母表示三角形的面
积公 式吗？
S=ah÷2（板书）
4、公式运用
出示例题：王阿姨计划做的红

领巾的底是100㎝，高是33㎝，
红领巾的面积是多少？
（1） 学生尝试完成
（2）交流做法和结果
S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝

三
、
尝
试

训

练

2、、已知三角形的面积和底，求
高。（课件出示）

1、算出下面每个三角形的面积。
2









学习知识的
同时，始终引导学
生经历数学 学习
的过程，从引入部
分设计红领巾面
积、到计算红领巾
面积，算一算一块< br>标志牌的面积大
约是多少平方分
米？就在引导学
生感悟转化思想，
它在 培养学生学
生数学思维能力，
提高学生的数学
素质方面具有重
要的作用。








学生通过教< br>师提供的材料进
行尝试，自然地揭
示了“等底等高的
三角形，它们的面










二 次修改：注重知识内化的过程。在已有
的课例基础上，进一步进行三角形的面积
计算方法这个知 识点的训练，使学生同个
多个事例理解和运用三角形面积计算公
式。
一次备课：
习题设计1只是以图形的形式出现。形式
比较单一。
二次备课;
充分挖掘 生活中的实践因素，将枯燥的技
能训练转换为解决问题的过程，培养学生
的应用意识，同时进行 了交通安全教育。
例如：这些道路交通警示标志你认识吗？
算一算一块标志牌的面积大约是多 少平
方分米？（课件出示）

积相等“这一规
律。

总 之，本节课
实现了课堂教学
的三维目标，不仅
重知识技巧、办法
过程，也能关 注学
生的情感、态度与
价值观。

通过有层次的练习，使学生能够较好的巩
固所学知识，开拓思维。


四
、

下图中哪些三角形面积相
等？（两条虚线互相平 行）你还能
画出和他们面积相等的三角形
拓 吗？
展
思



五
课
末
小
结



你有那些收获？

给学生整体巩固知识的时机，加深知
识的系统化，加深对知识的识记。
维 176㎡

使学生理解三角形面积相等的基本条件
使等底（两个三角形共底或相等）和等高（平行线间的距离相等或相等）