四川人事考试-加拿大肢解中国留学生

课题
教学内容
乘 法

苏教版第八册第1页～第二页

让学生经理探索三位数成两位数计算方法的过程，掌 握三位数成
两位数得笔算方法，能正确计算。
让学生运用已有的知识解决新的计算问题，培养学生的迁移能
力，体验成功的喜悦。

会计算两位数乘三位数。
三位数成两位数得笔算方法及算理。

自我探索、尝试练习。


教师活动过程 学生活动过程 教学意图
教学目的
教学重点
教学难点
教学理念
教学设计
教学步骤

一、 复
习旧
知，
促进
迁
移。



二、 自
主探
索，
学习
新
知。










三、 拓
展练
习














笔算 14 × 15 学生独立计算
144 × 5 个别板演
相互检查，错者说
行间巡视，了解学生的情况。 明原因。

谁说说两位数乘两位数的计算相互说
方法。 指名口答


出示144 × 15 学生尝试练习
怎样计算？想试试吗？
相互交流自己的计
检查，了解学生常识的情况。 算方法
根据学生的口答板书 指名学生讲述计算
过程。
注意什么？
用乘数什么位去乘，乘得积的
末尾就和乘数的那位对齐。 学生相互说说计算
方法。
你能根据刚才的练习说说三位
数乘两位数的计算方法吗？
小结：三位数乘两位数的计算
方法。


1、笔算

375 309 248 先做第一题
× 24 × 26 × 45 个别板演
相互检查
2、想想做做（2） 完成下面2题
错误原因
（1）用2去乘时积的末尾应和
十位对齐。
（2）2没有和中间的0相乘。
（3）3成248的结果是744。 独立完成
指名回答
3、想想做做（4） 分工合作
从表格中知道什么？怎样求总口答结果
价？

通过旧知的复
习，为学生学
习新指搭起桥
梁，起到承上
启下的作用。





在学生原有的
经验基础上，
放 手让学生自
己去探索，先
同桌交流，然
后全班交流，
进而得出计算
方 法。

第2页（ 3）



四：作业




观察表格
口答
填写
汇报结果



课题 乘法练习
教学内容 苏教版教材 四年级（下册）第三页
通过练习使学生进一步掌握三位数乘两位数的计算方法，提高计
教学目的 算的速度和正确率。
能用所学的知识解决实际问题。
教学重点 通过练习提高学生的计算速度和正确率。
教学难点 解决实际问题

教学理念


教学设计

教学步骤 教师活动过程 学生活动过程 教学意图

21×4 60×9 43×2
12×40 600×9 20×34 直接写出得数
21×40 60×50 70×20 口答结果
210×4 3×230 3×900 相互检查
行间巡视，检查口算情况


28 × 76
二、笔算 45 × 207 学生独立计算
练习 575 × 14 板演
帮助有困难的学生。 相互检查并指出错
误之处
第二题怎样计算？为什么？ 订正
第二题运用简便方法的给于表
扬


1、北京到上海的铁路火车每小
时行112千米，大约13小时行
完全程，北京到上海的公路汽
车每小时行105千米，大约12理解题意
三、 解小时行完全程。 指名口答
决实告诉哪些信息？
际问你能提出什么问题? 独立计算
题 铁路长多少千米？公路长？多
少米？
所求的问题需要什么信息？
铁路比公路长多少千米？
相互讨论
2、第3页（8） 列式结果
人均年收入和人均月收入各是
什么意思？


四、 作第3页（9、10） 独立完成。
业 订正。
评讲作业，反馈作业情况。
五、星号
题 了解情况
讲评

一、 口
算
练
习
为笔算打好基
础，培养学生
灵活计算的能
力和迁移力。






能灵活运用知
识解决新的问
题。








培养学生收集
信息分析信息
的能力，提高
解决问题的水
平。

课题
乘数末尾有0的乘法 （1）
教学内容 苏教版第八册第4～6页
让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法，能
正确地进行计算。
教学目的
让学生通过比较、计算初步感知积的变化规律，体会简算的依据，
增强应用数学的意识。
教学重点 会用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。
教学难点 理解两个乘数末尾有0的乘法的简算，及简算的依据。

教学理念
自主探索、合作交流。

教学设计

教学步骤 教师活动过程 学生活动过程 教学意图
一、 复笔算：42×30 20×55 独立计算
习导检查练习情况。 板演
入新 反馈错误原因。
课。 出示挂图
1、图中告诉了哪些信息？能提学生观察图
二、 自出什么数学问题。 提出问题
主探百和苑小区有850平方米的草
索，坪，如果每平方米每天大约释
交流放氧气15克，这个小区的草坪
算每天大约能释放氧气多少克？ 引导学生尝试
法。 板书学生提出的问题。 学生口答 解决实际问
题，在独立思
怎样列式？板书 考的基础上合
850×15 作交流，培养

你会用竖式计算吗？ 在练习本上练一
练。
为什么积的末尾添些一个0？ 相互交流
说明理由。 板演两种做法。
两种方法多对吗？哪种简便？口答
为什么？
2、如果如果每平方米每天大约
释放氧气20克，那么这个小区
的草坪每天大约能释放氧气多学生试一试
少克？怎样解决呢？
学生板演
讲清写竖式的理由

积的末尾为什么写2个0
指名口答
如果草坪面积是800平方米
呢？

小结：乘数末尾有0的乘法的学生先相互说
计算方法。 口答

三、巩固
练习 380 170 做前两题
× 22 × 60

500 18
×30 × 400 在书上写出结果
口答过程
2、第5页（3）
独立计算

怎样计算的。 介绍简算得方法。

3、第5页（5）

发现什么？ 填写表格
相互交流
汇报结果
四、作业


自主解决问题
的能力。






























初步渗透积、
因数的变化规
律，使学生 能
理解，并能灵
活运用于计
算。

第5页（2、4）



课题
教学内容
乘数末尾有0的三位数（2）


苏教版九年义务教育四年级第八册6页
1、 让学生掌握三位数乘两位数末尾有的乘法笔算的简便方法，能正确进行计
算。
教学目的
2、让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初步体会简便算法的依
据。

教学重点
掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。
理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据。


教学难点
提高计算的速度以及正确率

教学理念
教学设计
教学步骤
一、创设比
赛情境



二、练习

自我探索


教师活动过程
师：今天我们来一个比赛，看
看哪一组同学在这段时间的学习中
学的最好。同时评选出计算能手。
教师叙述情境激发学生的兴趣。

想想做做 5
1、让学生在书上填好答案。
2、指明学生说出是怎样计算的。
学生活动过程

教学意图



通过设立计算

能手这样一个
称号，激发学生

的积极性。同时

提高学生计算
的正确率。


1、在书上填好答案。

2、指名的学生说出答


案，其他人注意听他

三、练习













组对比。 3、同桌两个人讨论对

4、总结出结论，一个因数不变，另比的结果，得出结论。


一个

1、仔细观察题目，寻


想想做做6 找它们的特点。

因数扩大或缩小几倍，商就扩大或2、指名的学生说出自


缩小几倍。 己的发现。

1、让学生对比书上的第一组题目，
3、同桌检查反馈情

观察他们都有什么特点。
况。
通过巩固练习

让学生对简便
2、指名学生说出自己的发现，引导1、规定时间让学生在
通过观察比较
让学生体会末
学生说出乘数末尾有几个0就在积书上独立完成。
尾有0 的乘
2、集体订正反馈情法的计算方法。
的末尾加几个0。
况，统计结果。


1、想想做做7

1、在随堂本上独立完

口算下面各题



成。

2、列竖式计算
2、指名学生上黑板板


207×40
演。

270×40

3、同桌检查，反馈情



况。

3、想想做做 10



4、课堂作业 1、让学生独立思考，

通过修改题目
想想做做 8 将结果写在书上。
让学生填写从
想想做做 9
2、指名学生说出自己
侧面进一步让
学生体会末尾

的答案，以及自己的
有0的乘法的

计算方法。
想法。
3、让学生把每组的结果依次和第一说的是否完整。

3、加大难度，将方框
省略。让学生写出几
种可能的结果。
4、指名学生说出答
案。
















课题
教学内容
练习一（1）


苏教版九年义务教育四年级第八册6页
通过复习让学生提高计算的速度以及正确率

教学目的

培养学生计算是细心的好习惯

教学重点

教学难点
提高计算的速度以及正确率

教学理念
教学设计
教学步骤
一、整理算
理

自我探索


教师活动过程
这段时间我们学习了两位数乘以三
位数和末尾有0 的乘法，请个同学
说一说三位数乘以两位数要怎样来
乘。末尾有0的乘法要怎么乘。
学生活动过程 教学意图







二、口算

边板书边提问。

创设比赛的情境，让学生分组
比赛选出“优秀小组”，同时选出“计
算能手”。



独立思考，举手回答。


















1、 在规定的时间内
通过创设情境
在书上完成口算。
激发学生学习
的兴趣，调动学

生的积极性。

二、竖式计
算











三、解决实
际问题
让学生先写，再指名学生说，
最后统计结果。

指名学生说出答案，并将其中两题
说出为什么这样做。



2、指名学生说出答
案，其中20×500 13
×300指名学生说出
计算的过程。



260×14 67×189

3、集体订正反馈情
况。


1、在规定的时间内在
随堂本上完成。
2、指名学生说出计算
的方法。
3、集体订正，反馈情
况。















1、 指名学生读题，说
出题目中的条件和
问题。
指名学生说出结
果。
3、 反馈情况，统计结
果。
4、 集体订正反馈情
况。


4、在随堂本上列竖式
计算。


1、 让学生仔细的读
题，找到条件和问
题。

2、在随堂本上列竖式
计算。强调一小时有
多少分钟？
2、
1、练习一
第3题
2、练习一
第4题
四、课堂作
业
练习一
第2题


























通过读题让学
生理解题目意
思更好的进行
列式计算。



帮学生理清两
者之间的数量
关系，方便学生
列式计算。

第5题


课题
教学内容
练习一（2）


苏教版九年义务教育四年级第八册8页
通过复习让学生提高计算的速度以及正确率，通过复习三位数乘以两位数，让
教学目的
学生进一步解决与次有关的实际问题。


教学重点
培养学生计算是细心的好习惯，应用所学的乘法知识解决实际问题。



教学难点
提高计算的速度以及正确率

教学理念
教学设计
教学步骤
一、用简便
方法计算


自我探索


教师活动过程
1、用课件出示题目。
2、规定时间让学生在随堂本上完
成。先用竖式计算
125×16 250×24
501×20
学生活动过程
1、在规定的时间内在
随堂本上列竖式计
算。
2、指名学生说出结
果。
教学意图

规定时间是为
了让学生有紧
迫感，能迅速的
饿完成老师布
置的任务。

















让学生观察用其他方法计算。 3、指名学生说出125
师：仔细观察这三条题目，除
了用竖式计算还可以用什么方法计
算。
×16的计算过程。
4、同桌检查，反馈情
况。

二、练习简
便计算


三、解决问
题












4、125×16说出计算过程。 立思考其他方法。

5、让学生观察题目，思考是否有其6、在随堂本上用简便

先让学生仔细
他的方法。 方法计算。
读题，主要是培
6、揭示可以用简便方法计

养学生学习的
习惯。



强调501×20，表示501个20，


（500+1）×20，可以是先算出55



个20再算出1个20。





通过巩固练习
4×7×250 250×32 1、在随堂本上进行简
让学生对简便
计算有一个深
125×64 便计算。
刻的印象，同时

2、指名学生说出是如
也让老师有机
练习一 8

会了解学生的
何计算的。
1、用课件出示题目。
掌握情况。
3、同桌检查，反馈情

2、让学生理清题意。

况。
3、在随堂本上独立完成，要求列综



合算式。


4、指名学生回答，同桌检查，反馈
1、在随堂本上完成用

情况



简便方法计算。


2、指名学生板演，同
练习一 11
桌检查，反馈情况。




练习一 12
1、指名学生读题目。



2、在随堂本上独立完

三、思考题

成。
1、用1 2 3 4组成两个数，乘积最

3、指名学生回答

大是多少？



3、指名学生说计算结果。 5、仔细观察题目，独

2、得出结论，两个越接近的数，乘
的的积越大。

1、自由读题，找出题
3、用5个数组成三位数和两位数。

目中告诉了我们哪些




条件。
2、提出第一个问题并
提问：这个问题中每
班有多少人，每人需
要多少钱。
3、让学生在随堂本上
独立完成。






一个个的问题
是为了，一步步
的引导学生读
懂题目意思。



认识容量和升
教学内
容
教学目
的
教学重
点
教学难
点
教学理
念
教科书第10—12页。
使学生学会制作量器，通过操作让学生进一步体会采用统一的容量< br>单位的必要性。进一步认识容量单位“升”。
使学生认识“升”这个容量单位的大小，加深对“升”的认识。
容量单位1升的观念的建立。
学生的数学学习离不开生活，选用学生生活中的学具，把数学与生
活的联系寓于其中，能使抽象 枯燥的数学变得生动充实，从而大大
增强学生学习数学的兴趣和能力。
教学步学生活动过程 教学意图
教师活动过程
骤

一、认识容
量



















二、认识升










1、出示两个茶杯
2、请同学们仔细观察这两个茶杯，
谁来说出哪个杯子里盛水多？
3、说明：哪一个杯子盛的水多，我
们就说它的容量大一些，盛水少的，我

仔细观察，回答
问题。

通过直观观察
杯子能盛水的
多少，引入容
量这一概念。


通过比较不同
容量大小，让
学生加深对容
量的认识。



引导学生从中
进一步感受容
量的含义，并
产生统一和认
识 容量单位的
心理需求。





让学生通过自
己观察认识容
量单位升，可
以激发学生学
好这一知识的
积极性。


们就说它的容量小一些。(板书：容量)


4、出示两个水壶
加深印象，说明
吗？(如果学生是通过观察得到的结果，
理由。

可再提示可以怎样来证实)
5、你知道哪一个水壶的容量大一些
6、你说举举例子来 比较容量的大小
吗？(如家中的热水壶跟水瓶比较)
7、请同学们观察在这个水壶中盛了
多少水？
8、想一想，你能说出这个水壶的容
量是多少吗？你是怎么想的？
9、我们可以把这壶水倒入杯中，看
看可以盛多少杯。
10、小组活动，将一壶水分别倒入
各自准备的水杯中。
11、谁来说一说，这壶水有几杯？
12、同学们说的都不太一样，大家
觉得这样说 科学吗？如果别人这样告诉
你，你能知道这壶水的容量吗？
13、因此，人们就给容量定出了统
一的单位。
1、请同学们拿出从家中带来的各种
容器。
2、请同学们分别在小组里交流一下
你带来的容器上标明的容量是多少？
用的是什么单位？
3、指名两小组回答最大的容量和最
小的容量。(板书：升或L) 如果有毫升则
向学生说明下面再来学习。(板书完整课
题)
4、从同学们的回答中，我们可以知
道，升是容量的单位之一，那么，你认




感受容量的含
义。










小组交流。

三、想想做
做




















为1升有多少呢？小组交流一下。
5、要想科学的认识升这 个单位，我
们先来认识这个量杯(出示量杯)，量杯
是用来测量液体的容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容
量是1升。
6、现在，老师将一个棱长是1分米< br>的正方体中装满水，再将这些水倒入量
杯中，你发现什么？
7、板书：棱长是1分米的正方体的
容量正好是1升。

想想做做1
1、实物投影出示想想做做第一幅图


探讨1升到底有
多少？









学 生通过实验
认识1升容量
的大小，感受1
升容量的含
义，而不是教
师 概念式的灌
输，这样有助
于学生更好地
形成1升的容
量观念。

通过练习，使
学生之间互相
交流，将所学
知识进行拓
展。
2、图上的3个容器，哪个容量最小，

最个容量最大？你有什么好办法比较
说出思考过程
吗？
3、指名生上台操作。
想想做做2
1、请每个小组将准备的杯子拿出
来，先估计一下，哪个容量最大，哪个
容量最小？
2、接下来，请每个小组像刚才一样
实验一下，你估计对吗？
3、指各两小组回答：你们是怎样做
的？
想想做做3
1、指名读题
2、指名口答。
想想做做4
你能估计出下面哪些容器的容量比1升
大吗？说说你的理由。
拓展知识。
关于升，你还知道什么？你还了解什
么？

继续认识升
教学内容 教科书第13和14页
1 让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位
升。
2 让学生估计一些常见 的容器的容量，并能对自己的估计作适当解
释，培养学生的估计意识和初步的估计能力。
教学目的
3 让学生用自制的量器测量一些液体的多少，并能运用所学知识对
现实情 境中提取的数学问题加以解释和说明。
4 培养学生探索新知的兴趣，培养主动与他人合作交流的意识，并
在探索中体会成功的喜悦。

教学重点
感知1升有多少。
教学难点 培养学生对容量的估计能力。
教学理念
教学设计
教学步骤
一、复习
引入








二、自主
探究，实
践求知









运用生活中常见的物体作为容器，培养对升的感受。



教师活动过程
提问：上节课我们学了哪些知识？





升可以仪用什么符号表示？
（L）
这节课我们继续认识升


1、我们能不能自己做一个一升的量
器？
2、出示题目要求：做一个一升的容
器，并分别标出14升 12升 34
升
（1） 分组合作，以组为单位根据
手中的材料讨论。
（2） 每组选一人汇报可以怎样做
（3） 教师从中选出可行的方案
（4） 动手制作，教师巡视，做好
学生活动过程
学生回答
容量的含义
认识升
棱长一分米的
正方体容量是
一升









学生自主讨
论，通过议论，
争辩得出最优
方案

小组内适当分
教学意图
引导学生对
所学知识作
全面回顾。




为下面的研
究活动作好
铺垫

为学生提供
展示自己的
平台



看了，听了，
就了解了。动
手做了，就记
住了

三、运用
新知，展
示能力










四、解决
问题，升
华提高


个别辅导



提问。

（1）请一个小组汇报你们制作的结
果
（2）有没有不同的标法？
4、用自己做的一升的容器来量一
量。
（1）量一升水，试一试能倒几杯？
提问：一升水能倒几杯？你一天能
喝几杯水，有没一升

（2）估计桌上放着的一碗水比一升
多还是比一升少，再量一量它有多
少升。







1、做想想做做第一题
让学生拿出带来的容器，碗锅，盆
等


全组同学一起讨论，，估计这些容器
的容量各是多少，再量一量，看哪
组的 估计水平高。
2、解决白菜博士提出的问题
（1）谈话：在找几个容器，先估计
能盛多少水，再用自制的容器量一
量
（2）汇报估计和测量结果
1、做想想做做第二题
谈话：下面检验同学们的眼力怎样
工，让每个同
学都有参与的
机会






学生将一升水
倒入所带的杯
子里，小组内
合作完成。

让学生把前面
获得的感受和
经验把一碗水
与一升水进行
比 较，学生充
分发表自己的
意见。
学生再实际量
一量，来验证
估计。

用自制容器量
一升水。
把水倒入自带
的容器中，观
察水面的高
度。
观察本组其他
同学水面的高
度

学生估计并动
手量


学生各自判





< br>学生通过亲
手实践后，对
一升的认识
有理性再回
到感性，体验
到成功的乐
趣。










在学生动手
操作的过程
中，教师及时
评价， 随时激
发学生的学
习兴趣。学生
的积极参与
意识会 强
烈，能收到事
半功倍的效
果

五、总结
评价，拓
展延伸
让学生读书上的题目指名说说容器
的名称
指名说答案，全班共同校对。
2、做想想做做第三题
谈话：知道了一 升水有多少，想不
想知道一升水有多重？想一想怎样
知道一升水的重量？
谈谈这节课你的收获和体会
同学们回家找一些容器，先估计能
盛多少水，在实际量一量，向家长
汇报。
断，做在书上




学生自主发言
通过对所 学
知识的回忆，
进一步加深
对所学知识
的理解，培养
学生总结知识的能力。

认识毫升
教学内
容
教学目
的
教学重
点
教学难
点
教学理
念
教学设
计
教学骤
教科书第15到17页
1、让学生认识毫升，知道1升=1000毫升，会进行升和毫升的单位
换算。
2、在学生活动中培养学生的观察能力，实践能力，养成认真，严谨
的学习态度和学习作风
升和毫升的关系，以及对毫升有正确的感知

在操作的过程中对毫升理性的认识。
在生活中感悟升和毫升的关系，以及对毫升理性的感知

一课时

教师活动过程 学生活动过程 教学意图

一、复习
导入，唤
醒升的
概念













二、观察
实验，体
验1毫升
的概念




















1、提问：我们已经认识了一个容量
单位 升，一升有多少？
升还可以用什么符号表示？
2、填空：下面的容器大约能盛多少
水？在合适的答案下面打钩
（1） 电饭锅（图）
1升 5升 50升


（2） 金鱼缸（图）
3升 30升 300升


（3） 饮水机（图）
9升 19升 190升


1、初步认识毫升。
（1）揭示：今天我们要来认识另一
个容量单位 毫升 （板书课题）
（2）交流：毫升在生活中也有着广
泛的应用，你在哪里听过或看过毫
升？
（3）出示例题主题图，谈话：这是
老师在超市拍摄到的一些镜头，你
能从中了解哪些信息？
（4） 介绍：计量比较少的液体
时，常用毫升作单位，毫
升可以用符号ML表示
（5） 小结：现在你对毫升这个
容量单位有了哪些初步
印象呢？
2、逐步体验1毫升
（1） 引导描述：现在大家一定很
想知道1毫升有多少吧，先
猜猜看，你认为一毫升大约
有多少呢？
（2） 教师演示，这是一个长 宽
高都是一厘米的小正方体容
器，里面盛满了水，把水全
学生用手势或
身边物体表示< br>一升



学生在自己的
本上选择正确
的答案。












学生拿出搜集
好的材料互相
介绍









学生充分自主
的回答





学习新 知前，
适当复习升
的有关知识，
对进一步建
立升的概念，
很有帮助。 同
时，为本科学
习毫升的认
识做了一定
的铺垫准备。








从生活中引
入毫升
很直接切入
本课学习内
容后，请学生
回忆生活中
的毫升，符合
以学 生的事
实知识与生
活经验为基
础的教学原
则







使学生认识
到小正方体
的容量正好

三、再次
实验














四、生活
应用
















部倒进这个量筒，可以看出
这些水大约是多少？（一毫
升）
（3） 学生实验：用滴管向小正方
体容器里滴满水，看看多少
滴水大约是一毫升。
（4）想象：闭上眼睛在脑海里想象
一下一毫升有多少。
探索1升=1000毫升
1、实验发现
（1） 逐步出示1毫升 10毫升
100毫升 500毫升的容
器。装满水演示。
（2） 交流：一升等于多少毫
升？你是怎样知道的？
（板书：1升等于1000
毫升）
2、感知体会。（做想想做做 第3题）
（1） 估测：下面每种饮料分别
是多少毫升？（100毫升
200毫升 250毫升）
（2） 计算：每种饮料分别需要
多少瓶才正好是一升？
（3） 谈谈你的收获
活化毫升的知识
1、猜数游戏
（1） 谈话：下面容器里各有多
少毫升药水，你能猜出来
吗？
（2） 这是一只针筒，里面的药
水比10毫升少，猜猜，
可能是多少毫升？同桌
互相说一说。
（3） 课件出示两只小药瓶，其
中一瓶的 药水是10毫
升，你能猜出另一瓶吗？
（4） 课件出示100毫升的药
水袋，说说这袋药水有多
少毫升吗？
3，估测实验，做想想做做第2题



小组合作实
验，汇报实验
结果











同桌互相交流



让学生写在自
己本上
学生充分自主
的发言

让写在自己的
作业本上，









小组合作，对
毫升有进一步
的感知
是一毫升，初
步感知一毫
升的实际意
义。






从1毫升到
10毫升到
100毫升到
500 毫升到
1000毫升这
样的认知过
程，能帮助学
生很好的建
立毫升的 直
观认识，很好
的实现1升
=1000毫升
的意义建构。

五、小结
延伸
4、做想想做做第4题 独立填在书上
独立完成后交流想法
5、阅读你知道吗 读后指名说体会
拓展毫升的知识
1、提问，今天你学了什么知识？
2、倒100毫升饮料，实验多少口喝
完。再算算一口多少毫升。




体验一口水
大约多少毫
升，进一步培
养学生 的容
量观念。体会
数学与生活
的密切联系




练习二
教学内
容
教学目
的
教学重
点
教学难
点
教学理
念
教学步
骤
教科书第18—19页。
使学生进一步的认识升与毫升，了解升与毫升之间的进率，能估计一 些常见
容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。


使学生进一步深化升与毫升的认识，并培养估计意识和初步的估计能力。

常见容器容量的估计。

加深学生对升和毫升的实际体验，使学生进一步体会升和毫升在生活中的广
泛
应用。

教师活动过程
学生活动过程 教学意图

一、深化认
识升与毫
升







二、升与毫
升的换算








三、估计容
量












练习二、1
1、指名读题
2、请同学们根据自己对升和毫升的
感受在书上连一连。
3、集体订正。让做错的学生说一说
自己是怎样错的。
练习二、2
1、生独立完成填在书上。
2、指名口答
3、集体订正。

练习二、3
1、生独立完成后集体订正。
2、为什么3升大于2500毫升？
练习二、4 实物投影出示第四题
图
请同学们仔细观察图上的这四个量
杯，请几位同学分别说一说它们各有多
少毫升的水。(指名口答)
请每位同学思考，这4个量杯的水
合起来比1升少还是比1升多？

练习二、5 出示第五题图
如果我要盛2升的水，选哪种容器
比较合适？说说你的理由。
如果我要盛50毫升的水呢？
练习二、6
1、请每位同学默读第六题的第一小
题。
2、明确要求后，请每个小组按照书
上第六题的步骤做一个计量液体的器
具。(小组操作，师巡视指导)
接下来，请每个小组拿 出课前准备
的三个容器，先估计它们的容量，再用
你们的器具量一量。
小组汇报。

独立完成。

交流思考过程。





独立完成后集体
订正。


口答。







小组操作。



小组汇报
通过体会容器
大小与相应计
量单位的联系，使升与毫
升的观念更加
清晰。




通过换算使学
生进一步熟悉
升与毫升之间
的进率。







通过制作100
毫升器的过
程 ，初步形成
毫升作单位估
计容量的基
础。

美妙的杯琴
教学内
容
教学目
的
教学重
点
教学难
点
教学理
念
教学设
计
教学步
骤
教科书第20到21页
1、引导学生利用所学的容量知识科学的制作杯琴，并能演奏简单的
乐曲。
2、让学生体会到成功的喜悦。
制作杯琴

利用制作的杯琴演奏出简单的乐曲
培养学生的动手能力，培养学生挖掘数学中的美感。

一课时

教师活动过程
学生活动过程 教学意图

一、激趣
导入


















二、探索
奥秘，制
作杯琴


















1、导入语：春天萌动着 希望，仿佛
每一个生命都跳动着勃勃的生
机，有着欢歌的喜悦，树林里的
小动物们就奏 响了欢歌，举办了
盛大的狂欢节。我们一起去看看
吧。
2、出事课件。
画 面呈现动物们群集树林一处，个
个手舞足蹈团团围住欢歌发出地方
的场面。画面配音：吉他，架 子鼓，
电子琴等乐器发出的声音融成一支
支深受大家喜爱的歌。一个小朋友
托着杯子向 大家走来，什么话也没
说，在杯里倒了一些水，开始表演。
大家入迷了。画面停在这里。
谈话：你们觉得好听吗？想说点什
么？

3、揭示课题
1、教师利用准备好的杯琴演奏乐
曲。
谈话：老师刚刚学了一招，想不想
看老师的表演。
教师弹奏，学生听。
谈话：看了教师的表演你发现了什
么？产生了什么样的疑问？



2、谈话：我们通过实验来解决大家
提出的问题。
请你们先拿出质料不同的杯子，用
量杯量同样多的水倒入杯中，用筷
子敲击杯子，听听发出的声音是否
相同。
在这7个杯子里倒入不同量的水，
再敲一敲，你们会发现什么？

3、：你们通过实验知道了杯琴的制
作原理，下面就小组制作杯琴。
















学生说说各自
的见解







学生可能：用
的杯子是相同
的，装了多少
水就发出什么
样的声音。


学生活动，发
现音不同。

学生活动，发
现水越多，音
就越高。

学生将本小组








把学生带入
美好的意境，
体验美感受。
为下面的学
习埋下 伏
笔。
















刚才的一次< br>实验，学生不
能把水的多
少与音的高
低联系起来，
他们的发现
只是表面的，
粗浅的。所以
安排第二次
操作。

课题
教学内
容
教学目
的
教学重
点
教学难
点
教学理
念

各小组完成后，选派代表展示。
4、作完成杯琴的制作。
（1） 教师弹奏音1、2、3、4、
5、6、7，学生听音后根
据音的高低加水或减水。
（2） 小组选派一名成员做好
每个杯中水有多少毫升
的记录，直到把音调好。
5、制作成功，集体合奏小星星。
教师敲击杯琴，学生合唱。
指定几人轮流敲击杯琴，学生合唱。
6、总结：我们把这些敲出不同音的
一组杯子叫做杯琴。
三、编编唱唱，奏响欢歌
1、才艺大比拼。
（1） 赛前布置，说明比赛规则
（2） 小组排练

2、评选最佳才艺组，颁发奖状
四、知识大储备
1、提问：上完这节课，你最开心的
事情是什么？
2、阅读你知道吗，了解有关同样发
声原理的乐器
3、结束语。
三角形的认识
的作品展示













每个小组把本
组的节目表演
给大家看。


让学生说这节
课所学内容
















让学生在数
学课上适当
的玩，调动学
生的多种感
官参与。能有
效的提高学
生的学习效
率。


国标本苏教版
第八册P22—23页P24想想做做第2~3题
1、使学生联系实际和利用生活经验，通过 观察、操作、测量等学习活
动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形
两 边之和大于第三边。
2、使学生在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基
本 方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力
认识三角形的一些基本特征
探究三角形较小两边长度之和大于第三边的原理
通过对实验结果的观察.比较.分析.综合,培养他们的逻辑推理能力.

教学设
计
教学步
骤

一联系
实际引
入课题




教师活动过程

学生活动过程 教学意图
生活引入，激
发兴趣。






感受图形，为
发现三角形的
特征作铺垫。

回忆
我们已经初步认识过三角形，生活互相交流生活
中你在哪儿见过三角形？ 中的发现

展示例题场景图 观察,交流
有三角形吗？


能想办法做一个三角形吗？ 学生运用自带
巡视指导 材料独立做一
些三角形

你是怎么做的三角形？ 交流做三角形
展示做出的三角形并汇报过程与的方法：小棒
方法 摆、钉子板上
围、沿三角尺边
画、用直尺在方
格纸上画、…
这些三角形有什么共同点? 讨论交流（教师
引导，明确三角
形是有三条线
段围成的）
能在本子上画一个三角形吗？ 独立完成画三
介绍三角形各部分名称 角形
在画出的三角
形上标出各部
分名称
三角形有几条边、几个角和几个顶交流：三角形有
点？ 3条边、3个角
和3个顶点
想想做做”第1题 独立完成
提示:可先点点,后连线. 并标出三角形
的边、顶点和角
让学生对三角
形有一个整体
的认知。









强化认知。

感受三要求：拿出教师指定的小棒，拼三角
角形三形，分别是：（单位：厘米）
条边的2、3、7；
关系 2、3、5；
3、5、7
3、7、9
5、7、9
哪三根不可以围成三角形？


哪三根可以围成三角形？



为什么同样都是三根小棒，有的能
围成，有的却不行呢？
比较它们的长度，你有什么发现？
（提示：用2根长度的和与第3根比）





用3、11、6厘米的小棒围成三角
形

分组操作 并记
录每一种情况
（以表格的形
式让学生填）



2、3、7；
2、3、5；

3、5、7
3、7、9
5、7、9

分组计算、比
较、分析
交流 结果（2根
长度的和大于
第3根时，能围
成，小于或等于
时，不能围成三角形）

交流发现：你觉
的刚才的发现
该如何修改？
引导小结：三角
形的特征：
较小两边长度
之和大于第三
边。
自由练读：三角
形的较小两边
长度之和大于
第三边
实验的目的是
能使学生对能
否拼成三角形
有一个直观的
认识，从各种
现象分析、综
合、归纳规律。

练习 出示以下长度的线段：（单位：厘
米）
5、6、7、8、9、11、12、15
你能选择三根围成一个三角形吗？































课堂小
结

学生独立思考、
选择
交流：各位同学
是如何选的，并
说明能拼成的
理由。（答案有
很多，发展学生
的发散思维）

答案的不唯一，
锻炼了学生的
思维体操。

读题 、分析 、
判断并交流（第
2、3两组都可
以……）

观察交流（有三条：①学校—电
影院—少年宫；
②学校—少年
宫；③学校—邮
局—少年宫 ）
（第②条最近；
因为①、③两条
路线都与第②
条围成了一个
三角 形，根据三
角形两条边长
度的和大于第
三边，所以第②
条最近。）

互相交流









通过变式练
习，加深对规
律的认识






数学来源于生
活，还原于生
活，感受数学
在生活中的应
用。

如果已经选了7、8，第三根是谁？



“想想做做”第2题
要求：独立判断并说明理由



“想想做做”第3题：
从学校到少年宫有几条路线？
分别怎么走？
哪条路线最近？
你能用刚学的知识解释吗？




通过这节课的学习，你对三角形有
了什么新的认识？还有什么收获？



课题
教学内容
三角形的高
国标本苏教版第八册
教科书P24例题、“试一试”P 25“想想做做”
1、让学生知道三角形的高和底的意义 ，了解底和高的对应关系，会
用三角尺画三角形的高（只限于在三角形内部作高）。
2、让学 生通过查阅资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应
用，进一步体会数学与现实生活的联系。
让学生在学习活动中，进一步发展空间观念和自主探索、合作交流
的意识。
会用三角尺画三角形的高（只限于在三角形内部作高）
测量“人字梁”中哪条线段的长
学习生活中的数学，还原数学的真实
教学目的
教学重点
教学难点
教学理念

教学设计


学生活动过程
同桌交流：
由三条线段围
成的图形；三
条边、三个顶
点、三个角等

如果有见过
的，可以让其
介绍

讨论、交流：
互相在图中指
出起点、终点
互相指所要量
的线段（中间1
条）
与人字梁下面
的横梁互相垂
直


独立测量人字
梁的高
交流测量方法
以及人字梁的
高
观察作图过程
交流： 对三角
形的高、底的
理解。
独立阅读书中
的一段话，加
深理解 高、
底的知识

分组讨论
交流讨论情况
教学意图
复习旧知，引
出新知。




学校食堂就有
实物，见过的
同学较多，容
易引起共鸣。
感受高的具体
位置。








对高有一个更
清晰的直观认
识。


为学生自己画
高作准备。







认识三角形的
三条高。

教学步骤 教师活动过程
通过上节课的学习，你对三角
引入新课 形有哪些了解？
揭示并板书课题：三角形的高


讲授新课 教学例题
出示“人字梁”图 提问：图上画
的是什么？

理解“人
字梁”的图中的人字梁有多高呢？会量
高 吗？
指名在图上指出从哪儿量到
哪儿
量人字梁的高实际就是量哪条线
段的长？
它和人字梁下面的横梁在位
置上有什么关系？


测量“人量出这个人字梁的高
字梁”的巡视测量方法 适当指导
高


理解三角在黑板上画一个三角形，示范
形的高 画三角形的高，边画边介绍三角形
高的生成定义。

结合黑板上的图，揭示高、底
的有关知识



从三角形的一个顶点可以画
一条高，那么从另两个顶点也可以
这样作高吗？

测量三角
形的高















巩固练习
“想想
做做”第
1题













“想想做
做”第2
题




教学试一试” ：
巡视测量方法
指名口答 共同校对


师指图1：它的高是从哪个顶
点向对边作的高？



从另两个顶点可以向对边作
高吗？
那么一个三角形有几条高？

演示作出另两条高
可以利用图3对钝角三角形
的另两条高，稍作介绍并演示。
“想想做做”第1题
巡视学生作图情况 适当提示：
指图3这是一个什么三角形？
谁能指出它的两条直角边？









除了这两条高，你还能画出它
的另一条高吗？ 指名画图 巡视
检查

能随便剪的吗？
要注意什么？为什么？





独立量出每个
三角形的高并
记录
检查 订正

同桌互相指，
并说明谁是谁
的高（或底），
明确相互依存
关系
观察、交流：
也可以作高。
交流：有三条
高




独立完成，展
示交流画图方
法
直角三角形
互相指出两条
直角边
（以第一条直
角边为底，高
是第二条直角边；如果以第
二条直角边为
底，高就是第
一条直角边）

独立作图，互
相检查


独立阅读 弄
清题意






对高的位置认
识更深。



感受三角形的
高会随着底的
位置变化而变
化。高的位置
并非一种形
象。

实际操作，画
出高，使认识
由“看”向“做”
的转化。









深化认识，对
高有全面的理
解。

三角形边的规
律在实际 生活
中的应用，激
发兴趣，有利
于深化对规律

“想想做
做”第3
题








“你知道
吗？”





全课总结








课题
教学内容



你打算把高与哪根小棒的长度比
较？

为什么这个三角形的高比这
根小棒短？
提示：从直线外一点到这条直
线的所有线段中，哪条线段最短？
边提示边画示意图？



了解了三角形的什么特性？
出示做好的三角形，指名拉，
说感受




这节课的学习，你有什么收获





交流对题意的
理解：
两条边的长度
之和大于第三
条边）

看图、分析：
与两边的小棒
比较
有困难。

垂直线段最短





独立阅读 交
流获得的知识
交流生活中的
例子



小组交流各自
的感受。
的理解。培养
学生用数学的
思想。
使学生养成用
知识的意识，
形成知识结构
网络。
三角形的分类
教科书P26例题，P26-27“想想做做”
1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、
钝角三角形。
2、让学生在实际操作中加深对三角形的认识，体会探索图形特征的一些方法，
发展空间观念。
会按角的大小给三角形分类
会按角的大小给三角形分类
教学目的
教学重点
教学难点

教学理念
教学步骤
通过探索合作学习的方式进行学习。
教师活动过程 学生活动过程
周角、平角、钝
角、直角、锐角

钝角、直角、锐
角



明确要求仔细观
察
共同交流第一个
三角形
独立判断并填表
小组交流 相互
检查并订正


小组讨论并交流




独立尝试
交流分类结果












交流对图意的理
教学意图
选择角的分类 作
为复习内容，是
为了让学生回忆
锐角、直角、钝
角，为学习新知
做 好准备。






在研究三角形的
分类的过程中，
让学生通过观
察、思考、讨论、
自主探索并掌握
三角形的分类 知
识，教师在学习
过程中发挥组织
引导作用，培养
学生主动学习和
探 索的习惯。














我们学过哪几种角？
复习引新
揭示课题 小于平角的角有哪些？
怎样判断一个角是锐角、直角或钝角？
揭示课题并板书：三角形的分类


师生互动出示书中的6个三角形图
引导探索 请仔细观察这几个三角形，它们各有几
填表 个锐角、直角、钝角？
以第一个三角形为例指导分析并填表
能按这样的方法完成其他的吗？
谁能说说自己填写的表格？指名回答
出示放大的表格，根据学生回答填表


分析 观察表格，你们认为这些三角形可以分
为几类？怎样分？
提问讨论结果 指名回答


分成的三类三角形有没有相同的地
分类 方？有什么不同之处？
根据它们的不同之处，可以怎样分？

根据表格以及大家的分类结果， 谁能说
说什么样的三角形是锐角三角形？什
么样的三角形是直角三角形？什么样
的三角形是钝角三角形？



出示一个椭圆 如果我们用这个椭圆表
示三角形这个整体，你能把它分成几部
集合图表分？能写出每部分名称吗？
示分类 根据学生回答，解释图意：把所有三角
形看作一个整体，锐角三角形、直角三

角形、钝角三角形都是这个整体的一部
分。


巩固深化判断：①三个角都是钝角的三角形是钝
加深理解 角三角形。
判断 ②有一个角是锐角的三角形是锐角三
角形。
③不管什么三角形都有两个锐角。

猜一猜 猜一猜：出示几个只露出一个角（直角
或钝角或锐角）的三角形猜是什么三角
形

“想想做“想想做做”第1题
做”第1提出练习要求
题 是用比3个角吗？
如果不是，你是怎么比的？

“想想做做”第2题
“想想做组织交流 检查 提问判断方法
做”第2
题
“想想做做”第3~5题
指名演示 巡视检查学生动手情况
“想想做展示操作结果 共同评议、校对
做”第3~5
题

“想想做做”第6题
提出作图要求 巡视作图情况
“想想做展示学生答案
做”第6提问：画出的线段是原来三角形的什
题 么？

“想想做做”第7题
提问作图情况并小结


“想想做
做”第7
题

解





独立判断
交流判断结果
说明判断理由


猜测 判断
交流


独立画图，用三
角尺比，判断
交流各自画的三
角形的名称

独立完成
交流练习情况及
判断方法

独立完成操作
交流动手情况及
感受
检查错的学生重
新练习

独立动手画
互相交流 检查
订正
观察 交流：是原
来三角形的高

独立按要求作图
并交流
检查并订正













让学生通过看一
看、画一画、连
一连等活动，促使学生不断积累
感性认识，并在
此基础上形成表
象，把概念和表
象结合起 来进行
判断。

课题
教学内容
教学目的
教学重点
教学难点
教学理念
教学步骤
三角形的内角和
教科书P28例题、“试一试”P29“想想做做”
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180°”。
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未
知角的度数。
探索三角形内角和是180°
探索三角形内角和是180°
通过探索合作学习的方式进行学习。
教师活动过程 学生活动过程
用自己的三角形
按要求操作
同桌交流（小组
交流）

对照检查（有异
议的做好记录）




取出各自的三角
板观察
交流（它们都是
直角三角形）
互相指三个角
教学意图
运用学生量出的
两个角由教师猜
出第三个 角的度
数这种活动形
式，一方面激发
学生探究知识的
欲望，另一方面
让学生初步感知
三角形内角存在
某种联系。




学生在算三角尺
的内角和的不经
请量出自己准备的三角形的三个角的
创设情境度数
激趣导入 谈话设疑：只要你们说出其中两个角的
度数，我能猜出第3个角的度数
师生互动 生说师猜






自主探索请观察自己手中的三角板
获取新知 它们是什么三角形？
屏幕显示同样的三角形，指名指出角

初步感知叙述：这三个角是三角形的三个内角。
内角和你知道三角板三个内角的和是多少度
180° 吗？
检查学生活动情况指名说内角和
提问：你发现了什么？
三角尺的三个内角和是 180°，是不是
每个三角形的内角和都是 180°呢？


实验验证 你打算用什么方法验证呢？
自主探索 （根据情况适当提示不同的方法）
巡视 指导 了解学生实验情况
组织学生演示、交流



结合实验交流情况，提问：通过多次实
验，你们能得出什么结论吗？
板书：三角形的内角和是180°

现在你能像老师那样猜出角度吗？

应用知识出示“试一试” 巡视 个别指导
解决问题 提问：∠3多少度？
“试一试” 你是怎么算的？（适当提问）
请大家量一量，看看与算出的结果是否
一样？

“想想做提出练习要求
做”第1你是怎么算的？
题
第三题还可以怎么算？为什么？



用两块完全一样的三角形可以拼成一
“想想做个三角形吗？（学生 拼好后选择不同拼
做”第2法展示）
题 哪些是拼成的三角形的内角？



（认识内角，互
相交流）
学生计算
同桌交流各自的
想法
（两个三角板内
角和都是180°）
猜测并交流

同桌讨论
汇报交流
分组合作验证三
角形内角和
交流实验方法


互相交流、提示



同桌互相猜角度

独立完成∠3角
度的计算并验证




独立完成
交流算法（从
180°中依次去
减）
观察交流：90°
－55°＝35°


独立动手实践
交流不同拼法
小组中分别指出
意间发现两个三
角形的内角和都
是1 80°。在此
基础上自然产生
疑问，是不是每
个三角形的内角
和都是180° ，
学生通过自主探
究，运用不同的
方法，最终发现
三角形的内角和
都 是180°。这
样才符合学生的
认知过程。













当 学生获取三角
形的内角和都是
180°知识信息
后，让学生运用
该知识解决简 单
的实际问题。




在用三角尺拼三
角形的 活动中，
给予学生更大的
空间，学生自主

“想想做
做”第3
题



“想想做
做”第4
题
“想想做
做”第5
题
“想想做
做”第6
题





全课总结








这些角分别是多少度？
拼成的三角形的内角和是多少度？
结合学生回答，小结：任何一个三角形
的内角和都是180°



提出操作要求
正方形的内角和是多少度？怎么算？
对折后是什么图形？内角分别是多少
度？内角和呢？
再对折后图形有什么变化？内角分别
是多少度？内角和呢？
两次对折出的三角形什么在变？什么
没变？
出示教师用三角尺，与你们的三角尺比
一比，谁的三角尺内角和大？
提出练习要求
它们各是什么三角形？
你是怎么算的？
比较两种算法，你喜欢哪种？你有什么
发现？
如果一个三角形有两个直角，结果会怎
样？
那么一个三角形最多有几个直角？
一个三角形最多有几个钝角呢？为什
么？


这节课你学到了哪些数学知识？
拼成的三角形的
内角,并且说出
它们的角度
独立计算，交流：
拼成的三角形的
内角和还是
180°

独立按要求操作
并填写
四个内角都是直
角，内角和360°
对折 后是三角
形，三个内角分
别是：90°45°
45°，内角和是
180° < br>再对折后是三角
形，三个内角分
别是：90°45°
45°内角和是
1 80°

独立完成角度的
计算并交流
判断交流并说明
理由


独立完成计算并
交流



讨论交流：内角
和会大于180°
一个三角形最多
有1个直角
讨论交流，汇报
交流结果。
拼、说、算、想，
在活动过程中进
一步 体会到任何
一个三角形的内
角和都是180°。



能 过一系列的综
合练习活动，学
生进一步明确三
角形的内角和与
三角形的大小无
关，发展思维的
深刻性；体会到
求直角三角形的
一个锐角可以直
接用 90°减另一
个锐角的度数来
计算，培养思维
的灵活性；对三
角形的内角的构
成有更清晰的认
识，锻炼学生思
维的敏捷性。

课题
等腰三角形与等边三角形
教学内容 苏教版九年义务教育四年级第八册P30、32页
1、让学生掌握等腰三角形与等边三角形的特征。
教学目的
2、学生能根据等腰三角形一个角的度数，求出其它角的度数。
教学重点 学生掌握等腰三角形与等边三角形的特征。
教学难点 根据等腰三角形一个角的度数，求出其它角的度数。
让学生通过动手折、裁、剪、比，切身体会到等腰三角形与等边三
教学理念
角形的特征，体现以学生为主体，鼓励学生主动探索，自主学生。
教学设计

教学步骤 教师活动过程 学生活动过程 教学意图
一、复习 三角形可分为哪几类，三角形的内学生口答 复习三角形的
角和是多少度？ 基础理论。

二、新授 1．学习等腰三角形知识。 在操作中，暗
1
教师依次在黑板上画三个等腰学生观察。 ○示学生等腰三
三角形，让学生可以根据教师画的 角形的两腰相
过程领悟等腰三角形的两腰相等。 等。
2
剪一剪，做一个等腰三角形。 ○依照书上第30
页剪出一个等
腰三角形。
3
让学生讨论等腰三角形的特征。 ○ 学生通过对让学生在操作
折、量角度等中得出等腰三
方法讨论等腰角形的特征。
三角形的特
征。
4
总结等腰三角形的特征： ○两腰相
等、底角相等，是一个轴对称图形。 学生汇报
5
介绍等腰三角形各部分名称。 ○
2． 想想做做第2题。
学生试着剪一
剪，回答问题。
3． 想想做做第3题。让学生画出 巩固轴对称知
轴对称图形的另一半。 学生画出图形识。
的另一半，并
说说为什么是
4． 判断题。出示一组三角形。 等腰三角形。
学生判断各是巩固新知。
什么三角形，
5． 学习等边三角形。 为什么？

三、巩固
练习



四、课堂
作业



五、拓展

< br>教师指出第2个图形为什么既是
锐角三角形，为什么又是等腰三角
形。再引导学生观察它 还有什么特
征。
6． 剪一个等边三角形。


7． 探究等边三角形的特征。


1．想想做做1。
学生判断哪个是等腰三角形，哪个
是等边三角形。
2．想想做做4。

想想做做4、5、6
⑴学生独立练习。
⑵同桌讨论方法。
⑶教师评价。

一根12厘米的铁丝围成等腰三角
形或等边三角形，有哪几种围法？




学生发现三个
角相等、三条
边相等。

学生依照书上
第30页做等边
三角形。
总结出三条边
相等，每个角
为60度的特
征。
学生判断并说
出理由。
学生根据要求
画出图形。

学生解答。








再次出现新
知，由易到难。

发挥学生学习
的自主性、探
索性。


考查学生掌握
新知情况。

把计算角度与
应用题相结
合。






课题
教学内
容
教学目
的
教学重
点
教学难

不含括号的混合运算
九年义务教育苏教版第八册35页
知识目标：让学生 联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握
不含括号的三步混合运算的顺序，能正确地进行计算，并 能用以解
决三步计算的实际问题。
能力、情感目标：让学生在学习活动中增强类比迁移能力和 抽象概
括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。

掌握三步计算的运算顺序
运用三步计算解决实际问题

点
教学理
念

教学步
骤
一、复习
铺垫






二导入
新课
























运用知识的迁移，自主探索规律
教学设计
教师活动过程
（1）看谁算得又对又快：
12×3 98－18 80×90 55÷5
420÷6 20×34 64×10 36＋60
100÷4 21×40 80－28 30×
800（2）说出先算什么，再计算。
16×3＋20 560÷4×2

1、 谈话：兴趣小组要开展棋类活
动，王老师准备购买3副中国象棋
和4副围棋。
出示商品信息：
一副中国象棋12元，一副围棋15
元。
你能帮王老师算 一算：她一共要付
多少钱吗？想一想，应该先算什
么？你会列分步算式计算吗？

根据学生回答，教师板书：
12×3＝36（元）
15×4＝60（元）
36×60＝96（元）
提问：你能说出每步求出的是什么
吗？





2、谈话：你能根据上面的分步算
式列出综合算式吗？
教师板书：
12×3＋15×4 15×4＋12×3
比较：和复习（2）有什么不同？
学生活动过程
学生在作业纸上直接进行口算。
集体核对。（通过口算训练，提
高学生的口算能力）
指名板演，其余做在随堂作业本
上。（通过复习两步混合计算的
运算顺序，为学习三步混合计算
作好铺垫）







学生分析数量关系、尝试列式计
算。
指名说算式。




学生回答：第一步求的是3副中
国象棋一共多少钱；第二步求的
是4副围棋 一共多少钱；第三步
求的是一共要付多少钱。（通过
创设问题情境，激发学生的学习
兴 趣，明确数量关系、运算顺序）


学生尝试列综合算式。
指名说算式。

学生回答：复习（2）是两步计

三、探索
规律
























四、巩固
应用










3、小结：像这样含有三步运算的
综合运算怎样计算呢？这就 是我
们今天一起来研究的内容。
1、出示：
12×3＋15×4 15×4＋12×3
（1）思考讨论：先算什么？为什
么？第一步脱式可以同时计算出
来吗？

（2）小结：有加法和乘法的三步
混合运算要先算乘法，这样的两次
乘法还可以同时计 算。
2、出示“试一试”：
150＋120÷6×5
（1）思考讨论：算式中有 哪些运
算？在这里除和乘连在一起，根据
你的计算经验，应该先算什么，再
算什么？
（2）校对答案。
3、小结：今天学的含有加、减、
乘、除的三步混合运算的式子应该
按什么顺序计算？
1、说一说、算一算。（做“想想做
做”第1题）
说说每题的运算顺序。
集体订正。
2、比一比、算一算。（做“想想做
做”第2题）
提问：比较每组两题，你发现了什
么？
3、啄木鸟诊所。（做“想想做做”
第3题）


4、兴趣小组好热闹。（做“想想做
做”第5题）
（1） 出示情境图，指名说出已知
条件，教师板书：
算的混合运算，现在是三步计算
的混合 运算。（联系旧知、学习
新知，让学生体会知识的连贯
性）



（1） 小组讨论。
（2） 独立计算。
（3） 小组汇报：
方法一：12×3＋15×4
＝36＋15×4
＝36＋60
＝96（元）
方法二：12×3＋15×4
＝36＋60
＝96（元）







（1） 小组讨论。
（2） 汇报交流。
（3） 独立计算。

学生归纳并阅读书上的结语： 在
没有括号的算式里，有乘、除法
和加、减法，要先算乘、除法。

同桌互说。
独立做题。



（1）独立计算。
（2）小组交流。
（1）独自读题，找出错误。

五、全课
总结


六年、课
堂作业

美术组：18人；
书法组：18人的2倍。
合唱组：比上两组总人数多6人。
（2）题目要求我们解决 什么问
题？你能想出先算什么，再算什么
吗？能列综合算式的就列综合算
式，不能列综 合算式也可以列分步
算式解答。
教师巡视。帮助有困难的学生。
（3）展示学生答案，共同校对。

提问：这节课我们学习了什么知
识，你有哪些收获和遗憾？


完成“想想做做”第4、6题






（2）相互交流，说出错误原因。
（3）独立改正。








学生做题。

（通过设计生 动有趣的练习，让
学生忘却计算的枯燥，提高计算
能力，增强数学应用意识）



学生自由发言。



学生练习。

课题 含有小括号的混合运算
教学内容 九年义务教育苏教版第八册37页
知识目标：让学生掌握含有小括号的混合运算 的运算顺序，并能正确地进行计算。
教学目的 能力、情感目标：培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致
的计算习惯。


教学重点
掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序
教学难点 运用含有小括号的三步混合运算解决实际问题
教学理念 运用知识的迁移，自主探索规律
教学设计


教学步骤

教师活动过程 学生活动过程

一、复习
铺垫











二、导入
新课


























说出下面各题的运算顺序：
（1） 300－120＋25
300－（120＋25 ）
（2） 120＋25×4
（120＋25）×4
（3）300－120＋25×4
300÷3＋25×4
提问：小括号在算式里起什么作
用？





1、谈话：春天来了，让我们一起
植树去吧！
出示植树信息：
同学们去植树。四年级（1）班的
学生植树120棵，（2）班的学 生分
为4个小组，每组植树25棵，五
年级学生共植树300棵。五年级学
生比四年级 多植树多少棵？
要求“五年级学生比四年级多植树
多少棵？”就要先求出什么？再求
出什么？你会列分步算式计算
吗？
根据学生回答，教师板书：
25×4＝100（棵）
120×100＝220（棵）
300－220＝80（棵）
提问：你能说出每步求出的是什么
吗？





2、谈话：你能根据上面的分步算
式列出综合算式吗？
教师板书：

学生说出各题的运算顺序。





学生回答：可以改变原来算式的
运算顺序。
（
通过复习
打开学生对 小括号的知
识储备，为学习含有小括号的三步混
合运算做好准备）










学生分析数量关系、尝试列式计
算。
指名说算式。





学生回答：第一步求的是四年级
（2）班植树多少棵；第二步求
的是四年级共植树多少棵；第三
步求的是五年级学生比四年级
多植树多少棵。（让学生理解数< br>量关系，明确运算顺序）
学生尝试列综合算式。
指名说算式。

三、探索
规律






















四、巩固
应用










（1）300－120＋25×4
（2）300－（120＋25×4）
思考讨论：哪道算式符合题意？为
什么？你会计算吗？
1、
2、放手让学生自主探索。
教师巡视。如发现做错的学生让其
板演。再请一名做对的学生板演。
2、师生互动、共同探索。
到黑板上做题的同学哪个做对了，
哪个做错了，错的错在哪里？
请做对的学生指着算式说出计算
过程。
300－（120＋25×4）
＝300－（120＋100）
＝300 －220
＝80（棵）
3、提问：通过计算、解决实际问
题，你对含有小括号的三步运算的
运算顺序能得出什么结论 ？









1、说一说、做一做。（做“想想做
做”第1题）
说说每题的运算顺序。
核对答案。
2、比一比、算一算。（做“想想做
做”第2题）
比较每组三题，你能发现他们有什
么联系，有什么不同？
3、运输队长。（做“想想做做”第
4题）
（1）出示情境图，指名说出题目


学生回答。（进一步明确运算顺
序，理解小括号的意义）

学生把书翻到第37页，独立在
课本上尝试练习。


同桌互相讨论。
班内交流。






学生归纳得出：含有小括号的
三步
混
合运算 ，要先算小括号里 面的。在进
行括号内或括号外的运算时，还要先
算乘、除法，后算加、减法，只有乘、
除法或只有加、减法，要从左到右依
次计算。（
通过尝试练习、互动交
流、自主归纳让 学生自主探索含
有小括号的三步混合运算的运
算顺序，使学生获得成功的体
验）




同桌互说。
独立做题。


学生独立计算。
讨论交流。

五、全课
总结

六、课堂
作业
七、拓展
延伸





的已知条件和所求问题。
（2）如果用线段图表示题目的数
量关系，你会吗？
（3）你是怎样想的？

1


提问：这节课你认为自己哪些方面
表现最好？还有哪些方面需要改
进？

完成“想想做做”第3、5题。

在下面4个3之间添上＋、－、×、
÷或（ ），使算式成立。
3 3 3 3＝0
3 3 3 3＝1
3 3 3 3＝2
3 3 3 3＝3


（1）学生看书回答。
（2）学生画线段图。
（3）各自列式。
（通过练习，巩固含有小括号的
三步混合运算的运算顺序，提高< br>学生的计算能力及解决实际问
题的能力）


学生自由发言。


学生练习。



学生练习。（拓展学生的思维，
提高学习数学的兴趣。）




课题
教学内容
含有中括号的混合运算（一）
义务教育课程标准实验教科书四年级（下册）39-40页。
1、让学生联系解决实际问题的 过程认识中括号，理解并掌握含有
中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2、 让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步积
累学习数学的经验，感受知识之间的联系。
3、培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。
让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
引导学生自主探究新知
教学设计
教学目标
教学重点
教学难点
教学理念
教学步骤

教师活动过程 学生活动过程 设计意图

巩固前两课所
学的混合运算
序。
的运算顺序，为
新知的学习做

（1） 60÷4＋2×3
准备。


（2） （60÷4＋2）×3



（3） 60÷（4＋2）×3



（4） 60÷（4＋2×3）






1、谈话：校园艺术节即将
在解决实际问

题的过程中掌
来临，各个 兴趣小组正
二、自主探索，
握运算顺序，能
学习新知
在进行紧张的彩排，让
使学生对中括
1、创设情境
号的作用以及
我们一起去瞧瞧！（出
提出问题
运算顺序有更

示挂图）提问：从图中
深的了解。


你可以哪些信息？



2、 提问：要解决“合唱




组的人数是美术组的


几倍” 这个问题，关




键要先求出什么？（美



术组的人数）



3、 如果学生列出下列算



式：84÷（6＋8）×2
7、

先让学生尝试加

84÷（（6＋8）×2）

中括号。


分析算式，为什么这样列




式不行？




这样列出的算式，按我们




已经学过的顺序计算，与




实际问题中的数量关系不




符合。要解决这个问题的

一、复习旧
知引入
新课
1、说出下面各题的运算顺
同桌交流后指名回
答。









1、学生分步列式解
答。
2、小组交流说说每
步算式表示的意
思。
3、全班交流。




4、学生尝试列出综
合算式。
5、个别学生板演。
6、集体分析所列算
式的运算顺序是否
符合题意，如不符
合，考虑怎样使所< br>列算式符合题意。

关键是先算出美术组的人
数。也就是
（6＋8）×2。有什么办法
先算呢？这就需要改变
84÷（6＋8）×2的运算
顺序。在用过小括号的式
子里，还需要改变运算顺
序就要请中括号帮忙了。
（板书：[ ]，对书写作
适当说明）
板书84÷[（6＋8）×2]

4、谈话：这时的算式中有
小括号，又有中括号，你

8、让学生尝试加中
括号。（或把上述第
二道算式中的小括
号改为中括号。）
们说应该这样计算呢？有


信心试一试吗？
9、学生先说说运算

顺序，再独立完成

计算。最后集体校
5、提问：这里的中括号起
对。

到什么作用？
10、学生尝试概括
在一个算式里，既有小括
运算顺序。
号又有中括号，应该按什
在一个算式里，既
么顺序运算？

6、总结含有中括号的混
合运算的运算顺序。





有小括号又有中括
号，要先算小括号
里的，再算中括号
里面的。

三、巩固练习
不断深化 1、同桌相互说说每
1、做“想想做 题的运算顺序，独
做”第1题。 立完成，集体评讲。
2、观察每组的三道
提问：通过每组三道题的题，说说他们的相
计算和比较，你明白了什同和不同之处。（同围绕本课的教
2、做“想想做么？ 桌活动，每人说一学重点，让学生
做”第2题。 组题）然后各自计在比比算算的
算，交流计算结果。 过程中进一步
体会有中括号
3、观察情境图，理的混合运算的
3、做“想想做从中你知道了什么？ 解图意。 运算顺序，同时
做”第3题。 理解题意后，独立把相关内容进
完成。 行了整理。使学
四、全课总结 交流时说说是怎么生对混合运算
算的。 的顺序有更全
面的认识。


课题

教学内容
苏教版九年义务教育六年级第八册43页
1、 让学生在联系实际和动手操作过程中认识平行 四边形，发现它的基本特征，
知道平行四边形两组对边分别平行且相等，认识它的高和底，会画高。
教学目的
2、提高学生的动手能力，培养创新意识。感受图形与生活的联系，进一步发展“空
间与图形”的学习兴趣。

教学重点
探索平行四边形的特征
教学难点
教学理念
同桌合作，自我探索，相互讨论
教学设计

认识平行四边形
画出平行四边形的高

教学步骤
一、创设情
境，导入新
课








教师活动过程
同学们，以前我们认识过许多由线
段围成的平面图形，都有哪些？谁
来说说？
学生活动过程
学生回答
三角形、正方
设计意图
通过拉动长方形框架的活
动，让学生初步感知平行
形，长方形…… 四边形易变形的特 点，同
时学生初步感知了平行四
边形的特征，为后继环节
看，在老师的手中，拿了一个 框架，
什么形状？（出示长方形框架）
注意看，变成什么形状了？
我们在一年级已经初步认识了平行
四边形，今天我们进一步认识平行
四边形。

想一想，在我们的生活中，你在哪

（平行四边形） 的学习作铺垫。




选择学生熟悉和感兴趣的
素材， 吸引学生的注意力，
电动门、栅栏，激发学生主动参与学习活
楼梯扶手……






动手制作平行
四边形

动的热情，让学生初步感
知平行四边形。






这一环节的设计，本着学
生为主体的思想，敢于放
联系生活，些 物体的表面见到过平行四边形？
初步感知






二、自主探
究






大家观察都很仔细，在这些物体的
表面都发现了平行四边形，那么老
师也来画一个平行 四边形。
板书：
看，这就是平行四边形。
1、 自己制作平行四边形。
你们想不想动手做一个平行四边形
呢？开始吧！

谁来展示一下，说说你是怎么做平
行四边形的？还有谁有不同的方法
制作。
在钉子板上围，手，让学生在操作中初步
在格子纸上画，体验平行四边形的一些特
用小棒摆，沿 直
尺的边画

点。

小组活动

发现对边平行
发现对边相等
展示小棒，比长
短，学生自由发
言



学生观察，回答
问题平行四边
形对边平行而
且相等




学生回答第二
个图形只有一
组对边平行
















这一环节的设计给学生提
供了充分自主探索的空< br>间，引导学生利用学具自
己去发现和交流。是学生
在思维的碰撞和交流中得
出结 论。









2、 借助平行四边形来研究它的特
点


自主发现
平行四边
形的规律
小结















应用规律
解决问题



刚才同学 们都制作出了平行四边
形，我们就联系制作的过程来研究
平行四边形的特点。（板书：特点）< br>下面就请大家以小组为单位，观察
制作出来的平行四边形有什么特
点？
教师巡视
提问：有几组对边平行？你是怎么
发现的？


谁还发现了平行四边形的特点？
小结：刚才通过利用制作的平行四
边形，我们发现了 平行四边形的特
点，谁说说平行四边形有哪些特
点？


我们可以 根据平行四边形的特点判
断一个四边形是不是平行四边形，
出示想想做做1，让学生判断。提问 ：
为什么第2个图形不是平行四边
形？
（教师指出黑板上平行四边形的上

三、教学平
行四边形
的高和底
下两条边）
你能量出平行四边形这 两条边之间
的距离吗？（把直尺与平行四边形
的边不垂直放置）这样量行吗？（仍
不垂 直放）这样量行吗？那该怎样
量呢？谁能到黑板上画出一条线

齐回答：不行




学生上黑板上
来量
学生自己在本
子上练习



学生齐声朗读


指名画




学生尝试做练
习









这 个环节的设计，通过学
生自己去画，从而很方便
得到了平行四边形的高和
底的概念。






















段，我们沿线段来量。
师生合作画线，边画边说：从平行
四边 形一条边上的任意一点，到对
边画垂直线段，这条垂直线段的长
度就是这两条边之间的高。谁来 量
一下距离。
在本子上练习，看看能画出多少
条？
这条垂直线段就是平行四边形的高

小结：从平行四边形一条边上的一
点到 它对边的垂直线段是平行四边
形的高，这条对边的平行四边形的
底。（板书：高、底）让学生读 书上
的内容。
底和高是对应的，如果用另
一条边作底，高应该怎样画呢？让
学生在黑板上比画。
1、 完成“试一试”
学生独立测量，把结果写在书上。
指名说出测量结果。

四、巩固练
习




五、巩固练
习











2、 第5题
让学生在书上画出平行四边形的
高，同桌相互检查。
3、 第2题
你能用两块完全一样的三角尺拼成
一个平行四边形吗？
用四个完全一样的三角尺呢？同学
可以自己拼，也可以合作拼。学生
活动，教师巡视。
4、 第3题 先用七巧板中的3块拼
成一个平行四边形，再移动其中
1块改拼成长 方形。体会变化前
后面积相等。
5、 用之前做的平行四边形剪开后
拼成长方形。
6、 做一做，比一比。课后完成。
“你知道吗”学生读后提
问：阅读这篇资料，你知道了什么？
你能举出其他例子吗？


课题

教学内容
苏教版九年义务教育四年级第八册46~49页
1、 让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各
教学目的 边的名称，认识等腰梯形。
让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感

认识梯形

受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形的“学习兴趣。
教学重点
教学难点
教学理念
小组合作，自我探索，小组讨论
教学设计

教学步骤
一、情境导
入







二探究新
知





教师活动过程 学生活动过程 设计意图
本节课开始，教师结
合学生熟悉的照片，< br>将新知识的学习建立
在学生原有的生活经
验之上，学生感到亲
切，可以激发学生 参
与学习的兴趣。












经历梯形的认识过程，了解梯形的特征
建立梯形的高的概念，画梯形的高。

今天老师给大家带来一些图片，
同学们 想看吗？
你能说出图片上红色线段围成
的是什么图形吗？
如果学生答不出，告诉学生这样
的四边形是梯形
这节课我们一起来认识梯形（板
书：认识梯形）

同学们想不想做一个梯形？
每个小组用自己喜欢的方法做

各小组做的都非常好，拿你们手
中的梯形与以前学过的平行四
边形比较，有什么区别？ 板书
（梯形只有一组对边平行）
学生回答：想。


学生回答：梯形。





小组活动，各小组展
示作品



学生回答：梯形只有
一组对边平行


请拿出刚才做好的梯形，能不能



量出这个梯形互相平行的一组
对边的距离？想一想，怎样画出

教学等腰
梯形








三尝试练

线段再测量梯形的各条边都有
自己的名称。
请先阅读课本第47 页例题下
面的一段话，并观察右边图，说
一说梯形各边的名称及梯形的
高。
提问：什么是梯形的上底、下底
和腰？什么是梯形的高？学生
回答时板书。
上底
腰 高 腰

下底
出示一个等腰梯形跟我们做的
梯形相比,有什么特殊的地方？

同学们的猜测对不对呢？请同
学量一量书上47页中间的那个
梯形。
我们把两腰相等的梯形叫做等
腰梯形

请同学们阅读47页的试一试，
量出每个梯形上底、下底和高

第二个梯形高在哪里？第三个
梯形为什么不在上下两条边之
间画高？

学生独立操作，集体
交流画法。


]




学生阅读课本后回答

学生回答：互相平行
的一组对 边分别是梯
形的上底和下底，不
平行的一组对边是梯
形的腰。从上底的一
点到 下底所画的垂直
线段是梯形的高。

学生观察后猜测：它
的两条腰相等


学生动手测量，学生
操作后得出这个梯形
的两条腰是相等的




在这段教学过程中，
教师给学生提供充分
表现自己的机会，引
导学生经历观察、比
较、操作、交流、讨
论的过程，从中认识梯形，发现梯形的基
本特征。认识梯形的
高，认识等腰梯形。

习






四巩固练
习













想想做做1
观察书上的图形，谁能很快的判
断出哪些是梯形，并指出这些梯
形的上底、下底和腰？
指名回答，为什么第三个不是梯
形？
第2题
谈话：喜欢七巧板的小船吗？
开动脑筋找一找，能在图形中找
到几个梯形？看谁找的多？同
桌可以相互合作。

第3题
独立画在书上。交流不同的画
法。
4、5两题同桌相互分工合作，
动手操作后交流。




学生独立操作后交流




学生回答



学生尝试找图形




学生尝试做练习






练习设计 趣味性强，
将静态信息动态化，
既有利于学生的兴趣
发展，又培养了学生
主动 参与、相互合组
的意识。有助于巩固
和合作学习能力的提
高
课题
《找规律》
教学内容
苏教版《数学》四年级（下册）P50—51

1、 使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规 律，
能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。
2、 使学生在观察、操作、抽象、概括、 合作和交流等活动中，体会解决问题
策略的多样性，发展初步的符号感和数学思考。
教学目的
3、使学生在探索
规律
的过程中，主动与他人合作、交流，获得一些成功的体
验，培养对数学学习的兴趣。
教学重点
发现简单搭配现象中的规律。
教学难点
有条理的搭配，总结搭配现象中的规律
教学理念
在观察、操作、抽象、概括中，采取小组合作的形式，多种策略解决问题
教学设计

教学步骤
一、创设情
境 激情导
入








二、独立指
导，合作交
流















教师活动过程
谈话：①老师要在两位 女同学中选
一位女生代表去参加活动，你知道
有几种选法吗？②如果要从三位男
同学中 选位代表有几中选法？
③如果要从这五位同学中选出一
名男生代表和一名女生代表，有几
种选法？
带着这些问题，我们一起来学习今
天的内容，解决这些问题！
（板书课题：找规律）

1、游戏
（出示木偶和帽子）
谈话：小明要从这三个木偶中选购
一个，并且要在这两顶帽子中挑选
一顶，搭配起来，作为生日礼物送
给妈妈。你能知道小明可 以有几种
不同的选配方法吗？


2、抽象思维
谈话：刚才我 们进行木偶和帽子
的搭配时，用的是实物，假如没有
实物，只给你一张纸和一支笔，你
还能解决这个问题吗？怎么解决？
你打算用什么图形表示木偶、什
么图形表示帽子？想一想图 形应该
怎样排？用什么方法表示搭配？
学生活动过程
独立思考
小组讨论
集体反馈








想一想
试一试
小组合作，动手搭配
集体交流：你是怎样
选配的？你认为有几
种选配方法？



用图形来代表实物
各自设计图形
指名说一说想法

指名板演连线

表示木偶的图形画成
一排，表示帽子的图
教学意图



创设一个充满情
趣的问题情境，
使学生认识到现实生活中蕴涵着
大量的数学信
息。












通过观察、实验、
猜测、推理、交
流和反思等多种
学习活动，生动
活泼地建构起对
数学富有个 性理
解的过程。

三、应用规
律，解决问
题





四、课堂总
结


3、有序探究
怎样选配不重复，不遗漏？
（可以先选木偶，因为每个木偶可
以配两种不同的帽子， 所以一共有6
种不同的选配方法。
也可以先选帽子，因为每顶帽子
都可以配3个木偶，所以一共有6
种选配方法）
【填表格：】
木偶数
3
3
4
帽子数
2
3
3
搭配种数
6
9
12

谈话：你能发现木偶数、帽子数
和搭配方法数三者之间的关系吗？
木偶的个数×帽子的顶数=搭配
方法的种数
（板书算式：3×2=6）

1、解决导入部分的问题
师：现在你知道如果要从这五位
同学中选出一名男生代表和 一名女
生代表，有几种选法？
2、【课堂作业】
P.51“想想做做”1、2

谈话：如果现在请你解决这种搭配
事物的问题，你能找出这其中的规
律吗？ 我们是用什么方法找规律
的？通过这节课的学习，你还有什
么收获？
形画成一排，用连线
的方法表示搭配

小组讨论
汇报方法




















指名回答












让学生经历从实
物到图形，从具
体到抽象 的过
程。通过木偶的
个数和帽子的个
数与搭配种数有
什么关系引导学
生逐步构建数学
模型。

课题
《找规律2》
教学内容
苏教版《数学》四年级（下册）P52—53

1、让学生经历对几个事物进行排列的 过程，按一定的顺序有条理地
进行思考，探索排列的规律。
2、通过观察、操作、验证、归纳，体会解决问题策略的多样性，发
教学目的
展符号感。
3、让学生经历解决问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切
联系 ，增强应用数学的意识。
教学重点 按一定的顺序有条理地进行思考，探索排列的规律。
教学难点 解决问题策略的多样性，发展符号感。
教学理念
注重过程教学

教学设计

教学步骤 教师活动过程 学生活动过程 教学意图
一、创设谈话：小军、小明、小红三人自由发言
情是好朋友，他们准备排成一排 创设情境，激
境，合影留念。该怎样排呢？ 发学生的参与
激趣课件出示：例题的情境图 热情，将学生
导入 自然地带入求
知的情境中。
二、合作1、教学例题
交师：从图中你知道了什么？怎小组合作探索不同
流，样解决？请在小组内探索，要的方法
探索求做到不重复、不遗漏。 全班交流，展示不
新知 同的方法
组织讨论 讨论：在排列的过
程中是怎样做到不通过小组合
重复、不遗漏的？ 作，尝试探索，
提示用符号排列 集体交流等形
交流时板书： 式，让学生充
分发表自己的
A B C
观点，在讨论
A C B
各小组汇报，在实质疑中不断完
物投影仪上展示各善想法，开阔
种排法 解决问题的思
B A C
路。
B C A

三、组织
反
馈，
巩固
新知












四、全课
总结
C A B
C B A

2、总结方法，升华认识
谈话：仔细观察上述排列方法
有什么相同之处？由此你能想
到什么？能列式计算吗？

3、迁移方法，尝试应用
提问：除了三个人合影，还可
以怎样合影呢？
出示情境2，谈话：如果在他们
中每次选两人排在一起照相，
有多少种不同的排法？

你能用算式排列吗？


1、完成“想想做做”第1题
提问：你能用8、2、5三个数
字组成几个不同的三位数吗？

2、完成“想想做做”第2题




3、完成“想想做做”第3题


讨论：通电话的是这3个人，
寄 节日卡的还是这3个人，都
是“3”人，为什么出现的结果
却不一样呢？

通过今天的学习你有哪些收
获？




回答后板书算式：
3×2=6



小组合作，探索排
列方法
全班交流，肯定用
符号排列的方法
回答后板书：
3×2=6

尝试练习
同桌讨论
集体交流

读题、看图，说出
题意
各自用连线的方法
排列出比赛的场数

弄清题目要求，解
决两个问题
独立完成后展示、
讨论
引导学生采 用
简明的图形或
符号来探索，
及时调整不合
理的探索角
度，鼓励学生
勇于求真、敢
于求真。










采用多种形
式，使学生在
愉快的气氛中< br>巩固新知，锻
炼思维，进一
步体会数学与
生活的密切联
系。

课题：乘法分配律（一）
课型
教学
要求
教学
重点
难点
教具
学具
教学步骤
一、
创设情境
导入新课
新授 课时 7 — 1 教学日期
1． 让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解
除法分配律的应用。
2． 在学习中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。
教学情境挂图
教 学 设 计
教师活动过程
谈话：快到“六一”儿童节了，
老师准备买一些衣服 作为礼物
送给福利院的小朋友。你们愿意
帮助老师计算一算吗？
出示挂图：
短袖衫32元件 裤子45元条
夹克衫65元件
提问：老师要买5件夹克衫和5
条裤子，一共要付多少元呢？
1． 全班交流
2． 有没有不同的解答方法？
学生回答，教师板书：
（1） 65×5＋45×5
＝325＋225
＝550（元）
（2） （65＋45）×5
＝110×5
＝550（元）
3． 谈话：虽然这两个算式不
同，但是计算结果是相等
的。我们就可以把两个算式
写成一个 等式。
4． 如果老师选择的是另两种
服装，买的数量都是6件、
8件……你还能用两种方法
求吗？
5． 谈话：这样的情况是巧合还
学生活动过程







学生看图，独立思考。
动手算出要付的钱数。
说说每一步算式的意义
指名说出算式，再说说你
先算的什么？

先算买夹克衫和裤子各
用多少元。

先算买一套衣服用多少
钱。

学生动手写。
65×5＋45×5＝（65＋
45）×5

每组选择一题，用两种方
法列式计算，并列成等
式。

教学意图




创设情境问
题，引导学生
根据不同的
思路列出不
同的算式。









根 据相等的
结果，很容易
地写出一个
等式，接着让
学生举出类
似的几组 算
式，概括它们
蕴含的共同
规律，并用字
二、
探究新知
掌握规律

是有规律呢？大家再举几
个例子来算一算。找一找规
律。
6． 揭示规律
提问：观察这些等式，你发现
了什么规律？

你们发现的规律就是乘法分
配律！
如果用a、b、c表示3个数，
这个规律怎样写？
板书：（a+b）×c＝a×c＋b×c
三、
组织练习
应用巩固
1． 做想想做做第1题
指名口答结果，全班共同订
正。
2． 做想想做做第2题
集体评讲
3． 做想想做做第3题
指名读题，说出题意。
个别板演。
4． 做想想做做第4题
提问：每小题两道算式有什么联
系？哪一题计算比较简
便？
5． 做想想做做第5题
谈话：你认为哪种算法简便就
用哪种方法计算。
全班共同评议。
提问：
谁来说说这堂课的收获？
你对自己这堂课的表现有什么
评价?

学生动手举例，小组交
流。
指名回答：
两个数的和与一个数相
乘，等于两个加数分别与
这个数相乘，再把两个乘
积相加。



学生口答。

学生自主思考、填写。

独立判断。小组交流。

用不同的方法计算，并说
说用这两种方法列式的
原因。

学生自主计算。

学生口答。

学生阅读题目。

学生独立计算，


指名回答，自我评价。
母表示，从而
发现和理解
乘法分配律。

第一题让学
生进一步熟
悉乘法分配
律的基本特
征。
第三题进一
步体会乘法
分配律的实
际意义。
四、
全课总结
自我评价

教学反思

课题：应用乘法分配律进行简便计算
课型
教学
要求
教学
重点
难点
教具
学具
教学步骤
一、
复习铺垫
导入新课
新授 课时 7 — 2 教学日期
1． 让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点。
2． 让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3． 让学生联系实际问题运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，
进一步体会数学与生活的联系。
让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算，进一步体验简便计算的实际
应用价值。
教学挂图
教 学 设 计
教师活动过程
1． 出示复习题
在 里填上合适的数，在
里填上运算符号。
64×7＋64×3＝64 （ ＋ ）
25×（3＋4）＝
提问：你是根据什么规律来填
的？
2．谈话：这节课我们学习应用
乘法分配律进行简便计算。
1． 教学例题
（1）出示挂图
从图中你知道哪些信息？
怎样列式？
板书：32×102＝
（2）你能先估计一下计算的结
果吗？


你能口算出买102件要付多
少钱吗？


（3）口算得对不对呢?我们再用
笔算来验算一下。
学生活动过程



学生独立填表。


学生口答。
教学意图
复习乘法分
配律的规律，
为应用乘法
分配律进行
简便计算作
铺垫。
二、
探究新知
应用规律


学生观察，讨论，回答。
指名回答。

小组讨论，集体评讲：
把102件看作100件，32
×100＝3200（元），所以
32×102的积比3200 大。
学生口算，指名回答。
买100件要3200元，
买2件要64元，一共用
3264元。

独自列式计算




通过估算让
学生注意到< br>102是一个接
近100的数，
为下面把102
看着100＋2
作铺垫 。
口算的
过程实际上
是让学生从
本质上应用

三、
组织练习
应用巩固
四、
全课总结
自我评价
指名板演。
（4）谈话：口算和笔算相比，
哪一种算法简便呢?你能把口
算的过程详细地写下来吗？
教师板书：
32×102
＝32×（100＋2）
＝32×100＋32×2
＝3200＋64
＝3264
提问：谁来说一说先怎么办？再
怎么办？这样计算的根据是什
么？
（5）用简便方法计算。
28×301 76×101 402×25
2． 教学“试一试”
用简便方法计算。
46×12＋54×12
展示学生的答案，集体评议。
3． 小结
什么样的式题能够应用乘
法分配律进行简便计算
呢？
1． 想想做做第1题
2． 想想做做第2题
展示答案，共同评议。
3． 想做做第3题
4． 想想做做第4题
5． 想做做第5题
6． 想想做做第6题
提问：
通过这节课的学习，你有什
么收获？你的表现怎样呢？



学生回答，说算式。







指名口答。


独立练习，集体评讲。


学生独立尝试练习。



小组讨论，全班总结。
乘法分配律。











及时训练，切
实掌握乘法
分配律的应
用。
“试一试”让
学生逆向应
用乘法分配
律，更全面地
掌握应用乘
法分配律。
独立填空，再交流想法。
各自做题。

指名说说口算过程。
独立练习，集体评讲。
独立练习，集体评讲。
独立练习，集体评讲。


学生回答。




教学反思

课题：乘法分配律练习
课型
教学
要求
教学
重点
难点
教具
学具
练习 课时 7 — 3 教学日期
3．在学生初步掌握乘法分配律的基础上，能应用乘法分配律进行
简便计算。
4．通过计算与比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的差与另
一个数相乘。
发现乘法分配律可以类推到两个数的差与另一个数相乘。
教学情境挂图
设 计
学生活动过程

回忆。
教学意图

教 学
教学步骤 教师活动过程
一、揭示1、明确要求：这节课我们
课题 用乘法分配律的知识来解
答一些题目。
2、板书课题。
二、复习1、练习五第1题。
乘法对加⑴引导学生观察看图。
法的分配⑵思考：怎样计算小正方体
律 的个数？
⑶指名汇报，并说说这样计
算的依据。
⑷根据学生的汇报板书。
2、练习五第2题。
出示16×401
（30＋2）×15
引导学生重点说说算法。
出示103×23
125×（8＋16）
重点引导学生用不同的方
法算。
三、学习
乘法对减
法的分配
律

看图，弄清图意。
思考。
列出两种算式进行计
算。
汇报，说出计算的依
据，明确乘法分配律
的实质。


练习。
指名板演。
集体订正。
练习。
指名板演。
集体订正。
1、练习五第3题。
⑴出示第3题。 分组计算一组题目。
⑵你发现了什么？能用自指名板演。
己的话表达出来吗？ 观察，交流发现的规
⑶与刚才我们做的题目有律。
什么不同？ 与乘法对加法的分配


通过实际题
目来理解乘
法分配律的
意义。

通过计算、
观察以及和
乘法对加法
的分配律的
比较，将新

四、小结
作业
2、练习五第4题。
出示：12×（40－5）
35×98
引导学生重点说说第2题的
计算方法。
3、练习五第5题。
⑴指名读题。
⑵解答第一个问题。
⑶解答第二个问题。
⑷小结：这一题是乘法分配
律在实际生活中的应用。
提问：
谁来说说这堂课的收
获？你对自己这堂课的表
现有什么评价?
2、作业：练习五第2、4题
中剩下的两题。
律进行比较。

计算。
指名板演。
集体订正。


读题。理解题意。
练习。反馈。
练习，列出不同的算
式。比较。


指名回答，自我评价。

作业。
知内化。





联系实际，
比较。

教学反思

课题：乘法分配律练习（二）
课型
教学
要求
教学
重点
难点
教具
学具
练习 课时 7 — 4 教学日期
5．能应用乘法分配律进行简便计算。
6．进行加法结合律、乘法结合律、分配律的对比练习，分清它们
的联系和区别。
进行加法结合律、乘法结合律、分配律的对比练习。
教学情境挂图
教学意图
教 学 设 计
教学步骤 教师活动过程 学生活动过程
一、揭示1、明确要求：这节课我们
课题 用学过的一些定律进行简回忆。
便计算。

2、板书课题。
二、进行1、练习五第6题。
对比练
习
⑴引导学生练习。

练习。

通过填
⑵引导学生说说运用什指名口答。说出运空，回忆
么定律。
板书：加法的结合律
乘法的结合律
乘法的分配律
2、练习五第7题。
用的是什么定律。 学过的定


律。

一组组进行对比
练习。 进行定律
教师一组一组的出示。 指名板演。集体订的对比，
引导学生计算后比较。 正，进行比较。
3、练习五第8题。
加强对定
律异同的
认识。 出示一部分题目，让学学生练习。
生练习。

三、综合1、练习五第9题。
练习 ⑴让学生独立完成。
集体订正。
反馈。
学生读题。
练习。指名板演。
⑵引导学生用不同的方集体订正，反馈。 对比练
法做，进一步体会乘法比较。
分配律的意义。
习，进一
步明确乘

2、“你知道吗”
⑴指名读。
⑵引导学生理解。
板书：
368＋184＋46＝598
46×8＋46×4＋46×2
＝598
46×（8＋4＋2）＝598
四、小结
作业
读题。
理解。
法分配律
的意义。


体会乘法
分配律的
意义和价
值。
1、小结。 学生完成作业。
2、作业
练习五第8题中剩下的题
目。
教学反思
课题：我们去春游
课型
教学
要求
教学
重点
难点
教具
学具
教学步骤
一、

活动课 课时 7 — 5 教学日期
1． 让学生综合运用学过的运算律知识解决春游活动中的一些实际问 题，培
养学生的活动参与意识，提高学生的组织能力和实践能力。
2． 让学生在活动中感受到数学和生活的联系，提高学生的应用能力，激发
学习数学的兴趣。
综合运用学过的运算律知识解决春游活动中的一些实际问题，提高学生
的组织能力和实践能力。
教学挂图
教 学 设 计
教师活动过程
谈话：同学们，现在已经是春
学生活动过程

教学意图

创设情境
导入新课
二、
了解信息
解决问题
三、
联系生活
设计活动
天了，在这么好的天气里，你们
最想干什么？
那我们一起去春游好吗？
板书：我们去春游
1． 提问：在春游前我们要了解
哪些相关的信息呢？
板书：人数，包车，游玩项目
及价格
2． 谈话：向阳小学四年级的同
学去水上乐园游玩，让我们
看看他们在春游前收集了
哪些信息。
出示挂图。
3． 下面我们从刚才讨论的三
个方面来分析。
（1）首先我们来看人数，哪句
话告诉我们有关人数的信息？
是多少人？
板书：88人
（2）哪句话有包车的信息？一
共要包几辆车？

板书：88÷45≈2（辆）
每人乘车要交多少钱呢？
教师板书：
220×2÷88＝5（元）
（3）最后看游玩项目和定价。
4．东东用10元最多可以玩 哪几
个项目，最少可以玩哪几个
项目？（每个项目只玩一次
或一小时）
5．如果你到水上乐园去，准备
带多少钱？这些钱可以怎
样安排？
6．小结
1． 谈话：我们学校四年级的同
学马上就要去春游了，我们
要做哪些准备呢？要了解
哪些信息呢?
2． 出示要求

学生回答：春游



学生讨论，指名回答。






学生看图，收集信息。




学生回答。


学生回答，进行计算。
集体反馈。

小组讨论，独立计算，
集体交流。

指名说一说。


同桌讨论。在班内交流。


小组讨论，学生自由发
言。

学生回答：
人数，包车，游玩项
及价格


创设向
阳小学春游
的情境，收集
必要的信息，
解决实际的
问题，为制 订
本校的春游
计划奠定基
础。

结合本校
的实际情况，
让学生充分
地进行讨论，

（1）了解并计算出全校四年级
去春游的一共有多少人。
（2）讨论一下，准备到哪里去
游玩。
（3）了解如果包乘汽车，每辆
车大 约可以坐多少人。算一
算一共包乘几辆汽车比较
合适。
（4）了解包乘一辆汽车需要多
少钱，一共需要多少钱。
（5）了解游玩的地方有哪些游
玩项目，需要做哪些准备。
课后请同学们通过调查，上
网等方式收集必须的信息，制
定一份春游的计划。











学生讨论部分问题，其
余问题课后调查，并制
定一份春游计划。


学生回答。

遇到问题后，
以小组为单
位，采用不同< br>的方式收集
必要的信息，
制订一份可
行的春游计
划。
四、
全课总结
通过今天的活动，你有什么感
受和体会？



课题
教学内容
对称与对称轴
苏教版教材第八册P
62

教学目标
1、 学生进一步认识轴对称图形的特征，能画出简单轴对称图形的对称轴；
2、 通过自主操作，培养学生探究能力、审美能力，增强学生数学学习兴趣。
教学重点
和难点
教学设计
教学内容

重点：认识轴对称图形的特征。难点：能画出简单轴对称图形的对称轴。

教学要求
教学步骤
一
激
趣
与
导
入
教师活动过程
1、出示一幅不对称的人体图
（眼、耳等可以移动）。
师：今天老师为大家引荐一位
“大美人”，看看他美在哪儿？
为什么说他不美？怎么修
改，使他真正的变美？

2、下面的图形，哪些是轴对称
图形？


师：为什么说前三幅图都是轴
对称图形，最后一个不是呢？

3、今天我们继续研究对称和对
称轴。
板书课题。

学生活动过程 教学意图
激发学生兴
趣，唤醒学生
对轴对称图
形的特征的
记忆。
M

二
操
作
探
究











三
想
想
做
做















四、当个小
小设计师

五、小结

师：对折后你发现了什么？
对折后这条折痕就是对称
轴。
你能画出长方形几条对称
轴？
长方形有2条对称轴。
在长方形画中画出它的对
称轴，你会吗？
教师指导画法。

正方形有几条对称轴，你能
画出它的对称轴吗？

根据学生的汇报在正方形
画中画出。






师：下面的图形，不折能判
断是不是轴对称图形，能画出对
称轴吗？


师：哪一条线表示对称轴？

进一步拓展，师：如果没有
指定对称轴，那么怎么画？

师：下面图形分别什么图
形？
师：你们发现了什么规律？
师：正七边形有几条对称
轴？
师：我们自己也能设计一个
轴对称图形。

师：这节课我们研究了什么？你
学到了什么？
学生用一张长方形纸对折。
学生用笔沿折痕画出对称轴。

学生操作后， 同桌相互演示。


学生画一画。同桌说一说画的
过程。

学生边操作边用笔画出对称
轴，然后同桌相互演示。

学生汇报。
1、生拿出事先剪好的 P
62
的
图形，折一折，看看哪些是轴
对称 图形，哪些不是。是的，
分别画出它的对称轴。
同桌折折画画。然后小组
内交流。

2、完成P
63
的第2题。
展示学生所画作品，同桌
判断画的是否正确。

3、 指导完成P
63
的第3题。
学生自主完成，小组内相
互评价。
学生试一试。

4、指导完成P
63
的第4题。
学生画出每个图形的对称轴。

学生在小组内交流。


5、学生自主完成P
63
的第5
题。

学生小组内交流。
通过自主探
究，引导发现
规律，加深对
对称轴的认
识。









继续让学生
自主探究，培
养合作精神。




进一步掌握
对称轴的画
法

培养学生空
间观念



进一步掌握
对称轴的画
法，培养学生
的探究能力。

课题
教学内容
图形的平移
苏教版教材第八册P
64－65

教学目标
1

能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
2、培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质
难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。


教学重点
和难点
教学课时
教学内容
教学要求
教学步骤 教师活动过程 学生活动过程 教学意图

一
复
习
铺
垫










二
探
究
与
操
作
1、图片在画有方格的磁性黑板
上演示：一个小亭子从左移到
右。
师：小亭子做的是什么运动？
（板书：平移）
往哪个方向平移的？它向
右平移了几格？你是怎么知道
的？
小结：为了能看 清平移的情
况，用虚线表示平移前的图形，
实线表示平移后的图形，用箭
头表示平移的 方向。
2、把这个小亭子向下平移5格，
你会吗？怎么画出来？


师：你能把小亭子从左上方平
移到右下方吗？












学生操作。
然后同桌学生一个提要求，
一个操作。


小组内学生进行操作。然后
用图表示出平移的过程，再
相互说一说，是怎样平移的。
让学生进一
步了解平移
的特征，为后
续学习铺垫。












通过自主操
作，培养学生
探究和合作
能力

三
巩
固
练
习



四
平
移
的
运
用




五
小
结

师：你是怎样平移的？
指导学生画出平移图。
（教师根据学生的操作与汇报
及时板书）
还可以怎样平移到现在这个
位置？


师：你是怎么知道平移几格的？
还可以怎样移？

教师巡视并进行个别指导。



师：我们研究过平行线，谁会画
平行线？
出示一根直尺和一把三角尺
师：利用直尺和三角尺就能很快
画出平行线，谁会？
教师指导：让三角尺沿直尺平< br>移，平移前沿三角尺一边画一条
直线，平移后再画一条直线。


师：通过今天的研究，你学会了
什么？你能把学到的知识向你
的同桌展示吗？
学生进行大组汇报。






1、完成想想做做1。
同桌学生相互数平移的格数。

2、完成想想做做2。
学生独立完成后，同桌学生相
互检查画得是否正确，然后交
流平移的过程与方法。




学生尝试

然后学生汇报。
学生再操作一次。


发散学生思
维，培养空间
观念


让学生掌握
平移的方法。









沟通知识联
系，激发学生
兴趣。




让学生回忆，
促学生内化
知识。

课
题
教学内容

教学目标

八、对称、平移和旋转
义务教育课程标准实验教科书四年级（下册）第62——
69页主要内容
1、 使学 生进一步认识轴对称图形的轴对称，体会对称轴
图形的特征，会画一些简单轴对称图形的对称轴；进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图
形平移或旋转90°。
2、 使学生学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上
设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。
3、 使学生在认识对称、平移和旋转的过程中，产生对图
形变换的兴趣，并进一步感受对称美 ，感受平移和旋
转在生活中的运用。
1、 认识轴对称图形的特征，认识平移与旋转。
2、 能在方格纸上把图形平移和旋转90°。
3、 在操作与活动中加强学生对知识的掌握，在学习的过
程中，产生兴趣，感受美。
4课时
教学重点、难点关键

教学课时

教学设计
第三课时 图形的旋转
教学内容

教学要求

教科书第62——67页的例题与“想想做做”。
1、 联系实际情境，使学生对旋转方向和旋转角度形成正
确的认识。
2、 通过观察与操作，学习 把图形旋转90°，并且会在
方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转
90°。

教师活动过程
谈话：三年级时，同学们
已经认识了生活中的旋转现
象，谁能说说生活中有哪些物
体的运动是旋转的？
本节课我们继续在以前
学习知识 的基础上进一步学
习图形的旋转。板书课题：图
形的旋转。
1、 出示图例
学生活动过程
学生思考后并回
答：
大商场门、车轮、
台秤指针、风扇叶
片、方向盘等。
教学意图
明确：物体在
生活中的旋
转现象。
教学步骤
一、引入新课
揭示课题
二、教学新课

① 学生根据图中1、知道日常

①问：图上说的是一件什么
事？你们坐车过收费站时，看
到过转杆的打开与关闭吗？
②师取出一根竹竿（或尺子）
谁来演示一下，转杆是怎样打
开和关闭的？
③转杆的打开和关闭，哪一种
与时针的旋转方向相同？
师指出：与时针旋转方向相同
的是顺时针旋转，方向相反的
是逆时针旋转。
板书：顺时针 逆时针。
④指导理解，让学生比划，并
说一说生活中顺时针和逆时
针旋转的例子。
⑤ 谁能说一说转杆的打开和
关闭分别是向什么方向旋转
了多少度？（打开是逆时针旋
转了 90°），关闭是顺时针旋
转了90°。
2、 完成“想想做做”！



3、 出示例图2
①提问：如果把三角尺在方格
纸上绕A点旋转90°你 会
吗？（提示A点固定不动，请
说一说你的旋转方法，并演示
一下。）
②在方格纸上，师示范演示三
角板的旋转。
③提问：在方格纸上画旋转图
形应注意什么？小组讨论。
旋转时方法：
ⅰ。绕A点旋转，是指A点
不能移动，是固定的。
ⅱ、旋转90°，既可以按顺
时针方向旋转，也可以按逆时
针方向旋转。

知道的信息回
答。


② 学生演示操作
（用钢笔或铅
笔演示）
③ 学生思考后回
答：（关闭）



④ 学生比划后根
据生活中掌握
的信息回答。
⑤ 学生思考后并
回答。


2、 学生在书上完
成，完 成后并
汇报，并用手
势演示旋转的
方向和旋转的
角度。
3、①学生先独立演
示，再指名给全班
同学边演示边回
答。
②学生 观察跟教师
一起操作，发现两
条直角边旋转后的
位置怎样跟同桌说
一说






生活中按顺
时针和逆时
针方向旋转
的含义。
2、明确与时
针旋转的方
向相同的顺
时针旋转，方
向相反的是
逆时针旋转。




使学生知道：
打开是逆时
针旋转90°，
关 闭是顺时
针旋转了
90°



3、将图形在
方 格纸上旋
转90。是本
节课的难点，
借助实物旋
转到徒手旋
转，从合 作探
索到独立操
作，层层递
进，使学生逐
步掌握将图
形在方格纸上旋转90°
的方法，突破
教学难点。

ⅲ、旋转时哪个点不动，哪条
边旋转。
④怎样画出旋转后的三角形
图？
师指出：先确定通过A点旋转
90°的位置，再画出三角形。
三、巩固练习 1、完成“想想做做”2指导
读题，理解提意。
第（1）小题指名学生说一说
应怎样画？接着问，哪个点不
动，先旋转哪一条线段？
第（2）小题学生独立完成。

2、完成“想想做做”3
① 提问：学生观察图，
每一组图形有什么共
同的特点？
②问：怎样旋转一个图
形，可以变成长方形？让
学生发表自己的想法。
① 学生按小组讨
论后指名回
答。
师演示一遍后，学
生在例图中试着画
出。

⑴学生根据掌握的
信息回答。
⑵独立完成后，学
生说一说应怎样
画。



⑴学生观察后回
答。


⑵学生观察后发表
自己的想法。
1.使学生进一
步掌握在方
格纸上把图
形进行旋转
的方法。
2.这个环节让
学生进一步
加深对图形
旋转的认识，
感受到旋转
在 数学及生
活中的运用，
而且了解到
旋转不仅可
以是90°，也
可以是
180° 、
270°、
360° 等
四、课堂总结 今天，我们学习了什么内容？同桌之间互相说一
你认为我们把一个图形在方说，然后指名说。
格纸上旋转时应注意哪几
点？师归纳以下四点：1、旋
转的方向 2、旋转的度数 3、
哪个点不动 4.那条边先动。

教学设计


第四课时 图案的欣赏与设计
教学内容
教学目的

教科书四年级下册第68——69页：图案的欣赏与设计
a) 让学生观察美的图案，感受图形中的对称美，体会平移、旋

转在图案设计中的运用。
b) 鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美，数
学方法的价值。
课前准备
教学步骤
一、美图欣赏
1、 教师准备课本上的图案。
2、 学生收集美丽的图案。
教师活动过程
1.展示课本上美丽的图
案让学生说一说这些 图
案的特征，分别是由哪
几个图形通过平移和旋
转形成的？
2.组讨论后交流。
板书：蝴蝶图案是对称
的；小鱼图案是单个图
旋转得到 的；花图既有
图案的平移，又有图案
的旋转。
3.教师小结。
由此可见，运用数学知
识也能创造出精美的图
案，生活中处处渗透着
数学美。
4.展示其他图案。
① 同学们在课前收集
的美丽图案。
②教师在网上下载的脸
谱、剪纸、建筑图案让
学生欣赏。
学生活动过程
1.学生观察后回答知
道的信息。
⑴每个蝴蝶的图案
是对称的，后面4个< br>蝴蝶图是第一个蝴
蝶图连续平移得到
的。
⑵左下方小鱼图是
单个图案 外面的两
条小鱼及里面的一
棵水草，旋转后得到
的。
⑶左下方的图案也
可以。
看成把单个图案（整
个图案的四分之一）
旋转后得到的。
4.学生一边欣赏，一
边说说它是怎样形
成的。
教学意图
指导学 生欣赏美丽
的图案，知道欣赏图
案不仅要感受到图
案本身的美，而且要
感受到 对称、平移或
旋转在其中的应用，
从而产生自主设计
图案的欲望。
二、制作图案 1.图案（一）的设计
（书中的图⑴看清课本中的要求。
案） 教师示范按要求进行一
次平移。
指导操作：（取出方格
纸，照书上的样子画好） < br>先指导蓝色和绿色正方
形都向右平移8格，红
色正方形左移4格，然
后确定每个 学生都正确
了，让学生独立完成。
提示：连续操作中，每

1、学生观察后，完
成图案（一）的设计
平移操作。









通过教师示范，分组
交流， 独立制作，使
每个学生都经历设
计的过程，在实践中
学会用平移，旋转的
方法 制作图案。

次平移的格数相同。
2.图案（二）（三）的设
计。
⑴分小组交流讨论。
同小组的同学讨论如何
操作。用学具进行平移
和旋转的操作。
⑵学生独立完成图（二）
和图（三）的设计。
⑶图案的展示：
① 在小组里边展示，
并说一说是怎样平
移或旋转得到的。
②在班内展示部分学生
的作品，共同欣赏、平
议。
三、自我展示（自
己设计图案）
1.分小组交流讨论。
选什么图形为基本图
形，要把基本图形进行
怎样的变换。
2.小组内分工合作，设
计美丽的图案。
3.作品展示
说说自己的图案是 由哪
个基本图形，通过怎样
的变换（对称或平移）
而形成的。
4.作品评比。
看看哪一组设计的图案
既美观又有创意。
对学生的作品给予肯定
和表扬。

通过这节综合实践课，
你学到了什么？有什么
体会？


2、⑴学生根据知道
的信息说一说用学
具进行平移和旋转
的操作过程。 ⑵完成图(二)三角形
的平移操作和图
（三）的三角形及平
行四边形的旋转图。



1.生活中学生所常见
的一些图形信息说
一说。
2.按小组内定的基本
图形操作，设计出美
丽图案。

综合运用不 同的方
法自己设计图案，可
以进一步掌握设计
图案的技巧，同时培
养创新思维 ，增强主
动与同学合作交流
的意识，体会教学与
生活的联系。
四、课堂小结 学生之间自由地说
一说谈感想：美与数
学联系。

倍数和因数
教学内容：教科书第70-72页的例题和试一试，第72-73“想想做做”

教学目标：
1、 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个因数 的倍数和因数的方法，发现一个数的倍
数，因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学
生 的观察、分析和抽象概括能力。
教学重、难点：掌握倍数和因数的概念；找一个数的倍数和因数
教学设计：
教学步骤
一、导入
1、谈话
教师活动过程
我们学过哪些数？
对0、1、2、3、4……都是自
然数。
除0以外的自然数是我们今天
研究的数。
二、教学倍数和
约数的意义
1、谈话
2、举例
3、 师生交话


4、提问

5、谈话

6、提问


7、归纳





吗？

1、倍数和因数都是 表示两个
数之间的关系，不能单独说那个数
是倍数，那个数是因数。
2、只有一个自 然数是两个自
然数的乘积时候才能谈上它们之间
具有倍数和因数的关系。

学生活动过程

自由发言
教学意图
使学生明确这
堂课研究的对
象，使学生探求
新知。
什么是倍数和因数呢？
板书：1、4×3＝12
2、6×2＝12
3、12×1＝12
算式1中4、3、12的关系
12是4、3的倍数
3、4是12的因数
在6×2＝12中谁能说说，各
个数的关系吗？
根据12×1＝12可以怎样说
呢？

在4＋3＝7中我们能说7是4
和32的倍数，4和3都是7的因数

学生回答：
12是4的3倍



学生回答
12是6、2的倍
数
2、6是12的因
数
学生自由交话

学生可以争论














让学生接受倍
数和因数的意
义。
通过反复讲解，
让学生从其内
涵上加深对倍
数和因数的理
解。

8、练习
讨论：


提示：
三、教学找一个数
的倍数
1、谈话


1、 提问




2、 提问


4、提问、归纳
……
能写完吗？为什么？
完成想想做做第1题
板书：24÷4＝6
是24的因数吗？
4×6＝24
这样你看出来了吗？
你是怎样找3的倍数
板书：3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
学生回答 提高对倍数和因
学生各说自己的数的意义的认识。
一。

学生回答
学生交流






把小组讨论和自
主探索结合起来。
能说24是4、6的倍数，4、6理由，讨论后统
3的倍数有3、6、9、12……
谁能总结一下找一个数的倍
数的方法？用这个数分别与1、2、
3……相乘。
谁能写出2、5的倍数吗？

学生回答：能
板书：2的倍数有2、4、6……
5的倍数有5、10、15……
一个数的最小倍数是本身没学生讨论
有最大的倍数，一个数的倍数的个
数是无限的。
四、教学找一个数
的因数
1、 谈话







2、谈话
呢？
怎样找全36的因数，并不遗漏
学生回答







学生先想后讨论
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
还有吗？为什么？
9、12、18、36
数的因数。
板书：（ ）×（ ）＝36
能使学生通过反
复练习，总结出找
一个数的因数的
基本方法。
36的因数有1、2、3、4、6、
我们可以用什么方法找一个并交流