赵丽颖个人资料-一本分数线

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1.除法
课时安排：本单元共8课时，本课是第1课时
教学内容：两三位数除以整十数（商是一位数），教科书第1—2页
教学目的：1、让学生经 历整十数或几百几十数除以整十数的口算方法以及两、三位数除以整十
数笔算方法的探索过程，能正确地 进行口算和笔算，并会验算；会进行简单的时间
单位的换算。
2、让学 生在主动探索并获得数学知识的过程中，建立学好数学的自信心，并能积极
与同学交流学习的思考，积累 与他人合作交流的经验。
教学重点：引导学生自主探索用整十数除的口算和笔算方法。
教学难点：独立思考并交流讨论笔算的计算过程，尤其是商的书写位置。
课 型：新授
教具准备：挂图
教学过程：
一、谈话导入
同学们，新学期又开始了，你们为新学期做了哪些准备?老师也为你们做了一些准备，请
看——
出示挂图：老师在商场购买本子的情境。
二、探索口算方法
1．教学例题。
(1)从情境中获取信息。
提问：从画面上你能了解哪些信息?(老师买了60本数学本，每20本打成一包)
根据这些信息你们能提出怎样的数学问题?(能够打成几包?)
该怎样列式计算?
学生说算式，教师板书：60÷20=
（2)小组合作探究口算方法。
谈话：先自己口算出得数，再把自己的口算方法在小组内交流。学生口算后在小组内交流。
（3)小组汇报交流。
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提问：你们口算的结果是多少?
你们是怎样想的?
学生汇报，教师随机板书。
学生回答，并说明理由，进一步理解算理。
(4)根据学生的回答将题目的解答补充完整。
完成板书： 60÷20=3(包)
答：要打成3包。
2、口算练习(做“想想做做”第l题)。
谈话：下面就用你们自己喜欢的方法来做一组口算练习(出示)
4÷2 9÷3 12÷6 40÷8
40÷20 90÷30 120÷60 400÷80
学生一组一组地算。
（1）生说说第1组和第3组题目的口算方法。
（2）问：进行除数是整十数除法的口算最简便的方法么?(被除数和除数都去掉末尾的0，
用乘法口 诀计算)
三、探究笔算方法
1、出示课题。
谈话：刚才我们用自己喜欢的方法进 行了口算练习，同学们观察一下这些题和我们以前学
习的除法有什么不同?(除数是整十数)
今天我们学习的就是“除数是整十数的口算”。(板书课题)这种类型的题也可以用笔算的
方法来计算。 (补充课题“和笔算”)你们会算吗?想试一试吗?
2．独立探索60÷20的笔算方法。
放手让学生尝试独立笔算。
教师巡视，了解学生各异的书写方法。
3．投影展示学生不同的计算方法，共同交流商的正确书写位置。
先充分交流，然后板书。使 学生明确因为60里面有3个20，这个“3”，表示20的个数，
是3个一，所以3一定要写在商的个 位上，而不能写在商的十位上。
4．尝试计算并验算96÷20、150÷30。
指名板演，其他学生在练习本上独立完成。
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集体订正并讨论交流计算时应注意的问题：
(1)注意商的书写位置。重点讨论：150÷30的商为什么也要写在商的个位上?
(2)注意余数要比除数小。
(3)注意通过验算确认自己的笔算结果是否正确。 小结：同学们通过自主探究掌握了除数是整十数的笔算方法，并通过交流总结了计算时应
该注意的问 题。
四、巩固练习
1、做“想想做做”第2题。
先在课本上独立做题，再全班集体订正。发现错题，共同分析错误原因。
2、做“想想做做”第4题。
(1)在课本上独立填写。
(2)提问：解决“180分=( )时”这个问题时你是怎样想的?怎样列算式?得数是多少?
把“秒”换算成“分”，把“分”换算成“时”应该怎样计算?
3．做“想想做做”第6题。
(1)默读题目。
(2)指名说出题目的条件和问题。
(3)独立解答
(4)在小组内订正。
五、课堂作业
“想想做做”第3、5题。
六、全课总结
提问：这节课学习了什么内容?你们计算的题目商都是几位数?
[把课题补充完整，板书：(商是一位数)]
你有什么收获?
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课时安排：本单元共8课时，本课是第2课时
教学内容：三位数除以整十数（商是两位数）教科书第3—4页
教学目的：1、让学生在具体 的情景中，联系已经有的知识经验探索并掌握三位数除以整十数的
笔算方法，能正确地进行计算。
2、让学生通过三位数除以整十数商是一位数和商是两位数的计算过程的比较，初 步
概括三位数除以整十数的方法，并能运用学过的计算解决一些简单的实际问题。
3、让学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提
高解决问题的能力， 锻炼克服困难的意志，培养细心计算、认真检验的学习习惯。
课 型：新授
教学过程：
一、复习
用竖式计算。
87÷30 67÷20 42÷30
分组计算第1、3和第2、3题，同时让三名学生板演。
请板演的学生分别说一说计算过程，注重强调商的书写位置和“余数
必须比除数小”。
二、新课
1．教学例题。
(1) 出示情境图，提问：从图中可以了解到哪些信息?让我们解决什么
问题?(学校图书馆买来420本新书，准备每个班分30本，可以分给几个班呢?)
提问：想一想可以怎样列式解决这个问题?
(2)学生独立思考，口答算式。教师板书：420÷30。
(3)引导估计。
提问：在算出结果前你能先估计一下商大约是多少吗?
学生先独立思考，然后和同桌互相交流估计情况。教师巡视，及时了
解学生估计的情况和方法。
组织学生全班交流，相机穿插提问：你是怎么估计出来的 ?学生可能的估计方法和结果：
①每班分到的本数比10本多；②每班分到的本数比20本少；③商的范 围在10到20之间。
在学生估计的基础上小结：看来420÷30的商是两位数，是十几。
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(4)探索笔算方法。
谈话：420÷30结果究竟是多少呢，我们还可以用竖式来进行计算 。请同学们联系刚才复
习题中的42÷30的计算方法，想一想420÷30可以怎样计算。
学生思考片刻后进行尝试计算。教师巡视，注重了解学生尝试计算的情况，对计算错误的
学生进行个别指 导、纠正。
在学生大部分尝试计算完毕的基础上，选择正确的笔算方法板演：
420÷30=14(个)
答：可以分给14个班。
然后组织学生明确笔算方法：先请板演的学生说说是怎么计算的。
在学生表述的同时教师穿插提问：
①商1是怎么得到的?为什么要写在十位上?(强调是先用 42个十除以30得到1个十，所
以商1写在十位上)
②余下的12表示什么?把个位上的0 移下来后，120又表示120个多少?(注意强调第一次
除后余下的数要和下一位合并在一起继续往下 除)
集体讲评后让尝试计算错误的学生改正，然后同桌再互相指着竖式说说笔算过程，教师再
指定几个学生说说计算过程。
(5)验算。
学生独立验算，然后集体反馈，交流验算方法。
2．教学“试一试”，初步概括方法。
(1)出示“试一试”。
谈话：如果把420本书，按每班40本分，可以分给几个班?按每班50本分呢?
学生口答算式后板书：420÷40 420÷50
学生独立用竖式计算这两题，同时让两名学生板演。教师巡视了解学生计算的情况。
集体讲评，指名说一说笔算过程。
(2)组织比较：观察这两道题，它们有什么不同呢?(它 们的商一个是两位数，一个是一位
数)
提问：同样是420除以一个整十数，为什么一个商是 一位数，而另一个则是两位数呢?(第
1题是前两位够除以除数，所以商在十位；第2题前两位不够除， 所以要用前三位数去除以除
数，因而商在个位)怎样辨别被除数的前两位够除还是不够除呢?
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提问： 这两题有什么相同的地方?(在学生回答后板书课题：三位数除以整十数)想一想三
位数除以整十数可以 怎么计算?
先同桌互相讨论，再指名概括，最后师生共同作比较完整的口头概括：三位数除以整十数，
先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数大或等于被除数，就先在商的十位上写商，
然 后继续除；如果被除数的前两位比除数小，就在商的个位上写商。
三、巩固练习
1．完成“想想做做”第1题。
(1)做第1、2两小题。
先让学生独立计算，然 后提问：这两题在计算过程中有什么不同?(让学生进一步明确商的
首位书写的位置)
(2)做第3、4两小题。
先让学生独立计算，然后提问：与前面两题比较，你能发现这两题 有什么特点?(突出在十
位上写商之后除到个位不够商1要商0)
2．完成“想想做做”第2题。
(1)出示题目，学生观察。
(2)指名说出每一题的错误之处。
(3)改正。
指定三位学生板演，其余在书上改正。
除以整十数算法掌握的程度，另一方面则起到防患于未然的提醒作用。]
3．完成“想想做做”第4题。
(1)学生独立阅读题目，理解题意。
(2)独立填写表格。
(3)提问：观察这张表格，你有什么发现?把你的发现和你的同桌互 相交流一下，然后在全
班交流。
教师对学生的发现要给出相应的合适的评价。(学生的发现可 能有：①在面积不变的情况
下，长发生变化，宽也发生变化，长变小，宽就变大；②面积不变，长除以一 个数，宽就乘同
一个数)
4．完成“想想做做”第5题。
(1)学生读题，理解、分析题意。
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(2) 教师提示：联系上一题中同学们的发现，想一想这道题的第2小题有没有简便的计算
方法。
(3)学生尝试独立解答。教师巡视，了解学生的解答情况。
(4)选取不同的解答方法板演。
其中第(2)题的算法可以是：，
40×2—80(筐)
四、全课总结
提问：今天学习了什么?你有了哪些新的收获?
五、课堂作业
“想想做做”第3题。
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课时安排：本单元共8课时，本课是第3课时
教学内容：三位数除以整十数(商是两位数)(二) 教材第3—4页
教学目的：1．让学生 在具体的情境中联系已有的知识经验，探索并掌握三位数除以整十数的笔
算方法，能正确地进行笔算，并 能够运用所学知识解决实际问题。
2．在探索计算方法的过程中，发展学生的数学思考，初步培养迁移类推的能力。
课时安排：本节共2课时，本课是第2课时
课 型：新授
教学过程：
一、复习导入
口算。(找几个学生说说是怎样想的)
60÷30 80÷20 80÷40 450÷50 240÷40
720÷80 540÷90 300÷60 400÷80
二、新课
1．教学例题。
(1)出示例题图。
谈话：请你认真看图，搜集相关的有用信息，提出一个数学问题。引导学生列式：420÷30。
(2)估算。
你能估计一下商大约是多少吗?
先让学生独立思考，然后再交流讨论。
学生可能的答案：
①如果分给10个班，共分去30×10=300(本)，所以商比10大。
②如果分给20个班，共要分30×20=600(本)，所以商比20小。
③商在10和20之间。
谈话：根据同学们的估计，可以断定商是十几，那么究竟是多少呢?我们列竖式计算。
(3)笔算。
板书：420÷30=
让学生自己尝试计算，给学生够用的做题时间。遇到问题，小组解决。
指名板演。
提问：说一说你是怎样想的?
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在学生说算法的过程中相机提问：1为什么要写在商的十位上?接下来应该怎样算?
多让几个学生说一说，强化方法。
找后进的学生对照着黑板再说一说。
我们刚才估计商在10和20之间，估计得怎么样?
小结：除数是两位，就要先看被除数的前 两位。被除数的前两位比30大，说明42个十除
以30商够1个十，也就是在十位够商1。还要注意除 得的余数要比除数小。
2．教学“试一试”。
404
指定二人板演，全班共同订正。
提问：这两道题在计算过程中有哪些相同的地方，有哪些不同 的地方?三位数除以整十数，
什么情况下商是两位数?什么情况下商是一位数?
小组讨论：三位数除以整十数怎样计算?
各小组汇报讨论意见。
教师小结 ：除数是两位，就要先看被除数的前两位。如果被除数的前两位比除数小，说明
不够商1个十，就要看被 除数的前三位。除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
三、巩固练习
1．做“想想做做”第1题。
学生独立计算，教师个别辅导，集体订正。
2．做“想想做做”第2题。
谈话：仔细看看每道题错在什么地方，想想如何来改。
请学生独立完成，小组内交流，小组派代表说说错在那里，如何改。
3．做“想想做做”第4题。
(1)让学生默读题目，指名说说题目的要求。 ’
(2)独立计算填表。
(3)全班核对计算结果。
(4 )提问：观察表格，你有什么发现?(从左向右，长方形地的长逐渐缩小，宽逐渐扩大；
从右向左，长方 形地的长逐渐扩大，宽逐渐缩小。长和宽的乘积相等，都是360)
(5)继续提问：当长由60米变化到30米时，长除以2，宽呢?
四、课堂作业
“想想做做”第3、5题。
20

50420

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五、课堂小结
提问：本节课你学了哪些新知识?有哪些收获?你对自己的计算结果检验的方法有没有提高
或是改善?
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课时安排：本单元共8课时，本课是第4课时
教学内容：三位数除以两位数(用四舍五入法试商)(一) 教材第6—7页
教学目的：1． 让学生在具体情境中，经历三位数除以两位数试商方法探索过程，会运用“四舍
五入”法进行试商，并能 正确地进行除麦两位数(商是一位数)的笔算。
2．让学生在探索计算方法和解决 问题的过程中，感受数等生活的联系，增强自主探
索的意识，提高合作交流的能力，增强用数学的意识， 获得积极的数学学习情感。
课 型：新授
教学过程：
一、创设情境。激发兴趣
谈话：新的学期开始了，有几个同学正围在一起制定读书计划呢。( 出示例题中的情境教学
挂图)你们能帮助他们解决一些制定计划过程中遇到的数学问题吗?
二、探究算法，掌握算理
1．根据数学信息，提出数学问题。
提问：从这幅图中你了解到哪些数学信息?你能提出哪些除法解决的数学问题?
根据学生的回答，教师板书：192÷32 192÷39
2．探究问题解决方法。
(1)第一种方法：“四舍”试商法。
①谈话：我们先来研究192÷32怎样列竖式计算。板书：
32192

提 问：192÷32与我们前几节课学过的除法有什么不同?(前几节课学习的算式中除数是整
十数，而这 道题除数不是整十数)
谈话：除数不是整十数，我们可以把它看作接近的整十数来试商。那么 32接近几十?(接近
30)在除数32上面用色笔板书：30。
想一想192÷3 0应该商几?(商6)这个6是192÷30的商，是不是192÷32的商，还不能确
定，所以是试商 。商6行不行呢?还要接着往下算，下面应该怎样算?自己在书上用铅笔算一算。
②学生尝试计算，教师巡回指导。
③谈话：哪位同学愿意把你的解法和同学们一起分享?
指名介绍计算过程，边说教师边完成板书：
谈话：通过计算我们知道试商的6就是192÷32的商，说明试商成功。
④谈话：我们还应该验算一下，看看算得对不对，下边各自验算。
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学生完成验算后，指名说出验算结果。安排学生把例题的横式和答语补写完整。
⑤师生共同小 结：在刚才的计算中我们把除数32看做(齐答：30)来进行试商，如果除数是
41可以把它看成(齐 答：40)来进行试商，如果是73可以把它看成(指名答：70)来进行试商。
那么你发现了什么规律?(可以把两位数看作与它接近9十数来进行试商)
(2)第二种方法：“五入”试商法。 |
①谈话：我们再来研究192÷39怎样计 算。想一想39接近几十?可以把39看作几十来试商?
请你们独立计算，如果有困难可以找同桌商量。
②学生独立解答后在小组中交流算法，教师巡回指导，参与学生的讨论。
③指名介绍计算思路，教师进行板书。
④提问：进行试商时你是怎样想的?是把39看作多少来试商?
如果除数是48，你会把它看作多少来试商?如果是67呢？
⑤小组交流：你发现了什么?
⑥验算、同桌交流。
3．总结归纳试商方法。
(1)揭示课题：这就是我们今天学习的新内容：三位数除以两位数的笔算。(板书课题)
(2)小组交流：除数是两位数的除法，可以怎样试商?计算时还要注意什么?
(3 )引导学生共同总结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来
试商，试商后， 要用商和原来的除数相乘。
三、巩固深化。运用拓展
1．完成“想想做做”第1题。
(1)提问：题目中已经给我们呈现了什么?你能接着做下去吗?
(2)独立计算，集体订正。
(3)谈话：课本中这几题的除数看作的整十数淡淡地印了出来 ，是帮助我们试商用的，以后
做题时可以把它想在心里，不要写出来。
2．完成“想想做做”第2题。
(1)先说说分别把除数看作几十来试商，可以说给同桌听，每人说两题。
(2)独立计算，同桌互相订正，发现错误，在班内共同分析错误原因。
3．完成练习二第2题。
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提问：你怎样理解“每天从17：00播放到17：32”这句话?
(2)学生独立完成，小组交流解题思路，集体订正。
四、课堂作业
练习二第1题。
五、总结提高。课后延伸
谈话：同学们，今天这节课我们 学习的是什么?你有哪些收获?希望同学们能将新学到的知
识应用到生活中，解决生活中的数学问题。
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教学内容：三位数除以两位数(用四舍五入法试商)(二)
教科书第6页，第7页的第1～2题。
教学目的：1．让学生在具体的情境中经历三位数除以 两位数笔算方法的探索过程，把握四舍五
入的试商方法，能正确地进行计算
2．在探索计算方法、解决实际问题的过程中，培养学生的分析和概括能力，发展学
生的数学思维，提高 解决问题的能力。
3．让学生在操作、讨论、交流过程中，学会与人合作。
课 型：新授
教具准备： 挂图
教学过程：
一、创设情境。引入新知
谈话：星期天，小红去新 华书店买了一本科技书(出示书)共192页，她准备每天看30页，
猜猜看大约需要几天才能看完?小 明和小强也买了这本书，他们打算怎么看呢?我们一起来观察。
挂图出示主题图对话情境，引导学生观察，了解图意。
二、讨论交流。探究新知
1．探究用“四舍”法试商的方法。
(1)在学生弄清图意的基础上，大屏幕出示茄子老师的问题：“小明几天可以看完这本书?”
(2)学生独立思考，根据图意列出算式：192÷32
(3)谈话：下面我们共同研究如何列竖式计算。
板书：
32192
由于除数不是整 十数，很难一眼看出商几，我们可以找一个与32接
近的整十数，让它暂时帮一下忙，试着看一看大概能 商几。那么32接近哪个整十数呢?(接近
30)在“32”上面用色笔写30。我们就把32暂时看作 30，能商几呢?(商6)找到了商，30的任
务就完成了，下面你们能接着计算吗?
(4)学生动手在课本上计算，做好之后自己进行验算，看看算得对不对，并指名板演。
(5)组织学生讨论。
①把32看成多少进行试商的?
②商6应写在哪一位上?为什么?
③与同桌交流计算过程，说说自己是怎么想的。
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2．探究用“五人”法试商的方法。
(1)谈话：小强每天看39页，你能提出什么数学问题?
自由说一说并列出算式：192÷39
(2)谈话：刚才我们把除数32看成30来试商，猜 猜看192÷39，把39看作几十来试商比
较合适呢?引导学生交流并说明理由。
(3)学生尝试完成计算，指名板演，并结合板演的过程交流算法。
3．归纳试商方法。
(1)提问：比较上面两题，试商的方法有什么相同的地方有什么不同的地方?
(2)在小组里讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商?
(3)总结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。
三、练习巩固，拓展新知
1．做“想想做做”第1题。
(1)指导看书上的题目。提问：在除数上面淡淡地写出的两些整十数是怎样得到的?用来干
什么?
(2)让学生独立做题，指定四人板演。
(3)全班共同检查，发现错误，共同分析订正。
2．做“想想做做”第2题。
(1)默读题目，指名说出题目要求。
(2)同桌互相说一说每道题目把除数看作几十来试商。
(3)独立计算，全班共同订正，统计做错的人数，把错题抄在黑板上，共同分析错误原因。
3．做练习二第2题。
(1)指名读题。
(2)提问：题目中告诉我们哪些已知条件?哪个条件可以一个更明确的说法?要我们解决什么
问题?
(3)各自解答，共同订正。
四、全课总结
提问：这节课你学会了哪些知识?三位数除以两位数可以样试商?
五、课堂作业
练习二第1题。
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课时安排：本单元共8课时，本课是第6课时
教学内容：三位数除以两位数(用四舍调商)(一)
教科书第8页例题，第9页“想想做做”的第1～4题。
教学目的：1．让学生在掌握“四舍 ”法试商的基础上，学会调商的方法，能运用这种方法进行
三位数除以两位数商是一位数的计算。
2．让学生在试商的调商的过程中，养成主动探索、互动合作的良好学习习惯，培养
克服困难的意志。
3．让学生在操作、讨论、交流过程中，学会与人合作。
课 型：新授
教学过程：
一、复习铺垫。
指名板演，其他学生同时练习
183÷61 258÷43
订正时让学生说说计算的过程，重点强调把除数看做多少试商。
二、探究新知：
1、创设情境，谈话导入。
同学们通过前面知识的学习已经初步学习了除数是两位数 的除法，你能运用学过的知识帮
助四年级一班的同学解决一个实际的问题吗？
出示例题的挂图。
让学生说说图中的信息。指名列式，教师板书。
272÷34=
2、合作交流，探究新知。
（1）谈话，同桌互相说一说你准备把除数看作多少来试商，估计应该商几？指名回答。
(2)让学生尝试在本子上列出竖式解答，指名板演。教师巡视。
(3)针对商9以后，初商与除数相乘的积大于被除数，结合情境进行讨论：
每个人分9本，应该有多少本书?(306本)
一共借了多少本书?(272本)
够分吗?应该怎么办?
(4)谈话：同学们的计算说明了试商9过大，第一次试商没能成功， 需要调商。下面请同学
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们自己调商，完成计算。算好后组内交流。
(5)指名完整叙述试商、调商的过程。
三、组织练习
1．做“想想做做”第1题。
(1)指名读题，说出题目要求。
(2)提问：这四道题是用什么办法试商的，出现了什么情况?为什么会出现这种情况?
(3)把准确的商说给同桌听。
(4)谈话：你们调整过的商对不对呢，还要算一算，请大家直接用准确的商列出除法竖式。
(5)同桌互相检查。
谈话：今后计算除法时第一次试出的商可以先不写出来，口算一下是否 合适，如不合适再
作调整，把调整后的商写出来，再计算。
2．做“想想做做”第2题。
(1)各自审查课本上的算式，找出错在哪里，说给同桌听。
(2)在班内交流。
(3)独立改正错题，指名板演。
(4)集体订正反馈。
3．做“想想做做”第3题第一栏的2道题。
四、课堂作业
“想想做做”第3题的其余4小题，第4题。
五、课堂总结
提问：我们今天学习了什么?与以前学过的两位数除法比较有什么不同?我们在试商的过程中应注意什么?
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课时安排：本单元共8课时，本课是第7课时
教学内容：三位数除以两位数(用四舍调商)(二)
教科书第8页，第9页“想想做做”第1～4题。
教学目的：1．让学生经历用四舍法试商发 现初商过大需要调商的探索过程，会用这种方法计算
三位数除以两位数商是一位数的除法。
2．让学生初步感受用试验、调整的办法解决问题的策
3．培养学生认真计算的习惯，培养克服困难的意志。
教学重点：引导学生自主探索用整十数除的口算和笔算方法。
教学过程：
一、教学例题
1．根据题目收集信息，列出算式。
出示第8页例题的情境图，提问：从这幅图中你知道了哪些信息?要求我们解决什么问题?
根据已知的信息和要解决的问题你能列出算式吗?
学生回答后板书算式272÷34
2．计算272÷34。
提问：计算272÷34这个算式，我们可以怎样 来试商?商几?(学生根据上节课的经验会把
34看成与它接近的整十数30来试商，商9)
谈话：请你们继续计算。
学生计算时会发现商9以后，9与34相乘的积超过了被除数。
组织学生讨论：你们在计算中发现了什么问题?这说明我们第一次试用的商也就是初商合适吗?是大啦还是小啦?为什么会初商过大?可以怎么办?
学生讨论后教师讲述：我们知道 在被除数一定的情况下，除数越小，商越大，由于我们试
商时把34看成30，所以造成初商过大，就需 要把商调小。
请你们调整商后把结果计算出来。学生各自计算，指名板演。
谈话：这题的商你们是怎样找到的?计算了几次?以后遇到类似的题目怎样计算?(可以先用
铅笔算，发 现商不合适，擦掉后另算；也可以把初商记在心里，口算一下，看初商是否合适，
如果不合适，调整好再 写出商进行计算)
二、组织练习
1．做“想想做做”第1题。
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(1)提问：这四道题试商出现了什么情况?你是怎么知道的?
(2)指名说出各题准确的商。
(3)重新列竖式计算，算后同桌互相订正。
2．做“想想做做”第2题。
(1)各自读题，找出错在哪里，指名向全班同学汇报。
(2)各自计算，指名板演，共同订正。
3．做“想想做做”第3题第1行的3道题。
三、课堂作业
做“想想做做”第3题第2行3道题，第4题。
四、全课总结 ．
提问：本节课所学的计算与以往学习的计算有什么不同?你在计算这种题目时积累了什么经
验?
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课时安排：本单元共8课时，本课是第8课时
教学内容：三位数除以两位数(用五入调商)(二)
教科书第9～10页例题，第10页“想想做做”第1～4题。
教学目的：1、让学生经历用 五入法试商发现初商过小需要调商的探索过程，理解五入调商的算
理，掌握算法，会用来计算三位数除以 两位数商是一位数的除法，并能运用这种计
算解决简单的现实问题。
2．让学生通过调商方法 的比较加深对除法计算中试商、调商的认识，进一步感
受除法计算中对商进行试验调整的策略。
3．进一步发展学生的数学思考，培养学生耐心、细致进行计算的习惯和克服困
难的意志。
教学过程：
一、复习铺垫
指名板演272÷34，其他学生同时计算。
让板演的学生说说自己的思考过程。教师相机板书：初商过大，需要调小。
谈话：这道题是我 们上节课学习的例题，今天我们继续掣三位数除以两位数。(板书课题：
三位数除以两位数)
二、教学新课
1．教学例题。
(1)呈现情境图。
学生口答算式后，教师板书：252÷36
(2)让学生尝试列竖式计算。
也可能有的学生已经调商，列成算式：
(3)让列成第一种算式的学生说一说自己是怎样试商的。(教师在除数上面用色笔板书：40)
谈话：他是把36看成与它接近的整十数40来试商的，这是我们在前几天学过的。那么这样计算的结果有没有问题呢?如果有问题，造成问题的原因是什么?请你们在四人小组内讨论。
(4)小组代表汇报讨论意见。
教师相机强调：余数等于除数，说明初商过小。(板书：初商 过小)在被除数不变的情况下，
除数越大，商越小，由于试商时把36看成40，所以造成初商过小。
(5)提问：你们发现了初商过小，下一步该怎么办?(学生回答后板书：需要调大)
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(6)让学生自己调商并完成计算和验算。(对已经调商计算的学生给予表扬，要求他们验算)
(7)阅读课本第8页至第9页的例题，把缺少的部分补写出来。
2．对两道例题进行比较。
(1)谈话：昨天我们学习的例题是计算272÷34，刚才大家又算了一遍，今天学习的例题 是
252÷36，你能比较一下这两道例题在试商过程中有什么相同的地方有什么不同的地方吗?请思< br>考后举手回答。
教师在学生回答后强调：两道例题都是用把除数看成整十数的方法试商 ，第一次试商后都
没有成功，都需要对商再作调整，这是相同点。不同的是第一道例题由于把除数看成了 比它小
的整十数，造成初商过大，需要调小；第二道例题恰恰相反，由于把除数看成了比它大的整十数，造成了初商过小，需要调大。
(2)提问：现在你对“试商”这个词有什么新的认识?你还有什么想法?
谈话：试商，顾名 思义是用试验的办法找商，我们采用的是把除数看成整十数的办法找商，
这样找到的商有时正好，一次试 验成功，有时不合适，一次不能成功，就需要对找到的商加以
调整，这种调整一般一次可以完成，有时还 要调整两次。看来做三位数除以两位数的除法，是
件比较复杂的工作，往往需要试验、调整，这种试验、 调整的办法也是人们解决复杂问题常用
的办法。不过，请大家注意，我们这里采用的试商调商是在把除数 看成整十数的情况下使用的，
有没有其他试商的办法呢?有的，你们可以课后阅读课本第15页的“你知 道吗”或其他资料，
以丰富自己的试商方法。
二、组织练习
1． 做“想想做做”第l题。
(1)提问：认真审查这4道算式，看一看计算中出现了什么情况，你能说出准确的商吗?
(2)说给同桌听，然后指名汇报。
2．做“想想做做”第2题。
(1)谈话：认真看算式，找出错在哪里，说给同桌听。
(2)各自改正，另列算式计算，指定二人板演。
(3)全班共同订正。
3．做“想想做做”第3题的第一行3道题。
(1)学生独立做题。
(2)展示部分学生的做题结果，全班共同检查。
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(3)统计做错的人数，展示做错的算式，让做题人自己找错误原因，如找不到再请他人帮助。
4．课堂作业。
“想想做做”第3题的其他3道题，第4题。
四、课堂总结
提问：这节课你学习的新的计算方法是什么?
到现在为止，你认为做三位数除以两位数的除法计算，一般怎样试商?
试商后会出现哪些情况?
在具体运算中，你是怎样确定商的?
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2.角
课时安排：本单元共7课时，本课是第1课时
教学内容：射线、直线和角，教科书第16～17页。
教学目的：1．让学生经历画图、观察 和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分
线段、射线和直线；了解两点确定一条直线，体 会两点间所有连线中线段最短，知
道两点间的距离。
2．让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号知道角的记法和相
应的读法。
3．让学生能积极地参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的体验。
课 型：新授
教具准备：挂图
教学过程：
一、认识射线和直线
1．认识射线。
(根据学生回答)(板书：射线)你会画射线吗?
学生动手试着画一画，再集体交流。
讲述：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。(教师在黑板上 先画一条线段，再将一端
端点擦除将其延长。板书：
让学生通过想像体会无限延长。
提问：请你和同桌说说什么是射线?
2．认识直线。
讲述：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)
提问：你会画直线吗?
学生自己画一画，然后交流在画的过程中是怎样体验无限延长的。(教师随机板书：)
2． 比较
提问：射线、直线和线段相比，有什么不同点?有什么相同点?
小组讨论射线、直线和线段的异同点后集体交流。完成板书：
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相同点 不同点
线段 有两个端点 有限长
射线 有一个端点 无限长
直线 没有端点 无限长
4．两点确定一条直线。
提问：刚才我们认识了线段、射线和直线，经过一点能画几直线呢?
教师解释经过的含义，学生动手画一画后集体交流。
结论：经过一点可以画出无数条直线。
提问：那么经过两点能画几条直线?
学生动手画一画后集体交流。
结论：经过两点只能画出一条直线。
指出：生活中常常应用两点确定一条直线的知识。
学生自由交流，教师随机指导。
5、认识两点间的距离。
出示图
谈话：这里画了连结A、B两点的三条线，哪一条最短?
学生思考判断，指名交流。
提问：你还能想像出连结A、B两点的其他线吗?那些线与线段AB相比，长度怎样?
讲述：两点间的所有连线中线段最短，连结两点的线段的长叫做这两点间的距离。
学生测量A、B两点间的距离后交流。
二、进一步认识角
1．角的组成。
提问：你会从一个点起画两条射线吗?画一画，看看画成的是什么图形?
学生独立画一画后交流。(板书：角)
谈话：从一点起画两条射线，可以组成一个角。请两位 同学到黑板上各画一个角，并指出
角的顶点和两条边。你能根据自己的体会说说角是怎样的图形吗?
学生体会角的两边无限延长。
谈话：我们认识角，不光要看到它的顶点和两 条边，还要看到两条边夹的这些部分，所以
画角时还应把这些部分表示出来。(在学生画的两个角内画弧 )
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2．角的记法和读法。
指出：角通常用符号“∠”来表示。如我画的这个角可以记作“∠1” (板书)，读作“角
1”。那么谁会表示另一位同学画的角?(记作∠2)你会读吗?
谈话：角除了可以记作∠1、∠2外，还可以记作∠a、么b。将自己所画的角标一标，再读
一读。
三、巩固练习
1．完成“想想做做”第1题。
提问：下面的图形，哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线?说说你是怎样想的?
学生判断，再指名交流想法。
2．完成“想想做做”第2题。
谈话：在纸上任意点两个点，画图表示两点间的距离，再量出长度。
学生作图度量后，同桌互相检查。
3．完成“想想做做”第3题。
提问：从一点起画两条射线组成一个角。如果从这一点起再画一条射线，组成了几个角?
学生读题，理解题意后指一指有几个角，并指出各个角的两条边。
提问：如果再画一条射线共组成几个角?
学生思考，指名回答。
四、全课总结
提问：今天这一节课我们学到了哪些知识，有什么收获和体会?
先互相说一说，再告诉大家。(根据学生回答，板书课题)
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课时安排：本单元共7课时，本课是第2课时
教学内容：角的度量，教科书第18～19页。
教学目的： 1．让学生通过操作、交流等活动，激发认识角的测量工具和计量单位的愿望，进
而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。
2．让学生初步感受三角形的内角和是180°，知道角的大小与边的长短无关。
3．培养学 生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极地参与学习活动，获
得愉快的情感体验。
课 型：新授
教学过程：
一、设疑导入。激发兴趣
1．出示一个120°的角，与同桌说说你对它的了解。
2．引思：你知道这个角有多大吗?
引导操作：你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗?
3．尝试测量：学生用自己的三角尺上的角量自己练习纸上120°的角。
4．反馈交流：你是怎样量的?结果怎样?
学生边操作边交流各种不同的量法和结果。
5．设疑：为什么这几位同学量得的结果不同呢?由此，你想到了什么?
谈 话：为了准确测量出角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。今天，我们就一起来
学习角的度量。( 板书课题：角的度量)
你知道度量角的工具是什么吗?(量角器)
三、主动探索，掌握量角的方法
1．组织探究。
出示书上量角的图示，谈 话：你能照样子用量角器量出课本上的那个角的度数吗?与同桌商
量一下量角的方法。
2．汇报交流。
学生尝试操作后交流：你是怎样量角的?
教师随机引导学 生看图理解：量角的时候量角器的中心对着角的顶点，量角器的一条0刻
度线对着角的一条边，看角的另 外一条边对着刻度几，这个角就是几度。
3．巩固操作。
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(1)学生量练习纸上的∠1(60度的角)，并在小组中说一说是怎样量的。
指名汇报。
(2)学生量练习纸上的∠2(120度的角)，并指名上台操作演示。
提问：谁给大家提醒一下，量角的时候要注意些什么?
强调：中心对顶点，零线对一边，再看另一边。即“两重一看”。
(3)完成“想想做做”第1题。
学生自主测量后相互校正，针对出现的错误，强调“两重一看”的重要性。
四、回顾总结，拓展延伸
1．谈话：通过今天的学习，你有哪些收获?
其实关于角的知识还有许多，只要你做个有心人，一定会有新的发现。
2．完成“想想做做”第2题。
(1)学生量角后填空。
(2)提问：每块三角尺上的三个内角的度数和是多少?(180度)由此，你又想到了什么?
提出假设：是否所有的三角形中三个内角的度数和都是180度。——这个问题有兴趣的同
学可以课后去 研究研究。
3．完成“想想做做”第3题。
(1)猜一猜：三个角的大小一样吗?
(2)量一量：三个角各是几度?
(3)说一说：你发现了什么?(角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关)你能讲一
讲角的 两边的长短与角的大小无关的道理吗?
4．布置作业。
画几个三角形，量出每个角的度数，算一算三个角的和是多少?
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课时安排：本单元共7课时，本课是第3课时
教学内容：角的度量
教学目的：1、通过练习，使学生进一步掌握测量角的大小的基本方法以及量角器的使用。
2、让学生在动手操作中，建立学好数学的信心，体验到成功的喜悦。
教学重点：测量方法的掌握
课 型：练习
教学过程：
一、 谈话导入
同学们在昨天的学习中 ，学会了用量角器来测量角的大小，谁来说说你是怎样用量角器来
测量角的大小的？
二、出示“想想做做”的第4题。
同学们仔细观察，完成练习
问：看刻度要注意什么？你是如何看的？
指名学生分别说说三个角的度数。
三、出示“想想做做”的第5题。
学生观察，问：“这一题的阴影部分其实是什么？
指出：阴影部分就是我们放置量角器的位置，指名三个人板演，其余学生做在练习本上。
四、出示“想想做做”的第6题
学生仔细观察，找出错误。
针对学生提出的错误，强调正确的测量的方法
五、出示“想想做做”的第8题
学习测量完后填写完成表格
集体订正
小结
通过今天的学习，你对那些知识更加熟悉了？
六、作业：
“想想做做“的第7题。
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课时安排：本单元共7课时，本课是第4课时
教学内容：角的分类和画法，教科书第22～23页。
教学目的： 1．让学生掌握角的分类 ，加深对锐角、直角、钝角的认识，认识平角和周角，知
道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系， 掌握用量角器画角的方法，会用
量角器画指定度数的角。
2．培养学生的实际操作能力，发展空间观念。
课 型：新 授
教学过程：
一、导入
谈话：今天，我们继续认识角。(板书：角)请大家拿出活动角转成一个自己喜欢的角。
学生操作。
二、展开
1．学习角的分类。
(1)进一步认识锐角、直角、钝角。
提问：你转成的是什么角?你是怎样判断的?
根据学生的发言，出示：
提问：你能估计一下转成的锐角、钝角是多少度吗?
结合学生的汇报，教师引导学生讨论：关于锐角、钝角的度数，你能说出它们的大小范围
吗?
出示：
(2)认识平角、周角。
教师转动活动角形成一个平角。
提问：你能描述这种角吗?
学生发言后教师指出：这种角，两边在一条直线上，看起来“平平的”，我们叫它平角。
谈话：平角是多少度?你是怎么知道的?学生回答后教师让学生用量角器量一量。
出示：
提问：你能指出图中平角的顶点和两条边吗?平角的大小指的是哪一部分?只画一条直线说
它是平角行吗 ?再点上顶点说它是平角行吗?
教师和学生一起转动活动角形成一个周角。
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讲述：像这样，一条边旋转一周所成的角，叫做周角。你知道周角是多少度吗?你是怎么知
道的?
出示：
提问：画周角只画一条射线行吗?
(3)探讨直角、平角、周角之间的关系。
提问：你能说一说直角、平角、周角有什么关系吗?你是怎样想的?
学生汇报后板书：1平角=2直角
1周角=2平角=4直角
2．学习画角。
(1)画60°的角。
谈话：我们已经认识了5种角，现在你能自己画出一个角吗?在纸上试着画一个60°的角
吧。
学生画角，教师巡视了解情况，组织学生在全班交流各自的圆法。
学生汇报 用三角尺中的60°角来画时，教师给予肯定：用三角尺上的角可以画一些特殊度
数的角，你能说出用三 角尺上的角还可以画多少度的角吗?
学生汇报用量角器画角时，教师指出：一般画角，我们都 要用量角器，并请学生到黑板上
演示用量角器画角。
在小组里说一说：怎样用量角器画角?
全班学生一起用量角器画60°的角，边操作边小结： 确定顶点和一条边一“两重合”(量
角器的中心与角的顶点重合，量角器的0刻度线与已画的角的一条边 重合)一找刻度(找角的另
一条边所对的刻度)、描点一连线。
(2)完成“试一试”。
学生用量角器独立画角，教师个别指导。同桌之间用量角器量一量检查所画的角。
全班交流：用量角器画角，你认为要注意什么?
三、练习
1．完成“想想做做”第1题。
(1)指名回答题中的角各是什么角。
(2)提问：你能把这几种角按从小到大的顺序排一排吗?
2．完成“想想做做”第2题。
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屏幕出示两把扇子图。提问：图中的角各是什么角?你能在生活中找到这样的角吗?
四、总结
提问：这节课学习了什么?
揭题并板书：角的分类和画法
结合学生的发言，教师组织学生到黑板上把五种角的图片按顺序(按角的大小可从大到小，
也可从小到大 )排一排。
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课时安排：本单元共7课时，本课是第5课时
教学内容：角的分类
教学目的：1、通过练习，使学生进一步掌握角的分类方法
2、通过钟面时间的变化，进一步激发学生的开放性思维能力，提高学生的学习兴趣。
教学重点：角的分类方法。
课 型：练习课
教学过程：
一、谈话导入
在昨天的学习中，我们认识了各种各样的角，谁来说一说，你知道了哪些角？
学生回答，教师板书：
锐角 直角 钝角 平角 周角
问“谁来说说什么样的角是锐角？
指名学生回答，板书：小于90°
什么样的角是直角 板书等于90°
什么样的角是钝角 大于90°而小于180°
那么平角、周角呢？ 板书180° 360°
二、练习。
1、“想想做做”的第3题
学生准备好的圆纸片。
对折一次是什么角？对折两次呢？
学生小组讨论，交流
动手操作
2、出示“想想做做”的第4题
问：“钟面上有几个针？分别是什么针呢？
观察出示的几幅圆，它们的时针和分针组成了什么角？
指名学生口答
问：几时整，时针和分针也组成直角？
3、出示“想想做做“的第5题。
学生填写，教师巡视辅导并指导
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指出：对角进行分类，重要的是看它的度数是多少？
4、用量角器分别画出55°、100°、145°的角。
三、小结
四、布置作业。
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课时安排：本单元共7课时，本课是第6课时
教学内容：练习四
教学目的：1、通过复习，使学生知道线段、射线、直线的区别和联系，熟悉各自的特点
2、熟悉掌握角的测量方法以及角的分类。
3、通过折纸，提高学生的学习兴趣。
教学重点：测量折纸中出现的角的度数。
课 型：练习
教学过程：
一、谈话导入。
这几天我们学习很多新的知识，谁能说一说，我们都学习了哪些知识？
根据学生的回答，教师板书：线段、射线、直线、角
今天这节课我们就对这些知识进行复习。
二、复习巩固
1、做练习四第1题。
问：你能指出线段、射线、直线的区别与联系吗？
根据学生的回答，教师板书：
线段 射线 直线
有两个端点 有一个端点 没有端点
有限长 无限长 无限长
2、做练习四第2题。
学生动手在练习本上完成，教师指导操作。
指出：经过两点只能画一条直线。
3、完成“练习四“第4题。
指名学生分别说出钟上的分针走多少分钟，形成什么角？是多少度？
4、学生动手折纸，完成练习四第5题
问：∠1是多少度 ∠2是多少度 ∠3是多少度
分别板书：直角90° 平角180° 周角360°
5、学生动手折纸完成练习四第6题
问：∠1、∠2、∠3各是多少度呢？
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你能发现什么吗？
指出：三个角都是30°，都一样大。
6、出示练习四第8题
先让学生把八个方向填写完整，再小组两人相互配合一问一答。
三、布置作业 练习四第7、9题。
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课时安排：本单元共7课时，本课是第7课时
教学内容：怎样滚得远(一)，教科书第28～29页。
教学目的：l、让学生参与探索斜面 与地面成怎样的角度时物体滚得最远的实验活动，进行收集
整理数据、求平均数、角的测量等数学知识和 方法的综合应用，体会数学的应用价
值。
2、让学生感受做实验是研 究事物的一种方法，培养学生实事求是的科学态度，进
一步激发学生应用数学知识解决问题的兴趣。
课 型：新 授
教具准备：平滑的木板，圆柱形物体，卷尺，三角尺，量角器，实验报告单。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1．出示教科书第28页的情境图，让学生说一说这两幅图的意思。
谈话：第一幅图是用油桶运输汽油时，利用木板斜坡，让油桶滚到地面，不用人搬，这样
省力。
第二幅图是木材库如何装卸木材的，利用山的斜坡，木材滚到地面，不用车子运，这样既
省力又省钱。
2．提问：你能举一些像上面的例子吗?
3．谈话：同学们说得不错，在日 常生产、生活中，我们经常看到有些物体在斜坡上会很快
向下滚动。斜坡上有个斜面，斜面是最简单的机 械之一，人们常常利用斜面来达到省力的目的。
你知道斜坡与地面成什么角度时，物体滚动得远一些吗?
板书课题：怎样滚得远
怎样才能弄清这个问题呢?我们可以通过实验来解决。
二、师生合作，示范实验方法
1．谈话：请两名同学与老师合作实验，并演示给同学们看。
实验的步骤和方法：
(1)搭一搭。
(2)滚一滚。
(3)量一量。
让—个学生用30～50厘米的木板在地面上搭出一个斜坡，使斜坡与地面的 角度为30度(利
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用三角 尺获得这个度数)，再用一个圆柱形物体(如胶带圈)轻轻放在斜坡顶上，让它自动地往下
滚，等物体停 止滚动后，从木板的底部开始量出物体在地面上滚动的长度。
2．反复做几次这样的实验，记录每次量得的长度。
木板与地面的角度：30度

物体滚动的长度
第一次 第二次 第三次 平均数

3．谈话：看一看，圆柱形物体在地面上滚动的距离是不是每次都同样长?
同学们根据记录的数据，发现滚动的长度每次都略有不同。
那么把哪个数据作为在这个斜面上滚动的长度比较合适?在小组内互相讨论。
同学们互相讨论得到：要求出几次长度的平均数。这样可以避免数据的偶然性，使获得的
结论更可靠。
三、分组实验，探索交流
每8人一组，按刚才师生合作的实验方法和步骤进行。边实验边填实验报告单上的表格。
1． 让学生用木板和地面成45度和60度的斜面依次做实验，分别得出数据，填入实验报告
单上的表格中。 然后让学生比较每次求得的平均数。
木板与地面的角度：45度

物体滚动的长度
第一次 第二次 第三次 平均数

木板与地面的角度：60度

物体滚动的长度
第一次 第二次 第三次 平均数

2．谈话：我们已经做了三次实验，斜面 与地面的夹角分别是30°45°和60°，比较一下
你们求出的平均数，在这三种斜面中，哪一种物体 滚得比较远?(学生会发现夹角成45°时滚得
比较远)那么能不能断定斜面与地面夹角成45°时物体 滚得最远呢?(不能)下面应该怎样继续
做实验来探讨结论呢?在小组内讨论，形成实验方案。让小组代 表发表意见。
谈话：同学们的意见是再做两次实验，一次让斜面与地面的夹角介于30°～4 5°之间，另
一次让斜面与地面的夹角介于45°～60°之间。你们就利用下面的表格(如果不够用， 自己再
画几张)继续做实验吧。
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木板与地面的角度：( 度)

物体滚动的长度
第一次 第二次 第三次 平均数

完成实验后，分组讨论：根据实验得到的数据，比较每次求得的平均数，你们又发现了什
么?
3．让各小组汇报本组的发现。学生的发现有两种可能：一种是找到了另一个滚得更远些的
斜面与地面夹 角，另一种是45°仍是滚得最远的斜面与地面夹角。针对这两种情况提问：现在
能不能断定斜面与地面 夹角是××度(或45°)时物体滚得最远呢?还应该怎样继续实验。
谈话：如果感兴趣，可 以课后继续做实验。有的同学可能会觉得太麻烦，搞科学实验就是
不能怕麻烦，有时要经过几百次甚至几 千次的实验才能得出结论。可能有的同学要问：到底斜
面与地面夹角是多少度时物体滚得最远呢?在等你 上到高中，在物理课上或许能解决这个问题。
不过现在你可以把自己的实验结论告诉别人，为了更科学些 ，最好在你说的度数后边加个“左
右”，例如38°左右。
四、阅读“你知道吗”
1．谈话：斜面在生活中应用很广泛，有的斜面很明显，例如我们开始上课时看到的从汽车上向下滚动油桶的木板。有的斜面不够明显，例如楼梯。请同学们阅读“你知道吗”了解这方
面的知 识。
2．学生阅读课本后教师用多媒体展示楼梯斜面夹角与占地面积。
3．提问：通过阅读你知道了什么?
五、全课总结
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3.混合运算
课时安排：本单元共6课时，本课是第1课时
教学内容：教科书第30～31页，乘法和加、减法的混合运算。
教学目的：1、让学生结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和
加、减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。
2、让学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过
程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决
问题方法的多样化。
3、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切
联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。
4、让学生在老师的鼓励、帮助下，积极参与探索算法的过程
并在数学活动中获得成功的体验，进一步 体会数学思考的严谨性和数学结论的确
定性，增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问 题的意识和习
惯。
课 型：新授
教具准备：文具店的场景图。
教学过程：
一、创设问题情境。提出数学问题
1．设置情境，激趣导人。
谈话：同学们，你们到文具店买过学习用品吗?现在，老师就带大 家一起来逛逛这家文具店。
出示文具店场景挂图。
文具店里的商品可真不少，谁来说一说你都看到了哪些商品，每种商品的标价各是多少元。
2．提出问题。
谈话：同学们看，来了一位小顾客，他要买什么呢?
（我要买3本笔记本和1个书包，你们能帮我算一算一共要用去多少钱吗?）
二、师生互动，解决第一个问题
1．运用已有经验，学生独立解答。
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谈话：大家愿意帮忙吗?好，赶快在练习本上算一算吧。
请一名学生板演。
(预测：由于学生没有学习综合算式，因此，在此还是分两步
解答。)
5×3=15(元)
15+20=35(元)
谈话：大家看这位同学做的 对吗?谁来说说你是怎样想的，把你的思路讲给大家听一听。(先
算3本笔记本多少元，再加上1个书包 的价钱，就是一共用去多少元)
2．学生尝试列综合算式。
谈话：同学们 都是列两个一步计算的算式做的，在数学上，这叫分步解答。现在老师提一
个新的要求，大家能不能把这 两个算式合在一起列成一个综合算式，有信心完成吗?快在练习纸
上试一试吧!
指名板演，其余学生在练习本上列式。
5×3+20
教师指出：这个算式就是一个综合算式。会读综合算式吗?
(预测：学生一般会读5乘3加20。)
3．观察比较，体会区别和联系。
谈话：现在，请同学们把分步算式和综合算式进行比较，找出相同和不同的地方。
学生以小组为单位，合作研究，然后在班内汇报各自的发现。
小结：不论是分步算式，还是综 合算式，要解决这个问题，我们都要先求3本笔记本的价
钱再加1个书包的价钱。与刚才的两个分步算式 相比，综合算式只不过书写的形式变了。由于
综合算式不只是乘法，也不单纯是加法，它进行的是混合运 算，这就是这节课我们要一起研究
的新问题。(板书课题：混合运算)
4．规范综合算式的书写格式。
谈话：首先，混合运算有自己的书写格式，大家想了解么?
讲解：对齐算式的左端画“一”，需要算几步就画几个“一”。
同时，板书：
5×3+20
5．学生尝试计算并交流。
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谈话： 对于混合运算，你能进行计算吗?请大家试着做一下，算完后，在小组里互相说一说
自己计算的顺序，先 算什么，再算什么。
学生汇报，教师同时板演，完成板书：
5×3+20
=15+20
=35
提问：为什么先算5×37(因为要解决这个问题，先要求出3本笔记本一共多少元，就要先
算5×3)
谈话：解决问题别忘了在得数后面写单位名称，并写出答语。(教师作相应板书)
第一个问题，在同学们的努力下，顺利解决了。
三、自主探索。解决第二个问题
谈话：看，文具店里又来了一位小顾客，她要买什么呢?
课件：我要买2盒水彩笔，付给售货员50元，应找回多少元呢?
谈话：这个问题，请同学们 先独立列出综合算式并计算。做完后，把你的解题思路以及计
算的顺序在小组里交流一下。
列出的算式下边写几个等号?
先算什么?为什么先算18×27在第一个等号后边能只写36吗?怎样写?
谁能接着算下去?
板书成：
50—18×2
=50—36
=14(元)
答：应找回14元。
四、尝试归纳。建立模型
谈话：(指着板书)请同学们看黑板上的这两道算式，你能发现有什么共同点吗?
学生观察后自由发言。(算式中都有两种运算，其中一种是乘法，另一种是加法或减法，都
是先算乘法)
讲述：这就是我们这节课所学习的含有乘法和加、减法的混合
运算。(把课题补充完 整)谁来说一说含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序是怎样的?让学
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生看书第30页，读教科书上的结论。
五、应用巩固，提高能力
1．做“想想做做”第1题。
课件逐题出示：23×3+5 16×6—9 38＋4×15
先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在练习纸上写出计算过程。
提醒学生注意每一步的书写格式。
2．做“想想做做”第2题。
先让学生各自阅读题目，找出题中的错误之处，再改正。然后指名说出题目的错误之处，
并说出正确的运 算过程和结果。
3．做“想想做做”第4题。
和同桌说一说每组两题的相同点和不同点。
4、提问：32+3—20和56÷7×8这两题 的运算顺序和今天学习的混合运算有什么不同?到
现在为止，你已经掌握了哪些混合运算的顺序?各是怎 样的?
六、课堂作业
“想想做做”第3题和第5题。
七、全课总结
提问：今天我们学习的是什么内容?你有哪些收获?
课时安排：本单元共6课时，本课是第2课时
教学内容：教科书第32～33页
教 学目的：1．通过学习，让学生知道除法和加、减法混合运算的顺序，能正确地脱式计算，
并进一步学习 列综合算式解决实际问题。
2．让学生在学习的过程中，进一步体会数学思考的严谨性和
数学结论的确定性，进一步培养对数学的积极情感。
课 型：新授
教学过程：
一、创设情境，提出问题
出示例题主题图，引导学生观察，提问：请同学们仔细观察这幅图，说说从图上知道些什
么。
学生说出已知商品的价格，重点帮学生分析售货员阿姨说的那句话。
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提问：根据“一盒钢笔有10枝，一共是80元”能求出什么?
引导学生说出根据这两个条件可以求出一枝钢笔的价钱。
提问：这幅图要我们解决什么问题?
“买一枝钢笔和一个钉书机，一共应付多少元?”你会列综合算式计算吗?试试看。
二、自主探索。解决问题
1．解答例题。
学生独立列式计算，教师了解学生不同的计算方法，对有困难
的学生适时指导。
提问：谁来说说，你怎么列式的?
学生每说出一种方法后，教师提问学生是怎样想的?
根据学生的回答，教师板书：
(1)80÷10+12 (2)12+80÷10
谈话：上面两道算式，都应该先算什么，请同学们在先算的算式下面 画一条横线，再跟同
组同学交流一下，然后计算。
提问：谁来把你的计算过程告诉大家，你先算的什么?
学生说的过程中教师提问：80÷10算出来的是什么，为什么要先算? 教师根据学生的回
答板书：
(1) 80÷10+12 (2)12＋80÷10
==8+12 =12+8
=20(元) =20(元)
答：一共应付20元。
提问：这两道算式都是先算什么?
2．教学“试一试”。
让学生自己列出综合算式并计算。
提问：谁来说说你是怎样算的?教师板书：
18—80÷10
=18—8
=10(元)
80÷10求的是什么，为什么要先算?
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3．概括运算顺序。
讲述：请同学们仔细观察这三道算式，都是含有除法的混合运算，这就是 这节课我们学的
“含有除法和加、减法的混合运算”。
同学们想一想，算式中有除法和加、减法，要先算什么?
引导学生说出，算式中有除法和加、减法，应先算除法。
三、巩固提高
1．完成“想想做做”第1题。
(1)小黑板出示题目，指名读题目要求。
(2)谈话：每道题先算什么，请同学们先在题目中画出来。
学生画好后再请学生说。
(3)学生在书上独立完成计算过程，教师辅导个别学生。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，再订正。
(4)小结：做混合运算时，一定要想清楚 先算什么，然后再动笔算，必要时可在要先计算的
算式下面画一条横线。
2．完成“想想做做”第3题。
(1)学生任选一组独立完成，请三名同学板演。
(2)集体订正后引导学生比较每组两道题的不同点，进一步理清运算顺序。
提问：“48一 18+6”“120÷30×2”这两题应该按什么顺序运算?与今天学习的运算顺序
有什么不同?
到现在为止，我们学习了哪些混合运算?运算顺序各是怎样规定的?
3．完成“想想做做”第4题。
(1)小黑板出示题目，明确题目要求。
(2)提问：想一想每组算式中哪题的得数大一些，想好之后 跟同桌说一说。
(3)全班交流，让学生说出思考过程。
(4)独立计算，全班共同订正。
4．完成“想想做做”第6题。
(1)学生独立完成前两题，指定二人板演。
(2)订正前两题，让板演的学生说一说先求什么，再求什么。
(3)让学生每人提出一个问题，再自己解答。然后在班内交
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流。(让提出不同问题的学生发言)
四、布置课堂作业
“想想做做”第2题和第5题。
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课时安排：本单元共6课时，本课是第3课时
教学内容：教科书第34页、35页的1～5题。
教学目的：1．让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，
体会“小括号”在混 合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步
式题，并会列综合算式解决有关的现实问题。
2．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的
能力。
教学重点：掌握有小括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：体会小括号的作用，列带有小括号的算式解决现实问题。
课 型：新授
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1．在下面算式中先添上运算符号+、一，再说说运算顺序，并算一算。
40 4 2
指名口答，并让学生说说算式中只有加、减的运算顺序。追问：如果算式中只有乘、除呢?
2．在下面算式中先添上运算符号+、÷，再说说运算顺序，并算一算。
40 4 2
让学生说说既有加法或减法又有乘法或除法的混合运算的运算顺序。
二、自主探究。学习新知
1．教学例题。
(1)导人。
谈话：今天又是周末了， 小红带了50元钱来到文具商店。(出示例题图)从图上你可以搜集
到哪些信息?(笔记本每本5元，书 包每个20元，水彩笔每盒18元，钉书机每个12元，钢笔每
枝8元)小红买一个书包花了20元，还 剩下一些钱，她还想买些笔记本，可不知道这些钱还能
买几本笔记本，你能帮她算一算吗?先列分步算式 计算，再列综合算式。
(2)尝试。
学生尝试练习，教师巡视辅导。
(3)交流。
①指名说分步算式，教师板书：
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50—20=30(元)
30÷5=6(本)
②提问：每步算式求出的是什么?这道题先进行什么计算，再进行什么计算?
③让学生汇报自己列出的综合算式和产生的疑问。板书：
50—20÷5
④提问：算式50—20÷5中有除法有减法，按照我们学过的运算顺序的规定，要先算什么?
再算什么 ?题目要求我们先减后除，而列出的算式却是先除后减，这样列综合算式行不行?你知
道有什么办法解决 这个问题吗?
讲述：遇到这种情况，也就是要改变规定的运算顺序，就要请小括号来帮忙，因 为数学上
还有个规定：括号内的要先算。
⑤提问：这个综合算式应该怎么改?
根据学生回答相机完成板书：
(50一20)÷5
提问：在这个算式中，应该先算什么?再算什么?
指名完成计算，其他学生做在书上。
⑥提问：小括号有什么作用?
小结：在解决实际问题的时候，如果需要改变原先规定的运算顺序，可以请小括号来帮忙。
2．教学“试一试”。
18×(36+24) 95一(74—50)
(1)学生独立试做，指定两人板演。
(2)评讲：先说说每题的运算顺序，再说说计算结果。
(3)提问：这两道题如果没有小括号，应该先算什么?再算什么?有了小括号呢?
(4)讲 述：从这里我们可以看出第1题的小括号改变了先乘后加的运算顺序，第2题的小括
号改变了从左往右算 的顺序。
3．归纳。
提问：通过刚才几题的练习，你发现了什么?小括号 有什么作用?一个算式中带有小括号应
该怎样计算?(板书：算式中有括号，应先算括号里面的)
三、巩固深化。综合应用
1．做“想想做做”第1题。
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(1)让学生先说说每题的运算顺序，再独立解答，指定四人板演。
(2)在班内共同订正后提问：在计算有小括号的算式时要注意什么?
2．做“想想做做”第3题。
(1)指定三位学生板演，每人计算一组题，其他学生至少计算一组题。
(2)全班共同订正。
(3)提问：每组两道题有什么相同和不同的地方?
3．说一说按照计算要求，下面的算式中要不要加括号，怎样加括号。
(1)72—30+22 先算加后算减
(2)36+24÷6 先算加后算除
(3)58—6×7 先算乘后算减
(4)72÷2×6 先算乘后算除
指名回答。
四、全课总结
提问：今天我们学习了什么?你有什么收获吗?
五、课堂作业
“想想做做”第2、4、5题。
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课时安排：本单元共6课时，本课是第4课时
教学内容：第35页6～10题练习课
教学目的：1．让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，
体会“小括号”在混 合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步
式题，并会列综合算式解决有关的现实问题。
2．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的
能力。
课 型：练习课
教学过程：
一、做想想做做的第6题。指名板演。
40×（38＋12） 28＋56÷28
（90－12）÷26 810÷（5×18）
160－（95－15） （70＋60）×4
二、做想想做做的第7题
(1)180－36－44 (2)159一(59+37)
180－(36+44) 159—59—37
比较每一组的计算结果，你发现了什么？
三、做想想做做的第8题。
指名说出题意。 一人板演
我带了100元，
买米用去了40
剩下的钱可以买几瓶油?你还能提出什么问题?
元
四、
10、钟的单价是1 8元，台灯的单价是25元。小华付出50元，
买了一个钟和一盏台灯，应找回多少元? (你会用不同的方法解答吗?)
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课时安排：本单元共6课时，本课是第5课时
教学内容：练习五(一)：书P37练习四的1～6
教学目的：1、学生通过练习，更加熟练地掌握混合运算的顺序，提高计算的正确率。
2、学 生在将所学应用于解决实际问题时，提高数学的应用意识，培养数学的解题
思维，养成良好的数学学习习 惯。
课 型：新授
教学过程：
一、谜语导入
老师说： 给你们猜个谜语，符号妈妈有四个孩子，它们是两对双胞胎，你们知道它们叫什
么名字吗?(加、减、乘 、除)本单元我们学的“混合运算”都与它们有关，今天这节课我们就
对这部分内容进行整理和复习。
二、P37练习四的1～6
1、P37练习四的1
学生先说说运算的顺序，再计算在本子上，校对后，同桌互相批改，寻找错误原因。
2、P37练习四的2
出示P37练习四的2的三组题目，老师说：看看这3组题目的相同点 和不同点，说说它们的
运算顺序是否有差别，然后在本子上精确计算一下，同桌互相检查一下。
3、P37练习四的3
学生独立做在本子上，同桌互相批改，教师巡视，注意一下错误点经常在哪。
4、P37练习四的4
出示P37练习四的4的图，老师问：要买2张成票和1张儿童票共付 多少元钱?你打算如何着
手?用。用100元买12张儿童票要找回多少元钱?你又想怎么算? (学生说说自己的想法，有理
的都可接受，再做在本子上)
5、P37练习四的5
学生自己先做，讲评时利用分步计算的过程；让学生理解意义，列成综合算式。
6、P37练习四的6
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课时安排：本单元共6课时，本课是第6课时
教学内容：练习五(二)：书P37～38的练习四的7～12题 思考题
教学目的：1、学生通过练习，更加熟练地掌握混合运算的顺序，提高计算的正确率。
2、学 生在将所学应用于解决实际问题时，提高数学的应用意识，培养数学的解题
思维，养成良好的数学学习习 惯。
课 型：练习课
教学过程：
一、复习
板书：混合 运算中，若有小括号，则先算小括号里的，若没有小括号，如果只有加、减法，
或者只有乘、除法，要从 左往右依次演算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除
法，再算加、减法。
学生齐读，认真理解。
二、P37～38练习四的7～12题、思考题
1、P37练习四的7
出示P37练习四的7的题目，老师说：又有比赛了，把这两组题目独 自做在本子上，通过比
较，你发现了什么，看谁发现得最快。(引导出发现：一个数连续除以两个数，等 于除以这两
个数的积)
2、P38练习四的8
学生直接在书本上填写“<“>”“ =’?，校对时学生说说符号两边题目的运算顺序有哪
些不同，再谈谈自己的想法，有理都就行。
3、P38练习四的9
学生利用5分钟的时间将第9题做在本子上，同桌互相批改，老师统计 一下正确率，让错误
率高的学生说说自己错的主要原因。
4、P38练习四的1 O ． ．
出示P38练习四的1 0的题目，老师说：你能列出不同的综合算式进行解答吗? (两种方法：
可先算出一盒乒乓的个数，再计算，即800÷(5×4)；可先算乒乓的袋数，再计算，
即800÷5÷4
5、练习四的11和12
学生独立思考后做在本子上，同桌互相 检查，不校对，老师巡视，寻找错误的主要原因，
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以求解决之法。
6、思考题
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4.平行和相交
课时安排：本单元共4课时，本课是第1课时
教学内容：教科书第39～41页
教学目的：1．让学生结合生活情境，感知平面上两条直线的位置关系，
认识平行线。
2．让学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出
平行线，能借助直尺、三角尺等工具画已知直线的平行线。
3．让学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展空间
观念。
教学重点：感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。
教学难点：用直尺和三角尺画平行线。
课 型：新授
教具准备：挂图
教学过程：
一、创设情境
出示挂图，谈话：你知道这些照片中的场景在哪里吗?
让我们一起来找出图中的红线和蓝线。
根据两条直线的位置关系，你能帮它们分分类吗?
汇报交流：学生把自己的分法展示给大家。
小结：通过观察、演示，我们可以看出在同一平面 内，两条直线可能相交，也可能不相交。
我们把不相交的两条直线称为平行线。
二、探究新知
1．说一说：平行线有什么特征?
2．想一想：把平行线无限延长你有什么发现?
小组交流，全班交流。
强调“同一平面…‘不相交”“直线”这几个关键词语，并作板书。
3．找一找：你能在我们的教室中找出平行线吗?
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学生自由发言，引导学生评价；注意订正学生不准确的表达。
4．做一做：你能利用你手中的工具想办法作出一组平行线吗?小组合作完成，展示交流。
5．画一画：教学画平行线。
(1)让学生拿出三角尺和直尺，跟着教师一起画平行线。
步骤：
固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；
用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；
再沿一条直角边画出另一条直线。
(2)学生自己试着画平行线。
三、组织练习
1．教学“试一试”。
让学生独立完成，组织交流操作方法。
2．做“想想做做”第1题。
观察题中插图，指名回答，要求说明理由。
提问：第4组两条直线为什么不是平行线?
3．做“想想做做”第2题。
教师用长方形纸示范折法。
学生用长方形纸对折两次。
提问：纸上出现了几条折痕?这几条折痕互相平行吗?再量量每条折痕的长度，你发现了什
么?
4．做“想想做做”第3题。
投影呈现题目，先让学生独立思考，然后指名 说出每个图形中各有几组平行的线段，并到
投影前指出是哪几组。
5．做“想想做做”第4题。
让学生独立完成，然后在小组中交流不同的画法。
6．做“想想做做”第5题。
提问：图中是把哪一个图形向什么方向平移了多少格?(先说给 同桌听，再指名回答)平移前
的图形中有几条线段?平移后的图形呢?
你能在平移前的图形与平移后的图形中找到平行的线段吗?指给同桌看。
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你们找出了几组平行线段?(指名回答，并投影展示)
谈话：将图形平移，平移前后的图形中所有的对应线段都是互相平行而且相等的。
四、全课总结
1．提问：通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么不明白的问题?
2．谈话：“平行”在我们的生活中随处可见，把你找到的“平行”写在数学日记中。
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课时安排：本单元共4课时，本课是第2课时
教学内容：教科书第42～43页，第44页的“想想做做”的第1～3题
教学目的：1．让学生结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现
象，认识垂线。
2．让学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能借助三 角
尺或量角器等工具画已知直线的垂线。
3．让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，增强学习兴趣。
教学重点：结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，建立垂
线的概念。
教学难点：能借助三角尺或量角器画已知直线的垂线。
课 型：新授
教具准备：学生准备彩纸、方格纸、小棒、三角尺、量角器等。
教学过程：
一、引入
出示教科书第42页例题中的两幅照片。
提问：在图中，你能找出哪些线是平行的?哪些线是相交的?
学生回答后，教师指出：今天这节课我们研究相交的直线，但只研究两条相交直线一种特
殊的相交状况。
二、新课
1．教学第42页例题。
(1)出示两幅照片中的红线，并在黑板上贴出根据图中的红线画出的两组相交直线。
提问： 观察这两组相交的直线，你有什么发现?(如果学生回答困难，则追问：每组两条直
线相交成几个角?各 是什么角?)
学生回答相交成直角时，课件演示：用三角尺上的直角依次比量各角。
教师讲述并出示板书：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另
一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
让学生联系黑板上贴出的一组垂线说一说：你是怎样理解互相垂直的?谁是谁的垂线?并指
一指垂足。
(2)提问：你在生活里见过互相垂直的线吗?
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学生举例，教师相机出示教科书中的三幅图，对学生发言中一些不准确的表达及时给予修
正。
2．完成“想想做做”第1、2题。
(1)做“想想做做”第1题。
让学生仿照课本上的方法折纸，然后把纸打开。
提问：两条折痕有什么关系?
(2)做“想想做做”第2题。
同桌间先互相指一指、说一说，再在全班交流。
3．教学例2。
(1)谈话：请大家以小组为单位，利用手边的材料和工具，想办法做出两条互相垂直的线段。
学生操作，教师巡视了解情况，并及时给予指导。
(2)各小组学生推选代表交流各自的方法和作品。学生边口述方法，边展示作品。
学生“做”的方法可能有：
①用小棒摆。
②用纸折。
③在方格纸上画。
④用三角尺“描”画。
⑤用量角器画。
在学生交流展示时，教师引导学生摆出不同位置的“互相垂直”，帮助学生形成对“互相垂
直”的正确认 识。
4．教学过直线上一点画已知直线的垂线。
(1)板书一条直线，并定直线上一点为A点。
(2)让学生仿照板书自己在练习纸上画一条直线，并表示出A点。
(3)让学生尝试用直尺和三角尺经过A点画已知直线的垂线。
(4)提问：你是怎样经过A点画已知直线的垂线的，能把方法说一说吗?
学生回答时，教师 边与一名学生共同在黑板上演示，边小结作图方法：①把直尺紧贴直线；
②把三角尺的一条直角边紧靠直 尺平移至A点；③沿直尺的另一条直角边画直线。
5．教学“试一试”。
出示问题：你能经过A点画出已知直线的垂线吗?
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学生试画。教师巡视了解学生“试画”情况，并指出：我们一般用三角尺画垂线。再请一
位“试画”成功 的学生到黑板上演示画垂线(教师给予帮助)。
师生共同交流：经过直线外一点用直尺和三角尺画已知直线的垂线的步骤是什么?
6．完成“想想做做”第3题。
学生独立画，教师对有困难的学生给予个别指导。同桌间检查画的直线与原来的直线是否
互相垂直。
三、总结
提问：本节课学习了什么?有什么收获?
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课时安排：本单元共4课时，本课是第3课时
教学内容：教科书第44页例题，第45页“想想做做”的习题。
教学目的：1．让学生经历 垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的
线段中垂直线段最短，知道点到直线的 距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直
线段的性质解释一些生活现象。
2．让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展
空间观念。
3．让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学
的积极情感。
课 型：新授
教具准备： 直尺和三角尺
教学过程：
一、导入
1．提问：在同一平面内两条直线的位置关 系有哪两种?垂直是哪一种位置关系的特殊情况?
特殊在哪里?
指名回答。
2．谈话：请你们各自用铅笔在白纸上画一条直线，在较远处画一个点A，用直尺和三角尺经过A点画出已知直线的垂线。
学生独立画图，指定二人到黑板上用教师提供的直尺和三角尺合作画图。
共同检查黑板上的作图情况并要作图的学生指出垂足，其他学生同桌互相检查。
3．谈话：同 学们都知道了什么是垂直，掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法，
这节课我们在此基础上，继 续学习有关垂直的很重要的知识——点到直线的距离。(板书课题)
二、新课
1．谈话：刚才两位同学合作经过A点向已知直线作了垂线，你们说，这条垂线是线段、射
线还是直线? 如果我在这条垂线上取两点，一点是A点，另一点是垂足，只留这两点间的一段，
其他的部分擦掉(边说 边擦)，这样留下的一段是直线、射线还是线段?这条线段就是从A点到已
知直线的垂直线段。请你们把 自己画的垂线擦一擦，使它成为从A点到已知直线的垂直线段。
学生动手改图。
2．谈话：从A点再向已知直线画几条不垂直的线段会画吗?谁到前边来说说怎样画，并画
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一条让大家看看。
指名回答并作图。
请你们各自在自己刚才所作 的图上画4条或更多条不垂直的线段，再把这些线段的长度与
垂直线段的长度进行比较，然后在小组内交 流比较的方法和结果。
学生按要求作图、比较，小组交流。
3．各组代表汇报比较方法和比较结果。
学生的比较方法可能有观察；用米尺测量；剪一段与 垂直线段等长的线或纸条，用它与其
他线段比较。比较结果都是垂直线段最短。
4． 讲述：同学们用不同的方法对从直线外一点向已知直线所作的垂直线段与所作的不垂直
线段的长度作了比 较，都发现垂直的线段最短。你们发现的是垂直线段的性质，就是从直线外
一点向已知直线所作的线段中 垂直线段最短。(贴示此结论)这条性质对以后的数学学习作用很
大。
5．谈话：请你们量出自己所画的垂直线段的长度，可以精确到毫米，把这个长度写在垂直
线段的旁边。
学生各自测量，指名到黑板上量出垂直线段的长度，并板书在黑板上。
指名回答自己所画的垂直线段的长度，一起看黑板上垂直线段的长度。
谈话：(指着黑板上的 图)这条垂直线段的长度就是这点到这条直线的距离。谁来说一说，
什么是点到直线的距离?(学生回答 )请把书翻到第44页，最下面的两行就是讲的什么是点到直
线的距离，画下来，读一读，看看是不是明 白这句话的意思。
把自己所画的点到直线的距离告诉你的同桌。
三、练习
1．做“想想做做”第1题。
(1)谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离?要量距离应该
先怎么办?
⑵学生各自动手作图，测量。
(3)指名汇报测量结果，全班共同校正。
2．做“想想做做”第2题。
(1)默读题目。
(2)学生独立画图、量长度，教师巡视指导有困难的学生。
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(3)指名汇报测量结果，并说出自己的发现。
(4)谈话：两条平行线之间的垂直线段有无数多条，长度都是相等的。(贴示此结论)
这也 是一条很重要的结论，这条结论在我们以后的数学学习中也会经常用到。我们曾经把
一张长方形纸沿同一 方向连续对折两次，(示范折纸)
发现三条折痕是互相平行的，长度是相等的，
现在你能用 我们刚才得出的结论解释它们的长度为什么相等吗?两条平行线之间的垂直线
段的长度叫做两条平行线之 间的距离。
到现在为止，我们学过了关于图形的距离的三种说法：两点之间的距离、点到直线的距离、
两条平行线之间的距离。
你能画图表示出这三种距离吗?
各自画图，然后与同桌交流。
3．做“想想做做”第3、4题。
(1)谈话： 我们学习的垂直线段的性质，点到直线的距离、两条平行线之间垂直线段长度相等
的结论，不仅对以后的 数学学习至关重要，而且在现实生活中应用广泛，下面我们就练习用这
些结论来解释说明一些生活中的现 象。
请大家阅读第3、4题，想想怎样回答这些问题，
如果有困难可以与同桌商量，也可以在小组内讨论。
(2)指名回答书上的问题。
(3)教师小结：照片中测量身高的方法的根据是平行线之间的垂直线段相等。这里把小孩头< br>上的横杆和脚下的平面看成两条平行线，竖着的伸缩尺和小孩的身体看作平行线之间的两条垂
直线 段，因为平行线之间的垂直线段长度相等，所以伸缩尺上的长度就是小孩的身高。
测量跳远成 绩的照片是利用了点到直线的距离的概念。测量跳远长度的卷尺要和踏板垂直，
这样测出的才是真实的跳 远成绩。
从A点穿过马路要沿过A点垂直于马路边的线段走，其根据是垂直线段的性质，即点 到直
线的线段中，垂直线段最短。
(4)提问：生活中这样的事例很多，你还能找到这样的例子吗?
四、总结
1．提问：本节课学习了哪些数学知识，你有什么收获?还有什么不明白的问题?
2．谈话： 这节课我们研究了垂直线段的性质，知道了从直线外一点到这条直线所作的线段
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中，垂 直线段最短，知道了这条垂直线段的长度就是这点到这条直线的距离，还结合练习认识
了两条平行线之间 的许多条垂直线段其长度都相等。我们应用这些结论解释了一些生活现象。
课后大家可以再从生活中找出 一些实例，来说明我们得出的这些结论，或用这些结论解释生活
现象。
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课时安排：本单元共4课时，本课是第4课时
教学内容：练习六（1）
教学目的： 1．让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的
线段中垂直线段最短， 知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直
线段的性质解释一些生活现象。
2．让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展
空间观念。
3．让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学
的积极情感。
课 型：练习课
教具准备： 直尺 三角板
教学过程：
1、下面每组的两条直线是什么关系？
2、用一张正方形的纸找样子折一折打开，看看哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。
3、在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段
E F H K L N Z
4、经过A点，先画出已知直线的平行线，再画出它的垂线。
5、你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗？
6、在右图中，a和b是两条互相平行的直线，∠1和∠2是相等的吗？先猜一猜，再量一量。
7、要从大街边上把自来水管接到小明家，怎么接比较合适。
.
A
.
A
8、你会用画平行线的方法，把右边的图形画出一个长方形吗？
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5.找规律
课时安排：本单元共2课时，本课是第1课时
教学内容：找规律(1)，教科书第48～49页。
教学目的：1．让学生经历探索日常生活 中间隔排列的两种物体个数之间关系的过程，初步体
会和认识这种关系和其中的简单规律。
2．让学生感受数学与生活的广泛联系；培养学生用数学眼光
观察周围事物，用数学的观点分析日常生 活中各种现象的意识和能力；激发学生
对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。
课 型：新授
教具准备：挂图
教学过程：
一、自主、合作探索，初步发现规律(学习例题)
1．创设情境，激发兴趣。
谈话：同学们，快来看呀，多么漂亮的图画啊!(出示例题场景图)提问：你看到了什么?各
有多少个? 还想提些什么数学问题?听，小猴子看着图画编了一首儿歌：(播放儿歌)
小兔子，真粗心，晒上手帕忘了数(shù)
手拉手儿跳起舞，脚边蘑菇又没数(shǔ)。
眼睛看见竹篱笆，不数不数别管它。
我们仔细来观察，一一发现告诉它。
2．自主学习，初步感知。
(1)数一数。
谈话：看了 图画，听了小猴子编的儿歌，同学们又提出了这些问题，(整理同学们提出的问
题为例题中的问题)咱们 比比看，谁先数出手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩的数量，告诉
大家。(教师板书：手帕、夹子、 蘑菇、兔子、篱笆、木桩。学生板书相应的数量)
(2)看一看：手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩各是怎样排列的?
(3)比一比：手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩的数量，发现了什么?
3．合作交流，体会规律。
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(1)小组交流：手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩各是怎样排列的，这三组图有无共同
特点?
(2)从手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩这三组数字中发现了每组两种物体的个数有什
么关系?
(3)从以上三种现象中发现了什么共同规律?
四人小组相互交流。
小组汇报，全班交流。
只要学生有所发现，表达意思清楚、正确都给予肯定。
二、动手操作．探索规律(学习“试一试”)
1．谈话：我们帮助小兔子解决了许多问题，还 发现了手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木
桩这种现象中存在的规律，下面咱们动手摆摆，任意拿几根小 棒，在桌上摆成一排，再在每两
根中间摆1个圆，数数小棒的根数与圆的个数看是否有所发现?
2．学生自主操作。
摆小棒，数数，记录，比较，分析关系。
3．小组交流。
先说出自己摆了几根小棒、几个圆，小棒根数和圆的个数有什么关系，再通过 比较，找出
各人操作结果的相同点。
4．全班交流。
提问：你们是按什么规律摆放小棒和圆的?它们的个数有什么关系?
你们通过操作发现的规律与在例题里发现的规律一致吗?你们能把发现的规律总结出来吗?
三、联系实际，寻找规律(学习“想一想”)
谈话：两种物体间隔排列的现象在生活中广泛存 在，你能在生活中，找到这种规律吗?把你
找到的例子告诉同学，让我们共同分享快乐。
如果学生答不出，启发：看着自己的手、想想放学的队伍、广场的栅栏、学校里栽的树……
四、应用规律，解决问题I做“想想做做”)
1．做“想想做做”第l题。
(1)出示图画。提问：观察插图你能发现电线杆和广告牌的排列规律吗?
(2)指名口答得数。追问：你是怎样想到广告牌的个数比电线杆的根数少1的?
2．做“想想做做”第2题。
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如果学生做第(1)题有困难，可以引导他们折断小棒去体会，还可以引导学生画出线段图分
析，体会锯 的次数和锯成的段数之间的关系。
学生独立完成第(2)题。
3．做“想想做做”第3题。
(1)第一个问题学生独立完成。
(2)第 二个问题：①独立思考，合理猜测(让学生猜测栽桃树的棵数)；②小组合作，验证猜
测(先画一个圆， 在圆周围摆小棒和圆片，两根小棒中间摆一个圆片看小棒的个数和圆的个数有
什么关系；或画圆在圆周上 点若干个点，数数段数和点数)；③汇报交流，找到规律(沿圆周间
隔排列的两种物体数量同样多)。
(3)比较第3题两个问题的结果，使学生体会，间隔排列两种物体排成的形状不同，两种物< br>体的数量关系也不同。
(4)游戏：我是小小设计师。
运用本节找 到的规律，结合生活实际，搞一个小小的设计。装扮生活，美化环境，服务人
民。(如用彩灯布置教室， 用美丽的图案打扮自己的卧室，设计美观大方的广场，设计有创意的
游戏等)
五、全课总结
谈话：同学们，我们通过探索找到了间隔排列的两种物体个数之间的规律，并 将其规律应
用于我们的生活。请把你找到的规律告诉同桌，下课后与同学共享你的设计。
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课时安排：本单元共2课时，本课是第2课时
教学内容：找规律(2)，教科书第50～51页。
教学目的：1．让学生学会运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。
2．在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。
3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学习数学的积极情感。
课 型：新授
教具准备： 挂图
教学过程：
一、导入
谈话：上节课我们学习找规律，找到了什么规律，你能举例说一说吗?(指名回答)
这节课我们将运用间隔排列的物体数量间的关系，也就是我们上节课找到的规律来解决一
些实际问题。(板书课题)
二、教学例题
1．出示例题的上半部分及情境图(暂不出现问题)。
提问：从情境图中你看到了哪些景物?(林阴道旁的树，做操的兔子，送花盆的猴子)
阅读题 目中的文字，你了解到哪些信息?你怎样理解“从一端到另一端共栽了7棵树”，
“相邻的两棵树相隔3 米”?(学生回答时强调林阴道的两头都栽树，相邻两棵树相隔3米，也
就是林阴道被树分成的每段的长 度是3米)
2．出示第(1)个问题：林阴道长多少米?
提问：要解决这个问题，需要利用题目中的哪些信息?观察情景图，再想一想，你会列式计
算吗?
3．学生列式解答，教师巡视，如发现不同的解法都让学生写在黑板上，并组织讨论。
讨论题：(1)计算林阴道的长度，应该把每段的长度与树的棵数相乘，还是与林阴道被分成< br>的段数相乘?
(2)在两头都栽树的情况下，林阴道被树分成的段数与树的棵数有什么关系?
(3)这道题应该分几步计算?先算什么?再算什么?
4．出示第(2)个问题：兔子做操的队伍长多少米?
学生独立解答，共同订正，订正时让学生说说每步求出的是什么。
5．提问：比较(1)(2 )两题，在物体的排列上有什么相同的地方?(都是从一端到另一端，物
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体的间隔长度一定)在计算方法上有什么相同的地方?
根据学生的回答板书：物体个数一1一段数每段长度×段数一总长度。
三、教学“试一试”
1．做第1题。
学生独立解答，一人做在小黑板上，全班共同订正。
2．做第2题。
(1)谈话：这道题中的林阴道指的是哪一条林阴道，全长 知道了吗?观看图中小猴放花盆的
情境，自己思考这道题怎样解答，并尝试计算。如果想不出算法可以画 出18厘米长的线段，用
图片摆一摆。
(2)学生尝试计算，并在小组里交流自己的算法。
(3)指名把算式写在黑板上，并说出每步算出的是什么。
(4)提问：这道题与例题的第(1)题有什么不同的地方?有什么相同的地方?
(5)教师 小结：这两题的不同点是例题(1)已知栽树的棵数求林阴道的长度，这道题是已知
林阴道的长度求放花 的盆数，已知条件和所求问题是相反的；相同点是都要先求林阴道被分成
的段数，而被分成的段数都是比 物体(树或花盆)的个数少1。所以都还用到了我们上节课找到
的规律。
四、教学“想想做做”
1．做第1题。
(1)指名读题。
(2)谈话：先想一想走廊的两端放花和不放花一样吗?如果走廊两端都放花，是我们熟悉的
问题；如果 走廊两端不放花，比如在离走廊端点l米处放第l盆花，或者在离走廊端点3米处
放第一盆花，这两种放 法放花的盆数，与3米、3米地分走廊把走廊分成的段数有什么关系?你
能根据不同的情况列出不同的算 式解答吗?
(3)学生独立计算。
(4)展示不同情况的算法，共同订正。
2．做第2题。
(1)谈话：学 校准备在长80米的跑道一边和边长20米的正方形草坪四周植树。如果让你们
当家做主，提出植树方案 ，然后根据你们的方案购买树苗，那么，你们先想一想，植树方案应
包括哪些内容?
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根据学生的回答板书：①栽什么树?②怎样栽——跑道两头栽不栽?草坪四个角上栽不栽?
每隔几米栽1 棵?③计算出需要多少棵树苗。
(2) 各小组讨论植树方案，填制下表。
(3)各小组展示植树方案，全班评议。
评议重点：①根据树的品种考虑相邻两棵树的距离是 否合适；②根据设计的栽法，树苗棵
数的计算是否正确。
五、全课总结
1．提问：这节课我们解决了什么样的实际问题?在解决问题的过程中运用了什么规律?你还
有哪些疑问 ?
2．谈话：我们今天解决的问题有的书上称为“植树问题”，类
似这样的问题在生活中很多，希望同学们做有心人，发现这样的问
题，并努力解决它。
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6.观察物体
课时安排：本单元共2课时，本课是第1课时
教学内容：观察5个或6个同样大的正方体摆成的物体，教科书上的52～53页。
教学目的 ：1．通过从正面、上面、侧面观察5个或6个同样大的正方体摆成的物体，让学生
进一步积累辨认物体 视图的经验，能辨认从不同位置看到的形状。
2．让学生通过观察、操作、交流 ，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的
思考，发展空间观念。
教学重点：利用已有的观察物体的经验，借助直观思考探索不同的摆法。
课 型：新授
教具准备： 积木
教学过程：
一、操作引入
1．谈话：同学们都喜欢搭积木，我们先来做个搭积木的游戏 好不好?请大家拿出4个同样
大的小正方体，按下面的要求摆一摆，看谁搭得又快又对。要求是：
(1)把3个正方体摆成一排。
(2)在最左边的前面摆一个。
2．小组合作，对照要求，评议各自摆成的物体是否正确。
3．全班交流，出示正确摆成的物体(如下图)。
4．谈话：请大家观察刚刚摆成的物体，从正面、上面、侧面分别看到的是什么?
(1)你能把你看到的视图用笔画出来吗?
(2)全班交流汇报：
从正面看到的是：
从上面看到的是：
从侧面看到的是：
5．引人。
(1)这个物体是几个同样大的正方体摆成的?
(2)这节课我们来学习观察5个或6个同样大的正方体摆成的物体。(板书：观察物体)
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二、教学例题
1．出示视图：
提问：这个视图是从这个物体 的哪一面看到的?
2．讨论：如果在这个物体上再添一个同样大的 ，要求从正面看形状不变，应摆在哪里?
(1)自己先想想看，该放在哪里?
(2)尝试操作：动手摆摆看，放在哪里符合题目的要求?
(3)小组交流，各自展示不同的摆法。
3．全班交流。
(1)你们得出几种不同的摆法?分别摆在哪里?
将各种可能出现的立体图用图片形式贴在黑板上：
(2)你发现了什么?
4．小结：只要在原来物体的前面或后面，与原来的某一个正
方体对齐着放一个正方体就行了。如果摆在前面，有3种摆法，如
果摆在后面，也有3种摆法，所以共有6种不同的摆法。如果允许
在原来的3个正方体后面不对着某个正方体摆，那摆法就更多了。
三、尝试拓展
1．讨论：如果还是在这个物体上添上一个同样大的 ，要求从上面看形状不变，可以
摆在哪里?
(1)自己想一想，有几种不同的摆法?各摆在哪里?
(2)再在小组中交流各自的想法。
(3)动手摆一摆，验证各自的想法。
(4)全班交流，使学生认识到，只 要摆在这个物体的上面，对齐某个正方体放就行了，有4
种不同的摆法。
2．提问：如果要求从侧面看形状不变呢?这个小正方体应摆在哪里?有几种不同的摆法?
(1)小组交流各自的想法。
(2)动手摆一摆，验证各自的想法，并相互检查摆得对不对。
(3)全班汇报交流，使学生认识到，只要摆在这个物体的左侧面或右侧面，与原来的某个正< br>方体对齐就成了，有4种不同的摆法。
3．交流：通过刚才的观察与拼搭，你知道了什么?
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让学生体会到，在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法，也就是摆成了不同的
物体；从不同的 物体中也可能看到相同的视图。
四、综合练习
1． 完成“想想做做”第1题。
(1)出示教科书中的立体图。
这个物体是由几个同样大的正方体摆成的?请同学们 观察这个物体，从正面、侧面、上面看
到的分别是什么?
(2)在书上连一连。
(3)在小组内互相检查订正。
2．完成“想想做做”第2题。
(1)出示三个立体图：这三个物体都是由几个同样大的正方体摆成的?
(2)小组合作，先照样子摆一摆。
(3)从正面观察这三个物体，形状相同吗?从侧面和上面看呢?
3．完成“想想做做”第3题。
(1)指名读题，说出题目的要求。
(2)用4个同样大的正方体摆成右边的长方体：
(3)各自按题目的要求在这个长方体上添上一个同样大的正方体。
(4)讨论交流。
①添上一个同样大的正方体，要求从正面看到的还是
该怎样摆?你找到了哪几种不同的摆法?
②如果从侧面看到的是 ，该把这个正方体摆在哪里呢?你找到了哪几种不同的摆法?
③如果从上面看到的是 ，已经摆放了几个正方体?有没有不同的摆法?
4．完成“想想做做”第4题。
(1)出示左边的立体图。
提问：你能数一数有几个正方体吗?
(2)指名回答。要求说出自己是怎样数的，以及数的结果。
(3)谈话：我们可以从上往下 一层一层地数：上面一层有1个，下面一层有6个，一共有7
个。也可以从左往右一排一排地数：左面一 排有4个，中间一排有2个，右边一排有1个，一
共有7个。
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当然还有其他的数法。
(4)让学生数出其他立体图中正方体的个数，并在全班交流。
五、全课总结
这节课我们观察的物体有什么特点?你有什么收获?还有什么疑问?
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课时安排：本单元共2课时，本课是第2课时
教学内容：教科书第54～55页。观察两个分离的简单物体；
教学目的：1、让学生通过观 察两个分离的简单物体的组合，学会辨认相应的视图，体会物体
的相对位置关系。
2、让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观
和有条理的思考，发 展空间观念。
3、让学生进一步认识自己的生活空间，体验数学与日常生活紧密 联系；能克服操作
活动中遇到的困难，增强成功的体验，从而不断形成积极的学习情感。
课 型：新授
教学过程：
一、创设情境激兴趣
1．出示挂图：两个小朋友在玩具角里面玩搭积木。
2．谈话：有一个星期天的下午，小豆与小雨进行搭积木比赛。瞧，他们多开心呀1
3．小豆 ：这是我用5个同样大的正方体摆成的(例题的左图)，你能画出从正面、侧面及上
面看到的形状吗?
(学生在练习本上画出分别从三个不同面上所看到的形状。)
4．小雨：我 也用5个同样大的正方体摆一摆(例题的右图)，从正面、侧面及上面看到的形
状和小豆的是完全相同的 。
5．小豆：不对不对，不一样
6．谈话：你们说呢?帮他们做一下裁判吧!
二、自主探究学新知
1．看图作画初判断。
(1)谈话：你从屏幕上观察，也把小雨摆的物体从正面、侧面及上面 所看到的各种形状画一
画，再判断到底与小豆的是否完全相同，好吗?
(2)学生在 练习本上画出分别从三个不同面上所看到的形状，并与前面所画的进行比较，初
次作出判断。
2．实际操作再判断。
(1)谈话：要知道从各个面上观察到的形状到底是怎样的?除了画一 画，还有更具说服力的
方法吗?可以怎么做?你们想不想也来搭积木呀?
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(2)学生以小组为单位分别摆出屏幕所示物体，然后实地观察再次作判断。
谈话：通过操作 摆一摆后，你知道从哪个面观察得到的形状是相同的?哪个面观察得到的形
状是不同的吗?
(3)指导学生在小组长的带领下有秩序地分别从正面、侧面和上面观察两种不同的摆法，并
对观察到的 形状进行比较，通过交流获得相应的结论。
3．电脑演示得结论。
(1) 结合学生的回答，屏幕上闪烁并出示在各个面上所观察到的形状。(如正面与正面一起
闪烁作对比后，再 出示看到的形状等等)
(2)提问：为什么从正面看到的两人摆的形状是不同的?
学生观察思考后交流。
4．重新出题再比试。
(1)小豆：如果从上面看，要使形状不变，还可以怎样摆?
谈话：我们大家先摆一摆，看看会有几种不同的摆法? (让学生在小组中按要求摆一摆后互
相检验。)
追问：从上面看是不变，从其他面看呢?
小结：从上面看形状不变的摆法共有四种，分别是“ 左一右四”“左二右三”“左三右二”
“左四右一”。
(2)小雨：如果从侧面看，要使形状不变还可以怎样摆?
谈话：我们也先摆一摆，再跟他们俩比一比，谁想的摆法多?
追问：从其他面观察会出现什么情况?
小结：如果只摆成两个分离的物体，而且位置固定的话 ，从侧面看形状相同，有两种摆法，
分别是“左三右二…‘左二右三”。如果允许位置移动，或分离的物 体不限于2个，那么摆法就
很多了。
三、多样练习求巩固
谈话：小豆与小雨在一轮比赛过后，不分胜负，他们互不相
让。瞧，他们又想出了其他方式出题了。
1·动画演示小雨搭积木，搭成“想想做做”的第1题。(图略)
小雨问：请你仔细观察、想像，再按要求连一连。
学生先在教科书上完成后，屏幕出示小豆连 出正确答案。(如果有困难，可以让学生先用3
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个同样大的正方体摆一摆，实地观察后再连)
追问：能说一说你是怎样想的吗?
2．屏幕出示“想想做做”第2题。(图略)
小豆问：如果这幅图是从正面看到的，应怎样摆?
学生在小组中摆一摆、互相检验后，屏幕出示小雨摆的正确答案。
小豆追问：如果是从侧面看到的，应怎样摆?
如果是从上面看到的，又应怎样摆?
同样先让学生在小组中摆一摆、互相检验后，屏幕逐个出示小雨摆的正确答案。
3．谈话：小 豆和小雨在互相出题后，又对答如流，不分胜负。你们也会像他们一样互相编
题，然后再解决吗?
学生在小组长的带领下，互相出题并解决，形式不限。
4．谈话：通过那次 比赛，小雨特别注意观察生活中的任意两个物体之间的位置关系。瞧，
她一会儿站在房子的正面看，一会 儿站在房子的侧面看，一会儿站在天桥上往下看!(出示“想
想做做”第3题)
右边 的形状分别是她看到的哪个房子的形状?她又是站在哪里看到的?请你连一连。并对同
桌说说是怎样想的 ?
5．延伸。
谈话：像刚才遇到的这些问题，你在现实生活中发现过吗? 在身边找一找，编一道题给你们
小组的成员做做。
四、回顾总结求深化
提问：在这节课上，你对自己的表现满意吗?你有哪些收获?
谈话：教科书第55页有道思考 题，是教科书编者在向我们挑战，你们愿意应战吗?如果愿
意，课后做出来。
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7.运算律
课时安排：本单元共5课时，本课是第1课时
教学内容：教科书度56页～58页，加法交换律和结合律。
教学目的：1．让学生经历探索 加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会运用
加法交换律进行加法验算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的
符号感。
3．让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习
的兴趣和信心，初步 形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同 算式间的相等关系，发现规律，
概括运算律。
教学难点：概括运算律。
教学过程：
一、教学加法交换律
1．创设情境，解决问题。
(1) (挂图呈现例题画面)谈话：请仔细观察画面，并根据题中所提问题(跳绳的有多少人?)
选择相关的已 知条件，来把这道题完整地复述一下。
(2)指名复述，并请其他学生对复述情况评议。
(3)学生各自列式、解答。如果出现两个算式：28+17=45(人)，17+28=45 (人)，让学生交流
想法。如果只出现28+17=45(人)，提问：还可以怎样列式?不管出现哪种 情况都根据学生的回
答把两个算式板书。
2．观察、比较，发现规律。
(1)谈话：观察两道算式，得数怎样?
讲述：28+17和17+28的得数相同，说明这 两道算式是相等的，可以写成等式：
28+17=17+28(板书)。
(2)提问：你能再写出几个这样的等式吗?
学生写出等式后，指名说出自己写的等式，教师板书在28+17=17+28的下面。
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(3)谈话：比较一下等号两边的算式的相同点是什么?不同点是什么?你有什么发现?(学生自
由发表 见解)
(4)教师小结：同学们都发现了两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
(5)谈话：大家看这些等式(手指板书的等式)里面的加数都是具体的数，哪个数都不能代表
另一个数，你能创造两个符号分别表示两个加数，把你们发现的规律表示出来吗?
让学生把自己的表示方式写在黑板上。
(6)谈话：你们能自己创造符号表示数，一个符号可 以代表很多不同的数，这在对数的认识
上是很大的进步。但是，自己创造的符号往往只有自己明白，所以 还要学习数学界公认的表示
方法，那就是用字母口、6分别表示两个加数，我们发现的规律就可以写成a +b=b＋a(板书)，
这个规律我们给它起个名字叫加法交换律。谁来说说加法交换律用字母怎样表示 ?用语言怎样表
达?
二、教学加法结合律
1．解答例题，发现规律。
(1)(小黑板出示例题)提问：要求算出参加活动的一共有多少人，可以先算什么，怎样列算
式?
组织学生讨论得出：
①先算出跳绳的有多少人。(28+17)+23=68(人)；
②先算出女生有多少人。28+(17+23)=68(人)。
(2)提问：依据上面两道算 式可以写成怎样的等式?学生回答后板书：
(28+17)+23=28+(17+23)
(3)(小黑板出示)算一算，下面的( )里能填上等号吗?
(45+25)+13( )45+(25+13)
(36+18)+22( )36+(18+22)
谈话：一定要先分别计算，再根据计算结果填符号。
(4)谈话：认真观察、比较这几个等式，你有什么发现?(在小组内讨论交流)
(5)各小组代表汇报讨论结果。
教师小结：等号两边算式的加数相同，加数的位置不变，只 是运算顺序不同，等号左边的
算式是先把前两个加数相加，右边的算式是先把后两个加数相加，得到的和 是相等的。也就是
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第 一个数
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相加，它们的和不变。
2．呈现运算律。
提问：如果用 a、b、c表示 三个加数，这个规律可以怎样表示?学生回答后板书：
(a+b)+c=a+(b+c)，这就是加法结 合律。
谁能看着加法结合律的字母表达式，再用自己的话说说什么是加法结合律?
三、组织练习
1．做“想想做做”第1题。
小黑板出示题目，让学生说一说每一个等式各应用了什么运算律，先说给同桌听，再指名
回答。
其中75+(48+25)=(75+25)+48运用的是加法交换律和结合律，先把括号内 的48和25交换
位置，再运用加法结合律把先加后两个加数改为先加前两个加数。
2．做“想想做做”第2题。
让学生先填一填，再说说各是怎样想的。
3．做“想想做做”第4题。
(1)让学生一组题一组题地计算。
(2)全班共同订正。
(3)提问：为什么每组两题的得数相同?每组中哪道题计算起来比较简便?为什么觉得简便?
4．做“想想做做”第5题。
(1)谈话：在做第4题时，大家觉得先把和是100的两个数 加起来，下一步就容易算了，
那么什么样的两个数和是100呢?请做第5题，把和是100的两个数连 一连。
(2)学生独立连线，共同订正。
(3)提问：什么样的两个数和是1007(十位上和是9，个位上和是10
四、全课总结
1．提问：这节课我们学习了哪两条运算律?你能说出它们的内容吗？
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课时安排：本单元共5课时，本课是第2课时
教学内容：教科书59～60页
教学 目的：1、让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会
正确地进行简便 计算。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
课 型：新授
教学过程：
一、导入新课
谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思?
我们在 上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验
算，这节课我们将学习 加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书
课题)。谁知道简便是什么意思? 你们喜欢简便运算吗?既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎
样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题 做起。
二、教学新课
1．教学例题。
(1)出示例题。提问：谁能说出算式?
学生说出算式后，教师板书：29＋46+54=?
(2)谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能用两种不同的< br>方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列算式。
(3)学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。
学生的算式可能有：
29＋46+54 29+4＋54 29+46+54
=75+54 =29+(46＋54) =46＋54+29
=129(人) =29+100 =100+29
=129(人) =129(人)
(4)让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎 么想到把46
和54先相加的。
(5)讨论：你认为哪种算法简便?为什么?
(6)教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简80文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

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便。
2．教学“试一试”。
(1)出示算式并提出要求：
①69+75+25 ②78+(47+22)
用简便方法计算，写出计算过程。
(2)学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
(3)指名把自己的算式写在黑板上。
(4)全班共同检查黑板上的算式。
提问：两道题各应用了什么运算律?(第l题应用了加法结合律，第2题应用了加法交换律
和加法结合律 )你是怎样看出78和22、75和25的和是100的?(十位上数的和是9，个位上数
的和是10)
三、组织练习
1．做“想想做做”第1题。
(1)各自思考，把得数写下来。
(2)指名回答，并要说出先算什么，再算什么。让有不同 看法的学生发表意见。(第1题既
可以先算18+32，也可以先算（38+32)
2．做“想想做做”第2题第一行的两道题。
学生独立计算，展示两人的算式，集体评议。
同桌互相检查，发现计算中的错误，反馈纠正。
3．做“想想做做”第3题的第一行。
(1)讨论175+201怎样算简便。(把201分 成200和1，先做175+200得375，再做375+1)
(2)学生说计算过程，教师板书：
175+200
=(175+200)+1
=375+1
=376
( 3)提问：这里运用了什么运算律?(运用了加法结合律，本来是200和1加在一起的，现
在把175 和200先相加，改变了运算顺序)
(4)学生独立做354+102、105+216，指定二人板演在小黑板上。做后共同订正。
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(5)谈话：为了反映出思考过程，在做这类题目时还要像刚才做题一样写出运算过程，等
到以后遇到这 类题目时，只要不要求写出计算过程，可以用这种方法口算，直接写出得数。
4．做“想想做做”第4题。
(1)默读题目。
(2)谈话：看谁能很快地填出合计数。
(3)指名说出三户各自用电的合计数，共同校正。
(4)提问：你是怎样计算的?
(5)谈话：在解决实际问题时，你们运用 了简便算法，这很好。学习的目的就在于应用，
所以今后遇到加法计算，能用简便算法计算的就用简便算 法计算。这种情况，计算过程只要想
在心里，不要写出来，直接写得数。
5．做“想想做做”第6题。
(1)各自填表。
(2)从左往右观察第一 个加数、第二个加数与和，看它们变还是没变，怎样变的，你发现
了什么?(指名回答)
(3)从左往右观察被减数、减数和差的变化情况，你发现了什么?(指名回答)
四、课堂作业
“想想做做”第2题第2行，第3题第2行，第5题。
五、全课总结
1．提问：这节课的学习内容是什么?你有什么收获?所有的加法计算都能用简 便方法计算
吗?什么样的题目适合简便计算?
2．谈话：这节课我们学习了运用加法 运算律进行简便运算，要知道什么样的题目可以进
行简便运算，要弄懂运算的根据，掌握运算的方法。今 后做题时，只要题目要求用简便方法计
算的，就要写出运算过程，如果不要求简便运算，先要看看题目是 否适合用简便方法计算，如
果适合，就自觉地进行简便计算，但不必写计算过程，只要直接写出得数。
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课时安排：本单元共5课时，本课是第3课时
教学内容：教科书第61～62页，乘法交换律和结合律
教学目的：1．让学生经历乘法交换 律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母
表示规律。
2 ．让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价
值，培养学生的探究意识 和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动
中获得成功的体验。
教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便
计算。
教学难点：理解并掌握乘法结合律。
课 型：新授
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
谈话：同学们，你们学习了哪些加法的运算律?你会用字母表示加法的交换律和结合律吗?
乘法有类似的运算规律吗?今天我们来学习乘法的一些运算律。
二、猜测验证，探索规律
1．大胆猜测。
谈话：猜一猜乘法有哪些运算规律?
学生根据已有的知识的体验和迁移能够猜测出乘法也有交换律和结合律。
2．学习乘法交换律。
谈话：回忆我们以往学习乘法的情况，你能发现乘法有交换律吗?请大家在小组内交流。
学生 在小组内讨论后集体交流，可能出现以下情况：(1)根据表内乘法，一句口诀能算两
道乘法算式，如用 “三五十五’’能算5×3=15，3×5=15。(2)乘法验算时，交换乘数的位置
再乘一遍，积是 一样的。(3)在解决实际问题时，如果列乘法算式，同一个问题可以列两个算
式。
谈话：大家真了不起，看来我们已经应用过乘法的交换律了。
出示第一个例题图，提问：从图 中你都知道了哪些数学信息?要求图中有多少个小朋友，
可以怎样列算式?你能把图下面的等式填写完整 吗?你能再写出几个这样的等式吗?根据这些等
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式说一说什么是乘法交换律，如果用字母a、b表示两个乘数，可以怎样表示这个规律?
学生交流，教师总结：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，如果
用字母表示就是 a×b=b×a
板书：乘法交换律：a×b=b×a
3．学习乘法结合律。
(1)出示第二个例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个 年级有5个班，每班
23人参加。一共多少人参加比赛?
(2)学生独立列综合算式并计算，然后集体交流。交流时说一说先算什么，如何列式。
谈话 ：(23×5)×6，按运算顺序的规定，不加括号也应该先算23×5，这里加括号是为了
强调先算前 两个数，以突出两种算法的不同。
提问：你能把这两道算式写成一个等式吗?
板书：(23×5)×6=23×(5×6)
(3)提问：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点?
学生交流。
教师小结：相同点是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同；不同点是运算顺序不同，等
号左边的算式是 先把前两个数相乘再乘第三个数，等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与
第一个数相乘。
(4)提问：你们还能写出类似的等式吗?学生说等式，教师组织学生口算，证明等号两边的
算式确实相 等。
(5)提问：观察这些等式，你们发现了什么规律?在小组里讨论。 小组汇报交 流结果，
教师帮助学生概括乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先< br>把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。
(6)提问：用字母a、b、c表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律?
学生独立写出并汇报。教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)
4．运用运算律进行简便运算。
(1)出示“试一试”的题目。
你能用简便方法计算下面各题吗?
①23×15×2 ②5×37×2
(2)学生尝试计算。指定二人分别把两题的算式抄写在黑板上，让算法不同的学生也把算
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式抄写出来。
共同检查黑板上的算式，提问：他们先把哪两个数相乘?为什么要把这两个数相乘?运用了
哪些运算律?
三、组织练习，巩固提高
1．做“想想做做”第1题。
学生独立完成并汇报，说一说运用了什么运算律。(第3题运用了乘法交换律和乘法结合
律)
2．做“想想做做”第2题。
学生独立完成再比较。提问：每组中哪一道算式计算比较简便，它们有什么特点?
3．做“想想做做”第3题。
学生抢答计算结果，追问：你先把哪两个数相乘?(先把乘积是整十数的两个数相乘。)
四、课堂作业
“想想做做”第4题。
五、全课总结
提问：这节课你学习了哪些知识?(揭示课题：乘法的交换律、结合律及有关的简便运算)
什 么是乘法交换律?什么是乘法结合律?三个数相乘，在什么情况下可以运用简便运算?(结
合学生的回答 ，相机指出：一个乘数的个位是5，另一个乘数是双数，可以把这两个数交换到
相邻的位置，结合在一起 先乘，下一步的计算就很方便。
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课时安排：本单元共5课时，本课是第4课时
教学内容：教科书63页第5题～第10题：练习课
教学目的：1．让学生学会运用乘法交换 律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价
值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学 的应用意识。
课 型：练习课
教学过程：
做63页6～10题。
6、计算下列各题。
78×46 65×39 27×49
7、填写下表，然后说一说：表中的哪个乘数变化了，是怎样变化的？积又是怎样变化的？
a
b
a×b
100
10
100
20
100
30
100
40

8、先算一算，再比一比每组中哪道算式的计算比较简便。
25×24 45×12 36×15
25×4×6 45×2×6 9×（4×15）
9、怎样简便怎样计算。
14×35 43×5×4 15×12
25×28 4×9×25 45×6
10、绿园小区有18块草坪，每块草坪的面积都是45平方米，草坪的面积一共是多少平方
米？
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课时安排：本单元共5课时，本课是第5课时
教学内容：练习七的1～6
教学目的 ：(1)学生通过练习，进一步理解和掌握加法和乘法的运算律，以及相应的简便运算
方法，在实践中体 会运算律的实用价值。
(2)学生在巩固运算律时，通过练习，努力提高计算的正确性，养成自觉验算的
好习惯。
课 型：练习课
教学过程：
一、复习导入
师说：通过前几节课的学习，你有哪些收获?根据学生的回答，板书：

加法
交换律
a＋b=b＋a
结合律
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法 a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）
二、练习P62练习七的1～5
1、练习六的1
师说：请在本子上听算一些口算的题目：25×4 48+52 5×14 73+27 6×15 70
÷14 12×30 40×20 23×3 81+19
2、练习六的2
出示第2题的6道题目，学生在小组里讨论用 什么方法进行简便计算，将会用到哪些运算律
以方便解题，最后在本子上独立计算，教师巡视，个别辅导 ，校对时，让学生说说运算律的好
处。
3、练习六的3
出示第3题的题目，让学生 用两种方法都做在本子上(方法一：先算教室的个数得(4×5)
×48；方法二：先算5个教室的课桌 数得5×48×4)，比较这两种解题过程，你喜欢哪一种，说
说理由。(由于要凑整十或整百数，(4 ×5)×48比较简便)
4、练习六的4
出示第4题的表格，师问：看到表格，你知道了什 么?(学生举手回答)我要收刘明家七、八、
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九月的水电费了，应该如何算呢?请做在本子上，注意你运算的时候可以有办法使计算简化吗?
请再提一个二步的数学问题，也做在本子上，同样注意计算的简便。
5、练习六的5
出示第 5题的图，师问：看了这图，你知道了什么?可以求出什么?(知道了长方形空地长7
米，宽5米，则可 求出长方形空地的面积是7×5=35(平方米)每平方米可种12株菊花，那这块长
方形地可种多少株 菊花？请做在本子上，注意计算简便。（学生做完这小题后，再把月季花和
海棠花的题也做在本子上
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8. 解决问题的策略
课时安排：本单元共2课时，本课是第1课时
教学内容：教科书第65～67页，解决问题的策略(1)。
教学目的：1．让学生在解决简 单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的
作用，学会用列表的方法整理简单实际问题 所提供的信息，学会运用从已知条件想
起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方 法。
2．让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解 决问题的
成功体验，提高学好数学的信心。
课 型：新授
教学过程：
一、揭示课题
(板书：“解决问题的策略”)提问：什么叫做策略?你在哪些地方见到用过?你能举例说明
吗?
谈话：用数学方法解决现实生活中的问题，也需要策略，今天我们就学习解决实际问题过
程中常用的两种策略。
二、教学例题
1．出示情境图。
提问：图中直接告诉我们哪些数学信息?
谈话：在已知条件比较多、关系比较复杂的情况下， 为了能够清楚地看出已知条件和已知
条件之间以及已知条件和问题之间的关系，我们可以采用列表整理条 件和问题的策略。(板书：
列表整理条件和问题)
提问：你能用列表的方法把这些条件和问题进行整理吗?
学生活动。(根据学生的实际情况进行指导)
小组交流。
全班交流。(结合学生列表整理的情况，展示列表的过程)
提问：在列表时，为什么先要把小 明的情况填进去?每人购买的本数和所用的钱数填在同
一行里，这样填有什么好处?填表和摘录条件相比 较你感觉哪个方便?
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谈话：列表之后，我们就要分析数量关系。(板书：分析数量关系)
要求小华用去多少元，可以怎样想先求什么?你会列式解答吗?
学生先自主探索，再交流讨论。
学生的想法会有两种：①根据买3本用去18元，可以先求出 1本的价钱；②要求买5本
用去多少元，先要求出l本的价钱。求出1本的价钱后很容易求出5本的价钱 。算式是：
18÷3=6(元) 5×6=30(元)
谈话：现在我们一起来总 结分析数量关系的策略。从买3本用18元想到先求l本的价钱，
这是从条件想起还是从问题想起?从要 求买5本用多少元想到先要求出1本的价钱，这是从哪
里想起?这里我们用了分析数量关系的两种不同的 策略。一种是从已知条件想起，想根据这两
个已知条件能求出什么，另一种是从问题想起，想要求这个问 题，需要先求什么。
把上面的板书补充成：
从条件想起
分析数量关系
从问题想起
2·提问：小军用42元买笔记本，他买了多少本?你能先列表整理吗?
(提供空表，先让学生自己选择信息填表，再汇报交流。)
提问：你怎样分析数量关系?先说给同桌听，再列式计算。
指名板书算式后共同订正。
提问：在分析数量关系时，你采用了什么策略?
3．比较：在列表解决这两 个问题时，有什么相同的地方?有什么不同的地方?如果把两次
列的表格合并起来，你能填出括号里的数 吗?
小明
小华
小军
3本
5本
( )本
18元
( )元
42元
谈话：我们还可以把这张表再简化成：
3本 18元
5本 ( )元
( )本 42元
提问：表中的箭头表示什么意思?(本数和钱数是对应的)观察箭头图，你发现了什么?
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三、组织练习
1．做“想想做做”第1题。
(1)学生先在书上填表，再解答。
(2)展示两个学生填写的表格及算式。
168÷6=28(毫米) 28×15=420(毫米)
504÷28=18(本)
(3)提问：列表整理信息时要注意什么?
每步算式求出的是什么?
你是怎样分析数量关系的？
2、做“想想做做”的第2题
（1）谈话：你感觉这一题和前面的题比难度怎样？
我们先选择有关条件和问题填表，再看看对解决问题会不会有帮助？
（2）让学生根据题里的 条件和问题在课本上列表整理，再找一位同学在黑板上板演，然
后评讲、校对。
四、课堂作业。
“想想做做”的第3、4题。
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课时安排：本单元共2课时，本课是第2课时
教学内容：教科书第68～69页，解决问题的策略(2)。
教学目的：1．让学生在解决实 际问题的过程中，进一步学会用列表的方法整理稍复杂的信息，
并运用从问题想起的策略分析数量关系， 寻找解决问题的有效方法。
2．让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问 题的策略意识，获得解决问题的
成功经验，提高学好数学的信心。
课 型：新授
教学过程：
一、揭示课题
谈话：今天我们继续学习解决问题的策略。(板书课题)
二、教学新课 ．
1．教学例题。
(1)出示例题中的已知条件。
小芳家种了3行桃树、8行苹果树和4行梨树。桃树每行7棵，苹果树每行6棵j梨树每
行5棵。
谈话：看了这些信息，你有什么感受?(信息比较多)
出示问题：桃树和梨树一共有多少棵?
(2)谈话：为了解决这个问题，如果用列表的方法整 理信息，要不要把上面提到的信息都
整理进去?你能根据问题列表整理吗?
学生列表，教师巡视，对有困难的学生予以指导。
展示学生列出的表格。
(3)提问：下面分析数量关系，你打算从哪里想起?怎样想?在小组内讨论后指名回答。
学生中可能会出现两种思路：
一是：要求桃树和梨树一共有多少棵，要先分别算出桃树和梨树各有多少棵；
二是：根据桃树 有3行，每行7棵，可以求出桃树的棵数；根据梨树有4行，每行5棵，
可以求出梨树的棵数；然后求出 桃树和梨树一共的棵数。
(4)让学生列分步算式解答，指名板演。
3×7=21(棵)
4×5=20(棵)
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21+20=41(棵)
订正时提问：你每一步求出的是什么?
2．教学“试一试”。
(1)出示问题：苹果树比桃树多多少棵?
谈话：请同学们先独立列表整理，并在小组里说说自己怎样分析数量关系，再解答。
(2)学生列表、小组交流、列式解答。
(3)展示学生的表格和答案，共同校正。
3．谈话：你能够根据题目呈现的信息，自己提出一个问题，再设计表格填表并解答吗?；
学生独立做题。
有选择地展示学生的答案。
4．比较、小结。
谈话：刚才我们解答了三个问题，都是先列表整理条件，再分析数量关系， 再列式解答的，
你发现列的表有什么相同的地方?分析数量关系的方法有什么相同的地方?
三、组织练习 。
1．先填表，再解答。
三年级有4个班，四年级 有6个班，五年级有5个班。三年级每个班放8盆花，四年级每
个班放7盆花，五年级每个班放10盆花 。
(1)三年级和五年级一共放多少盆花?
三年级
（ ）年级
4个班
（ ）个班
每班8盆花
每班（ ）盆花
(2)四年级比三年级多多少盆花?
（ ）年级
（ ）年级
（ ）个班
（ ）个班
每班（ ）盆花
每班（ ）盆花
学生独立完成，全班共同订正。
2．做“想想做做”第1题。
谈话：每个同学根据自己的需要，可以先列表再解答，也可以不列表，先分析条件和问题
之间的关系，直接列式解答。
学生独立做题，选择列表和不列表的答案予以展示。
3．做“想想做做”第3题。
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让学生先在书上填表，再解答。
学生独立做题，让两名学生把答案写在投影片上展示，共同评议。 提问：这道题你是
怎样分析数量关系的?说一说每步求出的是什么?可以怎样检验我们做的对不对?
四、课堂总结
提问：这节课你学习了解决问题的哪些策略?你有什么收获?还有什么疑问?
总结：这节课我 们面对更加复杂的问题，学习了根据所求问题选择条件列表整理，继续运
用从问题想起或从条件想起的方 法分析数量关系，找到解题思路，然后列式计算。我们还知道
了为了保证解答正确还应该自觉地检验答案 。掌握了这些策略，以后我们就可以比较顺利地解
决问题。
五、．课堂作业
“想想做做”第2题。
谈话：可以在演草纸上整理条件，作业本上只写算式 和答语，第(3)小题要先写出自己提
出的问题，再列式解答。
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9.统计与可能性
课时安排：本单元共6课时，本课是第1课时
教学内容：教科书第70～74页，数据的分段整理。
教学目的：1．让学生经历整理和分析 数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据
分段进行整理。
2．让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习
的兴趣。
教学重点：分段整理数据。
课 型：新授
教学过程：
一、导入新课。
1．谈话：今天同学们穿了校服，真漂亮，感觉很整齐，你们的校服是什么时候做的?
2．请同学们回忆一下，在我们做校服之前都做了哪些准备工作?(测量身高、胸围等)
做的这些准备工作就是我们在做校服之前的收集数据。(板书：收集数据)
3．老师与你们的班主任联系了一下，把你们的身高制成了这张四(1)班学生身高记录单。
4．出示学生身高记录单。
二、教学新课
1．提问：从这张身高记录单上你知道了什么?[知道了四(1)班的学生总数和每个学生的身
高。
再观察记录单，你能看出当时我们班最矮的同学身高是多少厘米，最高的同学身高是多少
厘米吗?
谈话：老师与校服生产厂家联系了一下，厂家不可能为每一位同学设计一种型号的校服，
但是也不能做成同一大小的校服，最后商定校服分为大号、中号、小号三种。(小黑板出示图
片：小号 身高120～129cm，中号身高130～139cm，大号身高140～149cm)
提问：从小黑板上你收集到哪些信息?
2、提问：根据厂家提供的型号，想一想，接下来我们 要做什么工作?(统计适合穿小号、
中号、大号校服的各有多少人)
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谈话：为了弄清适合穿大、中、小三种型号服装的各有多少人，就需要对记录单上的数据
分段整理。。( 板书：分段整理)
谈话：你们准备用什么方法来分段整理数据呢?请发表意见。(学生的意见 可能有数数、用
不同的符号记录、画“正”字记录等)
你们认为哪种记录方法比较好，为什么?
下面以小组为单位，用画“正”字的方法分段整理数据，组长要
做好分工，看哪组整理得既快又准确。
3．各小组汇报统计结果。
谈话：我们能不能把你们画“正”字的记录表送给生产厂家呢?还应该怎么办?(板书：制
作统计表)
请你们把整理好的数据填人统计表。
提问：表中的合计起什么作用?(既能反应总人数，又能检验分段整理的数据有无错误。)
谈话：还要填写统计表名和制表日期。怎样给这份统计表命名?(四一班同学身高情况统计表)
4·提问：服装厂看到这张统计表，会明白哪些问题?(每种型号的服装做多少套，一共做
多少套)
谈话：这就是分析数据(板书：分析数据)
5·回顾统计过程：回想一下刚 才我们是如何来解决购买校服的问题的?我们经历了一个怎
样的统计过程?(①收集数据②分段整理③制 统计表④分析数据)
三、组织练习
谈话：刚才我们利用统计解决了定做校服的实际问题，统计在我们的现实生活中运用是很普
遍的。
1．做“想想做做”第1题。
(1)让学生自己完成统计表。
(2)交流分段统计的结果。
(3)提问：你是怎样分段整理数据的?对分析统计结果你有什么看法?
2．做“想想做做”第2、3题。
谈话：我们学习统计知识和方法不但要用来解决我们同学学 习和生活中的一些实际问题，
像上面提到的做校服、统计某项体育成绩等，还要用来统计关系国家、关系 人类的大事，其中
有一件大事是全世界的人们都十分关心的，我们也应该关心，那就是空气污染问题。什 么是空
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气污染呢?先请大家阅读课本第73～74页的“你知道吗”。
提问：通过阅读，你知道了什么?
谈话：下面请你们做“想想做做”第2题和第3题，了解我 国目前空气污染的状况，了解
目前的空气质量。
学生独立做题。
全班共同交流统计结果。
提问：看了上面两张统计表，你有什么想法?在小组里交流。
四、全课总结
提问：这节课你有哪些收获?
五、布置课外实践作业
收集从11月1日到11月31日无锡市的空气污染指数，制成统计表。
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课时安排：本单元共6课时，本课是第2课时
教学内容：教科书第75～78页，条形统计图。
教学目的：1．让学生进一步认识条形统计 图(一格表示多个单位)，能根据要求在方格纸上完
成条形统计图，能根据条形统计图回答问题，或提出 问题、解决问题。
2．让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习
的兴趣。
教学重点：认识条形统计图，在方格纸上完成条形统计图。
教学难点：确定直条的高度。
课 型：新授
教具准备：1、例题挂图，“试一试”及“想想做做”的幻灯片5张。
2．布置学生查找资料，了解我国长江、黄河、珠江和淮河四条
河流的长度。
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
1．提问：你们知道世博会吗?2010年的世博会在哪个国家的哪个城市举办?
2．谈话： 举办世博会和举办奥运会一样都是世界上的盛事。在世博会上，世界各国的高
科技产品、特产都送来展览 ，并协商交易。哪个国家取得世博会举办权，不但对本国的经济发
展有好处，而且能提高国际威望，所以 竞争激烈，要经过几轮投票选举产生举办城市。2002
年12月3日国际展览局89个成员国投票决定 2010年世博会的举办城市，有5个城市竞选，
我国的上海市经过4轮投票最终获胜，全国人民欢欣鼓 舞。(出示例题挂图)这是人们欢庆胜利
的场面。
二、自主探索，获得新知
1．教学例题。
(1)出示例题的条形统计图，并板书课题：条形统计图。
(2)谈话：这张统计图反映了第一轮投票中5个申办城市的得票情况。
请大家认真观察统计图，准备回答下列问题：
①从图中你能看出五个城市各得了多少票吗?
②条形统计图是由哪几部分组成的?
③这张条形统计图与以往我们学习的条形统计图有什么不同的地方?
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④从图中你还能发现什么?你还能提出哪些问题?
(3)学生分组交流，并反馈。
(4)教师小结：这张统计图与我们三年级学习的条形统计图的结构是一样的，主体部分是
在表格上画出 的一个个直条。表格的纵轴标明了刻度，并标注了单位，横轴标明了统计的项目，
直条的高度表示了数量 ，还注上了数字。另外，在图上面还写明了图名和制图日期。不同的是
这张统计图纵轴上一格表示5票( 几个单位)，三年级所学的统计图纵轴上1格只表示1个单位。
因此，现在制图时要按照纵轴上的刻度算 出每个直条的高度，再画直条，这是制作条形统计图
最容易出错的地方，要特别细心。
2．教学“试一试”。
(1)让学生独立完成。
(2)在小组里交流统计图的完成情况。重点检查：①直条高度是否正确；②是否把数据标
在直条上面。
(3)提问：你从统计图里知道些什么?
先在小组里说，再全班汇报。
(4)提问：把统计表和条形统计图进行比较，看看条形统计图有哪些优点?(使学生感受到< br>条形统计图可以形象地反映出数量的多少)
3．阅读“你知道吗”，了解世博会的简要情况。
三、巩固练习。加深理解
1．完成“想想做做”第1题。
(1)谈话：仔细观察这张统计图，它与前两幅统计图有什么 不同的地方?(没画表格，只画
直条)用尺子比量一下直条高度正确吗?
(2)讨论下面几个问题。
①说一说上面每座电视塔的高度。
②中央电视塔比江苏电视塔高多少米?
③你还能提出什么问题?
2．完成“想想做做”第2题。
(1)谈话：这幅统计图与上幅统计图又有什么不同?(这幅 统计图中的直条是立体的，不是
平面的)这是一种艺术的画法，还有的画成长方体，这样的画法更形象、 更生动。
(2)提问。
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①我国哪一年的棉花产量最高，哪一年的棉花产量最低?
②2004年的棉花产量比2000年增加了多少万吨?
③你还能提出什么问题?
3．完成“想想做做?’第3题。
(1)学生自己完成统计图。
(2)在小组里互相检查作图情况。
①制图日期填写了吗?
②直条的高度准确吗?直条美观吗?
③标出数据了吗?
(3)提问：从图中你感受到什么?
4．完成“想想做做”第4题。
(1 )提问：这幅统计图与前面几幅统计图相比，在构造上有什么不同?(这幅统计图的刻度
在横轴上，项目 在纵轴上)
讲述：前几幅条形统计图是纵式的，这幅是横式的。
(2)交流四条河流的长度。 。
长江6300千米黄河5464千米珠江2214千米
淮河1000千米
(3)各自完成统计图。
(4)同桌互相检查作图情况。
四、总结评价，汇报收获
谈话：这节课你学会了哪些新知识，你是怎样获得的?请告诉大家。
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