教学过程：
一、基本训练
1．揭示课题.
我们已经学习 了正、反比例关系的意义和正、反比例应用题，根据成正、反比例量的关系，
可以应用比例的知识解答相 应的应用题. 这节课，我们练习正、反比例应用题. (板书课题)
2．基本训练.
小黑板出示练习十第4题，让学生口答并说明理由. 结合第(1)题判断说明：在一个乘法表 示
的式子里(板书：a×b=c)，如果积一定，另两个量就成反比例；如果一个因数一定，根据乘、< br>除法的关系，另两个量就成正比例.
二、基本题练习
1．做练习十第5题.
(1)学生读题.
提问：按过去的算术解法，第(1)题要先求什么数量 ，第(2)题要先求什么数量?用比例的知识
怎样解答呢，请大家自己做一做. 指名两人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正.
(2)提问：第(1)题是怎样想的 ?第(2)题是怎样想的，提问：正、反比例应用题解题过程有什么
相同的地方?解题方法有什么不同？ 为什么?
2．练习小结.
解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关联的 量成什么比例，找出两种相关联量的对应
数值，再列等式解答. 解题时，正比例应用题要根据比值一定列等式解答；反比例应用题要
根据乘积一定列等式解答.
三、综合练习
1．做练习十第11题.
让学生默读题目. 提问： “第一个圆柱的高是第二个圆柱高的
4
还可以怎样说?(第一个圆柱
5
的高和 第二个圆柱高的比是4 ：5，或者第一个圆柱的高看做4份，第二个圆柱的高就是这
样的5份)请大家 思考两个问题，当两个圆柱底面积相等时，(1)圆柱体积与高成什么比例?(2)
两个圆柱体积的比与 对应高的比有怎样的关系?为什么?想一想，你能用几种方法解答，自己
在练习本上列出式子．指名学生 口答式子，老师板书(包括用分数应用题的方法解答). 让学
生根据不同的式子，说说各是怎样想的. 说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以
根据数量之间的联系，用分数和比例知识，采用不同的方法解答.
2．做练习十第13题.
(1)提问：这是一道什么应用题?可以怎样列式解答?(老师板 书)这样解答是怎样想的?(把树苗
总棵数看做单位“1”，单位“1”的94％是470棵，所以列方 程解)
(2)把树苗总数看做单位“l”，成活棵数是94％，你还能用比例知识解答吗?指 名一人板演，
其余学生做在练习本上. 集体订正，让学生说明列式理由.
四、讲解思考题
学生默读题目. 提问：增加铅以后，铅与锡的比是5 ：3，有怎样的关系式?根据这样的关系
式可以怎样解答呢?请大家课后想一想、做一做.
五、课堂小结
通过练习，你进一步明确了哪些内容? 指出：过去我们学过的先求单一量和先求总数量的应

用题，可以用比例知识来解答. 解答正、反比例应用题，要先判断成什么比例，找出数量之
间 对应数值，然后根据比值相等或乘积相等的等量关系，列等式解答. 解答应用题，还可以
根据数量之间的联系，用不同的方法做.
六、布置作业
课堂作业：练习十第8、9、10题
家庭作业：练习十第6、7、12题.

(十一)复习比例的意义和性质
教学内容：教材第55页复习第1—3题.
教学要求：
1．使学生进—步认识比和比例的意义、性质及相关概念，能比较熟练 地应用相应的概念求
比值、化简比和解比例；加深认识知识之间的联系和区别. 能应用比例尺的知识解决—
些简单的实际问题.
2．进一步培养学生比较、分析、判断等思维能力.
教学重点：进—步认识比和比例的意义、性质及相关概念.
教学难点：比较熟练地应用相应的概念求比值、化简比和解比例.
教学过程：
一、揭示课题
提问：我们这一单元学习了什么内容?说明：我们已经学习了比例的知 识，这节课复习比例
的意义和性质. (板书课题)通过复习，要加深对比例意义、性质的认识，要能比 较熟练地进
行有关计算，井弄清比和比例的一些知识的联系与区别，提高思维能力.
二、整理比例的有关概念
1．整理比和比例的意义.
提问：什么叫做比?(板书)请举一个比的例子. 什么叫做比例?(板书)谁也来举一个比例的例子?
从它们的意义，你能说出比和比例的联系吗，(比例由两个比组成，表示两个比相等)比和比
例有什么不 同?(比表示两个数的关系，只有两项；比例表示两个比的相等关系，有四项)
2．做复习第1题(1)、(2)题.
比里各部分分别是什么名称呢，比例里各个部分的名 称又怎样呢，请大家在书上做第l题(1)、
(2)两小题. 练习后指名口答，老师板书. 追问：比值是怎么得到的?
3．组织练习. (口答)
(1)下面的比各表示什么意思?
①白兔和黑兔只数的比是7 ：9.
②科技书与文艺书本数的比是3 ：5.
(2)求下列比的比值.
6 ：1．5
1411
：3 0．2 ： ：
3523
(3)下面每组里两个比能不能组成比例?为什么?
①1 ：2和2．5 ：5 ②1．2 ：0．3和6 ：1．5

③3 ：
11
和2 ：
32
4．复习比例的基本性质.
提问：比例的基本性质是什么?(板书)与比的基本性质相同吗?为什么?(板书比的基本性质)想
一想 ，比的基本性质有什么用处？比例的基本性质有什么用处？（判断能不能组成比例、解
比例）
5．练习.
（1） 做复习第1题（4）、（5）题.
（2） 解下列比例.
2．5 ：
1
x0．3
1
=x ：2


82
4
（3） 做复习第1题（6）～（8）题.
三、课堂小结
这节课主要复习了什么内容？你这一课进一步掌握了些什么？
四、课堂作业
复习第2、3题.


(十二)复习正、反比例
教学内容：教材第56页复习第4～l0题.
教学要求：
1．使学生加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种 相关联的量是否成
正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力.
2．使学生进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法，提高解答正、反比例应用题
的能力.
教学重点：加深认识正比例关系和反比例关系的意义.
教学难点：提高解答正、反比例应用题的能力.
教学过程：
一、揭示课题
在“比例”这一单元里，除了认识了比例的意义和性质外，还学习了成正、反比例量的有关
知识. 这节课，我们复习正、反比例. (板书课题)通过复习，一要加深对成正比例关系和成反
比例关系量的 认识，提高两种相关联量成正比例还是反比例关系的判断能力；二要进一步认
识正、反比例的应用题，加 深理解正、反比例应用题的解题思路和方法，提高用比例知识解
答应用题的能力.
二、复习正、反比例的意义
1．做复习第4题.
让学生看第4题，思考各成什么比例. 指名学生口答，说明理由.
2．整理正、反比例的意义.
提问：刚才是根据正、反比例的意义判断的. 现在，谁来说一说正、反比例的意义各是什么?

根据正比例和反比 例的意义，正比例和反比例有什么相同和不同的地方？(板书正比例和反
比例的相同点和不同点)判断正 、反比例的关键是什么?
3．做复习第5题.
小黑板出示，指名学生口答，并说明理由. 说明：根据实际问题里相关联量所成的正比例或
反比例关系，可以用比例知识解答相应的应用题.
三、复习正、反比例应用题
1．整理解题思路.
(1)做复习第6题.
让学生读题，思考各成什么比例的应用题. 指名学生说明各是什么应用题，为什么. 指名两
人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正，让学生说明根据什么列式的.
(2)提问：解答正、反比例应用题要怎样想?在解题方法上有什么不同的地方?
2．综合练习.
(1)做复习第8题.
让学生读题. 提问：“药粉和水的比是1：50 0”你是怎样想的?(引导学生看出药粉和水的份
数以及1：500表示比值一定等)这两道题成什么比 例，为什么?让学生做在练习本上. 指名学
生口答等式，老师板书. 再让学生说说怎样想的，根据什么列式的. 追问：这道题还可以怎
样做?(让学生思考按比的意义，应用分数知识或归一方法，口答算式)
(2)做复习第l0题.
要求学生思考有哪些方法解答第一个问题．指名一人板演，其余学生做在练习本上. 要求列
出不同解法的式子. 集体订正，说说各是怎样想的.
四、课堂小结
这节课复习了哪些内容?谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法?
五、课堂作业
复习第7、9题，第10题第二个问题.


五 总 复 习
教学要求
1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易 方程、比和比例等
基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理 、
灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯.
2、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，
牢固地掌握所 学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算.
3、使学生牢固地掌握所学的 几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互
之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何 形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单
画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念.
4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简< br>单的分析，并且能够计算求平均数问题.
5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的 数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运

用所学知识独立地解答所学 的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的
思维能力.
(一)整数、小数的意义和读写
教学内容：教材第57—59页整数、小数的意义、数位顺序 和读写方法、“练一练”，练习十一第
1～5题.
教学要求：
1、使 学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系，加
深对整数、小数概念 的理解与认识.
2、使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小.
教学过程：
一、揭示课题
同学们经过六年的学习，已经学完了小学数学的全部内容. 在以后近两个月的数学课里，我
们将进行数学总复习. 通过总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，为到初中学习
打下更好的基础. 小学数学总复习分七节内容安排，第一节是整数和小数. 今天这节课，首
先复习整数、小数的意义和读写方法. (板书课题)通过这节课的复习，要求大家进一 步明确
整数、小数的相关概念，提高整数、小数的读写能力.
二、复习整数、小数的意义
1、整理整数的概念.
提问：我们已经学过的整数里包括哪些数?(板书)谁来说一说 ，怎样的数是自然数?(板书：0，
1，2，3……)你能举几个自然数的例子吗?(板书学生举例的数 )数物体时什么情况下要用. 表
示?提问：你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点?(让学生自己 自由地说一说)小结自然
数在数物体时表示的意义，说明自然数是整数，并说明以后还要学习比0小的整 数.
2、学生练习.
做“练—练”第1、2题.
第1题让学生在课本上画出整数，圈出自然数，然后指名学生口答. 第2题指名学生口答.
3、整理小数的概念.
(1)提问：第1题里3．26和0．4是什么数?
让学生说一说“练一练”第3题里小数各表示什么意思.
(2)自学教材.
什么是小数呢，小数可以怎样分类呢?请同学们自己阅读第57页上小数的意义和分类这一部
分内容. 提问：什么样的数是小数?(板书：小数)它与整数有什么联系?(把整数“1”平均分
后得到的)小数 可以分成哪几类?(板书)有限小数和无限小数有什么区别?你能举出循环小数
的例子吗?它是哪一类小 数?(板书：循环小数)你知道无限小数还包括怎样的小数吗?(板书：
无限不循环小数)你能举一个认 识过的无限不循环小数的例子吗?(板书：π＝3．1415926……)
追问：循环小数是什么小数?
三、复习数位顺序和读写方法
1、复习计数单位和数位概念.
出示小数2034．518. 指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位. 提问：
计数单位“一”所占的位置是什么 数位?计数单位“十”和“十分之一”呢?说明：每个计数

单位所占的位置，叫做数位. 提问：谁再说一说上面这个数里小数点左边和右边依次各是哪
些数位?
2、整理数位顺序表.
请同学们按照数位顺序，填写教材第58页上的数位顺序表，并分清整数部分的数级. 同时
用小黑板出示，指名一人板演. 集体订正，顺次看一看数位、计数单位和数级. 提问：每相邻两个计数单位间的进率是几?我们学习的整数和小数都是几进制的数?整数部分的数每几
位一级， 每一级上有哪些数级?小数点开始从左往右有哪些数级?说明：整数可以从高位起，
按数级一级一级地读 数、写数.
3、复习读写方法.
提问：整数要怎样读数?怎样写数?小数要怎样读怎样写?
4、学生练习.
(1)读出下面的数.
4003 40034003 3043000000
指出：读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿”.
(2)写出下面各数.
三千五百 三千五百万三千五百 十二亿三千五百万
(指名学生板演，其余学生写在练习本上)集体订正后指出：写整数也是每 四位一级，每一级
都按个级上的写法写，注意哪一位上一个单位也没有就写0.
(3)做“练—练”第4、5题.
第4题指名学生读数. 第5题指名两人板演，其余学生做在练习本上，然后集体订正.
四、综合练习
1、做练习十一第1题.
让学生做在课本上，小黑板出示，指名口答，老师板书.
2、做练习十一第2、3题.
让学生做在课本上. 指名学生口答，集体订正.
3、做练习十一第4题.
小黑板出示. 指名一人板演，其余学生做在课本上. 集体订正.
五、课堂小结
说明本节课的复习内容和知识要点.
六、课堂作业
练习十一第5题.


(二)小数性质和数的改写
教学内容：教材第59—60页小数性质和数的改写、“练一练”，练习十一第6～10题.
教学要求：
1、使学生进一步认识小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规 律，能应用小数的性
质把小数改写成指定小数位数的小数或把小数化简.
2、使 学生能比较熟练地把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，或根据要求截取一个

数的近似值.
教学过程：
一、揭示课题
1、口算.
指名口算练习十一第6题.
2、揭示课题.
这节课，我们复习小数的性质和数的改写. (板书课题)通过复习，要进一步认识小数的基本
性质和小 数点移动引起小数大小变化的规律，能比较熟练地进行数的改写.
二、复习小数的性质
1、复习小数的性质.
(1)提问：小数的性质是什么?(板书小数的性质)谁能举例说明 小数的性质?学习小数的性质有
什么应用?
(2)做“练一练”第1题.
让学生先写出各数，然后指名回答，老师板书.
(3)做练习十一第7题.
出示卡片指名口答. 追问：为什么20末尾的0不能去掉?0．020里小数点后面的. 去掉，
会改变小数大小吗?为什么?
2、复习小数点移动引起小数大小变化的规律.
(1)提问：移动小数点的位置，小数大小会发生怎样的变化?(板书：小数点右移一位、两位 、
三位……小数分别扩大10倍、100倍、1000倍……左移一位、两位、三位……小数分别
缩小10倍、100倍、1000倍……)
(2)做“练一练”第2题.
让学生观察每组数的排列，然后指名口答. 追问：如果把一个数扩大或者缩小10倍、100
倍、1000倍……怎样移动小数点?
(3)做“练—练”第3题.
让学生在练习本上依次写出各题得数，然后指名口答结果，老师板书.
(4)做练习十一第8题.
小黑板出示. 指名一人板演，其余学生做在课本上. 集体订正.
三、复习数的改写
1、复习数的改写.
(1)做“练一练”第4题.
让学生把第(1)、(2)题做在课本上. 提问第(1)题的结果，老师板书. 提问：怎样把一个较大的
数改写成“万”或“亿”作单位的数?为 什么要这样改写?提问第(2)题的结果，老师板书. 提
问：怎样写出一个数的近似数?指出：为了读 写方便，我们常常把一个多位数改写成“万”
或“亿”作单位的数. 改写时只要在万位或亿位数的右下 角点上小数点，并相应地添上“万”
或“亿”作单位，也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍，再写上“ 万”或“亿”作单位，
这样原数的大小不变. 有时，根据需要往往要写出一个数的近似数. 写近似数一般是看保留
位数的后一位，用四舍五人的方法求出近似数，并注意近似数要用约等号.
(2)把3．24956保留一位小数、两位小数、三位小数各是多少?
指名一人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正，要求说明怎样想的. 强调保留三位小数

时要写出末尾的0，以表示精确度.
2、做练习十一第10题.
让学生做在课本上. 小黑板出示第10题，学生口答练习结果，老师板书. 注意讲清第(3)题
怎样想的. 追问：0．5万就是多少?0．6万呢?0．38亿呢?
四、课堂小结
这节课复习了哪些内容?谁来说说小数的性质和小数点移动
引起小数大小变化的规律?怎样把较大的数 改写成“万”或“亿”作单位的数?怎样写出一个
数的近似数?
五、课堂作业
练习十一第9题.


(三)数的整除
教学内容：教材第60—61页数的整除和“练一练”，练习十一第11～18题.
教学要求：
1、使学生进一步认识数的整除里的一些概念，理解和认识这些概念之 间的联系与区别，能
应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力.
2、使学 生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数、求两个或三个数最小公倍数的方
法，并能按照方法分解 质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数.
教学过程：
一、揭示课题
1、口算.
小黑板出示练习十一第11题，指名学生口算.
2、引入新课.
我们已经复习了整数和小数的意义，今天复习数的整除. (板书课题)通过复习，加深对整数
特性的认 识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟
练地用短除法分解质因 数和求最大公约数、最小公倍数.
二、复习约数和倍数
1、提问：什么是数的整除?(板书：整除)如果a能被b整除，必须具备哪些条件? 当a能被b
整除，也就是b整除a时，还可以怎样说?
2、做“练一练”第l题.
让学生在课本上画出是整除的式子. 指名口答，口答时强调倍数和约数的依存关系. 并要求
说明其余三个式子为什么不是整除.
3、学生练习.
(1)从小到大写出9的五个倍数.
(2)写出18所有的约数.
学生先写在练习本上，再指名口答. 提问：怎样找出一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?
一个数的 约数个数是有限还是无限的?怎样找一个数的约数比较方便?(一对一对找)谁来说说
你是怎样找出18 所有约数的?

三、复习质数和合数
1、提问：按照一个数约 数的个数分类，除0以外的自然数可以怎样分?怎样的数是质数?怎样
的数是合数?1为什么既不是质数 也不是合数?
2、口答.
(1)说出比10小的质数和合数.
(2)最小的质数和最小的合数各是几?
(3)下面的数哪些是质数，哪些是合数?
78 5l 23 57 91 90
3、提 问：你能把90写成质数相乘的形式吗?(板书)这里每个因数又叫做90的什么数?追问：一
个数的质 因数一定要是怎样的数?(要是它的因数，又要是质数. 把90用质因数相乘的形式表
示出来，叫做什么?谁来完整地说一说，什么是分解质因数?
4、做“练—练”第3题.
先让学生写在练习本上，再指名口答，老师板书. 结合提问为什么有些约数不是30的质
因数.
四、复习公约数和公倍数
1、学生练习.
(1)写出18和24所有的公约数，指出其中的最大公约数.
(2)从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中的最小公倍数. 学生口答，老师板书. 提问：
什么叫做公约数和最大公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?
2、做“练—练”第4题.
让学生求出结果写在练习本上. 指名口答. 提问：9和8公 约数只有几?公约数只有1的两个
数叫什么数?你能举出几组互质数的例子吗?这三组数各是怎样求最大 公约数和最小公倍数
的?
(板书：
最大公约数 最小公倍数
一般关系：所有除数的积 所有除数和商的积
倍数关系： 小 数 大 数
互质关系： 1 两数之积)
追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方?
五、复习能被2、5、3整除的数的特征
1、提问：在数的整除里，我们还学习了什么知识?能被2、5、3整除的数各有什么特征?
2、做“练—练”第5题.
指名学生口答. 让学生找一找哪几个数能同时被2、5、3中两个或三个数整除，并说说理由.
3、提问：上面 的题里，能被2整除的都是什么数?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除，
自然数又可以分为哪几类 ?追问：怎样的数叫偶数?怎样的数叫奇数?
4、口答.
说出比10小的奇数和偶数各有哪些?
六、课堂小结
谁来根据黑板上的内容，说一说复习了哪些知识，相互之间有什么联系?
七、课堂练习

1、做练习十一第12题.
让学生做在课本上. 小黑板出示，学生口答.
2、课堂作业.
练习十一第15、16题，第17题(3)、(4)，第18题.


(四)整数、小数四则运算的意义和法则
教学内容：教材第65～66页整数、小数四则运算 及运算法则、四则运算之间的关系、“练一练”，
练习十二第1～5题.
教学要求：
1、使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数四则运算的法则及整数计< br>算法则与小数计算法则之间的联系，能正确地进行计算.
2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算.
教学过程：
一、揭示课题
今天，我们复习整数和小数四则运算的意义和法则. (板书课题)通 过复习，要加深认识四则
运算的意义和计算法则，能正确地进行整数和小数的四则运算，并能验算.
二、复习意义和法则
1、复习整数四则运算意义.
提问：通常所说 的四则运算是指什么?谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?结合学生
说明的意义，要求学生举例 说明，注意减法和乘法举例联系加法，除法举例联系乘法.
2、提问：你能根据刚才整理的知识说一说整数四则运算之间的联系吗?
3、做“练一练”第1题. 指名学生说一说.
减法对于加法、除法对于乘法各是什么运算?
4、做“练—练”第2题.
(1)做第(1)小题.
小黑板出示. 学生分两组，分别做加法题和减法题. 口答得数，老师板书. 提问：计算整数
加法和小数加法有什么共同特点?计算整数减法和小数减法有什 么共同特点?大家把黑板上
的加、减算式比较一下，再想一想：整数、小数的加法、减法计算时有什么相 同的地方?指
出：因为只有计数单位相同的数才能直接相加、减，所以整数、小数的加法和减法都要把相
同数位对齐，并且都从个位算起. 加法里哪一位满十就向前一位进1，减法里哪一位不够减
就从前一位退1作十再减.
(2)做第(2)小题.
指名两人板演列竖式计算，分别做乘、除法. 学生分两组，分别完成乘法和除法计算. 集体
订正. 提问：整数乘法和除法是怎样计算的?小数乘法 和除法计算和整数有什么相似的地方?
有什么不同的地方?指出：计算整数乘、除法都要按法则进行计算 . 小数乘法先按整数乘法
算，再根据因数里一共几位小数，在积里点上小数点；小数除法转化成除数是 整数来除，同
样注意小数点的处理.
5、学生练习.

(1)计算：2637＋851 42－7．5 1．4×15 2．4÷12
指名四人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正.
(2)做“练一练”第3题.
小黑板出示，指名口算. 提问：谁来说一说，在计算时有. 和1时，有哪些规律?
三、复习四则运算关系
1、整理四则运算关系.
让学生完成教材第65页上的填充. 提问：加、减法算式各部分之间有怎样的关系?乘、除法
算式之间呢?(老师板书)
2、学生练习.
(1)提问：四则运算的这些关系有哪些应用?
(2)做“练一练”第4题.
指名四人板演，其余学生分四组，分别做前两题和后两题. 集体订正，要求说说各是依据什
么来验算的.
四、综合练习
1、口算练习十二第2题.
小黑板出示，让学生口算结果并板书. 引导学生讨论，说说每组计算有什么规律.
2、做练习十二第3题.
要求 学生一组一组题填符号，然后思考在乘法和除法计算里，你发现结果有什么规律?让学
生说一说发现的规 律.
3、做练习十二第4题.
让学生估计得数，并说明想法.
五、课堂小结
这节课复习了什么内容?你进一步认识了哪些内容?
六、布置作业
课堂作业：练习十二第1题和第5题.
家庭作业：练习十二第4题.


(五)整数、小数的运算定律和简便算法
教学内容：教材第66～67页运算定律、规律，及其后的“练一练”，练习十二第6—8题. 教学要求：使学生进一步理解和掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律，能应用运算定律或
规律 进行简便运算，培养学生合理、灵活地进行运算的能力.
教学过程：
一、揭示课题
1、口算.
7．2＋2．8 4×2．5 8×12．5 3×4
1－0．8 56＋44 0．5×0．2 10－3．7
2、揭示课题.
我们已经复习了整数、小数四则运算的计算法则. 今天，我们复习整数、小数四则运算的运

算定律. (板书课题)通过复习， 要进一步理解和掌握学过的一些运算定律和运算的规律，并
能应用这些定律和规律进行简便计算，学会合 理、灵活地进行计算的方法.
二、复习运算定律及应用
1、整理运算定律.
(1)出示第66页表格.
提问：我们学过哪些运算定律?(板书填表) 谁能用数举例并用字母式子来说明加法交换律?(根
据口答板书填表)
(2)对下面这些运算定律，大家都能这样举例和用字母表示吗?指名板演，其他学生填在课本
上. 集体订正.
(3)提问：谁来根据字母式子，说说每个运算定律是什么意思?乘法的运算定 律与加法运算定
律有什么类似的地方?乘法结合律和分配律不同在哪些地方?
2、应用运算定律.
(1)提问：运算定律有什么应用?
指出：应用运算定律，可以根据算式里数的特点，使一些运算简便. 这样，就可以又对又快
地算出这些算式的结果. 下面就分析一些题里数的特点，用简便算法进行计算.
(2)做“练一练”第l题.
指名四人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正，结合让学生说出简便计算的依据和为什
么这样算.
三、复习运算规律
1、出示第66页最下面两题.
要求学生在课本上填写符号. 指名口答，老师板书. 指名说一说每个等式表示的意思.
2、提问：你知道减法和除法计算时，哪些情况可以应用这些 规律使计算简便吗?指出：计算连
减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以用口算计算出算 式的得数，就可以顺
着用这两个规律使计算简便；反过来看，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以 两个数
的积转化成连除来计算，能直接口算的，可以反过来用这两个规律使计算简便.
3、做“练一练”第2题.
指名四人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正：先看数的特点，再说依据什么来计算的.
4、做“练一练”第3题.
(1)做加、减式题.
指名两人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正，说说怎样想的. 提问：从这里的计算，
你发现什么时候可以用这样的简便算法?加、减接近 整十、整百……数的时候用简便算法可
以怎样想?指出：加上或减去接近整十、整百的数时，可以先看做 整十、整日……的数计算，
然后根据应该加上的数，确定再加上或减去几.
(2)做乘法式题.
出示乘法题，让学生思考怎样算简便. 指名口答，老师板书，井要求学生说说是怎样想的.
四、综合练习
1、说说下面题里的数有什么特点，怎样算简便.
0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5× 2．5×0．8×4
9．6－5．7＋0．4 6．3×1．4＋3．7×1．4
25×99 341－103 418＋297

159＋102 253－98 490÷35÷2
2、改错.
出示练习十二第7题. 让学生改在课本上. 指名口答，老师板书改正，让学生说说错在哪里.
五、课堂小结
这堂课复习了什 么?通过复习你有哪些收获?指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，
分析数据的特点. 如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，
这样可以算得又对又快.
六、布置作业
课堂作业：练习十二第6题后五行.
家庭作业：练习十二第8题.


(六)整数、小数四则混合运算 教学内容：教材第67页四则混合运算和“练一练”，练习十二第9～12题，练习十二后面的思考
题.
教学要求：使学生进一步认识整数、小数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计
算，并能灵活地选择合理的算法，进一步培养学生的计算能力.
教学过程：
一、揭示课题
在复习了运算定律和简便算法后，我们再来复习整数、小数的四则混合运算. (板书课题)通
过复习， 要进一步掌握四则混合运算的运算顺序，在运算的过程中，注意能简便计算的用简
便算法.
二、复习运算顺序
1、提问：在四则运算里，第一级运算和第二级运算是怎样规定的?
2、整理运算顺序.
请同学们先看课本第67页上关于混合计算的几个问题，再讨论一下问题的答案，然后告诉
大家．
3、做“练一练”.
(1)让学生说出每道题的运算顺序.
(2)做上面四道.
指名四人板演，其余学生分两组，分别做前两题和后两题，完成在练习本上. 集体订正，
注意运算顺序，检查计算过程.
(3)做第三行两题.
指名两人板演，其余学生做在练习奉上. 集体订正.
三、综合练习
1、做练习十二第9题.
(1)做第1小题.
学生做在练习本上. 指名口答计算过程，老师板书. 追问：能先算1．5－O．5吗?为什么?
指出：计算时，不能简便计算的一定要按运算顺序算．

(2)做后3小题.
指名三人扳演，其余学生分组练习，做在练习本上. 集体订正．
2、做练习十二第10题.
让学生估算，并对估计结果进行解释.
3、做练习十二第12题.
让学生在练习本上依次列出综合算式. 指名口答，老师板书，要求说一说怎样想的. 让学生
说说每一题的运算顺序.
四、讲解思考题
让学生读题. 提问： 数量之间有怎样的数量关系?根据甲数与乙数的和是345，这道题怎样做
比较简便?(列方程)请同学 们课后再想一想，试着把这道题做一做.
五、布置作业
课堂作业：练习十二第10题和第11题后三道题.
家庭作业：练习十二第11题前四道题.


(七)整数、小数应用题
教学内容：教材第70页应用题复习和“练一练”，练习十三第l～7题.
教学要求：
1、使学生进一步认识整数、小数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析复合应用题的< br>推理过程和解题思路，正确解答整数和小数应用题.
2、进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力.
教学过程：
一、揭示课题
我们在掌握了整数、小数四则运算之后，可以联系四则运算的意义，通过计算来解答应用题.
今天，我们就复习整数、小数应用题. (板书课题)通过复习，要进一步认识整数、小数应用
题和它的数量关系，并能正确分析数量关系，掌握复合应用题的解题思路，能正确解答，提
高分析推理和 解答应用题的能力.
二、复习应用题
1、复习简单应用题.
说明：我们学习过许多应用题，最基本的是简单应用题，也就是一步计算应用题. (板书；简
单应用题)
出示应用题：
(1)六年级有男生23人，女生25人，一共多少人?
(2)六年级有48人，平均排成4行，每行多少人?
提问，这两题的条件和问题各是什么? 都是用几步计算的应用题?一道应用题至少有几个条件
和几个问题?指出：根据两个有联系的条件，可以 求出一个问题；要求一个问题，至少需要
两个条件. 指名学生口答算式，老师板书. 提问：第(1) 题为什么要用加法算?第(2)题为什么
要用除法算?指出：解答应用题时，要看条件与问题的联系．第 (1)题，是要把两个数合并起
来，所以就用加法算. 第(2)题要把48人平均分成4行，求每行人数，所以就用除法算. 因

此，解答应用题，要根据数量关系，联系四则运算的意义确定解题方法.
2、组织练习．
请同学们看练习十三第1题，这些数量之间有什么关系，说出每组数量的关系式.
你还能说出一些常见的数量关系吗?
3、复习复合应用题.
(1)认识复合应用题.
提问：谁能将上面的两道应用题合并成一道应用题?出示合并后的应用题. 提问：这道题要
几步计算， 是怎样编出来的?指出：像这样用两步或两步以上计算解答的应用题，是复合应
用题. (接“简单应用题”板书：一复合应用题)它是由简单应用题组合起来的.
(2)提问：解 答应用题要重视分析数量关系，请大家讨论一下，我们主要学习过哪些分析数
量关系的方法，然后告诉大 家. 指名学生说明两种分析的思路，指出：解答应用题时用这两
种思考方法进行分析，一般就可以找出 中间问题，确定先算什么，再算什么……最后算什么.
提问；谁来说一说，检验应用题有哪几种方法?
4、组织练习.
(1)做“练一练”第1题.
提问：第 (1)题可以求什么问题?你是怎样想到的?(根据“每天做25套”和“做了4天”想到
一共做多少件 )指出；根据条件的联系，可以求一个相关的问题. 现在大家看一看第(2)题，
按上面的方法，说一说从条件想起要怎样想?先相互说一说，再告诉大家. 指名学生说说是
怎样想的. 指出：解答复合应用题，有时可以从条件想起，找出中间问题，然后解答. 指名
学生口答算式和结果，老师板书. 提问：这两题有什么联系，有什么不同?在解答时有什么
相同和不同的地方?指出；第(2)题是在第(1)题求出一共多少套的基础上卖出80套，求还剩
多 少. 解答时，都先根据条件想到，可以求“一共做了多少套”，所以解答这一步的算式是
相同的；第( 2)题要再用求出的一共l00套减80套，求还剩多少套，所以第(2)题是复合应用
题. 提问：第(2)题可以怎样检验?说明解题后要注意检验写答案.
(2)做“练一练”第2题.
提问：第(1)题需要补哪个条件?为什么?指出：根据题里 的问题，可以想到需要什么条件，把
缺少的条件补出来. 现在大家看一看第(2)题，相互讨论一下，按照上面的方法，从问题想起
要怎样想，然后告诉大家. 指名学生说说是怎样想的. 指出：解答复合应用题，有时可以从
问题想起，找出中间问题，确定先算什么，再算什么. 让学生在练习本上列出两道题的算式.
学生口答算式，老师板书. 提问：这两题有什么相同和不同的地方?在补条件和解答第(2)题
都是怎样想的7
这两题解答时有什么相同和不同的地方?为什么?指出；这两题的问题相同，都可以从问题起
想数量关系 式，找出需要的条件. 由于第(1)题两个条件已知，可以直接算出一共多少公顷；
而第(2)题玉米 的公顷数没有直接告诉，所以要两步计算，先求玉米的公顷数，再求一共多
少公顷.
(3)启发归纳.
提问：从“练一练”两道题的解答，你认为可以怎样分析应用题?指出： 解答应用题的关键
就是分析数量关系．分析时，可以从条件想起，也可以从问题想起，找出中间问题，确 定先
算什么，再算什么……最后算什么.
三、综合练习

1、做练习十三第3题.
指名两人扳演，其余学生做在练习本上．集体订正. 提问，这两厨你是怎样想的?解答时有
什么相同和不同的地方?为什么不同?
2、做练习十三第6题.
指名两人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正. 提问；第 (1)题是怎样想的，要先求什么?
第(2)题与第(1)题有什么相同和不同的地方?解答第(2)题 是怎样想的?这两题都是先求哪个数
量?为什么方法不一样?指出：这两题所说的是同一件事的数量，但 其中一个条件和要求的问
题不一样. 解答时都可以根据问题来想，找出数量关系式，明确都要先求乙队架设的米数. 但
由于已知条件不一样，所以求乙队架设米数的方法也不一样. 求出了乙队架设米数，就可以
根据问题的数量关系求出结果.
四、课堂小结
提问：这节课复习了什么?解答应用题的步骤和分析数量关系的方法各是怎样的?
五、布置作业
课堂作业：练习十三第2、4、5题.
家庭作业：练习十三第7题.


(八)整数、小数应用题
教学内容：教材第72页练习十三第8—14题.
教学要求：
1、使学生进一步认识整数、小数应用题的数量关系，更好地掌握分析应用 题的思考方法，正
确地解答应用题.
2、使学生能灵活地进行分析推理，培养学生的思维能力和解答应用题的能力.
教学过程：
一、揭示课题
1、根据问题说出数量关系式.
(1)5小时一共行多少千米?
(2)实际每天织布多少米?
(3)五、六年级一共栽多少棵?
(4)实际比计划多生产多少台?
2、揭示课题.
这节课，我们继续复习整数、小数应用题. (板书课题)通过复习，进一 步认识应用题的数量
关系，进一步掌握解题思路，提高分析和解答应用题的能力.
二、指导分析方法
出示练习十三第8题. 学生读题. 提问：这道题可以怎样想? (学生可以按不同思路想，老师
按教材板书：每天要生产的件数二剩下的件数÷3)
按上面这样的分析方法，接下去可以怎样想，这道题要先求什么再求什么?指名板演，其余
学生做在练习 本上. 集体订正，说说每一步求的什么. 让学生说说可以怎样检验.
三、综合练习

1、做练习十三第9题.
指名三人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正，说说每题中每一步各求的什么?提问：
这三道题都 有什么相同的地方?不同在哪里?在解题方法上，三道题有什么相同点?(板书：先
用除法求单一量)有 什么不同的地方?为什么?指出：这三道题都要按“8天生产了3200只”
来求题目的问题，所以都要 先求单一量，也就是平均每天生产多少只．由于问题不同，求问
题的方法就不相同. 所以解答时还要注意根据问题的数量关系，选择相应的方法来解答．
2、做练习十三第10题.
指名两人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正，让学生说说解题时可以怎样想，同时注
意第(1)题的不同分析推理方法. 提问：第(2) 题有没有解法不同的?(板书不同解法的算式)提
问：这两题条件、问题有什么不同，为什么第(1)题 只有一种解法，第(2)题可以有两种解法?
第(2)题的两种懈法有什么联系?
3、做练习十三第14题．
学生默读题目. 指名口答算式，老师板书．提问求公路全长的数量关系式是什么. 让学生说
明每一步求的什么. 指出：这类题的数量关系是每一部分的总千米数相加，就等于总路程，
或者速度和乘时间等于总路程.
四、课堂小结
解答应用题一般可以用哪些方法来分析数量关系?指出；解答应用题可 以根据条件想能求什
么问题，或者可以从问题开始想需要什么条件，这样就可以确定中间问题，知道解题 的方法.
五、课堂作业
练习十三第11~14题.


(九)解简易方程
教学内容：教材第73—74页用字母表示数、解简易方程和“练一练”，练习十四第1—5题.
教学要求：
1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的 式子表示数量及数量
关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力.
2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易
方程.
教学过程：
一、揭示课题
我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题 的基础上，今天要复习解简易方程，(板书
课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系 和计算公式，加深理解方程的
概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程.
二、复习用字母表示数
1、用含有字母的式子表示：
(1) 求路程的数量关系.
(2) 乘法交换律.
(3) 长方形的面积计算公式.

让学生写出字母式子，同时指名一人板演. 指名学生说说每个式子表示的意思. 提问：用字
母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?
2、做“练一练”第1题.
让学生做在课本上. 指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的.
3、做练习十四第1题.
指名学生口答. 选择两道说说是怎样想的.
三、复习解简易方程
1、复习方程概念.
提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子 )这里用字母表示等式里
的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数. 含有未知数的等式就叫方程. (板书定义)
2、做“练一练”第2题.
小黑板出示，学生判断并说明理由. 提问：5x－4x＝2里未知数x等于几，x=2是这个方程
的什 么?7×0．3＋x＝2．5里未知数x等于几?x=0．4是这个方程的什么?那么，什么叫做“方
程 的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会
解方程求 出方程的解吗?根据什么解方程?
3、解简易方程.
(1) 做“练一练”第3题第一组题.
指名两人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方
程时每一步依据什么做的. 第二个方程与第一个有什么 不同，解方程时有什么不同?指出：
解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算 的就看做一个未知数.
我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的. (结合 板书：解方程：
能先算的要先算，再按各部分关系来解)追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对?
(2) 做“练一练”第3题后两组题.
指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题. 集体订正，并让学生说说每组两
题有什么不同，解方程的过程有什么不同. 强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就
先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解.
(3) 做“练一练”第4题.
让学生列出方程. 指名口答方程，老师板书. 提问列方程的等量关系是什么.
四、课堂小结
今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容？
五、布置作业
课堂作业；完成“练一练”第4题解方程；练习十四第2题，第3题后三题，第4题.
家庭作业；练习十四第3题前三题、第5题.


(十)列方程解应用题
教学内容：教材第74页列方程解应用题、“练一练”，练习十四第6～10题.
教学要求：
1、使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出 数量之间的相等关系，

能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题．
2、使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答. 进一步培养学生分析数量关系的能
力，发展学生的思维.
教学过程：
一、揭示课题
1、根据题意列出方程.
(1) 比一个数的2倍多5是70.
(2) 一个数加上它的1．2倍是13．2.
(3) 20乘以4的积，减去一个数得11.
(4) 一个数的2．5倍加上3个0．6是6．8.
指名学生口答，老师板书，并要求学生说一说列方程时是怎样想的.
2、引入课题.
我们已经会根据几个数之间的等量关系列出方程. 今天这节课，我们着重复习根据应用题数< br>量之间的相等关系，列方程解答，(板书课题)通过复习，要能根据题意正确地列方程来解答
应用 题. 同时还要能根据数量关系的特点，灵活地选择算术方法或用方程来解答应用题.
二、复习列方程解应用题的思路
1、复习解题步骤.
提问：我们过去列方程解应用题的步骤是怎样的?
板书： (1) 审题，用x表示未知数；
(2) 找等量关系，列方程；
(3) 解方程；
(4) 检验，写答案.
你认为其中最关 键的是哪一步?为什么?指出：列方程解应用题要按照解题步骤进行，其中最
关键的一步是找等量关系列 方程. (板书：关键：找等量关系)因为方程是根据等量关系列出来
的，只有等量关系找正确，对照等 量关系列出的方程才正确.
2、做“练一练”.
请同学们弄清“练一练”里三道题的题意，想一想每道题里数量之间有怎样的相等关系，把
它填完整. 指名口答等量关系，要求说说根据哪些条件确定每一题的等量关系的. 指出：从
上面的练习可以看出，一般顺着题意就可以找出题里数量之间的相等关系. 指名三人板演，
其余学生做在练习本上. 集体订正，说说对照什么关系式列方程的(注意第2题不同的方程).
提问：你认为列方程解应用题时 要根据什么列方程?指出：列方程解应用题的关键是找准题
里的等量关系，方法是对照等量关系列出相应 的方程. (接“找等量关系”板书：→列方程)
然后解方程就可以求出题目的结果.
三、综合练习
l、做练习十四第6题.
让学生先讨论，然后指名口答.
2、做练习十四第7题.
学生读题. 指名说一说每道题数量之间的相等关系，并要求说明根据什么找出等量关系的.
说明：我们一般是顺着题意，根据条件之间的联系来找数量间的相等关系比较方便. 让学生
列出方程. 指名口答列出的方程，老师板书. 提问：为什么前两题方程右边是6．5，第(3)

题的方程右边是33．5？ 指出：列方程解应用题，可以顺着题意找出等量关系，然后对照等
量关系列出方程.
3、做练习十四第8题.
让学生读题，思考数量之间的相等关系. 指名两人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正，
让学生说明方程里每一部分表示的意思，是根据怎样的等量关系列方程的. 追问：这两题的
等量关系是怎样找到的?
4、讨论第9题.
请大家默读第9题里每一道题，讨论各用哪种方法解答比较合适，然后告诉大家. 提问；这
三道题都有怎样的数量关系?【板书：客车路程＋货车路程＝铁路全长 (客车速度＋货车速
度)×时间=铁路全长】谁来说一说各用什么方法解答比较合适?为什么第(1)题适合用算术方
法解答，第(2)、(3)题适合列方程解答?指出：解答应用题要先分析数量关系，再列式解答. 通
过数量关系的分析，如果顺着题意就能直接列出算式来求出问题，就适合用算术方法解答；
如果顺着题 意不能列出算式求出问题，但比较容易找出数量之间的相等关系，就适合根据等
量关系列方程解答．
5、做练习十四第10题.
让学生列出每题的方程. 指名口答方程，老师板书. 提问：这两题各是根据怎样的等量关系
列方程的?为什么等量关系不一样? 指出：列方程解答应用题，一定要根据题意找准数量之间
的相等关系，才能对照等量关系列出正确的方程 .
四、课堂小结
你通过复习列方程解应用题，进一步明确了哪些内容?指出：列 方程解应用题，要按照解题
的步骤进行，其中最重要的一步是找准等量关系，对照等量关系正确列出方程 ，然后解方程
就可以求出问题的结果．找题里的等量关系，一般顺着题意，根据条件之间的联系来找比较
方便. 如果顺着题意能直接列出算式求出问题的结果，一般用算术方法解答比较合适；如果
顺 着题意不能直接列出算式解答，但容易找出题里的等量关系，一般列方程解答比较合适.
五、布置作业
课堂作业：练习十四第9、10题.
家庭作业：完成练习十四第7题的解方程.


(十一)分数、百分数的意义
教学内容：教材第77～78页分数、百分数的意义及“练一练”，练习十五第1—10题.
教学要求：使学生进一步认识分数、百分数的意义及相关概念，认识分数与小数的联系、分数与
百分数 的联系和区别，以及分数与除法之间的联系；进一步培养学生的判断、分析等
思维能力.
教学过程：
一、揭示课题
1．说出下列小数的意义.
O．3 0．13 0．258 O．013
学生口答后，说明一位小数 、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、干分

之几……
2．引入课题
我们已经复习了整数和小数的知识，今天开始，我们复习分数和百分数的知识. 这节课，我
们复习分数和百分数的意义. (板书课题)通过复习，要进一步掌握分数、百分数的意义及 一
些相关概念，认识这些概念的联系，并提高分析、判断等思维能力.
二、复习分数的意义和相关概念
1．说出每个分数的意义.

1432

4753
提问：根据上面每个分数的意义，你能说说怎样的数是分数吗?(板书：分数 的意义)上面每
个分数的分数单位是什么，各有几个这样的分数单位?什么叫分数单位?(板书；分数单 位)
2．说出下列各题的商.
2÷9 4÷13 ÷7
提问：在上面算式里，能用整数表示这些算 式的商吗?像上面这样两个数不能整除时，用什
么数来表示商?指名学生口答商是多少. 提问：除法与分数有什么关系，用字母怎样表示?
3．学生练习.
(1)做“练一练”第l、2题.
学生填在课本上. 指名口答，并说说怎样想的.
(2)口答练习十五第1题.
提问：为什么这两个分数不一样?
(3)口答练习十五第2题.
指名学生说出每个分数的意义.
(4)口答练习十五第3题.
指名学生说出每句话的含义.
4．比较每组数里小数与分数表示的意义.
0．3和
313
13
0．13和 0．013和
10100
1000
你觉得每组数里小数和分数表示的意义有什么联系?可以看出小数实际上是怎样的分数?
5．复习分数的分类.
(1)提问：我们把分数怎样分类的?
(2)做“练一练”第3题.
指名学生口答.
(3)提问:你是根 据什么判断一个分数是真分数，还是假分数的?(接“真分数”和“假分数”
板书:分子<分母 分子≥分母)真分数和假分数的值有什么区别?
(4)提问：假分数可以改写成怎样形式的数?带分数和整数能改写成假分数吗?
(5)做“练一练”第4题.
小黑板出示，指名一人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正. 提问：假分数怎样化成
带分数或整数?带分数或整数怎样化成假分数?
6．复习最简分数.
(1)提问：怎样的分数是最简分数?谁来举几个最简分数的例子?

(2)在( )里填上适当的数，使每个分数都是最简分数.
①4米是6米的

.


.


.

②9千克是12千克的
③5厘米是1O厘米的
指名口答后提问：这里的分数表示的是什么意思?(一个数是另一个数的几分之几)
三、复习百分数的意义和相关概念
1．做“练一练”第5题.
让学生填( )里的数，然后口答，老师板书出97．5％提问，97．5％是什么数，它是怎
样 计算出来的?合格率97．5％具体表示什么意思?(合格的零件数占零件总数的97．5％)从
上面的 数里，你能知道怎样的数叫做百分数?(板书：百分数的意义)请你说出几个百分数. 你
认为百分数的意义与分数的意义有什么联系，有什么不同？
2．复习“成数”.
(1)提问：“成数”实际上是什么数?在哪里用“成数”来表示?
(2)做“练一练”第6题.
学生做在课本上，然后口答.
3．做练习十五第4题.
学生做在课本上，然后指名回答. 追问：怎样求一个数是另一个数的百分之几?
四、综合练习
1．做练习十五第5题.
让学生填在课奉上. 小黑板出示，学生口答，老师板书.
2．做练习十五第6题.
让学生做在练习本上，然后口答. 追问：分数单位是言的最简真分数的和是多少?
3．做练习十五第8题.
先让学生讨论，再填在课本上. 指名学生口答，并说明理由.
4.做练习十五第l0题.
让学生找规律，在□，里填上恰当的数. 学生口答，说说是怎样想的. 提问：你知道这样填
下去，会越来越接近哪个数?为什么？
五、课堂小结
谁来说说今天复习的这些概念含义?
六、课堂作业
练习十五第7、9题.

(十二)分数的基本性质和数的改写
教学内容：教材第78～79页分数的基本性质和数的改写方法、“练一练”，练习十五第11—18
题 .
教学要求：
1．使学生加深理解分数的基本性质，认识分数与小数基本性质 的联系，能比较熟练地应用
分数的基本性质进行通分和约分.
2．使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法，能比较熟练地进行互化.
教学过程：
一、揭示课题
1．学生练习.
(1)下面各数有什么关系?为什么，
0．3 O．30 O．300
学生回答后板书：0．3＝O．30＝O．300. 指出；在小数的末尾添上. 或去掉O，小数的大
小不变. 这是小数的性质.
(2)提问：分数与除法有什么关系？
谁来说一说除法的商不变规律是什么?
2．引入课题.
在除法里有商不变的规律，根据分数与除法的关系，在分数里也有类似的规 律，这就是我们
今天先要复习的分数的基本性质. (板书：分数的基本性质)
二、复习分数的基本性质
1．说明分数的基本性质.
提问；你能根 据除法商不变的规律，说出分数的基本性质吗?(出示分数的基本性质)谁来用
分数举例说出分数的基本 性质?(根据回答板书分数等式)大家来把第78页上的例子填写完
整. 填写后集体校对. 说明：这个例子也表示分数的分子、分母都乘或除以. 以外的数，大
小不变.
2．学生练习.
(1)做“练一练”第1题.
让学生填在课本上，然后集体校对. 说明：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原
来分子、分母不同，但大小不变的分数.
(2)做练习十五第12题.
小黑板出示，指名口答，老师板书.
3．认识分数与小数性质的联系.
提问：大家思考一下，这里的O．3＝O． 30＝0．300能不能改写成用分数表示?大家仔细观
察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改 写后得出的这两个等式说明什么?为什么小
数的性质和分数的基本性质会是一样的?指出：从上一节课我 们知道，小数实际上是分母是
10、100、1000……的分数的另一种表示形式，所以小数的性质和 分数的基本性质是一致的.
小数末尾添上O，实际上就相当于分子、分母同时乘l0，或100、1000……. 这样的数，所< br>以小数大小不变；小数末尾去掉O，实际上就相当于分子、分母同时除以10，或100、1000……< br>这样的数，所以小数大小也不变.

4．复习通分和约分.
(1)提问：分数的基本性质有哪些应用?
(2)做“练一练”第2题.
指名两人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正. 提问，通分和约分有什么联系?(都应用
分数的基本性质)通分和约分有什么不同?
三、复习小数、分数和百分数互化
1．说明：我们已经复习了分数的基本性质及它的应用，接下来再复习小数、分数和百分数的
改写. (板书：数的改写)
2．整理方法．
提问：小数和分数之间怎样互化?(照第 79页图解板书)你能举出例子吗?(板书所举的例子)
你明白为什么这样改写吗？(说明理由)小数和 百分数之间怎样互化?(照图解板书)谁来举出
小数和百分数互化的例子?(板书例子)说明：因为两位 小数就是百分之几，所以两位小数的
部分就是百分之几分子里的整数部分，而百分之几用小数表示，去掉 百分号，就要把原来分
子部分缩小100倍. 分数和百分数怎样互化，(照图解板书)谁来举例说明?(板书例子)为什
么分数和百分数要这样改写，
3．做“练一练”第3题.
让学生做在课本上. 小黑板出示，指名口答，老师板书.
4．学生练习.
(1)做练习十五第13题.
指名学生口答.
(2)提问：分数都 能化成有限小数吗?怎样的分数可以化成有限小数?指出：根据小数、分数和
百分数之间的联系，小数、 分数和百分数之间是可以互化的. 我们可以通过数的互化解决
不同数的大小比较.
(3)思考练习十五第15题.
指名说一说每道题可以怎样比较大小.
四、综合练习
1．让学生把练习十五第16题做在课本上.
小黑板出示，学生口答，老师板书.
2．做练习十五第17题.
提问 ：你估计一下，摸出红铅笔的次数大约是多少?为什么?根据你的估计算一算，摸出红
铅笔的次数大约占 总次数的几分之几?还可以怎样想到大约占总次数的
五、课堂小结
1．这节课复习了哪些内容?你有哪些收获?
2．让学生说一说常用数据的结果.
六、布置作业
课堂作业：练习十五第14、15题.
家庭作业：练习十五第18题.


1
?
4

(十三)分数的四则运算
教学内容：教材第83页分数的四则运算及混合运算、“练一练”，练习十六第1～5题.
教学要求：
1．使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算.
2．使 学生能正确地进行整数、小数和分数的四则馄合运算，并能灵活地选择合理的方法使
计算简便，提高学生 的计算能力.
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们复习分数的四则运算. (板书课题)通过复习，进一步认识分数四则运算的意义和
计算法则 ，能正确地进行整数、小数和分数四则混合运算，并能根据具体特点灵活地选择合
理的方法，使一些计算 简便.
二、复习分数四则运算的意义
1．提问：分数四则运算意义与整数四则运算 的意义有哪些相同，有什么不同?指出：分数加
减法和除法的意义与整数完全相同. 在乘法里，除了求几个相同分数的和用乘法外，求一
个数的几分之几是多少也用乘法.
2．做练习十六第1题.
指名学生口答，其中第(2)题要求说明理由．追问：要求一个数的几分之几是多少，用什
么方法计算?
三、复习分数四则运算法则
1．复习加、减法计算.
(1)做“练一练”第1题加、减法.
让学生计算
5
3
5
3
＋、－，同时指名板演. 集体订正，说说怎样算的.
6
8
6
8
(2)提问：分数加、减法怎样算?(板书：分数加减法：同分母的，分子加减，分母不变. 异分
母的，先通分再计算. )你能举例说明吗?为什么同分母分数加、减分母不变，分子相加、
减，异分母分数要先通分再计算?(只有单位相同的数才能直接相加、减)分数加、减法的
法则与整数 和小数的加、减法的法则有什么共同特点?(都是把相同单位的数直接相加、减，
所以整数、小数是把相 同单位的数相加、减，分数是把分子相加、减，分母不变)
2．复习分数乘、除法计算.
(1)做“练一练”第1题后四题. 指名两人板演，其余学生分两组，每组做一组题. 集体订正，
说说怎样算的.
(2)提问：分数乘、除法怎样算?(板书：分数乘法；分子、分母分别相乘. 分数除法：乘除数
的倒数. )
3.做“练一练”第2题.
先让学生直接写出得数. 小黑板出示，指名学生说出得数. 第三、四行让学生说说是怎样算
的.
四、复习四则棍合运算
1.做“练一练”第3题.
指名学生说一说各题的运算顺序. 提问：分数四则混合运算是按怎样的顺序进行的?指出：

分数四则混合运算顺序与整数、小数相同. (板书)指名四人板演，其余学生分两组，分别做
前两题和后两题. 集体订正. 指出：分数四则混合运算要按照整数、小数的四则混合运算顺
序进行计算，一步一步算出结果.
2．做“练一练”第4题.
让学生在课本上看一看，应用了哪些运算定律. 小黑板出示，指名学生回答，并在小黑板上
用适当的符号表示出来. 追问：这样计算简便一些吗?为什么?指出：整数、小数的运算定律
在分数里同样适用. 在分数四则混合运算里，应用运算定律和规律，也可以使一些计算简便.
3．讨论练习十六第2题.
现在请大家看练习十六第3题. 讨论一下，每道题的数有什么特点，怎样算比较简便. 指名
学生口答怎样算简便.
4．讨论练习十六第6题.
让学生讨论、填数. 指名学生口答，并说明怎样想的，有几种填法.
五、课堂小结
这节课复习了哪些内容?你能把这些内容简要地概括一下吗?
六、布置作业
课堂作业：练习十六第3题右边四题，第4题下面三行，第5题.
家庭作业：练习十六第2题，第3题前五题，第4题第一行.


(十四)分数、百分数应用题
教学内容：教材第84页分数、百分数应用题的内容和“练一练”，练习十六第7—11题.
教学要求：
1．使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路 ，能正确地分析、解
答分数，百分数应用题.
2．使学生进一步明确简单的和稍 复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的
分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；进 一步提高分析、推理和判断等思维能力.
教学过程：
一、揭示课题
1．口答算式或方程．
(1)20米是50米的百分之几?
2
是多少?
5
2
(3)多少米的是20米?
5
(2)50米的
学生口答后提问：第(1)题的40％是怎样求的，表示什么意义?第 (2)、(3)题是按怎样
的数量关系列式的，这两个式子都表示什么意义?
2．引入课题.
我们根据分数的意义和求一个数的几分之几(或百分之几)是多少用乘法的 数量关系，学习过
分数、百分数应用题. 这节课就复习分数、百分数应用题. (板书课题)我们学过的分数、百

分数应用题，分为简单的和稍复杂的两种情况. 通过复习，要能进一步理解井掌握它们的数
量 关系、解题思路，更加明确它们的结构特征和解题规律，提高分析、解答分数、百分数应
用题的能力.
二、复习解题思路
1．选择下面三个条件里的一个条件作问题，编出三道不同的应用题.
(1)松树30棵 (2)杨树50棵
(3)松树棵数是杨树的
3

5
学生回答时，分别出示三道应用题：
(1)松树30棵，杨树50棵，松树棵数是杨树的几分之几?
3
，松树多少棵?
5
3
(3)松树30棵，正好是杨树棵数的，杨树多少棵?
5
(2)杨树50棵，松树棵数是杨树的
指名学生口答算式或方程，老师板书. 提问：第(1)题为什么用“杨树棵树”做除数?第(2)、
( 3)题为什么都用“杨数棵数”乘言?你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么?(板书：
关键：确 定单位“1”的数量)追问：上面题里与“÷”对应的数量是什么?求一个量是另
一个量的几分之几要怎 样算?第(2)、(3)题都是技怎样的数量关系列式子的?
2．归纳基本思路.
从上面的题可以看出，解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的数量，并且找出
与“几分之几 (百分之几)”对应的量，然后联系分数、百分数的意义，或者一个数乘分数(或
百分数)可以表示求一 个数的几分之几(或百分之几)是多少的意义列出数量关系式，再列出
式子解答. 如果要求一个量是另 一个量的几分之几，就用“几分之几”对应的数量除以单位
“1”的数量；当“几分之几”是已知条件时 ，就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几
分之几”对应的数量来列算式或方程解答.
3．组织练习.
(1)做“练一练”第1题.
提问各把哪个数量看做单位“1”. 让学生填写数量关系式，然后口答. 结合提问学生第(2)
题的数量关系式里为什么是“节约”的数量，强调数量对应关系. 提问：从上面可以看出分
数、百分数应用题的基本数量关系是怎样的?找数量关系时要注意什么?
【板书：基本关系：对应数量÷单位“1”的量=几分之几(百分之几)
单位“1”的量×几分之几(百分之几)＝对应数量】
指出：我们解答分数、百分数应用题， 一般根据含有“几分之几”或“百分之几“这句话确
定单位“1”的量和题里的数量关系，这样就可以根 据数量关系式来列式解答.
(2)做“练一练”第2题.
让学生默读题目，提问学生两个问题有什么不同. 学生做在练习本上. 指名学生口答算式，
老师板书. 提问：求这两个问题有什么相同的地方?【都用除法算，都用单位“1 ”的量做除
数】有什么不同的地方?为什么不同? 指出：解答一个数量是另一个数量的几分之几或百分
之几的应用题，要先确定好单位“1”的量．再根据问题里数量间的对应关系找准需要的数
量， 然后列式解答.

(3)做“练一练”第3题第(1)、(2)题.
学生默读题目. 提问：这两题哪个数量是单位“1”的数量?指名两人板演，其余学生做在
练习本上. 集体订正. 提 问：这两题都是按怎样的数量关系式列式的?为什么第(1)题用算
术方法直接列乘法算式解答，第(2 )题用方程解答?指出，这两题都是已知谁是单位“1”的
几分之几这个条件，解答时也是看这个条件先 确定好单位“1”的数量，再根据单位“1”
的数量乘几分之几，等于几分之几的对应数量列式解答. 当单位“1”的量已知时，就可以
按数量关系式直接列算式解答；当单位“1”的量未知时，就要按数量 关系式列出方程解答.
(板书：
单位“1”已知→算术方法解答
单位“1”未知→列出方程解答)
(4)做“练一练”第3题第{3}题.
学生改编应用题，老师依次出示. 提问：你能从改变后的条件看出求小麦面积的数量关系
各是怎样的吗 ?指名两人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正，结合让学生说一说怎样
想的. 提问：为什么这 两题的式子都是两步计算的?解题方法为什么不一样?指出：解答分
数、百分数应用题，要注意数量之间 的对应关系，(板书：注意：数量的对应关系)当题里
的数量与题里的“几分之几”、“百分之几”不对 应时，就是稍复杂的分数、百分数应用题.
解答时，要根据条件和问题的联系确定数量关系式，并按照 单位“1”已知还是未知确定解
题方法，然后对照数量关系列算式或方程解答.
三、综合练习
1．做练习十六第7题.
提问：这两题有什么相同?让学生在练习本上列出算式，然后提问怎样列式的，老师板书.
提问：这两 题的数量关系式是不是相同?数量关系式相同，为什么列出的算式不同?指出：
根据数量关系式列式时， 要找准相应的数量.
2．做练习十六第8题.
让学生在练习本上解答. 指名口答算式和方程，老师板书. 提问：这两题有怎样的数量关
系?为什么所用的解题方法不一样?
3．做练习十六第9题.
提问：这两题有什么不同的地方?指名两人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正. 提
问：为什么问题相同，而解题方法不一样?这两题各是按怎样的数量关系式列式子的?
指出：解答分数、百分数应用题，一般先确定单位“1”的量，(板书：定“1”)再根据单
位“1”已 知还是未知确定解题方法，明确用算术方法还是用方程解答，然后对照数量关
系式列出式子解答.
四、课堂小结
通过复习，对于解答分数、百分数应用题，你进一步明确了些什么?
五、课堂作业
完成练习十六第7题的计算；练习十六第10、11题.

(十五)分数、百分数应用题
教学内容：教材第87页练习十六第12～16题，练习十六后的思考题.
教学要求：使学 生进一步掌握分数、百分数应用题的解题思路和解题方法，能正确地解答稍复杂
的分数、百分数应用题， 以及工程问题，提高学生分析推理和解答应用题的能力.
教学过程：
一、揭示课题
今天，我们继续复习分数、百分数应用题. (板书课题)通过复习，进一步掌握它们的结构特
点和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高分析数量关系和解答应用题
的能 力.
二、复习基本方法
1．提问：解答分数、百分数应用题，可以按怎样的顺序分析思考?
2．分数乘法应用题.
6
，玉兰树有多少棵?
7
1
(2)校园里有桂树28棵，玉兰树棵数比桂树少，玉兰树有多少棵？
7
(1)校园里有桂树28棵，玉兰树棵数是桂树的
指名学生口答算式，老师板书，让学生说说怎样想的. 提问：这两题为什么都用算术方
法解答?列出的 算式为什么不一样?从这里可以看出，分析数量关系时要注意什么?
3．分数除法应用题.
6
，桂树有多少棵?
7
1
(2)校园里有玉兰树21棵，正好比桂树棵数多，桂树有多少棵?
7
(1)校园里有玉兰树21棵，正好是桂树棵数的
指名学生口答方程，老师板书. 提问： 这两题为什么都用方程解答?为什么列出的方程不
一样?你认为，这里的应用题分析数量关系也要注意什 么?
4．小结.
从上面两组题可以看出，在分数应用题里，先确定单位“ 1”的量，如果已知单位“1”的
量，用算术方法解答；当单位“1”的量未知时，用方程解答比较方便 . 分析数量关系时，
还要注意数量之间的对应关系，如果问题或已知数量与题里的“几分之几”不对应 ，就是
稍复杂的分数应用题，解答时先要根据题里数量之间的对应关系，找出相应的数量关系式，
然后对照数量关系式列出算式或方程解答.
三、综合练习
1．做练习十六第12题.
要求学生根据问题列出两个算式. (指名一人板演，其余学生 做在练习本上)集体订正，让学
生说说各是怎样想的，按怎样的数量关系式列式的.
2．做练习十六第13题.
(1)指名三人板演，其余学生在练习本上列出算式或方程. 集体订正，说出每一步求的是什么.
(2)提问：第(2)题与第(1)题比，有什么相同和 不同的地方?为什么都用算术方法解答?为什么
两题的算式不一样?指出；当所求的数量与分数对应时， 就直接用一步计算求出结果；当

所求数量与分数不对应时，就要用单位“1”的数量加上或减去几分之几的对应量，求出
结果.
(3)提问：第(3)题与第(2)题比，有什么相同和不同的地方?为什么解题方法不一样?解 题时都
是按怎样的数量关系列式子的?指出：从这里的比较可以知道，根据单位“l”是已知的还
是未知的，可以确定用算术方法做还是用方程解答. 但不管用什么方法，都需要先分析，
根据数量的 对应关系找出数量关系式，再对照数量关系式列式子解答.
3．做练习十六第14题.
让学生说一说这两题的数量关系，强调根据题意，一桶油的重量减去第一次用去的，再减去第二次用去的，就等于剩下的重量. 指名学生口答，老师板书. 提问：解题过程中有哪些是
相同 的?哪里不同?为什么？指出：解答分数、百分数应用题，还要注意题里分数是表示的什
么意义，弄清是 表示两个量的关系还是具体数量.
4．做练习十六第16题.
指名两人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正，让学生说说每一步求的什么. 提问：这
类应用题有怎样的数量关系?
四、课堂小结
提问：解答分数、百分数应用题的基本过程怎样?解题时还应该注意什么问题？
五、讲解思考题
学生读题. 提问：第二次降低的是哪个价格的15％?想一想第一次降价后的价格可以看做原
价的百分之几?(1—20％)请同学们课后思考一下怎样算，自己试一试.
六、课堂作业
1．完成练习十六第12～14题的计算.
2．练习十六第15题.


(十六)量的计量
教学内容：教材第88～90页量的计量和“练一练”，练习十七第1—5题.
教学要求： 使学生加深认识已经学过的量及相应的计量单位，认识长度、面积和体积及其计量单
位的联系和区别，进 一步体会计量单位的实际大小，加深理解或掌握各类量相邻计量
单位的进率.
教学过程：
一、揭示课题
我们在日常生活、生产劳动和科学研究中，都要接触各种量，进行各种 量的计量，例如长度、
重量、时间等等. 每种量都有它的计量单位. 今天这节课，我们复习量的计量. (板书课题)
通过复习，要进一步认识我们所学过的量及相应的计量单位，(板书；量 计量单位)更加认
识这些计量单位的大小及同一类计量单位相互间的进率. (板书；进率)
二、整理计量单位
1.提问；我们学习过哪些量的计量?[接“量”板书：长度 面积 体积(容积) 重量 时间]
2.复习长度、面积和体积.
(1)让学 生看第88页图示，说说各是哪种量的计量单位，相互之间有什么联系和区别?追问：

长度是指什么，它有哪些计量单位?(接“计量单位”板书出长度单位)请同学们比划一下
或说 明这些长度单位的大小. 什么叫面积?面积的计量单位你知道有哪些?(板书出面积单
位)请同学们依 次用手势比划或说明每个面积单位有多大. 提问：你能估计课本封面和教
室地面的大小吗?什么叫体积 ，有哪些计量单位?(板书出体积单位)怎样的正方体是1立方
米?谁来用手势比划出l立方分米和1立 方厘米的大小. 容积与体积有什么区别?容积单位
有哪些，它与体积单位有什么联系?(板书)
(2)复习进率.
让学生填写第88—89页长度、面积和体积的进率. 提问：你能发现长度、面积和体积相
邻计量单位 间的进串有什么特点吗?为什么会有这样的特点?(引导学生用面积、体积进率
的推算方法来说明)
(3)组织做“练一练”第1～3题.
让学生先画一画或做一做，再在( )里填数. 指名口答，集体订正.
3．复习重量.
(1)提问：计量物体轻重的是什么量?
请同学们在第89页上从大到小填写出学过的重量单位和进率. 提问单位和进率，老师
板书：计量单位.
(2)提问：你见过哪些物体的重量大约是1千克?称哪些物体重量一般要用“克”?请你举出
例子. 你能举例说说1吨的重量吗？追问：重量单位的进率是多少?
4．复习时间.
(1)提问：时间的单位有哪些，(板书；年 月 日 时 分秒)请同学们在第89页上填表里
的时间进率. 小黑板出示表格，学生口答，老师板书. 提问：一年有多少天?(板书：
平年365天 闰年366天)
(2)让学生看“想一想”的问题，然后指名回答.
追问：平年和闰年的排列有什么规律?(板书：四年一闰)让学生说出3个闰年年份和5
个平年年份.
(3)做“练一练”第5题.
指名学生口答. 指出：我们一般是根据年份数判断是平年还是闰年，平年二月28天，闰
年二月29天.
三、综合练习
1．做练习十七第l题.
让学生做在课本上，然后口答订正.
2．做练习十七第2题.
学生做在课本上，然后口答.
3．做练习十七第3题.
小黑板出示，指名口答，老师板书.
4．做练习十七第4题.
指名学生口答.
四、回顾复习内容
这节课复习了量的计量，请同学们看着黑板上 各类量的计量单位，想一想各个计量单位的实
际大小和相邻单位间的进率，为复习名数与名数的换算做好 准备.

(十七)名数的换算
教学内容：教材第90页名数和名数的换算、“练一练”，练习十七第6～10题.
教学要求：使学生在认识名数的基础上进一步掌握名数换算的方法，能正确地进行名数间的换算.
教学过程：
一、揭示课题
1．口算.
让学生口算练习十七第6题.
提问，你觉得一个数乘或者除以10、100、1000……时，怎样能较快地算出结果?
2．引入课题.
我们已经复习了量的计量．在计量一个具体的量的结果时，通常要用到名数，有时要进行名
数的换算. 应用一个数乘或除以10、100、1000……时移动小数点求得数的方法，就能较快
地进行名数间的 换算. 这节课，我们就复习名数和名数的换算. (板书课题)
二、归纳换算方法
1．提问；什么叫名数?谁来举例说明?
谁来举例说明什么是单名数，什么是复名数?
2．学生练习.
(1) 3米＝( )厘米
3吨＝( )千克
(2) 50分米＝( )米
500平方厘米＝( )平方分米
指名口答，老师板书. 提问；第(1)题换算时是怎样想的，第(2)题是怎样想的?
3．归纳方法.
请大家按照刚才的解题和回答，在第90页上把换算方法归纳完整. 指名口答归纳出的方法.
追问：如果进率是lO、l00或l000，怎样做比较方便?说明：在名数换算时，要先看是高级
单位 换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的进率是多
少，然后用相应的方法求 出结果.
三、综合练习
1．做“练一练”第1题.
指名三人板演，其余学生做在课本上. 集体订正，让学生分别说说怎样想的.
2．口答：3．05米＝( )米( )厘米
指名学生口答，老师板书，让 学生说说是怎样想的，指出：高级单位的单名数换算成低级单
位单名数，只要直接乘进率求出结果；复名 数改写成相应的低级单位的单名数，只要把其中
高级单位的数改写，再加低级单位的数；小数改写成复名 数，一般是整数部分直接写成高级
单位的数，小数部分改写成低级单位的数.
3．做“练一练”第2题.
指名三人板演，其余学生做在课本上. 集体订正，让学生分别说说是怎样想的. 追问：2050
克怎样改写成2千克50克的?(除以进率， 整数商是高级单位的数，余数是低级单位的数)指
出：低级单位的单名数换算成高级单位的单名数，只要 直接除以进率求出结果，复名数改写
成相应的高级单位的单名数，把高级单位的数作整数部分，把低级单 位的数改写成小数部分；

低级单位的单名数改写成复名数，只要除以进率，把 整数商作高级单位的数，余数就是低级
单位的数，也可以先改写成小数，再改写成复名数.
4．做“练一练”第3题.
让学生按照上面的方法，在课本上做“练一练”第3题. 指名口答，老师板书. 要求学生说
出思考过程. 强调时间单位时、分、秒的换算一定要注意进率是60，方法与其他量的单位
换算相同.
5.做练习十七第10题.
让学生做在练习本上. 指名学生说说是怎样做的，老师板书.
四、课堂作业
练习十七第7—9题.


(十八)线和角的知识
教学内容：教材第93～94页线、角的有关知识、“练一练”，练习十八第1～5题.
教学要求：
1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应
的图形.
2．使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指
定大小的角. 使学生进一步掌握垂线和平行线的概念.
3．进一步培养学生分析判断的能力及空间观念.
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了整数、小数和分数. 从今天起，我们复习几何初步知识. 这节课先复习线和
角的知识. (板书课题)通过复习，要进一步认识线段、射线、直线的特征，以及相 互之间的
联系和区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角.
二、复习线段、射线和直线
1．复习特征.
请同学们看第93页上面的表里各是什么图形，填出每个图形的名称. 小黑板出示表格，
指名口答图形名称，老师板书填表. 让学生说说是怎样判断各是什么图形的. 根据 判断各
是什么图形的想法，你能找出线段、射线和直线的联系和区别吗?请大家填在课本上的表
里. 指名口答填写的联系和区别，老师板书. 追问：线段和直线有什么关系?指出：线段、
射线和直 线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一
个端点，直线没有端点， 射线和直线都是无限长的.
2．做“练一练”第1题.
小黑板出示，学生判断并说明理由.
三、复习角
1．让学生自己画一个任意角.
提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角?(板书：角)老师同时画出角的图形.
2．复习各部分名称.

让学生在课本上填各部分名称，指名一人板演写角的各部分名称. 提问：角的大小与什么
有关?指出：角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关. 追问：角的大小的计
量单位是什么?
3．复习角的分类.
提问：根据角的度数，可以把角分类. 我们学习过哪几类角?(板书：锐角 直角 钝角 平
角 )锐角是怎样的角?(老师画出图形并写出相应的特征)大家能画出其余几种角的图形和
说出每种角的特 征吗?请同学们在第93页下面表里画一画，填一填. 指名口答，并板书出
来.
4．做“练一练”第3、4题.
先让学生填在课本上，再指名口答.
5．做练习十八第3题.
让学生量出每个角的度数.
指名学生口答量的度数，并说明各是什么角.
6．做“练一练”第2题.
让学生画在练习本上.
四、复习垂线和平行线
1．提问概念.
我们知道了角大小的度量方法和角的分类，那么，在什么情况下可以说两条直线互相垂直?
你能举出日常 生活里的例子吗?在什么情况下可以说两条直线平行?谁来举出平行线的例
子?
2．画图.
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线.
五、综合练习
1．做练习十八第1题．
让学生做在课本上. 指名学生口答，要求说明判断的理由.
2．做练习十八第2题．
指名学生口答.
3．做练习十八第4题.
让学生完成在课本上，并交互检查. 提问点到直线的距离，并迫问：什么是点到直线的距
离?
六、布置作业
家庭作业：练习十八第5题.


(十九)平面图形
教学内容：教材第94～96页三角形、四边形、圆、轴对称图形和“练一 练”，练习十八第6～14
题.
教学要求：
1．使学生进一步认识三 角形的特征和分类，进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间

的联系，能正确地画出长方形和正方形.
2．使学生进一步认识圆的特征，能正 确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形
是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴.
3．进一步培养学生的判断能力和空间观念.
教学准备：师生都准备三角板、圆规和等腰三角形、等边三角形和圆的纸片各一个.
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了线和角的知识，线和角都是平面图形. 今天，我们继续复习平面图形中的封
闭图形. (板书课题)通过复习，要进一步认识这些平面封闭图形的特征，掌握一些图形的联
系和区别，能正确地 判断一个图形是什么图形，并能画出一些图形.
二、复习三角形
1．复习三角形的概念．
提问：用线段来围出一个平面图形，至少要用几条线段?三条线段 围成的图形是什么?(板书
“三角形”并画一个三角形)
2．复习三角形的分类.
提问：三角形可以狡什么来分类？(板书：按角分： 按边分： )出示第94页的分
类图，让学生说说各是按什么分类的，各分为哪几类三角形. (接“按角分”板书：锐角
三角形 直角三角形 钝角三角形 接“按边分”板书：三角形→等腰三角形→等边三角
形)
提问：谁来根据左边的 图，说说这三类三角形各自的特征?让学生在练习本上分别画出这
三类三角形，同时指名一人在黑板上画 出三个三角形. 提问：等腰三角形有什么特点?(板
书画一个等腰三角形)请大家拿出等腰三角形，折 一折说明两条边相等和两个底角相等.
等边三角形有什么特征?(板书画一个等边三角形)你能用折一 折的方法说明等边三角形三
条边和三个角分别相等吗?试一试.
3．学生做“练一练”第1题.
学生完成后口答，老师在黑板图上板书. 提问：等边 三角形是等腰三角形吗?为什么?指出：
等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相等，它 就是等腰三角形. 所以等
边三角形又是特殊的等腰三角形.
4．学生判断各是什么三角形.
出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形.
5．复习三角形的内角和.
提问：三角形的三个内角的和是多少度?我们是怎样发现的?
6．做“练一练”第3题.
让学生做在练习本上，然后口答.
三、复习四边形
1．提问：四边形是怎样的图形?(板书“四边形”并画一个四边形)
2．复习图形特征.
出示第95页四边形的图. 指名学生说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意
义. 提问：正方形，长方形和平行四边形 之间有什么关系?为什么?从图上看，我们学过的
四边形可以分为哪几类?指出：我们学过的四边形可以 分为两类：一类是两组对边分别平

行的平行四边形，另一类是只有一组对边平行的四边形，这就是梯形. 由于长方形、正方
形两 组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊
的长方形.
3．做“练一练”第4题．
先让学生判断，然后指名口答. 让学生在课本上画图形的高. 提问：三角形、平行四边形、
梯形的底和高有什么关系?(互相垂直)
四、复习圆
1．复习圆的特征.
让学生在课本上画圆，井用字母表示圆心、半径和直径. 提问：圆是怎样的一个图形?(在
黑板上画出 圆)圆上任意一点到圆心的距离有什么关系?(在圆里画出几条表示这样的距离
的线段)为什么?
2．学生口答.
请大家看第96页“想一想”的问题，自己思考一下，然后告诉大家. 指名学生口答.
3．做“练一练”第5题.
学生填充，然后口答.
五、复习轴对称图形
1．请同学们把圆对折.
提问：你发现圆对折后有什么特点?
再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合.
2．提问：你认为刚才对折的图形都 有什么特点，是什么图形?(板书：轴对称图形)这里对折的
折痕就是什么?(板书：对称轴)追问：怎 样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴?等边三角
形有几条对称轴?圆有多少条对称轴?
3．提问：我们学过的图形里，哪些是轴对称图形?你还能说出哪些见过的轴对称图形?
4．做“练一练”第6题.
让学生自己思考，并画出对称轴. 指名学生说出轴对称图形，说明各有多少条对称轴.
六、综合练习
1．做练习十八第6题.
让学生在课本上判断，然后口答，并说明理由.
2．做练习十八第7题.
学生在课本上选择，然后口答.
3．做练习十八第11题.
让学生画在练习本上，老师巡视．指名说说是怎样画的.
4．做练习十八第12题.
让学生画在课本上，然后说明各有几条对称轴.
5．讨论练习十八第13题和第14题.
组织学生交流讨论的结果和各自的想法.
七、布置作业
课堂作业：练习十八第8、10题.
家庭作业：练习十八第9题.

(二十)周长的计算
教学内容：教材第100一10l页周长、 面积的意义，周长计算和“练一练”，练习十九第1—5
题.
教学要求：使学生加深理解和 掌握周长、面积的意义，以及学过的周长计算的公式，能正确地进
行周长的计算.
教学过程：
一、揭示课题
我们在认识了平面封闭图形的特征以后，这节课先复习它们的周长计算. (板书课题)同学们
要弄清什么是周长，掌握一些图形周长计算的方法，并能正确地进行计算.
二、复习周长、面积的意义
l．明确意义.
提问：想一想，一个 图形的周长是指什么?什么叫做面积呢，出示一个正方形后提问：谁能
在图上指出它的周长和面积?指出 ，周长是指围成的平面图形周边的总长度，(板书：周长：
围成平面图形的周边的总长度. )面积是表示围成的平面图形或物体表面的大小. 它们的意
义是不一样的. (板书：面积：围成的平面图形或物体表面的大小. )
2．学生练习.
(1) 请同学们根据第l00页上的要求，描出周长和涂出面积部分. 出示相应的表示周长和面
积的图形，让学生交互检查.
(2) 做练习十九第1题.
指名学生口答. 提问：你认为这两组图形说明了什么?
指出：从这里可以看出，面积相等的图形周长不一定相等，周长相等的图形面积不一定
相等. 因为周长和面积是两个不同的概念.
三、复习周长计算
1．巩固计算公式.
提问：我们学过哪些平面图形周长计算的公式，请大家先在第100页上填出这些图形周长< br>计算的公式，再告诉大家各个图形为什么这样算. 学生回答时老师板书公式.
追 问：“π””是什么?你能说出一个圆的半径、直径和周长之间的关系吗?我们一起来按照
刚才说的关系 ，做“练一练”第1题.
2．做“练一练”第1题.
学生填充后口答，
3．做“练一练”第2题.
让学生做在练习本上. 指名口答算式，老师板书，集体订正.
4.做“练一练”第3题.
指名两人板演，其余学生做在练习本上. 集体汀正，让学生说说是怎样想的.
四、课堂小结
这节课你有哪些收获?
五、课堂作业
练习十九第2～5题.

(二十一)面积计算
教学内容：教材第101页面积计算和“练一练”，练习十九第6～15题，练习十九后的思考题.
教学要求：使学生加深理解和掌握已经学过的面积计算公式，进一步了解这些计算公式的推导过
程及相互之间的联系，能正确地进行面积的汁算.
教学过程：
一、揭示课题
1．口算.
出示练习十九第6题，让学生口算.
2．引入课题.
这节课，我们复习学习过的面积计算. (板书课题)通过复习，要弄清面积计算公式的推导
过程和相互之间的联系，能应用公式进行面积计算.
二、整理公式
1．提问：什么叫面积?我们学过哪些图形的面积计算?
面积的计量单位有哪些，你能说一说平方厘米、平方分米和平方米的大小吗?
2．整理公式.
出示第101页的图形. 说明：这里的一组图形，表示了相应的面积计算公式的推导过程.
请同学们看着第101页上这样的图 想一想，每种图形面积计算公式怎样得到的，再把面积
公式填在课本上，然后告诉大家这些公式和它们的 来源. 如果有不熟悉的，可以相互讨论.
让学生填写公式并思考推导过程.
3．归纳公式.
指名学生说明相应的计算公式和推导过程，老师板书公式. 追问：三角 形、梯形面积计算
时都要注意什么?(除以2)提问：从图上看，由长方形的面积计算推出了哪些图形的 面积计
算公式?由其中的平行四边形面积计算又推出哪些图形的面积计算公式?想一想，这些图形的面积计算公式都以哪个图形的面积计算为基础来推导的?指出，我们在推导面积计算公式时，
都是以 长方形的面积计算为基础. 后面学习的一些新的图形的面积计算公式都是通过割、
补，拼的方法，把它 转化为已经能计算面积的图形来推导出来的.
三、组织练习
1．做练习十九第7题.
让学生做在练习本上.
指名口答算式与结果，老师板书，并让学生说一说是怎样想的. 指出：根据三角形面积的
推导过程，三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半.
2．做“练一练”第1题.
小黑板出示，让学生做在课本上. 指名口答结果，老师板书在小黑板上，结合让学生说说
三角形、梯形和圆的面积是怎样算的.
3．做“练一练”第2题.
指名一人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正，结合提问学生要怎样换算成“公顷”.
4．做练习十九第9题.
指名一人板演，其余学生做在练习本上. 集体订正，让学生说说是怎样想的. 追问：这两
个图形的周 长相等吗?面积呢?你发现哪个面积大一些?有什么想法?(长方形和圆如果周长

相等，那么圆的面积大)
5．做练习十九第13题.
让学生测量、计算. 指名说一说每个图形是怎样想的，怎样做的．
6．让学生口答第14题，说说用什么方法可以求面积.
7．做练习十九第15题.
让学生操作、计算，然后口答长、宽和面积，老师依次板书.
四、讲解思考题
请同学们观察刚才不同长方形的长、宽和面积，讨论一下：当长方形周长一定时，长和宽< br>的差的变化与面积的大小有什么关系?讨论后指名学生交流每组的讨论结果. 追问：这些
不同的 长方形里，哪一个图形面积最大?指出：长方形周长一定，长和宽的差越小，面积
越大；当它成为正方形 时，面积最大.
五、布置作业
课堂作业，练习十九第8、11、12题.
家庭作业：练习十九第lO题.


(二十二)立体图形和表面积计算
教学内容：教材第105页立体图形及表面积计算、“练一练”，练习二十第l一4题.
教学要求：
1．使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念.
2．使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这
些立体图形的表面积.
教具学具准备：师生都准备长方体、正方体、圆柱和圆锥各一个.
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识. 这节课，复习立
体图形及其表面积的计算. (板书课题)
二、复习立体图形的特征
1．提问：我们学习过哪些立体图形?谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称.
2．说明各自的特征.
请同学们在课本上填出四个立体图形的名称，然后告诉大家. (学生回答时板书立体图形的
名称)谁能根据老师这里的立体形体，说出每个形体的特征. (老师依次出示四种形体，指
名学生说明各自的特征)请大家看书上的图形，自己说说每个形体的特征. 提问每个立体图
形里字母表示什么.
3．说明下面每个图形各是什么形体.
小黑板出示，指名学生口答.

4．提问：正方体和长方体有什么关系?为什么说正方体是特殊的长方体?
三、复习表面积计算
1．复习表面积的童义.
提问：什么是立体图形的 表面积?请同学们拿出立体图形，看着这些形体，一边用手摸一边
说出每个形体的表面积包括哪几部分的 面积. 提问；长方体和正方体表面积是哪些面面积的
和?圆柱体表面积是哪些面面积的和?
2．复习圆柱的侧面积.
圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎
样算?
3．归纳表面积计算方法.
请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面 的面积的和这个意义，在课本上用字
母表示出计算每个图形表面积的方法. 指名学生依次口答归纳出的表面积计算方法，老师在
黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的.
4．做“练一练”三道题.
指名三人板演，其余学生在练习本上列出三道题的算式. 集体订正，让学生说明每一步求
的什么.
四、综合练习
1．做练习二十第2题.
让学生默读题目. 提问；这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题?(底面铁皮部分不
同：第(1)题有两个底面部分，第(2)题只有一个底面部分，第(3)题没有底面部分)在解答这三道题时要注意什么?让学生在练习本上分别列出综合算式. 指名学生口答算式，老师板
书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方.
2．做练习二十第3题.
提问：配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是 长方体的哪条棱?指名学生板演，其余
学生做在练习本上. 集体订正.
五、课堂小结
通过这节课复习，你能完整地回忆一下学过的立体图形的特征吗?谁来说出几种立体图形
表 面积的计算方法.
六、课堂作业
练习二十第1、4题.


(二十三)体积计算
教学内容：教材第106页体积计算和“练一练”，练习二十第5一14题，练习二十后的思考题.
教学要求：使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过