2012高考作文题-后进生辅导计划

最新苏教版六年级数学上册全册教案
（新教材）

特别说明：本教案为最新苏教版教材（新版）配
套教案，各单元教学内容如下：

第一单元 长方体和正方体
表面涂色的正方体
第二单元 分数乘法
第三单元 分数除法
树叶中的比
第四单元 解决问题的策略
第五单元 分数四则混合运算
第六单元 百分数
互联网的普及
第七单元 整理与复习

第一单元 长方体和正方体
一、教学目标：
1.使学生通过观察 、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方
体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱 长）的含义，掌握长方体和正方
体的基本特征。
2.使学生通过动手实验和对具体实例的观察 ，了解体积（容积）的意义及其
常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小 的观念，
会进行相邻体积单位的换算。
3.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、 讨论、归纳等数学活动过
程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积
和体积计算相关的一些简单实际问题。
4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展
数学思考。 5.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提
高数学学习的兴趣和学 好数学的自信心。
二、教学重点：
通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶 点以及长、宽、高
（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
三、教学难点：
在活动中进一 步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
初步具有1立方米、1立方分米、1立方 厘米实际大小的观念，探索并掌握长方
体和正方体的表面积以及体积的计算方法。

第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1）
教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。
教学目标：1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、
面的特
征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的
含义。
教学难点：长方体和正方体的特征。
课前准备：长方体和正方体的教具和学具。
课时安排：1课时
教学过程
一、认识长方体的特征
1.教学例1
（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？
学生交流。
（2）教师出示长方体教具
长方体有几个面？分别是哪几个面？
每个人在自己的座位上最多能看到几个面？
学生交流自己所看到的结果。
教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画 长方体的时候一
般画三个面。
教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操
作。
长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后
全班交流。
教师根据学生的交流情况及时板书。
顶点：8个
棱：12条，分三组，每组的长度相等。
面：6个，相对面的形状完全一样。
学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。
教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。
2.完成相应的练一练

3.完成练习三的第1题
学生直接在小组里交流。
二、认识正方体的特征
1.教学例2
（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个 面、几条棱和几个顶点它们的
面和棱各有什么特征？
让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体
的特征。
（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。
（3）比较长、正方体的特征的异同
学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。
汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。
2.完成相应的练一练。
三、巩固练习
1.完成练习一的第2题
指名学生口答，集体评讲。
2.完成练习一的第3题
（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？
（2）学生直接口答。
（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？
3.完成练习一的第4题
让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说
说各是多少？
四、课堂总结
五、布置作业
完成练习一的第4题。
板书设计：

第2课时：长方体和正方体的认识（2）
教学内容：P3例3、“试一试”和“练一练”，练习一第5－9题。
教学目标：1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给
的长方形
的特征判断它们能否组成长方体或正方体。
2.培养学生动手操作能力和立体观念。
教学重点：认识长方体的侧面展开图。
教学难点：认识长方体的侧面展开图。
课前准备：剪刀。
课时安排：1课时
教学过程
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一
下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们
就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第2题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
三、巩固练习
1.完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。

2.完成练习一第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。
3.学有余力时可完成思考题
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这 几张硬纸片
的形状、大小有什么联系？
让学生通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？
五、作业
1.练习一第5、8、9题。
2.自己动手制作一个长方体纸盒。
板书设计：












教 学 反 思
第3课时：长方体和正方体的表面积（1）
教学内容：P6例4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。
教学目标：1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体
的表面积。
2.培养学生用不同方法解决问题的能力。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际
问题。
课前准备：长方体教具
课时安排：1课时
教学过程

一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课 我们继续学
习有关长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正
方体呢？
二、探究新知
1.探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示例6：如果告诉你这 个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长
方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
追问 ：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各
个面有什么关系？可以解决这个问 题吗？
在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
（2）启发：请你 借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可
以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。
（4）比较小结：这两种方法都 反映了长方体的什么特征？你认为计算长方
体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽 高正确找出3组面
中相关的长和宽）
（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积 之和，都是可以的，
请用自己喜欢的方法算出结果。
2.探究正方体表面积的计算方法。 < br>（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多
少硬纸板的问题，如果 纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3.揭示表面积的含义
我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出
了它们6个面的面积之和， 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1.做“练一练”
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思
考的过程。
2.做练习二第1题

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽， 并核对相应的面积
计算是否正确。
3.做练习二第2题
让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答
第（2）题。
四、全课小结
通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎
样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积
的计算方法有什么联系？
五、作业
练习二第3、4题。
板书设计：








第4课时：长方体和正方体表面积（2）
教学内容：P7例5和“练一练”，练习二第5－10题。
教学目标：1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求
物体的4
个或5个面的面积之和的实际问题。
2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决
问题的实际能力。
教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问
题。
教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问
题。
课前准备：长方体教具
课时安排：1课时
教学过程
一、复习准备

上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正
方体）的 表面积？
指名回答。
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1.出示例5：
指名读题。
启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻 璃，实际上就是求什
么？可以怎样计算呢？
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
2.出示练一练
读题后启发学生思考：
这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和？
学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习
1.练习二第5题
直接在书上填写。完成后集体核对。
2.完成练习二第6题
学生自己读题。
启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
学生先在小组里交流，然后独立解答。
3. 完成练习二第8题
先画出昆虫箱的示意图。
引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面
积？哪几个面？
4. 完成练习二第9题
引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再
结合题目进行解答。
学生列式，集体订正。
四、全课总结
同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知 识？你觉得在解决问题的过程
中我们要注意些什么？

五、作业
练习二第5、7题
思考题先独立思考然后同桌交流。
板书设计：


课后反思：







第5课时：体积和体积单位（1）
教学内容：P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。
教学目标：1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是
占有空间
的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体
体积或容器
容积的大小。
2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。
教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
课前准备：直尺，木条。
课时安排：1课时
教学过程
一、教学例6
1.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。
教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一
定的空间。
如果改用其它的物体呢？再实验。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。

出示两个完全一样的 玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放
桃。想一想：哪个里面放的水会多些？
学生自由发表意见。
想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？
学生交流。
小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。
3.揭示体积的含义
出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯 中，
再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
学生独立思考后让同组的同学交流。
通过刚才的三次活动，你有什么感受？
教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。
二、教学例7
1.出示 两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里
的书的体积大一些吗？
教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？
2.完成“试一试”。
同桌交流，指名回答。
三、巩固提高
1.完成“练一练”第1、2题.
先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第
2题，让学生从容积的含义上 进行解释。
2.完成练习三第1-4题
四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。
板书设计：



教学反思

第6课时：体积和体积单位（2）
教学内容：P12-13例8和“练一练”，练习三第5－10题。
教学目标：1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分
米的实际大
小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
2.让学生在具体的问题情境中，经 历观察、思考、探究等学习活动过程，增
强空间观念，发展数学思考。
教学重点：认识体积单位。
教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
课前准备：棱长 1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱
长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升 和5毫升的量杯各一个，学生每人
准备6个棱长1厘米的正方体。
课时安排：1课时
教 学过程
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？
指名说说，全班交流。
二、探究新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
指名回答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？
学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?
突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这 些推想出有
哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、 立方分米、立方米．随
板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）
认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们 的形状、

大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，
身边什么物体的体 积接近1立方厘米或1立方分米。
认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念， 猜想一个怎样的正方体体积是1
立方米，想象1立方米有多大．
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。
（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。
直观演示：1立方分米就等于1升。
由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、巩固练习
1.完成练一练
同桌互相说一说，集体交流。
2.完成练习三第6题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。
3.完成练习三第7题
学生自己数一数，集体交流。
4.成练习三第8、9题
学生独立完成，集体订正。
5.完成练习三第10题。
学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体
积是多少。
四、全课小结
这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？
五、作业
练习三第5题和思考题
板书设计：

教学反思

第7课时：长方体和正方体的体积（1）
教学内容：P16－17例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第1－3
题。
教学目标：1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用
公式正确
计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。
2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发
展数学思考。
教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学难点：长方体和正方体的体积公式。
课前准备：学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。
课时安排：1课时
教学过程
一、创设问题情境，导入新课
出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？
说说是怎样想的。
教师分割演示后设疑，并揭示课题。
二、操作探究，发现规律
1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，
并编号。
2.让学生观察并交流。
（1）这些长方体的长宽高各是多少？
（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？
（3）长方体的体积是多少？
3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。
长厘米 宽厘米








高厘米








正方体的个数 体积立方厘米
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
根据表格，引导分析，发现规律。
拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？
4.引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
三、再次探索，验证猜想。

1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小
正方体？
2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。
3.课件演示。
4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用
多少个小正方体吗？
四、引导概括，得出公式
1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。
交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式
2.启发引导
正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积
公式吗？
让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。
五、应用拓展，巩固练习
1.做“试一试”
学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。
做“练一练”第1题。
先观察，后独立计算。
2.做“练一练”第2题
先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。
3.做练习四第1题
学生独立解决后由学生逐一评讲。
六、课堂作业
练习四第2、3题。
板书设计：



课后反思：

第8课时：长方体和正方体的体积（2）
教学内容： P18例11和“练一练”，练习四第4－8题。
教学目标：1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较
的基础上，
得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长
方体和正方
体的体积，并能用来解决有关的实际问题。
2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。
教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问
题。
教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问
题。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、复习导入
1.计算长方体和正方体的体积
（1）长5米、宽4米、高4米
（2）棱长5厘米
2.长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积
计算公式呢？
二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式
1.出示例11长方体和正方体图，对照公式， 问：这里的长×宽和棱长×棱
长分别求的是什么？
你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？
2.小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样
求？
根据学生的回答板书。
如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？怎样求 ？教
师板书完整。并用字母公式表示。
3.完成“练一练”
第1题，让学生先计算底面积再计算体积。
第2题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？
学生各自计算，指名板演，共同评议。

三、巩固提高
1.做练习四第5题
学生分析后独立计算，集体评讲。
2.做练习四第6题
学生独立计算，然后全班交流。
3.做练习四第7题
读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。
四、课堂小结
五、布置作业
练习四第4、8题。
板书设计：


课后反思：







第9课时：体积单位间的进率（1）
教学内容：P19例12和“练一练”，练习四第9－14题。
教学目标：1.让学生经历1 立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方
分米的推导
过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积
单位间的进
率进行名数的变换。
2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌
握它们相邻两个单位间的进率。
教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。
课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
课时安排：1课时

教学过程
一、复习导入。
1.提问：
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？
（3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？
2.问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？
二、自主探索，验证猜测
1.教学例12
（1）挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体
（2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？
（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。
学生分别算一算，然后在班内交流。
（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？
（5）谁来说一说：为什么1立方分米=1000立方厘米？
2.用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
学生小组讨论，班内交流
3.小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少？
4.你能用体积单位间的进率解释为什么1升=1000毫升呢？
三、巩固深化
1.出示练一练的习题
学生独立完成
班内交流你是怎样想的？
2.出示练习四第9题
学生独立完成表格，班内交流。
出示练习四第10－12题
学生独立完成，班内交流你是怎样想的？
3.出示练习四第13题。
学生读题，思 考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体
的什么？独立完成，说是怎样想的。
四、课堂总结
五、课堂作业
练习四第14题
板书设计：

课后反思：







第10课时：相邻体积单位间的进率（2）
教学内容：P21－22练习四第15－19题。
教学目标：1.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个
体积（容
积）单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数
的变换。
2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。
教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。
教学难点：解决一些简单的实际问题。
课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
课时安排：1课时
教学过程
一、知识复习
1.我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
2.我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
3.容积和体积单位之间有怎样的关系？
二、课堂练习
1.做练习四的第15题。
让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学
生分别算出它们的体 积和表面积。
集体评讲。
2.做练习四的第16、17题。

求 “需要多少平方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？
学生分析后逐题解答。
3.做练习四的第18题
求第1个问题就是求它的什么？需要哪些条件？
求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？
学生再分析的基础上逐题解答。
三、本节课总结
四、课堂作业
做练习四的第19题。
五、指导解答思考题。
读题后讨论：“表面积比原来增加56平方厘米”是哪部分的面积？这部分面
积是怎样得到的？
学生尝试解答。
六、阅读“你知道吗”内容。
板书设计：


课后反思：








第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体体积练习 第 11 课时 总第 课时

教学目标：
1.能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问
题。

2．进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
3．激发学生的数学学习信心。
教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的换算。
教学难点：解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、回忆旧知（4分钟左右）
提问：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积 单位之间的进率
是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？
怎样将高级单位改写成低级单位？怎样将低级单位改写成高级单位？要注意什
么？
二、多层练习（28分钟左右）
（一）口答练习
1.21页第13题。
看屏幕口答
问：每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？知道了一个容器的容积< br>是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水吗？
提醒学生认真审题。
（二）整体练习
1.第14题。
学生独立思考，再学生看图算出两堆木块的体积。
订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少。
2.练习七的第15题。
交流时引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。
3.做练习七的第16题。
4.第17~19题
第17题。引导学生说说怎样想的。
提问：题中的两个问题求的是长方体的什么？有什么区别？
第18题。花坛的占地面积就是这 个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多
少土，就是求花坛的容积；求需要多少平方米的木条，就是 求这个花坛的侧面积。
第19题。引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系。
完成后比较求体积应该选择什么数据？容积又要选择什么数据？在方法上
有什么相同之处？
（三）提升练习

思考题
学生读题后，先集体进行分析，学生独立解答，集体订正。
（四）创编练习
把一块棱长是8分米的正方体钢坯，
锻成横截面面积是4平方分米的长方
体钢材，锻成的钢材有多长？
三、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第14页上第2.3题。
『提高题』
一个无盖长方体形的玻璃鱼缸，长
0.8米，宽0.5米，高0.3米。
1.做这个鱼缸需要多少玻璃？
2.它的前面和左边的玻璃被打碎了，要修好它，需要配多少平方米的玻璃？
3.这个鱼缸能容水多少升？
四、家作
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。






第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体复习（1） 第 12 课时 总第 课时
教学目标：
1.组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关
长方体和正方体的认知结构 ，发展学生的数学思考能力。
2.通过练习巩固本单元所学的基础的知识, 形成知识体系。
3.引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习
惯。
教学重点：进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学难点：进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。

教学准备：课件
教学过程：
一、自主整理。（8分钟左右）
知识整理单（8分钟）
1.快速阅读书本第1页到 第22页所有内容。
简单记录本单元你学到了什么知识？（结合
书本第23页上面的“回顾与整 理”）
（1） （2） （3） （4）
2.本单元哪些地方我掌握得不够好？
（1） （2） （3）
3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。
在书上折上角，用笔作上记号。

二、集体梳理重难点（10分钟左右）
几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。
其余同学作适当的补充及答疑解惑。
导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。
长方体和正方体的特征：

体
正方
体
长方体、正方体的计算
棱长总表面体积
和
长方
体
正方
体
体积（或容积）单位：
三、巩固练习。（14分钟左右）
1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。
练习单
在探究本上完成如下练习：
一、基本练习。
完成书本第33页第1~3题。
棱 面


顶点


长方
积

点拨：
第1题：说说这三个图形有没有特别之处？在计算表面积时可以怎么计算比较简
便？
第2题：你是怎么想的？土豆的体积就是什么的体积。
第3题：在做的时候要注意些什么？

二、创编题
1.判断
（1）一个长方体可能会有两个相对的面是正方形。（ ）
（2）至少要4个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。（ ）
（3）表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（ ）
（4）表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。（ ）
2. 将棱长1分米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，将切成的小正方体排成一排，共长
（ ）分米。
3. 一个长方体盒子从里面量长是15分米、宽是12分米、高是6分米。如果放棱长2分 米
的正方体，最多可以放多少个？（可画画图帮助你解决）
思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？
（时间8分钟）

2.集体交流。
让学生进行交流展示，适当点拨。
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第16页上第1~5题。
『提高题』
有一块长35厘米、宽25 厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正
方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这 个铁盒的容积。
五、家作。
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。






第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体复习（2） 第 13 课时 总第 课时
教学目标：

1.引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、正方体的底面< br>积、体积和表面积的联系和区别，恰当的选择相关的计算方法。
2．培养学生综合运用知识解决问题和有条理思考的能力，发展学生的空间
想像能力。
教学重点：在练习中应用所学知识解决实际问题。
教学难点：综合运用知识解决问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、基本练习。（7分钟左右）
1.学生自主完成书本第23页第4题。
（1） 引导学生思考：
①如何求底面积？
②如何求高？
③如何求长方体和正方体的表面积和体积？
④长方体、正方体的体积有哪两种算法？
(2)学生思考，全班交流。
归纳：方法 1：长方体的体积＝长×宽×高（V＝abh），正方体的体积＝棱长×
棱长×棱长（V＝abh）
方法2：统一公式：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（V＝Sh）
2.学生自主完成书本第24页第5、6题。
导学要点：让学生明白第5题通过数就可以知道 它们的表面积和体积各是多少，
而第6题却需要先测量再计算表面积和体积。
二、情境练习。（18分钟左右）
⒈学生自主完成书本P24第7~8题（只列式，不计算）。
导学要点：根据学生解答的内容，收集一些典型错例准备用于展示。
2.小组交流。
要求：小组中，每人选择一题说一说解题的要点。
⒊选择一个小组，进行全班交流。
导学要点：
第7题，第（2）问要让学生明白，算花坛里的泥土有多少立方米的时候，要考
虑砖墙的厚度。
第8题算铝合金条的长度实际上求的是长方体的楞长。
第9题要考虑用了多少玻璃是算几个面。
三、拓展练习。（5分钟左右）

1. 把一个六面都图上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。
（1）三面涂色的小正方体有多少块？
（2）两面涂色的小正方体有多少块？
（3）一面涂色的小正方体有多少块？
2.集体交流。
点拨：引导学生观察每种涂 色情况的小正方体的分布特点，再让学生根据分布的
规律依次解决题中的三个问题。
四、课作。（10分钟左右）
完成《补充习题》第17页上第6~9题。
五、家作。
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。






第一单元 长方体和正方体
课题：长方体和正方体复习（3） 第 14 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过选择橡皮泥和给定长度的小棒做长方体和正方体框架，在实际操作中
再次感受长方体和正方体顶 点和棱的特征。
2．使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3．引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的
能力作出实事求是的评价。
教学重点：做出长方体和正方体框架。
教学难点：引导学生对自己在探究新知识过程中作出客观的评价。
教学准备：课件
教学过程：
一、自主整理。（5分钟左右）
1.揭示课题。
2.回忆长方体和正方体的基本特征，以及长、正方体的表面积和体积计算公式。

学生小组里说一说，教师选重点板书。
二、探索与实践（25分钟左右）
1.活动一：P25第11题。
教师出示长方体框架，
（1）让学生观察它的特点。发现橡皮泥球和小棒分别做长方体的什么，各需要
多少。
（2）让学生选择材料，制作长方体、正方体框架。
思考：做一个长方体要用几团橡皮泥球和几根小棒？ 做一个正方体呢？
（3）展示、交流操作结果。
交流选择小棒长度的理由。
（4）变式：你能解决有关长方体和正方体的哪些问题？
可以求出棱长总和、表面积、体积等有关问题。
2.活动二：P25第12题。
（1）小组交流：所收集家电的长、宽、高，以及相应的表面积和体积。
（2）猜家电：不说 出是什么家电的包装盒，根据所给数据想像包装盒的大小，
猜猜是什么家电的包装盒。
（3）创编：这里面涉及到哪些数学问题呢？
如：①计算包装盒的表面积和体积。
②制作这个包装盒，你打算准备多大的硬纸？怎样剪裁？
3.活动三：求出一张纸的体积。（P25第13题
（1）小组交流
交流内容：
①怎样计算一张纸的体积？
②小组按照形成的方案，动手操作、计算。
（2）全班交流
展示自己小组的方案，找出较为合理的方法，给予重点点评。
4.思考题。
独立思考完成，交流不同的思考方法，并能用算式求出总个数。
提醒要有序思考。
三、课作。（10分钟左右）
完成《补充习题》第18页1、4题。
提高题：
又一个长方形的铁皮，长30厘米 ，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个
边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子 。

（1）求这个盒子的容积。
（2）做这个纸盒用了多少平方厘米的铁皮？
四、家作。
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。






第一单元 长方体和正方体
课题：表面涂色的正方体（探索规律） 第 15 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索
表面涂有颜色的小正方体的 各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积
累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，法 杖数学思维能力和空间观念。
2．使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得 成功发现数
学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点：应用发现的变化规律解决简单实际问题。
教学难点：变化规律的探索。
教学准备：课件
教学过程：
活动一：提出问题。（5分钟左右）
1.出示一个表面涂色的正方体。
提问：照此切开后，得到的小正方体的表面可能有几个面涂色？
2.再把这个正方体的每条棱都被平均分成了2份。（如教材所示）
提问：能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几面涂色？
3.变式：由这个例子还能想到什么？
引导提出把正方体的棱平均分成3份、4份、5份……结果会怎样的问题。
活动二：自主探索。（12分钟左右）
1.出示每条棱都被平均分成3份的正方体，并和平均分成2份的正方体比较。
思考：切开后，与上一个的涂色面的不同之处？

3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在大正方体的什么位置？
2.自主探索每条棱分别平均分成4份、5份的正方体，完成书本的表格。
提醒：每种情况，都要从小正方体的个数和所在位置这两方面思考。
活动三：发现规律。（12分钟左右）
1. 小组交流
交流内容
①观察填出的表格，你能发现什么规律？
②完成书本P27的字母表达式。
引导归纳并总结规律，并用字母得出一般式。
活动四：回顾总结。（2分钟左右）
回顾探索过程，说说体会。
提高题：
一个正方体切成64个小正方体，三面涂了红 色的小正方体有几个？两面涂了红
色的小正方体有几个？一面涂了红色的小正方体有几个？全没涂上红色 的小正
方体有几个？
五、家作。
1.《课课练》第( )页第( )题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。








第二单元 分数乘法
一、教学目标：
1、使学生理解分数乘法表示的意义,理解和掌握分数乘法的计算法则,并能
比较熟练地计算分数乘法。
2、使学生理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系和解题思路,
掌握解题方法。
3、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算,理解整数乘法运算定律对于
分数乘法同样适用 ,并能运用这些定律进行一些简便的运算，进一步提高计算能
力。

4、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能熟练地求一个数的倒数。
二、教学重点：
理解和掌握分数乘法的计算法则,并能比较熟练地计算分数乘法。
三、教学难点：
运用这些定律进行一些简便的运算，进一步提高计算能力。



第1课时：分数乘整数
教学内容：P28－29例1和“练一练”，练习五第1－5题。
教学目标：1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，
初步理
解分数乘整数的计算法则。
2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学
习的乐趣。
教学重点：分数乘整数的意义和计算法则。
教学难点：分数乘整数的意义和计算法则。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、创设情境 教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我
们开始来学习分数的计算 方法，大家喜欢学吗？
复习：1.5个12是多少？ 怎样列式？
学生做完1后，提问：整数乘法的意义
做完2后，提问这两道题各有什么特点？
这道有没有更简便的方法呢？
今天我们就来学习——分数乘整数 （板书课题）
二、组织探究
1.教学例1
出示例1
教师出示图，标注出长是“1米”
教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？
出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。
问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书
教师：求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？
学生回答，教师板书： ×3或3×
提问：这个算式中的是什么数？ 式中的3是什么数？
教师：由此可以看出，分 数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是
求几个相同加数的和的简便运算。
2.探索
（1）学生尝试计算。
启发：×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？
学生试做，启发总结分数乘整数的计算法则
提问：×3= 由此你发现分数乘整数是怎样计算的？
教师引导学生概括出书上的结语。
教师：以后计算 分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的
计算法则进行计算就行了。为了计算简便，乘 法计算能约分的要先约分。
（2）解决例题的第（2）题
出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
学生尝试列式计算，指名板演。
评点时明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。
（3）总结计算方法。
引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什
么不同的地方？
分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与 整数相乘，分母不变。计算时能
约分的可以先约分再计算出结果。
三、练习
1.做“练一练”第1、2题。
学生按要求在图中涂色，然后列式计算。
2.做练习五第1、3、4、5题。
学生独立完成，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算
式有什么联系？
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、作业

练习五第2题。
板书设计：












教学反思：
第2课时：一个数乘分数
教学内容：P29－30例2和“练一练”，练习五第6－9题。
教学目标：1.使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可
以用乘法计算。
2.通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教学重点：一个数乘分数的意义以及计算方法。
教学难点：一个数乘分数的意义以及计算方法。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、创设情境
同学们，上节课我们学习了分 数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？
在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。
复习：计算下面各题，并说出计算方法。
×2 ×1 ×5
上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法
二、探究新知
今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
1.教学例2
出示例2的图，然后出示条件：
小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。
引导学生理解：“其中”是什么意思？
使学生明白是10朵中的，然后出示问题

红花有多少朵？
引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的
让学生应用已有的知识经验解决。
学生可能列式：10÷2=5（朵）
在此基础上指出：求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。
教师说明要求，学生列式解答。
在此基础上教学第（2）题，怎样解决
（2）绿花有多少朵？
可以先让学生在图中 圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把
10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学 生用以前的方法解决。
10÷5×2=4（朵）
在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10×来计算。
学生独立计算，订正时指出：
计算10×可以先约分
2.引导学生进行比较
通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？
小组讨论: 10朵的，也就是把10朵花平均 分成5份，求这样的2份是多少。
计算10×时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少 ，再乘2求出
2份是多少。
引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、练习
1.做练一练的第1题。
先让学生根据题意涂色，然后列式解答。
2.做练一练的第2题。
通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计
算。
3.练习五第6、7题。
四、总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、作业
练习五第8、9题。
板书设计：

课后反思：

第3课时：求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
教学内容：P31例3和“练一练”，练习五第10－15。
教学目标：1.使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的
几分之几
是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分
数乘法意义
的理解。
2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的
能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：分数乘法的意义以及计算方法。
教学难点：分数乘法的意义以及计算方法。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、导入
出示例3中的条形图。
问：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。
如：把黄花看作 单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的（）；把红花看作
单位“1”，，黄花是红花的，绿花是红花 的等。
二、组织探究
1.教学例3
出示题目：黄花有50朵，（1）红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考： 红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵
数的？也就是多少朵的？
追问：50朵 的是什么？指出：“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，
也就是红花比黄花多的朵数是50 朵的。

指名列式
问：列式时是怎样想的？
学生完成计算。
2.教学第（2）小题。
出示：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？
学生尝试解答，指名板演。
追问：绿花比黄花少这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？ 要求“绿
花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
指出：理解用分数表示的数量关系 时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比
较的结果，比较时把哪个量看作单位“1”的。
3.做“练一练”
学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。
三、巩固训练
1、做练习五第10题。
先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。
2、做练习五第11、12题
独立解答，交流思考过程，集体订正
四、总结
通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？
五、作业
练习五第13－15题。
板书设计：



课后反思：





第4课时：分数乘分数
教学内容：P34－35例4、例5，“试一试”和“练一练”，练习六第1－5题，

教学目标：1.使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，
把分数乘
法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2.使学生经历解决问题的探索过程， 进一步培养观察、比较、分析、推理的
能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：分数乘分数并统一法则。
教学难点：分数乘分数并统一法则。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、创设情境 < br>以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部
分分别表示这张纸的几 分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并
引出新课。
二、组织探究
1.教学例4 出现教材中的图形
然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
由此明确：的是，的是
启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？
求的呢？
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P45完成
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。
2.教学例5
（1） 让学生说说×和×分别表示的几分之几？
你能用前面得出的结论 计算这两道题吗？
学生试做，订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
（2）验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示
再画斜线表示的和的。
学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。
看看操作的结果与你计算的结果是否一致？
学生观察比较。
3.归纳总结

比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发
现？
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母
相乘的积作分母。
三、练习
完成“试一试”第1题。
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分再计算
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
1.下面着几道题你会计算吗？
出示：×3= 4×=
请同学们先完成“试一试”第2题的填空，提醒学生把整数看作分母是1
的分数来计算。
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
学生分组讨论
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法
也适用于分数和整数相乘 。
实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数
改写成分母是1 的分数，这样比较简便
（2）也可以整数与分数直接进行约分后再计算，这样更简便。
2.练习
完成“练一练”
引导学生用直接约分的方法进行计算。
五、综合练习
做练习六的第1、3、4题。
先在图中画一画再列式计算。
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
七、作业
练习六的第2、5题。
板书设计：

课后反思：






第5课时：分数连乘
教学内容：P35－36例6和“练一练”，练习六第6－9题。
教学目标：1.学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分
的简便方法。
2.培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。
教学重点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
教学难点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、复习
1.口算。
2.笔算
问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？
二、新课教学
1.出示例6
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的
89，三班做的朵数 是二班的34。三班做了多少朵？
学生读题，尝试画线段图。
问：要求三班做了多少朵，要先算什么？
学生列式。
分步：135×=120(朵)
120×=90(朵)
综合：
2.这样的乘法算式你能算吗？
讨论计算过程
问：有没有不同的算法？

比较不同算法。
问：两种算法各是怎样算的？
你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？
3.归纳方法。
问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？
4.练习
做练一练
做后全班订正，交流算法。
三、巩固练习。
1.列式计算。
①与的积的21倍是多少？
②一个数是的，这个数的是多少？
2.长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？
练习六第7题
学生独立完成后，集体订正。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？
五、作业：练习六第6、8、9题。
板书设计：



课后反思：




第6课时：分数乘法的练习
教学内容：P38练习六第10－15题。
教学目标：1.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
2.提高学生的计算能力，提高学生学好数学的信心。
教学重点：正确的进行分数乘法的计算。
教学难点：正确的进行分数乘法的计算。
课前准备：多媒体课件

课时安排：1课时
教学过程
一、回忆。
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
二、基本练习。
1.计算。
2.一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分< br>钟能织布多少千米？
3.一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹 果
是这筐苹果的几分之几？
4.一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的
面积和周长。
三、重点练习。
1.练习六第10题。
引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。
2.练习六第11题。
学生独立计算，完成后观察每组数的结果的什么特点。
概括：一个数与比1小的数相乘，积小于原数。
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3.练习六第12、13题
独立完成后订正。
四、小结全课。
针对练习情况进行小结。
五、作业：
练习六第14、15题。
板书设计：



课后反思：

第7课时：倒数的认识
教学内容：P36例7和“练一练”，练习六第16－21题。
教学目标：1.认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒
数。
2.培养数学思考的能力。
教学重点：掌握求倒数的方法。
教学难点：能熟练地求一个数的倒数。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、导入新课
1561
×5 = × = 3× =
5653
问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例
子吗？
二、新授
1.教学例题
（1）出示例7
下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？
38 54 35 710 45 23 107 83
（2）学生回答。
（3）引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。例如38 和83互为倒数。可以说38 是83
的倒数，83是38的倒数。
（4）学生举例来说。进行及时的评议。
（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”
2.归纳方法
小组讨论：
观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位
置发生了什么变化？
全班交流。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
问：5的倒数是几？1的倒数是几？
学生回答，并说原因。

追问：0有倒数吗？为什么？
指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
3.完成“练一练”
学生回答。
指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分
母，分子是1。
三、巩固练习。
1..做练习六第16题
学生填书上后，集体订正。
2.做练习六第17题
指名口头回答。
3.做练习六第18题
学生填书上后，集体订正。
4.做练习六第19题
重点引导学生讨论每一组数的规律。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
五、作业
练习六第20、21题。
六、完成思考题。
板书设计：
课后反思：




第8课时：整理和练习（1）
教学内容：P40－41“回顾与整理”，“练习与应用”第1－6题。
教学目标：1.使学生对本单元所学知识有清楚地认识。
2.使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法
则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。
3.提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。
教学重点：对本单元所学知识有清楚的认识。

教学难点：比较熟练地进行分数乘法的计算。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、回顾与整理
1.小组讨论。
怎样计算分数乘法？
怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。
2..指名全班交流。
二、练习与应用。
1.练习与应用第1题。
直接写得数。学生独立完成后，集体订正。
2..练习与应用第2题。
计算。学生独立完成后订正。
3.练习与应用第4题。
单位的换算。
4.练习与应用第5题。
一步计算的分数乘法应用题。
14×5 65×54
三、总结全课。
在这节课上，我们完成了那些任务？你有问题吗？
四、作业。
练习与应用第3、6题。
板书设计：


课后反思：

第9课时：整理和练习（2）
教学内容：P41“练习与应用”第7－13题，“探索与实践”第14、15题。
教学目标：1.培养学生认真观察、思考的能力。
2.培养学生及时总结，自我评价的能力。
3.提高学生主动探索，发现问题的能力。
教学重点：提高学生的思考能力。
教学难点：培养学生运用所学知识解决问题的能力。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、基本练习。
1.计算。
512×910 34×1051
1021×1225×78 320×14×57
2.解答应用题。
（1）甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的，已经行了多
少千米？
（2）小强跑了1000米，小明跑的是小强的45，小军跑的是小明的32，
小军跑了多少米？
3.完成练习与应用第7－9题。
独立完成，完成后集体讲评。
二、探索与实践。
1.第14题
学生自己探索规律。
学生在小组内交流自己的发现。
全班交流。
第一小题后一个分数总是前一个的一半。
第二小题前一个数乘32得后一个数。
2.第15题
学生按照要求涂色。
进行交流。
学生提出问题，其他学生解答。
思考题。
规律是：分母是相 邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们

的积。
三、评价与反思。
1.学生自己对学习情况进行评价。
2.学生小组交流。
3.指名全班进行交流。
4.教师根据交流情况进行指导。
四、全课总结。
教师针对本课的实际情况，进行总结。
五、作业。
练习与应用第10－13题。
板书设计：


课后反思：









第三单元 分数除法
一、教学目标：
1.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能争正确
计算分数（不含带分数）除法以及分数连除何乘除混合运算的式题；能列方程解
答已知一个数的 几分之几是多少，求这个数的简单实际问题。
2.使学生经历探索分数除法的计算方法和应用分数知 识解决简单实际问题
的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思考。
3.使学生进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。
4.使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道 比的各部
分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的性质，能应用比的意义和基
本性质 求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。

5.使学生经历比的概 念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比
的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步 体会数学知识之间的内在联系，
培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
6.使学 生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与
日常生活的密切联系，感受数学知识 和方法的应用价值，增强转折、自主探索与
合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
二、教学重点：
1.整数除以分数的计算方法。
2.理解比的意义并掌握比的性质能应用比的意义和基本性质求比值、化简
比。
三、教学难点：
能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。






第1课时：分数除以整数
教学内容：P43－44例1、“试一试”和“练一练”，练习七第1－4题。
教学目标：1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分
成几
份，求每份是多少用除法计算的算理。
2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方
法。
教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。
教学难点：使学生理解、掌握分数除以整数的 计算法则,并能根据具体情况
灵活地进行计算；培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、引入新课 上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课
我们先学习分数除以整数 。

二、教学新课
1.教学例1
（1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。
（2）提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样
列式?为什么？(板书 ÷2=)
（3）学生讨论: ÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?
（4）让学生交流想法：
①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以， ÷2就可以用
× ，结果是。
谁能再说一说， 除以2为什么可以用 × 来计算？ 是2的什么数？（倒数）
2.完成“试一试”。
（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?
（板书：÷3）
（2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可
以怎么算？
3.总结方法。
提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?
三、巩固练习
1．做练一练第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
2．做练一练第2题。
练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相
乘？
3．做练一练第3题。
各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。
4．做练习七第2题。
提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?
四、小结全课
这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的< br>分子直接除以整数?
五、作业
练习七第1、3、4题。

板书设计：




课后反思：






第2课时：整数除以分数
教学内容：P44－46例2、例3和“练一练”，练习七第5－8题。
教学目标：1．使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握
整数
除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
2．使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数
除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：掌握整数除以分数的计算方法；发展分析、比较、抽象、概括的
能力。
教学难点：进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学
的自信心。
课前准备：多媒体课件，挂图。
课时安排：1课时
教学过程
一、复习
1.口算：÷3 ÷4 ÷6 ÷2
2.揭题：整数除以分数。
二、教学例2
1.提问：把4个同样大小的橙子分给小 朋友，如果每人吃2个，可以分给几
个小朋友？怎么列式计算？
追问：为什么用4÷2？
继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？

2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。
问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？
出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷？
先让学生分组讨论，再组织全班交流：
把4个橙子每个分成一份，可分成几份？4÷是几？
板书：4÷=4×2
看到这个等式，你能想到什么？
3.出示第（3）题。
（1）学生读题，列式。
（2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？让学生操作后明确：4÷=12 4
÷=16
（3）出示：4÷=4×（ ） 4÷=4×（ ）
提问：从这两个式子中，你又想到了什么？
三、教学例3
1.出示题目，让学生读题列式。
2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。
3.想一想：4÷可以怎么算，为什么？
板书：4÷=4×=6
4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？
先在小组中说一说，再全班交流。
四、练习
1.做“练一连”第1题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。
2. 做“练一连”第2题。
各自练习，并指名板演，练习后评议交流。
提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。
3.做练习七第5题。
先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是
否一致。
4.做练习七第7题。
先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？
五、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
六、作业

练习七第6题和第8题。







第3课时：分数除以分数
教学内容：P46例4和“练一练”，练习七第9－14题。
教学目标：1．使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌
握分
数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
2．使学生在探索分数除以分数计 算方法的过程中，进一步理解分数除法的
意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。
教学难点：总结、归纳出分数除法的计算法则。培养学生分析、推理和归纳、
总结等思维能力。
课前准备：挂图，多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、复习引新
揭示课题： 分数除以分数
二、教学例4
1.出示例4，学生读题，列式。
提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？
追问：为什么用除法计算？怎样列式？
板书： =
2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？
（1）请大家画图探索一下 得多少？
各自在书上的长方形里分一分，画一画。
（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。
（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
板书：

请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？
板书：=
3.练习，验证猜想
完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计
算。
你发现了什么？
4.概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分
数的计算方法吗？
根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×（甲≠0）
三、练习
1.做“练一练”
独立练习，并指名板演，练习后评议交流。
2.完成练习七第10题。
独立完成，并指名板演，练习后评议交流。
3.讨论练习七第11题。
独立计算后 ，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么
情况下，除得的商比被除数大？
4.讨论练习七第12题。
不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。
各自判断后指名交流：你是怎么想的？
四、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？
五、作业
练习七第9、13、14题。
六、阅读与交流
你知道吗？
板书设计：

课后反思：

第4课时：分数除法简单应用题（1）
教学内容：P49例5，“试一试”和“练一练”，练习八第1－4题。
教学目标：使学生联 系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会
列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个 数”的简单实际问题，进一步
体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学重点：体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理
解。
教学 难点：使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主
动与他人合作交流、自觉检验等学 习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学
的信心。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、导入
1.出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？
出示：小瓶的果汁是大瓶的。
这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
板书：大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁
如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？
2.揭示课题： 简单的分数除法应用题
二、教学例5
1.出示例5，学生读题。
提问： 你想怎么解决这个问题？
2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
（1）用除法计算。
600÷
引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
（2）用方程解答。
讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
解：设大瓶里有果汁升。

×=600
让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。
3.引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验？
交流检验的方法。
4.教学“试一试”
（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。
（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
板书：一盒牛奶的升数×=喝了的升数
（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。
（4）交流：你是怎么解决这个问题的？
4、小结。
三、练习
1.做“练一练”。
各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。
2.做练习八第2题。
（1）读题，画出题目中的关键句。
（2）让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？
（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。
（4）独立解答，并指名板演。
（5）集体评议并校正。
3、小结解题策略。
四、作业
练习八第1、3、4题。（学生自主完成后全班交流）
五、全课总结
这节课学习了什么？你有什么收获？






第5课时：分数除法应用题（2）
教学内容：P51练习八第5－9题。

< br>教学目标：1．沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应
用题的数量关系。
2．运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能
力。
教学重点：鼓励学生用多种方法探究解决问题。
教学难点：进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习
惯。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、基本练习
1.口算。
÷ ÷ ÷ ÷
2.分析数量关系
（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。
①男生的人数是女生的 ②一桶油，用去了
（2）汇报交流，师板书数量关系式。
①男生的人数×=女生的人数
讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？
如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？
②方法同上。
二、综合练习
1.做练习八第6题。
画出题目中的关键句，并说出数量关系。
根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指
名板演。
2.做练习八第7题。
说出数量关系式，并列式解答。
3.分析练习八第8题。
（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。
（2）在小组中说出数量关系式。
（3）比较，这两题有什么不一样？
三、全课总结
四、作业

练习八第5、9题。
板书设计：




课后反思：






第三单元 分数除法
课题：分数连除和乘除混合 第 6 课时 总第 课时

教学目标：
1.通过教学使学生能清楚地理解数量关系，并联系用整数或小数运算解 决实
际问题的经验，用不同方法列式解答。
2.使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。
3.在计算时，培养学生认真观察 的习惯，使他们能根据具体数据选择合适的
约分程序，渗透转化的数学思想。
教学重点：分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。
教学难点：理解分数连除和分数乘除混合运算转化的算理。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入课题（2分钟左右）
学生口算并回答问题。
1.（出示口算）择题说说口算方法。
2.导入：这节课我们一起来学习分数连除和乘除混合。（板书课题）
二、自学例6（15分左右）
1．明确例6中的数学信息及所需要解决的问题。
导入：题中告诉我们哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。

导学单
（1）题中这些信息之间有什么关系？通过信息之间的组合，我们还可以获得什
么新的信息？
（2）要求3盒果汁可以倒多少杯，你准备怎样列式？先分步列式，说一说每一
步的含义。
（3）你会列综合算式吗？并尝试完成计算。
点拨：分步列式的话，你有几种方法求出问题？
3．小组交流。
交流内容
（1）题中这些信息之间有什么关系？通过信息之间的组合，我们还可以获得什
么新的信息？
（2）怎样分步列式，说一说每一步的含义。
（3）你会列综合算式吗？你是怎样计算的？
（4）在计算分数乘除混合运算时，我们可以怎么做？
点拨：可以先算3盒果汁一共有多少升 ，再算这些果汁可以倒满几杯；也可以先
算1盒果汁可以倒满几杯，再算3盒果汁可以倒满几杯。
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。
点拨：分数乘除混合运算，把除法转化成乘法后，一起约分计算比较简便。
5.探究分数连除的计算方法
学生自主思考计算，并在小组里交流：
导学单：
（1）这题是分数连除，我们可以怎样计算？
（2）独立完成在书本上后再在小组里交流算法。
点拨：计算分数连除时，也要先把其中的除法转化成乘法，再用分数连乘的方法
进行计算。
6．体会分数连除和乘除混合运算的计算方法。
总结：计算分数连除或乘除混合运算时，先要 把其中的除法转化成乘法，再按照
分数连乘的方法计算。
三、练习（13分钟左右）
（一）适应练习
做“练一练”。
要求学生独立完成后说说计算方法。
（二）拓展练习

1.练习八第11题。
2.练习八第12题。
11、12题要求学生独立完成。并要求学生说一说怎样分析数量关系式，怎样列
式解答的。
3.练习八第13题。
点拨：抓住题中表示数量关系的条件，有条理的进行分析，逐步求出各个州的面
积。
（三）创编练习
王师傅和李师傅一起生产零件，王师傅生产零件个数的1／3 和李师傅生产
的2／5 相等，已知李师傅生产了30个，王师傅生产了多少个？
四、课作（10分钟左右）
1.完成《补充习题》第39页上第1、2、3、4题
2.提高题
小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的15送给小红后，两人
的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多8条，小红和小明原来各有金
鱼多少条？
五、家作
1．《课课练》第 页第 题
2．数学阅读



第三单元 分数除法
课题：比的意义 第 7 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分
名称，会求比值。
2.让学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的
关系。
3.让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过
程中，体 会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的一种关系。
教学难点：沟通比与分数、除法之间的联系。

教学准备：课件
教学过程：
一、导入课题。（2分钟左右）
在日常生活中，我们常常要对两个数 量进行比较。今天我们学习一种新的比较方
法，叫做比。（板书课题：认识比）
二、自学例7、例8。（15分左右）
1.明确例7、例8中的数学信息及所需要解决的问题。
电脑呈现例7、例8主题图。
图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
导学单：
自学例7、例8，完成以下问题：
（1）2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶杯数之间的关系? 你是怎
样得到的？
2
（2）果汁的杯数是牛奶的 ，也可以说成：果汁与牛奶杯数的比是（ ），
3
记作（ ）。
3
（3）牛奶的杯数是果汁的 ，也可以说成( )，记作( )。
2
（4）果汁与牛奶杯数的比跟牛奶与果汁杯数的比一样吗？区别在哪里？
（5）小军的速度是（ ），列式（ ），也可以表示为小军走的路程
与时间的比是（ ）。
（6）小伟的速度是（ ），列式（ ），也可以表示为小伟走的路程与时
间的比是（ ）。
（7）从上面的这些算式中你发现，比跟学过的（ ）有关，两个数的比表示
两个数（ ）。
3.小组交流。
交流内容:
（1）交流自己遇到的不理解的问题。
（2）根据例7、例8，说说两个数的比表示两个数之间的什么关系?
（3）说一说例7、例8中各个比的比值。
导学要点：
介绍比号，比的读法与写法，以及比的各部分名称。
介绍比值的概念。

点拨：比值是表示结果的一个数，比是表示两个数之间的关系。求比值，结果可
以是整数，也可以是 小数，同时也可以是分数；求比就只能用比表示。
比和分数、除法之间的关系。
4.全班交流。
分析学生在自学中出现的各种情况，给以适当点评。
思考：比的后项可以是0吗？为什么？
三、练习。（15分钟左右）
（一）适应练习。
1.“练一练”第1、2题。
说一说每一个比及其比值表示什么含义。
2.“练一练”第3题。
3.“练习九”第1题。
说说比与除法、分数之间的关系。
（二）变式练习。
1. “练习九”第2题。
2. “练习九”第4题。
点拨：比是哪种量和哪种量的比？比值表示什么？
（三）创编练习。
甲数比乙数多8，乙数是4，甲、乙两数的比是（
点拨：要先求出甲数，再求比和比值。
四、课作。（8分钟左右）
1.《补充习题》第 页。
2.提高题：
30°斜长 比
角对边 度 值
边长长之
（厘（ 比
米） 厘
米）
三角
尺（1）
三角
尺（2）
三角
），比值是（）。

尺（3）
我的发现是：

五、家作。
1.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。




第三单元 分数除法
课题：比的基本性质 第 8 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解并掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.培养学生合理的猜想能力。
3.让学生体会到新旧知识之间的联系，为后续的学习增强信心。
教学重点：理解、掌握比的基本性质。
教学难点：利用比的基本性质把比化简成最简整数比。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设1分钟）
1、明确课题。
2、认定目标。
宣布任务：理解并掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数
比。
二、任务驱动，自主学习。（预设17分钟）
1、独立完成导学单一。
（1）填空：
240÷40=（ ）÷4=（ ）
24=4（ ）=（ ）16
13÷18=（ ）（ ）=（ ）︰（ ）
说说这三个填空帮助我们回忆了哪些知识？

（2）猜想：除法中有商不变 的规律，分数中有分数的基本性质，而比与分数和
除法都有联系，请大胆猜想，比中会有怎样的性质？把 你的猜想写下来。
（3）完成第55页的例9，观察比值相等的3个比，看看和你的猜想一样吗？
2、全班交流。
（1）校对第1题，说说帮助我们回忆了哪些知识？
预设：商不变的规律；分数的性质；分数、除法、比之间的联系。
（2）说说你的猜想。
（3）展示交流例9，借助例题，具体说说你的猜想。
（4）同桌说说比的基本性质。
3、观察三个相等的比，说说哪个比比较简单？这个简单的比有点类似于分数当
中的什么分数？
预设：最简分数。
明确：这个比可以叫做最简整数比。我们可以利用比的基本性质把一些比化成最
简整数比。
4、完成导学单二：
（1）独立完成例10。
思考：整数比、分数比、小数比怎样化成最简单的整数比？
（2）在小组中说说自己的想法。
组织交流:
在交流中适时追问：前项与后项要为什么要除以（或乘）几。
特别是第2组，要多请几位学生说说。
根据学生回答板书。
（3）全班交流：
A具体说说你是怎样化简每一组比的？
预设：第1组：前项与后项同时除以6就可以了；第2 组：前项与后项同时乘
12；第3组：前项与后项同时乘100。
B结合例10，说说整数比、分数比、小数比怎样化成最简单的整数比？
预设：
A、整数比化简的方法：一般用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数。
B、分数比化简的方法，比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数。
C、小数比化简的方法，比的前、后项同时乘以一个数，使前、后项都成为整数。
三、巩固练习，内化提升。（预设10分钟）
1、完成“练一练”第1、2题。
（1）学生独立完成在书本上。

（2）集体交流。
重点说说化简的方法。
2、完成“练习九”第6到8题。
（1）独立完成。
（2）集体交流。
第6题：说说每一种类型化简时是的注意点。
第7题：化简后你发现了什么？
第8题：说说你的发现？
四、课堂小结。（预设2分钟）
学生自主回顾总结。
五、课堂作业：（预设10分钟）
《补充习题》第41页。
六、家庭作业：
必做：《课课练》第47页中的习题。
选做：《课课练》第47页中的拓展应用。




第三单元 分数除法
课题：比的意义和基本性质练习课 第 9 课时 总第
教学目标：
1.通过学习，让学生能够熟练地掌握比的意义和比的基本性质。
2．通过学习，能让学生熟练准确地化简比。
教学重点：运用比的基本性质熟练准确地化简比。
教学难点：运用比的基本性质熟练准确地化简比。
教学准备：课件
教学过程：
一、回顾知识要点
1、学生回顾整理
前两节课我们学习了哪些重要的知识？谁来给大家介绍一下？
根据学生回答教师板书重点内容。板书：
比的意义
课时

比各部分的名称
什么叫比值
比的基本性质
二、典型例题引路
校对第9题
选择一题说说怎么化简比？怎么求比值？
导学单
1.思考怎么化简比？怎么求比值？
2.完成P57上的第9题，结合题目想一想化简比和求比值的方法。
通过此题让学生进一步 明确：求比值的方法有时也可以用来化简比，而化简后比
的结果有时也可以看作比值。
但化简比和求比值是有区别的
2、交流内容
1.交流导学单内容。
2.你还有什么方法化简比和求比值。
3、全班交流
化简比是为了得到一个最简整 数比，其结果用比的形式或分数形式表示，而
求比值是求前项除以后项的商，得到的结果是一个数，可以 是分数、小数或整数。
三、多层练习巩固。
1、适应练习：
化简下列各比
5396
1.2：1 ：
21736
学生独立完成后统计正确率，重点抓错例进行反馈。
2、专项练习
P57第10题
先估计一下红、绿两部分的关系，再估一下红、绿与彩条全长的关系。最后测 量、
调整自己的估计，培养学生的估测能力和数感 。
3、综合训练
第11题
学生独立完成。交流怎么做的？
第12题
独立完成后交流。
提醒：认真审题，写比时要弄清是哪两个数量在比较。

提高题
第13题
学生独立完成。
先独立完成，再交流。
点拨：你选哪个斜面？为什么?
此题要让学生体会到：斜面最高点的高度与木板长度的比的比 值越小，斜面与地
面的角度就越小，斜面就越平缓，工作起来就越省力。
四、当堂检测，评价反思。
课作：补充习题上相关习题
拓展：书本58思考题
家作：选择一课一练P 页上的习题




第三单元 分数除法
课题：按比例分配的实际问题 第 10 课时 总第 课时
教学目标：
1.理解按比例分配实际问题的意义，能运用比的知识灵活解答有关按比例分
配的实际问题。
2.能应用所学的知识解决一些实际问题，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解按比例分配实际问题的意义。
教学难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解决问题的策略。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。（2分钟左右）
学生独立思考，并回答。
说说什么是按比例分配？
指出：今天这节课我们学习按比例分配的的知识。
二、自主学习。（15分钟左右）
1、自学例11。
导学单:
1.读题理解题意，找出关键句子，说说根据关键句子你知道了什么？

2.想一想你准备怎样解决这个问题？
3.用你喜欢的一种方法解答，并进行检验。
2、小组交流。
交流内容
（1）怎样理解红色与黄色方格数的比是3:2？
（2）说说你是怎样解决这个问题的？
（3）还可以怎么解答？
导学要点： 3:2表示红色方格占了总格数的33+2，黄色方格占了总格数的33+2,也可以先
算出每份有 几格，再分别算出红色有几格，黄色有几格。
教师巡视，帮助有需要的学生。
3、尝试完成想一想
导学单：
1.用例11的经验尝试解答
2.小组交流你怎么理解1:2:3的？
4、学生独立解答试一试。
小组交流方法
提示
植树棵数按各小组人数的比分配是什么意思？就是把72棵树苗按8:7:9的比进
行分配。
5、全班交流。
观察思考：这两条题有什么共同点？
导学要点：
像这种题，我们叫做按比例分配应用题。在解决时要注意两点：想清楚要分谁？
怎么分？
三、练习。（15分钟左右）
（一）基本练习：
1. 练一练1、2、3题；
2. 练习十第1、2题。
针对学生的错误情况，提醒学生要注意的地方。
（二）变式练习：
1.练习十第3题
看图估一估，并交流估计时的思考过程和结果。

2.一个直角三角形，两个锐 角的度数比是1:2，这个三角形的三个内角分别是多
少度？
弄清题意，是把多少度进行按比例分配？
（三）创编题：
用一段长96厘米的铁丝 做一个长方体框架，长方体的长、宽、高的比是5:4:3，
这个长方体的体积是多少？
要求体积，先要知道什么？求长宽高时要注意什么？
四、课作（8分钟左右）
《补充习题》第44~45页第1、2、5、7、8。
提高题：
某图书室买来54 0本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技书，
文艺书和科技书的数量比是3:2,。三 种书各有多少本？
明确要求文艺书和科技书的本书，先要知道什么？
五、家作。
1.《课课练》相关题目。
2.阅读数学报等课外阅读材料。




第三单元 分数除法
课题：按比例分配问题练习 第 11 课时 总第 课时
教学目标：
1.通过练习，让学生进一步理解按比例分配问题的实际意义。
2.在解决实际问题中，让学 生进一步学会运用比的意义和基本性质解答有关
按比例分配的实际问题，提高学生应用知识解决问题的能 力，发展学生的数学思
考能力。
3.使学生进一步体会生活与数学的联系，激发学生学习“比”的兴趣。
教学重点：进一步理解按比例 分配解决实际问题的意义，巩固解决按比例分配问
题的基本思考方法。
教学难点：综合运用比的知识解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：

一、回忆旧知（3分钟左右）
谈话：前几节课我们学习了有关“比”的知识， 关于“比”我们已经知道了哪些
知识？这节课我们就用学到的知识和本领一起去解决生活中的实际问题。
二、多层练习（25分钟左右）
（一）基础练习
一种黄铜是由铜和锌按照3︰7熔铸而成，生产这种黄铜20吨，需要锌和铜各多
少吨？
提问：你是怎么做的？为什么这样做？
（二）整体练习
1．完成练习十四第5题。
提问：直角三角形中两个锐角度数的和是多少度？
2．完成练习十四第6题
指名说说药液、药粉和水的关系。
思考：
（1）当药粉400克时，水的克数与400克有什么关系？
（2）当水400克时，药粉的克数与400克有什么关系？
3．完成练习十四第7题
学生独立完成，做完后同桌说说自己的想法。
全班交流。
4．完成练习十四第8题
第（1）小题让学生分析题意，找出三种材料的比。
第（2）小题让学生独立完成。
第（3）小题，先让学生思考：当黄沙全部用完时，水泥要多少吨？石子呢？
（三）提升练习
思考题
鼓励学生自己想办法解决。
通过展示和交流，使学生认识到：要使分成的两 部分的面积比是1：1（或1：2），
就要把原来三角形的某一条边按1：1（或1：2）的比进行分割 就可以。
（四）实践练习
动手做
独立完成，看看自己有什么发现。
点 拨：虽然测量时容易产生误差，算出的比值可能不完全相等，但它们都比较接
近0.618，可以用0. 618表示每个比的比值。像这样的三角形叫做黄金分割三角
形。

三、课作（8分钟左右）
完成《补充习题》第46页
提高题：实验 小学五、六年级共有学生175人，分成三组参加植树活动。第一组
与第二组的人数比是
5：4，第三组有67人。第一、二两组各有多少人？
四、家作
1、《课课练》相关题目。
2、阅读数学报等课外阅读材料。




第三单元 分数除法
课题：整理与练习（1） 第 12 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生熟练掌握分数除法的计算方法。提高学生分数除法的运算能力。
2.使学生联系现 实情境，理解比的意义，理解比与分数、除法的关系；理解
比并掌握比的基本性质，熟练求比值和化简比 ；能应用比的知识解决一些简单的
实际问题。
3.培养学生自觉验算的良好习惯。
教学重点：掌握分数除法计算方法，比的意义和基本性质，及按比例分配的实际
问题。
教学难点：理解一个数除以分数的计算方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。（预设1分钟）
1、明确课题。
2、认定目标。
二、自学整理。（预设18分钟）
1．明确回顾与整理中的自学要求提纲。
2.自学导学单1
学习内容：书本第63页第1和第2题。
学习过程：

1、小组讨论：
怎样计算分数除法？
2、完成练习与应用的第1题和第2题。
3．小组交流。
交流内容
先展示正确的计算过程。再通过展示收集到的错例，使得学生对于分数除法的计
算加深印象。
得出结论
分类别说一说分数除法的计算方法。
预设：
分数除以整数：等于分数乘这个整数的倒数；
整数除以分数：等于整数乘这个分数的倒数；
分数除以分数：等于分数乘这个分数的倒数。
甲数除以乙数（乙数不等于0），等于甲数乘乙数的倒数。
自学导学单2：
学习内容：书本第63页第3和第4题。
学习过程：
1、小组讨论：
举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系与区别。
2、解决有关分数、比的实际问题时，应怎样分析数量关系？举例说一说。
3、完成练习与应用的第3题和第4题。
4、小组交流。
点拨：
鼓励学 生从不同的角度进行观察和思考，写出不同的比。组成比的两个数量可以
是题中的已知条件，也可以是根 据条件求出的新的数量。
如：二班男生与全班人数的比是24：（24+25）。
三、练习（预设12分钟左右）
（一）分类练习
1.做练习与应用第5题。
点拨：
可以让学生独立完成，也可以让学生按指示的前项或后项写出比值是2／3的比。
2.做练习与应用第6题。
启发学生根据题目的特点，选择比较简便的方法进行化简或计算。
（二）综合练习

做练习与应用第7、8题。
（1）独立完成。
（2）小组交流自己的做法与想法。
（3）集体交流。
重点交流第8题
预设：
第1小题：工作总量÷工作时间=每小时工作量
第2小题：每小时工作量×工作时间=工作总量
第3小题：工作总量÷每小时工作量=工作时间
点拨：
让学生独立完成解答，再交流分析数量关系的思考过程和列式计算的结果。
（三）创编练习
A、画一个长方形，面积是24 平方厘米，长和宽的比是3：2。
B、画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5：3。
导学要点：
（1）独立练习。
（2）集体交流：说说自己是怎样画的，在画的时候注意了什么？有什么窍 门？
四、课作（预设10分钟左右）
完成《补充习题》第 47 页第2、4、5、6、7题
五、家作
1．《课课练》第 51 页。
2．数学阅读


第三单元 分数除法
课题：整理与练习（2） 第 13 课时 总第 课时
教学目标：
1.培养学生应用分数除法和比的有关知识解决简单实际问题的能力．和动手
操作能力。
2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3.引导学生对自 己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的
能力作出实事求是的评价，进一步增强学好数学 是信心。
教学重点：在练习中应用所学知识解决实际问题。

教学难点：综合运用知识解决问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习热身（４分钟左右）
找准单位“1”，写出数量关系式。
（1）红花的朵数是黄花的14。
（ ）×（ ）=（ ）
（2）一本书，看了45。
（ ）×（ ）=（ ）
（3）男生比女生多56。
（ ）×（ ）=（ ）
（4）本月用电量比上月节约110。
（ ）×（ ）=（ ）
2、算一算，比一比。
（1）商店运来115千克的苹果，运来的梨子是苹果的45，运来梨子多少千克？
（2）商店运来92千克的梨子，运来的梨子是苹果的45，运来苹果多少千克？
二、基本练习。（6分钟左右）
1.学生自主完成书本第64页第9题。第10.11题．
（1） 引导学生思考：
①如何解方程？
②解方程的依据是什么？
(2)学生思考，全班交流。
导学要点：题中的数量关系是怎样的？
三、综合练习。（17分钟左右）
⒈学生自主完成书本P64第13题。
（1）独立解答．
（2）小组交流。
要求：小组中，每人选择一题说一说解题的要点。
（3）选择一个小组，进行全班交流。
讨论：解决这两个问题时，为什么要把相同的比转化成不同的分数？
比较每道题不同的解题思路．
比较这两题不同的数量关系．
2．完成探索与实践第14，15,16题．
点拨：14:可根据分数除法的意义，分数与除法的关系或商不变的规律来说明．

15：根据小明所买水果的数量，分别算出小华和小军所买水果的数量，再根据个
人所买水果的数量 和总价算出单价，然后与图中水果单价相对照，判断每个人各
买了什么水果．
16.（2）长方形的周长是１６厘米，那么长与宽的和是多少厘米？按比例怎么分
配？
16题（１）
导学单
思考：面积是２４平方厘米的长方形的长和宽可能有哪几种情况？
哪一个长和宽的比是３：２
17题
1．利用课前测量的数据，算出脚长与身高，头长与身高的比．
2．交流：你发现了什么？
评价与反思。
（1）围绕评价指标回忆相关学习过程，实事求是地对学习情况进行自我评价。
（2）进行小组评价。
三、拓展练习。（３分钟左右）
小华读一本240页的故事 书，第一天读14，第二天又读了一些。这时，已读的
页数是未读页数的75。小华读了多少页？
四、课作。（10分钟左右）
完成《补充习题》第48页上第1,3,5,6,7,8题。
五、家作。
1.《课课练》第( 53 -54 )页第一，第三题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容。

第三单元 分数除法
课题：树叶中的比 第 14 课时 总第 课时
教学目标：
1.使 学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的
大小各不相同，但同一种树的树叶 长和宽的比值都比较接近某个确定的数值。
2.使学生在探索并发现树叶中比的有关规律的活 动中，初步感受自然现象中
蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强初步的数据分 析
观念、探索意识和创新意识；激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强对数学学
习的兴趣。

教学重点：探索并发现树叶中比的有关规律。
教学难点：初步的数据分析观念。
教学准备：课件
教学过程：
活动一：提出问题。（时间：）
1.展示学生收集的各种树叶。
预设答案： ①树叶有大有小，有长长的，有圆圆的。②不同的树，树叶的形状一般是不同的。
③相同的树，树叶 虽大小不同，但形状相似。
2.在小组内观测树叶，说说自己的想法？
预设答案：
①测量每片树叶的长和宽。②算出同一种树叶长与宽的比值③算出不同树叶长与
宽的比值。
二、探索实践。（时间：）
1.示范测量，掌握方法。
示范测量方法：沿树叶主叶 脉方向量出树叶最长部分的长度（不含叶柄），沿垂
直于主叶脉方向量出树叶最宽处。
2.导学单：
1.认真测量同一种树10片树叶的长与宽，并记录。
2.用计算器算出它们的比值。
3.观察记录表，你有什么发现？
4.时间：4分钟。
小结：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。
3.小组交流：
1.说说自己测量的是哪种树，长与宽比值的平均数是多少？组长记录。
2.综合全组的测量和计算结果，你们有什么发现？
3.时间：3分钟。
小结：比值比较接近的不同树叶的形状比较相似。
活动三：回顾反思（时间2分钟）
回顾探索过程，说说体会。
总结：自然界中隐藏着很多有趣的规律，通过测量、计算和比较， 可以帮助我们
分析问题、解决问题。
你还想测量比较身边的哪些物体？
家作：《课课练》P57拓展自我。

第四单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（1） 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确
定合理的解题步骤。
2. 让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解
决特定问 题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3. 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解
决问题的成功体验。
教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。
教学难点：能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、回顾旧知，明确学习目标。
（预设1分钟）
出示：小 明把720毫升果汁倒人6个小杯正好都倒满。小杯的容量是多少毫升?
提问：可以怎么列式？为什么这 样列式？
二、自主探索实践，研究假设策略。（预设15分钟）
出示例题1，师：还能像刚才那样直接用720÷7吗？为什么？
小结：这些果汁既分给了大 杯，又分给了小杯，也就是出现了两种未知的量，不
像刚才那样将果汁全部分给了同一种杯子，所以不能 用除法直接计算。这种题可
以怎么解答呢？今天就来研究解决这样的实际问题的策略。（出示课题）
围绕导学单自学
※导学单——
（1）先自己静静的思考至少1分钟。
（2）然后拿出信封里的学具同桌互相摆一摆。
（3）独立在作业纸上试着算一算。
（4）完成以后和同桌交流你的想法。

3、交流学习收获，完善认知结构。
请学生到前面一边用学具操作，一边讲解自己的解题思路。至少请两位同学讲解
两种方法。
导学要点：（两种方法，多种思路）
思路一：假设全倒入小杯或全倒入大杯。
思路二：画线段图，再解答。
思路三：列方程解。
指出：不管用哪种思路哪种方法 ，都是通过假设使原来含有两个未知量的问题转
化为只含有一个未知量。
三、回顾解题过程，凸显假设价值。（4分钟）
1、先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。
2、没有说完整的其他同学补充。
3、重点让学生说说为什么要假设？怎样假设？
4、回顾解决问题的过程，两种方法有什么相同和不同之处？你有什么体会？
回顾原来用过这 一策略，如果学生想不到，老师先举例，通过交流体会到:无论
运用假设的策略解决怎样的问题，都是通 过假设，使复杂的问题转化成简单的问
题。
5、以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
四、分层练习，内化提升（预设12分钟）
1、完成练一练
说说题中的条件和问题后学生独立练习。
介绍不同的方法及解题步骤。
检验。
2、播放广告，完成填空。
3、学生独立完成练习十一的1-3题。
集体评讲，学生来说说每题的解题思路。 及时订正。
4、拓展练习
设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？
提示：
1石=10斗 1斗=10升
五、课作。（8分钟）
完成《补充习题》第50页上第1-3题。
『提高题』《课课练》中的拓展应用
五、家作。

1.《课课练》第61页
2.阅读小数报




第四单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（2） 第 2 课时 总第 课时

教学目标：
1.使学生进一步学会用“假设替换”的策略来理解题意、分析数量关系、解
决稍复杂的实际问题。
2.使学生在用“假设替换”的策略解决问题的过程中，进一步发展分析、综
合和推理能力。
教学重点：使学生掌握用假设替换的策略解决问题。
教学难点：用假设替换的策略解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题，明确目标。（2分钟左右）
回顾一下昨天学习的策略。
1.用假设替换的策略可解决怎样的实际问题？
2.如何用假设替换的策略解决实际问题。
3.今天，我们继续来研究解决问题的策略。
二、自学例2。（16分钟左右）
1.明确例2中的数学信息及所需要解决的问题。
出示：教材例2情境图。
导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。
2.自学。






导学单（时间：5分钟）
1.怎样理解题中的数量关系？你想
用什么策略去解决？
2.假设6个全是小盒，球的总数会
发生什么变化？（你还有不同的假
设方法吗？）
3.根据假设后的数量关系列式解
答，再进行检验。

3.小组交流。

交流内容

1.交流题中的数量之间的关系。

2.说说怎样用假设替换的策略去解

决问题。
导学要点：
1个大盒里的球的个数+5个小盒里的球的个数=80
1个大盒里球的个数 -8=1个小盒里球的个数
1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数
假设6个全是小盒（大盒），球的总数会发生什么变化？你是选择哪种去替换的？
为什么？
如何检验？
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。
交流不同的方法和各自的想法。得出要在不同的假设替换方法中选择比较简单
的。
5．总结归纳。
回顾学过的例1和例2解决问题的过程，说说用假设替换的方法去解决问题时要
注意什么？
点拨：例1是倍比关系，替换时总量不变；例2是差比关系，替换时总量变了，
数量不变。 < br>明确：倍比关系替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物
体”。差比关系替 换时只能是“一个物体换一个物体”。在实际生活中遇到数学问
题时，我们要抓住问题的关键和依据，合 理地选择解题策略。
三、练习。（15分钟左右）
【基本练习】
（一）适应练习。
1.第71页练一练1、2题。
点拨：（1）想清楚每一题的数量关系。
（2）选择把什么假设替换成什么。
（二）计算练习。

1．练习十一第4题。
提示：解决这道题的方法有多种。
（三）多层练习。
1.第73页第5题。
先填空，再回答白菜老师的提问。说说自己的想法。
变式：解决这道题的方法除了假设其他两 种树和苹果树一样多以外，还可以怎样
假设呢？你喜欢用哪种？
2.第73页第6、7两题。
完成后说说解题的策略。
（四）创编练习。
学校买来10个皮球和5个篮球，共500元。
（1）每个篮球的价格是皮球的3倍。每个皮球和每个篮球各多少元？
（2）每个的皮球价格比篮球便宜60元。每个皮球和每个篮球各多少元？
四、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第51页上第1-3题。
『提高题』
四~六年级同学参加劳动实践一共去了210人。六年级去的人数是四年级的2倍。
五年级去的 人数比四年级多10人。四、五、六年级参加劳动实践各去了多少人？
五、家作。
1.《课课练》第62页
2.阅读小数报




第四单元 解决问题的策略
课题：解决问题的策略（练习课） 第 3 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生在不同的问题情景中巩固运用假设替换的策 略分析数量关系、确定
解题思路，并有效地解决问题。
2.使学生在对自己解决实际 问题过程的不断反思中，感受假设替换的策略对
于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推 理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决

问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：巩固用假设替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决
问题。
教学难点：灵活、综合地运用策略解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。（2分钟左右）
1．回忆并同桌互相说说已学的策略。
师：这几天我们学了什么样的解决问题的策略？请你先和同桌互相说一说。
2．明确今天的学习内容和目标。
二、基本练习。（10分钟左右）
1．根据练习单要求独立练习。
练习单
1．在探究本上独立完成练习十一中的8—11题。
2．思考：
我刚才是怎么解答以上题目的？
做这些题需要注意的是什么？
（时间6分钟）

2．全班交流
重点说说自己的思考过程。
组织学生交流，重点交流解题思路。注意如果学生完成情况较好，不必过多纠缠。
3、师生小结
用假设替换策略解决问题时，要弄清假设前后的数量关系,要在不同的假设方< br>法中选择比较简单的。
三、综合练习（15分钟左右）
1．按练习单的要求独立尝试解答。
练习单
在探究本上独立完成练习十一中的12—14题。

提醒：
（1）先画图表示题目中的数量关系，再解答。
（2）思考后有困难的可以在同桌间进行小声的交流商量。
（3）有困难有疑惑的地方请作上记号。

2、全班交流
（1）逐题交流解决。在分析同伴的错例中关注相应的注意点。
（2）如果有错误的，同桌之间互相说说自己错误的原因及改正后的思路。
四、拓展练习（书本思考题）（5分钟左右）

先读题分析题意，可以画图帮助 理解，关键弄清楚“小力就要给小华16元”中
的16元对应的是几千克苹果。再尝试独立解答。
五、课作。（8分钟左右）
完成《补充习题》第52页上第2、3、6题。
六、家作。
1.《课课练》第63-64页
2.阅读小数报、时代报等课外读物的相应内容。








第五单元 分数四则混合运算
一、教学目标：
1.使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则
混合运算的运算顺 序，并能正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数
同样适用，并能应用运算律进行有关分数的 简便计算。
2.使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积
累解 决问题的策略，增强数学应用意识。
3.使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中 ，进一步体
会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决问题中的价值，获得成
功的 乐趣的体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
单元教学重点：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分
数四则混合运算。
二、教学重点：
用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的< br>策略，增强数学应用意识。
三、教学难点：
四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。

第1课时：分数四则混合运算（1）
教学内容：P75例1和“练一练”，练习十二第1－5题。
教学目标：1.让学生结合解决问题的实际过程，理解并掌握四则混合运算的
运算顺序，
并能按顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能
运用运算律
进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2.让学生在理解运算顺序和简便计算的 过程中，进一步培养观察、比较、分
析和抽象概括能力。
教学重点：四则混合运算的运算顺序。
教学难点：能按顺序正确进行计算。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、复习
1. 出示场景图：小的中国结每个用4分米的彩绳，大的中国结每个用6分米
的彩绳。两种中国结各做18个 ，一共用彩绳多少分米？
2.学生列式计算后教师小结。
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1.出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。
学生交流，教师根据交流情况板书，并问学生是怎样想的。
指出：这两道算式都属于四则混合运算。板书课题。
2.独立思考，尝试计算。
想想该怎么算？让学生尝试计算。
学生计算后，问：你是按怎样的顺序进行计算的？
教师指出：分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样。
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数
1.讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？
使学生明确地二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2.观察这两个算式有何联系？

在学生交流的基础上指出：这其实是乘法分配律的运用。
在此基础上进一步引导指出：整数的运算律在分数中同样适用。
四、练习巩固，正确计算。
1.做练一练第1题。
让学生先说说运算顺序，再计算。反馈时让学生说说自己的想法。问： 第1
题的除法和乘法连在一起，你是怎么处理的？
2.做练一练第2题
学生独立完成，交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要
这样算？
3.做练习十二第5题
提出要求：列综合算式解答。
学生独立做题，指名板演。
集体评讲。
4.做练习十二第1题
学生直接写出得数，集体核对。
5.做练习十二第2题的第1竖排
指名板演，集体练习后评讲。
6.做练习十二第3题的第1竖排。
练习后评讲。
五、课堂总结
六、布置作业
做练习十二第2题第2竖排。第3题第2竖排，第4题学生自主完成
后全班交流。
板书设计：


课后反思：

第2课时：分数四则混合运算（2）
教学内容：P76－77练习十二第6－11题。
教学目标：1.进一步掌握分数四则混合运 算的顺序，并能灵活运用所学规律
和定律进行简便计算。
2.提高学生运用所学知识解决问题的能力。
教学重点：四则混合运算的运算顺序。
教学难点：能运用所学规律和定律进行简便计算。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、直接写出下面各题的得数。
67÷611 19×3 1÷23 34÷35
116×311 49÷38 24×56
二、完成练习十二第6－11题
1.完成第6题
指名学生板演，集体练习评讲。
2.完成第7题左边竖排。
让学生先划出运算顺序，然后独立完成，集体评讲。
3.计算下面各题，能简便的要简便。
45×103—25×103 78÷38—18÷38 59×（1835—940）
指名板演，集体评讲。
4.完成第8题
先让学生独立列出算式，然后解答，集体评讲。
5.完成第9题
学生读题，弄清题意，列式解答。
6.完成第11题
学生弄清题意，找出所需条件，列出算式，解答，师生共同评讲。
三、强化训练
1.在（ ）里填上适当的分数。
45×（ ）－25=2 （ ）÷625－27×78=194
2.小明是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数56看 作58
来计算，算出的结果是120，这道算式的正确结果是多少？
学生先思考，尝试解答，教师适当点评。
四、本课总结

五、课堂作业
完成第7题第2竖排，第10题。
六、教学思考题。
板书设计：


课后反思：










第3课时：稍复杂的分数乘法实际问题（1）
教学内容：P78－79例2和“练一练”，练习十三第1、2题。
教学目标：1.让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过
两步），进
一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。
2.发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的
内在联系。
教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、谈话导入
谈话，并出示例题。
学生自由读题，了解题意。
二、探索新知
1.出示例2，问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？
说出题目的已知条件和所求问题。
谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段
图。

教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。
2.问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？在图上指出来。
各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。
集体评讲。
探讨其他算法
设问：想一想还可以怎样算？
学生思考后交流。教师适当评讲。
三、巩固深化
1.完成“练一练”第1题
让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。
集体评讲。
2.完成“练一练”第2、3题
学生弄清题意后独立解答。（要求学生画出线段图）
集体评讲。
四、总结回顾
五．布置作业
练习十三第1、2题。
板书设计：



课后反思：









第4课时：稍复杂的分数乘法实际问题（2）
教学内容：P79－80例3和“练一练”，练习十三第3－5题。
教学目标：1.让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实
际问题的
思考方法，能正确解决类似问题。

2.让学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，
增强学生应用数学的意识。
教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、复习
王芳看一本120页的故事书，已经看了全书的13，还有多少页没有看？
全校的三好学生共有96人，其中男生占38，女生有多少人？
学生独立解答后，让学生说说想的过程。
二、教学例3
出示题目，要求学生默读。
指名学生读题，问：题目中的已知条件是什么？我们要解决什么问题？指名
回答。
从“今年的班级数比去年增加了16”这句话中你看出是哪两个量在比较？
比较的结果怎样？
问：今年的班级数比去年多谁的16呢？那么应该把什么时候的班级数看作
单位“1”？
教师指导学生画线段图。
教师再根据线段图引导学生分析题意。
“要求今年有多少班，可以先算什么？
请你试着把这道题做一下。
教师找出不同的解法进行板演，并让学生说说思路。
三、完成“练一练”
1.做第1题
（1）引导学生画线段图理解题意
（2）看线段图分析
（3）学生独立完成，指名板演，集体评讲。
2.做第2、3题
（1）让学生独立完成，指名板演，集体评讲。
（2）让学生说说自己的想法。
四、巩固提高
1.完成练习十三第3题

学生直接把结果写在书上，集体核对。
2.练习十三第4题
学生读题后，要求学生画出线段图进行分析，然后列式解答。
集体评讲。
五．本课总结。
六、布置作业
练习十三第5题
板书设计：



课后反思：






第5课时：稍复杂的分数乘法实际问题（3）
教学内容：P81练习十三第6－11题。
教学目标：1.能正确、熟练、灵活地进行分数四则混合运算，提高学生计算
能力。
2.能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超
过两步），积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、计算
完成练习十三第6题。
二、先指出单位“1”的量，再把数量关系填写完整。
1.白兔的只数比黑兔多58。
（ ）×58=（ ） （ ）×（1+58）=（ ）

2.圆珠笔的价钱比钢笔便宜14。
（ ）×14=（ ） （ ）×（1－14）=（ ）
三、完成练习十三第8－10题
1.完成练习十五第8题
（1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。
（2）列式解答。
（3）集体评讲。
2.完成练习十三第9题
（1）学生先读题，并说出题中的数量关系式。
（2）列式解答。
（3）集体评讲。
3.完成练习十三第10题
读题，弄清题目的意思后，独立列式解答。
集体评讲：要求学生说出数量关系式。
四、创新学习
1.一种商品原价100元，先降价110后又提价110，现在商品的价格是多
少元？ 2.某建筑队修一条长120千米的公路，先修好了12，后又修好了余下的12，
这时还有多少千 米没修？
学生练习，集体评讲时，教师提示：要注意单位“1”的变化。
五、本节课总结
六、课堂作业
完成练习十三第7、11题。
板书设计：


课后反思：

第6课时：稍复杂的分数乘法实际问题（4）
教学内容：P82练习十三第12－18题。
教学目标：通过对比，能正确熟练地用分数乘法 和加、减法解决一些稍复杂
的实际问题（不超过两步），积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、计算
完成练习十三第12题。
二、先指出单位“1”的量，再把数量关系填写完整。
1.男生人数比女生人数多27。
（ ）×27=（ ） （ ）×（1+27）=（ ）
2.裤子的价钱比上衣便宜58。
（ ）×58=（ ） （ ）×（1-58）=（ ）
三、完成练习十三第13---18题
1.完成练习十三第13题
（1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。
（2）列式解答。
（3）集体评讲。指出：每个分率所对应的量不同，得出的结果所表达的意
思也不同。
2.完成练习十三第15题
（1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。
（2）列式解答。
（3）集体评讲。指出：一字之差，但所表示的意思却不同，一个表示占计
划的18，是一个分率；一个是18吨，是具体的数量。
3.完成练习十三第16、17题
读题，弄清题目的意思后，独立列式解答。
集体评讲：要求学生说出数量关系式。
四、本节课总结
五、课堂作业
完成练习十三第14、18题
六、完成思考题。

读题，引导提问：“没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌”是 什么意思？学生
讨论，交流解题方法，集体订正。
七、课后作业：动手做。
板书设计：


课后反思：








第六单元 百分数
一、教学目标：
1.使学生在现实情境中，理解百分数的意义，会正确读、写百分数；能正确
进
行百分数与小数、分数的互化；会解答有关求一个数是另一个数的百分之几
的简单实际问题。
2.使学生在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法，以及
解
决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的
深刻
性，发展数感。
3.使学生在用百分数表达和交流生活现象、解决简单实际问题的过程中，体
会
百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，进一步树立学
好数
学的信心。
4.使学生在运用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的式题，
初
步理解税率、
利率、折扣的含义，知道它们内在实际生活中的应用，能解决相关的实际问

题。
5.使学生理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积
累
解决问题的经验，增强数学应用意识。
二、教学重点：
理解百分数的意义，会正确 地读、写百分数；百分数与小数的互化方法；掌
握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
三、教学难点：
百分数与分数、比的联系和区别；能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。
根据数量关系列出算式并解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题。




第1课时：百分数的意义（1）
教学内容：P84－85例1,“试一试”和“练一练”，练习十四第1－3题。
教学目标：1．使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地
读、写百分数。
2．使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区
别，
积累数学活动经验，进一步发展数感。
教学重点：理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
教学难点：百分数与分数、比的联系和区别.
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、创设情境，引发探究需求
谈话引入：学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下：
姓名 投篮次数 投中次数
李星明 25 16
张小华 20 13
吴力军 30 18
提问：根据这张表，你认为哪位同学投篮练习的成绩好一些？为什么？
教师引导学生比较各种 方法，并在讨论中确认最后一种方法是合理的。（在

统计表右边增加“投中的比率”一栏 ）
二、自主探究，初步理解百分数的意义
1．引入百分数
结合学生的汇报，教师 完成统计表。指名说说1625、1320、35分别表示
哪个数量是哪个数量的几分之几。
提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些吗？
指出：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
指名口答改写结果，教师板书。
2．揭示百分数的意义。
（1）提问：64100表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分
之几？
（2）指出：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫做百分比或百 分率。
3．介绍百分数的读、写法
指导学生阅读教材并提问：通过阅读这段文字，你知道了 什么？教师进一步
示范64100的读、写方法，并要求学生模仿着读一读、写一写。
指导做练习十四第1题。
指导做练习十四第2题。
提问：根据题中的百分数，你对我国的西部地区有了哪些直观的印象？
三、指导完成“试一试”，加深理解百分数的意义
1．指导完成第（1）题
启发： 根据“男生人数是女生的45％，如果把女生人数看作100份，那么
男生人数相当于这样的多少份？由 此，你知道男生人数是女生的几分之几吗？男
生与女生人数的比是几比几？
2．指导完成第（2）题。
3．提问：通过解答上面两题，谁来说说百分数为什么又叫做百分比或百分
率？
四、巩固应用
1．做“练一练“第1题。
2．做“练一练“第2题。
3．做练习十四第3题。
告诉学生：百分数只表示两个数量的倍比关系，不能用来表示具体的 数量。
这是百分数与分数的区别。
五、全课总结

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎样？
板书设计：

课后反思：






第2课时：百分数的意义（2）
教学内容：P88－89练习十四第4－11题。
教学目标：1．使学生进一步掌握百分数的意义和读写。
2．通过练习使学生进一步理解百分数与比之间的内在联系。
3．感受百分数在现实生活中的广泛应用。
教学重点：百分数的意义和读写。
教学难点：百分数在实际生活中的运用的理解。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、复习引入
1．师：说一说什么叫做百分数？
2．出示判断题
（1）一种商品降价15％，现价是原价的15％。…………（ ）
（2）大于45％而小于46％的百分数不存在。……………（ ）
（3）有99个零件全部合格，合格率是100％。…………（ ）
二、巩固练习
1．完成练习十四第4题
师：如果把地球总面积看作100份，那么陆地面积和海洋面积分别占多少
份？
2．完成练习十四第5题
指名说一说比是怎样改写成百分数的？
3．完成练习十四第6题
师问：你是怎样将百分数改写成比的？先读题，说一说题中两个百分 数的含

义。独立完成并汇报。
4．完成练习十四第7题
先出示统计表，要求学生说说你获得了哪些信息？
指名口答第（1）题
5．完成练习十四第8题
指名口答
思考：如果将65和35相加，结果是多少？
6．完成练习十四第9题
学生完成后师指出：百分号前面的数可以大于100。
思 考：如果将佳美超市的营业额看作100份的话，至诚超市与大达超市各应
看作是这样的多少份？
7．完成练习十四第10题
学生独立完成，集体讲评。
三、拓展延伸
出示练习十四第11题
师小结：若两校总人数相同，则女生人数也相同；若两校总人数不同， 则女
生人数也不同。生分组讨论，充分发表见解
四、全课总结
提问：通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？评价总结
五、布置作业
补充习题。
板书设计：




课后反思：

第3课时：百分数与小数的互化
教学内容：P86－87例2，“试一试”和“练一练”，练习十四第12－15题。
教学目标：1．利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和
方法。
2．理解、掌握百分数和小数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学
之间的内在联系，增强思维的 深刻性。
3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学
思想方 法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点：探索百分数与小数的互化方法。
教学难点：能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、新知引入
1．出示例2
师问：1.15倍是指什么？110％是什么意思? 讨论：比较两位同学完成仰卧
起坐个数多少的方法?
师再问:求谁完成的个数多?
2.师明确:要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就是要比较1.15和
110％这两个数的大小 。
二、讨论比较方法
1．师：讨论一下，你们有什么办法可以比较出这两个数的大小？
2．组织交流讨论结果
归纳：（1）可以把1.15改写成百分数，与110％比较.
(2)也可以把110％改写成小数,与1.15比较.
3.体会互化方法
(1)师问:怎样将1.15改写成百分数呢?
师板书:1.15=115％
(2)完成比较
因为115％﹥110％；所以1.15﹥110％.王红完成的多
想一想：那怎样将110％改写成小数进行比较呢?
三、归纳改写方法
1．完成试一试
师呈现去掉中间环节的两个等式：

0．3=30％ 0．248=24．8％
问：百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？
师：谁能总结一下小数直接改写成百分数的方法？
2．师：根据刚才总结出的小数化成百分数的方法，想一想，怎样直接将百
分数改写成小数呢？
指名说一说，并相机总结。
四、巩固练习
1．完成“练一练”第1题
师：再说一说小数直接改写成百分数的方法。
2．完成“练一练”第2题
师：引导学生根据上述发现进行逆推，并在应用规律解题的基础上，适当总
结。
3．完成练习十四第12题
4．完成练习十四第13－15题
（1）指名说一说：1.36和3.9改写成百分数的过程和结果。
（2）师：200％和0.7％是怎样改写成小数的？
五、全课总结
师：通过今天这节课你掌握了什么本领？评价总结
六、布置作业。
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课后反思：







第4课时：百分数与分数的互化
教学内容：P87例3，“试一试”和“练一练”，练习十四第16－20题。
教学目标：1 ．利用已有知识迁移、类推、发现百分数和分数互化的规律和

方法。
2．理解、掌握百分数和分数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学
之间的内在联系，增强思维的深刻性。
3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学 生学习方法培养学生分
析、比较的思维能力。
教学重点：探索百分数与分数的互化方法。
教学难点：正确进行分数、百分数与小数的互化。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程
一、复习铺垫
多媒体课件出示
1．把下面的数改写成百分数
0.12 1.8 5 0.07 0.109
2．把下面的百分数改写成小数
106％ 0.8％ 34％ 200％
3. 把下面的分数改写成小数
二、探究新知
1．教学例3
（1）出示例3
（2）引导讨论
师问：你会用百分数表示上面的分数吗
（3）师根据学生发言评点两种方法。
方法一：将分数先改写成小数，再改写成百分数。
方法二：将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数。
2．教学方法一
师问：分数可以怎样改写成小数？
指出：在除不尽的情况下，一般保留三位小数，也就是百分号前保留一位小
数。
3．教学方法二
（1）师：有时候，也可以将分数先改写成分母是100的分数，2改写成百
分数。
例如：==60％
（2）像这样很容易改写成分母是100的分数还有哪些？

（3）这种方法有没有局限性呢？引导学生思考。
（4）引导归纳：将分数先 改写成分母是100的分数，再改写成百分数这种
方法有它的好处和局限性，同学们要合理善用。
4．完成“练一练”
先让学生说一说思考过程再归纳。
师：根据以上学习，说一说分数和百分数的互化方法。哪些地方要特别注意？
三、巩固练习
1．完成“练一练”
师：分数化成百分数时要注意什么？
小结：（1）能化成分 母是100的分数，先将分数化成父母是100的分数，再
改写成百分数；
（2）不能的，用除法先将分数改写成小数，再化成百分数；
（3）除不尽时，要保留三位小数；
（4）百分数化成小数，要注意运用约分和通分。
2.完成练习十四第16题
独立完成、评价。说一说“求一个数是另一个数的几分之几”的思考过程。
3.完成练习十四第17题。
先分别说一说：47和911改写成百分数的过程，125％和0.6％改写成分
数的过程。
4．完成练习十四第18题
提醒学生：能化简的要先化简。
5．完成练习十四第19、20题
指名分别说一说每组中分数、小数和百分数的意义。
四、全课总结
师：通过今天的学习，你又掌握了什么知识？
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课后反思：

第5课时：求百分数的实际问题（1）
教学内容：P91例4，“试一试”和“练一练”，练习十五第1－3题。
教学目标：1．通过类推、迁移旧知，掌握“ “求一个数是另一个数的百分
之几”的方法。
2．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的
深刻性。
教学重点：掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。
教学难点：解决百分数的实际问题。
课前准备：课件
课时安排：1课时
教学过程
一、新知引入
出示例4及统计图
1．让学生看图说说已知的条件，以及根据这些条件所能解决的问题。
2．在学生讨论中相机提出教材中的问题
3．揭示课题并板书
二、探究新知
教学例4
（1）．探索列式
师问：如果要求李芳跑的路程是王红的百分之几，怎样列式？
追问：为什么这样列式？ < br>小结：“求一个数是另一个数的百分之几”的方法与“求一个数是另一个数
的百分之几”的方法是 一样的
（2）．探索计算
师：你会计算出结果吗？
师：这两种方法都是可以的，具体计算时根据不同的情况用不同的方法解决。
（3）．完成“试一试”
师：要求王红跑的路程是林小刚的百分之几？怎样列式，你是怎样计算的？
指出：“求一个数是另一个数的百分之几”，通常直接用一个数去除以另一个
数。

三、巩固练习
1．完成“练一练” 第1题
生独立完成，汇报结果。
2．完成练习十五第1题
指名回答列式及结果，进一步明确方法。
生完成后汇报交流
3．完成练习十五第2题
提醒学生：单位“1”是什么？这两题在列式时要注意什么？
4．完成练习十五第3题
四、全课总结
师：今天我们学习了什么内容？在计算时，要注意些什么？评价总结
五、布置作业
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课后反思：






第6课时：求百分数的实际问题（2）
教学内容：P92例5和“练一练”，练习十五第4－8题。
教学目标：1．进一步理解百分 率的意义，完善统计的初步知识，了解百分
率在生活中、的广泛应用，提高学习兴趣。
2．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的
深刻性。
教学重点：理解百分率的意义。
教学难点：有关百分率的计算。
课前准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程