黔西县第八小学 六 年级下 册 数学 备课教案

期中复习 6课时 第3课时 总第40课时

课题
备课人
解决问题策略的复习
王梅杨杰 执教人 杨杰
课时数
第 1 课时
1
知识与技能：
1、使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的
多样性。
2、使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。
3、在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。
4、通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。
教学目标
过程与方法：
在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

情感态度与价值观：
提高学好数学的信心。感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，
提高对数学的兴趣。

教学重点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多
教学重难点
样性。
教学难点：将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。

教学准备
ppt
教学设计
一、回顾旧知，整理策略
谈话：通 过所学知识，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘
记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系 的“从条件向问题推理”和“从
问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有 “枚
举”“转化”“假设与替换”等策略）
二、再次复习转化的策略
1.出示复习例1
学生读题，自主完成。
谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了 用刚才我们做的方法来解决，
你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）
小组交流方法。
7 17
根据具体情况
进行个性化修改

汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）
① 根据“男生人数是女生的
23”理解23这个分数的意义，
可以画线段图，看出男生人数是美
术组总人数的25。原来的问题就
转化成美术组一共有35人，男生
人数是总人数的2 5，女生人数是总人数的35，男生有多少人？女生有多
少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的 问题。
②根据分数23的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶
3”。原来问题 就转化成美术组一共有35人，男生与女生人数的比是2∶3，
男生、女生各有多少人？这是按比例分配 问题。
③根据分数23的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，
于是产生解题 思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。
④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么 男生人数就是23x，利用
美术组一共35人，能够列方程解题。
刚才我们运用了不同的策略 来解决这个问题，你们能检验一下自己做的
是否正确吗？（引导学生交流检验方法）
2、再次复习假设的题目
|k | B| 1 . c |O |m

全 班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小
船坐3人。租的大船、小船各有多 少只？
提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？
学生小组讨论。
画图法。
先画10只大船坐50
人，再去掉多的8人。
列举法。
从大船有9只、小船
有1只开始，有序列举。
并填写右表。
（1） 列表假设。
假设大船和小船同
样多，那么我们要如
何调整算出大船和小船各有多少只？
8 17

① 出示表格。
②借助表格调
整。
第一步：假设
租5只大船和5只
小船，就会比42人少2人。
第二步：还少 2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，
大船和小船的数量应该怎么调整？
先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。
第三步：集体交流，得出方法： 引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一
条大船可以多坐2人，2÷2 =1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。
② 检验结果。学生口答检验方法。
三、练习巩固
１、小明家公鸡与母鸡的比是5:3,公鸡比母鸡多18只，公鸡和母鸡一
共有多少只？ 2、一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了全程的5分之2，离乙地还有
150千米，这辆汽车行驶了 多少千米？
3、一个书架一共有三层，从上到下各层书的本数比是3:5:4。已知下
层放 了120本书，这个书架的上中层各放了多少本书？
4、鸡和兔一共有12只，它们的腿有30条，鸡和兔各有多少只？
5、1元和5元的纸币一共12张，共有28元，1元和5元的纸币各有多
少张？
四、小结本节知识。

解决问题的策略
新问题----转化---- 已经解决的问题
画图 假设 替换 列表








板书设计
教师随笔

9 17

黔西县第八小学 六 年级下 册 数学 备课教案

期中复习 6课时 第4课时 总第41课时

课题
备课人
比和比例的复习课
王梅杨杰 执教人 杨杰
课时数
第 1 课时
1
知识与技能：
1．使学生进一步认 识比和比例的意义及基本性质，弄清两者的联系与
区别；进一步理解比与分数、除法的关系。
2．进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的
判断方法。
教学目标
3．使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概
括的能力。
过程与方法：
在理解并掌握比例的基本性质过程中，会应用比例的基本性质正确判断
两个比能否组成比例，培养学生的自主识。
情感态度与价值观：培养学生团结协作能力。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际
教学重难点
运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程。

教学准备
ppt
教学设计
复习“比”的有关知识
1.今天这一节课我们要复习《比和比例》。那么什么是比？
师板书：两个数相除又叫做两个数的比。
你能根据我们生活中的实际情境举一个例子吗？你们 获取了这样的信
息得到这个比。男生是女生的18：13，用算式表示是18÷13=18:13 即 男
18
生是女生的
5
18:13。 18÷13我们还可以表示什么呢？< br>13
（板书）也就是
的等于1
13
倍。根据这条信息，我们还可以怎么 说？女生是男生的13:18，
女生是男生的13:18。
两个数相除我们不仅可表示两个数 的比，也可以表示一个数是另一个数
的几分之几或者一个数是另一个数的几倍。看样子，从比的意义看， 它与我
们以前学习的分数、倍数都有关联。
2.想一想，有关比的知识还有哪些？又有哪些学过的知识和它联系起来
10 17
根据具体情况
进行个性化修改

呢。小组交流一下。
3.反馈：
A.比的各部分名称。联系除法、 分数？结合课开始的男女的人数比来让
学生说说。a:b=a÷b= ab (b不等于0)
B.比的基本性质。
c.区别求比值和化简比。
求比值根据比值的意义用除法，化 简比则根据比的基本性质，比值是一
个数，可以是整数，分数或小数，而化简比是一个比，它的前后项是 最大公
约数为1的两个整数，可以写成分数形式。
如：求比值：4:8=4÷8=0.5（12）
化简比：4:8=1:2或（12） 0.15：0.75 76:23
4.小结。刚才我们复习了比的有关知识，下面我们来做几 个小练习。看
看同学们这些知识掌握的怎样。
5.独立小练习。
A .口答：
（1）把5克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
（2）甲数是乙数的6倍，那么甲数：乙数=( )：(



)
（3）男生是女生的13，男生：女生=( ),男生占全班的

该（ ）。
B 化简126 0.12:56 16：19
C李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工 作6小时，剪出72张剪纸；
节日期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。
请写出里李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间比，并化简。
复习比例。
刚才练习都做对了吗？看样子同学们都能做到心中有数。我们接着看：
1、在上一题中两个比我么能……能组成比例吗？
复习什么是比例？还可以写出别的比例式 吗？怎么来检验这个比例是
成立的。引出比例的基本性质。运用比例的基本性质，我们可以解决什么问< br>题？（解比例）
2、练习：如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？请写出一个比
例，并解答？
3、根据情境，想一下，这样的两组比为什么能组成比例？（正比例关
系）怎么判断两个量成正比例？

。
(4 )13:6的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应
11 17

怎么判断两个量成反比例？举例说一说。
4.练习
A.火眼金睛判断：（判断下面两个量是否成比例？如果成比例，成什么
比例关系？）
（1）正方体一个面的面积和它的表面积。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
（4）圆的面积和半径。
B．选择
C.运用自如
三、课堂小结

板书设计

比
两数相除又叫两个数的比
板书设计
18÷13=18：13 =
185
1

1313
比例
表示两个比相等的式子叫做比例
内 项
72 ：6 = 96 ：8
外 项
前项 后项 比值
比的基本性质 比例的基本性质
教师随笔












12 17

黔西县第八小学 六 年级下 册 数学 备课教案

期中复习 6课时 第5课时 总第42课时

课题
备课人
确定位置的复习课
王梅杨杰 执教人 杨杰
课时数
第 1 课时
1
知识与技能：
1、在具体情境中初 步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方
向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确 定物体位置的科学性。
2、经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学
生观察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3、根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
教学目标
过程与方法：
经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观
察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
情感态度与价值观：
进一步体验数学 与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常生活现
象和解决日常生活问题的意识。
教学重难点
教学准备
教学重点：复习确定位置的相关知识点。
教学难点：会描述方向和距离。

ppt
教学设计
一、谈话引入
根据具体情况
进行个性化修改


北
西北
东北< br>西
东
西南
南
东南
上北下南
左西右东
提问：说 说上图的方向？
1．我们学过了哪些确定位置的方法？
2．请大家利用我们教室里面的物体，用上、下、前、后、左、右来描
述这些物体的位置？
3．请大家利用我们学校和学校周围的物体，用东、南、西、北来指明
物体的方向和位置？ < br>基本方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫
北偏东，西北方向也叫北偏 西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
13 17

二、一一复习。
1.课件出示以黎明岛为中心的平面图。
（1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向？
随机指出：东——E 南——S 西——W 南——S
（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。
2．如果知道黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上
表示出清凉岛的吗？这节课我 们就研究根据给出的方向和距离在平面图上
准确画出相关物体的位置的方法。
3．探究操作。
（1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？
在小组中讨论后全班交流。
使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距
离。
（2）怎么画出北偏东40°的射线？
各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么
看量角器上的度数？ 指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。
让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？
（3）怎么确定灯塔到清凉岛的距离？
图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？
清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在灯塔处沿北
偏东40°方向的射线 几厘米的地方？怎么想？
各自计算后指名汇报：20÷5=4（厘米）
追问：为什么用20÷5就是图上距离了？
引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。
三．再次出示第52页例3，尝试描述行走路线。
师：这是李伟家附近部分街道的平面图。请你仔细观察，从图中你你找
到哪些数学信息？ 学生可能这样回答：
（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。
（2）大港小学在敬老院的北面。
（3）医院在超市北偏东60度240米处。
教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。
师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么 你能说说李伟从家到
大港小学行走的方向和路程吗？
学生交流。
汇报预设：
四、小结本节知识。


14 17

用方向和距离确定位置

东北方向：北偏东 西北方向：北偏西
东南方向：南偏东 西南方向：南偏西
确定物体的精确位置的三个要素：观测点、方向和距离










板书设计
教师随笔


























15 17

黔西县第八小学 六 年级下 册 数学 备课教案

期中复习 6课时 第6课时 总第43课时

课题
备课人
正反比例的复习课
王梅杨杰 执教人 杨杰
课时数
第 1 课时
1
知识与技能：
复习正反比例的相关知识。
过程与方法：
通过学生合作交流，培养学生团结合作意识。
教学目标
情感态度与价值观：
使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索
数学知识和规律的意识

教学重难点
教学准备
教学重点：掌握正反比例的知识。
教学难点：如何正确判断正反比例。

ppt
教学设计
根据具体情况
进行个性化修改

一、引导回顾：
（1）速度 时间 路程
（2）单价 数量 总价
（3）工作效率 工作时间 工作总量
二，复习重点
1、两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的
比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比
例时，我们一要看两种量是否 相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变
化而变化，最后看比值是否一定。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正
比例关系可以yx=k(一定)
正比例的图像是一条直线，
2、两种量相关联一种量变化，一种量变化，另一种量也随着变化 ，
相对应的两个数的乘积一定，
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们 的积，反比
例关系可以表示为：x×y =k（一定）
三、巩固练习
1、方砖的边长一定，要铺地面积和用砖块数成正比例（ ）
2、用瓷砖铺地，要用的砖数一定，要铺地的平方米数和每平方米用砖
的数量成正比例（ ）
16 17

3、要铺地的总面积一定，每块方砖的边长与需要的块数成正比例（ ）
4、一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。
（ ）
5、梯形的面积一定，高和上下底的和成反比例（ ）
6、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（ ）
三、应用题练习。
1、一艘 轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达
目的地．从乙港反回甲港，每小时航行2 0千米，几小时可以到达？
2、同样的方砖铺地，铺18平方米用砖144块，现有840块方砖可铺地
多少平方米？
3、修一条公路，5天共修4500米，照这样计算20天共可修多少米？
5、用边长20厘 米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40
厘米的方砖铺地，需要多少块？
6 、一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完，如果改用载重5
吨的汽车运，需要几辆才能运完？
师让学生做，并检查，讲解。
四、小结本课知识。

板书设计
正反比例复习

1、两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们 的比
值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例
时，我们一要看 两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化
而变化，最后看比值是否一定。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正
比例关系可以yx=k( 一定)
正比例的图像是一条直线，


2、两种量相关联一种量变化，一种量变化，另一种量也随着变化 ，
相对应的两个数的乘积一定，
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积 ，反比
例关系可以表示为：x×y =k（一定）









教师随笔


17 17