1
明确：根据“第一堆有是白子”，可以把60枚棋子平均分成3
3
份 ，白子有这样的1份，黑子有这样的2份。
提问：想一想，第二、三堆的白子和黑子可以怎样表示？在图中
试着画一画，再与同桌交流。
学生尝试后交流，呈现画出的示意图。
引导：根据画出的示意图，你能列式解答吗？
学生独立完成，指名板演。
全班交流。
4．做练习五第9题。
（1）学生读题，理解题意。
出示表格，让学生先假设两种分值的球分别投中的个数，再通过
调整找出答案。
集体交流，并呈现假设、调整的表格，让学生说说思考的过程。
（2）引导：你能列算式解答吗？请大家列式解答。
交流：你是怎样解答的？每一步表示什么意思?
说明：列式解答时，可以先看作全部同一种分 值的球，求出总分，
再根据每种球相差1分，列式计算出各投中多少个。
三、拓展练习
1．做思考题。
学生读题后说说题中的信息。
提问：你准备用什么策略解决这个问题？先独立完成，再在小组
里交流你的方法。
学生独立完成后小组交流。
集体反馈，展示学生的不同解法。
2．阅读“你知道吗”。
谈话：同学们听说过“鸡兔同笼”的问题吗？请阅读课本第32页下面的“你知道吗”相关内容。
学生独立阅读，并说说“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九
十四足，问鸡兔各几何”的意思。
学生尝试选择策略解决问题。
集体交流，让学生说出选择的策略和思考的过程。
四、全课总结
提问：通过这节课的练习，你有哪些收获？还有什么不懂的问题
吗？
五、布置作业：相应的补充习题

教

学
反

思


32

第17课时：制订旅游计划

教学内容：P107－109内容，制订旅游计划。 < br>教学目标：1.让学生利用提供的信息解决一些与旅游费用的预算有关的实际问题，帮助
学生进一 步提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力，增强数学应用意识。
2.学生进一步体会数学学习与现实生活的密切联系，增强收集信息、利用信
息，以及解决问题的能力。
3.在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：培养学生主动获取信息和正确处理信息的能力。
教学难点：培养学生主动获取信息和正确处理信息的能力。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课
一、提示课题，明确任务
1.谈话：今天我们复习“制订旅游计划”。（板书）
2.创设情境，提出问题。
小芳 和爸爸、妈妈准备利用暑假外出旅游，计划8月5日从南京
乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。 下面是小芳收集的部分
信息。你能根据这些信息，帮助小芳制订旅游计划并做旅游费用的预
算吗 ？
二、交流讨论，形成方案
（一）小组讨论交流课前制订的旅游方案。
交流时注意交代清楚以下几个问题的答案。
1.从南京去北京时乘坐的列车类别，它的出发时间、到达时间以及
票价多少元？
2.从北京返回南京时乘坐航班时间、票价？
3.在北京期间，根据某旅行社推出的“一日游”线 路及价格，设计
的游览方案是怎样的？一家三口在游览景点方面一共的费用是多少
元？
4.除上述费用之外，其他需要预算的费用是多少元？
（二）小组合作，将最具代表性的计划进行修订，形成本小组方案。
33

（三）全班交流。
由各小组派代表到讲台前交流，交流时必须交代清楚上述4个问
题。
（四）方案评价
对各小组设计的方案进行评价，在评价活动中使方案更趋向于合
理。
三、设计方案
1.假如从张家港到北京旅游，你需要了解哪些信息？和同学交流并
记录需要了解的信息。
2.谈谈本节课你有哪些收获？













教

学
反

思

34

第1课时：图形的放大和缩小(1)
教学内容：P33-34页的例1、例2以及相应的“试 一试”和“练一练”，练习六第1、2
题。
教学目标：1.使学生在具体情境中初步理解图形 的放大和缩小，学会利用方格纸把一个
简单图形按指定的比放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活
中的应用。
3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩
小。 < br>教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体
会图形的相 似，进一步发展空间观念。
课前准备：多媒体课件
课时安排：7课时
教 学 过 程 二次备课
一、情境导入
呈现例1图片在黑板上。
提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
根 据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，
长方形的长和宽与原来相比，其中变化有 什么规律？这就是我们今天
要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
二、教学新知
1.认识图形的放大
出示例1中两幅图片长和宽的数据。
提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？
组织学生先讨论，启发学生用不同的 方法比较出两幅图的长和宽
的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一
幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。
指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1
的比放大。
提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的
比放大了？
2.认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形

35

按一定的比缩小。
提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各
应是原来的几分之几？各是多少厘米？
先在小组里说一说，再组织全班交流。
3.教学例2。出示例2，让学生读题
（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几
倍？各应画几格？
（2）学生画图，再展示、交流。
（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的
图形，并交流思考的方法。
重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之
几，各应画多少格。
2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，
但形状没变。
4.教学“试一试”
先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己
是怎么画的？
提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？
小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2
倍。
四、巩固练习。
1.做“练一练”
让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样
画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？
2.做练习六第1、2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再
组织交流。

教

学
反

思

36

第2课时：图形的放大和缩小(2)
教学内容：P35页的例3 及“练一练”，练习六第3－6题。
教学目标：1.理解比例的意义。
2.能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。
课前准备：两张照片
课时安排：7课时
教 学 过 程 二次备课
一、复习导入
1.昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的
图形有什么关系？
2.关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性
质等。）
还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知
识有帮助。
二、教学新知
1.认识比例
（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别
写出每张照片长和宽的比。
（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现
的？（求比值，或把它们分 别化成最简比）
（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象
早就引起 了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起
来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9 .6:6。或6.44=9.66
数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）
(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括
出比例的意义)
（5 ）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；
反之，如果是比例，就一定有两个比，且 比值相等。
2.学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成
比例。）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也
能组成比例吗？
37

学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义
的丰富感知。
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成
比例吗？
三、巩固练习
1.做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2.做练习九第3题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例
的理由。
3.做练习九第4题
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
四、全课小结。
通过本课的学习，你有哪些收获？
五、作业
练习九第5、6题。

















教

学
反

思



38

第3课时：比例的基本性质

教学内容：P38页例4，完成“试一试”和“练一练”，练习七的1－4题。
教学目标：1.使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2.理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否
组成比例。
3.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
课前准备：多媒体课件
课时安排：7课时
教 学 过 程 二次备课

一、复习导入
1.昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？
2.判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。
⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2
和1.8：0.9
⑶ 58：14和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：
27
学生独立完成，说说判断过程。
你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，
有两个数。
二、教学新课
1.教学比例各部分的名称
（1） 出示： 3 ： 5
前项 后项
（2） 出示：3 ： 5 = 18 ： 30
内 -----项
外------------------项
（3） 如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：35=1830
谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知
道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也
有什么规律或者性质，有兴 趣吗？
2.出示例4
（1）提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内
项和外项。
引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么
相同的特点或规律呢？
（2）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
（3）验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
⑴课件显示复习题（4组），学生验证。
39

⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以
表示成
（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就
是比例的基本性质。
3.思考36=24是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
4.小结：刚才我们是怎 样发现比例的基本性质的？（写了一些比例
式，观察比较，发现规律，再验证）
5.比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）做“试一试”
a先假设这两个比能组成比例
b说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项
的积。
c根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、巩固练习
1.做“练一练”
（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。使学生明确：可以 把四个数写成两个比，根据比值
是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2.在（ ）里填上合适的数。
1．5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
3.做练习十第1、2题
四、全课小结
通过今天的学习，你又有了哪些长进？
五、作业
练习十3、4题







教

学
反

思


40

第4课时：解比例
教学内容：P40页的例5，完成随后的“练一练”和练习七的第5—9题。
教学目标：1.使学生学会解比例的方法
2.进一步理解和掌握比例的基本性质。
3.进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

教学重点：学会解比例。
教学难点：掌握解比例的书写格式。
课前准备：多媒体课件
课时安排：7课时
教 学 过 程 二次备课
一、导人新课
教师：前面我们学习了一些比例的知识 ，谁能说一说什么叫做比
例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这
节课 我们还要继续学习有关比例的知识。
二、教学新课
1.出示例5
（1）审题 ，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放
大”这句话？（放大前后的相关线段的长度是可 以组成比例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？
引导学 生写出含有未知数的比例式。
告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?
（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样 解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程
的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解： ”，所以解比
例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）
（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
2.总结解比例的过程。
提问：

41

“刚才我们学习了解比例， 大家回忆一下，解比例首先要做什么？
再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以 前
学过的解方程的方法求解。）
“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是 新知识？”
（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
3.做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
三、巩固练习
1.做“练一练”
2.做练习七第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再
列出相应的比例式并求解。 3、做练习七第8、9题
学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
四、全课小结。
五、布置作业
练习十第5题。














教

学
反

思


42

第5课时：认识比例尺
教学内容：P43页的例6及“练一练”，练习八的第1、2题。
教学目标：1.使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
2.会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
3.使学生在观察、思考 和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进
一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣 。
教学重点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。
教学难点：
看懂线段比例尺。

课前准备：多媒体课件
课时安排：7课时
教 学 过 程 二次备课
一、复习

1厘米＝ （ ）毫米 1分米＝ （ ）厘米
1米＝ （ ）分米 1千米＝ （ ） 米
20米＝ （ ）厘米 50千米＝（ ）厘米
二、情境导入
谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960
万平方千米。但这么辽阔的地域却可以 用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来< br>的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。 板书课题：比例
尺
三、自主探究，理解比例尺的意义。
1.出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们 写出几个比？
这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距
离？
2.探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法： 先要把图上距离和实际距离统一成相
同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和 实际距离的比。我
们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺
4.进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
提问：我们知道这幅图的比例尺是1： 1000，也可以写成11000。
1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米 的距离，
43

也表示图上距离是实际距离的11000，还表示实际距离是 图上距离
的1000倍。
图上距离实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把 比例尺写成前项是1的最简单整数
比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1： 1000
还可以用下面这样的形式来表示。
0 10 20 30米
进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
提问：从 这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少
米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少 米？这与1：1000
的含义相同吗？
四、巩固练习。
1.做“练一练”第1题。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图
中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？
2.做“练一练”第2题。
让学生各自测量、计算，再交流思考过程。
3.指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5
厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把 比例尺的前项化简成“1”，如果写成分
数形式，分子也应化简成“1”。
五、全课小结。
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比
例尺时要注意什么？
六、课堂作业
做练习八第1、2题。





教

学
反

思


44

第6课时：比例尺的应用
教学内容：P44页的例7及“试一试”、“练一练”，练习八的第3－5题。
教学目标：1.使学生理解线段比例尺含义。
2.使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际
距离或图上距离。
3.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同
领域数学内容的内 在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题
的策略。
教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和
能力。
课前准备：多媒体课件
课时安排：7课时
教 学 过 程 二次备课
一、复习导入。
1.什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
2.在一幅地图上南京到上海相距5厘米， 实际相距300千米，求这
幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？
二、教学新课
1.教学例7。
（1）出示例7，明确题意，找出明华小学到少 年宫距离的线段，说
出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了图上距离，
求实 际距离。）
（2）说一说比例尺1：8000所表示的意义。
（3）根据对1：8000的理解让学生尝试练习。
（4）交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之
间的联系。
重点 引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学
生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年 宫的图上距离与实际距
离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？
注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。
2.做“试一试”。
（1）独立算出学校到医院的图上距离。
（2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
（3）在图中表示医院的位置。
45

三、巩固练习。
1.做“练一练”
先独立解题，再组织交流
2.做练习八第4题
重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比
例尺。
3.做练习八第5题。
重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步
体会比例以及比例尺的应用价值。
4.补充练习。
（1）北京到天津的距离是140千 米，在一幅比例尺是1：2000000
的地图上，两地间的距离是多少厘米？在一幅比例尺是1：50 0000
的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相
距多少千米？
（2在一幅比例尺为0 40 80 120千米的地图上，小丽
量 得某省会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京相距多
远？
（3）做练习八第3题。
四、全课小结。
通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？









教

学
反

思


46

第7课时：面积的变化

教学内容：P48－49内容。
教学目标：1.使学生经历“猜测- 验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化
规律。
2.应用面积的变化规律解决一些实际问题。
3.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律。
教学难点：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律。
课前准备：两个粉笔盒。
课时安排：7课时
教 学 过 程 二次备课
一、课堂提问：
1.正方形面积的计算公式是什么？
2.长方形面积的计算公式是什么？
3.三角形面积的计算公式是什么？
4.圆面积的计算公式是什么?
二、情景导入，合作探究
1.出示教科书第48页上面的两个长方形
说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
（1） 请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比
大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）
（2）一个长方形的长和宽按比 例放大后，它的面积发生变化吗？会
发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化” ,板书课
题。
（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（ ）:
（ ），再通过计算，验证自己估计的对不对？
（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规
律
2.出示教科书48页下面的一组图形
说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
（1） 请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科
书第49页上面的表格。

正方
形
三角
形
圆
边长cm
面积cm2
底cm
高cm
面积 cm2
半径cm
放大前






放大后






放大后与放大前的比







47

面积 cm2
（2） 组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？
（3） 小组交流
（4） 总结：把一个平面图形按Ｎ：１的比例放大后，放大后与放大
前的面积比是N2：1
3.启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，
缩小前后图形面积的变化规 律又是什么？
小组讨论，全班交流
三、分组练习
让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的
实际占地面积
四、当堂检测
1.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是
3 .5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？
2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是
1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？
3.在一幅比例尺是1：2000 的世界图上，量得一个圆形花坛的直径
是2厘米，它的实际面积是多大？
五、总结回顾
通过今天的学习，你又有了哪些新的收获和体会？














教
学

反
思




48

第1课时：用方向和距离确定位置（1）

教学内容：P50页的例1及“练一练”，练习九第1～3题。
教学目标：1.在具体情境中 初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和
距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离 确定物体位置的科学性。
2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观< br>察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3.进一步体验数学与生活的密切联系， 增强用数学的眼光观察日常生活现象
和解决日常生活问题的意识。
tt

教学 重点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面
图上确定物体的位置。
教学难点：确定物体位置的方向。
课前准备：课件、铅笔、直尺、量角器。
课时安排：3课时
教 学 过 程 二次备课
一、情境导入
1.谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的 知
识？（东南西北，第几排第几个，数对等）
2.如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境 中，比如在海上、空
中，又用什么方式确定位置呢？今天这节课，我们就继续来研究确定
位置的 方法。
二、互动新授
1.用方向描述物体的位置。
（1）教学北偏东（西）、南偏东（西）
①出示第50页例1的情境图。
提问：一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别
在轮船的什么方向吗？
学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯塔2的位置。
引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。
②拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？
学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏
西。
③下面我们来比比谁的手指快。
教师说方向，学生在图中指一指。
新 课 标第 一 网

（2）教学用角度确定位置。
①如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能
在图中指一指吗？
49

请多个学生上黑板指一指。
明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。
提问：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却
不同，我们该怎么区分它们呢？
引导学生思考：可以根据它们偏离角度的不同来区分。
②问：怎样测量灯塔1和正北方向偏离的角度呢？
课件演示并强调：量角器的中心对准观测点 ，0
0
刻度线对准轮船
的正北方向，观察灯塔1所在的边，读出度数。
学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然
后在书中填一填。
2.用距离确定物体的位置。
（1）提问：是不是知道灯塔1在北偏东30
0
方向就能把它具体位置
确定下来了呢？
课件演示：画出北偏东30
0
这条 射线，并提问：这条射线上的点
都在北偏东30
0
方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还 需要知道什么？
学生分小组讨论。
X K b 1. C o m

明确：看来，要想准确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，
还需要说清楚距离。
（2）学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出
实际距离：
图上距离3厘米 3×10=20（千米）
学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东30
0
方向30千米处。
3.小结：通过 刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置需要具
备两个要素，即方向和距离。
三、巩固练习
1.完成P51页“练一练”。
提问：（1）本题中以哪儿为观测点？
（2）要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据？
（3）如何求出灯塔2到轮船的实际距离？
学生在小组交流，动手测量，完成计算。
2.练习九第1题。
提醒：这道题内容比较多，要仔细读题，弄清题意，明确题目要
求。
提问：（1）图中以机场所在地点为端点，向四周画出了许多射线，
50

每相邻的两条射线的夹角是多少度？
（2）“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思？
（3）飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的？
学生读题，理解题意，回答问题。
独立完成填空。
四、全课小结：
1．今天我们再次研究了确定位置。今天学习的确定位置，需要具
备哪些条件？
2． 描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。
不同的情况，根据不同的需要，可以选择不 同的描述方法。
五、课堂作业：
练习九第2、3题
新 课 标 第 一 网























教

学
反

思

51

第2课时：用方向和距离确定位置（2）

教学内容：P51页例2和“练一练”，练习九的第4～6题。
教学目标：1.根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
2.使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。
3.使学生体验 数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活
现象，解决日常生活问题的意识
教学重点：根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
教学难点：根据描述确定不同物体的位置。
课前准备：课件、铅笔、直尺、量角器。
课时安排：3课时
教 学 过 程 二次备课



1.课件出示以黎明岛为中心的平面图。

（1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向？


随机指出：东——E 南——S 西——W 南——S
一、复习引入
（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。
2．如果知道黎明岛北偏东40 °方向20千米处是清凉岛，你能在
图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离< br>在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。
二、互动新授
1．明确清凉岛的位置。
（1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？
（2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？
自己在图上指出来，并和同学交流一下。
2．探究操作。
（1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？
在小组中讨论后全班交流。
使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的
图上距离。
（2）怎么画出北偏东40°的射线？
各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，
52

怎么看量角器上的度数？
指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。
让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？
（3）怎么确定灯塔到清凉岛的距离？
图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？
清凉岛在北偏东40°方向20千米处 ，图中清凉岛的位置在灯塔
处沿北偏东40°方向的射线几厘米的地方？怎么想？
各自计算后指名汇报：20÷5=4（厘米）
追问：为什么用20÷5就是图上距离了？
引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。
3.完成“练一练”。
（1） 出示题目要求：在黎明岛南偏西30°方向30千米处是红枫岛，
你能在图中表示出它们的位置吗？
（2）各自独立完成。
新-课 -标- 第- 一-网

（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所
确定的位置。
三、巩固练习
1.练习九第4题。
学生独立计算。
2.练习九第5题。
（1）看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少
米？孔雀园呢？
自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。
汇报交流：熊猫馆在猴山的什么方向？ 距离猴山多少米？怎么算
出来的？连起来怎么说？孔雀园呢？
引导学生说出：熊猫馆在猴山北 偏西60°方向120米处。孔雀
园在猴山南偏东35°方向90米处。
（2）蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。怎么在图上表示出它的
位置。
53

各自在图上画出表示南偏西45°方向的射线，再算出图上距离，
最后标 出蛇馆的位置。
练习后交流思考的方法和具体的画法。
3.练习九第6题。
师：同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？（出示题图）
你能完成上面的问题吗？
学生练习。
四、全课小结：
谁能告诉大家你今天学到了什么知识？有什么发现？还有什么
疑问？
引导总结：本节 课我们学习了在平面图上标出物体位置的方法。
在画图时，要先用量角器确定物体的方向，再确定图上距 离，最后画
好距离，并标出名称。
五、课堂作业：基础训练。











教

学
反

思

54

第3课时：描述简单的行走路线

教学内容：P52页的例3和“练一练”，练习九第7～10题。
教学目标：1.使学生学会 根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走
路线。
X|k | B| < br>2．使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增
强用数学方法描述现实 世界中空间关系的意识和能力。
教学重点：根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。
教学难点：运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。
课前准备：课件、相关平面图、铅笔、直尺、量角器。
课时安排：3课时
教 学 过 程
一、谈话引入
提问：同学们你们平时是 怎么来学校的？如果老师要从学校去你
家，你能告诉老师怎么走吗？谁来说一说？
学生说说从学校到家的路线。
谈话：通过同学们的叙述，有些同学的家老师知道怎么走了，因
为他表达地很清楚，有些同学的家老师还不知道怎么走，但是没有关
系，通过这节课的学习，相 信你会让老师根据你的叙述找到你家的。
（板书课题：描述简单的行走路线）
二、互动新授
1.出示P52页例3，尝试描述行走路线。
师：这是李伟家附近部分街道的平面图。请你仔细观察，从图中
你你找到哪些数学信息？
学生可能这样回答：
（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。
（2）大港小学在敬老院的北面。
（3）医院在超市北偏东60度240米处。
……
教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。
师：同学们从图中找出了这么多的 数学信息，那么你能说说李伟
从家到大港小学行走的方向和路程吗？
新| 课 | 标| 第 |一| 网

学生交流。
师：你能看图再说说医院在大港小学的什么位置吗？
超市在医院的什么位置？
（1） 自己说一说。
55
二次备课

（2） 在小组中说一说，小组中的成员相互更正。
（3） 全班汇报交流。
指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方？什么地方需要修
改？
注意：汇报交流时，允许有不同的叙说方式。
2.说说李伟放学回家的行走路线。（练一练）
（1）你想怎么说，各自说说看。
（2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。
（3）全班汇报交流。
三、巩固练习
新 课 标 第 一 网

1.练习九第7题。
学生独立计算。
2.练习九第8题。
出示李家桥小学的平面图，让学生尝试描述行走路线。
3.练习九第9题。
（1）出示第9题的平面图。
指出：这是某地5路公共汽车的行驶路线图。
（2）看图说说，5路公共汽车经过哪几个地方？
（3）你能说出5路公共汽车的行驶线路吗？
各自练习后，在小组中说一说，再引导在全班交流。
四、拓展练习：练习九第10题。 学校在你家的什么方向？从你家上学，途中要经过哪些有明显标
志的地方？你能说出你上学的路线吗 ？
五、全课小结：
新 课 标 第 一 网

引导总结：我们在 描述简单的行走路线的时候要说清楚方向，有
距离的还要说清距离，途中各点要逐个描述，做到不重复、 不遗漏。
六、课堂作业：
基础训练。


教

学

反
思

56

第1课时：认识成正比例的量（1）

教学内容：P56页的例1及“试一试”和“练一练”，练习十的第1～3题。
教学目标：1 .使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意
义，学会根据正比例的意义判 断两种相关联的量是不是成正比例。
2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依 互变的关系，
感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数
学 知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
课前准备：多媒体课件
课时安排：5课时
教 学 过 程 二次备课
一、谈话引入
我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的
数量关系？
引导回顾：
（1）速度 时间 路程
（2）单价 数量 总价
（3）工作效率 工作时间 工作总量
引入：这些是我们已经学过的一些常见数 量关系，每组数量之间是
有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授
1.出示例1。
探究时间与路程两个量之间的关系。
提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生
自由发言）
引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步
感知两种量的变化情况。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
57

2.分析时间与路程这两个量的比值。
提问：表格中时间越长，路程越多；时 间越短，路程越少。现在我
们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？
让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生观察比值，发现规律，汇报小结。
引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表
示行驶的速度。
提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？
路程
学生回答，教师板书： ＝ 速度（一定）
时间
3.揭示正比例的意义。
教师对两种量之间的关系作具体说明： 例1中的路程和时间是两种
相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的
比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，
行驶的路程和时间是成正比例 的量。
（板书：路程和时间成正比例）
4.正比例意义的应用。完成第57页的“试一试”
（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作
适当的板书。
（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？
5.用含有字母的式子表示正比例关系。
路程
谈话：通过刚才的学习，我们知道了： ＝ 速度（一定），
时间
总价
路程和时间成正比例关系；那么， ＝ 单价（一定） ，总价和数量
数量
成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比
值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？
y
根据学生回答，板书：
x
＝ k(一定)
三、巩固练习
58

1.第57页的“练一练”第1题。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2.第57页的“练一练”第2题。
提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，
并说说两种量是否成正比例 关系，为什么？
学生小组讨论交流，然后全班交流。
3.练习十第1题。
先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
4.练习十第2题。
先让学生说说 题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大
后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画 。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值
一定时，它们才能成正比例。
四、全课小结
这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
引导总 结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，
且它们的比值总是一定。我们就说这两种量 成正比例关系。在判断两种
量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否
随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。
五、课堂作业：练习十第3题。






教 学

反 思

59

第2课时：认识成正比例的量（2）

教学内容：P58页例2及“练一练”，练习十第4、5题。
教学目标：1.能用“描点法” 画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的
图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图 像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习
活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
课前准备：课件、直尺、铅笔、橡皮。
课时安排：5课时
教 学 过 程 二次备课

一、复习激趣

1.判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

数量一定，总价和单价
和一定，一个加数和另一个加数
比值一定，比的前项和后项
2.折线统计图具有什 么特点？能否把成正比例的两种量之间的关
系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的 呢？今
天我们就来探究这些问题。
二、互动新授
1.认识正比例图像。
（1）出示P58页例2的方格图。
提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千
米？
（2）出示例1的表格。
教师引导学生画图。
① 指导学生描点。
让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生
上黑板指一指。
引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表
示“1小时行80千米”。
让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。
② 连线。
让学生连接图中各点，说说有什么发现。
根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线
60

上。这条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中，我们既能知
道汽车行驶的时间，又能知道行驶的 路程。这两个量紧密联系，对应
的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。
2.正比例图像的应用。
问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？
小组讨论交流方法。
学生汇报，教师小结。
数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横
轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，
看一看这条垂线与纵轴的交点。这 点表示的千米数就是汽车2.5小时
行驶的路程。
学生动手画一画，找一找。
问题二：行驶440千米需要多少小时？
学生独立完成，汇报交流。
3.小结：我 们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴
或者横轴的垂线的方法找准点，读准数。
三、巩固练习
1.完成“练一练”。
小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按
顺序连起来。
估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
2.练习十第4题
先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把
它们按顺序连起来。
组织讨论和交流
3. 练习十第5题
出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学
生独立绘制表格，并解决问题。
四、课堂小结：
正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也
可以 通过图像来判断。根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以
减少误差，让估计更准确。
五、课堂作业：补充习题。


教

学

反
61

思



第3课时：认识成反比例的量

教学内容：P61～62页的例3及“试一试”和“练一练”，练习十一的第1～2题。
教学 目标：1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意
义，学会根据反比例 的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量 之间相依互变的关
系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现
规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数< br>学知识和规律的意识。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
课前准备：多媒体课件
课时安排：5课时
教 学 过 程 二次备课

一、复习铺垫
1.怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比
例关系？
2.判断下面两种量是否成正比例？为什么？
时间一定，行驶的路程和速度
除数一定，被除数和商
3.单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成
正比例？
4.导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在
什么 关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授
1.认识反比例的意义。
（1）初步感知反比例。
课件出示教材第61页例3.
提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？
引导学生认识：60元是这批笔 记本的总价，笔记本的数量和单
价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。
（2）探究反比例关系。
提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？
小组讨论：
①表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
62

②你能找出它们变化的规律吗？
③猜一猜，这两种量成什么关系？
（3）揭示反比例的意义。


引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相 关联的量，单价变
化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价
一定时， 单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。
2.反比例意义的应用。
出示P61页“试一试”。
（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3
作适当的板书。
（3）让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。
学生自主完成，集体交流。
3.用字母表示反比例的意义。
如果用字母x和y分别 表示两种相关联的量，用k表示它们的积，
反比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）揭示板书课题。
三、巩固练习
1.完成P62页“练一练”第1题。
学生读题，理解题意。
提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
完成之后随机小结：判断两种量是否 成反比例要看这两种量是否
是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。
2.完成P62页“练一练”第2题。
学生读题，独立解答。之后集体交流。
3.了解P62页的“你知道吗”。


先让学生自由地读一读，再观察表格 ，说一说x和y的乘积总是
多少，并用“x×y=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。
四、课堂小结
引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相
关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘
积一定。
五、课堂作业：
练习十一第1、2题。

教
学

反
思

63

第4课时：正、反比例练习课

教学内容：练习十一第3－8题和第65页的“动手做”。
教学目标：1.使学生进一步认识 正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好
的把握正、反比例概念的本质。
2.进 一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种
量之间的比例关系，能根据相关条 件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、
反比例量的能力。
教学重点：认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。
教学难点：能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。
课前准备：课件
课时安排：5课时
教 学 过 程 二次备课
一、复习铺垫
1.复习正反比例的意义。
要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。
2.举例说明。
3.讨论正、反比例的区别和联系。
二、基础练习
1.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，
（1）当底面周长一定时，（ ）与( )成正比例；
（2）当高一定时，（ ）与( )成比例；
（3）当侧面积一定时，（ ）与( )成（ ）比例。
2.在被除数、除数、商这三种量中，
（1）当（ ）一定时，（ ）与( )成正比例；
（2）当（ ）一定时，（ ）与( )成反比例；
（3）当（ ）一定时，（ ）与( )成比例。
3.a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0），
（1）当a一定时，（ ）与( )成（ ）比例；
（2）当（ ）一定时，（ ）与( )成反比例；
（3）当（ ）一定时，（ ）与( )成（ ）比例。
三、巩固练习
1.练习十一第3题。
学生独立完成。
2.练习十一第4题。
64

先让学生独立判断，之后要让学生具体说明判断时的思考过程。
3.练习十一第5题。
（1）看图填写表格。
（2）求出这幅图的比例尺，再根据 图像特点判断图上距离和实际距
离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成
正比例。
（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。
4.练习十一第6题。
第（1） 小题，引导学生根据四名同学看的是同一本书，理解“每
天看的页数”与“看的天数”的乘积（也就是这 本书的总页数）一定，
所以，这两种量成反比例关系。
第（2）小题引导学生理解虽然“已看 的页数”与“剩下的页数”
的和是不变的，但这两种量不满足构成正比例或反比例的条件，所以，
它们既不成正比例，也不成反比例。
5.练习十一第7题。
引导学生说说每题中的哪两种 量是变化的，这两种量中，一种量
变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变< br>化的规律。
6.练习十一第8题。
学生自主练习，再把每次输入的数与相应的计算结果记录在表格
中，最后独立完成下面的问题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你又有了哪些收获？
五、课堂作业：
补充习题。






教
学

反
思


65

第5课时：大树有多高
教学内容：P6～67页内容。
教学目标：1.通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度
与目标 物实际高度之间的比例关系。
2.通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
3.通过活动 ，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数
学的兴趣，并在活动中培养创新精神。
教学重点：理解同一时间，同一地点物体高度与影长的关系。
教学难点：引导学生通过实验，比较、发现规律。
课前准备：长度不一及长度相等的竹竿、卷尺、记录表。
课时安排：5课时
教 学 过 程 二次备课
一、问题引入
要知道一棵 大树有多高，你有办法测量吗?能不能用我们学过的
数学知识和方法解决这一问题呢？今天这节课我们将 一起来研究大
树有多高的问题。
二、实践探素，发现规律
（一）量量比比（小组合作完成）
提出要求：
1.太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地 面上，同时量出每根竹
竿的影长。比较每次的测量结果，你发现了什么？
2.把几根长度不同的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影
长。
（1）按要求填表。
（2）计算竹竿与影长的比值
（3）讨论：根据每次求得的比值，你有什么发现？
（4）引导总结：在同一地点同时测量不同的竹竿高度与影长的比值
是相等的。
（二）议议做做
提出要求：
66

1.据 上面测量和计算的结果，假设一根3米长的竹竿，当时直立在
地面的影长是多少？
（1）学生同桌交流。
（2）集体交流是让学生说说自己的想法。
2.据上面的发现，你能想办法测出一棵大树的高度吗？
让学生在小组里交流。并指名学生说说自己的想法。
3.践操作：现在我们一起来做一做，看看你的方法行不行。
（1）在太阳光下，先用一根竹竿的高度和影长及量出当时大树的影
长，并把结果填在下表里。
（2）由学生各自算一算大树的高度。
（3）小组讨论各自的想法。
（4 ）提问：在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再
测量大树的影长。这样计算的结果还准确 吗？为什么？
三、拓展延伸
根据求大树高度经验，让学生计算教学楼和旗杆的高度。
四、课堂小结
谈话：通过这节课的活动和学习，你都知道了什么？你是怎样知
道的？你学得开心吗？
五、课外作业
回家后，选择你喜欢的、个头巨大的物体，测量并计算出它的高
度。



教

学
反

思



67

第1课时：数的认识（1）

教学内容：P68－69内容，“整理与反思”和“练习与实践”第1－10题。
教学目标： 1.通过复习加深对整数、小数的理解，进一步明确有关数的意义，体会整数
与小数的内在联系，完善认 知结构。
2.能够正确读写多位数，提高多位数的读写能力。
3.进一步掌握数的改写方法，求一个数的近似数的方法，以及数的大小的比
较。
教学重点：加深对整数、小数的理解。
教学难点：明确有关数的意义及基本性质，并灵活运用这些性质解决问题。
课前准备：多媒体，练习题课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课
一、复习数的意义和应用
1.回忆一下，我们学过什么数？
根据回答板书：整数、小数、自然数、分数、百分数、正数、负
数……
2.我们学过的这些数，如果分成两大类，你会怎么分？为什么？
小组讨论，分类，请学生说说自己的分类，并说明为什么。师明
确、板书。
二、整理数的知识结构
1.两大类数的关系。
（1）我们学了这么多数，各自 的含义大家也了解了，那么接下来我
们将理清一些数的关系，首先是这两大类的关系：
提问：
①整数里面有正数吗？所有正数都是整数吗？正数和整数的关系
是怎样的？
②负数里面有什么数？整数里有什么数吗？负数与整数的关系怎
样呢？
③0是个什么数？
学生讨论、汇报，使其意识到在正数、负数中分别有整数、分数、小数等，而在整数中也有正整数、负整数。
（2）现在谁能用自己的话说说这两大类的数的关系呢？
2.用数轴表示数。
（1）尽管数的分类不同，但是有个共同的特点，就是不管哪一类的
68

数都能用数轴上的点来表示。你能在数轴上指出各类数吗？



（2）提问：
①整数是哪些？它的范围有多大？或者说最大的整数是多少？
②负数的范围在哪？正数呢？
③自然数呢？最小的自然数是什么？最大的呢？
④小数和分数呢？
（3）完成P68第1题。
学生自主填写，完成后集体订正。
三、在联系中整理数的知识
1.整数与自然数。
（1）判断以下说法是否正确。
①自然数都是整数。
②整数就是自然数。
③负数都比0小。
④负数都是整数。
（2）关于整数你们还知道什么相关的知识？
（3）完成P69“练习与实践”第6题。
指名板演，其余写在练习本上。
（4）完成P70“练习与实践”第8题第（1）（2）（3）题。
2.正数与负数的关系。
谁来说说，关于正数与负数，我们学过一些什么内容？有什么需
要注意的？
3.整数、小数的计数单位以及相邻计数单位间的进率。
（1）你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率是
多少？举例说一说。
（2）完成P69“练习与实践”第5题。
学生独立完成，再指名交流讨论订正。
（3）完成P70“练习与实践”第9题。
学生独立完成，再指名交流，在交流中明确：把用 “万”作单位
的数改写为用“1”作单位的数，要把小数点向右移动四位，并去掉
69
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

“万”字；把一个数取近似值 时，保留到哪一位，要看这一位后面数
位上的数字，满五进一，不满五舍去。
4.因数与倍数、素数与合数以及2、3、5倍数的特征。
（1）出示问题，学生思考后在小组里讨论。
①什么叫做因数、倍数、素数、合数？它们都与什么有关？这些概
念之间有着怎样的关系？
②2、3、5倍数的数的特征是什么？
③什么叫做奇数？什么叫偶数？根据什么来判断一个数是奇数还
是偶数？
④我们用什么方法来求最大公因数和最小公倍数？
（2）求8、10的最大公因数和最小公倍数。并比较它们在计算时有
什么区别和联系。
（3）完成P70“练习与实践”第11－13题。
四、巩固练习
完成P68“练习与实践”第2、3、4、7、14题。
五、总结提升
通过这节课的复习，你有哪些收获？
















教
学

反
思


70

第2课时：数的认识（2）

教学内容：P71－73页内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.进一步加深对分数、百分数意义的理解与认识。
2.能够正确进行小数、分数和百分数的互化。
3.进一步明确分数、小数的基本性质，并运用性质解决实际问题。
教学重点：加深对分数、百分数意义的理解，明确有关分数、小数的基本性质。
教学难点：进一步掌握小数、分数以及百分数之间的相互改写。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课
一、复习分数、百分数
小数、分数和百分数的关系。
（1）完成“练习与实践”第1题，提问：小数和分数有什么关系？
明确：因为小数就是分母 为10、100、1000……的分数，所以小
数是特殊的分数，两者可以互化。
（2）分数和百分数之间有什么联系和区别？结合实例说一说。
分组讨论，指名说，师作适当引导补充。
（3）小数和百分数呢？分数、小数和百分数之间怎么互相转换？
强调：小数是一种特殊的分 数。分数改写成百分数时，先改写成
小数，再把小数改写成百分数，小数改写成百分数，先把小数的小数
点向右移动两位，再在后面添上“%”；百分数改写成小数，去掉“%”，
再把百分号前的数缩 小100倍；百分数改写成分数，先把百分数写成
分母是100的分数，再化简。
（4）分数与除法有什么关系？
先让学生说，再明确：分数的分子相当于除法中的被除数，分 母
相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于除法中的商。
（5）什么是分数的基本性质？你能用它来说明小数的基本性质吗？
小组讨论，指名学生回答。
二、巩固练习
71

1.P71第1、2题。
第1题，直接指名交流，集体订正。
第2题，在交流答案时，让学生说说思考过程。
2.完成P72“练习与实践”第4、5、7、8题。
学生独立完成后，请学生交流答案并说说其方法。集体订正。
3.完成P71第3题。
指导学生根据具体的情境选择合适的百分数进行填空。
三、课堂作业
“练习与实践”第6、9、10题。
四、总结提升
通过这节课的学习你有什么收获？还有什么不清楚的地方？












教
学

反
思


72

第3课时：常见的量

教学内容：P73内容，“整理与反思”及“练习与实践”第1－6题。
教学目标：1.掌握常用的质量、人民币、时间等单位。
2.熟悉常用的质量、人民币、时间等单位的进率，能正确地改写。
3.能正确填写合适的单位名称，并能正确解决一些简单的实际问题。
教学重点：熟悉常用的质量、人民币、时间等单位的进率，能正确改写。
教学难点：能正确填写合适的单位名称，并能正确解决一些简单的实际问题。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、复习质量单位
1.提问：我们常用的质量单位有哪些？
根据回答板书：吨、千克、克。
2.这些质量单位间的进率分别是多少？
学生回答，板书：1吨＝1000千克，1千克＝1000克
二、复习人民币单位
1.提问：常用的人民币单位有哪些？
根据回答板书：元、角、分。
2.这些单位间的进率分别是多少？
学生回答，板书：1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分。
三、复习时间单位
1.提问：常用的时间单位有哪些？
在学生充分交流的基础上，板书：年、月、日、小时、分、秒。
2.复习闰年、平年、季度、大月、小月。
师：一个有四个季度：1、2、3月是第一季度；4、5、 6月是第
二季度；7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。
平年365天 ，闰年366天。一般情况下，年份是4的倍数的是闰
年，否则是平年。如果年份是整百或整千时，它必 须是400的倍数时
才是闰年。闰年二月份有29天，平年二月份只有28天。
指导学生用拳头说出一年中的大小月。
3.你能说一说“日、小时、分、秒”之间的进率吗？
根据回答板书：1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒。
四、巩固应用
1.完成P73“练习与实践”第1－6题。
五、总结提升
通过这节课的复习，你还有什么问题？
教
学

反
思

73

第4课时：数的运算（1）

教学内容：P74－75内容，“整理与反思”和“练习与实践”
教学目标：1.进一步认识 整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数、分数四则运算法
则及整数计算方法与小数计算方法之间的联 系，能正确地进行计算。
2.掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。
3.在计算过程中熟练地进行估算。
教学重点：掌握整数与小数四则运算的方法，熟练地进行估算。
教学难点：正确掌握整数、小数、分数四则运算法则及整数计算方法与小数计算方法之
间的联系 ，能正确地进行计算。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课
一、计算导入
1.计算。
45＋21＝ 5＋102＝ 3.15＋2.2＝ 41.62－32.16＝
1
3
1
5
134－12＝ 2.5＋45＝ ＋＝ －＝
4
5
6
7
学生自主计算，完成后交流答案。
2.师：今天我们复习的内容是关于整数、小数和分数的四则运算。
（板书）
二、整理与反思
1.加、减法。
（1）你能详细地分别说说整数、小数、分数的加减方法吗？
（2）计算整数加减法要把相同 数位对齐，计算小数加减法要把小数
点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数，你能说说这之间
的联系吗？你能用一句话小结出整数、分数、小数的加减法规律吗？
概括得出：计算加减法时都要把相同单位的数直接相加减。
2.乘、除法。
（1）整数、小数、分数乘除法呢？你能分别说说各自的算法吗？
小组交流，讨论。
（2）完成P74“练习与实践”第2题。
问：整数和小数乘法和除法法则分别是怎样的？小 数乘法和除法
的计算法则与整数乘法了除法有什么相似的地方？有什么不同？
（3）分数乘法有几种情况？可以通过刚才计算的例子及自己举例说
说它们的计算法则。
（4）分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算
74

法则？
三、复习拓展
1.复习四则运算中的特殊规定。 （1）在四则运算中关于0和1的运算，有一些特殊的规定。谁能说
一说是怎样规定的？请学生说一 说。
（2）0为什么不能作除数？
2.复习四则运算的验算方法。
分别说一说对四则运算应该怎样验算？
四、巩固应用
1.“练习与实践”第1－5题。
第4题请学生说说分别是怎样计算的，引导学生体会相关计算方
法的内在联系。
第5题请学生说说单价数量总价之间的数量关系，每一题分别是
运用什么数量关系求出的。
2.完成P75“练习与实践”第9题。
让学生说说从图中得出什么信息。学生自主计算，集体订正。
3.完成P75“练习与实践”第10题。
（1）小组讨论，怎么比较他们的成绩更合理？讨论后请学 生说说，
引导学生明确单比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的应该是先
分别算出每人助跑 摸高的厘米数相当于其身高的几分之几或百分之
几，比较得到的数字。
（2）学生自主计算 ，集体订正。
五、作业
“练习与实践”第6、7、8题。
六、总结提升
这节课我们复习了什么内容？你有什么收获？




教
学

反
思


75

第5课时：数的运算（2）

教学内容：P76－77内容，“整理与反思”以及“练习与实践”。
教学目标：1.在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方法的价
值。
2.根据题意正确数量关系，合理选择和组合信息。
3.进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与分数
有关的计算。
教学重点：能灵活地进行简便计算。
教学难点：正确理解数量关系，合理选择和组合信息。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、复习铺垫
1.在四则运算法则中，整数、小数、分数的法则都一样吗？有什么

相同的又有什么不同的呢？可以分别就加减法和乘除法说说。
小组交流讨论回忆，请学生说说。
2.我们已经熟练掌握了简单的四则运算方法，这节课 我们将继续复
习数的四则混合运算及一些运算定律的运用。
二、知识整理
1.复习四则混合运算顺序。
（1）完成“练习与实践”的第1题。
指名交流第题的运算顺序和答案。
（2）我们所学的四则混合运算的顺序是什么？
①第一级运算是什么？第二级运算是什么？
②在一个算式中如果只含有同一级运算，运算顺序是怎样的？
③在一个算式如果含有第一级和第二级两级运算，应该先算什么？
④在含有括号的算式中，应该先算什么？再算什么？
（3）同桌相互说一说最后一个式子的运算顺序。
2.复习运算定律。
（1）在学习四则运算的时候，你还记得我们学过哪些运算定律吗？
（2）这些运算定律对小数和分数的运算适用吗？
（3）练习：下面的式子有没有错误？把有错误的地方改正过来。
①45×（23＋75）＝45×23＋75
②（700＋1）×68＝700×68＋68
③（8.4＋2.5）×4＝8.4×4×2.5×4
④63×8＋37×8＝（63＋37）×（8＋8）
3.复习简便运算。
（1）完成“练习与实践”第2题。
完成后问：这些题目你分别是怎么算的？用了什么运算定律？
（2）要使一些计算简便，可以 应用运算定律，也可以应用运算性质。
说说你知道的运算性质。板书学生回答的内容。
76

减法运算性质：a－b－c＝a－(b＋c)
运算性质
除法运算性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
4.数学运算的应用。
（1）完成“练习与实践”第3题。
学生独立列式计算，教师行间巡视。然后请学生说说自己的思路，
并板演，集体订正。
（2）完成“练习与实践”第5题。
读题后请学生说说解题思路，指名板演，其余练习，然后 根据式
子说说运用了哪些运算定律，集体订正。
小结：通过上面问题的解决，谁能说说我们在分析思考问题的时
候应该怎么思考？
学生自主小结方法。
三、巩固应用
1.完成“练习与实践”第4题。
先要求学生说一说先求什么，再求什么。
然后独立列式计算，完成后集体订正。
2.完成“练习与实践”第7题。
“八月份的用电量比七月份增加了百分之几”实际就是求哪两个
量的比？怎么求？
请学生说说理解，引导学生明确就是求八月份比七月份多的用电
量相当于七月份的百分之几。
“九月份的用电量比七月份节约了百分之几”又是什么意思？比
八月份呢？
先引导学生把问题补充完整再进行分析。
请学生逐一说说思路，并进行板演。
四、作业
“练习与实践”第8－10题。
五、总结提升
这节课你有什么收获？还有什么问题？








教
学

反
思


77

第6课时：数的运算（3）

教学内容：P78－80内容，“整理与反思”及“练习与实践”。
教学目标：1.加深理解应用题的数量关系和解题思路，能正确分析、解答应用题。
2.进一步明确不同类型应用题的结构特征和解题规律，进一步提高分析、推
理和判断能力。
3.在解决问题的过程中，能够对众多的信息进行合理地选择和组合，培养学
生解决实际问题的能力。
教学重点：合理运用相关的数学知识解决不同的生活实际问题。
教学难点：在对众多信息的分 析、选择和组合过程中找出相应的数量关系及合适的解题
思路与方法。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、复习解决问题的一般步骤
1.提问：解决问题的一般步骤是什么？
（1）学生讨论，然后指名交流，师板书。
（2）分析数量关系时，我们可以怎么做？（既可从条件入手，也可
以从问题入手）
2.完成“练习与实践”第1题。
（1）学生读题，并说说是如何分析数量关系的。
（2）学生列式解答，指名板演，集体订正。
3.完成“练习与实践”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）指名交流，集体讲评。
交流时说清楚：使用的数量关系式是什么？每一步求的是什么？
4.完成“练习与实践”第3－6题。
第3题，先指名交流解题思路，再独立列式计算。
第4题，先让学生尝试完成，再组织相互交流，在交流讨论中明
确解题思路。
第5题 ，引导学生观察统计表，说说从统计表中明白了什么？工
想知道50升汽油能不能跑400千米，必须知 道什么条件？
第6题，让学生先独立尝试，然后组织交流，集体订正。
二、复习常用的解题策略
1.提问：我们经常使用的解题策略有哪些？你能举例说一说吗？
（1）组织学生讨论交流，使学生明 确：画图、列表、列举、转化、
假设是解决问题经常用到的解题策略。
（2）说说你是在什么情况下使用画图策略解决问题的？其他的策略
呢？
2.完成“练习与实践”第8题。
（1）读题，理解题意。
（2）交流：你打算运用怎样的策略解决这个问题？
78

（3）独立完成，指名板演，讲评。
3.完成“练习与实践”第9题。
（1）学生读题后，小组讨论解题思路。
（2）全班交流。在交流中，使学生明确“每走40分钟休息5分钟”
的意思。
（3）指导画图或列表，解决问题。
4.完成“练习与实践”第10题。
先让学生独立解答，然后说说解题思路，运用的什么解题策略。
5.完成“练习与实践”第12题。
（1）先让学生在表格中填一填，再列式解答。
（2）小结：这道题还可以列方程解决，关键是找出题中的数量关系
式。
6.完成“练习与实践”第14题。
先让学生独立解答，然后说说解题思路，运用了什么解题策略。< br>通过交流，使学生明确：运用假设的策略解决。
三、巩固应用
1.完成“练习与实践”第7题。
2.完成“练习与实践”的思考题。
提示：两支蜡烛都只剩下一份，但第一支蜡烛原有这样的5份，
第二支原有这样的3份。
四、作业
“练习与实践”第11、13题。
五、总结提升
通过复习，你对运用策略解决实际问题又有了哪些新的认识？
















教

学

反
79

思



第7课时：式与方程

教学内容：P81－82内容，“整理与反思”及“练习与实践”。
教学目标：1.进一步认 识字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及
数量关系、计算公式，培养学生抽象、概 括的能力。
2.进一步掌握列方程解应用题的步骤，能正确地列方程解答应用题。
3.在解 决实际问题的过程中让学生进一步体会到方程的意义和思想，会用等
式的性质解一些简单的方程。
教学重点：正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系式，计算公式。
教学难点：会用等式的性质解一些简单的方程，根据数量关系式列方程解决简单的实际
问题。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、谈话导入
师：这节课我们一起来复习 有关用字母表示数的知识，在我们复
习了各种数的含义及四则运算后，接着复习用字母表示数，运算将变
成另一种形式的运算。
二、整理与反思
1.复习用字母表示数。
（1）你能举出一些用字母表示数的例子吗？
（2）说明：用字母表示数可以简明地表达数量 关系、运算定律和计
算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
（3）练习：
①某人每小时行a千米，5小时行 千米，7小时行 千米，
行S千米要 小时。
②甲车运货a吨，乙车运货b吨，两辆车一共运货 吨。
③铅笔每支a 元，练习本每本b元，小红买了8支铅笔和5本练
习本，一共付 元。
请学生板演，其余学生写在练习本上，做完后集体订正，注意适
时指出数字与字母的顺序等书写方法。
（4）组织交流：从刚才的练习看，我们在用字母表示数的时候要注
意什么问题？
（5）完成“练习与实践”第1题。
请学生回答，集体订正。
（6）你能说出下面这些字母或带字母的式子表示的意思吗？
①在C＝2(a＋b)中，a表示长方形的什么？
②学校买来a 个足球，每个b元；又买来9个篮球，每个45元。
ab表示什么？ab＋9×45表示什么？
③S＝vt中，每个字母分别表示什么？
80

④王师傅每小时加 工a个零件，李师傅每小时加工b个零件。a－b
表示什么？a＋b呢？2a＋3b呢？
学生思考后，小组交流。
2.复习方程。
（1）下面各式分别表示什么含义？哪些是方程？
18＋25＝43 5x＋4x＋8＝35 x－2 4×3－18÷3＝6
3x＋5＝7 a＋4 30x＜4000
（2）什么叫方程？你能举出一些例子吗？
（3）从刚才同学们的回答来看，方程有两大特征，是什么？
（4）方程和等式有什么联系和区别？
（5）既然方程也是个等式，你知道哪些等式的性质？举例说一说。
（6）学习等式的性质有什么作用？你会解方程吗？
完成“练习与实践”第2题，并写出检验过程。
（7）学生独立完成，教师行间巡视检查。完 成后，指名交流，并说
说分别运用了等式的什么性质。
3.列方程解决问题。
（1）师：在现实生活中，你能根据数量之间的关系列出方程吗？完
成“练习与实践”第3题，独立完成 。先让学生说说其中的等量关系，
再列式解答，集体订正。
（2）小结列方程解决问题的一般步骤。
指名交流，板书：
①审题，找出数量关系，高未知数为X.
②根据等量关系列出方程。
③解方程，求出答案。
④检验，写答语。
（3）完成“练习与实践”第5题。
问：两车相向而行并相遇表示什么意思？你是怎样想的？
请学生口头列方程，师板书。学生解答方程，集体订正。
三、巩固应用
完成“练习与实践”第4－7题。
1.第4题，让学生说一说“码”和“厘米数”在本题 中存在怎样的
关系，表格中的数据是如何计算得到的，集体订正。
2.第6题，指名交流解题思路。
3.第7题，先让学生独立完成，再指名说说解题时的思考过程。
四、作业
“练习与实践”第8－10题。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？



教

学

反
81

思



第8课时：正比例与反比例

教学内容：P83－85内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.进一步认 识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者
的区别，能根据比和除法的关系求已知比 值的比里的未知量。
2.加深认识比例的意义和基本性质，能判断两个比能不能组成比例，能比较
熟练地解比例。
3.进一步认识正比例和反比例关系的特征，能正确判断成正比例关系或反比
例关系的量。
教 学重点：1.正确理解正比例、反比例的意义，并能正确判断两种相关联的量是否成正
比例或反比例。
2.运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学难点：运用比例的知识解决一些简单的实际问题。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、谈话导入
1.师：这节课我们来复习正比例和反比例。（板书）
2.谁能举例说说比和比例之间的关系和区别？
二、回忆讨论，细化知识点
1.比的相关知识。
（1）你能举例说说什么是比吗？比的基本性质是什么？比的基本性
质有什么作用？
（2）两个数的比，除了用比号连接还能写成什么形式？
（3）我们知道分数和除法的关系， 也知道两个数的比可以写成分数
形式。两个数的比、分数、除法有什么联系和区别？
（4）完 成P83“整理与反思”中的字母式子。引导学生从除数不能
是0体会分母、比的后项也不能是0。
（5）那么比的基本性质与分数的基本性质还有商不变的规律有什么
联系？
（6）完成“练习与实践”第1题。
2.正比例与反比例。
（1）完成P83 “练习与实践”第2题。谁先来汇报一下每幅图片的
长和宽分别是多少，你所写出的长和宽的比是怎样的 ？
（2）你能借助于图片的形状估计一下哪两个比能组成比例吗？先说
说比例的意义和基本性质。
通过交流使学生明确：图1是图4按比例缩小得到的，图4到图
1是按比例放大得到的。它们的 大小不同，但形状不变，即长与宽的
比值不变。
（3）我们曾经学过哪两种比例关系？
82

（4）谁能说说怎样的两种量成正比例关系？怎样的两种量成反比例< br>关系？分别用字母式子表示出它们的关系。
（5）投影出示表格，引导学生观察理解。
（6）你能结合表格内容说说判断两种量是否成正比例或反比例的方
法吗？
让学生互 相说一说，使学生明确正比例关系的特征是两种相关联
变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关 联变量的积保持一
定。
（7）完成“练习与实践”第7、8题。请学生判断并说明为什么。
（8）你还能举出一些成正比例量和成反比例量的例子吗？
三、应用比例知识解决问题。
1.做“练习与实践”第9题。
学生独立解答，师巡视指导，完成后集体交流。
2.出示补充题：
修一条路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，
修完这条公路还要多少天？
（1）提问：照这样计算是什么意思？这道题中的数量关系成不成比
例？如果成比例，成什么比 例？为什么？
（2）这道题可以怎样解答？你能用不同的方法解答吗？
学生独立思考，教师巡视，让学生口述解题思路。
（3）通过这个例题，你能总结一下用比例的方法解决问题的一般方
法步骤吗？
3.复习比例尺。
（1）做“练习与实践”第6题。
师：这道题涉及什么知识？
（2）什么是比例尺？它的关系式是怎样的？
（3）比例尺的表现形式有几种？
（4）你能说说这个线段比例尺的意义吗？把这道题的比例尺改写成
数值比例尺。
（5）量出图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
四、巩固应用
1.完成“练习与实践”第4题。
请学生板演，其余学生写在练习本上，集体订正。
2.完成“练习与实践”第5题。
学生自主完成，指名回答，集体订正。
五、总结提升
通过这节课的复习，你对比和比例的知识掌握了吗？你能应用比
例的方法实际问题吗？



教

学

反
83

思



第9课时：图形的认识 测量

教学内容：P86－88内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.巩固线段 、射线和直线的概念，进一步认识各知识点相互之间的联系和区
别，能画出相应的图形。
2.巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角
和画指定大小的角，进一步 掌握垂线和平行线的概念。
3.通过复习，加深对长方形、正方形、平行四边形 、梯形、三角形和圆等平
面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的联系，完善知识结构。
教学重点：1.巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征。
2.能认识长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形的基
本特征。
教学难点：结合平面图形的相关特征解决一些实际问题。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、整理图形框架导入
1.提问：我们学过哪些几何图形？
2.如果要求你们将这些图形分成两大类，可以分成哪两类？
3.这节课，我们先复习平面图形的有关知识。
二、分类整理。
1.线和角。
（1）你能举出生活中关于线和角的例子吗？
（2）我们学过哪些线？哪些角？
（3）谁能说说直线、射线和线段的特征？他们之间有什么关系？
（4）在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况？在练习本
上画出来。
（5）你能说说生活中见到的这些位置关系吗？
（6）围绕大家画的角的顶点旋转角的一条边，角会发生什么变化？
（7）各种角有什么特征呢？动手画一画，填写P87第4题表格。
（8）完成P87“练习与实践”第1、2、5题。
2.整理“围成的平面图形”。
（1）回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，
小组交流一下。
（2）如果把这些图形分为两类，你打算怎么分？（线段围成和曲线
围成）
（3）这两类中分别有什么图形？
（4）在你们画出的三角形、平行四边形和梯形上把高画出 来，在圆
中用字母标出圆心、半径和直径。
3.三角形。
84

（1）三角形的分类。
①三角形按角的大小可以怎样分类？它们各有什么特征？
出示P86图。
②学生画出几个不同的三角形。
追问：有没有既不是锐角也不是直角或钝角三角形的三角形呢？
③在一个三角形中最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？
小结：因为三角形的内角和是180度 ，所以一个三角形中最多有
一个直角，最多也只有一个钝角。
（2）三角形按边的分类。
①出示P86图，你是怎样理解这个图形的？什么样的三角形是等腰
三角形？什么样的三角 形是等边三角形？
②下面说法是否正确？
a.等边三角形一定是等腰三角形。
b.等腰三角形一定是等边三角形。
（3）三角形三边之间的关系。
师：三角形的 三条边有可能全都相等，有可能其中两条相等，那
么在一个三角形中任意两边之和与第三边的长度有什么 关系？
追问：你能用其他知识说明“三角形的两边之和一定大于第三边”
这一结论吗？
4.四边形。
（1）出示P86图。
提问：这些分别是什么图形？什么叫四边形？
（2）这些图形各有什么特征？
（3）说一说图中各字母表示什么？
（4）从这幅图中，我们可以看出这些图形之间有什么关 系？谁能用
自己的话说一说这幅图的意思？
5.圆。
（1）请你画一个半径为2厘米的圆，并用字母O、r、d分别标出它
的圆心、半径和直径。
（2）在同一个圆内有多少条直径？多少条半径？它们的长度有什么
关系？
三、巩固应用
完成P87“练习与实践”第3、7、8、9题。
四、总结提升
这节课我们对平面图形的知识进行了系统的整理，通过复习，你
有什么收获？





教

学

反
85

思



第10课时：平面图形的周长、面积计算

教学内容：P89－91内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.加深理解 和掌握周长和面积的意义，以及学过的周长、面积计算公式，能
正确地进行周长、面积的计算。
2.进一步了解平面图形面积公式的推导过程及相互之间的联系。
3.进一步体会平面图形相关知识之间的联系，会运用这些知识解决生活实际
问题。
教学重点：能够正确地进行周长和面积的计算。
教学难点：了解平面图形面积公式的推导过程及其内在的联系。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、回顾并整理周长、面积的意义。
1.明确意义。
提问：一个图形的周长是指什么？什么叫面积？
出示一个长方形：谁能在图上指出它的周长和面积？
2.巩固周长的计算公式。
提问：我们学过哪些平面图形周长计算的公式？
“π”是什么？你能说出一个圆的半径、直径和周长之间的关系
吗？
二、回顾并整理面积公式。
1.提问：我们学过哪些图形的面积计算？
面积的计量单位有哪些？你能说一说平方厘米、平方分米的大小
吗？
2.整理公式。
出示P89图形，让学生先把面积公式填写完整，然后要求学生根
据图形分别 说出每种图形面积公式是怎样得到的？互相讨论。
3.归纳公式。
指名交流相应的计算公式和推导过程，板书公式。
追问：三角形、梯形面积计算时都要注意什么？
从图形上看，由长方形的面积计算推导出了哪 些图形的面积计算
公式？由其中的平行四边形面积计算又推出哪些图形的面积计算公
式？ 指出：我们在推导面积计算公式时，都以长方形的面积计算为基
础，后面学习的一些新的图形的面积 计算公式都是通过割、补、拼的
方法，把它转化为已经能计算面积的图形推导出来的。
三、巩固应用
做“练习与实践”第1－10题。
（1）第1、2题。让学生说说自己解题时思考过程，要提醒学生利用
86

有关单位间的进率进行思考。
（2）第3题。指名交流填空时是怎样想的。提 醒学生利用小数点位
置的移动引起小数大小变化的规律进行计算。
（3）第4题。适当指导估 计相关图形周长和面积的方法，可以先估
计图形中相关线段的长，再分别估计出该图形的周长和面积。
测量有关数据，并计算周长和面积时，要提醒学生注意周长和面
积计算方法的区别，以防混淆。
（4）第5题。比较周长时，要提醒学生利用图形中的方格依次比较
围成每个图形的几条线段（ 或曲线）的长；比较面积时，既要提醒学
生利用直观作出判断，也要提醒学生适当进行计算。
（5）第6题。让学生说说求各图形中涂色部分面积时的思考过程，
再交流计算列式及结果。
（6）第7题。先让学生交流所画的长方形、三角形、平行四边形和
梯形，再分别说说每个图形 的面积各是多少，进一步验证它们的面积
是否相等。
（7）第8－10题。
指名学生交流思考过程，及时提醒学生合理进行单位的换算。
四、作业
“练习与实践”第11、12题。
五、总结提升
这节课有什么收获？你能运用面积和周长公式解决问题吗？




















教

学

反
87

思



第11课时：立体图形的认识

教学内容：P92－93内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.进一步认识学过的立体图形的特征，发展学生的空间观念。
2.让学生通过观察，加深对相关几何体特征的认识。
3.通过对基础知识的应用，掌握利用所学知识分析问题、解决问题、创造性
应用的方法。
教学重点：能认识相关几何体的特征。
教学难点：掌握运用立体图形相关计算方法解决相关的实际问题的思路和方法。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、谈话导入
前面我们刚刚复习了平面图 形的认识及其周长与面积的计算，今
天这节课我们一起来复习立体图形。
二、知识整理
1.复习立体图形的特征。
（1）我们学过的立体图形有哪些？
（2）观察“整理与反思”，你认识这些立体图形吗？
（3）这些立体图形有什么特点？
课件出示表格，让学生根据表格内容说说长方体和正方体、圆柱
和圆锥的特征及关系。
（4）说说图中各个字母表示什么？
2.复习正方体与长方体的关系。
（1）为什么说正方体是特殊的长方体？它们之间有什么关系？大家
分小组讨论一下。
（2）小结：当长方体的长、宽、高都相等时，这样的长方体就是正
方体，也就是说正方体除了具有长 方体的所有特征之外，还有一些特
殊的地方，所以正方体是特殊的长方体。
3.开展观察想象活动。
（1）拿几个立体图形模型，要求学生观察后想象图形展开后的形状，
并画下来。
学生画完后，教师将准备的自制可拆分的模型打开，使学生验证，
并指导学生想象。
（2）做“练习与实践”第1题。
对照一下刚才想象的展开图，把题目中缺少的部分补充完整。
（3）变换立体模型角度让学生 观察是个什么形状，并要求学生想象
变换后的立体几何图形。将看到的图形画在练习本上。
（4）完成“练习与实践”第4题。先想象一下，然后连一连。
三、巩固练习
88

1.完成“练习与实践”第2题。
（1）引导学生明确题意，实际要画出棱长2厘米的正方体的展开图。
（2）小组讨论涂色，鼓励学生想象后用纸画下来动手试一试。
2.完成“练习与实践”第3题。
（1）学生先独立完成。
（2）指名交流解题思路及计算方法。
（3）同座相互说说长方体、正方体棱长总和计算公式。
3.完成“练习与实践”第5题。
（1）根据题目中立体图形的图片，你能将从前面、上面、右面观察
的物体形状画下来吗？让学生尝试画一画。
（2）指名交流所画的图形形状。
（3）摆立体图形，实地观察验证。
4.研究P93思考题。
引导启发学生看 图进行直观推理：由于展开有桃形图案和彩条的
两个面是相邻的，而且这两个图案的排列方向是并列的， 所以1、3、
4号正方体都不符合要求，可能由右边图形折成的正方体只能是2号。
四、作业
“练习与实践”第6、7题。
五、课堂小结
这节课我们在空间和想象中度过，你有什么收获和体会？





















教

学

反
89

思



第12课时：立体图形的表面积、体积计算

教学内容：P94－96内容，“整理与反思”及“练习与实践”。
教学目标：1.加深理解 长方体、正方体和圆柱表面积的计算方法，能根据已知条件计算
这些立体图形的表面积。
2.加深理解体积（容积）含义和体积（容积）单位等知识，知道它们之间的
进率。
3.在解答有关立体图形体积的过程中，发展空间观念，积累解决问题的经验。
教学重点：能计算立体图形的表面积，理解体积的含义，知道体积（容积）单位之间的
进率。
教学难点：能结合具体的实际问题，进行几何图形的表面积、体积的计算。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、复习导入
1.我们学习的几何图 形中有平面图形和立体图形两大类，平面图形
我们主要有哪些计算？我们学过哪些平面图形的周长？公式 分别是
什么？学过哪些平面图形的面积计算？公式分别是什么？
2.立体图形有周长、面积计算吗？立体图形我们一般有什么相关计
算？
二、知识整理
1.复习立体图形的表面积计算。
（1）平面图形一般是计算周长和面积，而立体图形一 般是计算表面
积和体积。什么是立体图形的表面积？
（2）长方体和正方体的表面积是由哪几个面组成？这几个面的形状
和大小有什么关系？
（3）圆柱表面积是由哪几个面组成？谁能说说圆柱侧面积的计算方
法和推导过程？
（4）分组做“练习与实践”第3题。指名板演，集体订正。
2.复习立体图形的体积。
（1）什么是物体的体积？容积呢？举例说明。
（2）体积和容积有什么区别？
（3）常用的体积（容积）单位有哪些？
（4）你能说说相邻单位间的进率吗？试着将常用的单位从小到大排
列说一说。
（5）根据你的生活经验，能试着说说相关体积（容积）单位的实际
大小吗？
（6） 做“练习与实践”第1、2题。请学生说说，并指出升和毫升通
常用来计量液体的体积或相应容器的容积 。
3.复习所学过的立体图形的体积公式。
90

（1）观察“整理与反思”中的立体图形，把图表补充完整。
（2）回忆一下这些公式的推导过程，然后互相提问，用自己的话说
出过程。
（3）这些图形的体积计算公式看起来不一样，但是都有一个共同点，
你知道是什么吗？
4.应用立体图形的相关计算方法。
（1）出示长方体纸盒：这是什么形状？
（2）如果要求做这个盒子用的硬纸板面积，该怎么算？
（3）如果把这个盒子装满沙子，大约可以装多少？这是求什么？该
怎么求？
（4）如果要把这个盒子加个盖，然后用漂亮的包装纸包好，那得需
要多少包装纸？该怎么算？
三、巩固练习
1.完成“练习与实践”第5题。
（1）学生读题，提问：重新配上的玻璃是长方体的哪个面？这个面
是一个怎样的长方形？
（2）引导学生根据题意画直观图，并标上长、宽、高的数据。
（3）列式计算并交流，集体讲评订正。
2.做“练习与实践”第6题。
（1）题目实际求的是什么？
（2）该怎样求？说说你的想法。列式计算，集体订正。
3.做P96思考题。
（1）学生读题，小组讨论，试着设计。
（2）请学生说说思考过程和设计的方案，要求其余学生进行验证和
评判，互相补充。
（3）这道题实际应该分两种大情况，一个是做成正方体的，一个是
做成长方体的，做成长方体又有哪 几种情况呢？
四、作业
“练习与实践”第7、9题。
五、课堂小结
说说这节课自己最大的收获或体会是什么？









教

学

反
91

思



第13课时：图形的运动

教学内容：P97－98内容，“整理与反思”及“练习与实践”。
教学目标：1.通过复习 平面图形的运动方法，促使学生从整体上进一步把握图形平移和
旋转、图形的放大与缩小的意义和方法。
2.通过对知识点进行系统复习的过程，学会系统条理整理知识的方法。
教学重点：掌握平面图形的变换方法，同时可以运用方法进行创造性活动。
教学难点：将图形的平移与轴对称图形的知识进行整合。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、复习平面图形的变换方法
1.提问：你知道变换图形位置的方法有哪些？
引导学生说出：变化图形的位置的方法主要有平移和旋转。
2.怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小？
引导学生说出运用按比例放大或缩小只改变图形的大小，而不改
变图形的形状。
二、巩固应用
做P97－98“练习与实践”第1－5题。
1.第1 题，先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确
轴对称图形的基本含义，对称轴通常用点画线 表示。
练习过程中，鼓励学生画出有关图形的所有对称轴。
2.第2题，先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进
一步明确相关的操作方法。
3.第3题。可以先画出与已知线段能够组成轴对称图形的圆，再让
学生说说要使原来的圆 平移到新的位置需要向什么方向平移几格。
4.第4题。提醒学生以直角三角形的两条边作标准， 先数一数这个
三角形的每条直角边各有几格长，再算一算按指定的比缩小后又应该
是几格长。让 学生动手画一画，并与原图进行比较，缩小后图形面积
与原来图形面积的比是几比几。
5 .第5题。先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别
是由哪两种瓷砖拼成的。鼓励学生各自 按要求设计图案，提醒学生：
一是每次只能选择两种瓷砖；二是每种瓷砖都可以旋转。
三、课堂小结
这节课你有什么收获，你会用图形变换的方法设计图案了吗？要
注意什么？

教

学

反
92

思



第14课时：图形与位置

教学内容：P99－100内容，“整理与反思”及“练习与实践”。
教学目标：1.进一步掌握确定物体位置的方法，体会用不同方法确定物体位置的特点和
作用。
2.进一步掌握描述物体间位置关系的不同方法，能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何图直观进行思考的能力。
教学重点：能确定物体的位置，能在平面图上确定物体的位置及描述简单的行走路线。
教学难点：根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、情境导入
1.提问：你会看地图吗？这有一张本市的地图 ，你能在上面找到人
民公园吗？说说它在我们的什么位置？
2.生活中有很多时候需要确 定位置，确定位置的知识在生活中有很
重要的价值，这节课我们就来复习学过的一些简单的确定位置的方
法。
二、知识整理
1.复习确定位置的方法。
（1）你知道哪些确定位置的方法？
（2）你能举例来说明这些确定位置的方法吗？
（3）这些方法各有什么特点？
（4）在确定位置时，我们还可能应用什么知识？（比例尺的知识）
（5）如果从学校去武侯祠，可以怎么走？路线是怎样的？
2.运用方法。
（1）出示“练习与实践”第2题。
师：以电视塔为观测点，也就是假设你在电视塔这个位置 ，我们
来解决一下这些关于确定位置的问题。
①市民广场在电视塔的什么方向？
②在多少米处呢？该怎么算？
③那实际距离该怎么算？学生自主测量并计算出结果。
④电信大楼呢？学生自主测量并计算。
⑤要求学生完成第（2）题，请学生回答，集体订正。
⑥第（3）小题应该先做什么工作？
学生自主将计算过程写在练习本上，画图，师巡回指导。
三、巩固练习
1.做“练习与实践”第1题。
（1）孔雀园在大门的哪一面？
（2）第（2）题是以什么为观测点？
93

请学生说说，明确以孔雀园为观测点，并说出其他景点的位置。
（3）根据小华设计的游览路线图，先 依次找出数对相对应的景点，
再按顺序说说小华游览的景点。再组织学生用数对自主设计一条不同
的游览路线。
2.分组完成P100“练习与实践”第3题。
以小组为单位，一个学 生接着一个学生，每个学生说一个站点。
小组说好之后，随机确定一个小组进行汇报。
3 .角色扮演：指名一学生扮演导游身份，其他学生扮演外地游客。
导游向客人介绍家乡的位置、旅游景点 以及游览路线。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？































教

94

学

反
思



第15课时：统计

教学内容：P101－105内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.进一 步掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，感受各种统计图表的不
同特点。
2.能够根据具体问题选择合适的统计量表示数据，能根据统计图表所呈现的
信息进行一些简单的分析和 思考，增强数据分析意识，发展统计观念。
教学重点：掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，理解并掌握平均数的含义及计算
方法。
教学难点：能选择统计图表，能根据统计图表所显现的信息进行简单的分析和思考。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、整理知识，训练方法
1.复习统计的应用。
（1）谁知道统计知识有什么用处？能举出例子吗？
（2）归纳：① 为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身
高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制 成统计表或统计
图进行分析。②工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度
或产量，就 需要进行统计。
2.复习收集整理数据的方法。
（1）做统计工作首先就要能够收集整理数据。你会用哪些方法收集
和整理数据？
概 括整理：可以通过制作调查问卷、网络调查、报刊、测量、实
验等方法；收集数据时需要进行及时记录， 可采用画“√”或画“正”
字等方法。
（2）结合我们以前做过的调查，说说你当时收集整理数据的过程和
方法。
3.复习各种统计图和统计表。
（1）我们在小学里主要学过哪些统计图？
（2）这些统计 图分别适用于表示什么数据？出示网络图，请学生说
说，随着学生回答补充完整。
我们还学习了统计表，在统计表的知识中有平均数的概念，谁能
说说怎样求一组数据的平均数？
（3）你能举例说说怎么求一组数据的平均数吗？
二、练习与实践
1.做“练习与实践”第1题。
（1）根据总结出的收集数据的方法，让学生结合具体人情境进行交< br>流选择合适的收集数据的方式。（①测量；②实验；③问卷调查）
95

（2）让学生再举出几个通过调查解决问题的例子。
2.做“练习与实践”第2题。
（1）指名交流：你是如何整理记录单中的数据的？
（2）交流统计表所填写的数据，使学生明确统计数据时既不能重复
也不能遗漏。
3.做“练习与实践”第3题。
（1）同桌讨论交流折线统计图后提出的三个问题。
（2）全班交流，师追问：从统计图中你还了解到哪些信息？
4.做“练习与实践”第4题。
先让学生根据提供的扇形统计图试着估一估每个节目的播音时
间大约占每周播音时间的百分之几（或几分之几），再让学生依次解
答提出的几个问题。
解答 提出的问题后，鼓励学生根据统计中提供的信息，准确算出
每一个栏目的播音时间，并用条形统计图表示 。
5.做“练习与实践”第5题。
（1）组织学生交流讨论：可以怎样比较男、女生的汉字录入速度？
（2）提示：因为男女生 人数不一样多，所以这晨我们可以通过求男
女生汉字录入的平均个数来进行相关的比较。
（3）学生独立计算，然后交流结果。指名说说是怎样求平均数的。
三、巩固应用
1.做“练习与实践”第6题。
（1）先让学生将图中每个直条所表示的人数标出来，再依次比较每< br>组里的两个直条，说说没有龋齿的人数哪个年级多，哪个年级少，有
1颗龋齿的人数哪个年级多， 哪个年级少……也可以让学生分年级进
行分析，在六年级中，有多少颗龋齿的人数最多，有多少颗龋齿的 人
数最少；一年级呢？
（2）全班交流图表中提出的三个问题。引导学生分析分别是求没有< br>龋齿的人数占班级总人数的百分之几，计算之前必须先求出总人数。
（3）你还能提出什么问题呢？
2.做“练习与实践”第7题。
先指导学生看 图，然后让学生说说这个条形统计图表示的是哪几
个兴趣小组的人数；表示一个兴趣小组的直条中，哪部 分表示男生人
数，哪部分表示女生人数；从这个条形统计图中还能获得哪些信息？
学生完成统计表。适当提醒从统计图中准确地数出每个小组男生
人数和女生人数。
3.根据“练习与实践”第8题统计表中的数据完成折线统计图。
四、课堂小结
通过这节课的复习，你有什么收获？




教

96

学

反
思



第16课时：可能性

教学内容：P106内容，“整理与反思”和“练习与实践”。
教学目标：1.进一步体会事 件发生的可能性的含义，知道可能性是有大有小的，会计算
一些简单事件发生的可能性。
2.进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏的规则是否公平，能设计
简单的公平游戏规则。
3.通过游戏活动，体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点并能通过数据判断可能性的大小。
教学重点：会计算一些简单事件发生的可能性 ，能判断简单游戏规则是否公平，能设计
简单的公平游戏规则。
教学难点：理解可能性的相关知识，并能设计公平的游戏规则。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课

一、情境引入
1.某地的天气预报中说：“明天的降水概率是80%。”根据这个预报，
判断下面的说法是否正确。
（1）明天一定下雨。
（2）明天不可能下雨。
（3）明天下雨的可能性很小。
（4）明天下雨的可能性很大。
请学生逐一判断，并说明理由。
2.出示P1 06“练习与实践”第1题转盘图，哪个转盘中指针一定
停在红色区域？哪个转盘中指针一定不停在红色 区域内？哪个转盘
的指针有可能停在红色区域内，也可能不停在红色区域内？
（1）布置学生看图，并用线连一连。
（2）哪两个转盘指针停留的结果是确定的，哪两个是不确定的？
（3）生活中有些事件的发 生是确定的，有些事件的发生又是不确定
的。你还能举出什么类似的例子吗？
（4）在转盘1 和2中，哪个指针停在红色区域的可能性大？你能用
分数表示出可能性的大小吗？
（5）这些 都是事件发生的可能性问题。这节课我们将复习有关可能
性的一些内容。（板书课题）
二、知识整理
1.整理知识结构。
（1）你能再从生活中举例说明事件发生的 可能性问题吗？什么情况
下事件发生的可能性是相等的，什么情况下不相等？
（2）说一说我们学过哪些有关可能性的课程，你还记得是什么内容
97

吗？
2.通过活动，体验游戏规则的公平原则。
（1）刚才我 们用自己的活复习了一下关于可能性的一些知识，现在
我们通过一些游戏一起来体验一下。首先我们一起 来玩“石头、剪子、
布”的游戏。
（2）游戏要求：以同桌为单位，两人为一组，分别玩10 次，然后相
互讨论一下，游戏中可能会出现的情况有多少种？两人获胜的可能性
相等吗？并将P 106表格填写完整。
（3）指名交流，并说明理由，可以有不同意见和不同理由，老师适
时点拨。
3.四人一组开展摸牌游戏。
（1）学生读题，明确游戏要求。
（2）四人一组，按要求开展游戏活动，提醒学生边摸牌边做好记录。
（3）摸30次之后，引导学生统计摸牌结果，并猜想书中两个问题。
①这6张扑克牌是哪三种花色？
②哪种花色扑克牌的张数最多？哪种花色最少？有张数相同的花
色吗？
（4）请小组代表根据 游戏结果，汇报猜想情况，并由安排扑克牌的
学生对小组成员猜想作出裁判。
三、巩固应用
1.做“练习与实践”第2题。
（1）第（1）题，试着判断一下，说说你是怎样想的。
（2）先小组进行交流，交流后请学生说说自己的思考过程，明确：
由于5个数中，有3个奇数 ，2个偶数，因此摸出球上的数是奇数的
可能性大一些。
（3）你能用分数分别来表示摸出球上的数大于3与小于3的可能性
大小吗？
四、课堂小结
通过这节课的复习，你有什么收获和感受？在生活中怎样才能做
到公平？












教

98

学

反
思



第17课时：制订旅游计划

教学内容：P107－109内容，制订旅游计划。
教学目标：1.让学生利用提供的信息解 决一些与旅游费用的预算有关的实际问题，帮助
学生进一步提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力 ，增强数学应用意识。
2.学生进一步体会数学学习与现实生活的密切联系，增强收集信息、利用信
息，以及解决问题的能力。
3.在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：培养学生主动获取信息和正确处理信息的能力。
教学难点：培养学生主动获取信息和正确处理信息的能力。
课前准备：多媒体课件
课时安排：20课时
教 学 过 程 二次备课
一、提示课题，明确任务
1.谈话：今天我们复习“制订旅游计划”。（板书）
2.创设情境，提出问题。
小芳 和爸爸、妈妈准备利用暑假外出旅游，计划8月5日从南京
乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。 下面是小芳收集的部分
信息。你能根据这些信息，帮助小芳制订旅游计划并做旅游费用的预
算吗 ？
二、交流讨论，形成方案
（一）小组讨论交流课前制订的旅游方案。
交流时注意交代清楚以下几个问题的答案。
1.从南京去北京时乘坐的列车类别，它的出发时间、到达时间以及
票价多少元？
2.从北京返回南京时乘坐航班时间、票价？
3.在北京期间，根据某旅行社推出的“一日游”线 路及价格，设计
的游览方案是怎样的？一家三口在游览景点方面一共的费用是多少
99

元？
4.除上述费用之外，其他需要预算的费用是多少元？
（二）小组合作，将最具代表性的计划进行修订，形成本小组方案。
（三）全班交流。
由各小组派代表到讲台前交流，交流时必须交代清楚上述4个问
题。
（四）方案评价
对各小组设计的方案进行评价，在评价活动中使方案更趋向于合
理。
三、设计方案
1.假如从张家港到北京旅游，你需要了解哪些信息？和同学交流并
记录需要了解的信息。
2.谈谈本节课你有哪些收获？











教

学

反
100