法律硕士就业-春节贺卡

单元计划及复习计划表
总复习
1.使学生通过复习加深对整数、小 数、分数和百分数的理解，进一步明确
有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数 与百分数的
内在联系，完善认知结构。
2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关 系与空间形式方面的
价值，进一步发展数感。
3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，
教学目标
提高学好数学的信心。
重点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向
和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走历路线。
难点：学生自主探索根据方向和距离在平面图上画出物体的位置的具体方法。
教 学
重难点
关键：重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断
提高解决实际问题的能力。
1.数与代数 3课时
2.数的运算 1课时
3.式与方程 2课时
教学内容
4.正比例和反比例 2课时
及
课时安排
5.空间与图形 10课时
6.统计与概率 4课时
7.综合运用 4课时

教案审核

课题：数与代数
复习内容：
p83“整理与反思”以及p83-84“练习与实践”1-4题。

复习目标：
1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分 数的意
义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。 2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步
发展数感。
3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学
的 信心。
教学准备：
课件

课时安排：
第一课时

课前设计：
（一）整理与反思
1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分
数和负整数)
2.回顾整数的意义。
（1）追问：-1、-2…是整数吗？
判断：(对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样
改正比较合理。)
A.自然数都是整数……………………………（ ）
B.整数就是自然数……………………………（ ）
C.负数比0小………………………………… （ ）
D.负数都是整数………………………………（ ）
（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪
几个数位？每个 数位上的计数单位各是多少？相
邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：（ ）个一千是一万；一亿里面有（ ）个千万；
320000是由（ ）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组
成的数是（ ）。
3.回顾分数的意义。
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？
（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解
决哪些问题？
填空：
（1）把8个桃平均分成4份，每份是（ ）个桃，是8
二次备课：

（ ）
个桃的 。
（ ）
（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，
（ ）（ ）
男生占全班人数的 ，女生占全班人数的 。
（ ）（ ）
4.回顾小数的意义。
（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的
关系？
（2）小数的性质是什么？
（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是
多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
5.回顾百分数的意义。
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比.
（二）练习与实践
1.完成83页的第1题.
（1）学生填写在书上.
（2）你是怎么思考的？
2.完成83页的第2题.
3.7元=（ ）元（ ）角
0．45时=（ ）分
4000千克=（ ）吨
200秒=（ ）分（ ）秒
说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算
的？
3.完成84页的第3题.
先说说你能获得哪些信息？
指出：“23：00”不表示数量的多少,“131 1”“08”“012”
“A5128766”“06”“225548”“”等是编号，
其余 都是数。
4.课后完成84页第4题.
（三）全课小结
你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？



板书设计

课后反思：








课题：数与代数
复习内容：
教科书第12册p84-85“练习与实践”第5-9题。

教学目标：
1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、 小数与
负数、分数与百分数关系的认识；
2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力；
3.引导学生 自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据
要求用“四舍五入”法省略“ 万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法；
4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。

教学准备：
课件

课时安排：
第二课时

课前设计：
二次备课：
（一）认识数

1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？
2.做P84第5题
说明： 整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准
确地表示数值时，就要把单位“1”平均分成若干份 ，用分
数或小数来表示。小数是分母是10、100、1000……的分
数，百分数是一种更加 特殊的分数，只能用来表示两个数
之间的倍比关系。
（二）数的读写
1.出示数位顺序表.
举例：362005789.123 每一位上的数字表示什么？怎样
读？
2.复习P84第6题，写数；
3.复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法；
举例：用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：
（1）一个“零”都不读出来的八位数；

（2）只读出一个“零”的八位数；
（3）读出两个“零”的八位数；
（4）读出三个“零”的八位数。
小结读法.
（三）数的改写
（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位
的数；
（2）把第9题中的人口数改写成用“亿” 作单位的数；
（3）把第9题中的人口数精确到万位。
小结改写方法：把一个数改写成某个单位的 数，只要
把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似
数时，要先找到相应数位上的 数，再用“四舍五入”法舍
去该数位后面的尾数。
（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
（1）完成第7、8两题；
（2）互相交流，总结规律；
（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的
作用。
（五）比较数的大小.
（1）第9题按照面积的大小怎样排列？还可以怎样比较？
（2）第9题按照人口的多少怎样排列？还可以怎样比较？
让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方
法。


板书设计




课后反思：

课题：数与代数
复习内容：
教科书第12册p85—86页“练习与实践”10—14题.
复习目标：
1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数 与合数、
公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。
2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统
一。
4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。
5.使学生进 一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价
值。

教学准备：
课件

课时安排：
第三课时

课前设计：
（一）复习有关倍数和因数的知识
1.倍数和因数的意义
学生练习
（1）从小到大写出3的五个倍
二次备课：

数： 、 、 、 、
（2）写出12的所有因数：
结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数
有多少个？怎样找一个数的因数 比较方便？（一对一对地
找）
一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？
最大的呢？
2.奇数和偶数
指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？
35、72、69、101、0、1、73、1003、2008
什么叫偶数？什么叫奇数？
3.素数和合数
指出下面哪些是素数，哪些是合数？
78、51、23、57、91、90
什么叫素数？什么叫合数？
4.公因数和公倍数
（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因

数。
（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的
公倍数。
5.指导完成“练习与实践”第10题
（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化
1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题
学生口答，说明算理。
提问：你能说出分数的基本性质吗？
小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原
来分子、分母不同，但大小不变的分数。
2.学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题
指名口答，并说出互化的方法。
（三）复习数的排列规律
1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过
程。
2.向学生适时渗透极限的思想。
（四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。
1.数的大小估计
指导完成“练习与实践”第13题。
2.百分数意义的实际运用
指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。
（五）全课小结（略）


板书设计

课后反思：

课题：数 的 运 算
复习内容：
第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的1～8题。

复习目标：
1.使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算 的法则及
整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。
2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。
3.使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。
4.使学生进一步体会百分数 的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有
关的计算。

教学准备：
课件

课时安排：
第一课时

课前设计：
（一）复习四则运算的意义及法则
1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除
法）
四则运算的意义各是怎样的？
2.整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）
起］
小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加
减起］
整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？
教师小结。
3.分数加减法是怎样 计算的？（同分母分数相加减，分母
不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照
同 分母分数相加减的方法进行计算。）
4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算
有什么相似的地方？有什么不同的地方？
5.分数乘除法是怎样计算的？
（二）完成“练习与实践”第1-8题。
1. 完成“练习与实践”第1题。先让学生直接写 出得数，
再交流总结出相关的口算方法。如果部分学生口算有困难，
可以允许他们现写出计算过 程，再写出得数。
2. 完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计
算，通过比较 和交流进一步弄清各种运算的计算方法。
二次备课：

3. 完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求
学生估算整数加.减法和乘法。
4．完 成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交
流各题的验算方法。这一题的演算方法可以是多样的 ，重
点是让学生养成验算的意识和习惯。
5．完成“练习与实践”第5题。先让学生列出解决 问题的
算式，再依据算式说说怎样计算。要让学生分析简单的数
量关系，还要根据具体情况选择 是用口算.笔算.估算还是
用计算器算。做这4道题不难，关键是让学生以这4题为
例，讨论什 么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情
况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种< br>计算手段施用情况的感悟。
6．完成“练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的
信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择.组合
信息。
7．完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是
多少元的14%，再独立完成。 < br>8.完成“练习与实践”第8题。先出示第８题表中数据，
让学生试着比较这几个队员助跑摸底成 绩。学生可能在认
识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘
米数是不合理的，合 理的方法是现分别算出每人助跑摸高
的厘米数相当于起身高的百分之几，再比较得到的百分数。


板书设计

课后反思：

课题：数 的 运 算
复习内容：
第12册89页“整理与反思”和89～91页的“练习与实践”1～12题。

复习目标：
1.使学生进一步认识整数.小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确
地进行 计算。
2.使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运
算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。
3.使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应
用题。
4.使学生能借助计算器进行较复杂的运算，并探索简单的数学规律。

教学准备：
课件

课时安排：
第二课时

课前设计：

（一） 复习四则混合运算的运算顺序
1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规
定的？
2.指名说出运算顺序。
3.完成：“练习与实践”第1题：让学生先说说运算
顺序，再进行计算。
（二） 复习运算律和一些运算性质
1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？
2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性
质？
指出：计算连减或连除时， 如果两个减数先加或两个
除数先乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或
者两个除数先 乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去
两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。
3．“练习与实践”第2～6题。
第2题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算
定律。
第3题：学生独立完成。
提醒：
÷1=1

二次备课：

11
11
×4÷×4不能做成（×4）÷（×4）=1
44
44
815811÷7＋×可以先转化成 ×＋×
137131377

5
，再用乘法分配律简便计算。
13
第4题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，
要先算什么，再算什么，依据了哪些 数量关系。
第5题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走
路线，再列式解答。第（2） 题让学生在图上标出两人相遇
的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。
第6 题：第（1）题让学生先用计算器计算左边3题，
再让学生观察有何规律，接着直接写出右边3题的得数 。
第（2）题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法
的运算性质。
（三） 复习百分数的应用
1.出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人
数的百分之几？
（2）男生50人，女生人数是男生的80%，女
生多少人？
（3）女生40人，占男生人数的80%，男生多
少人？
指名口答。
提问：第（2）（3）题为什么都是用男生人数乘以80%？
它们都是按 照怎样的数量关系列式的？上面题里的80%的
对应量是什么？
2.归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单
位“1 ”，并且找出与百分之几的对应量，然后列式解答。
3.“练习与实践”第7～12题。
第7题：要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再
解答。
第8、9题：要先让学生 说出每一题的数量关系，然
后再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。
第10题：先让学 生独立解答，然后比较这三道题目，
使学生认识到：这三道题目都是用十月份的水电费与九月
份 进行比较。其中，要求“十月份比九月份节约了百分之
几”就是求节约的水电费相当于九月份的百分之几 ；而“十
月份的水电费比九月份节约了15%”，是指节约的水电费是
九月份的15%。 < br>第11题：要先向学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”

的规定。然后再引导学生 计算出谷时电和峰时电的用电量，
最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少，并
求出 它们的和。
第12题：要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬
座票比平时的票价贵 15%，软座票上浮20%是指春运期间的
软座票比平时贵20%。下浮10%就是比平时的票价便宜1 0%。
在此基础上再让学生独立进行解答。


板书设计


课后反思：







课题：式 与 方 程
复习内容：
第12册92页“整理与反思”和92-93页“练习与实践”1～6。

复习目标：
1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简 洁性，
渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式
的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、 “ax±bx=c”等形式的方程
解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌 握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系
的能力，体会列方程解决实际问题的 方便性。

教学准备：
课件

课时安排：
第一课时

课前设计：
（一）用字母表示数
1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交
二次备课：

流，后全班交流。
2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一
定范围的。
3.用字母表示数有什么好处？
4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班
交流，说式子和数量关系。
（二）方程与等式
1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区
别？
2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。

3.举例说说什么是等 式的性质？你怎样理解“同时”、
“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以
干 什么？
4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？
5.完成“练习与实践”第2题 ：学生独立完成，同时
指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。
教师要强调把方 程解好后一定要养成检验的习惯。
（三）列方程解决实际问题
1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最
关键的是哪一步？
2.说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
（5）单价、数量、总价。
（6）速度、时间、路程。
（7）工作效率、工作时间、工作总量。
3.完成“练习与实践”第3～6题。
完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。
完成第6题：课前让学生了解自己穿 的鞋的码数和厘米数，
课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生
验证这种换算关 系正确与否，后引导学生分析知道厘米数
求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再
让学生独立解答填表，最后全班交流。


板书设计

课后反思：

课题：式 与 方 程
复习内容：
第12册P92—93“练习与实践”7—9题。

复习目标：
1．使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列
方程 解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练
解答。注重知识间 的联系与融会贯通。
2．在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示 数量关系
的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
3．让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。

教学准备：
课件

课时安排：
第二课时

课前设计：
1．出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书
原价是多少元？
2．学生练习、交流、检验。
3．练习P93第7、8两题。指导学生理解“降价10%”的
含义。第8题提醒学生注意：两种衬衫的原价是相同的，
但由于打的折扣不同所以现在售价是不 同的；所花的108
元是两种衬衣现价的和。
4．练习P93第9题。
学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律
求出所框的4个数。
二次备课：



板书设计

课后反思：







课题：正 比 例 和 反 比 例
复习内容：
第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题

复习目标：
1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 理解比的基本
性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。
2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。
3. 能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题
的经验。

教学准备：
课件

课时安排：
第一课时

课前设计：
（一）比的知识：
1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
3.完成教科书p94“练习与实践”
（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成
此题。
（2）完成第二题 ：两人一组,互相量一量,算一算合作完成
后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系
（ ）
出示：a∶b＝ ＝（ ）÷（ ）（b≠0）
（ ）
1.先填空，再说说这样填的根据是什么？
2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的
联系。
二次备课：

3.练一练：
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比
值不变。（ ）
（ ）
（2）填空： ＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）
（ ）
（填好后展示学生不同的结果。）
（三）比例的知识
1.什么是比例？
2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）
3.比例的基本性质是什么？
4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？
5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”
（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估
计的理由 。
估计后再算一算,来验证估计 。
（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。
（四）完成教科书p95“练习与实践”
（1）完成第5题：先学生独立做最后交流 第二小 题应弄
清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理
93
解为东部地区的耕地 面积占全国耕地面积的 。换
100
句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西< br>部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。
（2）完成第6题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅
色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。
第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分
配的方法计算。
(五)评价小结:
学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？


板书设计

课后反思：







课题：正 比 例 和 反 比 例
复习内容：
第12册第94页“整理与反思”和95-96页的“练习与实践”5 -10

复习目标：
1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否 成比例、成什么比例的思考方
法。
2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或 反比例的方法，提高分析、判断的能
力。
3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感 受不同领域的数学内容之间的密切联系。
认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一
种有效的数学模型。

教学准备：
课件

课时安排：
第二课时

课前设计：
（一）正比例和反比例的意义。
1．教师提问：根据正比例和反比例的 意义，我们怎样
判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，
交流）
2. 小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量
是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中 每一
组对应的数的比值（或积）是否一定 。
3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组
里交流。
例如：黄瓜的单价 一定，数量和总价成正比例。因为，
第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总
价 随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每
一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这 两种量
是成正比例的量。
二次备课：

（二）练一练
1．下表中两种量成比例吗？为什么？
加数
加数

总吨数
余下吨
数

因数
因数

学生说一说每张表中， 第一，这两种量是不是相互关
联？其中一种量是否随着另一种量的变化 而变化？第二，
这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再
作出相应的判断
2．完成教科书95页“练习与实践”
第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助
学生解决困难。
第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析
每组中两个数的关系后再判断。
第 9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位
置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（ 行
驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供
的方格图上描点、连线，再引导学 生联系画出的图象判断
汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。
体会数形结合在 解决问题方面的价值。
（三）复习比例尺
1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？
举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。
3．完成教科书95页“练习与实践”第10题。
（四）评价小结:
学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？

3
15
5
9
3
10
20
1.5
42
41
26
25
100
99
24.4
23.4
12
18
2.5
27.5
14
16
24
6

板书设计



课后反思：







课题：空 间 与 图 形
复习内容：
第97页的“整理与反思”和98-99页“练习与实践”1-6题。

复习目标：
1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能 画出相应
的图形。
2. 使学生了解同一平面内两条直线的关系。
3．使学生巩固 角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指
定大小的角。使学生进一步掌 握垂线和平行线的概念。
4．进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

教学准备：
课件

课时安排：
第一课时

课前设计：
㈠ 揭示课题
我们已经复习了整数、小数和分数。从今 天起，我们
复习几何初步知识。这节课先复习线和角的知识。(板书课
题)通过复习，要进一步 认识线段、射线、直线的特征，以
及相互之间的联系和区别；进一步认识角和角的分类，能
比较 熟练地用量角器量角和画角。
㈡ 复习线段、射线和直线
1.复习特征。
请同学们看表里各是什么图形，填出每个图形的名称。
二次备课：

小黑板出示表格，指名口答图形名称，老师板书填表。让
学生说说是怎样判断各是什么图形的。根据判断 各是什么
图形的想法，你能找出线段、射线和直线的联系和区别吗?
请大家填在课本上的表里。 指名口答填写的联系和区别，
老师板书。追问：线段和直线有什么关系?指出：线段、射
线和直 线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端
点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点， 射
线和直线都是无限长的。
2．做练习与实践第2题 得出结论：两点确定一条直线。
3．练一练：
⑴填空：一个平面有4个不在同一直线上的点，连接其
中任意两个点，最多能画（ ）条直线。
⑵判断：一条射线长5米。 （ ）
㈢ 复习角
1．让学生自己画一个任意角。
提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角?(板
书：角)老师同时画出角的图形。
2．复习各部分名称。
让学生在课本上填各部分名称，指名一人板演写角
的各部 分名称。提问：角的大小与什么有关?指出：角的大
小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关。追问 ：角
的大小的计量单位是什么?
3．复习角的分类。
提问：根据角的度数，可以把角分类。我们学习过
哪几类角?(板书：锐角 直角 钝角 平角) 锐角是怎样的
角?(老师画出图形并写出相应的特征)大家能画出其余几
种角的图形和说出每种 角的特征吗?请同学们在第98页
“练习与实践”第5题的表里画一画，填一填。指名口答，
并 板书出来。
4．做“练习与实践”第6题
让学生量出每个角的度数。
指名学生口答量的度数，并说明各是什么角。
㈣ 复习垂线和平行线
1．提问概念。
我们知道了角大小的度量方法和角的分类，那么，在

什么情况下可以说两条直线互相垂直?你能举出日常生活
里的例子吗?在什么情况下可 以说两条直线平行?谁来举出
平行线的例子?
2．画图。
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。
3．做“练习与实践”第4题
4．练一练：
⑴判断：两条直线不相交就平行。（ ）
⑵填空：在同一平面内两条直线的位置关系有（ ）和
（ ）。
㈤ 课堂小结


板书设计

课后反思：







课题：空 间 与 图 形
复习内容：
第12册第97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7-10题。

复习目标：
1．通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等 平面图形
基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
2.通过复 习，使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知
识的经验和方法，发展 简单的推理能力，增强空间观念。通过复习，使学生进一步感受空间
与图形领域学习内容的趣味性和挑战 性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信
心。

教学准备：
课件

课时安排：
第二课时

课前设计：
二次备课：

（一）回顾并整理“围成的平面图形” < br>1．提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平
面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流 一下。
2．进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可
以怎样分？
引导学生认 识到：由线段围成的平面图形分为一类，
由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。
3．追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？
如果把多边形进一步分类，可以怎样分？
4．让学生在画出的三角形．平行四边形和梯形上作
高，在画出的圆中用字母标出圆心．半径和 直径。
（二）回顾并整理三角形的特征．分类，以及有关特
殊三角形之间的关系
1．提出要求：关于三角形的知识，你能想到哪些？
小组先交流再全班交流。
2．出示三角形的分类图。（图1）

（图1）（图2）
说说你是怎样理解这个图形的？什么样的三角形是
锐角三角形．直角三角形和钝角三角形？
追问：能不能找到一个三角形，既不是锐角三角形．直
角三角形和钝角三角形？
讨论：在一个三角形中，最多有几个直角，最多有几
个钝角？为什么？
3．出示三角形的集合图（图2）
提问：你是怎样理解上面这个图形的？什么样的三角
形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？
判断下面说法是否正确：
（1）等边三角形一定是等腰三角形。（ ）
（2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于
第三边。
你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？
4． 完成“练习与实践”第8．9题

第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎
样想的。
第9题先让学生独立算一算．填一填，再指名说说计
算时的思考过程。
（三）回顾并整理四边形的特征，以及相关四边形之
间的关系
1． 提出要求：我们学过的四边形有哪些？你能试着
画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？
2．学生尝试画图并进行交流

讨论，你是怎样理解上面这示意图的？什么样的四边
形是平行四边形？什么样的四边形是梯形？
判断下面说法是否正确。
（1）长方形一定是平行四边形。（ ）
（2）平行四边形一定是长方形。
（3）正方形一定是长方形。
（4）长方形一定是正方形。
提问：平行四边形．长方形．正方形之间的关系还可
以怎样表达？
3． 指导完成“练习与实践”第7题
提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的
画图过程。
（四）指导完成“练习与实践”第10题和思考题
第10题先让学生在小组里讨论分割图形的 方法，并
试着分一分，再通过交流和评点，使学生进一步体会不同
分割方法的特点。
思考题可以先让学生在图中画出相应的线段，再数一
数三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什 么三
角形。
（五）全课小结
通过这节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识 ？

还有哪些疑问？或哪些自己认为需要进一步研究的问题？


板书设计

课后反思：





课题：空 间 与 图 形
复习内容：
第12册100页“整理与反思”和“练习与实践”1-8题。

复习目标：
1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。
2.使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计
算。
3.使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。
教学准备：
课件

课时安排：
第三课时

课前设计： 二次备课：
(一)直导课题

1.回忆学过的平面图形。
同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答
后出示学过的平面图形。


我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再
来一起回顾一下。
（二）整理复习
1.周长和面积的概念。
（1）那么什么是平面图 形的周长和面积呢？谁能任
选一个图形，来说说呢？指名学生到前面去演
示。
（2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？学
生回答后板书：围成一个图形的所有边长的总和< br>．．．．．．．．．．．．．．
叫做这个图形的周长。
．．．．．．．．．．
（3）表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们

学过了哪些长度单位？它们之间的 进率分别是
多少？（学生回忆后完成“练习与实践”的第1
题。）
（4）那什么是平 面图形的面积？学生回答后板书：物
．
体的表面或围成的平面图形的大小，
．．．．． ．．．．．．．．．．．
叫做它们的
．．．．．
面积。
．．．
（5）表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下
我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分
别是多少？（学生回答后完成“练习与实践”的
第2题。）
（6）完成“练习与实践”的第3题。
2.周长和面积的比较。
我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅
图，请你分别较
它们的周长和面积。（出示“练习与实践”的第5题。）
（1）如果图中每小格是边长 1厘米的正方形。请同学
们以小组为单位，仔细观察这两组图形，认真讨
论这两个问题。
（2）汇报：通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎
么知道的？（让学生指着说）
① 第一幅图：面积相等，周长不等。
．．．．．．．．．．

② 第二幅图：周长相等，面积不等
．．．．．．．．．
。
（3）小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。
3.周长计算公式。
那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?
（1）同桌一起回忆平面图形的计算方法。
（2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式。
（3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。
4.面积计算公式。
我们已经 一起回忆了平面图形的周长计算方法，那这
些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？
（1 ）请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨
论，并且用6个平面图形表示它们之间的关系。
（2）讨论：有关面计算公式是在哪个图形的基础上推
导出来的？
这6个图形可以用怎样的网络来表示它们
之间的关系？
（3）学生汇报：你们将这6 个图形组成了怎样的网络
图？哪一组派一个代表上面来汇报？为什么用这
样的图来表示？（根据 汇报同时黑板上出示下图）

（4）小结：由此可见，这些平面图形的计算公式是在谁
的基础上推导出来的？
像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决
新问题，是数学学习中一种很常见的方法。
（三）巩固拓展
1.完成“练习与实践”的第4题。
2.老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。
问题1：这块窗帘有多大？
问题2：如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应
买回多少花边？
小结： 刚才，大家通过合作，利用集体的智慧，解决
了两个实际问题，下面请同学们根据所给条件，想象
出所学过的图形，把它画下来。
3．想象练习。
请你利用所给的条件，想象已学过的平面图形，把
它画出来。

2
分
米
2分米 2分米

（四）全课总结：今天我们复习了什么？通过复习你有什
么收获？
（五）作业：练习与实践的第6—8题。
（六）课外实践：
研究问题：城市排水工程建设中，地下管道的横截
面为什么一般都是建成圆形？
研究方法：①实地考察；②查阅资料；③请教身边
的人。
研究结果：以圆形地下管道好处多为题，写一篇
小小科学报告文章。


板书设计

课后反思：







课题：空 间 与 图 形
复习内容：
教科书第12册102页“练习与实践”9-11题

复习目标：
1．使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进行面积和周长的计算。
2．对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。
3．能够利用所学知 识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，
丰富解决问题策略，积累解决问题的经 验。

教学准备：
课件

课时安排：
第四课时

课前设计：
㈠ 基本概念
1．我们都学习过哪些平面图形？

二次备课：


2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。
3．填空。(复习平面图形公式推导过程)
⑴ 因为S长=___________，而正方形是( )和
( )相等的长方形，所以S正=________；
⑵ 平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于
( )，高相当于( )，所以S平

=___________；
⑶ 两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个( )，
所以S三=___________
⑷ 两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个
( )，所以S梯=_________
⑸ 圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长
相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的
( )，所以S圆=___________。
㈡ 教学例题

已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。
讨论：
(1) 正方形的边长是圆的哪部分？正方形的面积怎
么求？
2
(2) 圆的面积与小正方形面积r有什么关系？
生：圆的面积是半径为边长的小正方形面积的π
倍。
板书：3.14×25=78.5(平方厘米)
㈢ 完成第10题
㈣ 动手操作
请在下面的方格图中再画一个三角形、平行四边形、
梯形，使它的面积是已知三角形 面积的2倍。

㈤ 完成第9题
㈥ 全课小结
板书设计

课后反思：


课题：空 间 与 图 形
复习内容：
第12册103页“整理与反思”和103-104页“练习与实践”1-5题

复习目标：
1.让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以 及图中各字母的含义，
帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识
2.再进一步要求学生开 展实际观察活动，分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方
体、圆柱和圆锥，并把看到的图形画下来， 引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的
认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行 转换的能力，发展他们的空间观念。
3.相比较旧教材，新教材注重引导学生在操作中及时展 开想象和思考，从而认识立体图
形的展开图。这样既有利于培养学生的推理能力，又有较强的趣味性，有 利于激发学生进一
步探索立体图形特征的愿望。

教学准备：
课件

课时安排：
第五课时

课前设计：
（一）谈话导入
我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，
复习立体图形的知识．（板书课题）复习立体图形的
特征．
（二）复习立体图形的基本特征
提问：我们过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形
体，告诉大家各是什么名称．
出示立体图形
二次备课：


请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名
称．
（圆锥体、长方体、正方体、圆柱体）
它们有什么特征呢？我们先来复习长、正方体的特征．
1．复习长正方体的特征．
出示长方体和正方体：
（1）同学以组为单位一起回忆．

a
．长、正方体的特征．

b
．想一想你是从那几方面对长、正方体的特征进行
的．
（2）教师完善长方体、正方体的特征表．
长方体
长方体的6个面都是长方
形.
长方体的上面和下面完
全相同……
正方体
正方体的6个面是完全相
同的正方形.
正方体的12条棱长
度相等.
长方体的棱有3组,每组的4条正方体是特殊的长
棱长度相等. 方体.
2．复习圆柱和圆锥的特征出示圆柱和圆锥：
（1）请同学共同讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？

（2）分别从底面 侧面和高几方面进行总结.
（3）教师完善圆柱和圆锥的特征表

圆 柱
圆柱上下是一样粗的.
圆柱上下两个面是完全
相同的圆形.
圆柱有一个面是弯曲
的.
圆 锥
圆锥有一个顶点.
圆锥的底面是一个
圆形.
圆锥的侧面是一个
曲面.
（三）长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面
图。
1．学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的
物体。
2．生尝试把看到的图形画下来。
3．师生共同交流。
4．完成练习与实践第4题。
学生独立完成，可提醒学生根据这个长方体正面
和上面的图形，先摆出或画出这个长方体，再根
据摆出的形体判断从左面看到的图形。
（四）综合练习
1．做“练习与实践”第1题。
让学生独立完成，让学生说出另外三个面在展开图
中的位置。
2．做“练习与实践”第2、3题。
第2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。
第3题让学生自己动手做一做、转一转，从而根据
长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径 和高。由
三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高。
（五）全课总结


板书设计


课后反思：


课题：空 间 与 图 形
复习内容：
第12册105页“整理与反思”和105～ 106页“练习与实践”1～6题。

复习目标：
1.使学生进一步 掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体
的表面积的意义的认识，明确 长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，
体会公式推导过程中的教学方法。
2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，
掌握计量 单位换算的方法，促进学生知识系统的形成。
3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题 ，丰富解决问题的策略，积累解决问
题的经验，创新学生的思维能力。

教学准备：
课件

课时安排：
第六课时

课前设计：
(一)复习表面积计算
1．复习表面积的童义。
提 问：什么是立体图形的表面积？拿出立体图形的教
具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的< br>表面积包括哪几部分的面积。提问？长方体和正方体
表面积是哪些面面积的和?圆柱体表面积是哪 些面面
积的和?
2．复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、
宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样算?
3．归纳表面积计算方法。
请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积的和这个意义，用字母表示出计算每个图形
表面积的方法。指名学生依次口答归纳出的表面 积计
算方法，老师在黑板上板书出来，并让学生说一说是
怎样想的。
4．引导思 考圆柱表面积有没有其它计算方法？结合圆柱
表面展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开讨论。
教师概括：表面积等于底面周长乘高与半径的和。
5．做“练习与实践”第3题。
指名三人板演，其余学生在练习本上列出三道题的算
式。集体订正，让学生说明每一步求的什么。
(二)复习体积（容积）知识
1. 复习体积（容积）的意义。
提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体
积和容积之间有什么联系和区别？
根据学生 的回答，教师小结：物体的体积就是物体
所占空间的大小。物体的容积就是容器所能容纳的
物体 的体积。弄清所有的物体都有体积，但并不是
所有的物体都有容积。
2. 复习体积（容积单位）。
提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方米、
二次备课：

立方分米、立方厘米、升、毫升）
让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分
米、1立方厘米的大小。
师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？
3. 完成“练习与实践”1～2两题。
学生独立完成，集体校对，小老师批阅。
教师说明单位换算的方法：在名数换算 时，要
先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高
级单位，再想这两个单位间的进 率是多少，然后用相应的
方法求出结果。
三、综合练习
1．做“练习与实践”第6题。
让学生独立审题。提问；这三道题有什么不同的地 方，
都要求什么问题?(底面铁皮部分不同：第(1)题有两
个底面部分，第(2)题只有一个 底面部分，第(3)题
没有底面部分)在解答这三道题时要注意什么?让学
生在练习本上分别列 出综合算式。指名学生口答算
式，老师板书，并要求说一说解题的每一步求的什
么，三道题解题 有什么不同的地方。
2．做“练习与实践”4题。
提问：配上的这块玻璃是什 么形状?它的长、宽各是
长方体的哪条棱?指名学生板演，其余学生做在练习
本上。集体订正。
3. 做“练习与实践”5题。
要求学生合作小组讨论，加工空调的外包装纸盒需 要
的硬纸板包括哪几个部分？然后尝试练习，教师巡
视，注重反馈。
四、全课小结（略）


板书设计

课后反思：




课题：空 间 与 图 形

复习内容：
第12册105页的“整理与反思”和106－107页“练习与实践”第7－11题。

复习目标：

1．进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相 关体积公式的内在联系，
感受探索几何体体积计算方法的一般策略。
2．在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。
3．进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。

教学准备：
课件

课时安排：
第七课时

课前设计：
（一）揭示课题
这节课我们复习立体图形的体积计算。
（二）回顾与整理
1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？
学生口答计算公式。（板书公式）
2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想< br>一想它们之间的联系，与同学们进行交流。
3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什
么？
能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的
体积计算方法？你是怎样想的？
（三）练习与实践
1.求下面各立体图形的体积和表面积。
(1)棱长是6厘米的正方体
(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米
(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱
(4)底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥（只求体积）
学生独立解答。
2.学生解答后提问：
“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为
什么？
你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、
计量单位）
解题以后你还有什么体会？（认真审题、正确选择方法、
细心计算）
3.填一填。
(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要
（ ）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方
体的（ ）倍。
(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小
块，并将这些小块拼成一排，能摆（ ）米长。
(3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积
（ ）。
(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个
圆柱的体积是（ ）立方米。
学生填空后说说想的过程。
4.解决实际问题。
二次备课：