六一游戏-我的愿望普通话

第一届华杯赛决赛一试试题
1. 计算：
2．975×935×972×（ ）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？
3．把＋、－、×、÷分 别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面的两个等式都成立，
这时，长方形中的 数是几？

4．一条
对准红
一段对
段长度
9○13○7=100 14○2○5=□
1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把纸条对折起来，在< br>点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的
折起来，在对准黄点 的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一
是多少米？
5．从一个正方形木板锯 下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？
6．一个数是5个 2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最
大的是 几？
7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？
8．蓄水
小时，单
池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3
开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小
时，现在
池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一
小时，问多少时间后水清苦始 溢出水池？
9． 一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车 ，每车坐15人，二小
用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽 车，后来每校各增加一 个人参加竞赛，这样两校需要的
汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比 一小多派一辆汽车，问最后两校共有 多
少人参加竞赛？
10．如下图，四个小三角形的顶点 处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且
每个小三角形三个顶点上的 数之和相等。问这六个质数的积是多少？
11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋 子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后
他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子 放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了
一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问 共有多少个盒子？
12．如右图，把1.2，3.7, 6.5, 2.9, 4.6，分别填在五个 ○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的
平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出 一个填法，使△中的数尽可能小，那么△中填的数是多少？

13．如下图， 甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向
而行， 小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强。问甲、丙两站的距离是多少数？
14．如右图，剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型
（沿虚线折，沿实线粘），这个多面体的面数、顶点数和棱
数的总和是多少？
第二届华杯赛初赛试题
1．“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次．今年(198 8年)是第二届．问2000年是第几届？
２．一个充气的救生圈（如右图）．虚线所示的大圆，半径 是33厘米．实线所示的小圆，半径是9厘米．有两
只蚂蚁同时从
A
点出发，以同样的 速度分别沿大圆和小圆爬行．问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆
上的蚂蚁？
3．如右图是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？
4．有一个四位整数．在它的 某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81．求这个四
位数．
5．如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6 厘米．问：这块布中白
色的面积占总面积的百分之几？
6．如下图是两个三位数相减的算式， 每个方框代表一个数字．问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少？
7．如下图中正方形的边长是2 米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四个顶点．问：这个正方形和
四个圆盖住的面积是多少 平方米？
8．有七根竹竿排成一行．第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半．问：这七根 竹竿的总长是几米？
9．有三条线段
A
、
B
、
C
，
a
长2.12米，
b
长2.71米，
c
长3.53米，以 它们作为上底、下底和高，可以作出三个
不同的梯形．问：第几个梯形的面积最大(如下图)？
10．有一
次铃．中
铃又亮
个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一
午12点整，电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响
灯是几点钟？
11．一副扑克牌有四种花色 ，每种花色有13张，从中任意抽牌．问:最少要抽多少张牌，才能保证有4张牌是同
一花色?
12．有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每 条
船坐9人．问：这个班共有多少同学？
13． 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1 号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以
后它们不停地交换位子．第一次上下两 排交换．第二次 是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排
交换．第四次再左右两排交换… …这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下
图）

14．用1、9、8、8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数？ < br>15．如下图是一个围棋盘，它由横竖各19条线组成．问：围棋盘上有多少个右图中的小正方形一样的正 方形？
第三届华杯赛决赛一试试题
1.计算：++++
2．说明：360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？
3．观察下面数表（横排为行）：
根据前5行数所表达的规律，说明这个数位于由上而下的第 几行？在这一行中，它位于由左向右的第几个？
4．将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸 片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？
请说明．
5．某校和某工厂之间 有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时．这位劳
模在下午1点钟 便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，更立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达．问：
汽车 速度是劳模步行速度的几倍？
6．在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子(如右图) ．一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按
顺时针方向，每隔一枚，取走一枚．当他取到黑子时，圆周 上还剩下多少枚白子？
第四届华杯赛决赛一试试题
1．在100以内与77互质的所有奇数之和是多少？
2．图1，图2是两个形状、大小完全 相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图3所示的小长方形，斜
线区域是空下来的地方，已知大 长方形的长比宽多6
cm
，问：图1，图2中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？
3．这是一个道路图，
A
处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从
A
开 始的每个路口，都有一半人向北走，
另一半人向东走，如果先后有60个孩子到路口
B
，问：先后共有多少个孩子到路口
C
？
4．表示一个四位数，
，问：乘积< br>表示一个三位数，
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
，
G
代表1至9的不同的数字。已知
的最 大与最小值差多少？
5．一组互不相同的自然数，其中最小的数是1，最大的数是25，除1之外，这 组数中的任一个数或者等于这组
数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和，问：这组数之和 最大值是多少？当这组数之和有最小值
时，这组数都有哪些数？并说明和是最小值的理由。

6．一条大河有
A
、
B
两个港口，水由< br>A
流向
B
，水流速度是4千米小时。甲、乙两船同时由
A
向< br>B
行驶，各自
不停地在
A
、
B
之间往返航行，甲在静 水中的速度是28千米小时，乙在静水中速度是20千米小时，已知两船
第二次迎面相遇地点与甲船第二 次追上乙船（不算开始时甲、乙在
A
处的那一次）的地点相距40千米，求
A
、
B
两港口的距离。
第五届华杯赛决赛一试试题
1.某班买来单价为0 .5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本，如果将这些练习本
只给男生， 平均每人可得10本，那么将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?
3.有一批规格相同的 圆棒，每根划分成长度相同的五节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。问：可以得到多少种
颜色不同的圆 棒？
4．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同，而猫跑 3步的时间与
狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的进间相同，猫、狗、兔沿着周长为30 0米的圆形跑道，同时
同向同地出发，问：当它们出发后第一次相遇各跑了多少路程？
5．弹 子盘为长方形
ABCD
，四角有洞，子弹从
A
出发，路线与边成45°角，撞 到边界即反弹，如右图所示，
AB
=4，
AD
=3时，弹子最后落入
B
洞问：
AB
=1995，
AD=
1994时，弹子最后落入哪个洞 ？在落入洞之前，撞击
BC
边多少次？
（假定弹子永远按上述规律运动，直到落入一个 洞为止）。
6．在1，2，3，…，1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数
a
来：（1995+
a
）能整除。
第六届华杯赛决赛一试试题
1．N是1，2，3…1 995，1996，1997的最小公倍数，请回答N等干多少个2与—个奇数的积?
2．正方形客厅 边长12米，若正中铺一块正方形纯毛地毯，外围铺化纤地毯共需费用22455元。已知纯毛地毯每
平 方米250元，化纤地毯每平方米35元，请求出铺在外围的化纤地毯的宽度是多少米?
3．将l，2 ，3…49，50任意分成l0组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，求这l0个
中位数之和的最大值及最小值。
4．红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这 四张卡片如右下图放置，使它们构成一个四
位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差。结果 小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果
都是1998。问：红、黄、蓝三张卡片上各是什么数 字?
5．—堆球，如果是l0的倍数个，就平均分成l0堆并拿走9堆。如果不是l0的倍数个，就添 加几个，但少干
l0个，使这堆球成为l0的倍数个，再平均分成10 堆并拿走9堆，这个过程称为— 次“均分”。若球仅为一个，
则不做“均分”。如果最初一堆球数有l234…19961 997个，请回答经过多少次“均分”。和添加了多个球后，
这堆球就仅佘l个球?
6．若干 台计算机联网，要求：(1)任意两台之间最多用一台电缆连接；(2)任意三台之间最多用两条电缆连接；(3)两台计算机之间如果没有连接电缆，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆。若按此要求最少要连 79
条，问：

(1)这些计算机的数量是多少?
(2)这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆?
第七届华杯赛复赛试题
1．=?
2．1999年2月份，我国城乡居民储蓄存款月末佘额是56767亿元，比月初 佘额增长l8％.请问：我国城乡居民
储蓄存款2月初余额是多少亿元(精确到时亿元)?
3 ．环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米 .
问：多少时间后甲、乙再次相遇?
4．两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别 除以它们的最大公约数，得到两个商的和是16，写出这两个
整数。
5．数学考试有一题是计 算4个分数，，，的平均值，小明很粗心，把其中1个分数的分子和分母抄
颠倒了。问：抄错后的平均值 和正确的答案最大相差多少?
6．果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费 等开
预计损耗为1％.如果希望全部进货销售后能获利l7％，那么每千克苹
当定为多少元？
支l840元，
果零售价应
7．计算：19＋199＋1999＋…＋=?
8．“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取3％的服务费，代客户购物品收取2％服务费。今有一客户委托
该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支 平衡。问：
所购置的新设备花费了多少元?
9．一列数，前3个是l，9，9，以后每个都是 它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数，问：这列数中的第
l999个数是几?
10．将 l一一9这九个数字填入下图的9个圆圈中，使每个三角形和直线上的3个数字之和都相等。(写出一个
答案即可)
11．如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一各长方体的洞，在上下侧面的中心打 通一各圆柱的洞.已知
正方体边长为10厘米，侧面上的洞口时边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口 时直径为4厘米的圆，求下图
立体的表面积和体积？ (取π=3.14)
12．九个边长分 别为l，4，7，8，9，10，l4，15，18的正方形可以拼成一个长方形。问：这个长方形的长和宽是多少?请画出这个长方形的拼揍图。

第八届华杯赛决赛一试试题
1．计算：
2．李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点从 家出发步行去公司，路上遇到按
时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟。问李经理什么时间遇上汽 车?汽车速度是步行速度的几倍?
3.如右图，p—ABC是一个四面体，各棱互不相等。现用红、黄两种颜色将四面染色，规则如下：
1)首先将p，A，B，C染成红、黄二色之一；
2)在一个面的三角形中，若两个或三个顶点同色，则将这个面染成这种颜色。
问有多少种不同的染法 ?(两个染好了的四面体，四个对应面的颜色相同，则认为是同—种染法，不计四个顶点的
颜色是否相同 )
4．如下图，CDEF是正方形，ABCD是等腰梯形，它的上底AD=23厘米，下底BC=35 厘米。求三角形ADE的面积。
5.求l—2001的所有自然数中，有多少个整数x使与被7除余数相同?
6．12个小朋 友每人一件编号为1，2，3…12的行李包，各自用号牌取行李。行李按编号顺序排成一列，小朋友
随 意排成一列，但只有当未取走行李中编号最小的行李才能被取走，否则取行李的小朋友要排到队尾去(取到行李的小朋友不再排队)，而验—个号需要一分钟，四点开始验号牌，3号行李在4：33被取走，8号行李在 4：40
被取走。问拿1，2，3和8号牌的小朋友最初的排队次序各是第几名?
第九届华杯赛决赛试题
一、填空（每题10分，如果一道题中有两个填空，则每个5分）
1.计算：2004.05×1997.05-2001.05×1999.05=( )
2 .图１是一些填有数字的方形格子，一个微型机器人从图中阴影格子开始爬行，每爬进邻近一个格子后，它就将< br>该格子也涂上阴影，然后再爬进与该格子有公共边的格子中，继续将该格子涂上阴影，…。依次将微型机器 人所
涂过的阴影格子中的数除以３得到的余数排成一列，结果是
０１２０１２０１２０１２０１２…… 阴影格子所组成的数字是（ ）。
3.等式：＝39×
恰好出现1、2、3、4、…、9九个数字，“潮州市”代表的三位数是（ ）。
4.一个半 径为1厘米的圆盘沿着一个半径为4厘米的圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘中心
转 动90度后（如图2），小圆盘运动过程中扫出的面积是（ ）平方厘米。（=3.14）

5.甲、乙、丙三只蚂蚁从A、B、C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴 B、C、A爬行，同时到达后，继续向洞
穴C、A、B爬行，然后返回自己出发的洞穴。如果甲、乙、丙 三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总距离都是7.3
米，所用时间分别是6分钟、7分钟和8分钟，蚂蚁 乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了（ ）米，蚂蚁丙从洞穴C
到达洞穴A时爬行了（ ）米。
6 .如图3，甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟 ，
再继续向A地行走。甲和乙到达B和A后立即折返，仍在E处相遇，已知甲分钟行走60米，乙每分钟 行走80
米，则A和B两地相（ ）米。

图3
二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分）
7.李家和王家共养了521头牛，李 家的牛群中有67%是母牛，而王家的牛群中仅有
了多少头牛？
是母牛，李家和王家各养8.一个最简真分数，化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2004，求M的值 。
9.小丽计划用31元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支。问她最多 能买多少支？最
少能买多少支？
10.在3×3的方格纸上（如图4），用铅笔涂其中的5个 方格，要求每横行和每竖行列被涂方格的个数都是奇数，
如果两种涂法经过旋转后相同，则认为它们是相 同类型的涂法，否则是不同类型的涂法。例如图5和图6是相同
类型的涂法。回答最多有多少种不同类型 的涂法？说明理由。
11.三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称 为“美妙数”。问所有的小于2008
的“美妙数”的最大公约数是多少？
12.用455个 棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体，若拆下沿梭的小正方体，则尚余下371个小正方体，问
所粘 成的大长方体的棱长各是多少？拆下沿棱的小正方体后的多面体（图7是示意图）的表面积是多少？
第十届华杯赛初赛试题
1．2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙 伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492年．问
这两次远洋航行相差多少年？
2．从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，…，九九. 2004年的冬至为12月21日，2005年的
立春是2月4日。问立春之日是几九的第几天? 3．右图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形。问这个直三棱柱 的
体积是多少?

4．爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。 若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法?
5．在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比 赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的
之差为8.5千米。求三项的总距离。
，长跑与 游泳的距离
6．如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形顶 点的个数(重合的顶
点只计一次)依次为：3，6，10，15，21，…问：这列数中的第9个是多少 ？
7．一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示。若用甲 容器取水来
注满乙容器，问：至少要注水多少次？
8．100名学生参加社会实践，高年级学 生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。问：高、低年级学生各
多少人?
9．小鸣用 48元钱按零售价买了若干练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问：零售价每
本 多少元?
10．不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围 在外圈；另一种是中间
一组8人，其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学?
11． 输液100毫升，每分钟输2.5毫升。请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少< br>毫升？
12．两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。现
有若干条直 线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或
问：至多有多少条直线？
平面上
90°。
第十一届华杯赛决赛试题
一、填空题
1、计算：÷126.3＝（ ）
2、如图是一个长方形，其中阴影部分由一副面积为1的七 巧板拼成（如图
b
）。那么这个长方形的面积是（ ）
3、有甲、乙、丙、丁四支球 队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜得3分，负者得0分，如果踢平，两
队各得1分。现在甲、 乙、丙分别得了7分、1分和6分，已知甲和乙踢平，那么丁得（ ）分。
4、图中，小黑格表示网络 的结点，结点之间的连线表示它们有网线要联，连续标注的数字表示该段网线单位时
间内可以通过的最大 的信息量。现在从结点
A
向结点
B
传递信息，那么单位时间内传梯的最大信息 量是（ ）。
6、智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多名同学，老人请同学们按三人 一行排队，结果多出一
人，按五人一行排队，结果多出二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我 知道你们年级原人数应该是（ ）
人。

7、如图所示，点
B
是线段
AD
的中点，由
A
，
B
，
C，
D
四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的
长度之积为1050 0，则线段
AB
的长度是（ ）。
8、100个非0自然数的和等于2006，那么它们的最大公约数最大可能值是（ ）。
二、解答下列各题
9、如图，圆
O
的直径
AB
与
CD
互相垂直，
AB
=10厘米，以
C
为圆心，
CA
为半径画弧。求月牙形
ADBEA
（阴影部
分）的面积。
10、甲、乙、 丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8∶6∶5，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时
回到 出发点时，就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次（包括结束时刻）？
11、如图，
ABCD
是矩形，
BC
=6
cm
,
AB=
10
cm
,
AC
和
BD
是对角线， 图中的阴影部分以
C
为轴旋转一周，则阴影部分
扫过的立体的体积是多少立方厘米？（ π取3.14）
12、将一根长线对折，再对折，共对折10次，得到一束线，用剪刀将这束线剪成1 0等份，问：可以得到不同长
度的短线段各多少根？
三、解答下列各题
13、华罗庚爷爷在一首诗文中勉励青少年：
“猛攻若战是第一，熟练生出百巧来，勤能补拙是良训，
辛劳一分才。“
现在将诗文 中不同的汉字对应不同的自然数，相同的汉字
相同的自然数，并且不同汉字所对应的自然数可以排列成< br>连续的自然数。如果这个28个自然数的平均值是23，问
“分”字对应的自然数的最大可能值是 多少？
14、一根长为L的木棍，用红色刻度线将它分成
m
等份，用黑色刻度将它分 成
n
等份（
m>n
）。
(1)设
x
是红色与黑色 刻度线重合的条数，请说明：
x
+1是
m
和
n
的公约数；
(2)如果按刻度线将该木棍锯成小段，一共可以得到170根长短不等的小棍，其中最长的小棍恰有1 00根。试确
定
m
和
n
的值。
一分
对应
一串
第十二届华杯赛初赛试题
一、选择题
1. 算式等于（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

2. 折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折叠需要（ ）
A. 12分钟 B. 15分钟 C. 18分钟 D. 20分钟
3. 如图，将四条长为16cm，宽为2cm的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ）
A. 72cm B. 128cm C. 124cm D. 112cm
4. 地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之< br>比是（ ）
A. 284∶29 B. 284∶87 C. 87∶29 D. 171∶113
5. 一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它 的所有棱长之和的数值的2
倍，那么这个长方体的表面积是（ ）
A. 74 B. 148 C. 150 D. 154
2222
6. 从和为55的10个不同的自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的
于（ ）
A. 280 B. 270 C. 252 D. 216
二、填空题
，则取出的三个数的积最大等
7. 如图，某公园有两段路，AB＝175米，BC＝125米 ，在这两段路上安装路灯，要求A、B、C三点各设一个路灯，
相邻两个路灯间的距离都相等，则在这两 段路上至少要安装路灯___个.
8. 将×0.63的积写成小数形式是____.
9. 如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正
三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了________个三角形. 去掉的所有
三角形的边长之和是________.
10. 同学们野营时建了9个营地，连 接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营
地的旗帜色彩不同，则贝贝最 少需要___种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就___（填“能”
或“不能”）完 成任务.
第十三届华杯赛决赛试卷
一、填空(每题10分，共80分)
1
2
= 。 1、计算：
1
34014 36024
4
6401494016

2、林林 倒满一杯纯牛奶，第一次喝了
11
，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林又喝了 ，继续
33
用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛 奶总量的 (用分数表
示)。
3、下图是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米和8 厘米的圆、半圆、圆弧和一个正
方形组成的一个鼠头图案，图中阴影部分的总面积为 平方厘米。
4、悉尼与北京的时差是3小时，例如：悉尼时间12:00时，北京时间是9:00，某 日，当悉
尼时间9:15时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地，小马于北京时< br>间19:33分到达北京。小马和小杨路途上时间之比为7:6，那么小杨到达悉尼时，当地时间
是 。
5、将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组 中的任意两个数都到质，则至少需要将这些
数分成 组。
6、对于大于零的分数，有如下4个结论：
(1)两个真分数的和是真分数；
(2)两个真分数的积是真分数；
(3)一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；
(4)一个真分数与一个假分数的积是一个假分数。
其中正确结论的编号是 。
7、记A＝
137151023
++++…+，那么比A小的最大自然数是 。
248161024
8、黑板上写着1至2008共2008自然数，小明每次擦去两个奇 偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板
上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差 是 。
二、解答案下列各题(每题10分，共40分，要求写出简要过程)
9、小李应聘某公司主任职位时，要根据下表回答主任的月薪是多少，请你来回答这个问题。
职位
月薪和
会计与出纳
3000元
出纳与秘书
3200元
秘书与主管
4000元
主管与主任
5200元
主任与会计
4400元
10、请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9。
11、图2中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一 ，三角形CHG
的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积。

F
E
12、设六位数
abcdef
满足
fabcde
=f
×
abcdef
，请写出所有这样的六位数。
A
D
三、解答下列各题(每题15分，共30分，要求写出详细过程)
H
13、甲乙两 人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行走一圈需7分钟。他们同
时 同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走，出发后，每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时，两人都击掌示B C G
意。问：当两人第15次击掌时，甲共走了多少时间？乙走了多少路程？
1 4、右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的 数字，
如果“北”和“京”分别代表1和9，请写出“奥运会”所代表的所有三位整数，并且说明理由。
北
奥运会
=
京
心想事成