六年级数学上册第二单元
泰山区教科研中心-英语教师节祝福语
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单 元 集 体
备 课
年级： 六 学科：数学 主备:时光清2012年 9月5 日
单元名称
参加人员
分数乘法
六年级全体数学教师
新知识点（数学）、教学目标、教材分析、重难点、教学建议、课时安排
一、新知识点
分数乘法、解决问题和倒数
二、教学目标
1.
理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2.
理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简
便计算。
3.
会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。
4. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
三、教材分析
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计
算同样贯彻《标准》
提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实
际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数
量的解决实际问题的内容，以丰富
练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能
力。根据
本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即
把解决
“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，
通过教学使学生理解这类问题的
数量关系，掌握解题思路。
与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求
。不
再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算
的意义。同
时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解
决问题思路的提示，通过直观与操作
等手段，在重点关键处加以提示和引导，这
样可以为学生探索与交流提供更多的空间。
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四、教学措施
1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。
本单元内
容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新
的内容，它的计算方法与整数、小
数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数
乘法和分数的意义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数
乘法的意义导入分数
乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，
分数乘法的计算
，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基
础上，自主建构新知识。
2.
让学生在现实情景中学习计算。
把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教
师应结合
教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手
段，创
设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。
同时注意在练习中安排应用分数
乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问
题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用
数学的意识和综合运用
知识解决问题的能力。
3.
改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。
在教材说明中我们已经
了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的
内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根
据这一编排意图，教学中要注意
激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、
操作的
基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，
寻找解决
问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。
4. 本单元内容可以用12课时进行教学。
课 时 集 体 备 课
年级：
六年级
学科：
数学
主备：时光清 执教：
2012年9 月 5 日
课
题
教学目标
分数乘整数
1、
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数计算方法。
2、
引导学生总结分数乘整数的计算方法。
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重难点
教学准备
分数乘整数的意义和计算方法
多媒体课件
补充修改
教学流程（含板书设计）
一、复习（出示投影片）
1、用乘法算式表示：
5+5+5+5 5个12 3个6 2个17 3个4.5
2、口算：
（1）16+26+36 （3）317+317+317+317
（2）310+310+310 （4） 19+19+19+19+19
3、说一说：
5 ×4 ,6×3 ,2×4 算式的意义，及整数乘法的意义。
二、新授：
1、小结复习题导入新课，板书：分数乘整数。
2、教学例1：（投影出示）
（1）读题。
（2）分析：问每人吃29块，3个人吃（ ）个29块，其中29是（ ）
列加法算式：（强调3个29是相同的加数）
29+29+29=（2+2+2）9=69=23（块）
如用乘法该如何列式：
29+29+29=（2+2+2）9=2×39
29×3 = 2×39=69=23（块）
既然加法29+29+29可以用乘法表
示29×3，那么29×3的意义是
什么？（表示求3个29相加和的简便运算。）
（3）得出意义：
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，也就是求几个相同加数和的简
便运算。
（4）整数的计算法则：（按29×3= 填写）
即：29×3=29+29+29=（2+2+2）9=2×39=69=23（块）
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●归纳：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
为了简便，能约分的先约分然后再乘，
即：29×3=2×3193=23（块）
三、巩固应用，内化提高。
1、完成课本“做一做”。
（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。
（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？
2、课本练习二第1、2题
3、计算
56× 7 413×8
38×3 215×4
310×5 49 ×3
27×23 16×532
4、列式计算
1、3个25是多少？
2、712的6倍是多少？
四、回顾整理，反思提升。
通过这节课的学习，你有哪些收获？和大家一起分享一下吧！
教
后
反
思
课 时 集 体 备 课
年级：
六年级
学科：
数学
主备：张志国 执教：
2011年9 月5 日
课 题
教学目标
分数乘分数
1、 理解一个数乘分数的意义
2、
学会分数乘分数的计算方法和算理。
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3、
让学生感受数学思考过程的条理性
理解一个数乘分数的意义。
重难点
学会分数乘分数的计算方法和算理
教学准备
多媒体课件
补充修改
教学流程（含板书设计）
一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
3
5
1
×
5
×
1
×
2
8
10
7
２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
1
1
（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几
<
br>5
4
分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：
11
×
5
4
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先
涂出1小时
1
1
粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面
5
4
1
1
1
1
1
1
积，即的，由此得出×
这个乘法算式表示“的是多
5
4
5
4
5
4
少？”
1
11
（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和
5420
1
1111
结果推导出计算方法：×=＝。
5
45420
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（4）提出问题：
3
小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、
4
计算，自主解决问题。
2、相关练习：练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算
式：
（2
）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先
约分再乘。通过展示学生的计算过程
，进一步明确约分的书写格式：
（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数
的另一种格式。
5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着
手计算）。
三、练习
1、练习三第6题
2、练习三第9题。
教
后
反
思
课 时 集 体 备 课
年级：
六年级
学科：
数学
主备：崔菊 执教：
2012年 9月 日
课 题
分数混合运算和简便运算
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1、通
过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理
解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用
，并能应用这些定律进行一些
简便计算。
教学目标
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理
能力及思维的灵活性。 <
br>3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培
养他们勇于实践的思维品质。
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一
重难点
些简便计算。
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学准备
教学流程（含板书设计）
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于
二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二
级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题
目该怎么来计算？
（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15
（2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
二、新授
1、向学生说明：分
数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规
则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（1）
补充修改
3
7
3
4
11
229
4
5
1
＋×（2）×－（3）
(
－
)
×（4）×＋
5
9
5
15
5
98
2
3
22
3
5
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4
0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的
运算定律能适用于分数乘法，而有
些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？
（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
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4、教学例6
3
1
（1）出示：××
5
，学生先独立计算
，然后全班交流，说一说应用
5
6
了什么运算定律？（应用乘法交换律）
（
2）出示：
(
1
1
＋
)
×
4
，学生先观察
题目，然后指名说说这道题适用
10
4
哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因
为
11
×4和×4
104
都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，
在计算时，要认真观察已知
数有什么特点，想想应用什么定律可以
使计算简便。
三、练习
P14“做一做”：
先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？
应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。
教
后
反
思
课 时 集 体 备 课
年级：
六年级
学科：
数学
主备：齐伟 执教：
2012年 9月 日
课 题
练习
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进
行计算。
教学目标
2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好
学习习惯。
重难点
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
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熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。
教学准备
教学流程（含板书设计）
一 、复习
1、复习分数混合运算的运算顺序。
2、复习乘法的简便运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
二、巩固练习
1、练习三第1题：
应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式
特点，正确运用定律进行计算）。
补充修改
2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应
5
55
用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： －×
977
5
512
＝×（1－）；×（5－）既可以按运算顺序先算小括号里面
9
763
的，也可以应用乘法分配律进行计算。
3、练习三第2题：一朵花要用<
br>11
张纸，一个同学做了9朵，列式×9，
44
111
另一个同学做了
11朵，列式×11，他们一共做了×9＋×11
444
1
（朵），学生还可能这样列
式：×（9＋11），引导学生发现，这
4
种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠
错的同时也巩固了先乘除、后
加减的运算顺序。
5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。
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6、练
习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒
学生注意运用定律使计算简便。
三、布置作业
完成相关的练习册。
教
后
反
思
课 时 集 体 备 课
年级：
六年级
学科：
数学
主备：李海霞 执教：
2011年
月 日
课 题
分数乘法一步应用题
1、联系生活实际，创设探究情境
，使学生初步掌握分数乘法应用题
的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步
应用题。
教学目标
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能
力，发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培
养他们的创新能力。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
重难点
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学准备
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教学流程（含板书设计）
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
321
12× ×
452
补充修改
２、列式计算。
13
（１）２０的是多少？
（２）６的是多少？
5
4
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
1、教学例1
（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人
均耕地面积的
2
”，结合线段图理解题意，找到解题思路。
5
（2）组织学
生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学
生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“
世界人均耕地面积”
相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世
界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500
的
2
是多
少）
5
（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2
2500×＝1000（平方米）
5
2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分
析数据的能力，
进行国情教育。
3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说
自己是怎样
想的？依据是什么？然后独立解答。
三、练习
1、练习四第2题：让学
生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界
的丹顶鹤数2000只。
2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。
四、总结
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解答“
求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？
（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图
帮助理解题意，最后再列式
解答）
教
后
反
思
课 时 集 体 备 课
年级：
六年级
学科：
数学
主备：马茜 执教：
2012年 9月 日
课 题
两步分数乘法应用题
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分
教学目标
数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
重难点
教学准备
教学重点：理解数量关系。
教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
教学流程（含板书设计）
一、 复习
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
3
2
(1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。
5
5
31
(3)一条路，已修了。
(4)水结成冰，体积膨胀。
1011
1
(5)甲数比乙数少。
5
2、口头列式：
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补充修改
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3
1
（1）32的是多少？ （2）120页的是多少？ 8
6
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带
1<
br>后，降低了，降低了多少分贝？
8
（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛
噪音，经绿化隔离带
7
后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？
8
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？
4、根据学生回
答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复
杂的分数乘法应用题”。
二、新授
1、教学例2
（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
（2）让学生
说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，
哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图
表示完整。
（3） 四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
1
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。
1
7
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
88
（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。
第一种思路是
从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量
与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多
少的方法求出
这个部分量。
2、巩固练习：P20“做一做”
3、教学例3 4
（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表
5
示什么
意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）
（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的
次数是青少年
4
每分钟心跳次数的”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位
5“1”。
（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式
计算后
全班交流两种解题方法。
4
解法一：75＋75×＝75＋60＝135（次）
5
9
4
解法二：75×（1＋）＝75×＝135（次）
5
5
4、巩固练习：P21“做一做”（列式后说说算式各部分表示什么）
三、练习
1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁
1
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比，谁是表示单位“1”的量。
2、练习五第3、4题：独立完成3、4题。
四、布置作业
练习五第7、8、9、10题。
教
后
反
思
课 时 集 体 备 课
年级：
六年级
学科：
数学
主备：
齐伟
执教：
2012年 9月 日
课 题
倒数的认识
1、引导学生通过体验、研
究、类推等实践活动，理解倒数的意义，
让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出
教学目标
求倒数的方法。
2、2.通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意
识。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握
重难点
求倒数的方法。
教学难点：掌握求倒数的方法
教学准备
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一、导入
1、口算：
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3251
1
7
（1）× × 6× ×40
8<
br>3
3
80
15
7
381
715
1
（
2）× × 3× ×80
833
157
8
0
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒
数的认识
二、新授
1、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什
么意思？（倒数是指两个数之间的关系，
这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了
位置）
2、教学求倒数的方法。
3
（1）写出的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（
数字3闪烁后
5
移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分
子位
置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母
的位置。
61
6＝
16
3、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，
根据“乘积是1的两
个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以
0没有倒数）
3、巩固练习：课本24页“做一做”
（1）学生独立解答，教师巡视。
（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、练习
1、练习六第2题：同桌互说倒数。
2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
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四、总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？
教
后
反
思
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