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数学广角
集 合
教学目标：
1、学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，
并能用数学语言表述。 2、学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能
力，渗透多种方法解决问题的意识。
3、培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
教学重难点：学生借助直观图，利用 集合的思想方法解决简单的
重叠问题，并能用数学语言进行描述。
教学准备：课件
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
1、说一说：课间休息时都会参加哪些活动？

2.猜一猜：你认为有多少人？（可以有不同的结果）
3.同学们猜出了多少种结果，那么到底谁猜得对？
（1）有人数了数跳绳9人，踢毽8人，共有17人，你同意吗？说说
你的想法。
（2）有人说参加比赛的人数没有17人，你同意吗？说说你的想法。
（没有17人，是因为有人重复报了两项比赛。）

4. 那到底有多少人？为了解决这个问题，怎样表示能清楚地看出来呢？
（引导：把重复的人连线或打记号等 。）
可在表格上直接连线，能最清楚地看出有3人重复报了。
5.为了更清楚地让我们看出 哪些人只报了一项，哪些人两项都报了，
你有什么好办法？（适当引出画集合图的方法。出示课题：集合 ）


6.你能把人名填到集合图中吗？
（1）小组协作完成。
（2）把人名不要了，换了人数你会填吗？（独立完成）


（3）观察集 合圈图，要算出参加比赛的总人数怎样列式？为什么？
（小组交流讨论，全班反馈）
（4）反馈：9+8-3=14（人）
①说算理。②适当追问：为什么要减3？
7 .回顾算理，整理思路：通过对例1的分析解答，有什么要与同学们
交流的？关键要注意什么？（减去重 复的）
8.巩固练习。
（1）教材第105页做一做第1题。
①独立填写。②重点观察重复处。
（2）做一做第2题。

①独立填写。②反馈思路。
二、拓展深化，巩固提高
1.练习二十三第1题。
（1）统计出共有多少种水果。
（2）提出数学问题并解答。
2.练习二十三第2题。
（1）如何把两项都会的很清楚地看出来（连线），填在什么地方？
（2）解答问题。
（3）还能提出其他问题吗？（你会解答提出的问题吗？）
3.练习二十三第3题。
（1）尝试完成。
（2）组内交流。
（3）教师适当点拨。
（4）全班交流。
4.练习二十三第4题。
（1）适当点拨如何根据所提问题，从三组条件信息中选取合适的信
息画集合圈。
（2）然后根据问题尝试解答。
（3）反馈交流。
教学反思

这 一课教学过程基本上实现了教学设计的意图，让学生体会到了集合这一
基础数学思想在生活中实现运用， 以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重
要性。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积 极运用所学的知识解

决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也 激发了学生学习数学的兴趣和爱好。
主要表现在以下几方面：

一、创设问题情境，激发探索创新的兴趣。

当学生解决两比赛一共有多少人时，答案 有了争议，两种答案的学生都说出
了自己的理由，学生的思维得到了碰撞，学生都想正确的答案是多少。 而老师此
时没有及时肯定哪个答案，而又创设了一次课堂游戏，让学生做游戏来解决这个
问题。 从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学
生根据自己的已有知识经验和独 特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次
次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动 机。

二、注重知识的形成过程，提供学生实践操作的机会。

现代教育理论 主张让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学。因此教学
要给学生留有足够的实践活动空间，教师是教 学过程的组织者、引导者，使学生
真正成为学习的主人。本节课创设了让学生小组活动填写学习卡片，学 生都很好
的完成了学习任务。可见，学习源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数
学的兴 趣和热情的同时也培养学生的创新思维

三、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。

不同的学生有不同的思维方式以及 不同的发展潜能。教学中关注学生的这些
个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同 层次。本节课学
生用了多种方法来计算两个比赛一共有多少人？我也给学生足够的时间和空间，
鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。新课改下的数学课不仅是让学生掌握固
定的运算方法，也要发展 学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力。

本节课虽然完成了教学目标，也有不足之处：

1、强调过程与教学时间的矛盾依然存在。

《数学新课程标准》十分强调数学教学要 注重过程，强调学生的动手操作，
实践感知，强调学生的体验，这是新课改的方向。我在本课设计中，比 较注重过
程，注重学生的体验，注重培养学生学习数学的兴趣。教学过程中让学生设计图
案并填 写名单，汇报就有少数同学说没写好。要是等所有的同学都写好，本课教
学任务就很难完成，还有展示学 生作品时，许多学生都完成得很好，由于时间的
关系，不能一一展示。应该说强调过程与教学时间的矛盾 仍然存在，但如何处理
好强调过程与教学时间之间的关系，需要进一步地探索和研究。

2、应该关注不同层次的学生。

教学活动中教师是引导者、组织者，应该让所有的学 生都参与学习中。这样
才能让不同的学生有不同的收获。我在本课利用直观集合图说各部分表示的意义< br>时，找了少数的同学说了一下，就过渡到下一环节。但到了后面的列算式解答时，
学生根据直观图 写出了不同的算式，说算式的意义时有同学不会说了。部分学生
还没理解直观图左侧和右侧的意义。教师 应组织学生讨论、交流三个部分的意义，
学生印象深刻了，全体学生有了思考的过程，这样后面就不会出 现问题了。