数学四年级下《乘除法的简便运算》一对一辅导
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授课日期
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授课时段
四年级
乘、除法的简便运算
1、经历在具体情境中,运用乘法运算定律解决生活中实际问题的过程。
2、在解决问题的过程中理解除法的运算性质,并能根据运算特点和数据特点,
灵活应用运算定
律进行简便运算。
3、在探究的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。
教学
目标
难点 1、理解除法的运算性质。
重点 2、灵活应用运算定律进行简便运算。
教学
情境导入→例题解析→课堂巩固
过程
作业 完成课堂巩固
课堂进度:按计划完成 □ 提前完成 □
家长意见反馈:
推后完成 □
接受情况:完全接受 □ 部分接受 □
不能接受 □
总结
课堂表现:非常积极 □
比较积极 □
不积极 □
作业完成:优秀 □
良好 □ 合格 □
不合格 □
存在问题和解决方案:
家长签名:
【知识点一】应用乘法运算定律进行简便运算
问题导入
伍老师一共买了多少个羽毛球?
过程讲解
1、 理解题意并列式 买25筒羽毛球,每筒(即一打)12个,求一共买了多少个羽毛球,就是求
25个12是多少,用
乘法计算,列式为12×25.
2、 探究12×25的简便算法
思路一 12×25
3 ×4 ×25
100
由因数25想到4,而12恰好能写成3×4的形式,
原式可转化成3 ×4
×25的形式,然后应用乘
法结合律进行计算。
思路二
12 × 25
3、正确解答
12×25
或 12×25
=(
3 ×4) ×25
=
3
×(4 ×25)
=
3 ×100
=300(个)
答:伍老师一共买了300个羽毛球。
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
10 + 2
2×25
因为12接近10,所以将12写成10与2相加的形式,
原式可转化成(
10+2)×25的形式,然后应用乘法分配
律进行计算。
10×25
=300(个)
归纳总结
1、两个数相乘,如果其中一个因数是25(或125)这样的数,而另一个因数正
4(或8)的倍数,那么可将另一个因数分解成4(或8)与其他数相乘的形好是
式,然后应用乘法结合
律先算25×4(或125×8),这样会使计算简便。
2、两个数相乘,如果其中一个因数是接近整十、整百或整千数……加(或减)
一个数的形式,然后应用乘法分配律进行简便计算。
【知识点二】 除法的运算性质及应用
问题导入
伍老师买了5副羽毛球拍,花了330元。每支羽毛球拍多少钱?
过程讲解
1、 理解题意
5副羽毛球拍花了330元,每副羽毛球拍有2支,求每支羽毛球拍多少钱。
2、 列式解答
方法一:330÷5÷2 方法二:330÷(5×2)
1副的价钱
5副的支数
1支的价钱
1支的价钱
3、解决问题
330÷5÷2 或
330÷(5×2)
=66÷2 =330÷10
=33(元) =33(元)
答:每支羽毛球拍33元。
4、对比算式,发现性质
330÷5÷2
330÷(5×2)
=66÷2 =330÷10
=33 =33
330÷5÷2=330÷(5×2)
发现:一个数连续除以两个数,等于用这个数除以两个数的积。
5、举例验证
200÷2÷5=20
2÷5=200÷(2×5)
200÷
200÷(2×5)=20
140÷7÷2=10
140÷7÷2=140÷(7×2)
140÷(7×2)=10
结论:发现的运算性质成立。
归纳总结
除法的运算性质:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个
除数的积,即a÷b÷c=a÷(b×c)
拓展提高
一个数连续除以几个数,任意交换除数的位置,商不变。
即a÷b÷c÷d =
a÷d÷b÷c
【知识点三】应用除法的运算性质进行简便计算
问题导入
简算:600÷25÷4 700÷14
过程讲解
1、算法分析
(1)观察,发现两个除数25与4的积正好是100,可以运用除法的运算性质
将写成600÷(2
5×4)的形式,这样会使计算简便。
(2)观察700÷14,发现14恰好是7与2相乘的积,而
700恰好是7的100
倍,所以将700÷14写成700÷(7×2)的形式,再逆用除法的运算性
质将700
÷(7×2)写成700÷7÷2的形式,这样会使计算简便。
2、简算过程
600÷25÷4 700÷14
=600÷(25×4) =700÷(7×2)
=600÷100
=700÷7÷2
=6 =100÷2
=50
归纳总结
1、在除法中,如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数,那么
可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便运算。
2、两个数相除,如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系,那
么可以应用a÷(b×c) = a÷b÷c进行简便计算。
误区警示
【误区】 500÷25×4
=500÷100
=5
错解分析
此题运算顺序错误,导致计算结果错误。
错解改正 500÷25×4
=20×4
=80
温馨提示
当乘、除混合运算中不具备简算因素时,应按照从左到右的顺序计算。
知识达标
1、写出下列算式应用了哪些运算定律或运算性质。
(1)36×25×8=36×(25×8)
(2)33×12+67×12=(33+67)×12
(3)3600÷25÷8=3600÷(25×8)
(4)4×78×25=78×(4×25)
2、简算下面各题
72×125
56×7+45×7-7
4800÷25÷4
600÷24
3、判断
(1)560÷28=560÷7÷4=20
( )
(2)45+45×6=45×(0+6)=270
( )
(3)25×71+8=25×8+71=271
( )
(4)72×45=9×8×5×9=(9×9)×(8×5)=81×40=3240
( )
4、丽丽给自己写的8篇日记做了一个统计。发现前4篇日记平均每篇有33
0个
字,后4篇日记平均每篇有390个字。
(1)这8篇日记共有多少个字?
(2)后4篇日记比前4篇日记多多少字?
5、新立
小学有一块面积是560平方米的长方形苗圃,苗圃的长是35米,宽是
多少米?
能力提升
【能力点】运用分解法解决乘法简算的问题
例
不计算,比较下面两个乘法算式积的大小。
(1)3636×42
(2)4242×36
分析 两个乘法算式中的3636和4242有着明显的特点,千位和百位上
构成的数
与十位和个位上构成的数相同。3636=36×100+36×1=306×101,这样就
将3636×42
分解成36×101×42;同理可将4242×36分解成42×101×36。观
察两个算式中
都含有三个相同的因数36、101、42,所以算式(1)和(2)的积相等。
解答 3636×42=36×101×42
3636×42=4242×36
4242×36=42×101×36
提示
可以根据算式及数据的特点灵活运用比较方法。
比较两个算式得数的大小时,
能力达标
1、简算
1000÷25÷5÷2÷4 888×999÷222÷333
616161×39-393939×61
2、已知1+2+3+…+9+10=55,则4+8+12+…36+40的结果是多少?