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公式定理小学五年级
二、空间与图形：
1、长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）（特殊的长方体有两个相对的面是正方形， 其余四个面都是完
全相同的长方形），长方体相对的面完全相同（相对的面分别是上面与下面，左面与右 面，前面与后面）；长
方体有（ ）条棱，相对的棱长度相等，长方体的12条棱可以分成（ ）组，相交于一个顶点的三条棱
的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体有（ ）个顶点。
2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ），（ ）个面完全相同，正方体有（ ）条棱，（ ）条棱
长度相等，正方体有（ ）个顶点。
3、正方体可以看成是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。
4、长方体或正方体( )个面的总面积，叫做它的表面积。
5、物体所占( )的大小叫做物体的体积。
6、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成( )，( )，和( )。
棱长是1cm的正方体，体积是1cm
3
。
棱长是1dm的正方体，体积是1 dm
3
。1立方分米=1000立方厘米，1dm
3
=1000cm
3
。
棱长是1m的正方体，体积是1m
3
。1立方米=1000立方 分米，1m
3
=1000dm
3
。
7、箱子、油桶、仓库等所能( )物体的体积，通常叫做它们的容积。计量一般物体的体积，就用体积单位。
计量液体的体积，常用容积 单位升和毫升，也可以写成L和ml。
1立方分米=1升，或1 dm
3
=1L；1立方厘米=1亳升，或1 cm
3
=1ml。
1升=1000毫升，或1L=1000ml。
8、西红柿放入水中，水位会升高，西红柿的体积( )水面上升的那部分水的体积。
9、常用的计算总棱长、表面积、体积的方法：（长、宽、高分别用字母a、b、c表示）
长方体的总棱长=（长＋宽＋高）×4 正方体的总棱长=棱长×12
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=(a×b＋a×c＋b×c)×2
上面或下面 前面或后面 左面或后面
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a
2

长方体的体积=长×宽×高（V=abc） 长方体的体积=底面积×高（V=sh）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V= a
3
） 正方体的体积=底面积×棱长（V=as)
10、如果长方体的长、 宽、高都扩大（或缩小）a倍，它的表面积就扩大（或缩小）（a
2
）倍，它的体积就扩大（或缩小）（a
3
）倍。如：一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积就扩大（3 ×3=9）倍，体积就
扩大（3×3×3=27）倍。
二、因数和倍数
1、a、b 、c都是非零的自然数，如果a×b=c，那么c是a的倍数，c也是b的倍数。a是c的因数，b也是c
的因数。例如：3×6＝18，那么 是 的倍数， 也是 的倍数； 是 的因数， 也
是 的倍数。
2、一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数的因数的个数是（ ）的。例如：a的最小
因数是（ ），最大的因数是（ ）。
3、一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（ ）的。例如：b的最小倍

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数是（ ）。
4、个位上是 的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是
2的倍数的数叫做奇数。 按2的倍数的特征，自然数分成（ ）和（ ）。最小的偶数是（ ），最
小的奇数是（ ）。
5、个位上是 或 的数，是5的倍数。
6、一个数各位上的数的 是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7、同时是2和5的倍数个位上是 。同时2、3和5的倍数最小的两位数是 ，最大的两位数是 ，最
小的三位数是 ，最大的三位数是 。
8、奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数＋偶数=奇数
9、⑴一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只有（ ）个因数。
⑵一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有（ ）个因数。
⑵1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
10、按因数的个数，把非零的自然数分成 。最小的质数是（ ），最小的合数是
（ ），20以内的质数有 。
三、分数的意义和性质：
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用( )来表示。表示 其中一份的数
叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
份，这样的（ ）份是（ ）。
它的分母是（ ），分数单位是（ ）。
2、分数与除法的关系：
被除数÷除数=
被除数
=

分子÷分母 （除数不能为0）
4
表示把（ ）（ ）分成（ ）
a
除数
3、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用（ ）÷
（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。
4、分子比分母小的分数叫做( )。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做( )。假分数大于1或等于1。
( )是由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。
5、把假分数化成整数：用分子除以分母。分子一定是分母的倍数。
如：
1414
的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以=( )=2。
77
6、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分 数部分的分子，分母是原来的分
母。
如：
14
=( )= 4„„2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母
3
14
2
是原来的分母3，所以=14÷3=
4
。
3
3
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的< br>( )。

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8、两个数( )的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 两个数的公因数
是它们的最大公因数的因数。
9、两个数( )的倍数，叫做它们 的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数
是它们的最小公倍数的倍数。
10、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：8 和9是两
个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是72。
⑵两个不同 的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两
个不同的 质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。
⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大 公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它
们的最大公因数是8，最小公倍数是3 2。
11、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
12、把一个分 数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。
13、比较分数的大小时：分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
14、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。 通常用
分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
15、常用的计量单位之间的进率：

重量单位：
1000 1000

吨 千克 克


长度单位：
1000


1000
10
10
10

千米 米 分米 厘米 毫米


100
面积单位：
100
100 10000

100
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米

时间单位：
60 60

时 分 秒

1000
体积单位：
立方米
1000
立方分米 立方厘米
16、常用的分数与小数互化：
1
131234
=0.5 =0.25 =0.75=0.2 =0.4 =0.6 =0.8
2
445555
1357
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875
8888

3