湖北工程技术学院-山西对口升学成绩查询

2020年10月16日发(作者：周衣冰)

学科教师辅导讲义
姓名： 年 级： 五年级 课时数：2
学校： 辅导科目： 数学 学科教师：
学科组长签名
课题

教学目标


重点

难点



简易方程
1、进一步学习用字母表示常见的数量关系、计算公式。
2、在理解题意的基础上寻找等量关系分析问题的优越性。

组长备注
根据题意列对方程

根据题意列对方程
知识精要
1、列方程解决问题
列方程解决问题就是用字母代替应用题中的未知数，根据数量 间的相等关系列方程，然后求出未知
数的值。
2、列方程解决问题的关键
找等量关系是列方程解决问题的关键：
（1）充分利用表示等量关系的关键语句；
（2）利用常见的加、减、乘、除数量关系；
（3）利用常见的数量关系，如：路程、速度和时间的关系等；
(4 ) 利用几何图形的周长、面积、体积公式等。
热身练习
1、甲乙两地相距3000千米。两辆 汽车分别从两地相对开出，经过25小时两车相遇，一辆汽车每小时行55
千米，另一辆汽车每小时行多 少千米？
如设另一辆汽车每小时行χ千米，方程是（ 25（55+χ）=3000 ）
2、小强有146枚邮票，小刚只有22枚，小强给了小刚一些邮票后，小强的邮票是小刚的3倍，小强 给了
小刚多少枚邮票？

设小强给了小刚χ枚邮票，列方程是（ 146-χ=3(22+χ) ）
3、修路队要修一条长7000米的公路，已经修了4900米 ，剩下的要在一个星期内修完，平均每天至少要修
多少米?
设每天χ米，方程是（ 7χ+4900=7000 ）
4、第一小组折纸花a朵，第二小组折的纸花比第一小组的2倍 还多24朵。两个小组共折纸花198朵。
方程是（ a+2a+24=198 ）
5、一个长方体的周长是28米，长是8米，宽是多少米？
设宽是χ米，方程是（ （χ+8）×2=28 ）
精解名题
1、甲袋中有34个红球，乙袋中有25个白球， 每次从甲袋中取出5个红球，从乙袋中取出2个白球，取多
少次后，两袋中剩下的球个数相等？
解析： 甲袋-拿出的=乙袋-拿出的
设取χ次后两袋中剩下的球相等
34—5χ=25—2χ
χ=3
答：取3次后两袋中剩下的球个数相等。
2、一盒糖分给几个小朋友，如果每人8颗 ，正好分完；如果每人10颗，那么还缺18颗，一共有几个小朋
友?这盒糖有几颗？
解析：第一次分法糖总数=第二次分法糖总数
设一共有χ个小朋友。
8χ=10χ-18
χ=9
8χ=8×9=72
答：一共有9个小朋友，这盒糖有72颗。
3、红星小学的学生为玉树 灾区捐款，三（1）班、三（2）班共捐款390元，三（1）班的捐款数是三（2）
班的2.25倍， 三（1）班捐款多少元？
解析：三（1）班捐款数+三（2）班捐款数=一共捐款数
设三（2）班捐款数为χ元，
χ+2.25χ=390
χ=120

2.25χ=120×2.25=270
答：三（1）班捐款270元。
4、上海到拉萨的铁路全长4373千米，两列火车同时从上 海和拉萨两地开出，相向而行。途中两列火车分
别停靠了约0.5小时，结果两列火车50.5小时后相 遇，从拉萨开往上海的火车平均每小时行42.4千米，
另一列火车平均每小时行多少千米？
解：设另一列火车平均每小时行x千米
42.4×（50.5－0.5）＋（50.5－0.5）χ＝4373
χ＝45.06
答：另一列火车平均每小时行45.06千米。
5、小明和小红在1600米长的 环形跑道上练习赛跑，小红的速度为150米每分，小明的速度为170米每分。
（1）如果他俩从同一 地点同时相背而行，至少几分钟后可以相遇？（2）如果他俩从同一地点同时同向而
行，至少几分钟后可 以相遇？

解：（1）设小明和小红从同一地点相背而行，经过χ分钟相遇。
170χ+150χ=1600
χ=5
（2）设小明和小红从同一地点同向而行，经过χ分钟相遇。
1600+150χ=170χ
χ=80
方法提炼

用方程求解的关键，是巧设未知数，找准等量关系，问题就会迎刃而解。
备选例题
1、王阿姨家养了鸡和兔，小明不它们关在一起，数头有20个，数脚有54只，请问王阿姨家养了多少只鸡？< br>多少只兔？
解：设有鸡χ只，兔有（20-χ）只。
2χ+4(20-χ)=54
χ=13
20－χ=20－13=7
答：王阿姨家养了13只鸡，7只兔。
巩固练习

1.果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵树是杏树的3倍，求杏树.桃树各有多少棵？
解：设杏树有χ棵，那么桃树有3χ棵
χ+3χ=248
χ=62 3χ=3×62=186
2.甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
解：设甲数χ是，那么乙数是（2χ-4），丙数是(3χ+6)
χ+(2χ-4)+(3χ+6)=170
χ=28 2χ-4=52 3χ+6=90
3.南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开 出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，
经过8小时相遇，求从上海开出的船每小时行 多少千米？
解：设上海开出的船每小时行χ千米
8χ+28×8=392 χ=21
4.我人民解放军追击一股逃窜 的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军
在晚上22点接到命令，以 每小时30千米的速度开始从乙地追击，已知甲乙两地相距60千米，问解放军几
个小时可以追上敌人？
解：解放军χ小时可以追上敌人
30χ=10×22-16)+60+10χ χ=6
5.用一根长为64厘米的铁丝，想围成一个长方形，要求长比宽长6厘米，求这个长方形的长和宽。
宽

长
解：设长方形的宽为χ厘米，那么宽为（χ+6）厘米
2（χ+6+χ）=64
χ=13 χ+6=13+6=19
6.小明有若干个小球，他把这些小球平均分成两份，从第一份中拿出4个到 第二分份中，第二份的小球数
是第一份的三倍，求小明总共有多少个小球？
解：设小明共有χ个小球
3（χ2-4）=χ2+4 χ=16

7.小刚和小强从相距20千米的两地出发相向而行，2.5小时后两人相遇 ，若小刚速度比小强每小时快2千
米，求小刚和小强的速度。
解：设小强的速度为χ千米每小时，那么小刚的速度为（χ+2）千米每小时
2.5χ+2.5(χ+2)=20
χ=3 χ+2=3+2=5
8.沪宁高速公路上，一辆客车正以80千米小的速度向前行驶，在离它60千米 的地方有一辆小轿车正在追上
来，2小时后在途中追上了这辆客车，求这辆小轿车的速度。

解：设这辆小轿车的速度为χ千米小时
2χ=60+80×2 χ=110

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