河南省人事考试中心-答谢辞

学科教师辅导讲义
讲义编号：______________

课 题

教学目标

表面积的变化 体积与重量
1、能够利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律；
2、体会体 积与重量的关系，在已知单位体积物体的重量、物体的重量、物体的体积这三者
中的两个时，能求出第三 个量。
教学内容


一、典型例题分析
表面积的变化： 例1、把两个长3分米、宽2分米、高1分米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方分米？最 少减少
多少平方分米？






例 2、如右图，一个长15厘米的长方体正好切割3个大小相等的小正方体，这3个小正方体的表面积之和比原来这
个长方体的表面积增加多少平方厘米？






1、填空。
（1）把3个棱长为4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积之和少（ ）
平方分米。
（2）一个长方体的长是5分米，宽是4米，高是3米，6个面中最小的一个面的面积是
（ ），最大的一个面的面积是（ ）。
（3）把一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增
加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。
（4）一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是（ ）
平方厘米，也可能是（ ）平方厘米。
2、选择题。
（1）3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）
A、18平方厘米 B、14平方厘米
C、12平方厘米 D、16平方厘米
（2）把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两 个正方体的表面积之和减少了
（ ）平方分米。

A、4 B、8 C、16 D、12
（3）将一个棱长都是1分米的正方体木块横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加了（ ）平方分米。
A、2 B、4 C、3 D、6

（4）把若干个（不包括1个）1立方分米的正方体木块摆成一个最小的正方体，这个正方体的体积是（ ）
立方分米。
A、4 B、6 C、8 D、10
3、用3个长3厘米，宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方 体的表面积是多少平方
厘米？





4、一 个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，那么表面积增加多少平方厘米？






5、一个正方体木块的表面积是24 平方分米，如果把它锯成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多
少？





1、选择。
（1）一个棱长为1米的正方体，如果从它的一个棱角处去掉一个1立方分米的小正方体，那么此时的表面积和原
来比（ ）
A、增加了 B、减少了 C、没有变 D、无法判断
(2)用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，那么此时它的表面积和原来比（ ）
A、增加了 B、减少了 C、没有变 D、不能比
2、一段底面是正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，如果锯掉一个最大的正方体后，余下长方体的 表面积
为54立方厘米，那么锯下的正方体木料的表面积是多少平方厘米？




3、五个小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是220平方厘米，一个小正方体的表面积是多少？

4、将表面积分别为54、96、150平 方厘米的三块正方体橡皮泥捏成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平
方厘米？







体积与重量：
例1、一块正方体石头的棱长是5米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重多少千克？







1、一块长方体的钢板， 长20分米，宽1.5分米，厚0.44分米，它的体积是多少立方分米？已知一立方分米钢板重
7.8 千克，这块钢重多少千克？




2、一种塑料瓶能装食用油2 .5千克，如果每立方分米食用油重0.8千克，那么这种塑料瓶的容积是多少毫升？





3、一块长方体花岗岩，长是1.2米，宽是0.8米，厚0.5米。 如果这块岩石重1248克，那么每立方米花岗岩重多少
千克？





4、一个长方体形状的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每 立方米沙子重1400千克，这个沙坑里
一共装沙子多少吨？

5、一只长方体水箱，长是60厘米，宽是50厘米， 高是80厘米，做这样一个水箱（无盖）至少要多少铁皮？能装水
多少千克？（每立方厘米水重1克）





6、一箱玻璃有50块，每块玻璃长2米，宽1 .5米，厚0.5厘米。已知每立方厘米玻璃重2.6吨，这箱玻璃重多少吨？







1、有一块棱长之和为48厘米的正方体木块，重量为38 .4千克，这块木块每立方厘米的重量为多少克？






2、现有一堆棱长是40厘米的正方体石料，每立方分米石料重2.7千克，一辆载重量为5 吨的卡车一次最多能装这样
的石料多少块？（得数保留整数）







3、一块长方体钢材重2808吨，其底面是一个周长为2 4米的正方形。如果每立方米这种钢材重7.8吨，那么这块长
方体钢材的高度约为多少？







4、有一只长30厘米、宽20厘米 、高15厘米的长方体玻璃容器，里面盛的水深10厘米。如果放进一块重16千克的
石块，全部被水浸 没，那么这时容器中的水会溢出来吗？为什么？（每立方厘米石块重5克）